Tóm tắt Luận án Nghiên cứu và phát triển nguồn giả vật đen cho hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh thu bởi camera ảnh nhiệt vùng 8 - 12

t các hệ số nhân và hệ số bù trong (4.10) để chuẩn hóa các giá trị ảnh đầu ra. Mô hình hệ camera ảnh nhiệt bao gồm module thu không làm lạnh IR118 (384 x 288 a-Si microbolometer FPA), hệ quang vô tiêu hồng ngoại [35], cửa điều chỉnh độ mở ống kính (1,0...41,3 mm), và ống kính dựng ảnh hồng ngoại [36] được xây dựng trong phòng thí nghiệm. Độ đồng nhất ảnh được đánh giá qua tiêu chí NU. Ảnh video ra của IR118 được số hóa bởi bo mạch frame grabber PX610 (CyberOptic) được biểu diễn: (4.12) Nguồn giả vật đen đặt đối diện khẩu độ quang của camera ảnh nhiệt để thí nghiệm đánh giá hiệu quả NUC hai điểm, sử dụng hai bức xạ và ở hai nhiệt độ T1T2. Với là các giá trị mức xám chuẩn hóa, và tìm được bằng cách giải phương trình: (4.13) Ảnh có tạp FPN ở 20C và phân bố mức xám của ảnh trình bày trên Hình 4.29(a) và Hình 4.30 (a). Kết quả NUC trình bày trên Hình 4.29(b), 4.30(b) và Bảng 4.10. Nguồn giả vật đen đã được ứng dụng để thực hiện NUC cho các camera ảnh nhiệt chuyên dụng trên thực địa, không phụ thuộc điều kiện thời tiết. 3 1.3. Bức xạ của vật đen tuyệt đối Vật đen tuyệt đối có khả năng hấp thụ hoàn toàn năng lượng mọi bức xạ điện từ tới nó ở mọi nhiệt độ, bất kể bước sóng và hướng tới. Phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó (phân bố Plank). Độ trưng bức xạ phổ của vật đen tuyệt đối được mô tả là [26,50]: (1.15) với c1 và c2 là các hằng số bức xạ, và là độ thoát xạ phổ và độ trưng bức xạ phổ của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T. Bức xạ của vật đen tuyệt đối còn được mô tả bởi định luật Stefan - Boltzmann (năng lượng bức xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ) và định luật Wien (cực đại bước sóng tỷ lệ nghịch với nhiệt độ). 1.4. Cơ sở lý thuyết bức xạ nguồn giả vật đen 1.4.1. Phát xạ của vật thực Khả năng phát xạ của vật thực được đặc trưng bởi đại lượng hệ số phát xạ , được định nghĩa là tỷ số giữa các đại lượng đặc trưng bức xạ của vật thực ở nhiệt độ T và các đại lượng đặc trưng bức xạ tương ứng của vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ, cho biết “độ đen” vật thực so với vật đen tuyệt đối [26,28,47]: (1.20) Đặc trưng bức xạ của các vật thực chỉ gần giống với đặc trưng bức xạ của vật đen tuyệt đối ở những dải bước sóng và nhiệt độ nhất định [51,52]. 1.4.2. Hốc phát xạ của nguồn bức xạ giả vật đen Hiện có hai kiểu nguồn bức xạ thông dụng: (i) Nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ, và (ii) nguồn bức xạ dạng tấm phẳng [26,28,30,43,50]. 