Tóm tắt Luận án Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - Gps trong điều kiện Việt Nam

tọa độ quốc gia. 1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ tr m toàn bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện, công nghệ khác nhau. Tuy nhiên, cho đến nay một số điểm mốc tọa độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí trên núi cao không thuận tiện cho việc sử dụng. Ngoài ra, khi xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ quốc gia theo quan điểm động giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo kế thừa các thành quả từ hệ VN2000 và phải đảm bảo tính chuyển về hệ VN2000 với độ chính xác đồng nhất trong cả nước. Do đó, công tác cải tạo nhằm nâng cao độ chính xác mạng lưới quốc gia hiện có là rất cần thiết. 1.2 Tổng quan về thiết kế tối ƣu lƣới trắc địa 1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước Công tác thiết tối ưu lưới trắc địa đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và áp dụng như Helmert (1868), Schreiber 1882)Đ c biệt, Grafarend, E đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay. Các công bố kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu lưới trắc địa gần đây tập chung vào hướng kết hợp máy tính điện tử và các thuật toán hiện đại làm cho bài toán thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả. Một trong nh ng nội dung nghiên cứu nổi bật trên thế giới trong thời gian gần đây là ứng dụng mức đo thừa của các đại lượng đo trong thiết kế tối ưu lưới trắc. Ví dụ, M.Yetkin, Berber, M (2012) hay Amiri - Simkooei, A. R, 2001) 1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện theo phương pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đ c trưng cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai số tương h yếu nhất 5 1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, các bài toán thiết kế tối ưu vẫn còn nh ng tồn tại sau: Tồn tại: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS. Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam. 1.3 Tổng quan các phƣơng pháp xử lý số liệu lƣới trắc địa có chứa sai số thô 1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước Các nhà trắc địa trên thế giới đã và đang tập trung nghiên cứu các thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô. Ví dụ như Kalman R.E và Bucy R.S (1961) đề xuất phép lọc Kalman hay Markuze Y.I (1986) dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương pháp bình sai truy hồi. Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng v ng Robust Estimation) được Huber, P. J đ t nền móng bằng việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê ổn định Huber, P. J .1964). Ngày nay, nhiều công bố ứng dụng hiệu quả phương pháp ước lượng v ng để xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô. 1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt nam, bình sai lưới trắc địa được thực hiện theo phương pháp truyền thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa trên nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Do đó, khi đánh giá độ chính xác của lưới mới chỉ xét tới các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương vị trí điểm, sai số trung phương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh.. 1.3.3. Xu hướng và giải pháp x l phân t ch lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam Nh ng tồn tại của các nghiên cứu trên thế giới và trong nước: Tồn tại: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS. Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng Robust estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam. 6 Chƣơng 2 THIẾT KẾ TỐI ƢU HỖN HỢP LƢỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 2.1 Bài toán tối ƣu tổng quát Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng sau [4]:         n i j minf(X) X R g (X) 0, i 1,2,...,m h (X) 0 , j 1,2,...,l (2.1) trong đó: X là một vector của không gian vector n chiều n R f, i g , jh là các hàm số thực liên tục của X f X) gọi là hàm mục tiêu  i g (X) 0 gọi là ràng buộc bất đẳng thức  j h (X) 0 gọi là ràng buộc đẳng thức Biến X là một tập các đại lượng cần tìm trong bài toán tối ưu, một tập giá trị xác định là một phương án cụ thể, thường lấy giá trị không âm của tập biến đó. 2.2 Tiêu chuẩn chất lƣợng của lƣới khống chế 2.2.1 Độ ch nh xác cục bộ a.Sai số trung phương vị trí điểm    i i ip xx yy m Q Q (2.5)   i iX xx m Q ;   i iY yy m Q (2.6) trong đó: ixx Q , iyy Q là ma trận trọng số đảo của các ẩn số xi và yi của điểm pi. b.Sai số trung phương chiều dài cạnh   ij Sij S F m Q (2.7) 7  S ij ijij T F S x S Q f Q f (2.8) trong đó: ijS f là vector hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh Sij        ij T S ij ij ij ij f ( cos sin cos sin ) Qxx là ma trận trọng số đảo của các ẩn số c.Sai số trung phương phương vị cạnh    ij ij F m Q (2.9)     ij ijij T F xx Q f Q f (2.10) trong đó: ij f là vector hệ số hàm trọng số phương vị cạnh Sij     ij T ij ij ij ij f (a b a b ) (2.11) d.Sai số trung phương vị trí điểm tương h       TH ij x x y y m Q Q (2.12) trong đó:      ijx x x m Q ;      ijy y y m Q (2.13)      i i i i i jx x x x x x x x Q Q Q 2Q (2.14)      i i i i i jy y y y y y y y Q Q Q 2Q (2.15) e.Ellipse sai số vị trí điểm     xx yy Q Q p E 2 (2.16)     xx yy Q Q p F 2 (2.17) trong đó:   2 2 xx yy xy P (Q Q ) 4Q (2.18) 8    xy 0 xx yy 2.Q tg(2. ) Q Q (2.19) f.Ellipse sai số tương h vị trí điểm                  2 2 2 2 x x y y x x y y x y E Q Q (Q Q ) 4Q 2 (2.20)                  2 2 2 2 x x y y x x y y x y F Q Q (Q Q ) 4Q 2 (2.21)          x y 0 x x y y 2.Q tg(2. ) Q Q (2.22) trong đó:      i i j ji j x x x x x xx x Q Q 2Q Q (2.23)      i i j ji j y y y y y yy y Q Q 2Q Q (2.24)      i i j ji j x y x y x yx y Q Q 2Q Q (2.25) 2.2.2 Độ ch nh xác tổng thể Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]: a. Tối ưu loại A: p xxmin(S Q ) b. Tối ưu loại D: xx min(detQ ) c. Tối ưu loại E:    xxminmax Q d. Tối ưu loại I:         xx xx max Q min min Q e. Tối ưu loại G:   xx iiminmax (Q ) 2.2.3. Mức đo thừa Người ta đưa ra chỉ tiêu độ tin cậy của lưới khống chế, mối quan hệ gi a trị đo thừa r trong lưới với mức đo thừa ii r của từng trị đo được thể hiện qua công thức sau [7]: 9 ii r n t r   (2.36) trong đó, n là tổng số trị đo và t là số ẩn số cần xác định trong lưới. Từ công thức 2.36) cho thấy tổng trị đo thừa trong lưới đã được phân phối cho từng trị đo theo mức iir , viết tắt là (0 1)i ir r  . Do đó, ir càng nhỏ thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng lớn, ngược lại ir càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng nhỏ. Khi 0ir  trị đo này quan trọng và nhất thiết phải đo, còn khi 1ir  thì không nhất thiết phải đo trị đo này. 2.4. Đề xuất thiết kế tối ƣu loại hỗn hợp lƣới tự do mặt đất - GPS theo mức đo th a của đại lƣợng đo - Biến số thiết kế được chọn là các đại lượng đo. - Hàm mục tiêu được chọn là kinh phí đo lưới trắc địa. - Điều kiện ràng buộc là độ chính xác và độ tin cậy của lưới. Mô hình bài toán thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS như sau: - Biến số thiết kế: yi - Hàm mục tiêu:              j S i i n nm m j j ji S S j 1 j 1 i 1 i 1 Z U C (1 y ) C (1 y ) min - Điều kiện ràng buộc:          P P CF n i i 1 Max(m ) (m ) 1.5t y c.t trong đó, Max(mP), (mP)CF tương ứng là sai số trung phương vị trí điểm lớn nhất và sai số trung phương vị trí điểm cho phép theo quy phạm, c.t < n n: số đại lượng đo có thể của lưới trắc địa), t là số trị đo cần thiết, c là hằng số. 10 Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS 11 2.4.1 Khảo sát vai trò c a các đại lư ng đo theo mức đo thừa trong thiết kế tối ưu 2.4.1.1 Lưới trắc địa thực nghiệm tại khu vực Lạng Sơn và Bắc Ninh Lưới thực nghiệm Lạng Sơn, bao gồm 6 điểm cần xác định tọa độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1400m. Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3 ’’ , mS = (2 + 2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n hợp lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 21 góc và 26 đại lượng đo GPS. Lưới thực nghiệm Bắc Ninh, bao gồm 36 điểm cần xác định tọa độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1050m. Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3 ’’ , mS = 2+2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n hợp lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 162 góc và 178 đại lượng đo GPS. Hình 2.3: Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh 2.4.1.2. So sánh và nhận xét Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho hai trường hợp, sắp xếp các đại lượng đo theo hai nhóm, nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa thấp phương án 1) và nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa cao phương án 2) cho thấy: Lưới thực nghiệm Lạng Sơn: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng nhau gồm 21 góc và 5 baseline, nhưng có mức đo thừa 12 khác nhau. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của phương án 1 là 5.50 mm, trong đó phương án 2 là 13.16mm, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh phương án 1 là 1/161464 còn phương án hai là 1/82864. Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu, sai số trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2. Lưới thực nghiệm Bắc Ninh: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng nhau gồm 162 góc và 72 baseline, nhưng có mức đo thừa khác nhau. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của phương án 1 là 3.92 mm, trong đó phương án 2 là 14.17 mm, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh theo phương án 1 là 1/140650 còn phương án hai là 1/46437. Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu , sai số trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2. Như vậy, độ chính xác và độ tin cậy của lưới trắc địa không nh ng phụ thuộc vào số lượng trị đo mà còn phụ thuộc vào mức đo thừa của các trị đo. Nhận xét: Vị thế, vai trò của các đại lượng đo trong lưới trắc địa phụ thuộc vào mức đo thừa của các đại lượng đo. Các đại lượng đo khoảng cách ở biên của lưới thường có mức đo thừa thấp hơn mức đo thừa của các đại lượng đo khác trong lưới. Chƣơng 3 NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƢỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 3.1 Khái quát ƣớc lƣợng vững Nguyên lý cơ bản của ước lượng v ng là coi sự tồn tại sai số thô trong dãy trị đo là không thể tránh khỏi, lựa chọn phương pháp ước lượng ph hợp nhất để trị ước lượng không bị ảnh hưởng của sai số thô và đạt được trị ước lượng tốt nhất. Trong trắc địa thường d ng nguyên tắc ước lượng v ng tự nhiên lớn nhất, dựa vào lý thuyết ước lượng M do Huber đề xuất năm 1964. Tuy nhiên, các hàm trọng số Huber kinh điển, Danish, Tukey, IGG 13 hay phương pháp L1 đang được áp dụng phổ biến hiện nay chỉ ứng dụng trong trường hợp các trị đo độc lập và có hiệu quả đối với lưới trắc địa có c ng loại trị đo như lưới đo góc, lưới đo cạnh, hay lưới góc - cạnh có ít trị đo chứa sai số thô. Do đó, các phương pháp trên không ph hợp đối với lưới trắc địa có nhiều loại trị đo trong đó có tính đến sự tương quan gi a các trị đo. 3.2 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ƣớc lƣợng vững cho hỗn hợp lƣới tự do mặt đất - GPS H n hợp lưới tự do m t đất - GPS là loại lưới có nhiều loại trị đo khác nhau như trị đo góc, trị đo cạnh và trị đo GPS. Ngoài ra, gi a các trị đo GPS còn có tính tương quan với nhau. M t khác, tính tương quan gi a các thành phần baselines làm tăng cao ảnh hưởng của trị đo chứa sai số thô đối với các trị đo khác cũng như sự ẩn khuất của nó càng mạnh. Do đó khi tìm kiếm sai số thô không thể coi các trị đo là độc lập. Trong khuôn khổ của luận án chỉ đề cấp đến tính tương quan gi a các