Toán - Chuyên đề Chia hết của đa thức

CHUYÊN ĐỀ: CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BOWZU TÌM SỐ DƯ Định lý Bơ-zu: ”Dư của phép chia f(x) cho nhịn thức bậc nhất x-a là 1 hằng số có giá trị là f(a)” Bài 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem, có chia hết cho x-2 không, có chia hết cho x+2 không? HD: Theo định lý Bơ- zu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x-2 có giá trị là: . Vậy Tương tự: Số dư của khi chia cho x+2 có giá trị là: Vậy Bài 2: Tìm số a để HD: Theo định lý Bơ- zu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x+2, có giá trị là: Để f(x) chia hết cho x+2 thì a-22=0 hay a=22 Bài 3: Tìm hế số a để: HD: Theo định lý Bơ- zu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x - 3, có giá trị là: Để f(x) chia hết cho x - 3 thì a+ 18 = 0 hay a = -18 Bài 6: Tìm hế số a để: dư 4 HD : Theo định lý Bơ- Zu ta có : Dư của , khi chia cho x-3 là Để có số dư là 4 thì Bài 12: Tìm hế số a để: HD : Để thì Áp dụng định Bơ- Zu ta có: Và: Giải hệ ta được a=0 và b=-16 DẠNG 2: TÌM ĐA THỨC Bài 1: Tìm a,b sao cho , chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5 HD : Theo bài ra ta có: , Cho x=-1, x=3=> Bài 2: Tìm hằng số a,b,c sao cho: chia hết cho x+2, chia cho dư 5 HD : Theo bài ra ta có: Khi dó ta có : Cho x= - 2 khi đó ta có : - 8a + 4b + c = 0 Cho x=1=> a + b + c = 5 Cho x=-1 => - a + b + c = 5 Khi đó ta có hệ: Bài 13: Tìm 1 đa thức bậc 3 P(x) biết, P(x) chia cho các đa thức (x-1), (x-2), (x-3) đều được dư là 6, và P(-1)= - 18 HD : Ta có: chia hết cho Vì f(x) là đa thức bậc 3 nên f(x) có dạng , m là hằng số Lại có : Vậy Bài 14: Tìm đa thức bậc 4 biết: DẠNG 3: TỔNG HỢP Bài 1: CMR với mọi số tự nhiên n ta có : HD : Ta có: = Vì nên ta có đpcm Bài 2: CMR: chia hết cho 24 với mọi n HD : Ta có: là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên chia hết cho 8 và chia hết cho 3 Bài 3: Cho a,b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp, CMR: chia hết cho 48 ta có: , HD : Vì a,b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp nên: với n Nên Nên chia hết cho 16 và chia hết cho 3 nên chia hết cho 48 Bài 4: a, Tìm giá trị của a để b, Xác định các hệ số a, b để đa thức chia hết cho đa thức CHÚ Ý:(Giá bán 500k) +Trên đây chỉ là bản Demo 1 trong số các chuyên đề Bồi Dưỡng HSG Toán 8 chất lượng mà tôi tự đánh máy. +Nếu các Thầy(cô) quan tâm muốn mua tài liệu bồi dưỡng HSG Toán 8 xin quý thầy cô vui long lien hệ với tôi qua SĐT : 0962 300 107 hoặc 0849 335 688 + Kết Bạn zalo qua sđt 0962300107 hoặc https://www.facebook.com/NgoTheHoang040493 Cảm ơn quý thầy (cô)!!