1.4.2.1. Kiểu dạng hốc phát xạ Các hốc phát xạ đẳng nhiệt có thể tạo ra bức xạ có đặc trưng gần giống với bức xạ của vật đen tuyệt đối [26,30,47]. Hốc dạng hình trụ - đáy nón lõm cho bức xạ tại khẩu độ ra có tính chuẩn trực tương đối, có tính chất bức xạ của hốc hình trụ nhưng với góc mở nhỏ hơn và hệ số phát xạ cao hơn, độ đồng đều bức xạ tốt hơn hốc dạng nón, có thể chế tạo với kích thước gọn nhẹ, khẩu độ ra lớn với chiều dài ống trụ ngắn[26,41,53], thích hợp với mục đích của luận án. 1.4.2.2. Dòng bức xạ từ một bề mặt hốc phát xạ Độ trưng bức xạ thoát ra từ bề mặt theo hướng (Hình 1.6) là tổng của độ trưng thành phần phát xạ thuần và độ trưng thành phần phản xạ của bề mặt ấy [26]: (1.21) với (1.22) 4 (1.23) trong đó là hệ số phát xạ thuần của bề mặt, là hàm phân bố độ phản xạ bề mặt (hàm phân bố độ phản xạ lưỡng hướng - BRDF) [26,28,54- 56], là độ trưng phổ của bức xạ vật đen ở nhiệt độ T, là độ trưng bức xạ rọi, là góc tới, là góc đặc xung quanh hướng bức xạ rọi.Nếu bề mặt là khuếch tán hoàn toàn, các bức xạ rọi tới bề mặt có thể được biểu diễn thông qua các hệ số góc, đặc trưng cho góc đặc mà bề mặt đang xét “nhìn” các bề mặt khác trong hốc [26,28,39,40,45,50]. Bức xạ thoát ra từ bề mặt hốc luôn lớn hơn phát xạ thuần của bề mặt phát xạ phẳng ở cùng điều kiện (hiệu ứng hốc) [26,28]. Hình 1.6: Bức xạ thoát ra từ bề mặt của hốc phát xạ vật đen. 1.4.2.3. Hệ số phát xạ hiệu dụng Bức xạ của nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ được đặc trưng bởi hệ số phát xạ hiệu dụng, ký hiệu là để phân biệt với hệ số phát xạ thuần của vật liệu (). Hệ số phát xạ phổ địa phương theo hướng hiệu dụng là đại lượng đặc trưng quan trọng nhất cho nguồn giả vật đen [26,28,47]: (1.25) trong đó là độ trưng bức xạ phổ địa phương theo hướng của một diện tích bề mặt hốc phát xạ vật đen ở tọa độ ; là độ trưng bức xạ phổ của nguồn vật đen tuyệt đối ở nhiệt độtham chiếu . Các đại lượng đặc trưng bức xạ khác như hệ số phát xạ địa phương tổng theo hướng hiệu dụng , hệ số phát xạ phổ bán cầu địa phương hiệu dụng , và hệ số phát xạ bán cầu địa phương tổng hiệu dụng có thể tính được từ định nghĩa (1.25) 1.4.2.4. Nhiệt độ bức xạ Nhiệt độ của độ trưng bức xạ của hốc phát xạ [28]: A1 21 4.4. Đánh giá đặc trưng nguồn bức xạ giả vật đen Nguồn giả vật đen được chế tạo bao gồm 2 bộ phận: 1) Khối điều khiển bao gồm nguồn điện, bộ điều khiển nhiệt độ SDC15 và bảng điều khiển; và 2) Khối nguồn bức xạ bao gồm hốc phát xạ, module phát nhiệt AC-027, cảm biến nhiệt độ E52-CA1DY, cơ khí gá và bao che. Bảng 4.7: Phân bố nhiệt độ bề mặt đáy nón. TSV (C) TP1 (C) TP2 (C) TP3 (C) TTB (C) 28 28,5 (+0,3/-0,1) 28,4 (+0,1/-0,2) 28,4 (+0,3/-0,2) 28,4 26 26,5 (+0,1/-0,2) 26,5 (+0,1/-0,2) 26,4 (± 0,2) 26,5 24 24,5 (+0,1/-0,2) 24,5 (+0,2/-0,1) 24,3 (± 0,2) 24,4 22 22,4 (± 0,2) 22,3 (± 0,2) 22,3 (± 0,1) 22,3 20 20,5 (+0/-0,1) 20,4 (± 0,2) 20,4 (± 0,2) 20,4 18 18,7 (± 0,2) 18,6 (+0,2/-0,1) 18,5(± 0,2) 18,6 16 16,7 (+0,2/-0,1) 16,6 (± 0,1) 16,5 (± 0,2) 16,6 14 14,8 (± 0,2) 14,7 (+0,3/-0,1) 14,6 (+0,3/-0,2) 14,7 12 13,0 (+0,1/-0,2) 12,9 (± 0,2) 12,7 (± 0,2) 12,9 10 11,2 (+0,1/-0,2) 11,1(± 0,2) 10,9 (+0,1/-0,3) 11,1 Nguồn giả vật đen làm việc được trong dải nhiệt độ từ 10C-50C. Sử dụng máy đo nhiệt độ bức xạ hồng ngoại cầm tay kiểu IT-545 của hãng Horiba đo đại diện nhiệt độ trên 3 vùng của đáy nón: vùng cận đỉnh nón (P1), vùng giữa khối hình nón (P2) và vùng cận đáy nón (P3).Trên bảng 4.7, chênh lệch nhiệt độ giữa các vùng trong khoảng 0,1C...0,3C, phân bố nhiệt độ trên bề mặt