Tóm tắt Luận án Nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện Việt Nam

ậc nhất không đưa ra kết luận gì về sự ổn định hệ thống ban đầu (1.1). Do việc xác định các nghiệm của PTĐT (1.3) là rất khó khăn nên trong thực tế, dựa trên nền tảng lý thuyết ổn định Lyapunov, nhiều tác giả đưa ra các tiêu chuẩn thực dụng, dễ sử dụng hơn để đánh giá ÔĐ HTĐ. Có thể kể đến là tiêu chuẩn đại số Hurwitz (lập các ma trận Hurwitz và tính các định thức con), 6 tiêu chuẩn tần số Mikhailov (khảo sát số gia tổng của các góc véc tơ D(jω)), tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Det(J) < 0. 1.3 Tiêu chuẩn xác định trạng thái GHÔĐ của HTĐ Về nguyên tắc, dựa trên mỗi tiêu chuẩn đánh giá ổn định HTĐ đều có thể tìm được trạng thái GHÔĐ khi tiến hành làm nặng chế độ hiện hành cho đến khi tiêu chuẩn bị vi phạm. Các tiêu chuẩn ở chế độ giới hạn được sử dụng nhiều là: - Một nghiệm của PTĐT nằm trên trục ảo, các nghiệm còn lại đều ở phía trái trục ảo (tiêu chuẩn chung). - Với HTĐ đang vận hành khi các thiết bị điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) làm việc tốt có thể áp dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ thì tiêu chuẩn chế độ giới hạn là An = 0 hay Det(J)=0. Trong đó An là số hạng tự do PTĐT còn Det(J) là định thức Jacobi hệ phương trình CĐXL. Ngoài ra còn một số tiêu chuẩn thực dụng khác để xác định GHÔĐ HTĐ như: tiêu chuẩn Markovits (trạng thái GHÔĐ ∂ΔP/∂δ = 0, ∂ΔQ/∂U = 0); Phân tích độ nhạy dựa trên khai triển ma trận SVD (Singular Values = 0); Phân tích đường cong P-V; Chỉ số ổn định phụ tải (L = 1); Góc công suất (α = 90o). Qua nghiên cứu tổng quan các phương pháp để tìm GHÔĐ HTĐ, có thể thấy cho đến nay vẫn chưa có được phương pháp hiệu quả để đánh giá nhanh được mức độ ổn định đối với HTĐ phức tạp. Mỗi nhóm phương pháp có một hạn chế rất cơ bản: - Nhóm phương pháp thứ nhất dựa trên cơ sở tính liên tiếp CĐXL, mặc dù có nhiều cải tiến vẫn cần đến một khối lượng tính toán rất lớn. Để áp dụng phương pháp này luôn luôn cần sự can thiệp của các chuyên gia tính toán (để thiết lập mô hình, lựa chọn kịch bản...) cho dù đã có các phần mềm trợ giúp. - Nhóm phương pháp thứ 2, thực chất là các dự báo gần đúng trạng thái giới hạn theo thông tin của trạng thái hiện hành. Do đó các kết quả có độ chính xác không cao. Tuy nhiên, các phương pháp này vẫn được sử dụng trong thực tế bởi các ý nghĩa so sánh. Vấn đề của các phương pháp trong nhóm phương pháp thứ 2 là nâng cao độ chính xác của phép dự báo nhằm hướng tới 7 các ứng dụng on-line tính toán GHÔĐ của HTĐ phức tạp. Đây cũng chính là hướng nghiên cứu của luận án, nhằm đưa ra phương pháp dự báo trạng thái GHÔĐ một cách định lượng và có độ chính xác chấp nhận được. 1.4 Các biện pháp nâng cao ổn định cho HTĐ và vai trò của bài toán xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định Việc nâng cao ổn định cho HTĐ thực chất là nâng cao độ dự trữ ổn định trong các trạng thái vận hành. Khoảng cách đến