Tóm tắt Luận án Nghiên cứu, phát triển kỹ thuật định vị trong nhà sử dụng tín hiệu wi - Fi

ặt vấn đề đã nghiên cứu Phân bố của Wi-Fi RSSI có thể tuân theo phân phối Gauss hoặc bao gồm nhiều thành phần Gauss khi được thu thập trong điều kiện môi trường xung quanh thay đổi (cửa đóng/mở, người đi lại). Vì vậy so với phân phối Gauss, GMM mô tả phân bố của Wi-Fi RSSI chính xác hơn. Tuy nhiên trên thực tế một số mẫu dữ liệu có thể không quan sát được do một trong hai nguyên nhân sau: - Thiết bị thu thập Wi-Fi RSSI không đo được các giá trị nhỏ hơn ngưỡng thu, khi đó sẽ trả về giá trị bằng với ngưỡng thu (thông thường là – 100dBm với các điện thoại thông minh). Hiện tượng này được gọi tắt là “censoring”. - Đôi khi tín hiệu Wi-Fi đột ngột bị mất do AP ngừng hoạt động, khi đó thiết bị thu thập Wi-Fi RSSI cũng trả về giá trị bằng với ngưỡng thu. Hiện tượng này được gọi tắt là “dropping”. Từ kết quả khảo sát Wi-Fi RSSI từ kết quả nghiên cứu trong các công trình đã công bố, tập dữ liệu (Wi-Fi RSSI) thu thập tại một RP, từ một AP có đặc điểm tương ứng với một trong số tám trường hợp sau: (1) Dữ liệu có phân bố tuân theo phân phối Gauss, quan sát được toàn bộ tập dữ liệu; (2) Dữ liệu có phân bố tuân theo phân phối Gauss, một phần dữ liệu không quan sát được do bị censoring; (3) Dữ liệu có phân bố tuân theo phân phối Gauss, một phần dữ liệu không quan sát được do bị dropping; (4) Dữ liệu có phân bố tuân theo phân phối Gauss, một phân dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping; 5 (5) Dữ liệu có phân bố gồm đa thành phần Gauss, quan sát được toàn bộ tập dữ liệu; (6) Dữ liệu có phân bố gồm đa thành phần Gauss, một phần dữ liệu không quan sát được do censoring (hình 1.10a); (7) Dữ liệu có phân bố gồm đa thành phần Gauss, một phần dữ liệu không quan sát được do dropping (hình 1.10b); (8) Dữ liệu có phân bố gồm đa thành phần Gauss, một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping (hình 1.10c). a. b. c. Hình 1.10. Biểu đồ tần suất của Wi-Fi RSSI thể hiện các vấn đề censoring, dropping và đa thành phần Gauss Các tác giả trong các bài báo khác nhau đã giải quyết được tập dữ liệu có các đặc điểm như các trường hợp (1)-(5). Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào giải quyết được tập dữ liệu có các đặc điểm như các trường hợp (6)-(8). Vì lý do này, luận án tập trung nghiên cứu, đề xuất giải pháp phát triển RSSIF-IPT để giải quyết đồng thời các vấn đề censoring, dropping và đa thành phần Gauss (các trường hợp (6)-(8)) và vẫn đảm bảo đúng khi dữ liệu có các đặc điểm như các trường hợp (1)-(5). 1.3. Kết luận chương 1 Trong chương này, luận án trình bày các kỹ thuật định vị trong nhà sử dụng tín hiệu Wi-Fi. Chương 1 cũng tổng hợp và phân tích các công trình nghiên cứu về RSSIF-IPT. Trên cơ sở nghiên cứu các vấn đề đã và chưa được giải quyết đối với RSSIF-IPT, luận án đề ra định hướng nghiên cứu. 6 CHƯƠNG 2. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA MÔ HÌNH MÔ TẢ PHÂN BỐ Wi-Fi RSSI 2.1. Đặt vấn đề Trong thực tế, tập dữ liệu bao gồm các phép đo chỉ số cường độ tín hiệu nhận được của tín hiệu Wi-Fi (Wi-Fi RSSI) thu thập tại 1 điểm tham chiếu (RP) từ 1 điểm truy cập (AP) có phân bố tuân theo GMM với từ 1 đến J thành phần Gauss (J là một số hữu hạn). Gọi ny là giá trị RSSI thu thập được ở lần thứ n từ một AP tại một RP ( ny , 1 n N ), N là số lần thu thập. Do các lần thu thập là độc lập với nhau nên các ny độc lập với nhau. Nếu coi ny là các biến ngẫu nhiên có phân bố tuân theo GMM khi đó hàm mật mật độ xác suất (PDF: Probability Density Function) sẽ là:   1 ( ),p ; ;   J n j n j j y w yΘ  (2.1) với Θ là bộ tham số của GMM, jw và  j là trọng số và tham số của thành phần Gauss thứ j. Gọi c là ngưỡng thu của thiết bị thu thập Wi-Fi RSSI, thay vì thu thập được tập dữ liệu đầy đủ  1 2 Ny ,y ,...,yy , thiết bị thu thập Wi-Fi RSSI chỉ thu thập được tập dữ liệu không đầy đủ  1 2 Nx ,x ,...,xx với: , 1 . khi khi         n n n n y y c x n N c y c (2.4) Đây chính là hiện tượng hiện tượng một phần dữ liệu không quan sát được do censoring. Gọi  1 2 Nd ,d ,...,dd là tập các biến nhị phân biểu thị khi một mẫu dữ liệu ( )ny không quan sát được do dropping 1( )nd hoặc quan sát được ( 0)nd . Khi đó, thay vì thu thập được tập dữ liệu đầy đủ ( )y , ở một số 7 trường hợp, thiết bị thu thập Wi-Fi RSSI chỉ thu thập được tập dữ liệu không đầy đủ ( )x với: , 1 . khi =0 khi =1     n n n n y d x n N c d (2.5) Các mẫu dữ liệu có giá trị bằng c trong trường hợp này là các mẫu dữ liệu không quan sát được do dropping. Censoring và dropping hoàn toàn có thể xảy ra đồng thời, khi đó: , 1 . khi vaø =0 khi hoaëc =1     n n n n n n y y c d x n N c y c d (2.6) Mục tiêu đặt ra của chương 2 là ước lượng các tham số ( )Θ của mô hình mô tả phân bố của tập dữ liệu y (GMM) khi thu thập được tập dữ liệu x . 2.2. Giới thiệu thuật toán EM Thuật toán EM được sử dụng giải bài toán tìm hợp lý cực đại (ML: Maximum Likelihood) hoặc cực đại xác suất hậu nghiệm (MaP: Maximum a Posteriori) của một mô hình thống kê có các biến ẩn (unobservable variables) bằng cách thực hiện liên tiếp các vòng lặp, mỗi vòng lặp gồm 2 bước: - Bước E (E-step): Tính giá trị kỳ vọng (expected value) của hàm hợp lý (LF: Likelihood Function). - Bước M (M-step): Ước lượng tham số của mô hình để cực đại hóa giá trị kỳ vọng của hàm hợp lý đã tính được ở bước E. 2.3. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring Thuật toán EM ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring (EM-C-GMM) [CT3]: Gọi Δnj ( 1 , 1n N j J    ) là tập các biến nhị phân tiềm ẩn (latent variables), Δ 1nj khi ny thuộc thành phần Gauss thứ j ; Δ 0nj với các 8 trường hợp khác. Khi đó, kỳ vọng của logarit hàm hợp lý cho trước bởi tập dữ liệu quan sát được ( )x và các tham số ở lần lặp thứ (k) được xác định như sau: Bước E:          ( ) ( ) ( ) 1 1 Q ; ln ; , ln p ; p , | ; d ; .                   k k N J k n n n nnj j j nj n j w y y x y Θ Θ Θ y Δ Θ Θ x (2.17) Hàm  ( )Q ; kΘ Θ được tính cho trường hợp n nx y và trường hợp nx c , kết quả như sau:                     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 0 1 ln ln β Q ; ; ; ; ; dln ln I .                              