đáy nón được đánh giá là khá đồng đều. Nhiệt độ TTB cao hơn TSV do sự khác biệt của mật độ dòng dẫn nhiệt tại các vùng khác nhau của đáy nón, đáng kể khi chênh lệch nhiệt độ giữa hai bề mặt khối đáy nón lớn. Sự chênh lệch nằm trong sai lệch cho phép (1K [16]). Do hốc trụ ngắn và có màn chắn, bức xạ của phần vách trụ có trọng số nhỏ, có thể bỏ qua. Đặc trưng bức xạ của nguồn giả vật đen được đánh giá bằng thiết bị phổ kế bức xạ SR-5000 (CI Systems). Dữ liệu ra của SR-5000 là độ trưng phổ bức xạ của mẫu đo (Hình 4.22) (TSV =16, bước sóng đỉnh  =10,2m), tương ứng với nhiệt độ tham chiếu của vật đen T = 290K, max = 10 m. Ở vùng phổ 5,5m  8,0 m và  12,0 m, độ trưng bức xạ đo trên thực nghiệm giảm mạnh, có thể liên quan tới sự hấp thụ của hơi nước trong quá trình thực nghiệm. Hệ số phát xạ hiệu dụng hướng pháp tuyến trung bình của hốc nghiên cứu được tính bởi: (4.8) Tại lân cận =10m, hệ số phát xạ hiệu dụng đạt 0,999, phù hợp với tính toán lý thuyết. Trên dải phổ , đạt 0,973, thỏa mãn yêu cầu (Bảng 4.1). 20 càng trở nên đáng kể, ngược lại nếu càng lớn , e,n càng ít thay đổi trong một dải rộng các giá trị của . Để đáp ứng tiêu chí về đặc trưng bức xạ, giá trị các tham số thiết kế được chọn sao cho e,n có giá trị lớn (≥0,97). Đồng thời, trên cơ sở các kết quả khảo sát phân bố giá trị e,n, các tham số thiết kế còn phải thỏa mãn tiêu chí gọn nhẹ của nguồn giả vật đen: - Do khẩu độ ra phải đạt  110mm, tỷ số R/r không được quá lớn. - Bán kính trụ R phải đủ nhỏ và có tỷ số L/R nhỏ nhất có thể. - Góc  cần được chọn để khối lượng phần đáy nón nhỏ nhất có thể. - Hệ số phát xạ thuần nên được chọn lớn nhất có thể. Kết quả tối ưu nhận được : r = 60 mm, R = 65 mm (R/r = 1,08), L = 195 mm, (L/R = 3),  = 55,  > 0,9. Tính e,n của hốc phát xạ có các tham số hệ thống như trên bằng kỹ thuật đa thức nội suy, ta thấy sai lệch so với kết quả tính bằng mô phỏng Monte Carlo trong khoảng 10-4. Có thể cho rằng kết quả nhận được bởi hai cách tính là như nhau, nếu chúng ta làm tròn số đến 10-3 (Bảng 4.6). Các tham số hệ thống được xác định được đánh giá là đạt yêu cầu đặt ra. Để đảm bảo hệ số phát xạ thuần của vách hốc >0,9, giải pháp kỹ thuật được áp dụng là sử dụng vật liệu bằng kim loại có độ dẫn nhiệt cao được phủ một lớp vật liệu (sơn đen) có độ phát xạ thuần cao (= 0,90-0,95). Bảng 4.6: Hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ (L/R =3; R/r =1,08;  = 55) với các giá trị = 0,7; 0,8; 0,9 và 0,92. Hệ số phát xạ thuần của vách hốc e,n tính bằng giải thuật mô phỏng Monte Carlo (D = 1) (y0)tb tính bằng kỹ thuật nội suy đa thức bậc 2 0,7 0,971202 (=3,34E-05) 0,971476 0,8 0,9823652(=2,74889E-05) 0,982244 0,9 0,9919636 ((=1,2063E-05) 0,991752 0,92 0.9936954 (=1.05001E-05) 0,993502 4.3. Giải pháp cấp nhiệt và điều khiển nhiệt độ Nhiệt độ làm việc của nguồn bức xạ nghiên cứu nằm trong khoảng 10-50C, tương ứng với cực đại bước sóng trong dải LWIR, như nêu trong yêu cầu kỹ thuật (Bảng 4.1). Để cung cấp nhiệt độ thấp hơn môi trường cho đáy nón, luận án sử dụng máy phát nhiệt dựa trên nguyên lý điện - nhiệt Peltier (TE). Các tham số làm việc của máy phát nhiệt TE được tính dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn [112], kết quả là luận án lựa chọn máy nhiệt TE AC-027 của Hãng TE Technology [114] với các thông số kỹ thuật phù hợp yêu cầu. Nhiệt độ của đáy nón được điều khiển tự động, dựa trên bộ điều khiển tỷ lệ P.I.D thương mại (Yamatake SDC15) và cảm biến cặp nhiệt điện (TC) kiểu K (Omron E52-CA1DY). 