Tóm tắt Luận án Hiệu ứng âm - điện - từ trong các hệ bán dẫn một chiều

in( L )x L n sin( L )z p iexp( L )r( yyxx z zp,l,n   221      222222 22 yxzzp,l,n L/lL/n)m/(m/p    b) Trường hợp có mặt từ trường ngoài )y L l sin( L )x L n sin( L )z p iexp( L )r( yyxx z zp,l,n   221         m/L/lL/n/Nm/p yxcz )CN(B zp,N,l,n 2212 222222    1.2.3. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol a) Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài                              00 2 0 2 0 2 12 a r L a r a r exp a!ln !n L e )r( l n l| zzip zp,l,n    122 0 2  lnm/p zzp,l,n   8 trong đó 00 1 m/a  và l n L là đa thức Legendre tổng quát. b) Trường hợp có mặt từ trường ngoài                                    y l yy l x n xx n /zzip l,n l y H l y exp l!ll x H l x exp l!nL e )r( 2 2 2 2 22 1 22 1       21212 21 2 /l/nM/p z )P(B zp,l,n    , trong đó mc/eB xx  , mc/eB yy  là tần số cyclotron theo phương x, y, 2 2= [1 ( / ) ( / ) ]x y y xM m      và )x(Hn là đa thức Hermite. Chương 2: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn 2.1. Dòng âm-điện trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn Sử dụng phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử trong chương 1 khi không có từ trường, toán tử Hamiltonian mô tả sự tương tác của hệ điện tử - sóng âm ngoài và sự tán xạ điện tử - phonon âm có dạng               q,'l,'n,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n 'l,'n l,nq k kkk k,'l,'n,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'nk 'l,'n l,n zp,l,n zp,l,nzp,l,nzp,l,n )tiexp(baaUCbb bbaaCIaaH          (2.1) Sử dụng các biến đổi toán học và nhận được biểu thức giải tích cho dòng âm – điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn          )(K)(K)(K)(Ke )(K)(K)(K)(Ke B m expUe m FSv fve )(K)(K)(K)(Ke )(K)(K)(K)(Ke B m expIe m mv fe j //// / //// / 'l,'n,l,n l,n 'l,'n l,n F / s ql 'l,'n,l,n l,n 'l,'n l,n F qs                                                           21212325 25 21212325 25 2 2 2 23 6 2 0 242 0123 33 0123 33 2 2 2 3 5 0 2 33 33 2 4 33 33 2 2 2     (2.2) ở đây           q l,n'l,'n m R )BB( m    2 222 22  ; 2 k      ;    m2  ; với εF là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại hai. 9 2.2. Trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn Sử dụng Hamiltonian mô tả tương tác của hệ điện tử với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm khi có từ trường ngoài               q,'l,'n,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n 'l,'n l,nq k kkk k,'N,'l,'n,N,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'n 'N Nk 'l,'n l,n zp,N,l,n zp,l,nzp,l,n B zp,N,l,n )tiexp(baaUCbb bbaa)u(JCIaaH          (2.3) Thực hiện các phép tính toán và nhận được biểu thức cho trường âm – điện – từ khi có từ trường ngoài như sau     'N,N'l,l,'n,n l,n N l,n N l,n N l,n N AME MAM)sinA(MAM ]sinM)sinA(YY)[AA( me E 43 2 21 2 2 42121 2 0 24   (2.4) với c /x  0 1 ; TxkB    3 2 3 1 2 3 22 4 2 1 22 2 4 )mA()mA( mA)u(JI LSv Tke A l,n N l,n N 'N,N,'l,'n,l,n l,n N 'N N 'l,'n l,n sk B           ))}(mq())(mq({ qmAU)FS/(veA qk 'N,N 'l,'n,l,nqk 'N,N 