Toán giải tích - Về một số phương pháp hiệu chỉnh bài toán cauchy của phương trình elliptic

Mở đầu

1

1 Cư sờ toán học 2

1.1 Khái niệm, tính chất, chuẩn và nửa chuẩn của một số không

gian 2

1.1.1 Không gian Sobolev và Hilbert (/í1 và /í1/2) . 3

1.1.2 Chuẩn trong không gian Sobolev 3

1.2 Tìm hiểu về bài toán đặt không chình 4

1.3 Phương pháp hiệu chinh lặp Richardson 7

2 Hiệu chỉnh bài toán hoàn thiện dử liệu bằng phương pháp

lặp Richardson 12

2.1 Dặt bài toán 12

2.2 Cõng thức biến phân 13

2.3 Phương pháp Richardson tiền điều kiện 19

2.3.1 Một số kết quả kỹ thuật 19

2.3.2 Liên hệ với phương pháp KMF 22

2.4 Sự bội tụ 25

2.4.1 Quy tắc dừng tiên nghiệm 26

Kết luận và phương hướng nghiên cứu 31

Tài liệu tham khảo 32