5 (1.30) Trong thực tế, khái niệm nhiệt độ bức xạ được sử dụng phổ biến hơn [28]: (1.31) 1.4.2.5. Tính bất đẳng nhiệt của hốc phát xạ thực Các hốc phát xạ thực thường có tính chất bất đẳng nhiệt, có hệ số phát xạ phổ địa phương theo hướng hiệu dụng được mô tả dưới dạng [28,57,58]: (1.32) là hệ số phát xạ phổ địa phương theo hướng hiệu dụng của hốc phát xạ ở điều kiện đẳng nhiệt, là lượng hiệu chỉnh ở điều kiện bất đẳng nhiệt, phụ thuộc nhiệt độ vách hốc. Các đại lượng hệ số phát xạ hiệu dụng của một hốc phụ thuộc cấu tạo (kiến trúc hình học, đặc trưng quang học của vật liệu) và phân bố nhiệt độ của hốc.Trong quá trình thiết kế hốc phát xạ, các đặc trưng bức xạ luôn được xem xét trước tiên ở điều kiện đẳng nhiệt. 1.5. Kết luận Chương 1 Chương 1 trình bày tổng lược về các khái niệm cơ bản của nhiệt bức xạ, bức xạ của vật đen tuyệt đối và bức xạ của vật thực, đặc biệt là bức xạ của hốc phát xạ. Nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm cho bức xạ ra có tính định hướng, hệ số phát xạ cao và phân bố bức xạ đồng đều, phù hợp với ứng dụng chuẩn hóa ảnh nhiệt. Dòng bức xạ thoát ra từ bề mặt hốc phát xạ bao gồm thành phần phát xạ thuần và thành phần phản xạ. Do hiệu ứng này, hốc phát xạ được đặc trưng bởi các đại lượng hệ số phát xạ hiệu dụng. Hệ số phát xạ phổ theo hướng hiệu dụng là đại lượng đặc trưng bức xạ quan trọng nhất của một hốc phát xạ vật đen, có tính chất phụ thuộc vào kiến trúc hình học, đặc trưng quang học của vật liệu làm vách và phân bố nhiệt độ của bề mặt hốc phát xạ. Trong quá trình thiết kế một hốc phát xạ vật đen, việc tính toán hệ số phát xạ phổ theo hướng hiệu dụng ở điều kiện hốc đẳng nhiệt là một bước bắt buộc. Bằng cách tạo ra các hốc phát xạ có kiến trúc hình học và phân bố nhiệt độ bề mặt của hốc hợp lý, người ta có thể nhận được bức xạ ra của hốc ấy có đặc trưng xấp xỉ đặc trưng của bức xạ vật đen tuyệt đối, đáp ứng được yêu cầu ứng dụng cụ thể. CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG BỨC XẠ CỦA HỐC PHÁT XẠ VẬT ĐEN Để xác định hệ số phát xạ phổ theo hướng hiệu dụng của một hốc phát xạ, người ta có thể sử dụng các phương pháp [26,28]: - Phương pháp tính toán; - Phương pháp đo lường thực nghiệm. Phương pháp thực nghiệm sử dụng hệ thống thiết bị phức tạp, được sử dụng để đo lường các đại lượng đăc trưng bức xạ của nguồn giả vật đen [28,63]. Các phương 6 pháp tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng sử dụng trong thiết kế cũng như trong đánh giá đặc trưng bức xạ của hốc phát xạ vật đen bao gồm: i) Phương pháp tính toán tất định,và ii) Phương pháp tính toán không tất định (mô phỏng bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo) [26,28,31,39,40,43,56,60,61,64]. 