Tóm tắt Luận án Nghiên cứu giải pháp điều khiển tối ưu năng lượng đoàn tàu trên tuyến đường sắt Việt Nam

eo chỉ tiêu tiết kiệm năng lượng phù hợp với đường sắt Việt Nam. KẾT LUẬN CHƢƠNG I Chương 1 đã giải quyết được các vấn đề sau: - Trình bày tổng quan về yếu tố ảnh hưởng đến chi phí năng lượng chạy tàu và các hướng nghiên cứu nhằm tiết kiệm năng lượng chạy tàu. 5 - Tổng hợp các kết quả nghiên cứu liên quan đến điều khiển tối ưu đoàn tàu theo chỉ tiêu tiết kiệm năng lượng. - Sau khi nghiên cứu tổng quan, tác giả đưa ra được nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu cho luận án. CHƢƠNG II PHÂN TÍCH, XÂY DỰNG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHUYỂN ĐỘNG ĐOÀN TÀU 2.1. Xây dựng bài toán điều khiển tối ƣu chuyển động đoàn tàu 2.1.1. Tiêu chuẩn tối ưu Tiêu chuẩn tối ưu được hiểu là các chỉ tiêu chất lượng cần đạt được, thông thường trong các bài toán thực tế, tiêu chuẩn tối ưu thường là giá trị nhỏ nhất. Đối với chuyển động đoàn tàu, tiêu chuẩn tối ưu là chi phí vận chuyển trong một khu đoạn xem xét. Các chi phí này bao gồm: chi phí nhiên liệu cho lựckéo đoàn tàu, lực cản của các đoàn tàu, sự mất năng lượng khi hãm và thời gian chuyển động đoàn tàu trên khu gian. Đối với đoàn tàu, chi phí năng lượng kéo được tính theo công thức: 0 T c Fv A dt n    (2.6) 2.1.2. Đối tượng điều khiển Theo [16,17,45], đối tượng điều khiển mô tả bởi công thức: ( ) ( ) 0 1 ( ) s Bdv F Tv s dds v P Q P Q s t s d v s d                        (2.7) 2.1.3. Cơ sở lý thuyết giải bài toán điều khiển tối ưu 2.1.3.1. Nguyên lý cực đại của Pontryagin cho đối tượng không Autonom Theo [8,16], Nếu u(t), t0<t<t1là tín hiệu điều khiển đưa đối tượng từ điểm x0 đến điểm cuối x1, với x(t0) = x0 và x(t1) = x1. Để tối ưu hóa đại lượng điều khiển u(t) và quỹ đạo x(t) tương ứng, phải tồn tại vector ( ) ( ( ), ( ),...., ( ))0 1t t t tn    không đồng nhất bằng 0 phù hợp với hàm u(t) và x(t) thì: + Với thời điểm bất kỳ của t (t0<t<t1) , hàm Hamilton ( ( ), )H t x(t),t,u của biến uU đạt cực đại tại điểm u=u(t) ( ( ), ) M( ( ),H t x(t),t,u(t) t x(t),t)  (2.20) + Thực hiện biểu thức ( ) const 00 ' ' '( ( ), ( ), ) ' '( ( ), ( ), ) ( ) 01 t t n f x t u t t M t x t t t dt tt            2.1.3.2. Phương pháp hệ số nhân Lagrange (2.22) ) 6 Để tìm nghiệm bài toán tối ưu có điều kiện ràng buộc, sử dụng phương pháp Lagrange giúp chuyển thành bài toán tối ưu không ràng buộc [7]. Người ta định nghĩa các biến mới i , i=1,2,m được gọi là hệ số Lagrange. Sau đó ghép chung với vector nghiệm p ban đầu thành vector nghiệm mới: ̂ ( ) với =(1, 2, ,m) T và x y dựng hàm mục tiêu mới, có tên gọi là hàm Lagrange: ( ̂) ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) (2.24) Trong đó g(p)=(g1(p),g2(p),.,gm(p)) T Vậy nếu p* là nghiệm của bài toán tối ưu (2.23) ban đầu thì ứng với nó phải tồn tại * để vector ̂ ( ) thỏa mãn: ̂ | ̂ { ( )| ̂ ( ) (2.25) 2.1.4. Xây dựng bài toán điều khiển tối ưu Hàm mục tiêu của bài toán điều khiển