chế độ giới hạn càng nhỏ thì khả năng xảy ra mất ổn định càng thấp, hệ thống được coi là có mức độ ổn định càng cao. Như vậy biện pháp nâng cao ổn định là cần phải mở rộng thêm miền ổn định hoặc tránh các kịch bản tiến đến GHÔĐ. Trường hợp thứ nhất thường liên quan đến các khả năng thay đổi cấu trúc hệ thống, trường hợp sau tương ứng với các biện pháp vận hành. Các giải pháp nâng cao ổn định dựa trên việc thay đổi cấu trúc hệ thống thường liên quan đến việc lắp đặt thêm các thiết bị điều chỉnh điều khiển như PSS tại tổ máy phát, các thiết bị FACTS trên lưới điện. Luận án quan tâm nhiều đến giải pháp vận hành để nâng cao ổn định HTĐ. Giới hạn truyền tải phụ thuộc rất rõ vào các kịch bản làm thay đổi chế độ, dẫn đến mất ổn định hệ thống. Như vậy, trong quá trình vận hành nếu tránh được các kịch bản nguy hiểm thì hệ thống luôn ở trạng thái an toàn cao, với dự trữ ổn định lớn. Có thể lựa chọn những phương thức "tránh xa" biên giới miền giới hạn, để đảm bảo luôn có khoảng cách xa nhất tính từ điểm trạng thái VH đến GHÔĐ. 2 PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY TIỆM CẬN TÍNH TOÁN NHANH GHÔĐ TRÊN CƠ SỞ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CĐXL Trên cơ sở khái niệm góc công suất và cách tiếp cận trong công trình của L.Wang và A. A. Girgis, luận án nghiên cứu phương pháp đánh giá định lượng GHÔĐ theo trị số thực của thông số (công suất - MW). Phương pháp đề xuất thuộc nhóm 8 tính toán theo thông số trạng thái (ngoại suy) nên có tốc độ tính toán nhanh, cho phép tính hàng loạt kịch bản công suất nút. 2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp NSTC xác định GHÔĐ Xét hệ n phương trình trong không gian n chiều với tham số  = (1,2,...,n) T, được biểu diễn dạng véc tơ hàm: F(X,λ) = 0 Trường hợp có một thông số biến thiên, với hệ thống có n biến trạng thái có thể biểu diễn ở dạng sau: 0),x,...,x,x(f ...... 0),x,...,x,x(f ...... 0),x,...,x,x(f 0),x,...,x,x(f n21n n21i n212 n211     Theo lí thuyết hình giải tích không gian, phương trình thứ i tương ứng với một mặt cong không gian, được ký hiệu là Sfi, các phương trình còn lại tương ứng với đường cong không gian được ký hiệu là Cfi. Nghiệm của hệ (2.3) là tọa độ điểm cắt của đường cong với mặt cong (hình 2.5). Điều kiện để mặt Sfi tiếp xúc với mặt cong Cfi đã được chứng minh là trùng với điều kiện Det(J)=0 trong công trình của L.Wang và A. A. Girgis [32]. Có thể tóm lược như sau. Ma trận Jacobi của hệ thiết lập được từ hệ có dạng sau: Theo lý thuyết hình giải tích không gian, tại điểm cắt mặt Sfi có véc tơ pháp tuyến với các thành phần xác định được như sau: ). x f ,..., x f , x f (f n i 2 i 1 i i        a b α Gradient véc tơ Tangent véc tơ Space curve Space surface c 90 o Gradient véc tơ Tangent véc tơ Space curve Space surface Hình 2.5 (2.3)                                          n n 2 n 1 n n 2 2 2 1 2 n 1 2 1 1 1 x f ,..., x f x f x f ,..., x f x f x f ,..., x f x f J 9 Đường cong không gian Cfi