2.1. Phương pháp tính toán tất định 2.1.1. Các biểu thức tính toán gần đúng Phương pháp tính gần đúng có đặc điểm là đơn giản và tiện dụng, cho phép đánh giá được hệ số phát xạ hiệu dụng của một hốc thông qua kiến trúc hình học của hốc như: kích thước khẩu độ ra, tỷ lệ diện tích bề mặt khẩu độ và diện tích bề mặt hốc, tỷ lệ giữa chiều dài hốc trụ và bán kính khẩu độ ra. Trong mọi biểu thức tính gần đúng, sự phụ thuộc của hệ số phát xạ hiệu dụng vào tính chất bức xạ của bề mặt hốc (hệ số phát xạ thuần và hệ số phản xạ thuần của bề mặt) được mô tả. Các biểu thức tính toán gần đúng chỉ cho phép đánh giá sơ bộ hệ số phát xạ hiệu dụng của một số hốc phát xạ có kiến trúc tiêu chuẩn với độ chính xác ở mức chấp nhận được. 2.1.2. Phương pháp giải tích 2.1.2.1. Phương trình tích phân cơ bản Hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ có thể tính bằng phương pháp giải tích, dựa trên việc giải các hệ phương trình tích phân mô tả trao đổi nhiệt bức xạ giữa các bề mặt, trong trường hợp hốc đẳng nhiệt khuếch tán hoàn toàn và định luật Kirchhoff áp dụng được cho các đặc trưng bức xạ của bề mặt hốc [48]. Theo (1.21), dòng bức xạ của diện tích bề mặt hốc có tọa độ được tính [68]: (2.8) Nếu đặc trưng bức xạ không phụ thuộc phổ và nhiệt độ, (2.8) trở thành: (2.9) Độ rọi được biểu diễn qua các hệ số góc : (2.11) Thay (2.11) vào (2.9), thay (định luật Kirchhoff), chia cả hai vế cho (định luật Stefan - Boltzmann), ta có: (2.13) Hay trong điều kiện đẳng nhiệt (2.13) được rút gọn thành: (2.14) Phương trình (2.14) là phương trình cơ bản cho hệ số phát xạ địa phương hiệu dụng của một hốc phát xạ, có dạng của phương trình tích phân Fredholm loại hai. 19 Hình 4.5: Phân bố của e,n như là hàm của tỷ số L/R (R/r =1). Hình 4.7: Phân bố của e,nnhư là hàm của (L/R =3, R/r =1). Tất cả các kích thước còn lại của hốc phát xạ phải được xác định theo trị số của bán kính khẩu độ r. Với xác định, tăng dần tới xấp xỉ đơn vị khi tỷ số tăng, tốc độ tăng lớn nhất trong khoảng từ 1 đến 2 (Hình 4.2). Kết quả khảo sát cũng cho thấy, có giá trị càng cao, nếu các tham số càng lớn. Riêng đối với góc , có sự phụ thuộc không tuyến tính. Với không đổi, xác định, giá trị tăng khi tăng (Hình 4.5). Tồn tại những giá trị "tới hạn", tại đó tiệm cận giá trị lớn nhất có thể. Giá trị có sự phụ thuộc vào tỷ số , góc và hệ số phát xạ thuần . Góc nhỏ sẽ cho phép lựa chọn giá trị bé. Hệ số càng lớn, tỷ số có thể lựa chọn càng nhỏ nhưng vẫn đảm bảo giá trị đáp ứng yêu cầu (Hình 4.5). Trên Hình 4.7 quan sát thấy có hai dải giá trị của góc cho giá trị cao:  = 33... 40 và  = 50...60. Góc  lớn không mang lại giá trị cao, hay sự tồn tại của đáy nón trong hốc hình trụ làm tăng đáng kể hệ số phát xạ hiệu dụng. Trường hợp còn ghi nhận cực tiểu của lân cận giá trị = 45. Hàm có sự phụ thuộc vào các tham số và : càng nhỏ, sự phụ thuộc của e,n vào   18 được các nhu cầu công việc liên quan tới thiết kế hệ thống cho hốc hình trụ - đáy nón lõm, phục vụ hiệu quả cho quá trình chế tạo nguồn giả vật đen của luận án. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ, CHẾ TẠO VÀ ĐÁNH GIÁ ĐẶC TRƯNG NGUỒN GIẢ VẬT ĐEN DỰA TRÊN HỐC DẠNG HÌNH TRỤ - ĐÁY NÓN LÕM CHO HIỆU CHỈNH BẤT ĐỒNG NHẤT ẢNH CỦA CAMERA ẢNH NHIỆT 4.1. Các yêu cầu đối với nguồn giả vật đen Nguồn giả vật đen được chế tạo có vai trò là nguồn bức xạ chuẩn dùng cho kỹ thuật NUC ảnh nhiệt, có kích thước xách tay được và hoạt động được ở điều kiện thực địa. Bảng 4.1: Yêu cầu kỹ thuật hệ thồng. STT Yêu cầu kỹ thuật Đơn vị đo Cần đạt 1 Kiến trúc hình học Hình trụ, đáy nón lõm 2 Dải phổ hoạt động m 8-12 3 Đường kính khẩu độ ra,  mm  110 4 Hệ số phát xạ hướng pháp tuyến hiệu dụng  0,9650,005 5 Dải nhiệt độ điều khiển C 10 ...50 ( 1C) 6 Nguồn nuôi VDC 12 4.2. Nghiên cứu thiết kế hốc phát xạ Hình 4.2: Phân bố của e,n như là hàm của R/r (L/R= 6,  = 60). Các tham số thiết kế hệ thống của hốc phát xạ nghiên cứu (Hình 3.2) được xác định bằng kỹ thuật tối ưu hóa dựa trên mô phỏng [107,108], sử dụng công cụ tính dựa trên mô phỏng Monte Carlo để khảo sát phân bố của như là hàm của các kích thước tỷ lệ , của góc và hệ số phát xạ thuần . Các tiêu chí đánh giá quan trọng nhất là : i) Yêu cầu về độ gọn nhẹ của nguồn giả vật đen, và ii) Yêu cầu về giá trị của hệ số phát xạ theo hướng pháp tuyến hiệu dụng e,n của hốc phát xạ. 7 2.1.2.2. Các phương trình tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm Nếu hốc phát xạ khuếch tán hoàn toàn, đóng kín và đẳng nhiệt, mọi diện tích vách hốc sẽ phát xạ giống hệt vật đen tuyệt đối với cường độ là . Theo De Vos [70], dòng phản xạ từ một diện tích sẽ thiếu hụt: i) phần phát xạ từ diện tích khẩu độ rọi tới nó, và ii) phần phát xạ từ bị phản xạ bởi các diện tích rồi [60]: (2.16) phần trong ngoặc vế phải của phương trình (2.16) chính là độ phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ theo (1.25), và là các hệ số góc. Hình 2.3: Kiến trúc hình học hốc hình trụ, đáy nón lõm [39]. Xét hốc phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõmkhuếch tán và đẳng nhiệt, thỏa mãn (Hình 2.3). Dựa trên (2.16), Z. Chu [39] đã xây dựng các phương trình tính hệ số phát xạ địa phương hiệu dụng tại 3 phần khác nhau của hốc. Cụ thể, phương trình hệ số phát xạ địa phương hiệu dụng cho đáy nón có dạng [39]: (2.17) Bài toán tìm hệ số phát xạ hiệu dụng trước tiên trở thành bài toán xác định các hệ số góc như trong (2.17). Do hốc có kiến trúc hình học phức tạp, việc xác định các hệ số góc là rất khó khăn với khối lượng tính toán lớn. Các tính toán của Z. Chu [39] cho thấy: - Để tăng hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ dạng hình trụ, không nhất thiết phải kéo dài ống trụ, nếu có sự có mặt của đáy nón lõm. Điều này cũng sẽ làm đơn giản hóa việc duy trì phân bố nhiệt độ đều trên phần ống trụ. - Hệ số phát xạ hiệu dụng trên đáy nón là khá đồng nhất cho các trường hợp hốc phát xạ thực tế, nghĩa là có hệ số phát xạ vật liệu bề mặt cao, khẩu độ ra đủ nhỏ và độ dài trụ đủ lớn.  y x L R0 R 1.0 O  ds=rdrd r X = 2R/tan 8 - Trị số của hệ số phát xạ hiệu dụng trên đáy nón có thể đạt xấp xỉ đơn vị khi lựa chọn các tham số hình học phù hợp. Các tính toán giải tích cũng được thực hiện cho các điều kiện khác nhau của hốc phát xạ có bề mặt không khuếch tán hoàn toàn nhưng với những khó khăn nhất định trong quá trình tính toán [39,40,56,60,61]. 