Tóm tắt Luận án Mảng kìm quang học biến điệu quang - âm

1 (r) 2 (r); 2 8 1 (r) (r) 3 2 gr m r m sc m F n a I m n k a m F I c m              (1.5) Để được quang lực lớn, chùm laser được hội tụ và phân bố cường độ của nó theo không gian được mô tả bởi hàm Gauss, tức là: 2 2 0 0 2 2 (r) ( , ) 2 z z W I I z I exp W W           ,   22 20 01 /zW W z z  , trong đó 0z là độ dài Rayleigh. 1.3. Cấu hình cơ bản và nguyên lý hoạt động của kìm quang học 1.3.1. Cấu hình cơ bản đơn kìm: Chi tiết chính trong cấu hình kìm quang học là vật kính với khẩu độ số (NA) cao tạo ra gradient lớn cho chùm tia laser. Vi hạt sẽ được bẫy tại tâm vết chùm tia (Hình 1.11). Đơn kìm chỉ có thể bẫy được hạt tại một vị trí không gian nhất định. Để có thể đồng thời bẫy được nhiều hạt tại các vị trí không gian khác nhau, chúng ta phải có mảng kìm quang học. Hình 1.11 Sơ đồ chi tiết cấu tạo kìm quang học sử dụng một chùm laser trong thực nghiệm. 4 1.4. Mảng kìm quang học 1.4.1. Mảng kìm quang học sử dụng hệ quét nhanh chùm tia (BQS-Beam Quickly Scanning): Sử dụng hệ quét chùm tia (Galvo) điều khiển vết chùm tia trong không gian hai chiều (2D). Trong khoảng thời gian nhất định có thể giam giữ được nhiều vi hạt (Hình 1.12). 1.4.2. Mảng kìm quang học nhiễu xạ (DOT- Diffractiion Optical Tweezers ): Sử dụng khe nhiễu xạ tạo một chùm laser thành nhiều chùm thành phần khác nhau. Nhờ hệ telescop, các chùm thành phần được hội tụ và tạo nên mảng kìm quang học hai chiều. 1.4.3. Mảng kìm quang học giao thoa hai chùm tia (Interference Optical Tweezers) Sừ dụng giao thoa kế Mach-Zehnder, tạo ra các vết giao thoa của một chùm laser trong không gian và nhận được mảng kìm quang học một chiều. 1.4.4. Mảng kìm quang học thông minh (ICOT-Inteligent Control Optical Tweezers): Sử dụng khe nhiễu xạ và hệ quang điều khiển khoảng cách giữa các thấu kính kết hợp với hệ quét tia có thể bẫy các vi hạt trong không gian ba chiều(3D). Hình 1.21 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của MSOT . Hình 1.18 Sơ đồ cấu tạo của mảng kìm 2,5D ICOT. Hình 1.12 Kìm quang học array sử dụng linh kiện BQS. 5 1.4.5. Mảng kìm quang học sử dụng mảng vi thấu kính (MSOT): Dùng mảng 2D vi thấu kính chế tạo sẵn có thể đồng thời bẫy được các vi hạt trên mặt phẳng 2D xác định (Hình 1.21). 1.4.6. Mảng kìm quang học sử dụng hiệu ứng quang - âm (OAD-Opto-Acoustic Deflector): Sử dụng môi trường biến điệu quang âm thay cho hệ quét tia cơ học (Hình 1.22). a b Hình 1.22 a) Mảng kìm sử dụng AOD biến điệu quang - âm, b) Vết quét của AOD . Kết luận chương 1 Từ phân tích các ưu điểm và nhược điểm của chúng, có thể rút ra một số điểm sau: i) Phương pháp sử dụng linh kiện nhiễu xạ cố định (cứng) và mảng vi thấu kính chế tạo sẵn sẽ cho mảng kìm quang học cố định, do đó, có thể bẫy đồng thời nhiều vi hạt nhưng không thể điều khiển được chúng; ii) Phương pháp sử dụng linh kiện quét tia cơ học hay quang - âm chỉ có thể bẫy được nhiều vi hạt đồng thời với điều kiện tốc độ quét lớn. Với tốc độ quét hợp lý, phương pháp này chỉ có thể điều khiển được đơn vi hạt; iii) Ngoài mảng kìm quang học sử dụng mảng vi thấu kính, các mảng kiểu khác đều khó ổn định do cấu hình quang-cơ phức tạp; iv) Từ những tổng quan đã trình bày, có thể nói yêu cầu đặt ra trên là vấn đề khoa học và công nghệ còn bỏ ngỏ, cần quan tâm nghiên cứu. Đây cũng chính là lý do mà chúng tôi đề xuất đề tài nghiên cứu. Dựa trên cơ sở nguyên lý hoạt động của mảng kìm quang học MSOT và AOD , đồng thời dựa vào kết quả nghiên cứu khả năng tạo ra được nguồn sóng âm có cường độ lớn 4 23.10 /sI W m , 7 28.10 /sI W m và 7 23.10 /sI W m hoạt động trong vùng siêu âm (MHz) và một số vật liệu quang - âm có hệ số quang giảo lớn (SiO2, GaAs, Ge33As12Se33) chúng tôi đề xuất nghiên cứu về “mảng kìm quang học biến điệu quang - âm”. 6 CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH MẢNG VI THẤU KÍNH BIẾN ĐIỆU QUANG - ÂM 2.1. Phân bố chiết suất của môi trường biến điệu quang - âm một chiều Giả thiết có một khối chữ nhật môi trường quang - âm có kích thước a a d  (hình 2.1) . Một số môi trường có hệ số quang giảo lớn như thủy tinh thạch anh (SiO2), tinh thể Galium Asenite (GaAs) hoặc tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 được sử dụng. Dưới tác động của sóng âm, độ giãn nén của môi trường tại tọa độ x và thời gian t sẽ được biểu diễn như sau:  0( , ) ,x xS x t S cos t qx     (2.1) Độ giãn nén ( , )xS x t sẽ gây nên sự biến đổi chiết suất tương tự như hiệu ứng Pockels: 31( , ) ( , ) 2 xn x t n S x t   (2.5)  0( ) xn x n n cos qx    . (2.9) Áp dụng phương trình (2.9), phân bố chiết suất của tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 với hệ số đáp ứng 11 21,68.10 /M m W , chiết suất 4n  , được biến điệu bởi sóng âm với cường độ 4 23,0.10 /sI W m , vận tốc 5500 /sV m s , tần số 350sF MHz và 0x  truyền theo trục X được mô phỏng và trình bày trên hình 2.2. Mỗi khối kích thước ( a d ) trở thành khối GRIN (chiết suất phân bố đều từ tâm ra biên trên cạnh ). Hình 2.1 Khối môi trường quang - âm biến điệu bởi một nguồn sóng âm (NSA) theo một chiều X. Hình 2.2 a) Phân bố chiết suất của môi trường quang - âm theo trục x (Λ); b) Chiếu trên mặt phẳng (X,Y). 7 2.2. Mô hình biến điệu quang - âm hai chiều Môi trường quang - âm được biến điệu bởi hai sóng siêu âm truyền lan vuông góc với nhau được đề xuất như trong hình 2.6. Một khối môi trường có kích thước a a d  . Môi trường này được biến điệu bởi hai sóng âm truyền theo hai chiều x và y. Hai sóng âm được phát chung bằng một bộ chuyển đổi điện - âm (ví dụ bộ chuyển đổi điện - âm là tinh thể LiNbO3 được áp tín hiệu vô tuyến. Tần số và cường độ sóng siêu âm phát ra từ bộ biến đổi có thể thay đổi bằng cách thay đổi tần số và cường độ sóng vô tuyến. 2.4. Khảo sát phân bố chiết suất 2D trong tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 Chúng ta sẽ khảo sát phân bố chiết suất 2D trong tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 . Các tham số quang học của Ge33As12Se33 như sau: Phổ truyền qua  1,0 14,0 m , Chiết suất 4,0n  , Hằng số đáp ứng 11 21,68 10 /M m W  . Tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 được biến điệu bởi một sóng siêu âm có các tham số sau: Tần số 6172 10sF Hz  , Cường độ trường 4 2I 1,0 10 W /s m  , Tốc độ 5500 /sV m s , Sử dụng (2.3), bước sóng của sóng âm trong Ge33As12Se33 là : / 5500 /172 31s sV F m    . a b c d Hình 2.7 Phân bố chiết suất của tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 trong mặt phẳng (X,Y) với 4 2I 1,0 10 W /s m  ,(a), 7 2I 3,0 10 W /s m  ,(b) và 7 2I 8,0 10 W /s m  ,(c); d) Sự hình thành mảng chiết suất - vùng chiết suất giống nhau trên mặt phẳng (X,Y). Hình 2.6 Cấu tạo của bộ biến điệu quang - âm bằng hai sóng âm nhìn từ trên xuống theo trục z. 8 a b c d Hình 2.8 a) Phân bố chiết suất trong diện tích và các đường đẳng chiết với độ lệch pha khác nhau 0  (b) / 2   (c) 3 / 2   (d) 2.5. Mảng vi thấu kính biến điệu quang âm Vì rằng các khối GRIN giống nhau nên nếu với điều kiện lựa chọn phù hợp, mỗi một khối GRIN trở thành một vi thấu kính, chúng ta sẽ nhận được một mảng NN vi thấu kính. Độ dốc của profile chiết suất tác động đến quang trình của ánh sáng truyền trong môi trường. Môi trường có chiết suất thay đổi theo profile như trên hình 2.10 được gọi là khối GRIN. Quang trình trong GRIN được mô tả như sau ( , ) ( , ) '( , )n x y d dn d n x y dn d x y n     . (2.15) Phương trình (2.15) có nghĩa ánh sáng truyền qua một khối GRIN (hình 2.11.a) tương đương với truyền qua một môi trường đồng nhất chiết suất không đổi độ dày d chiết suất n (phần bên trái hình 2.11.b) và một môi trường đồng nhất chiết suất n không đổi với chiều dày thay đổi theo hàm '( , )d x y (phần Hình 2.9 Khối GRIN của tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 biến điệu quang – âm. Hình 2.10 Phân bố chiết suất cực tiểu (đỏ) và cực đại (xanh) trong hai mặt phẳng khác nhau xoay quanh trục của khối GRIN. 9 bên phải hình 2.11.b). Hình 2.11 Mô hình tương đương thấu kính của khối GRIN a) Quang trình của tia sáng qua khối GRIN n(x,y); b) Quang trình của tia sáng qua khối chiết suất không đổi n chiều dày d và thấu kính chiết suất không đổi n mặt cong d’(x,y). Chính phân bố '( , )d x y sẽ quyết định tiêu cự của khối GRIN. Với mẫu đã khảo sát trong mục 2.4, tiêu cự vi thấu kính tính theo quang hình nhận được như sau: 323 108 (n 1) 4 1 cRf m     (2.18). Sau đây chúng tôi tính tiêu cự vi thấu kính theo nguyên lý dẫn sóng. 2.6. Tiêu cự của vi thấu kính 2.6.1. Tiêu cự cho khối GRIN có phân bố chiết suất có độ dốc cực đại : Để khối GRIN trở thành thấu kính, chúng ta cần chọn độ dày của nó thỏa mãn điều kiện sau: / 2d   (2.32) Do phân bố chiết suất đối xứng qua trục tâm của khối GRIN, chúng tôi sử dụng phép gần đúng cận trục để tính tiêu cự cho khối GRIN có độ đốc chiết suất lớn nhất. 1 2 1 f n d (2.36) trong đó, 2 08 /n n    . Hình 2.12 Phân bố d’ (x[Λ],y[Λ]) tương đương thấu kính của khối thành phần trong tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 biến điệu quang – âm. 10 2.6.2. Tiêu cự cho khối GRIN có phân bố chiết suất có độ dốc cực tiểu Bằng phương pháp tính tương tự chúng tôi nhận được biểu thức tiêu cự vi thấu kính cho khối GRIN có độ dốc chiết suất nhỏ nhất như sau: 2 2 0 2 1 ( 2 ) f n n d (2.44) So sánh (2.44) với (2.36), chúng ta thấy chênh lệch tiêu cự của hai khối GRIN có phân bố chiết suất có độ dốc lớn nhất và nhỏ nhất là không đáng kể trong gần đúng cận trục vì 02 n n . Do đó, tiêu cự vi thấu kính có thể chọn theo biểu thức (2.36). Hình 2.19 và 2.20 tương ứng là sự phụ thuộc của tiêu cựu vi thấu kính vào chiều dày tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 với các tần số và cường độ sóng âm khác nhau. Hình 2.19 Phụ thuộc của tiêu cự vi thấu kính vào độ dày môi trường với tần số sóng âm thay đổi cùng các tham số khác: 4,0n  ; 11 21,68 10 /M m W  , 4 2I 