có đường tiếp tuyến tương ứng với phương trình đường thẳng cho theo tham số xác định được như sau: n 0nn 2 202 1 101 s xx ... s xx s xx      . Với : )Jdet( Mx s ikkk     Trong đó Mik là phần phụ đại số của phần tử hàng i cột k trong ma trận J. Véc tơ chỉ hướng của tiếp tuyến khi đó xác định được: ).s,...,s,s(Tag n21i  Nếu thay đổi tỉ lệ các thành phần véc tơ (nhân với Det(J)) ta có véc tơ chỉ hướng của tiếp tuyến đường cong: )M,...,M,M(Tag in2i1ii  . Cũng theo lý thuyết hình giải tích không gian, góc α giữa 2 véc tơ trên có thể xác định theo biểu thức: ii ii Tag.f Tag*f cos    (2.4) Trong đó dấu * biểu thị tích vô hướng của 2 véc tơ, còn dấu biểu thị chuẩn Ơ-clid của véc tơ: 2 n i 2 2 i 2 1 i i x f ... x f x f f                          và 2 in 2 2i 2 1ii )M(...)M()M(Tag  Ngoài ra, nhận thấy: )Jdet(M. x f ...M. x f M. x f Tag*f in 1 i 2i 2 i 1i 1 i ii           Do đó, khi ii 0Tag*f  thì cosα=0 cũng là lúc Det(J)=0. Nói khác đi, có thể dùng tiêu chuẩn α = 90o hay cosα = 0 làm tiêu chuẩn GHÔĐ hệ thống. 2.2 Áp dụng lý thuyết hình học giải tích không gian cho hệ phương trình trạng thái HTĐ 2.2.1 Hệ phương trình chế độ xác lập trong không gian trạng thái Giả thiết HTĐ có n+1 nút kể cả nút cân bằng (nút n+1), với m nút nguồn (không tính nút cân bằng), trong đó có s nút nguồn dạng PV và m-s nút nguồn dạng PQ. Các nút còn lại là nút tải hoặc trung gian. 10 Với các giả thiết trên, dạng tối giản của hệ phương trình CĐXL có thể viết được như sau: i 1n 1j jiijjiij P)cos(UUy    ; với i = 1, 2, , n ;Q)sin(UUy i 1n 1j jiijjiij     ; với i = 1, 2, , n-s Trong đó: n+1: số nút của hệ thống. Nút cân bằng được đánh số n+1, với n+1 = 0. Pi , Qi : công suất tác dụng và công suất phản kháng bơm vào nút i (phụ tải mang dấu âm). Ψij , yij : góc pha và mô đun của tổng dẫn Yij. i , Ui : góc pha và mô đun của điện áp nút i. Do góc ψij (với ij) thường lớn hơn 90 o nên người ta còn hay đổi biến, tính theo góc ij = ψij - 90 o, khi đó ta có hệ:      1n ij 1j ijjijiijii 2 iiii )sin(UUycosUyP (2.5)      1n ij 1j ijjijiijii 2 iiii )cos(UUysinUyQ (2.6) Ta có thể kí hiệu gọn lại theo dạng tổng quát: F(X)=λ (2.7) với: F = (f1, f2, ... , f2n-s) t X = (...δi..., ... Ui ...) t λ = (... Pi ..., ... Qi ...) t Cách viết trên, cho phép ứng dụng trực tiếp các kết quả phân tích nghiệm hệ phương trình trong không gian 2n-s chiều như mục 2.1. 2.2.2 Trạng thái giới hạn ổn định của HTĐ Xét hệ phương trình chế độ xác lập gồm 2n-s phương trình (2.5) và (2.6) (hoặc đưa về dạng tổng quát (2.7)). Mỗi phương trình tương ứng với Pi hoặc Qi của hệ xác định một mặt cong (Space Surface) trong không gian 2n-s chiều.Tách phương trình Pi (hoặc Qi) ra, ta có 2n-s-1 phương trình còn lại xác định một đường cong (Space Curve) trong không gian 2n-s chiều. 