2.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng Monte Carlo hoàn toàn có thể được áp dụng trong nghiên cứu các quá trình quang bức xạ như là các quá trình có tính ngẫu nhiên [73,75,76]. 2.2.1. Phương pháp Monte Carlo trong đo lường bức xạ 2.2.1.1. Mô hình hóa ngẫu nhiên các tính chất quang học của bề mặt Tính chất phản xạ của bề mặt được mô hình hóa bởi hàm phân bố phản xạ lưỡng hướng (BRDF) như đề cập tại (1.23),có tính chất tuân thủ nguyên tắc thuận nghịch quang học [57,58,64,68,72,77], và trong hệ tọa độ cầu (Hình 2.4) có dạng [28,54,55]: (2.21) Hình 2.4: Hàm phân bố độ phản xạ lưỡng hướng BRDF [77]. Không có bề mặt thực nào có tính chất phản xạ khuếch tán hoặc phản xạ gương lý tưởng [26]. Tính chất phản xạ của bề mặt có thể được phân loại dựa trên độ nhám bề mặt [54,77,78,79,80]. Các bề mặt thực thường có tính chất phản xạ khuếch tán - gương, phản xạ bề mặt có thể được mô hình hóa như là tổ hợp tuyến tính của các phản xạ thành phần. Mô hình phản xạ khuếch tán - gương đồng nhất (USD) khá phổ biến, nhưng có nhiều hạn chế. BRDF của mô hình USD được viết là [21,57,58,81]: (2.25) Mô hình BRDF 3 thành phần (3C BRDF) mô tả gần đúng tính chất phản xạ của bề mặt thực hơn so với mô hình USD, tuy nhiên khối lượng tính toán là rất lớn [64,77]: (2.26) 17 giữa quỹ đạo bức xạ và bề mặt hốc và ii) xác định hướng của phản xạ. Số lượng tia bức xạ cần mô phỏng để đảm bảo sai số thống kê < 10-4 [28,90]. Xác suất xảy ra phản xạ khuếch tán hoặc phản xạ kiểu gương được xác định bằng tỷ số khuếch tán . Hướng của phản xạ được xác định theo các hàm mật độ phân bố tương ứng. Quỹ đạo bức xạ được coi là chấm dứt nếu giao cắt với khẩu độ hoặc trọng số thống kê của nó sau k lần phản xạ rất nhỏ cho trước. Giải thuật được xây dựng trên môi trường LabView. Đối với mỗi tổ hợp tham số của hốc, thuật toán mô phỏng MC tính được một giá trị theo (3.30) và (3.31). So sánh kết quả tính cho hốc đẳng nhiệt ở cùng điều kiện bằng thuật toán mô phỏng của luận án và phần mềm STEEP3 của Virial Inc. trong [41] (Bảng 3.4), ta thấy sai khác trung bình nằm trong khoảng 10-4, cho thấy giải thuật mô phỏng đủ tin cậy để sử dụng trong tính toán đặc trưng bức xạ và thiết kế hốc phát xạ vật đen. Điểm mạnh của công cụ tính này là thời gian tính rất nhanh và cho kết quả trực quan, có ý nghĩa thực tiễn trong việc thiết kế hốc phát xạ quan tâm. Bảng 3.4: Hệ số phát xạ theo hướng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm (L/R = 6, R/r =1,  = 60). Hệ số phát xạ thuần của vách hốc, ( ) Hệ số phát xạ theo hướng pháp tuyến hiệu dụng, Kết quả của J.Wang (2013) [41] Kết quả tính toán bằng mô phỏng MC của luận án 0.7 0.99125 0.991084 ( = 2.62E-05) 0.8 0.99475 0.994903 ( = 1.79E-05) 0.9 0.99757 0.997723 ( = 1.44E-05) 3.3. Kết luận Chương 3 Luận án đã sử dụng kỹ thuật đa thức nội suy bậc 2 để tính hệ số phát xạ hiệu dụng hướng pháp tuyến cho hốc hình trụ - đáy nón lõm