tối ưu năng lượng chạy tàu: ' ( ) min s c F eA ds v s d      (2.30) 2.2. Điều khiển tối ƣu nhiên liệu của đầu máy ứng dụng nguyên lý cực đại 2.2.1. Biến đổi phương tình chuyển động Theo [16,32] phương trình vi ph n chuyển động đoàn tàu thể hiện dưới dạng: ( ) ( ) ( ) ( )u f v u b v v g s dv f m b m ds v     (2.33) Lúc này, tiêu chuẩn tối ưu ở (2.30) có dạng: ( ) S c A u f v ds f m v S d         (2.34) 2.2.2. Áp dụng nguyên lý cực đại Áp dụng nguyên lý cực đại của Pontryagin cho hệ không Autonom trình bày ở mục 2.1.3.1. Hàm Hamilton có dạng: [ ( )]( 1) ( ) [ ( ) ( )] 0 H u f v p u b v p v g s p f m b m v               (2.40) Với: 1 ' ' '( )(1 ) ( ) ( ) 2 dp u f v p u b v p v p f m b mds v v              (2.41) 2.2.3. Chế độ tối ưu điều khiển Theo [16,32,51], có thể chia hàm p(s) thành năm dải điều khiển với các giá trị điều khiển tối ưu đảm bảo cực đại giá trị H (phương trình 2.40): a) Nếu p< 0 thì uf = 0, ub= 1, chế độ hãm lớn nhất (TM). b) Nếu p = 0 thì uf = 0, ub thuộc [0;1], chế độ hãm duy trì tốc độ (CT). c) Nếu p thuộc [0;1] thì uf = 0, ub = 0, chế độ chạy đà (QT). d) Nếu p = 1 thì uf thuộc [0;1], ub = 0, chế độ ổn tốc (C). e) Nếu p> 1 thì uf = 1, ub = 0, chế độ kéo lớn nhất (LK). 7 Mỗi vùng của giá trị p xem xét phù hợp với chế độ tối ưu điều khiển đoàn tàu xác định. Ở chế độ (d): p = 1, ub = 0,uf thuộc [0;1], như vậy có p=const nên biểu thức (2.41) nhận được: 1 2 ' ( ) 0 3 dp v v ds v         (2.42)  2 ' ( )v v  (2.43) Do hàm ( )v đã biết trước, thể hiện dưới dạng [1]: 2( )v a bv cv    (2.44) Trong đó a, b, c là các hệ số cố định dương nên vế trước của phương trình (2.43) là một hàm tăng dần theo v, giải phương trình này ta tìm ra nghiệm v cố định là Von. Do đó ( , , , )V f a b c on  , hay nói cách khác vận tốc Von phụ thuộc vào hệ số nh n Lagrange λ. Như vậy ở chế độ điều khiển (d) đoàn tàu chuyển động với vận tốc không đổi Von và gọi là chế độ ổn tốc C.Từ phương trình (2.43) có: ' ( ) 0 2 V on V on     hay 2 ( 2 )V b cV on on   (2.45) Theo phương pháp hệ số nh n Lagrange, việc lựa chọn hệ số  sẽ quyết định thời gian chạy tàu thực tế có khớp với thời gian chạy tàu cho trước hay không. Trong trường hợp này  phụ thuộc vào vận tốc ổn tốc Von, khi chọn vận tốc này cao (tăng ) làm giảm thời gian chạy tàu, để xác định  theo phương trình (2.25) không thực hiện được bằng phép giải tích thông thường. Để đảm bảo thời gian chạy tàu Tc cho trước, cần lựa chọn tốc độ “trung bình” Von và xác định được  theo (2.45) từ đó xác định được đường đặc tính tối ưu v*(s) dựa theo nguyên lý cực đại Pontryagin, tính được thời gian chạy tàu theo phương trình (2.29). So sánh với thời gian chạy tàu cho trước, nếu T’c<Tc sẽ giảm vận tốc Von (giảm ) và ngược lại. Quá trình này chỉ dừng khi T’c =Tc (đảm bảo điều kiện '( ) ( ) 0g p T T c c    của phương pháp hệ số nh n Lagrange). Các chế độ khác lập luận tương tự, trình bày trong luận án. 2.2.4. Cấu trúc đặc tính tối ưu Hình 2.1a. Đặc tính tối ưu của khu gian phẳng Hình 2.1b. Đặc tính tối ưu của khu đoạn ngắn 8 Hình 2.1c. Đặc tính tối ưu của khu đoạn có hạn chế tốc độ Hình 2.1d. Đặc tính tối ưu trong trường hợp Vd > Vc Hình 2.2a. Đặc tính tốc độ khi đoạn đường có độ dốc xuống Hình 2.2b. Đặc tính tối ưu khi đoạn đường có độ dốc lên 2.12.5. Tính toán hàm p(s) 1( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 1 2( , ) . . 