11 Mỗi giao điểm giữa mặt cong và đường cong trên xác định một nghiệm của hệ phương trình chế độ xác lập HTĐ (điểm a và điểm b như minh họa ở hình 2.5). Tại giao điểm giữa đường cong và mặt cong ta xác định một góc  là góc giữa véc tơ tiếp tuyến của đường cong (Tangent véc tơ) với véc tơ pháp tuyến của mặt cong (Gradient Véc tơ). Góc  còn được gọi là góc công suất nút. Khi thay đổi công suất (tải hoặc nguồn) bơm vào nút i thì mặt cong và đường cong sẽ dịch chuyển tương đối so với nhau, đồng thời góc  cũng thay đổi. Sự thay đổi của công suất nút có thể dẫn tới việc hệ phương trình CĐXL đang từ có nghiệm chuyển sang vô nghiệm, hay nói cách khác, đường cong và mặt cong đang từ cắt nhau chuyển sang trạng thái không còn có giao điểm. Trạng thái đường cong và mặt cong tiếp xúc với nhau là trạng thái giới hạn, hệ phương trình CĐXL chỉ có một nghiệm duy nhất. Hình 2.5 minh họa trạng thái ban đầu và trạng thái giới hạn khi hệ phương trình chỉ còn một nghiệm duy nhất: đường cong và mặt cong tiếp xúc với nhau tại điểm c. Với hệ phương trình CĐXL của HTĐ thì đó cũng là trạng thái giới hạn ổn định. Rõ ràng có thể nhận dạng trạng thái giới hạn qua trị số của góc công suất  giữa véc tơ pháp tuyến của mặt cong và véc tơ tiếp tuyến của đường cong tại điểm tiếp xúc: đó là lúc  = 90o. 2.2.3 Ý tưởng của phương pháp NSTC Xét hệ (2.7), biểu diễn dạng chung của hệ phương trình CĐXL, với  của mọi phương trình giữ cố định (trong đó  là CSTD hoặc CSPK bơm vào nút k nào đó, nhận các giá trị P*k và Q*k) trừ một trị số i của phương trình thứ i thay đổi (tương ứng với Pi hoặc Qi của nút khảo sát), ký hiệu đơn giản là λ. Ta viết lại hệ phương trình ở dạng sau: 12 * 1n2sn2211n2 sn221i * 2sn2212 * 1sn2211 )x,...,x,x(f ......... )x,...,x,x(f ...... )x,...,x,x(f )x,...,x,x(f         (2.12.a) Trong mô hình CĐXL của hệ thống điện các hàm vế trái còn được gọi là các hàm đặc tính công suất nút. Mỗi hàm tương ứng với một thông số công suất nút, ví vụ fi tương ứng với CSTD nút k: Pk = fi(x1, x2, ..., x2n-s). Trong không gian các biến trạng thái, hàm Pk là hàm của 2n- s biến có ràng buộc, chính là hệ phương trình CĐXL (2.12a), với tham số biến thiên λ. Khi λ = λ*, hàm có giá trị PK* =fi(M0) trong đó M0 là điểm cắt giữa mặt cong fi(x1, x2, ..., x2n-s) - λ*=0 và đường cong thiết lập bởi các phương trình còn lại tại điểm (cũng là nghiệm của hệ phương trình CĐXL). Khi tham số biến thiên, mặt cong dịch chuyển trong khi đường cong không thay đổi vị trí (các phương trình không chứa tham số), điểm cắt dịch chuyển dọc theo đường cong. Hàm Pk sẽ đạt cực đại tại vị trí nào đó khi điểm cắt M dịch theo đường cong (hình 2.7). Xét véc tơ pháp tuyến của mặt cong tại điểm cắt M0. Véc tơ này có các thành phần là đạo hàm riêng của hàm fi theo các M α α M0 M1 Hình 2.6: Điểm cắt M ở vị trí ban đầu (a) và ở giới hạn ổn định (b) 13 biến tính tại M0, với chuẩn Ơclid tính được theo công thức: 2 sn2 2 2 2 1 x fi ... x fi x fi fi                           Về ý nghĩa, fi biểu thị tốc độ biến thiên giá trị hàm fi khi điểm tọa độ M0 dịch chuyển theo hướng pháp tuyến mặt cong, cũng là hướng hàm fi thay đổi giá trị nhanh nhất. Khi điểm điểm