1,0 10 W /s m  , 5500 /sV m s . Hình 2.20 Phụ thuộc của tiêu cự vi thấu kính vào độ dày môi trường với cường độ sóng âm thay đổi cùng các tham số khác: 4,0n  ; 11 21,68 10 /M m W  , 6350 10sF Hz  , 7 2I 8.0 W /s m , 5500 /sV m s . Như vậy, chúng ta có thể tạo ra vi thấu kính với tiêu cự có thể thay đổi trong vùng giá trị từ (10200)m khi sử dụng tinh thể Ge33Asi2Se33 có chiều dày thay đổi trong khoảng (60150)m, sóng âm với tần số hàng trăm MHz và cường độ sóng âm trong hàng chục MW/m2. Kết quả này cũng được so sánh với kết quả tính toán theo nguyên lý quang hình và cho thấy sự phù hợp có thể chấp nhận được giữa hai phương pháp. T iê u c ự (µ m ) T iê u c ự (µ m ) 11 Tuy nhiên, trong thực tế chiều dày của môi trường chỉ có thể xác định ban đầu (không thể thay đổi trong quá trình hoạt động của kìm), do đó chỉ có thể thay đổi tần số và cường độ sóng âm để thay đổi tiêu cự, đồng thời thay đổi khẩu độ số của vi thấu kính cho phù hợp với yêu cầu của một kìm quang học. Kết luận chương 2 Sử dụng hai sóng âm truyền vuông góc với nhau vào môi trường quang - âm sẽ tạo ra ma trận các khối môi trường thành phần có kích thước  và chiết suất giảm liên tục từ tâm (GRIN). Tâm của các khối czzzách nhau một khoảng bước sóng âm theo cả hai chiều. Các khối thành phần này có thể hội tụ ánh sáng và toàn bộ môi trường trở thành mảng vi thấu kính 2D động, tức là với các tham số của vi thấu kính có thể thay đổi trong vùng micromet, khác với mảng vi thấu kính tĩnh với các tham số của vi thấu kính cố định mà Sow và cộng sự đã chế tạo. Tiêu cự phụ thuộc vào hệ số đáp ứng (M), chiều dày (d) của môi trường. Biểu thức gần đúng của tiêu cự của các vi thấu kính biến điệu quang- âm cho thấy quang - âm và có thể điều khiển bằng tần số (Fs) và cường độ (Is) của sóng âm bằng tín hiệu điện bên ngoài. Bằng cách thay đổi tần số sóng âm, chu kỳ lặp, đường kính mở của vi thấu kính thay đổi; đồng thời với thay đổi cường độ sóng âm tiêu cự cũng thay đổi. Khi đó, mảng vi thấu kính biến điệu quang - âm trở thành mảng vi thấu kính động. Tuy nhiên, mảng vi thấu kính động 2D này có thể sử dụng cho kìm quang học hay không là vấn đề cần nghiên cứu khảo sát cụ thể. Trong chương 3 chúng tôi sẽ đề xuất mô hình kìm quang học sử dụng mảng vi thấu kính động 2D. Trên cơ sở mô hình kìm quang học đã đề xuất, khảo sát tìm điều kiện phù hợp cho khẩu độ số và tính toán phân bố quang lực tác động lên vi hạt nhúng trong chất lưu. 12 CHƯƠNG 3 ĐIỀU KIỆN HOẠT ĐỘNG CỦA MẢNG KÌM QUANG HỌC BIẾN ĐIỆU QUANG - ÂM 3.1. Đề xuất mô hình mảng kìm quang học sử dụng mảng vi thấu kính biến điệu quang - âm Trên cơ sở nguyên lý hoạt động của mảng kìm quang học sử dụng mảng vi thấu kính cơ của Sow [20], cấu tạo của mảng kìm quang- âm sử dụng mảng vi thấu kính động biến điệu quang - âm được đề xuất theo sơ đồ như trong hình 3.1. Nhờ mảng vi thấu kính động 2D này, chùm laser được chia thành nhiều chùm nhỏ và hội tụ vào trong môi trường chất lưu đặt sau mảng vi thấu kính. Vết hội tụ của các tia laser thành phần tạo thành một mảng kìm quang học 2D trên mặt phẳng xác định trong chất lưu phụ thuộc vào tiêu cự của vi thấu kính. Các vi hạt lơ lửng trong chất lưu sẽ bị bẫy vào tâm vết hội tụ của các chùm laser thành phần. Nhờ quang lực, các vi hạt sẽ được giữ tại đó. Vị trí