N J n j k k n j n j k n jk j n n j cN J n n n j j k j j z w z w x x y y y Θ Θ    (2.19) Trong công thức (2.19), ( 1 ) nz n N là các biến nhị phân thể hiện các mẫu dữ liệu quan sát được hoặc không quan sát được. 0nz khi n nx y , khi đó ny c; 1nz khi nx c, khi đó ny c . Ngoài ra ( )( ; ) kn jx , ( )β( ) kj và (0 )( )I  kj được xác định như sau:       ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ; ; ; ;        k k nj jk n j J k k nj j j w x x w x   (2.20)       ( ) ( ) ( ) ( ( ) 1 0 ) 0Iβ I ;       k k j jk j J k k j j j w w (2.21)     ( ) ( ) ( ( )0 ) 1; d erfc . 2 2 I              kc jk k n nj j k j c y y (2.22) Bước M: 9 Các tham số ước lượng được ở lần lặp thứ ( 1)k+ được xác định bằng cách lần lượt lấy đạo hàm riêng của  ( )Q ; kΘ Θ trong công thức (2.19) theo , , j j jw và gán bằng 0, kết quả như sau:                   ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) 1 1 10 1 ) 1 ( 1 0 I 1 β I I . 1 ; I ; β                          N N n n n n n k jk k n j j k jk j k jk k n j j k N N n n n nj z x z z z x x (2.23)                               ( ) ( ) ( 1)2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 1 10 0 1 1 ; ; + . ; 1 1 β I 2 I β I I 1 β                                               k k n j jk j k k n j j k k k j j jk k j jk k j N n n n N N n n n n j N n n N N n n k j n n k n j z x z z z x x x z z (2.24)      ( ) ( ) ( 1) 1 1 ;1 β .         N N n n n n k k n j j k j xz z N w (2.25) Trong các công thức (2.23)- (2.25),  )1 (I  kj và  )2 (I  kj được xác định như sau:     2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 0 1 exp ;I 2 2 I                    k jk k k k j j j j k j c (2.26)           2( )2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )0 ) 2I 1 exp . 2 I 2                              k jk k k k k k j j j j j j k j c c (2.27) 10 2.4. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do dropping Thuật toán EM ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do dropping (EM-D-GMM) [CT2]: Bước E:                  ( ) 1 1 ( 1 ) ( ) 1 ln ln 1 ln ln ln; . Q ; 1 ;                             N J k n j j k k n nj n j N J n n j jj d w x x w d w Θ Θ  (2.30) Trong công thức (2.30), P( 1)  nd là xác suất xảy ra hiện tượng dropping. Bước M:         ( 1 ) ( 1 1) ( ) ; . ; 1 1              N n n n k n j k j k j N n n n xd x xd (2.31)            2(( ) ( 1)2 ( ) ) 1 1 ; . 1 1 ;               N kk n jk j k n j n n j n N n n xd x d x (2.32)    ( ) 1 1 ( ) ( 1) 1 ; .        N N n n k k n j j k j n n x wd d N w (2.33) ( 1) 1 .    N n nk d N (2.34) 2.5. Ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping Thuật toán EM ước lượng các tham số của GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping (EM-CD-GMM) [CT4]: 11 Bước E:                              ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 1 1 0 1 ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ln ln ln β α ln ln Q ; ; 1 ; ; , 1 I α ; d 1 , ln .                                                