thành phần của baselines mà không xét đến tính tương quan gi a các baselines. Để giải quyết được vấn đề trên tác giả đề xuất sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng cho h n hợp lưới tự do m t đất - GPS. Hàm trọng số Huber mở rộng(HB - HL) có dạng sau [6], [14]: w 1 w ; ; w ; w w 1; ; ; w ; ;w ; ; w ; ; ; i i j i i i i i i i i i i v ii jj i j ji ii i jj j ij ij ij i j v vi j v c vc v p p v c v v c v c vvc c v v p p v c v c v v (3.32) Trong đó, c là hằng số và được chọn c = 1.5, iv được xác định theo công thức sau: 0 (Q )iv vv ii (3.33) 1 T vv xQ P AQ A (3.34) 14 3.3 Quy trình các bước ước lư ng vững hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng 1. Chọn ẩn số: Ẩn số được chọn là số hiệu chỉnh của tọa độ gần đúng các điểm cần xác định trong lưới. 2. Tính tọa độ gần đúng: Gi định tọa độ một điểm và các trị đo trong lưới tính tọa độ gần đúng Xi (0) , Yi (0)các điểm trong lưới. 3. Thành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh các trị đo 4.Thành lập hệ phương trình chuẩn 5. Lập và gi i hệ phương trình chuẩn mở rộng 6. Sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng trong ước lượng vững a. Xử lý số liệu theo ước lượng vững Từ V tính 1w theo (3.32) cho các trị đo thỏa mãn điều kiện iv c , trọng số mới của các trị đo độc lập là (1) 1 1wp p và trọng số mới của các trị đo phụ thuộc (1) (1) 11 11 11wp p , (1) (1) 22 22 22wp p (1) (1) 12 12 12wp p . Giải hệ phương trình chuẩn, được trị ước lượng lần hai của ẩn số X và số hiệu chỉnh V có dạng 1 1 V AX L Tương tự như trường hợp V, từ V(1) tính trọng số cho các trị đo tương ứng (2) 1 2wp p và (2) (1) (2) 11 11 11wp p , (2) (1) (2) 22 22 22wp p (2) (1) (2) 12 12 12wp p , tiếp tục giải hệ phương trình chuẩn, tính thay thế tương tự, cho đến khi giá trị sai lệch nghiệm của hai lần liên tiếp phải phù hợp với hạn sai theo yêu cầu thì dừng tính. Kết quả cuối cùng của ẩn số X và số hiệu chỉnh V là (k) ( ) kk TX R A P L k k V AX L 7. Đánh giá độ tin cậy kết qu bình sai theo phân phối χ2(χ2r,1-α/2≤ V TPV≤ χ2r,α/2), phân tích kết qu sau bình sai. (1) (1) (1)TX R A P L 15 3.4 Quy trình các phương pháp x l và phân t ch hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô. Sơ đồ khối phương pháp 1 Hình 3.2. Sơ đồ khối phương pháp 1 16 3.4.1 Phương pháp ước lư ng vững (phương pháp 1) Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm (µGPS = 1), thu được CX, Y, Z. Bước 2: Tính chuyển tọa độ X, Y, Z ), ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông góc phẳng x, y) và chuyển các baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y. Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ vuông góc phẳng. Bước 4: Ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS. 3.4.2 Phương pháp bình sai với trị đo “sạch” (phương pháp 2) Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm µGPS = 1), thu được CX, Y, Z. Bước 2: Tính chuyển tọa độ X, Y, Z ), ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông góc phẳng x, y) và chuyển các baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y. Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ vuông góc phẳng. Bước 4: Ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS phát hiện sai số thô. Bước 5: Tạo trị đo “sạch” và bình h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. 3.4.3 Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lư ng vững Thực nghiệm dạng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS bao gồm: Lưới trắc địa có 6 điểm cần xác định tọa độ, 21 góc đo, 7 cạnh đo và 6 baseline. Biểu đồ 3.1 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lƣới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline) 17 3.4.4. Nhận xét độ ch nh xác một số phương pháp ước lư ng vững Từ kết quả tính toán thực nghiệm và biểu đồ 3.1) cho thấy: Phương pháp ước lượng v ng sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng cho kết quả tốt nhất