0 0 0 ( ) ( ) ( )11 12 1 2 1 2 1 l nlv g v v v g n n n n l lp p p p l l v g v g v gnn ln n n n l l                       (2.47) Quá trình x y dựng đặc tính tối ưu được thực hiện thông qua việc xác định tọa độ chuyển sang chế độ từ chế độ kéo hoặc quán tính, khi biết trước giá trị p0, pl đảm bảo thực hiện đẳng thức (2.47). Quan hệ này được gọi là điều kiện tối ưu trong các đoạn kéo và chạy đà. 2.3. Đề xuất bài toán điều khiển tối ƣu nhiều đoàn tàu trên tuyến 2.3.1. Xây dựng bài toán Bài toán điều khiển tối ưu ở đ y là bài toán xác định các tác động điều khiển (uf và ub) để điều khiển đoàn tàu chạy từ ga A đến ga D với các điều kiện đầu vđ = v(td) và vc = v(tc) với khoảng thời gian chạy tàu cho trước T = tc - td = T8 - T1, thỏa mãn điều kiện khi đi qua ga C tại thời điểm T3. Đồng thời chi phí năng lượng của đoàn tàu là nhỏ nhất. Hình 2.3. Biểu đồ chạy tàu cho đoạn trên tuyến 9 2.3.2. Mô hình toán học đoàn tàu Mô hình toán học được xác định bởi công thức (2.33). Để giải quyết bài toán điều khiển tối ưu đoàn tàu  chạy từ ga A đến ga D và tránh đoàn tàu  tại ga C tại thời điểm T3 và đảm bảo chi phí năng lượng là nhỏ nhất ta đưa vào phiếm hàm tiêu chuẩn tối ưu 2 hệ số nh n Lagrange λ1 và λ2 với: 1 1 2 1 khi s S khi s S        (2.52) Lúc này ta có phiếm hàm ( ) s c A u f v ds f m v s d         (2.53) 2.3.3. Giải bài toán điều khiển tối ưu Tương tự như đối với Trường hợp đoàn tàu độc lập ta có hàm Hamilton được xác định theo công thức (2.40) và hàm p(s) xác định theo công thức (2.41) với  được xác định bởi công thức (2.52). Trong trường hợp này, hàm p(s) không trơn liên tục mà nhảy bậc từ điểm p- sang p+ tại điểm S1 (xem hình 2.5) cho có giá trị λ thay đổi nhảy bậc từ λ1 sang λ2. Xét trường hợp ổn tốc khi p=1 nên dp 0 ds  , có 2 giá trị vận tốc ở chế độ ổn định tốc độ (Von1 và Von2) phụ thuộc vào vị trí hiện tại của đoàn tàu: 2 ' 2 ' ( ) ; ( )1 1 1 1 2 2 2 1V V khi s S V V khi s Son on on on       (2.56) Như vậy với giải pháp lựa chọn 2 giá trị λ1 và λ2, các giá trị điều khiển (lực kéo và lực hãm) và đường đặc tuyến chạy tàu v(s) tương ứng luôn thỏa mãn điều kiện của giá trị H của hàm Hamilton đạt max, có nghĩa là ta đã xác định được các chế độ điều khiển phù hợp (tối ưu) cho bài toán đặt ra. Hình 2.5a. Trường hợp Von1< Von2 Hình 2.5a. Trường hợp Von1> Von2 2.3.4. Xét các trường hợp đặc biệt khi có độ dốc tại điểm S1 2.3.4.1. Trường hợp có độ dốc lên 10 Hình 2.6a. Phương án điều khiển khi Von2> Von1 Hình 2.6b: Phương án điều khiển khi Von2< Von1 + Với trường hợp thứ nhất Von2> Von1, tại điểm S1 chế độ điều khiển tiếp theo