k k n nj j kc n N J n j n j N J n nj n j N J n n j jk k k nj j k j k k k j v w v w x x y y y v w Θ Θ Θ Θ    (2.52) Trong công thức (2.52): ( 1 ) nv n N là các biến nhị phân thể hiện các mẫu dữ liệu quan sát được hoặc không quan sát được ( 0nv khi ny c và 0nd , khi đó n nx y ; 1nv khi ny c hoặc 1nd , khi đó );nx c           ( ) ( ) ( ) 0 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 I , 1 α I J k k k j j jk k J k k k k j j j w w               Θ Bước M:                    1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 10 1 ( ) ( ) ( 1 ) ; , . ; I 1 β α I 1 β ,α                         k jk k k k n j j k jk j k N N n n n k k k n j n n N N n n n n j v x v v x v x Θ Θ (2.53)                                   ( ) ( ) 2 ( 1)2 ( ) ( ) ( 1 1 1 2 1 10 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ) 1 1 1 β α I 2 I β α ; ; , , I ;1 β + , I α                                                 k k n j jk j k k k k n j j k k k j j jk k k k j jk k N n n n j j k k k n j j N N n n n n N n n N n n x x x v x v v v v Θ Θ Θ  1 ( ) .    N n n k v (2.54) 12           ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1 ) 1 1 ; , 1 , β . 1 α α                     k k k k n j j k j N N n n n n n k N k n v v v x N w N Θ Θ (2.55)  ( ) ( 1 ( ) 1) , . 1 α         k k n nk N v N Θ (2.56) Từ các công thức (2.53) - (2.56) có thể nhận thấy: - Nếu 0nv (dữ liệu thu thập được đầy đủ), (2.52)- (2.55) rút gọn về các công thức của thuật toán EM ước lượng tham số trong GMM (EM- GMM, trường hợp 5); - Nếu 1J , (2.52)- (2.56) rút gọn về các công thức của thuật toán EM ước lượng tham số của phân phối Gauss khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping (EM-CD-G, các trường hợp (1)- (4)); Từ các lập luận trên có thể kết luận: EM-CD-GMM [CT4] ngoài việc giải quyết được đồng thời cả 3 vấn đề, bao gồm đa thành phần Gauss trong phân bố của Wi-Fi RSSI, censoring và dropping (các trường hợp (5)-(8), mục 1.2) còn hoàn toàn đúng với khi dữ liệu có phân bố tuân theo phân phối Gauss (các trường hợp (1)-(4), mục 1.2). 2.6. Đánh giá sai số của các tham số trong GMM ước lượng được bằng các thuật toán EM Trong mục này, thuật toán EM-CD-GMM sẽ được kiểm nghiệm và so sánh với các thuật toán EM khác đã được công bố trên tập dữ liệu mô phỏng, thông qua khoảng cách Kullback Leibler (KLD: Kullback Leibler Divergence). Sau 1000 lần thực nghiệm, giá trị trung bình KLD ( )KLD của các thuật toán được thể hiện như bảng 2.1 và độ lệch chuẩn ( KLD ) được thể hiện như bảng 2.2 (khi c= – 90dBm). Bảng 2.1. KLD của các thuật toán EM sau 1000 lần thực nghiệm 13 c (dBm) Thuật toán  0 0.075 0.15 0.225 0.3 –90 EM-GMM 3.1491 3.2325 3.3142 3.5054 6.1253 EM-CD-G 0.0798 0.0864 0.1096 0.1329 0.1998 EM-CD-GMM 0.0098 0.0111 0.0229 0.0334 0.0364 Bảng 2.2.  KLD của các thuật toán EM sau 1000 lần thực nghiệm c (dBm) Thuật toán  0 0.075 0.15 0.225 0.3 –90 EM-GMM 0.0351 0.3535 1.7911 2.202 2.4937 EM-CD-G 0.1199 0.1364 0.1535 0.1963 0.296 EM-CD-GMM 0.0227 0.0601 0.0857 0.1005 0.1302 Từ các kết quả thực nghiệm trong bảng 2.1 và bảng 2.2 có thể nhận thấy: - Với 0  và 96c , dữ liệu quan sát được gần như đầy đủ. Khi đó không có sự sai lệch lớn giữa các tham số được ước lượng bằng EM- GMM và các tham số được ước lượng bằng EM-CD-GMM. EM-CD-G có sai số lớn hơn do coi phân bố của dữ liệu tuân theo phân phối Gauss. - Với các trường hợp khác, KLD và  KLD của EM-CD-GMM luôn nhỏ nhất. Bởi vậy EM-CD-GMM là thuật toán có thể ước lượng chính xác nhất mô hình mô tả phân bố của Wi-Fi RSSI khi tập dữ liệu thu thập được có phân bố gồm đa thành phần Gauss, một phần không quan sát được do censoring và dropping. 