đối với các phương pháp khảo sát, cụ thể: Các sai số thô đưa vào mô hình đều được phát hiện chính xác về vị trí, giá trị sai số thô xác định được độ lệch số hiệu chỉnh thực nghiệm) sát với giá trị sai số thô đưa vào thực nghiệm. Ví dụ, h n hợp lưới tự do m t đất-GPS( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline), số lượng trị đo phát hiện chứa sai số thô là 5, giá trị sai số thô xác định được tương ứng là 3600.51”, 3598.31”, 993.86mm, 999.38mm, 998.53mm. Trong đó, các phương pháp Danish, Tukey, Huber, L1 có giá trị sai số thô xác định được không sát với giá trị sai số thô đưa vào thực nghiệm. 18 Chƣơng 4 THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƢU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN HỢP LƢỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 4.1. Xây dựng chƣơng trình 4.1.2. Sơ đồ khối và các mudul c a chương trình: Các modul của chương trình dựa trên thuật toán thiết kế tối ưu và quy trình ước lượng v ng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS. 4.1.2.1.Modul tệp tin Chức năng cơ bản của modul tệp tin là để quản lý các tập tin như sao chép, di chuyển, mở, xóa, tìm kiếm,.... 4.1.2.2.Modul biên tập và x l số liệu GPS Modul này có chức năng đọc các thông tin kết quả *.txt) ho c *.html) sau quá trình xử lý trị đo GPS xử lý giải cạnh - Baselines) và biên tập theo định dạng file quy định. Bình sai lưới GPS và ước lượng phương sai của các trị đo GPS để sau bình sai μGPS = 1, tính chuyển tọa độ, ma trận hiệp phương sai từ hệ WGS-84 về hệ tọa độ vuông góc phẳng. Hình 4.1:Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS 4.1.2.3. Modul thiết kế tối ưu Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu 19 Chức năng của modul này là thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS và số liệu đầu vào có thể đọc từ tệp ho c nhập trực tiếp từ của sổ của chương trình. Cấu trúc file số liệu có dạng sau: 4.1.2.4. Modul x l số liệu Modul này cho phép bình sai h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất hay xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô theo thuật toán ước lượng v ng Robust estimation). Số liệu đầu vào của chương trình có thể đọc từ tệp d liệu ho c nhập trực tiếp từ của sổ của chương trình. Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu 4.2 Tính toán thực nghiệm 4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa 4.2.1.1. Lưới trắc địa thực nghiệm Lạng Sơn Giả thiết ban đầu lưới m t đất có 6 điểm cần xác định (A, B, C, D, II, III) với 21 trị đo góc, tuy nhiên qua sử dụng hai điểm II và III bị dịch chuyển hay hỏng hóc không sử dụng được n a. Do đó lưới chỉ còn 4 điểm ổn định bao gồm: A, B, C và D với 8 góc. Yêu cầu đ t ra là thiết kế lưới gồm 6 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên quan đến 2 điểm II và III, tận dụng các đại lượng đo m t đất và bổ sung các đại lượng đo GPS. Như vậy, bài toán trở thành thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS với 8 đại lượng đo góc và 26 đại lượng đo GPS có thể, nên ta chỉ còn làm việc với các đại lượng đo GPS. Để giải quyết được bài toán trên, chúng ta tính mức đo thừa các đại lượng đo GPS, sắp xếp các baselines theo mức đo thừa từ thấp đến cao, sử dụng thuật toán truy hồi để bổ sung các baselines theo trình tự đã sắp xếp sao cho số đại lượng đo nằm trong khoảng điều kiện ràng buộc. Kết quả thực nghiệm cho thấy: Có 5 phương án có thể xảy ra theo thứ tự ưu tiên từ độ chính xác thấp đến cao, 20 trong đó phương án lưới có 18 đại lượng đo bổ sung 5 baseline: AB, BD, BC, III II, A II), độ chính xác của lưới đạt mP = 8.8mm, mS/S = 1/112431, mα= 1.62’’. M t khác, số trị đo có thể là 34, số trị đo theo thiết kế là 18 nên thỏa mãn điều kiện ràng buộc số lượng trị đo ( 15≤ ∑yi ≤20). Do đó, phương án đo bổ sung 5 baseline là tối ưu. Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Lạng Sơn Phương án Số góc Số baselines Hàm mục tiêu Điều kiện ràng buộc Hiệu quả (%) Độ chính xác Độ tin cậy 1 8 13 Đạt Đạt 2 8 8 Đạt Đạt 36 Tối ưu 8 5 Đạt Đạt Đạt 4.2.1.2. Lưới trắc địa thực nghiệm Bắc Ninh Giả thiết ban đầu lưới thực nghiệm có 36 điểm cần xác định với 162 góc đo. Do ba điểm GB - 09, GB - 25 và GB - 31 bị hỏng, nên lưới chỉ còn 33 điểm ổn định với 120 góc. Yêu cầu đ t ra là thiết kế lưới gồm 36 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên quan đến 3 điểm GB - 09,GB - 25 và GB - 31, tận dụng các trị đo m t đất đã có và bổ sung các đại lượng đo GPS sao cho giá thành đo lưới là thấp nhất đồng thời đạt yêu cầu độ chính xác yêu cầu quy phạm của lưới địa chính (mP ≤ 5cm, mS/S ≤ 1/50.000, trị tuyệt đối của sai số trung phương phương vị cạnh dưới 400m sau bình sai mP ≤ 1.2cm), trị tuyệt đối của sai số trung phương phương vị cạnh trên 400m sau bình sai (mα ≤ 5 ’’ ) và độ tin cậy của lưới. Thực nghiệm với hai nhóm đại lượng đo GPS có mức đo thừa khác nhau, cho kết quả như sau: Để đạt độ chính xác theo yêu cầu quy phạm, nếu sử dụng nhóm các đại lượng đo GPS có mức đo thừa thấp thì chỉ cần đo bổ sung 55 baseline, độ chính xác của lưới đạt: mP = 11.5mm, mS/S = 1/52193, mα= 2.93’’, trong khi nếu sử dụng các đại lượng đo có mức đo thừa cao thì phải đo bổ sung 74 baseline, độ chính xác của lưới đạt: mP = 18.2mm, mS/S = 1/49171, mα= 2.55’’. 21 Bảng 4.3 : So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Bắc Ninh Phương án Số góc Số baselines Hàm mục tiêu Điều kiện ràng buộc Hiệu quả (%) Độ chính xác Độ tin cậy 1 162 89 Đạt Đạt 2 120 74 Đạt Đạt 26 Tối ưu 120 55 Đạt Đạt Đạt 4.2.1.3 Nhận xét Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho thấy, phương pháp thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng kết hợp với máy tính điện tử giúp người thiết kế dễ dàng nhìn ra v ng xung yếu của lưới từ đó có phương án bổ sung số lượng trị đo hợp lý mà vẫn đảm bảo độ chính xác, độ tin cậy của lưới trắc địa. 4.2.2 Thực nghiệm xử lý, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 4.2.2.1 Phát hiện sai số thô 1. H n hợp lưới tự do m t đất - GPS ( trị đo là 21 góc và 13 baseline) Biểu đồ 4.2: Phát hiện sai số thô của h n hợp lưới tự do m t đất - GPS 4. Nhận xét Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho các loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS cho thấy: Phương pháp ước lượng v ng với lựa chọn hàm trọng số Huber mở rộng cho kết quả nhanh và xác định 22 chính xác trị đo chứa sai số thô. Do đó, nó có hiệu quả cao đối với mạng lưới trắc địa lớn dạng h n hợp lưới tự do m t đất - GPS, cụ thể khả năng phát hiện sai số thô T) theo các khoảng giới hạn m sai số trung phương của trị đo) như sau: a.H n hợp lưới tự do m t đất - GPS trị đo là 21 góc, 13 baseline) có số trị đo chứa sai số thô chiếm khoảng 13% số trị đo thừa thì mức độ phát hiện được sai số thô như sau: - T (3m; 5m], thuật toán phát hiện được khoảng 60%. - T [6m ;10m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%. - T ≥ 10m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa sai số thô. b.H n hợp lưới tự do m t đất - GPS (trị đo là 21 góc, 13 cạnh và 13 baseline) có số trị đo chứa sai số thô chiếm khoảng 12% số trị đo thừa thì mức độ phát hiện được sai số thô như sau: - T 3m; 5m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%. - T ≥ 5m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa sai số thô. c. Lưới đường chuyền m t đất - GPS trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline): - T [ 6m; 7m), thuật toán phát hiện được 1 trị đo chứa sai số thô. - T ≥ 7m, thuật toán phát hiện được 2 trị đo chứa sai số thô. 4.2.2.2 Phân t ch hỗn h p lưới tự do mặt đất - GPS 1. So sánh kết qu sau bình sai theo phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với m hình chuẩn . Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” so với mô hình chuẩn. N 0 (1) Loại h n hợp tự do m t đất - GPS (2) Bình sai với