là lực kéo lớn nhất để đạt chế độ Von2. Lúc này có sự nhảy bậc dương của giá trị p từ p - sang p +, điều kiện tối ưu được kiểm tra bởi công thức:                 0 1 0 1 2 2 0 1 2 11 2 1 20 1 2 1 v v v v von v gv v on on                                    0 3 0 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 22 v v v v g v v g v v g v v gv on                 (2.59) + Với trường hợp Von2< Von1, tại điểm S1 chế độ điều khiển tiếp theo là chế độ chạy đà (QT) để giảm xuống tốc độ Von2. Lúc này có sự nhảy bậc m của gái trị lùi p - sang p + , điều kiện tối ưu được kiểm tra bởi công thức:                   ( )( ) 2 10 1 0 1 2 2 0 1 1 ( ) 2 12 1 20 1 ( ) ( )( ) ( ) 2 1 2 12 2 2 2 2 20 3 0 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 22 1 2 2 1 2 vv v v von vv gv onon v vv g v gv v v v vv g v gon                         (2.60) 2.3.4.2. Trường hợp có độ dốc xuống Hình 2.7a. Phương án điều khiển khi Von2> Von1 Hình 2.7b. Phương án điều khiển khi Von2< Von1 + Với trường hợp thứ nhất Von2> Von1, tại điểm S1 chế độ điều khiển tiếp theo là lực kéo lớn nhất để đạt chế độ Von2. Lúc này có sự nhảy bậc dương của giá trị p từ p - sang p +, điều kiện tối ưu được kiểm tra bởi công thức(2.59). + Với trường hợp Von2<Von1, tại điểm S1 chế độ điều khiển tiếp theo là chế độ chạy đà (QT) để giảm xuống tốc độ Von2. Lúc này có sự nhảy bậc m của gái trị lùi p - sang p +, điều kiện tối ưu được kiểm tra bởi công thức (2.60). 2.3.5. Mở rộng với trường hợp đoàn tàu đi qua nhiều ga trung gian 11 Lúc này căn cứ vào biểu đồ chạy tàu và đường đặc tính chạy tàu cụ thể của đoàn tàu A có thể xác định các giá trị 1, 2, ., k+1. Từ đó có thể x y dựng các chế độ điều khiển tối ưu phù hợp với đoàn tàu B. Trong trường hợp sử dụng hệ thống đóng đường tự động di động, trên tuyến đường sắt không còn hệ thống đèn tín hiệu tại các ph n khu đóng đường cố định. Lúc này, các điểm S1 và S2 cũng không cố định mà phụ thuộc vào vị trí hiện tại của đoàn tàu A. Cũng tương tự như trên căn cứ vào biển đồ chạy tàu và đường đặc tính chạy tàu của đoàn tàu A có thể dự đoán trước, ta xác định được các giá trị S1(t), S2(t). và các giá trị 1(t). k+1(t) tương ứng. Trên cơ sở đó xác định được các chế độ điều khiển và đường đặc tính tối ưu của đoàn tàu B. 2.4. Đề xuất giải bài toán điều khiển tối ƣu đoàn tàu có xét đến ảnh hƣởng của chiều dài đoàn tàu 2.4.1. Xây dựng bài toán Đạo hàm hàm Hamilton H ở (2.38) theo s ta được: '. . ( )0 1 1 0 1 1 dH g s ds v v v                    (2.66) Như vậy, giá trị của H đối với biến s không phải là giá trị không đổi mà phụ thuộc vào sự thay đổi của giá trị độ dốc g(s). Trong một đoạn độ dốc nếu xét đoàn tàu là một điểm, ta có g’(s) = 0 và giá trị H sẽ không thay đổi trong đoạn này. Tuy nhiên nếu xét đoàn tàu theo dạng ph n bố theo chiều dài thì điều kiện này không được thoả mãn và cần xét lại các điều kiện để hàm Hamilton đạt giá trị Max. 2.4.2. Xác định giá trị lực cản phụ có tính đến ảnh hưởng của chiều