M0 di chuyển theo hướng véc tơ lệch với véc tơ pháp tuyến một góc α thì đạo hàm theo hướng của fi tính được theo công thức sau:  cos.fifi . (2.12.b) Hàm Pk sẽ cực đại khi đạo hàm này bằng 0, cũng là lúc HTĐ ở giới hạn ổn định với det(J)=0. Hàm fi(M) có dạng rất phức tạp (tương ứng với hàm đặc tính công suất nút trong 2.5 , 2.6). Để tính giá trị, về lý thuyết cần xác định được tọa độ M(λ) từ hệ phương trình CĐXL khi cho giá trị cụ thể tham số λ. Tuy nhiên, ta chỉ quan tâm đến giá trị của nó, khi M trở thành điểm tiếp xúc giữa mặt cong với đường cong, cũng là lúc đạo hàm theo hướng có giá trị bằng 0 (hình 2.7). Giá trị công suất Pk = fi(M1) khi đó cũng chính là giới hạn công suất nút k theo điều kiện ổn định. Vấn đề đặt ra là có thể tiệm cận gần đúng đường cong để xác định giá trị cực đại? Đó cũng là ý tưởng đề xuất của phương pháp xác định gần đúng giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định. 2.3 Xây dựng biểu thức xấp xỉ xác định giới hạn công suất nút HTĐ theo điều kiện ổn định a. Trường hợp thông số i biểu thị thay đổi công suất tác dụng nút i M(λ) M1 M0 fi Hình 2.7 14 Như trên đã nói, đặc tính công suất có dạng phức tạp. Theo (2.5) ta có:      1n ij 1j ijjijiijii 2 iiii )sin(UUycosUyP . Tuy nhiên, từ biểu thức có thể thấy các hàm đặc tính tương ứng với phương trình cân bằng CSTD của nút là tổng của các hàm hình sin của các góc lệch  (khi coi các điện áp Uj ít thay đổi theo CSTD). Hơn nữa, chỉ có thành phần tính theo i là thay đổi mạnh nhất. Thật vậy, với giả thiết công suất ở tất cả các nút không thay đổi, thì khi Pi thay đổi chỉ có nút cân bằng có biến động công suất. Góc lệch i tương ứng với thành phần trao đổi công suất giữa nút i và nút cân bằng, do đó sẽ thay đổi mạnh. Các góc lệch pha khác, tương ứng với trao đổi công suất giữa các nút còn lại, chỉ biến động nhỏ. Nói khác đi có thể coi gần đúng hàm đặc tính công suất như là tổng của các thành phần hình sin của góc lệch δi và có thể biến đổi về hàm tương đương với biến i ở dạng: Pi = Pii+Pmsin(i-φ) (2.13) Trong đó, Pm và  là biên độ và góc dịch pha của hàm sin tiệm cận, cần phải xác định. Thành phần Pii = yiiUi 2cosψii không đổi. Với HTĐ thực tế, góc ψii ≈ -90 0 nên Pii có giá trị rất nhỏ (có thể bỏ qua trong tính toán bằng số). b. Trường hợp thông số i biểu thị thay đổi công suất phản kháng nút i Tương tự, với đặc tính CSPK theo (2.6):      1n ij 1j ijjijiijii 2 iiii )cos(UUysinUyQ (2.13-a) Do công suất phản kháng bơm vào nút i cũng chủ yếu làm thay đổi điện áp Ui của nút i, góc j và điện áp các nút khác ít thay đổi. Khi đó, đường cong đặc tính công suất Qi gồm các hàm bậc 2 theo Ui nên có thể xấp xỉ với hàm bậc 2 đơn giản: Qi =aUi 2 + bUi +c. (2.14) Trong đó: a ,b ,c là các hằng số tiệm cận cần xác định. Thực chất, các giả thiết này hoàn toàn tương ứng với cách chấp nhận khi áp dụng tiêu chuẩn Markovits cho từng nút. Theo tiêu chuẩn Markovits hệ thống sẽ ở GHÔĐ khi các đạo hàm riêng 15 ∂ΔPi/∂δi = 0 