Tiểu luận Môn học: Robot công nghiệp và người máy

Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 1 1. Giới thiệu về Robot Scara Robot SCARA ra đời vào năm 1979, đây là một kiểu tay máy có cấu tạo đặc biệt được sử dụng nhiều trong các công việc lắp ráp các tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng. Robot SCARA bao gồm hai khớp nối và hai cánh tay. Trên hai khớp nối sẽ gắn hai động cơ để cung cấp moment 21 ,ττ điều khiển hai cánh tay l1,l2 như hình vẽ. 1θ 2θ 1l 2l Hình 1: Hình chiếu bằng Robot Scara 2. Mô hình động học của Robot SCARA Phương trình động học của Robot SCARA như sau: )1(),()( .... τ=+ qqqCqqM Trong đó 21 ,qq là góc quay của hai trục động cơ DC và 21 ,θθ là góc quay của hai khớp xoay của robot. Trong đó: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++− +−+= 2 2322121 2121 2 11 ))(cos( ))(cos( )( mlIIqqklml qqklmlmlI qM e e ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + += 2 . 12121 . 221211 . ))(sin( ))(sin(),( Vqqqkklml qqqkklmlVqqC ee ee Quan hệ giữa [ ]21 qq và [ ]21 θθ như sau: )2( 0 2 1 2 1 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ q q kk k ee e θ θ Các thông số được cho như sau: 2 1 .8.1 mKgI = : Moment quán tính của cánh tay 1 2 2 .041.0 mKgI = : Moment quán tính của cánh tay 2 2 3 .134.0 mKgI = : Moment quán tính của tải trọng Kgm 10= : Khối lượng tải Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 2 ml 4.01 = : Chiều dài của cánh tay 1 ml 35.02 = : Chiều dài của cánh tay 2 5.0=ek : Hệ số truyền động của khớp nối 2 smKgV /.5 21 = : Hệ số ma sát của khớp nối 1 smKgV /.3 22 = : Hệ số ma sát của khớp nối 2 Tín hiệu vào: Moment 21 ,ττ của 2 động cơ DC(hoặc điện áp) Tín hiệu ra: Góc 21 ,θθ của 2 cánh tay robot SCARA. 3. Hệ phương trình biến trạng thái mô tả robot Biến đổi phương trình (1) và (2) ta được: [ ]2222122232211 2211 2 232 2 . 221 . 11 2 232 2 2 .. 21 2 232 2 1 .. 2 2 2 1 2 1 .. ))(( )( )()( AllmmlIImlI AlmlmlII qAVlmlqVmlIIqBklmlmlIIqABkllm q ee −+++ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +++ +−++−++−− = ττ [ ]2222122232211 2 2 11121 2 . 2 2 111 . 121 2 2 .. 2 2 2 1 2 2 1 .. 21 2 11 2 .. ))(( )( )()( AllmmlIImlI mlIAlml qVmlIqAVlmlqABllmqBklmlmlI q e −+++ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++ ++−−−+− = ττ (3) Với ))(sin())(cos( 2121 qqkBqqkA ee +=+= Đặt các biến trạng thái như sau: 2 . 43 . 23 1 . 21 . 11 )4( qxx qx qxx qx == = == = Từ (3) và (4) ta được hệ phương trình biến trạng thái mô tả robot sau: [ ] [ ]2222122232211 2 2 11121 42 2 112121 2 4 2 2 2 1 22 221 2 11 4 . 43 . 22 2 2 1 22 232 2 11 2211 2 232 422121 2 232 2 421 2 232 2 2 2 2 2 1 2 2 . 21 . ))(( )( )()( )5( ))(( )( )()( AllmmlIImlI mlIAlml xVmlIAxVlmlABxllmBxklmlmlI x xx AllmmlIImlI AlmlmlII AxVlmlxVmlIIBxklmlmlIIABxkllm x xx e ee −+++ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++ ++−−−+− = = −+++ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +++ +−++−++−− = = ττ ττ Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 3 4. Quỹ đạo đầu mút cánh tay Robot SCARA Mối liên hệ giữa các khớp nối 1 và 2 có toạ độ góc [ ] Tqq 21 với các cánh tay có tọa độ góc [ ] T21 θθ , được mô tả bởi phương trình (2) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ 2 1 2 1 0 q q kk k ee e θ θ Tọa độ đầu mút của cánh tay robot SCARA được xác định bởi phương trình sau: )6()sin(sin )cos(cos 21211 21211 θθθ θθθ ++= ++= lly llx Các phương trình trên áp dụng cho bài toán điều khiển theo không gian khớp nối. Cho phép xác định cặp góc [ ] T21 θθ từ tọa độ (x,y) cho trước của đầu mút cánh tay robot SCARA trong không gian hoạt động. Trong quá trình điều khiển robot, ứng với một vị trí (x,y) trong không gian hoạt động có thể có nhiều cặp góc trong không gian khớp nối. Do đó, ta phải chọn lựa một cặp nghiệm phù hợp với yêu cầu điều khiển. Có nhiều cách chọn lựa tuỳ theo đối tượng và mục đích: - Tổng quãng đường dịch chuyển của các khớp ngắn nhất. - Giảm bớt ảnh hưởng tương tác giữa các khớp. - Năng lượng tiêu thụ thấp nhất. - Giới hạn động học của hệ thống. Robot SCARA với hai khớp nối ứng với mỗi tọa độ (x,y) của đầu mút cánh tay chúng ta sẽ có hai nghiệm cho các cặp góc. Do đó, ta sẽ chọn cặp góc sao cho tổng biến thiên của cặp góc từ vị trí k-1 đến vị trí k là nhỏ nhất. ( ) )7()1()()1()(min 2211 −−+−− kkkk θθθθ Giới hạn không gian hoạt động của hệ thống thông qua cặp góc [ ] Tqq 21 )8(2 1 πθπ πθπ ≤≤− ≤≤− 5. Điều khiển robot SCARA dùng moment tính(computed torque) Trong phương pháp moment tính, ta phải xây dựng hai vòng điều khiển. Vòng hồi tiếp trong được xây dựng dựa trên động lực học của hệ thống để bù tất cả các thành phần phi tuyến của hệ thống. Vòng hồi tiếp ngoài xây dựng dựa trên sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu đặt. Chức năng của vòng hồi tiếp trong là tuyến tính hoá mối liên hệ giữa tín hiệu đặt và tín hiệu ra trong khi vòng hồi tiếp ngoài làm ổn định hoá hệ thống. Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 4 5.1 Cấu trúc của bộ điều khiển moment tính Bộ điều khiển PD Chiến lược điều khiển Hồi tiếp tuyến tính hoá SCARA ROBOT Hệ thống tuyến tính hoá Vòng điều khiển trong Vòng điều khiển ngoài Hình 2: Sơ đồ hệ thống điều khiển dùng moment tính 5.1.1 Hồi tiếp tuyến tính hoá Mô hình robot SCARA được cho bởi (1) như sau: τ=+ .... ),()( qqqCqqM Với ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +++− +−+= 2 2322121 2121 2 11 ))(cos( ))(cos( )( mlIIqqklml qqklmlmlI qM e e ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + += 2 . 12121 . 221211 . ))(sin( ))(sin(),( Vqqqkklml qqqkklmlVqqC ee ee Để tuyến tính hoá và phân ly, ta chọn luật điều khiển τ gồm hai thành phần như sau: )9(NL τττ += Với )11( )10( .. ... qM qCqM dL nN = += τ τ SCARA ROBOT ),( . qqN + + Nτ Lτ q Hình 3: Sơ đồ cấu trúc hồi tiếp tuyến tính hoá ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− +−= 0))(cos( ))(cos(0 2121 2121 qqklml qqklml M e e n Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 5 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ++ += 2 231 2 11 0 0 mlII mlI M d ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + += 2 . 12121 . 221211 . ))(sin( ))(sin(),( Vqqqkklml qqqkklmlVqqC ee ee 5.1.2 Điều khiển PD Đặt .. qy = với y là tín hiệu vào mới, ta có luật điều khiển được mô tả như sau: )12(yM dL =τ Mục đích điều khiển là tín hiệu ra )(tq bám theo quỹ đạo thiết kế )(tqd Ta có: )13( ... dddpd qKqKqr ++= Chọn luật điều khiển )14( . rqKqKy dp +−−= Thay (13) vào (14) ta được qqe KeKe d pd −= ++ )15(... Giả thuyết Kp và Kd là các ma trận dương xác định, ổn định tiệm cận Từ (10) và (11) ta được ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ++− ++−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ 2 1 .. 212 . 21 .. 21 2 2 .. 211 . 12 .. 21 2 1 qBklmlqVqAlml qBklmlqVqAlml e e N N τ τ ))(sin())(cos( 2121 qqkBqqkA ee +=+= ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++++ +++=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ))(( ))(( 2 . 22 .. 2 232 1 . 11 .. 2 11 2 1 eKeKqmlII eKeKqmlI pdd pdd L L τ τ ... qqe qqe d d −= −= Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 6 PDChiến lượcđiều khiển SCARA ROBOT ),( . qqN + + Nτ Lτ q Hình 4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dùng moment tính 5.2 Thực hiện mô phỏng hệ thống điều khiển robot SCARA dùng moment tính 5.2.1 Xây dựng sơ đồ mô phỏng Xây dựng mô hình robot SCARA theo phương trình (1) trên Simulink như sau: Hình 5: Mô hình robot SCARA Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 7 Hình 6: Sơ đồ điều khiển dùng moment tính Hình 7: Sơ đồ khối phần hồi tiếp tuyến tính hoá Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 8 Hình 8: Sơ đồ khối bộ điều khiển PD 5.2.2 Kết quả mô phỏng 5.2.2.1 Đáp ứng bước: 0 20 40 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Tin hieu qd1-q1 0 20 40 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Tin hieu qd2-q2 Hình 9: Đáp ứng bước của q1 và q2 Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 9 Hình 10: Moment của 2 động cơ khi tín hiệu vào là hàm bước Nhận xét: Đáp ứng bước không có vọt lố, loại bỏ được sự ảnh hưởng lẩn nhau giữa hai khớp nối 5.2.2.2 Bám theo quỹ đạo hình sin: 0 10 20 -1 -0.5 0 0.5 1 qd1-q1 0 5 10 -1 -0.5 0 0.5 1 qd2-q2 q1 qd1 q2 qd2 Hình 11: Đáp ứng ngõ ra q1 và q2 khi tín hiệu vào là hình sin Tiểu luận môn học: Robot công nghiệp và người máy Học viên: Nguyễn Minh Hoà Lớp: ĐKHKT K14 Trang 10 Hình 12: Moment của 2 động cơ DC 1 và DC2 khi tín hiệu vào là sin Nhận xét: Ngỏ ra của hệ thống bám theo tín hiệu vào hình sin rất tốt,gần như không có sai số,hệ phân ly tốt các khớp không bị ảnh hưởng lẩn nhau.