của các vi hạt được bẫy trong không gian 3D được điều khiển bởi sóng âm do một nguồn sóng âm áp vào hai mặt bên cạnh của môi trường quang - âm. Sơ đồ cấu tạo rút gọn của mảng kìm quang học sử dụng vi thấu kính biến điệu quang - âm được trình bày trong hình 3.2. Hình 3.1 Sơ đồ cấu tạo mô hình mảng kìm quang học sử dụng vi thấu kính biến điệu sóng quang - âm. Hình 3.2 Mảng kìm quang học trong chất lưu chứa vi hạt (tương đương với cấu hình sử dụng thấu kính chế tạo sẵn) 13 3.2. Điều kiện khẩu độ số của vi thấu kính Khẩu độ số của một thấu kính được xác định gần đúng như sau: 2 m D NA n f  (3.1) Môi trường Ge33As12Se33, hệ số đáp ứng 11 21,68 10 /M m W  , chiết suất 4n  . Sử dụng sóng âm có tần số 6350 10sF Hz  và cường độ 7 2I 8 10 W /s m  vận tốc của nó trong môi trường Ge33As12Se33 là 5500 /sV m s . Chúng ta xét trường hợp môi trường sau mảng vi thấu kính là nước có chiết suất 1,33mn  . Sự phụ thuộc của khẩu độ số vào tần số và cường độ sóng âm trên hình 3.4. Tinh thể GaAs, hệ số đáp ứng 13 21,04 10 /M m W  , chiết suất 3,37n  [66], được biến điệu bởi sóng âm có bước sóng 15,26 m  và cường độ 4 2I 1,0 10 W /s m  . Với các tham số đã cho trên, sự phụ thuộc của NA vào độ dày tinh thể được trình bày trong hình 3.5 và sự phụ thuộc của NA vào tần số và cường độ sóng âm với độ dày tinh thể 25d mm được trình bày trong hình 3.6. Từ kết quả khảo sát cho hai môi trường quang - âm trên, chúng ta có thể rút ra bộ tham số cụ thể áp dụng cho việc thiết kế mảng kìm quang học biến điệu quang - âm như sau: Hình 3.4 Phụ thuộc của NA vào FS và Is Các tham số: 11 21,68 10 /M m W  , 4n  , 1,33mn  , 115d m , 5500 /sV m s Hình 3.5 Phụ thuộc của khẩu độ số vào độ dày tinh thể GaAs với các tham số: 3,37n  , 13 21,04 10 /M m W  , 15,26 m  , 4 2I 10 10 W /s m  , 1,33mn  . 14 Cho môi trường Ge33As12Se33 33 12 11 3 2 2 3 1,68.10 / , 4, 115 : 186( W / m),V 5500 / : 1,33 s s s m M m W n d m F I MHz m s H G n e As Se O          (3.3) và tinh thể GaAs 13 2 10 2 1,04.10 / W, 3,37, 25 : 160.10 ( W / m),V 5000 / : 1,33 s s s m M m n d mm F I Hz m sGa s H O n A          (3.4) 3.3. Phân bố cường độ laser trên tiêu diện vi thấu kính Sơ đồ cấu tạo của một vi kìm quang học được trình bày trên hình 3.7. 2 2 0 22 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( , ) 4 1 0,7 1 0,7 0,7 L P I z exp f z f z f f                                                                           (3.21) Với các tham số đã chọn, phân bố cường độ laser trên mặt phẳng pha (ρ,z), tính từ mặt phẳng pha đến tiêu cự ( z f f   ) và bán kính hướng tâm 5 5 m    được trình bày trên hình 3.9. Hình 3.7 Cấu hình kìm quang học sử dụng một vi thấu kính 15 3.4. Quang lực gradient dọc và ngang Từ (3.15), bằng cách thế 0z  chúng ta nhận được phân bố quang lực ngang tại tiêu diện như sau: 3 2 2 2 0 rd, 2 2 2 2 2 8 1 1 2 ( , 0) 42 0,7 0,7 m g n a Pm F z exp c m f f f                                                         (3.24) Sử dụng (3. 