2.7. Kết luận chương 2 Trong chương 2, tác giả đề xuất ba thuật toán ước lượng các tham số của GMM trong các trường hợp: Một phần dữ liệu không quan sát được do censoring; một phần dữ liệu không quan sát được do dropping; một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping. Các kết quả thực nghiệm đã chứng minh hiệu quả của thuật toán EM-CD-GMM so với EM-GMM và EM-CD-G. 14 CHƯƠNG 3. ƯỚC LƯỢNG SỐ THÀNH PHẦN GAUSS TRONG MÔ HÌNH MÔ TẢ PHÂN BỐ Wi-Fi RSSI 3.1. Đặt vấn đề Trên thực tế, Wi-Fi RSSI thu thập tại từng RP khác nhau từ mỗi AP khác nhau có phân bố khác nhau, có thể gồm một hoặc nhiều thành phần Gauss. Nếu sử dụng GMM với J thành phần Gauss, số tham số của GMM sẽ là NPs=3J-1. Điều này có nghĩa là số lượng tham số cần lưu trong cơ sở dữ liệu và số phép toán của thuật toán định vị tỉ lệ thuận với số thành phần Gauss được sử dụng mô tả phân bố của Wi-Fi RSSI. Vì vậy cần có một giải pháp ước lượng số thành phần Gauss trong GMM mô tả phân bố của Wi-Fi RSSI nhằm tối ưu cơ sở dữ liệu và làm giảm mức độ phức tạp của các phép tính trong thuật toán định vị của IPS. 3.2. Các phương pháp ước lượng số thành phần Gauss trong GMM 3.2.1. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng phương pháp hàm phạt (PF: Penalty Function) Gọi x là tập dữ liệu quan sát được, có phân bố tuân theo GMM; N là số mẫu dữ liệu trong tập x ; ˆ JΘ là bộ tham số của GMM với J thành phần Gauss mô tả phân bố của x ; PsN là số tham số trong GMM; ˆ( | )JΘ x là hàm hợp lý. PF của AIC, AIC3 và BIC được định nghĩa lần lượt như trong các công thức (3.3)-(3.5). AIC ˆ ˆ( ) [ ( | )]PF 2ln 2 . J J PsNΘ Θ x (3.3) AIC3 ˆ ˆ( ) [ ( | )]PF 2ln 3 . J J PsNΘ Θ x (3.4)  BIC ˆ ˆ( ) [ ( | )]PF 2ln ln . J J PsN NΘ Θ x (3.5) 3.2.2. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM bằng phương pháp hàm đặc trưng (CF: Characteristic Function) Phương pháp CF sử dụng sự hội tụ của tổng có trọng số của các phần thực trong logarit của hàm đặc trưng (SWRLCF: Sum of Weighted Real 15 parts of all Log-Characteristic Functions) để xác định số thành phần Gauss như sau: 1 ˆ ˆSWRLCF( ) .   j J j j wJ (3.6) 3.3. Ước lượng số thành phần Gauss trong GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping [CT5] Thành phần ˆ[ ( | )]ln JΘ x của PFBIC trong (3.5) được tính như sau:             1 1 0 1 1 ˆˆ ˆ1 ln 1 ; ˆˆ ˆ ln 1 ˆ ˆln , | I .ˆ                                      j N J n n j n j N J n jj j J n v x wv wΘ x  (3.7) Gọi BIC CD ˆ( , )ˆPF  JΘ là PF tương ứng với trường hợp một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping, ta có:               1 1 BIC 1 CD 0 1 ˆˆ ˆ2 1 ln 1 ; ˆˆ ˆ 2 ln ˆ ˆPF , ˆ 3 ln .1 I                                      N J n n j n jJ j j N J n j n j w w N v J x v Θ  (3.12) Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss và các tham số trong GMM khi một phần dữ liệu không quan sát được do censoring và dropping (EM-CD-GMM-PFBIC-CD) được đề xuất như sau (hình 3.4): Các tham số đầu vào:Tập dữ liệu ( )x với một phần không quan sát được do censoring và dropping; ngưỡng hội tụ của thuật toán EM-CD- GMM ( ) EM ; số thành phần Gauss tối đa ( )maxJ được sử dụng để tính các hàm PFBIC-CD . Các tham số đầu ra: Các tham số ước lượng được, bao gồm số thành phần Gauss ˆ( )J và các tham số trong GMM ˆˆ ˆ( , )JΘ mô tả phân bố của tập x . 