hoặc ∂ΔQi/∂Ui = 0, thực chất chỉ quan tâm đến sự thay đổi Pi theo i và Qi theo Ui. 2.4 Tìm giới hạn công suất tác dụng Theo lý thuyết hình giải tích, vec tơ pháp tuyến ∆fi có các thành phần là đạo hàm theo hướng của các biến. Thành phần theo hướng tiếp tuyến của đường cong có thể xác định theo công thức  cos.fi , cũng chính là đạo hàm của hàm biểu diễn đường cong Pi. Theo (2.5), giả thiết tiệm cận hàm Pi(i) ở dạng: y = Pm sin (δ-φ) + Pii Các tham số cần tìm là Pm, và . Ta có các phương trình sau đúng với thông số CĐXL hiện hành (khi CSTD nút xét có trị số P*): y = Pmi sin (δi-φ) + Pii = Pi* (2.15) y' = Pmicos (δi-φ) (2.16) Theo (2.12.b), trị số đạo hàm: y' = || fi ||.cos(αi) (2.17) Do đó: Pmicos (i-) = || fi ||.cos(i) (2.18) Bình phương 2 vế các phương trình (2.15), (2.16) cộng lại ta được: 2 ii 2 ii * i 2 mi )]cos(.||f[||)PP(P  (2.19) 2 ii 2 ii * imi )]cos(.||f[||)PP(P  (2.20) Coi gần đúng: Pii ≈ 0, ta có: 2 ii 2* imi )]cos(.||f[||)P(P  (2.21) Công thức (2.21) cho phép xác định được giá trị công suất giới hạn tại nút i dựa trên thông số trạng thái chế độ xác lập: Pi* là công suất hiện tại bơm vào nút i; if là chiều dài véc tơ gradient của mặt cong; và góc i là góc giữa véc tơ gradient và tiếp tuyến, đều tính được trên cơ sở ma trận Jacobi của CĐXL. 2.5 Tìm giới hạn công suất phản kháng Đặc tính CSPK có dạng xấp xỉ bậc 2 theo điện áp nút: y = aUi 2 + bUi + c với a, b, c là các hằng số tiệm cận phải tìm. Ở đây ta có ngay thành phần không đổi c = 0 bởi khi điện áp nút bằng 0 thì CSPK cũng không còn tiêu thụ. Giả thiết đã biết Ui ở CĐXL (tương ứng với lúc CSPK nút Q = Qi*). Ta có các phương trình sau: 16 y = aUi 2 + bUi= Qi* y' = 2aUi + b = || fi ||.cos(αi) Ta có: b = || fi ||.cos(αi) - 2aUi , thay vào phương trình Qi*: aUi 2+[|| fi ||.cos(αi) - 2aUi].Ui = Qi* -aUi 2+ || fi ||.cos(αi).Ui = Qi* Suy ra: 2 i * iiii U QU).cos(.||f|| a   (2.26) b = || fi ||.cos(αi) - 2aUi Điện áp giới hạn (lúc y'=0): U = -b/2a (2.28) Thay vào biểu thức y ta nhận được giá trị cực đại: ymax = -b 2/4a (2.29) ; Hay viết dạng đầy đủ : 2 i iii * i 2 2 i * iiii iii mi U U).cos(.||f||Q .4 ) U QU).cos(.||f|| .U.2)cos(.||f(|| Q     Biểu thức (2.29) cũng chính là trị số giới hạn CSPK nút i. Quá trình tính toán hoàn toàn dựa vào thông số trạng thái của chế độ xác lập hiện hành của HTĐ. 2.6 Xây dựng chương trình tính toán GHÔĐ HTĐ theo phương pháp NSTC Dựa trên các biểu thức trong mục 2.4, 2.5, xây dựng thuật toán nhằm xác định các trị số giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định như sơ đồ hình 2.8. Để xác định chỉ tiêu ổn định cho mỗi nút chỉ cần thời gian để giải một lần hệ phương trình đại số tuyến tính (ĐSTT) 2n-s ẩn số. Phương pháp NSTC thực chất là ngoại suy gần đúng đường cong đặc tính công suất, xuất phát từ điểm đã biết là chế độ hiện hành. Chính vì thế sai số có thể khác nhau cho mỗi nút: nút càng gần với giới hạn mất ổn định (nút yếu, nguy hiểm) thì độ chính xác phép ngoại suy nhận được