dài đoàn tàu Hình 2.10. Vị trí đoàn tàu trên một đoạn có nhiều độ dốc Với giả thiết trọng lượng của đoàn tàu được ph n bố đều theo dọc đoàn tàu. Coi vị trí đoàn tàu là điểm trọng t m (điểm giữa đoàn tàu), lực cản được tính bởi công thức:   1 ; 1 1 k k g s l g L li i i L i i      (2.67) Hình 2.11a. Lực cản phụ khi coi đoàn tàu là Hình 2.11b. Lực cản phụ khi coi đoàn tàu Hình 2.8. Đoạn tuyến chuyển động của đoàn tàu qua nhiều ga 12 một chất điểm là một chất điểm 2.4.3. Xác định các điểm chuyển chế độ tối ưu 2.4.3.1. Trường hợp đoàn tàu tiến gần đến đoạn có độ dốc lên Để hàm H (2.40) đạt max ở chế độ lực kéo nhất nhất uf = 1, giá trị p cần>1 và tại điểm chuyển chế độ từ ổn tốc sang LK, từ LK sang ổn tốc, giá trị p cần bằng 1. Giá trị p(s) được xác định bởi công thức (2.70). Hình 2.12. Điều khiển lực kéo lớn nhất tại điểm có độ dốc lên Dùng phương pháp Eurler giải phương trình (2.70) ta được:      ax 1 ax' ax ax 1 F v F vF m k m kmF vm k v v vk k       (2.75) Phương pháp xác định điểm chuyển chế độ từ ổn tốc sang lực kéo lớn nhất như sau: - Bước 1: Lựa chọn điểm chuyển chế độ cách điểm bắt đầu có độ dốc lên khoảng cách S0. Lúc này ta có v0 = Von và p0 = 1. - Bước 2: Chọn bước tích ph n s đủ nhỏ, ví dụ s = 1m. Giải phương trình (2.74) xác định giá trị vận tốc v(s), tại điểm cuối có vl = Von - Bước 3: Tương ứng với từng bước tích ph n s, giải phương trình (2.72) xác định giá trị p(s) tương ứng. Tại điểm cuối (khi có v= Von), tìm được giá trị p= pl . - Bước 4: So sánh giá trị plvới 1, nếu pl> 1 lặp lại bước 1 với việc giảm giá trị s0 (tiến điểm chuyển tối ưu về phía trước). Trong trường hợp pl< 1 sẽ tăng S1 (lùi điểm chuyển tối ưu về phía sau), quá trình lặp lại cho đến khi đạt pl1 hay 1pl   (đủ nhỏ). 2.4.3.2. Trường hợp đoàn tàu tiến đến đoạn có độ dốc xuống Hàm Hamilton có dạng: -[ (v) + g(s)] 0 H p v           (2.76) Hình 2.13. Điều khiển chế độ chạy đà tại điểm có độ dốc xuống Để đảm bảo hàm H đạt max ta có p[0,1] và uf = 0, ub= 0 và hàm H có dạng như công thức (2.76). Tương tự như ở phần trên tại điểm chuyển chế độ C sang QT và từ QT sang C giá trị của p cần bằng 1, còn trong đoạn sử dụng chế độ QT giá trị của p nằm trong khoảng từ [0,1]. Giá trị p(s) được xác định bởi công thức: 1 [ ( 2 ) ] 2 dp b cv ds v v     (2.77) Sử dụng phương pháp Eurler giải phương trình vi ph n trên: 13 + [ ( 2 ) ] 1 2 p p p b cv k k kv vk k       (2.78) Tương tự như trên xác định được giá trị pl tại điểm cuối của chế độ chạy đà QT, nếu 1p l   (đủ nhỏ) thì điểm lựa chọn chuyển chế độ từ C sang QT là tối ưu, nếu pl > 1 cần dịch chuyển điểm s0 về phía sau, còn nếu pl < 1 cần dịch chuyển đểm S0 về phía trước. 