Tóm tắt Luận án Các mô hình liên tục và rời rạc cho hệ sinh thái có yếu tố cạnh tranh

3.3 Mô hình đồ thị sinh bởi mô hình cá thể cho hệ cạnh tranh thú-mồi

3.3.1 Mô hình đồ thị cho các hệ phức tạp

Từ góc nhìn cỉia đồ thị, các tính chắt nổi bật cỉia một số hệ thống phức tạp trên thế giới như Internet, Web, Diễn xiên, Dồng tác giả . đã được Jean-Loup Guillaume và Matthieu Latapỵ tổng kết vào năm 2004. Nhfmg hệ thống phức tạp này có các đặc tính chung sau:

- Hầu hết các hệ thống phức tạp trong thế giới thực đều có mật độ toàn cục thắp.

- Các hệ phức tạp này có khoảng cách trung bình hoặc đường kính thắp.

- Phân bố bậc của đồ thị là tuân theo phân bố mũ: Pk ~ k~a với Pk là phân phối của đỉnh đồ thị có bậc k. số mũ a của phân phối mũ nói chung là giữa 2 và 3.

- Tất cả các hệ phức tạp đều có số clustering cao và không phụ thuộc vào kích cờ của các hệ thống.

3.3.2 Mô hình đồ thị cho hệ cạnh tranh thú mồi

Vùng ảnh hưởng của một cá thể u là đồ thị đĩa diskR^u) với bán kính R và tâm đặt tại vị trí của cá thể u. Một đồ thị G = (V, E) của một hệ sinh thái được định nghĩa như sau: tập đỉnh là tập các cá thể: V = {1,2, ••• , n}; tồn tại cạnh giữa hai đỉnh u và V nếu vùng ảnh hưởng của chúng giao nhau.

Với mỗi bước lặp mô phỏng của mô hình cá thể và với một giá trị xác định cho R, chúng ta có tương ứng một mô hình đồ thị cho hệ cạnh tranh thú-mồi.

3.3.3 Phân tích mô hình đồ thị

Vì hầu hết các hệ phức tạp trong thế giới thực có số cạnh tuyến tính với số đỉnh nên các hệ thống phức tạp này có mật độ thắp. Diều này phù hợp với kết quả trong các mô phỏng của chúng tôi (xem Bảng 3.2). Hơn nữa, kết quả thực nghiệm cỉia chúng tôi cho thấy khoảng cách trung bình giữa hai đỉnh thắp. Dồng thời, số clustering thu được từ các bước mô phỏng là cao và không phụ thuộc vào kích cờ của các hệ. Kết quả này cũng tương tự như tính chắt

của các hệ phức tạp khác (xem Bảng 3.2).

Sự khác biệt trong các kết quả thu được từ mô hình của chúng tôi được thổ hiện trong Hình 3.6. Dó là phân phối bậc của đồ thị trong mô hình là tựa phân phối chuẩn, số các đỉnh có bậc cao rất nhỏ và số các đỉnh có bậc nhỏ thì không lớn. Diều này thổ hiện tính co cụm trong mô hình sinh thái cạnh tranh thú mồi, khác biệt so với các hệ phức tạp khác trong thế giới thực.

Ngoài ra, bài toán tìm click cực đại trên đồ thị bất kỳ là bài toán NP-khó. Có rất nhiều thuật toán đã được đưa ra nhưng chỉ có rất ít thuật toán có thổ lập trình áp dụng trên các đồ thị cụ thể. Chúng tôi đã lựa chọn sử dụng thuật toán tìm /c-cliquc của Pala và các cộng sự đã đề xuất năm 2005. Các kết quả trong Bảng 3.3 đã chứng minh tính hiệu quả của thuật toán này và cung cấp các thông tin về tính co cụm của các cá thể loài trong môi trường sống.