'l,'n,l,n 'N,N,'l,'n,l,n l,n N 'l,'n l,nqs        22 28 22 2 3 2 2234 2 )A(m k l,n N 'N,N 'l,'n,l,n   2 1 ; )A(m k l,n N 'N,N 'l,'n,l,n   2 2 ; 'l,'n 'N l,n N 'N,N 'l,'n,l,n AA  ;  2212 /l//nNA c l,n N   Y)]sin(cosA)cos(sin[Y l,n N  222 1 1  ; 22 2 1 )]xcos()x(si)xsin()x(ci)[sin(Y   ]cosY))x(si)x(ci[(sin )sin()]xsin()x(si)xcos()x(ci[M   2 1 222 22 1   ))x(sin)x(si)x(cos)x(ci(cossin)sin(YM 222222 2 212   4 22 3 22 MYcos)x(si)x(ciM   ; 2 4 )]xsin()x(si)xcos()x(ci[M  )]x(cos)x()[sinx(si)x(ci)xcos()xsin()]x(si)x(ci[Y 2222         1 12 1212 1 2 k kk )!k)(k( x)( )x(si  ;     1 2 22 1 k kk )!k(k x)( )xln()x(ci . Từ biểu thức (2.4) chúng tôi xét trường âm – điện – từ trong vùng 10 từ trường yếu và vùng từ trường mạnh thu được: a) Trong vùng từ trường yếu ωc << kBT, ωc << η     'N,N,'l.l,n,n l,n N AME )A( ))(AA( me sin E 2 12 2 2 2 121 2   (2.5) với )xsin()x(si)xcos()x(ci  1  ; )xcos()x(si)xsin()x(ci  2  . b) Trong vùng từ trường mạnh ωc >> kBT, ωc >> η   12 12 2 12 2 1221212     )]cosA()Acos([]A[sin )A](sincos)[AA(sin me E l,n N l,n N l,n N 'N,N,'l,l,'n,n l,n NAME    (2.6) 2.3. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện và trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn Trong phần này, chúng tôi sẽ tính toán số, vẽ đồ thị cho dòng âm-điện và trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. 2.3.1. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện Hình 2.1: Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào bán kính của dây lượng tử tại nhiệt độ T=290K (đường nét chấm), T=295K (đường nét gạch), T=300K (đường liền nét). Với 111101  s q  . Hình 2.2: Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào bán kính của dây lượng tử tại 111101  s q  (đường chấm), 111102  s q  (đường gạch), 111103  s q  (đường liền nét). Với T=295K và εF=0.048 eV. Hình 2.1 và 2.2 tương ứng là sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào bán kính của dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn 11 GaAs/GaAsAl tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ T và tần số sóng âm ngoài q . Trong các hình này có một đỉnh ứng với điều kiện 2222 2mR/)BB( l,n'l,'nkq    ( 'nn và 'll  ) được thỏa mãn. Sự tồn tại đỉnh này có thể là do quá trình chuyển đổi giữa các vùng con ( 'nn và 'll  ). Hình 2.1 cho thấy, vị trí của cực đại gần như không di chuyển khi nhiệt độ thay đổi bởi vì điều kiện này không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng của điện tử. Hình 2.3. Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào nhiệt độ và năng lượng Fermi F . Ở đây 111103  s q  . Hình 2.4. Sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào bán kính dây lượng tử và nhiệt độ của hệ. Hình 2.3 cho thấy sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào nhiệt độ và năng lượng Fermi là không đơn điệu, có một cực đại tại T = 295K, F  =0.044eV với 111103  sq . Do vậy sự tồn tại của các đỉnh trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl có thể là do sự giam hãm của điện tử trong cấu trúc một chiều và quá trình chuyển vùng của điện tử giữa các vùng con ( 'nn và 'll  ). Hình 2.4 biểu diễn sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào bán kính của dây lượng tử và nhiệt độ của hệ ứng với chiều dài dây lượng tử L = 90.10 -9 m và số sóng q = 3,2.108 m-1. 