2.4.3.3. Trường hợp đoàn tàu chạy đà(QT) trước khi vào ga Hình 2.14. Điều khiển chế độ chạy trước khi vào ga -Bước 1: Từ điểm Sc x y dựng đường đặc tính hãm TM bằng cách giải phương trình vi ph n chuyển động đoàn tàu:   ( )max ( ) B vdv T v g s ds v P Q            (2.79)      ax1 B vs Tm k v v v g sk k k k v P Qk             (2.80) Với vk = Vc - Bước 2: Lựa chọn điểm S1 xác định được giá trị Vh tương ứng trên đường đặc tính hãm ở bước 1. - Bước 3: Từ điểm S1 x y dựng đường đặc tính chạy đà theo hướng ngược với chuyển động của đoàn tàu, bằng cách giải phương trình (2.81), xác định được điểm S0 tại đó Vk-1 = Von    1 s v v v g s k k k kv k          (2.81) - Bước 4: Đồng thời với việc tìm giá trị vận tốc ở bước 3, xác định giá trị pk-1 khi biết pk ban đầu bằng 0 (tại điểm S1)  21 2 s p p b cv k k kv vk k               (2.82) Tại điểm S0 nếu 11pk   (đủ nhỏ) thì điểm lựa chọn S1là tối ưu. Trong trường hợp pk-1>1 cần dịch chuyển điểm S0 sang trái (về phía sau so với chuyển động đoàn tàu). Còn trong trường hợp pk-1<1 cần dịch chuyển điểm S0 sang phải (về phía trước so với chuyển động đoàn tàu. 2.4.3.4. Trường hợp tổng quát - Xác định điểm chuyển tối ưu bằng cách giải đồng thời phương trình hai phương trình vi ph n (2.33) và (2.41). 2.5. Kết luận chƣơng 2 Trong chương này, tác giả ph n tích việc áp dụng nguyên lý cực đại của Pontryagin để giải bài toán điều khiển tối ưu một đoàn tàu trên tuyến để làm cơ sở giải quyết 02 vấn đề mới đề ra, đó là: Thứ nhất: Đề xuất phương pháp giải quyết được bài toán điều khiển tối ưu đoàn tàu có tính đến sự ảnh hưởng của các đoàn tàu khác trên tuyến gồm các đoàn tàu tránh nhau tại các ga trong hành trình, đoàn tàu phía trước trong hệ thống chạy đường cố định và di động. Thứ hai: Đề xuất phương pháp điều khiển tối ưu đoàn tàu khi xét đến yếu tố ảnh hưởng của chiều dài đoàn tàu đến lực cản phụ. Trong trường hợp này việc xác định vị trí của 14 điểm chuyển chế độ tối ưu trên cơ sở tính toán đồng thời 2 phương trình vi ph n v(s) và p(s).Đồng thời tác giả trình bày thuật toán xác định điểm chuyển cho một số khu đoạn điển hình có độ dốc lên và độ dốc xuống. CHƢƠNG III XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU, MÔ PHỎNG VÀ KIỂM NGHIỆM THUẬT TOÁN TRÊN HỆ THỐNG THỰC 3.1. Xây dựng thuật toán điều khiển tối ƣu đoàn tàu trên tuyến. 3.1.1. Đặt vấn đề Trong thực tế điều khiển đoàn tàu trên tuyến có các trường hợp tổng quát: nhiều đoạn dốc lên liên tiếp, ở giữa có những đoạn bằng ngắn; nhiều đoạn dốc xuống liên tiếp, ở giữa có đoạn bằng ngắn; nhiều đoạn dốc lên liên tiếp, nhiều đoạn dốc xuống liên tiếp, ở giữa không hoặc có đoạn bằng ngắn; Nhiều đoạn dốc xuống liên tiếp, nhiều đoạn dốc lên liên tiếp ở giữa không hoặc có đoạn bằng ngắn. 3.1.2. Thuật toán điều khiển tối ưu đoàn tàu trên tuyến 3.1.2.1. Thuật toán chương trình chính Dữ liệu đầu vào:  P trọng lượng đầu máy.  Q tổng trọng lượng cáctoa xe.  DM = {(Fi, Vi), i = 1,.., n} bảng đặc tính đầu máy.  