22) và (3.23), chúng ta khảo sát phân bố quang lực trong vùng lân cận trục chùm tia laser tác động lên hạt polystyrene nhúng trong nước. Áp dụng cho trường hợp vi thấu kính được biến điệu trong môi trường Ge33As12Se33 trên hình 3.11. Từ hình 3.11 chúng ta nhận thấy rằng: i) Trên mặt phẳng tại một giá trị z xác định, quang Hình 3.9 Phân bố cường độ trên mặt phẳng pha (ρ,z). Với các tham số: 4,0n  ; 11 21,68 10 /M m W  , 6350 10sF Hz  , 7 2I 8.10 W /s m , 5500 /sV m s , 115d m . Hình 3.11 Phân bố quang lực dọc trên mặt phẳng pha (z,ρ) với các tham số: 4,0n  ; 11 21,68 10 /M m W  , 6350 10sF Hz  , 0,05a m , 7 2I 8.10 W /s m , 5500 /sV m s , 5 0 1 10 WP   115d m . 16 lực dọc gần như không thay đổi theo bán kính hướng tâm, nhưng giá trị này sẽ giảm rất nhanh khi mặt phẳng này tiến đến tiêu cự. ii) Giá trị của quang lực dọc lớn nhất trong vùng này khoảng 550 pN. Cùng với các tham số đã cho, phân bố quang lực ngang đươc trình bày trong hình 3.12. Từ hình 3.12 chúng có có nhận xét sau: i) Trong vùng lân cận tiêu điểm, quang lực ngang luôn luôn đối ngẫu và không xuất hiện giá trị cực đại. Điều này hoàn toàn có thể giải thích dựa trên phân bố cường độ trong hình 3.6. ii) Trong vùng lân cận trục chùm laser, quang lực ngang đạt giá trị khoảng 1pN. Kết luận chương 3 Kết quả cho thấy với công suất laser khoảng 0 100 WP m quang lực dọc tác động lên vi cầu polystyrene kích thước 0,05a m là khoảng 100pN và quang lực ngang khoảng 1pN. Các giá trị này lớn hơn nhiều so với lực Brown ( 2010BrownF N  ). Do đó, có thể khẳng định mảng kìm quang học sử dụng vi thấu kính biến điệu quang -âm với các tham số đã khảo sát trên đủ để giam giữ các vi cầu. Hình 3.12. Phân bố quang lực ngang trên mặt phăng pha (ρ,z) với các tham số: 4,0n  ; 11 21,68 10 /M m W  , 6350 10sF Hz  0,05a m , 4 2I 1,0 10 W /s m  , 5500 /sV m s , 5 0 1 10 WP   6d mm 17 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẢNG KÌM QUANG HỌC BIẾN ĐIỆU QUANG - ÂM 4.1. Nguyên lý sàng 2D Theo phương trình (2.13) và kết quả mô phỏng phân bố chiết suất trên mặt phẳng XY của môi trường Ge33As12Se33 (hình 4.1), chúng ta thấy chu kỳ lặp của các vi thấu kính bằng bước sóng  . Tâm của vi thấu kính thứ nhất nằm giữa diện tích  tính từ gốc tọa độ (hình 4.2), tức là tại tọa độ:  1 10,5 , 0,5 0x y khi     (4.1) Bây giờ chúng ta thay đổi pha ban đầu của hai sóng siêu âm / 4  và / 2  . Khi đó, tâm của các vi thấu kính sẽ thay đổi như trên hình 4.3. Tâm của vi thấu kính thứ nhất dịch về gần tâm hơn. Từ hình 4.3, chúng ta rút ra vị trí tâm của vi thấu kính thứ nhất như sau:     1 1 1 1 0,375 , 0,375 / 4 0,250 , 0,250 / 2 x y khi x y khi                 (4.2) Hình 4.1 Vị trí tâm các vi thấu kính trong môi trường Ge33As12Se33 được biến điệu bởi sóng âm có bước sóng Λ và pha ban đầu bằng φ=0. Hình 4.2 Vị trí của vi thấu kính thứ nhất khi pha ban đầu bằng không ( 0  ). 18 a) b) Hình 4.3 Vị trí của vi thấu kính thứ thất. a) / 4  , b) / 2  . Đặc trưng cường độ - tần số sóng âm cho mảng kìm quang học biến điệu quang - âm sử dụng môi trường tinh thể vô định hình Ge33As12Se33 với hệ số đáp ứng 11 21,68 10 /M m W , độ dày môi trường quang - âm 6d mm , vận tốc sóng âm 5500 /sV m s sàng trong mặt phẳng (X,Y) ứng với tiêu cự 2Df khác nhau được trình bày trong hình 4.7. 4.3. Nguyên lý sàng 3D Bằng cách thay đổi tần số và cường độ sóng âm phù hợp, vi hạt được sàng trong không gian 3D như trên hình 4.9. Hình 4.7 Đặc trưng cường độ - tần số cho quá trình sàng trên mặt (X,Y)ứng với tiêu cự vi thấu kính 2Df khác nhau. 19 Hình 4.9 Lưới sàng 3D của mảng kìm biến điệu quang - âm trong tinh thể vô định hình Ge33As12Se33. 