càng cao. Các nút còn ở xa giới hạn, phép tính có thể bị sai số nhiều. Tuy nhiên, đặc 17 điểm này lại là thuận lợi về phương diện ứng dụng. Đó là vì, chính các nút yếu, nguy hiểm mới cần được quan tâm và xác định chính xác lời giải. 2.7 Đánh giá phân tích mức độ chính xác của phương pháp NSTC so với các phương pháp khác khi tính toán GHÔĐ Luận án đề xuất phương pháp mới để tính toán dự báo GHÔĐ, do vậy rất cần những tính toán kiểm chứng độ chính xác và chân thực của kết quả. Trong quyển luận án đã trình bày chi tiết quá trình tính toán GHÔĐ của phương pháp NSTC và so sánh kết quả với phương pháp phổ biến hiện nay là phương pháp lặp (làm nặng chế độ theo kịch bản quan tâm và tính lặp). Theo nghiên cứu tổng quan của luận án, hiện nay chưa có phương pháp nào thực sự dự đoán được trạng thái giới hạn từ xuất phát điểm thông số hiện hành. Chỉ có một số ít phương pháp cố gắng đánh giá “độ xa” trạng thái giới hạn (như phương pháp phân tích ma trận SVD để tìm độ nhạy CS nút bé nhất, phương pháp góc CS  tính độ dài của giá trị đạo hàm có hướng) nhưng cũng chỉ mang tính chất định tính tìm nút yếu mà không lượng hóa được khoảng cách đến trạng thái GHÔĐ. Luận án cũng tiến hành tính toán GHÔĐ theo những phương pháp này để làm rõ được tính ưu việt của phương pháp NSTC khi lượng hóa khá chính Chương trình tính toán CĐXL theo thuật toán Newton-Raphson (Các dữ liệu về CĐXL hiện hành) i < (2n-s) i = i+1 Thiết lập ma trận Jacobi i = 1 Nhận dạng thông số λi (tương ứng với thông số nút) Tính toán giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định (theo 2.21 hoặc 2.29) In các chỉ tiêu ổn định Kết thúc - Số hiệu nút (k); - Thông số thay đổi (Pk hoặc Qk); - Thông số trạng thái nút (Uk*,δk*,Qk* hoặc Pk*) Xác định góc công suất αi ; cosαi đúng Sai (1) (2) (3) (4) Hình 2.8 18 xác (bằng MW) trạng thái GHÔĐ và mức dự trữ ổn định của từng nút trong hệ thống. Các sơ đồ tính toán trình bày trong luận án gồm: sơ đồ đơn giản 3 Bus, Ward & Hale 6 Bus, IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus và Miền Tây Nam Bộ 138 Bus. Sự đa dạng của các loại sơ đồ trên cho phép kiểm chứng tính toán bằng tính tay (sơ đồ 3 nút) và chương trình (tính lặp bằng phần mềm CONUS-7.3 đối với các sơ đồ còn lại), đồng thời cho phép so sánh kết quả tính toán với các nghiên cứu trên thế giới (thông qua các sơ đồ mẫu Ward & Hale 6 Bus, IEEE 14, 39 Bus) và kiểm tra khả năng áp dụng vào bài toán thực tế tại Việt Nam (sơ đồ HTĐ Miền Tây 2016). Đối với sơ đồ 3 Bus, gồm 2 nút nguồn, 1 nút tải đấu nối hình tam giác. Sơ đồ này được tính toán bằng tay. Thông số: Z12= j0.20; Z23= j0.25; Z13= j0.50 P3+jQ3 = 100 + j30 (MVA) ; ||U2|| = 1.00 pu = const Giả thiết nút 1 là nút cân bằng: U1=1.00 pu = const; 1= 0 o = const Hình 2.9 Sau khi xây dựng được hệ phương trình CĐXL và tính toán bằng tay, kết quả GHÔĐ CS nút là: Pm2 = 515.8 MW; Pm3 = 363.5 MW; Qm3 = 138.1 MVAr Luận án cũng tiến hành tính toán GHÔĐ khi trạng thái đầu thay đổi