TD = {(Ldi, Lci, di, gsi), i =1,.., m} bảng trắc dọc.  t thời gian chạy tàu.  tsaisố thời gian cho phép. Các tham số cần tính: - DT = {(sij, vij, pij) : j =1,, r} đường đặc tính, r số đoạn tuyến tối ưu - A: công tiêu hao - tg thời gian chạy tàu thực tế . Thuật toán: Bƣớc 1: Xác định Von bằng quãng đường chia thời gian Bƣớc 2: Xác định các giá trị max_gs_up, max_gs_down Bƣớc 3: Điều khiển chạy tàu với lực kéo lớn nhất cho đến khi vận tốc đạt được Von Bƣớc 4: Xác định các đoạn tuyến đơn chỉ có độ dốc lên hoặc chỉ có độ dốc xuống dựa trên các tham số max_gs_up, max_gs_down, giả sử ta có K đoạn tuyến đơn. Bƣớc 5: Điều khiển các đoạn tuyến Ti xác định S0i, S1i, đồng thời xác định các điểm (sij, vij, pij) của đường đặc tính, công tiêu hao, thời gian theo thuật toán 1 hoặc 2 tùy thuộc loại dốc. Bƣớc 6: Xác định và tạo các đoạn tuyến phức bằng cách ghép các đoạn tuyến đơn thứ i và i+1 nếu hai đoạn tuyến đơn này thỏa mãn điều kiện Lci+ S1i>Lđi+1- S0(i+1). Bƣớc 7: Điều khiển các đoạn dốc phức được xác định ở bước 5 theo thuật toán 3 hoặc 4 tuy thuộc loại dốc. Bƣớc 8: Xác định điểm bắt đầu chạy đà đến điểm cuối tuyến, tại đó vận tốc = 0. Bƣớc 9: Tính toán năng lượng tiêu hao, thời gian chạy tàu trên các đoạn đường bằng nằm giữa các đoạn tuyến dốc, với các đoạn này tàu chạy ở chế độ ổn tốc. Bƣớc 10: Tính tổng năng lượng tiêu hao A, tổng thời gian tg trên toàn tuyến. Bƣớc 11: Kiểm tra o Nếu tg – t ≤ t thì dừng, kết thúc o Nếu tg – t >t thì tăng Vonrồi quay lại bước 2 15 o Nếu t - tg >t thì giảm Vonrồi quay lại bước 2 Kết thúc. 3.1.2.2. Các thuật toán chương trình con Thuật toán 1: Điều khiển tối ưu khi đi qua dốc đơn chỉ lên Hình 3.1. Dạng đồ thị v, p(s) trong đoạn dốc đơn chỉ lên Dữ liệu đầu vào: Ti = {-, Lđi, Lci, gsi, -) đoạn dốc lên cần điều khiển có g(si> 0. Các tham số cần tính: - DTi = (Sij, Vij, Pij) đường đặc tính, r số đoạn tuyến tối ưu - Ti = {S0i, Lđi, Lci, gsi, S1i) đoạn tuyến đã xác định S0i, S1i - Ai công tiêu hao - tgi thời gian chạy tàu thực tế Thuật toán:  Bƣớc 1: Khởi tạo điều kiện dừng stop = false, S0i = 0, delta_s = 0;  Bƣớc 2: Trong khi chưa thỏa mãn điều kiện dừng (stop = false) thì chuyển sang bước 3, điều kiện dừng thỏa mãn (stop = true) thì dừng.  Bƣớc 3: Khởi tạo các giá trị S0i = S0i+delta_s, Ai = 0, tgi = 0; P0=1, V0 = Von, stop = true  Bƣớc 4: Điều khiển tàu chạy với lực kéo lớn nhất trên đoạn đường bằng từ lý trình Lđi - S0i đến Lđi, tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi, công tiêu hao Ai.  Bƣớc 5: Điều khiển tàu chạy với lực kéo lớn nhất từ điểm Lđi, Lci, trong quá trình này tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi, công tiêu hao Ai. Khi chưa hết dốc mà P0 có giá trị ≤ 1 thì: stop = false, delta_s = 1 (lùi S0i về phía sau – xa dốc hơn) và quay lại Bƣớc 3.  Bƣớc 6: Điều khiển tàu chạy trên đoạn đường bằng sau dốc o Trong khi V0< Von thì cho tàu chạy với lực kéo lớn nhất, tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi, công tiêu hao Ai. o Nếu P0 ≈ 1 và V0< Von thì điều kiện dừng stop = false, delta_s = 1 (lùi S0i về phía sau – xa dốc hơn), quay lại Bước 3. 