16 Sai Đúng Bắt đầu 1J       1; khôûi taïo = , , , =1 vaø j j j jwk j J               β α          Θ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 2 ) 1 ( ) ( () ) ,I I I; | Böôùc E: Tính , , , , vaø theo EM-CD-GMM; tính ln theo (3.11) ôû voøng laëp thöù ( ), k k k k k k n j j j j j k kk J x kx   ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1 ( 1) ( )1) | , , ln , k k k k j j k j k j k J w j J k +1               Θ x Böôùc M: Tính = , =1 vaø theo EM-CD-GMM; tính theo (3.11) ôû voøng laëp thöù ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1) 1 ˆˆ ˆ ˆ ˆ,..., , , Löu taïm thôøi caùc tham soá trong GMM vôùi thaønh phaàn Gauss, öôùc löôïng baèng EM-CD-GMM: ,vôùi = , =1 vaø                   k k k k j j k J J j j j w J j JΘ  BIC CD ˆTính PF , theo (3.12)ˆJ  Θ   ˆ ˆ ˆ ˆ1 1 1 ˆ) ˆˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ,..., ; Löu soá thaønh phaàn Gauss öôùc löôïng ñöôïc ( vaø caùc tham soá trong GMM vôùi thaønh phaàn Gauss: = , , , ,      J J J J J J w wΘ J=Jmax       BIC CD BIC CD ˆBIC CD BIC CD 1 BIC CD PF PF : ˆ ˆ ˆPF , min PF , ,...,Pˆ ˆ F ˆ, max max J J JJ J              Θ Θ Θ Choïn nhoû nhaát trong soá caùc Đúng Kết thúc 1k k  1J J  Sai    ( 1)( 1) ( ) ( )| |ln , ln ,J EMkk kkJ         Θ x Θ x  EM-CD-GMM Hình 3.4. Thuật toán EM-CD-GMM-PFBIC-CD 17 3.4. Đánh giá các thuật toán ước lượng số thành phần Gauss trong GMM Trong mục này, các thuật toán ước lượng số thành phần Gauss trong GMM được đánh giá thông qua các lần thực nghiệm khác nhau trên các tập dữ liệu mô phỏng. Các thuật toán được thực nghiệm bao gồm: - Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss sử dụng EM-GMM và PFAIC (EM-GMM-PFAIC), các tham số đầu vào được khởi tạo gồm 610 EM , 6maxJ ; - Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss sử dụng EM-GMM và PFBIC (EM-GMM-PFBIC), các tham số đầu vào được khởi tạo gồm 610 EM , 6maxJ ; - Thuật toán ước lượng số thành phần Gauss sử dụng EM-GMM và SWRLCF (EM-GMM-SWRLCF), các tham số đầu vào được khởi tạo gồm 610 EM , 0.02 CF ; - Thuật toán EM-CD-GMM-PFBIC-CD được tác giả đề xuất, các tham số đầu vào được khởi tạo gồm 610 EM , 6maxJ . Sau 1000 lần thực nghiệm, kết quả thể hiện như trong bảng 3.2, với ˆP( )J=J , ˆP(| | 1) J J và ˆP( | 2) J J lần lượt là xác suất số thành phần Gauss ước lượng ˆ( )J được bằng số thành phần Gauss thực( )J , xác suất Jˆ lệch so với J 1 thành phần Gauss và xác suất Jˆ lệch so với J từ 2 thành phần Gauss trở lên. Từ các kết quả trong bảng 3.2. có thể thấy, trong mọi trường hợp, EM- CD-GMM-PFBIC-CD đều có kết quả tốt hơn so với các thuật toán khác. Cụ thể, tính trung bình xác suất ước lượng đúng số thành phần Gauss trong GMM của EM-CD-GMM-PFBIC-CD cao hơn so với xác suất ước lượng đúng số thành phần Gauss trong GMM của EM-GMM-PFAIC, EM-GMM-PFBIC và EM-GMM-SWRLCF lần lượt là 76%, 69% và 67%. 