để kiểm chứng sự hội tụ của kết quả tính toán. Minh họa kết quả tính Qm3 khi trạng thái đầu Q3 thay đổi được thể hiện trong bảng 2.2 Bảng 2.2: Khi trạng thái ban đầu Q3 khác nhau Q3 (MVAr) 0 10 50 80 100 120 130 133 Qm3 (MVAr) 139 139 137 136 135 134 133 133 Nếu tính toán theo phương pháp lặp (bằng tay) theo kịch bản tương đương (tăng dần CSTD hoặc CSPK nút tải 3, hoặc tăng dần CS phát nút nguồn 2) cho đến khi hệ mất ổn định. Kết quả trạng thái GHÔĐ như sau: P2GH = 684 MW; P3GH = 264 MW; Q3GH = 133 MVAr. 3 1 2 P3+jQ3 Z23 Z Z1 P1+jQ1 P2+jQ2 U3(3) U1(1) U2(2) 19 Khi trạng thái vận hành ban đầu của P2, P3 và Q3 thay đổi tăng dần, phương pháp NSTC cũng cho kết quả tính GHÔĐ hội tụ về các giá trị trên, thể hiện trạng thái ban đầu càng nặng nề, phương pháp NSTC cho kết quả càng chính xác. Sơ đồ Ward & Hale 6 Bus: Đây là sơ đồ mà hai tác giả Liancheng Wang and Adly A Girgis đã tính toán trong nghiên cứu đề xuất chỉ tiêu góc  để đánh giá ổn định HTĐ. Luận án tiến hành so sánh kết quả của phương pháp đề xuất với kết quả tính toán như bảng 2.6: Bảng 2.6 Các kết quả tính toán sơ đồ Ward & Hale 6-Bus Số liệu tính toán GHÔĐ CS nút Nút Thông số Chế độ đầu Tính lặp theo [32] Theo NSTC Phương pháp của [32] Độ lệch của NSTC so với tính lặp [32] Độ lệch của chỉ tiêu theo [32] so với tính lặp [32] 3 P3 0.55 1.26 1.201 1.3866 -4.68% 10.05% 5 P5 0.3 0.94 0.898 1.0643 -4.47% 13.22% 6 P6 0.5 1.32 1.26 1.5064 -4.54% 23.48% 3 Q3 0.13 0.72 0.486 2.2225 -32.50% 208.68% 5 Q5 0.18 0.71 0.52 2.1739 -26.76% 206.18% 6 Q6 0.05 0.8 0.498 2.6598 -37.75% 232.48% Trong ví dụ này sai số của phương pháp NSTC đề xuất trong luận án được cải thiện hơn rất nhiều so với phương pháp đề xuất trong [32]. Nguyên nhân là do công thức dự báo quá đơn giản đề xuất trong [32]. Sau khi xác định được góc công suất αi, các tác giả đề xuất lấy trị số công suất tỉ lệ với cosα làm giá trị đo độ xa khoảng cách đến giới hạn (ở trị số tương đối): Ddi=||fi||.Cosi. Khi α tiến tới 90 o thì Dd tiến tới 0, nhưng do quan hệ phi tuyến (không tỉ lệ) của Dd với công suất nút nên sai số sẽ lớn khi điểm dự báo nằm xa giới hạn. Tính toán áp dụng cho sơ đồ IEEE 14 Bus: Để thấy rõ được hiệu ứng của việc đặt bù CSPK đối với GHÔĐ CS nút, luận án đã tính toán cho sơ đồ IEEE14 Bus trong trường hợp không bù và có bù. Dung lượng bù tại các nút 3, 6, 8 lần lượt là: 40 MVAr, 24 MVAr và 24 MVAr. Kết quả chi thấy, sau khi đặt tụ bù tại 3 nút là 3, 6, 8, điện áp của tất cả các nút đều được nâng cao, đạt ~ 1.0 pu (xem thêm phụ lục). Tính toán GHÔĐ cho kết quả CS giới hạn tại mỗi nút cũng được cải thiện, nâng lên trung bình từ 20-30%. Áp dụng tính toán cho sơ đồ IEEE 39 Bus 20 Sau khi tính toán chế độ xác lập HTĐ, sử dụng phương pháp NSTC, xác định được công suất giới hạn các nút. Ngoài ra, luận án cũng tính toán công suất giới hạn nút bằng phương pháp lặp để đối chiếu kết quả. Những nút có giới hạn công suất tác dụng thấp là 26, 28, 18 (Pgh chỉ đạt khoảng 3,6-3,9 p