16 o Nếu Nếu P0 ≈ 1 và V0 ≈ Von thì dừng lại tính toán S1i = Lý trình dừng tính toán - Lci. Kết thúc; Thuật toán 2: Điều khiển tối ưu khi đi qua dốc đơn chỉ xuống Hình 3.3. Dạng đồ thị v, p(s) trong đoạn dốc đơn chỉ xuống Dữ liệu đầu vào: Ti = {-, Lđi, Lci, gsi, -) đoạn dốc lên cần điều khiển có gsi< 0. Các tham số cần tính: - DTi = (sij, vij, pij) đường đặc tính, r số đoạn tuyến tối ưu - Ti = {S0i, Lđi, Lci, gsi, S1i) đoạn tuyến đã xác định S0i, S1i - Ai công tiêu hao - tgi thời gian chạy tàu thực tế Thuật toán:  Bƣớc 1: Khởi tạo điều kiện dừng stop = false, S0i = 0, delta_s = 0;  Bƣớc 2: Trong khi chưa thỏa mãn điều kiện dừng (stop = false) thì chuyển sang bước 3, điều kiện dừng thỏa mãn (stop = true) thì dừng.  Bƣớc 3: Khởi tạo các giá trị S0i = S0i+delta_s, Ai = 0, tgi = 0; P0=1, V0 = Von, stop = true  Bƣớc 4: Điều khiển tàu chạy ở chế độ chạy đà trên đoạn đường bằng từ lý trình Lđi - S0i đến Lđi, tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi  Bƣớc 5: Điều khiển tàu chạy ở chế độ chạy đà từ điểm Lđi, Lci, trong quá trình này tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi. Khi chưa hết dốc mà P0 có giá trị ≥ 1 thì: stop = false, delta_s = 1 (lùi S0i về phía sau – xa dốc hơn) và quay lại Bƣớc 3.  Bƣớc 6: Điều khiển tàu chạy trên đoạn đường bằng sau dốc o Trong khi V0> Von thì cho tàu chạy ở chế độ chạy đà, tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi o Nếu P0 ≈ 1 và V0> Von thì điều kiện dừng stop = false, delta_s = 1 (lùi S0i về phía sau – xa dốc hơn), quay lại Bước 3. 17 o Nếu Nếu P0 ≈ 1 và V0 ≈ Von thì dừng lại tính toán S1i = Lý trình dừng tính toán - Lci.  Kết thúc; Thuật toán 3: Điều khiển tối ưu khi đi qua dốc phức dốc lên – dốc xuống Hình 3.5.Dạng đồ thịv(s), p(s) trong đoạn dốc phức hợp có đoạn lên -xuống Dữ liệu đầu vào: Ti = {-, Lđ1i, Lc1i, gs1i, Lđ2i, Lc2i, gs2i, -) đoạn dốc lên – xuống cần điều khiển có gs1i> 0 và gs2i< 0. Các tham số cần tính: - DTi = (sij, vij, pij) đường đặc tính, r số đoạn tuyến tối ưu - Ti = { S0i, Lđ1i, Lc1i, gs1i, Lđ2i, Lc2i, gs2i, S0i) đoạn tuyến đã xác định S0i, S1i - Ai công tiêu hao - tgi thời gian chạy tàu thực tế Thuật toán:  Bƣớc 1: Khởi tạo điều kiện dừng stop = false, S0i = 0, delta_s = 0;  Bƣớc 2: Trong khi chưa thỏa mãn điều kiện dừng (stop = false) thì chuyển sang bước 3, điều kiện dừng thỏa mãn (stop = true) thì dừng.  Bƣớc 3: Khởi tạo các giá trị S0i = S0i+delta_s, Ai = 0, tgi = 0; P0=1, V0 = Von, stop = true  Bƣớc 4: Điều khiển tàu chạy với lực kéo lớn nhất trên đoạn đường bằng từ lý trình Lđ1i - S0i đến Lđ1i, tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi, công tiêu hao Ai.  Bƣớc 5: Điều khiển tàu chạy với lực kéo lớn nhất từ điểm Lđ1i, trong quá trình này tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi, công tiêu hao Ai. Khi P0 có giá trị ≤ 1 thì: chuyển sang bước 6.  Bƣớc 6: Điều khiển tàu chạy với chế độ chạy đàtừ điểm kết thúc của bước 5 đến Lđ2i. o Tính toán tốc độ V0, tham số P0, thời gian tgi. o Nếu P0> 1 và chưa vị trí của tàu chưa qua lý trình cuối của dốc thứ 2 (lý trình Lđ2i) thì stop = false, delta_s =1, quay lại Bƣớc 3. o Nếu P0< 1 và tàu đi đến l