18 Bảng 3.2. Thống kê xác suất ước lượng đúng, lệch 1 và lệch từ 2 thành phần Gauss trở lên của các thuật toán (khi c= 92 dBm) c (dBm) Thuật toán Xác suất   0 0.1 0.2 92 EM-GMM-PFAIC ˆP( )J=J 0.01 0.01 0.01 ˆP(| | 1) J J 0.31 0.27 0.22 ˆP( | 2) J J 0.68 0.72 0.78 EM-GMM-PFBIC ˆP( )J=J 0.01 0.01 0.01 ˆP(| | 1) J J 0.39 0.37 0.3 ˆP( | 2) J J 0.6 0.62 0.69 EM-GMM-SWRLCF ˆP( )J=J 0.52 0.02 0.01 ˆP(| | 1) J J 0.39 0.78 0.77 ˆP( | 2) J J 0.09 0.2 0.22 EM-CD-GMM-PFBIC-CD ˆP( )J=J 0.82 0.8 0.79 ˆP(| | 1) J J 0.16 0.18 0.2 ˆP( | 2) J J 0.02 0.02 0.01 3.5. Kết luận chương 3 Khi một phần dữ liệu không quan sát được do dropping hoặc censoring hoặc cả hai, các phương pháp ước lượng số thành phần Gauss trong GMM được công bố trước đều có sai số lớn do chưa đề cập tới các mẫu dữ liệu không quan sát được. Trong chương 3, PF của BIC được tính trên cả các mẫu dữ liệu quan sát được  nx c và các mẫu dữ liệu không quan sát được  nx c . Đây là những điểm mới trong các phương pháp ước lượng số thành phần Gauss của GMM mô tả phân bố Wi-Fi RSSI được đề xuất so với các phương pháp được giới thiệu trong các công bố trên. 19 CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM IPS 4.1. Đặt vấn đề P-RSSIF-IPT bao gồm giai đoạn huấn luyện ngoại tuyến và giai đoạn định vị trực tuyến. Trong giai đoạn huấn luyện ngoại tuyến, gọi RPN là số điểm tham chiếu (RP) trong khu vực cần định vị; gọi APN là số điểm truy cập Wi-Fi (AP); gọi  , 1 , 1   q i RP APq N i Nx là tập dữ liệu thu thập được tại RP thứ q từ AP thứ i , khi đó, giai đoạn huấn luyện ngoại tuyến của IPS sử dụng P-RSSIF-IPT cần xây dựng cơ sở dữ liệu: ,ˆ ; 1 , 1 ,    q i RP APq N i NΘR (4.1) với ,ˆ q iΘ là bộ tham số của mô hình mô tả phân bố của ,q ix . Bộ tham số này được ước lượng bằng thuật toán EM-CD-GMM-PFBIC-CD. Trong giai đoạn định vị trực tuyến, gọi 1( ... ) AP on on on Nx xx là tập dữ liệu do OB thu thập được, bài toán định vị tương đương với bài toán phân lớp cho onx , với các lớp là các RP. Vị trí của OB sẽ tương ứng với vị trí của một hoặc một số lớp (RP) “phù hợp” nhất với onx . Cực đại xác xuất hậu nghiệm (MaP) là phương pháp được sử dụng phổ biên để ước lượng vị trí của OB trong P-RSSIF-IPT sử dụng mô hình có tham số. Tuy nhiên, ở môi trường trong nhà, Wi-Fi RSSI thường chịu ảnh hưởng bởi các hiện tượng censoring, dropping. Bởi vậy trong chương này, thuật toán định vị dựa trên phương pháp MaP được đề xuất để giải quyết vấn đề một phần dữ liệu thu thập trong giai đoạn định vị trực tuyến không quan sát được do censoring và dropping. 4.2. Thuật toán định vị dựa trên phương pháp MaP [CT5] Gọi q là vị trí của RP thứ q trong khu vực cần định vị, khi OB thu thập trực tuyến tại một vị trí nào đó các mẫu dữ liệu 1 2[ , ,..., ] AP on on on on Nx x xx , xác suất hậu nghiệm (posterior) được xác định như sau: 20           1 1 1 p | P p | p | P            AP APRP N on q qi on i q NN on i q' q' q' i x x x (4.2) Trong công thức (4.2), P( )q là xác suất biên, nếu coi các RP là độc lập với nhau:   ;1P q RPN     1 1 p | P      APRP NN on i q' q' q' i x là hằng số chuẩn hóa (normalising constant);  p |oni qx là hợp lý (likelihood) và được tính như sau:                , ', , , ˆ , , , , , 11 ˆ ', ', , ', , ' 1 11 ˆ , , , , , ,0 11 ˆ , , , ,0 1 ˆˆ ˆ1 ; khi ˆˆ ˆ1 ; p | ˆ ˆ ˆˆ I 1 ˆˆ I                                q iAP q iAPRP q iAP q i JN on q i q i j i q i j ji on iJNN on iq i q i j q i j q ji on Jq N q i j