2.3.2. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ Hình 2.5 cho thấy vị trí các cực đại gần như không di chuyển khi bán kính của dây lượng tử thay đổi, nó đạt giá trị cực đại tại nhiệt độ T khoảng 14 K với độ lớn của từ trường ngoài B = 2,0 (T). Ngược lại, 12 trong hình 2.6 các đỉnh di chuyển về phía nhiệt độ cao hơn khi từ trường ngoài tăng vì điều kiện để xuất hiện các đỉnh không phụ thuộc vào bán kính của dây nhưng phụ thuộc vào từ trường ngoài. Hình 2.5. Sự phụ thuộc của trường âm-điện-từ vào nhiệt độ tại các giá trị bán kính R =35.0×10 −9m (đường nét đứt), R =30.0×10−9m (đường liền nét). Ở đây B =2.0T. Hình 2.6. Sự phụ thuộc của trường âm - điện – từ vào nhiệt độ T tại các giá trị từ trường ngoài B =2.0T (đường nét đứt), B =2.2T (đường liền nét). Ở đây R =30.0×10−9m. Hình 2.7. Sự phụ thuộc của trường âm–điện–từ vào tần số của sóng âm ngoài với nhiệt độ T= 4K. Hình 2.8. Sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào từ trường ngoài trong vùng từ trường mạnh. Hình 2.7 cho thấy trường âm – điện – từ càng tăng khi từ trường ngoài càng lớn, trường này có một cực đại trong vùng sóng âm ngoài có tần số nhỏ khi )'NN,'ll,'nn('N,N 'l,l,'n,nkq    được thỏa 13 mãn, vị trí của các đỉnh không phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngoài. Kết quả này khác với bán dẫn khối vì trong bán dẫn khối trường âm – điện – từ gần như tuyến tính theo tần số sóng âm. Hình 2.8 cho thấy sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào từ trường trong vùng từ trường mạnh là khác biệt so với kết quả trong bán dẫn khối vì trong bán dẫn khối trường âm – điện – từ tỉ lệ thuận với 1/B. 2.4. Kết luận chương 2 Bằng cách sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử thu được biểu thức giải tích cho dòng âm - điện và trường âm – điện – từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Kết quả lý thuyết được áp dụng tính số và vẽ đồ thị với dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. Kết quả đã được so sánh với kết quả trong bán dẫn khối, bán dẫn hai chiều và chỉ ra điều kiện xuất hiện các đỉnh trong dòng âm - điện là 2222 2mR/)BB( l,n'l,'nkq    ( 'nn và 'll  ) và các đỉnh trong trường âm - điện – từ là 'N,N 'l,l,'n,nkq    )'NN,'ll,'nn(  . Chương 3: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn 3.1. Dòng âm-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Sử dụng toán tử Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm như sau               q,'l,'n,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n )CN('l,'n l,nq k kkk k,'l,'n,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'nk )CN('l,'n l,n zp,l,n zp,l,nzp,l,nzp,l,n CN )tiexp(baaUCbb bbaaCIaaH          (3.1) Thực hiện các phép biến đổi đại số toán tử thu được biểu thức dòng âm – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật như sau                         'l,'n,l,n l q l,nF / s ql 'l,'n,l,n l,nF )CN('l,'n l,n qs BCN v qLBexpD m vFabL ve BexpDI v)( Tkme j 2 2 2 2 23 26 242 1 2 62 22 2 32 2 4          (3.2) 14 với   2 1 / q 'l,'n l,n   ;   2 2 / q 'l,'n l,n   ;  /2 ; 2 11 / k   ; 2 22 / k   ;   m/L/lL/nB yxl,n 222222       2222222222 22 yx 'l,'n l,n mL/l'lmL/n'n    ; β = 1/kBT;    )(K)(K)(K)(Ke )(K)(K)(K)(KeD 23 6 2 5 22 3 2 2 21 3 2 2 202 2 13 6 1 5 12 3 1 2 11 3 1 2 101 1 1 833 833            )(K)(K)(K)(Ke )(K)(K)(K)(KeD //// / //// / 221221223225 25 2 2 121121123125 25 1 1 2 33 33           với εF là năng lượng Fermi và Kn(x) là hàm Bessel loại hai. 3.2. Trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Sử dụng toán tử Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử có dạng               q,'l,'n,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n )CN('l,'n l,nq k,'N,'l,'n,N,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'n )CN('N Nk )CN('l,'n l,n k kkk zp,N,l,n zp,l,nzp,l,n )CN(B zp,N,l,n )CN(B )tiexp(baaUC bbaa)u(JCI bbaaH            (3.3) Thực hiện các phép biến đổi đại số toán tử và nhận được biểu thức trường âm – điện – từ khi có mặt từ trường ngoài     122 321 2 2 3 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 1 2 22222 222 2 222 212 2 1 1 2          ))]x(si)x(ci(xD)DDx)(x(si)x(ci[ )x(cos)]x(si)x(cixD)x(ciD)x(siDx[ )x(sin)]x(si)x(cixD)x(siD)x(ciDx[ )x(cos)x(si)x(sin)x(ci)[sin(Txk )x(si)x(ci))x(cos)x((sincosA xcosxsin)]x(si)x(ci)sin(Txk ))x(si)x(ci(cosA[)AA( me sin E mmm mmm mmm B l,n N B l,n N 'N,N'l,l,'n,n AME      (3.4)    3 3 2 3 22 4 2 1 2 8 )AA( )AA( mA)u(JI LSv Tke A l,n Nk l,n N 'N,N 'l,'n,l,n l,n Nk l,n N 'N,N 'l,'n,l,n 'N,N,'l,'n,l,n l,n N )CN('N N )CN('l,'n l,n sk B              15   ))}(mq())(mq({ qAU FS mv)(e A qk 'N,N 'l,'n,l,nqk 'N,N 'l,'n,l,n 'N,N,'l,'n,l,n q l,n N )CN('l,'n l,n qs            22 2 22 22 2 3 2 323 2 'l,'n 'N l,n N 'N,N 'l,'n,l,n AA  ;     m/L/lL/n/NA yxc l,n N 221 22222   , 2 0 222 1 1 )cosAsinTk()Tk()sin(D c l,n NBBm   ; 2222 2 1 )sinAcosTxk()A()sin(D l,n NB l,n Nm   ; )]cosAsinTk)(sinAcosTxk( TAk)sin[(D c l,n NB l,n NB l,n NBm   0 22 3 12   Chúng tôi xem xét trường âm – điện – từ trong vùng từ trường yếu tại nhiệt độ cao và vùng từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp như sau: a) Trong vùng từ trường yếu ωc << kBT, ωc << η   122 22 2222 22 212 222 2 2       )]x(si)x(ci)xcos())x(si)x(ci)(x[sin(TAxk )x(si)x(ci])A()Txk)[(xsin( )]x(si)x(ci][)A()Txk[( ))x(si)x(ci)(AA(Txk me sin E l,n NB l,n NB l,n NB 'N,N,'l.l,n,n BAME  (3.5) b) Trong vùng từ trường mạnh ωc >> kBT, ωc >> η     1 23 2 1 22 23 2 1 22 3 22 21 2 321 2 212 0 22 22 22 2        )x(si)x(ci)]xcos(xG)xsin()GxG[( )]x(si)x(ci)][xsin()xcos(xGGxG[ /)]x(si)x(ci)[xsin(xG)]x(si)x(ci][GGx[ )x(si)x(ci)]xcos(xG)xsin()GGx[( )AA( me E mmm mmm 'N,N,'l,l,'n,n c AME   (3.6) với  sinAcosTkG c l,n NB 01  ;  cossinTkxG B 22 2  ;  3 3 cosAsinTxkG l,n NB  )sinTxkA(cosA)sinTxk()sin(G B l,n N l,n NBm  21 222 1  )sin(TAk)sin(])A()Txk[(G l,n NB l,n NBcm  422 02 122   21 0 222 03 sinTAk)cosTk()sin()sinA(G l,n NBcB l,n Ncm  16 3.3. Ảnh hưởng của sóng điện từ lên dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Giả sử dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn đặt trong trường laser có véc tơ điện trường )tsin(E)t(E  0  vuông góc với phương truyền sóng. Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử này được viết như sau                                        q,'l,'n,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n )CN('l,'n l,nq k,'l,'n,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'nk )CN('l,'n l,n k kkk zp,l,n zp,l,nzp,l,n yx SDT )tiexp(baaUC bbaaCIbb aa)t(A m e p L l L n m H             2 2 2 2 2 2 2 1 (3.7) ở đây )tsin()/Ee()t(A  0  là thế véc tơ của sóng điện từ ngoài. Thực hiện các tính toán, nhận được biểu thức giải tích cho dòng âm – điện khi có sự ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài là      )F/(UDv)L/(I)DD( L l L n m exp )s(Sv expmEe j k )CN('l,'n l,nqlq )CN('l,'n l,n 'l,'n,l,n yx s s F     2 3 34 2 21 2 2 2 222 2323 0 22 2 21 1                         (3.8) với  )(K)(K)(K)(K)exp(D 101112131 3 11 33   ;  )(K)(K)(K)(K)exp(D 202122232 3 22 33   ;  )(K)(K)(K)(K)exp(D  0123 3 3 33  ;   2 1 //'l,'n l,nq    ;   2 1 //'l,'n l,nq    ; 2 1 / k   ;      m/L/l'lL/n'n yx 'l,'n l,n 222222222   ; 3.4. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm–điện và trường âm –điện–từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn 3.4.1. Kết quả tính số và bàn luận cho dòng âm – điện Hình 3.1 cho thấy dòng âm - điện phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ giảm rất mạnh trong vùng nhiệt độ thấp và trong vùng nhiệt độ cao thì dòng âm – điện gần như không tồn tại. Kết quả này khác so với kết quả thu được trong hố lượng tử và dây lượng tử hình trụ với hố thế 17 cao vô hạn. Hình 3.2 cho thấy, khi độ dài của dây lượng tử có kích thước cỡ μm thì sự giam hãm điện tử được bỏ qua, do đó dòng âm - điện gần như không đổi và rất nhỏ. Hình 3.1. Sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào nhiệt độ của hệ tại số sóng q=2,5.10-7 m -1 ; q=3,4.10 -7 m -1 ; q=4,0.10 -7 m -1 . Hình 3.2. Sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào chiều dài của dây lượng tử tại nhiệt độ T=200K, T=220K và T=270K. Hình 3.3. Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào tần số sóng âm khi nhiệt độ của hệ thay đổi. Hình 3.4. Sự phụ thuộc của dòng âm–điện vào tần số sóng âm khi chiều dài dây lượng tử thay đổi. Hình 3.3 cho thấy đồ thị có một đỉnh cực đại khi tần số sóng âm ngoài thỏa mãn điều kiện 'l,'n l,nkq    ( 'll,'nn  ), vị trí các đỉnh không bị dịch chuyển khi nhiệt độ thay đổi bởi vì điều kiện này không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng 18 của điện tử. Hình 3.4 chỉ ra sự tồn tại các đỉnh trong dây lượng tử hình chữ nhật có thể do sự giam hãm của điện tử trong cấu trúc một chiều và quá trình chuyển vùng của điện tử giữa các vùng con ( 'nn và 'll  ) gây ra. 3.4.2. Kết quả tính số và bàn luận cho trường âm – điện – từ Hình 3.5. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào tần số sóng âm ngoài khi từ trường thay đổi tại T = 4,0K Hình 3.6. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào vào nhiệt độ của hệ khi từ trường thay đổi tại T = 4,0K Hình 3.5 cho thấy trường âm – điện – từ có các cực trị khi điều kiện )'NN,'ll,'nn('N,N 'l,l,'n,nkq    được thỏa mãn. Vị trí của các đỉnh không phụ thuộc vào độ lớn của từ trường ngoài. Kết quả này tương tự như kết quả thu được trong hố lượng tử và dây lượng tử hình trụ ở chỗ vị trí của các cực đại không thay đổi nhưng độ lớn của trường âm – điện – từ tăng khi từ trường tăng. Hình 3.6 cho thấy các đỉnh di chuyển về phía nhiệt độ cao khi từ trường ngoài tăng bởi vì điều kiện để xuất hiện các đỉnh phụ thuộc vào từ trường ngoài. Hình 3.7 cho thấy, trong vùng từ trường yếu và nhiệt độ cao, trường âm - điện - từ tăng tuyến tính theo từ trường, đặc điểm này cũng đã thu được trong bán dẫn khối, siêu mạng, hố lượng tử và dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Hình 3.8 cho thấy, đồ thị có sự khác biệt so với kết quả trong bán dẫn khối, bán dẫn hai chiều và dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn. 19 Hình 3.7. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào độ lớn từ trường với nhiệt độ của hệ T=200K và T=250K. Hình 3.8. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào độ lớn từ trường với nhiệt độ của hệ T=4.0K và T=5.0K. Hình 3.9 cho thấy sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào từ trường ngoài trong vùng từ trường mạnh tại T = 4K với tần số sóng âm ngoài wq = 2,0x10 11 s -1 (đường liền nét) và wq = 2,5x10 11 s -1 (đường nét đứt), có nhiều cực đại thỏa mãn điều kiện 'N,N 'l,l,'n,nkq    )'NN,'ll,'nn(  , các cực đại của trường âm – điện – từ có giá trị và độ rộng tăng khi độ lớn từ trường tăng. Giá trị cực đại của trường âm – điện – từ lớn khi tần số sóng âm ngoài tăng. Hình 3.9. Sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào độ lớn từ trường với tần số sóng âm ngoài thay đổi. 3.4.3. Kết quả tính số và bàn luận cho sự ảnh hưởng của sóng điện từ lên dòng âm – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật Hình 3.10 cho thấy, cường độ của dòng âm – điện đạt một giá trị cực đại tại giá trị xác định của tần số sóng âm ngoài. Đặc biệt, vị trí 20 của đỉnh trong mỗi sự phụ thuộc sẽ dịch chuyển về phía giá trị tần số sóng âm ngoài giảm và giá trị của dòng âm – điện này giảm khi chiều dài của dây lượng tử tăng lên. Đồ thị này có dạng giống (định tính) với kết quả nhận được trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn trong trường hợp không có sóng điện từ ngoài, nhưng giá trị này lớn hơn rất nhiều. Hình 3.11 cho thấy dòng âm – điện giảm mạnh khi chiều dài của dây lượng tử hình chữ nhật tăng. Kết quả có dạng (định tính) giống với kết quả nhận được trong trường hợp không có sóng điện từ ngoài, nhưng giá trị của nó lớn hơn. Hình 3.10. Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào tần số của phonon âm ngoài với chiều dài của dây lượng tử hình chữ nhật L = 60nm, L = 65 nm và L = 80nm tại T = 130K. Hình 3.11. Sự phụ thuộc của dòng âm – điện vào chiều dài của dây lượng tử với nhiệt độ T = 100K, T = 130K và T = 200K tại tần số sóng điện từ Ω =5×1014s−1 3.5. Kết luận chương 3 Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã tính dòng âm - điện sinh ra do sự tương tác của điện tử với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử-phonon âm trong trong trường hợp có và không có sự ảnh hưởng của sóng điện từ ngoài, thu được biểu thức giải tích cho dòng âm - điện. Bên cạnh đó chúng tôi cũng nghiên cứu trường âm - điện – từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn trong sự có mặt của từ trường ngoài, thu được biểu thức giải tích cho trường âm - điện – từ. Từ kết quả lý thuyết, chúng tôi đã tính toán số, khảo sát sự phụ thuộc của dòng âm – điện và trường âm - điện – từ 21 vào tần số của sóng âm, nhiệt độ của hệ và các tham số trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. Khảo sát sự phụ thuộc của trường âm – điện – từ vào độ lớn của từ trường ngoài. Kết quả thu được khác biệt so với bán dẫn khối, siêu mạng, hố lượng tử và dây lượng tử hình chữ nhật trong giới hạn cổ điển khi sử dụng phương trình động Bonltzmann. Chương 4: Hiệu ứng âm-điện-từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol 4.1. Hamiltonian cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol Sử dụng toán tử Hamiltonian của hệ điện tử tương tác với sóng âm ngoài và tán xạ điện tử - phonon âm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol có dạng               q,'N,'l,'n,N,l,n qq' zp,'l,'n qzp,'l,'n )P('l,'n l,nq k,'N,'l,'n,N,l,n kk' zp,'l,'n kzp,'l,'n )P('N Nk 'l,'n l,n k kkk zp,N,l,n zp,l,nzp,l,n )P(B zp,N,l,n )P( )tiexp(baaUC bbaa)u(JCI bbaaH            (4.1) 4.2. Biểu thức trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol Thực hiện các tính toán giải tích chúng tôi nhận được biểu thức cho trường âm – điện – từ khi có mặt của từ trường ngoài như sau               122 2143 2 3 2 1 22 4 2 2 2 2143 22 4 2 2 22 3 2 1 2 2 2143 22 4 2 2 22 3 2 1 2 3 2 2 22 1 1 2 3 22 2 2 2 3 22 21 2 212 2 2 2 2             )x(si)x(ci)DDDD(x )x(si)x(ci)DD(x)DD(xsin xcos)x(si)x(ci)DDDD(x )x(ci)DD()x(si)DD(x xsin)x(si)x(ci)DDDD(x )x(si)DD()x(ci)DD(x )x(si)x(ci)DxD())x(si)x(ci(xDxcosxsin )x(si)x(cixD)x(siDx)x(ciDxcos )x(ciDx)x(siD)x(si)x(cixDxsin )AA( Me sin E mmmm mmmm mmmm mmmm mmmm mmmm 'N,'l,'n,N,l,n AME  (4.2) 22 với    3 3 3 3 2 322 4 2 1 4 )AA( )AA( )AA( )AA( A)u(JI LSv Tke A l,nl,nk 'l,l 'n,n l,nl,nk 'l,l 'n,n l,nl,nk 'l,l 'n,n l,nl,nk 'l,l 'n,n 'N,N,'l,'n,l,n l,n )P('N N )P('l,'n l,n sk B                         ))}(Mq())(Mq({ qAMU FS ve A qk 'l,l 'n,nqk 'l,l 'n,n 'N,'l,'n,N,l,n q l,n )P('l,'n l,n qs            22 2 3 2 3 2 2332 2 2 2 'l,'nl,n 'l,l 'n,n AA  ;    2121 21 /l/nA l,n       xBcyl,ncx xTksin)/(Acos)/(D  0 2222 2 1  ;       22 0 222 1 1 1 sin)/(A Asin)/(Tkcos)/(D cyl,nx l,nxcyBcx     22 3 sin)/(TkD cyBx  ;   22 1 1 sin)/(TkD cyBm  ;   22 2 1 sin)/(AD cyl,nm  ;   xl,ncycxBm Acos)/()/(sinTkD  0 2 03  ;  cos)/(AD cyl,nm 2 04  ; Txk B  ; c /x  0 1 . Chúng tôi xét trường âm – điện – từ trong vùng từ trường yếu tại nhiệt độ cao và vùng từ trường mạnh tại nhiệt độ thấp nhận được kết quả như sau: a) Trong vùng từ trường yếu ωc << kBT, ωc << η    12222 2222 22 212 2 0 2