dựa trên các biểu thức hệ số góc đã được xử lý, biến đổi và đưa về dạng tường minh. Kết quả tính có độ chính xác phù hợp với các kết quả nhận được bằng phương pháp giải tích số với sai lệch trung bình nằm trong khoảng 10-4. Luận án đã nghiên cứu, xây dựng công cụ tính toán hệ số phát xạ theo hướng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm trên cơ sở một giải thuật mô phỏng Monte Carlo dựa trên hấp thụ bức xạ. Trong giải thuật này, tính chất phản xạ khuếch tán theo hướng của bề mặt hốc được mô hình hóa dựa trên mô hình phản xạ bề mặt của B.T. Phong sửa đổi và sự lan truyền bức xạ theo hướng bên trong hốc được mô phỏng và khảo sát trên mặt phẳng 2 chiều. Điều này cho phép giảm thiểu được khối lượng và độ phức tạp tính toán trong quá trình theo dấu bức xạ bằng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia. Kết quả nhận được là phù hợp với kết quả tính của tác giả khác [41], với sai lệch nằm trong khoảng 10-4. Với ưu điểm là thời gian tính toán nhanh, độ chính xác và độ tin cậy đạt yêu cầu, các kỹ thuật tính toán được nghiên cứu trong nội dung của Chương 3 đáp ứng 16 dụng mô hình phản xạ khuếch tán theo hướng (Mô hình Phong sửa đổi) để mô tả phân bố phản xạ bề mặt (Hình 3.3) [101]: (3.27) với và , số mô tả dạng búp phản xạ kiểu gương, là hàm BRDF của bề mặt. Hình 3.2: Mô hình hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm nghiên cứu. Hình 3.3: Mô hình phản xạ khuếch tán theo hướng [101]. Hệ số hấp thụ hướng pháp tuyến hiệu dụng của hốc được tính nếu thực hiện mô phỏng N tia bức xạ có trọng số thống kê ban đầu : (3.30) với k = 1,2,...,m là số lần phản xạ của tia thứ i. Trọng số được tính là: (3.31) trong đó: và là hàm mật độ phân bố của phản xạ khuếch tán và phản xạ gương tương ứng. Áp dụng (3.22), ta tính được . Mô phỏng và khảo sát lan truyền bức xạ trong hốc phát xạ được thực hiện dựa trên kỹ thuật vẽ sơ đồ tia ngược thông qua hai bước cơ bản: i) dò tìm các điểm giao cắt  i(,b) y0 (X’,Y’) r(,,s)  F(0,-R) A(0, R) (0,0) B(L,R) E(L,-R) C(L,r) D(L,-r) G(R/tan,0) x y Búp phản xạ gương i s r Phản xạ khuếch tán g 9 với là BRDF của thành phần phản xạ khuếch tán (Diffuse), gương (Specular), kiểu gương (Quasi-Specular) và bóng (Ghost). Hình 2.8: Mô hình phản xạ kiểu gương do chiếu sáng của Phong [86]. B.T.Phong (1975) đề xuất mô hình phản xạ bề mặt dựa trên kinh nghiệm, thành phần phản xạ gương trong (2.25) được mô tả dưới dạng (Hình 2.8) [83]: (2.29) trong đó là tỷ số giữa phần phản xạ gương và bức xạ rọi, số mũ k mô hình hóa kích thước búp phản xạ kiểu gương, được điều chỉnh sao cho khớp với dữ liệu thực nghiệm [54,79,83-85]. Năng lượng của phản xạ có tính chất phụ thuộc góc. Mô hình Phong rất được ưa chuộng trong đồ họa máy tính bởi tính đơn giản và hiệu quả của nó. Phân bố của một dòng bức xạ theo không gian và tọa độ góc còn được thay thế bằng các hàm mật độ xác suất (PDF) đối với biến ngẫu nhiên tương ứng [28]. 2.2.1.2. Xác suất các quá trình lan truyền và tương tác bức xạ Tương tác giữa bức xạ và môi trường quang học có quy luật (1.12). Trong mô phỏng Monte Carlo, các trị