4.4. Điều kiện công suất laser Trước tiến chúng ta nhắc lại hai phương trình quang lực dọc và ngang sau: 3 2 2 0 rd, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 ( , z) 42 0,7 1 0,7 1 2 0,7 1 0,7 m g z n a Pm z F z c m f f z f exp f z f                                                                                                  2 2 2 2 2 2 0,7 1 0,7 f z f                                          (4.7) 20 3 2 2 0 rd, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 1 1 1 ( , ) 42 1 0,7 1 0,7 0,7 2 0,7 1 0 m g n a Pm F z c m f z f z f f exp f z                                                                                          2 2 2 ,7 f                                  (4.8) Sử dụng (4.7) chúng ta khảo sát sự phụ thuộc của công suất laser vào bán kính vi hạt và tần số sóng âm trong quá trình sàng với quang lực dọc xác định như sau: rd, 0, ( , z)g z z z F P MS   (4.9) trong đó, 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 2 4 0,7 1 0,7 1 2 2 0,7 1 0,7 0,7 m z n a m z MS c m f f z f exp f z f f                                                                                                       2 2 2 2 1 0,7 z f                                    (4.10) 21 Sử dụng (4.8) chúng ta khảo sát sự phụ thuộc của công suất laser vào bán kính vi hạt và tần số sóng âm trong quá trình sàng với quang lực ngang xác định như sau: rd, 0, ( , )gF z P MS      (4.11) trong đó, 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 1 1 1 2 4 1 0,7 1 0,7 0,7 2 0,7 1 0,7 mn a mMS c m f z f z f f exp f z f                                                                                              2                           (4.12) Như chúng ta biết, để vi hạt chịu tác động của quang lực trong môi trường chất lưu, quang lực tác động lên nó phải lớn hơn lực Brown. Đối với polystyrene có kích thước cỡ nanomet nhúng trong nước, lực Brown vào khoảng 2010BrownF N  . Dựa vào kết quả khảo sát trên hình 3.7 và 3.8 trong chương 3 và giá trị lực Brown, chúng ta tìm điều kiện để quang lực dọc và ngang lớn hơn giá trị cực tiểu 14 min 1 10F N   , lớn hơn nhiều so với lực Brown. Từ điều kiện về quang lực và từ các công thức tính quang lực (3.16) và (3.17) chúng ta có điều kiện cho công suất bơm như sau: 14 min 0, 0,z,min 14 min 0, 0, ,min 1 10 1 10 z z z F P P MS MS F P P MS MS               (4.13) Giá trị công suất 0,z,minP và 0, ,minP  là giá trị cực tiểu của công suất laser bảo đảm quang lực dọc và ngang lớn hơn giá trị tối thiểu 10-14N với mọi tần số và kích thước của vi 22 hạt. Với các giả thiết trên, đặc trưng cường độ laser - tần số sóng âm cho quang lực dọc tác động lên các vi hạt có kích thước khác nhau được trình bày trong hình 4.10. Hình 4.10 Đặc trưng cường độ laser cực tiểu - tần số sóng âm với các bán kính vi hạt khác nhau cho quang lực dọc 14, 1 10gr zF N   . Qua hình 4.10, chúng ta nhận thấy: i) Cường độ laser cần thiết (P0,z,min) càng giảm khi tần số sóng âm cao; ii) Cường độ laser cần thiết lớn khi kích thước vi hạt nhỏ. Để có thể sàng trong vùng tần số (200÷500) MHz, cường độ laser lớn hơn 0,018 W là đủ để tạo ra quang lực dọc bẫy các vi hạt có kích thước lớn hơn 10nm theo trục dọc. Hình 4.11 Đặc trưng cường độ laser cực tiểu - tần số sóng âm với các bán kín