Tóm tắt Luận án Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán. - Tăng cường đánh giá và tự đánh giá quá trình tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán để sinh viên tự điều chỉnh kiến thức, cách học cho phù hợp. 2.2.2. Các hoạt động Năng lực tự học sẽ được phát triển nếu người học được hoạt động trong môi trường thuận lợi, được trải nghiệm, được rèn luyện để trau dồi các kỹ năng học tập. Năng lực tự học chỉ tồn tại và phát triển thông qua các hoạt động mang tính tự chủ của bản thân. Do đó để dạy học những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cần xây dựng những hoạt động tự học và tạo điều kiện để sinh viên được tập luyện các hoạt động đó. Trên cơ sở những vấn đề lý luận về năng lực tự học và đặc điểm của nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán, chúng tôi xác định các dạng hoạt động cần được khai thác và tập luyện cho sinh viên khi tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán bao gồm: (1) Hình thành động cơ tự học; (2) Nhận biết chủ đề cần học; (3) Huy động các kiến thức đã học có liên quan; (4) Tìm hiểu thông tin (Tiếp cận, xử lý thông tin); (5) Hệ thống hóa kiến thức (Lưu trữ thông tin); (6) Vận dụng kiến thức; (7) Tự đánh giá và điều chỉnh. Trong các hoạt động trên, chúng tôi xác định hoạt động gợi động cơ sẽ được lồng ghép, đan xen vào các hoạt động khác trong quá trình dạy học chủ đề này bởi hoạt động gợi động cơ không nhất thiết phải thực hiện độc lập và ngay từ đầu bài học, hơn nữa hoạt động gợi động cơ có thể được thực hiện khi đặt câu hỏi, tạo tình huống, tổ chức trò chơi, tạo không khí học tập vui vẻ, tạo niềm tin về sự thành công, ; Hoạt động tự đánh giá và điều chỉnh sẽ được chúng tôi tập trung vào cuối mỗi bài học. Đặc biệt, hoạt động cần làm nổi bật là tìm hiểu thông tin và vận dụng kiến thức với hoạt động vận dụng kiến thức được đặt lên vị trí hàng đầu. Trong quá trình phân tích các hoạt động, chúng tôi đều nêu rõ nội dung, ý nghĩa; cách thực hiện và ví dụ minh họa cho mỗi hoạt động. Dưới đây, chúng tôi trình bày một số ví dụ minh họa cho các hoạt động: Ví dụ 11: Hoạt động nhận biết chủ đề cần học khi dạy học bài “Dạy học giải bài tập toán học”. Bước 1: Giáo viên thông báo - Chủ đề “Dạy học giải bài tập toán học” - Nội dung khái quát: + Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học. + Các yêu cầu đối với lời giải. 8 + Dạy học phương pháp chung để giải bài toán. + Khai thác bài toán. - Mục tiêu tổng quát + Thấy được vai trò của bài tập toán, hiểu rõ các yêu cầu đối với lời giải. + Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài tập toán. + Khai thác được bài toán đã cho. + Tự thiết kế và tổ chức hướng dẫn học sinh giải bài toán bất kỳ trong chương trình toán phổ thông, tiến tới linh hoạt tự tin khi đứng trên bục giảng. + Đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học giải bài tập toán của đồng nghiệp. Bước 2: Sinh viên nhận biết các nội dung trên và xác định mục tiêu cá nhân, lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học, lập kế hoạch tự học của cá nhân. Bài này, một số sinh viên Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã sổ sung thêm mục tiêu cá nhân như sau: - Biết cách xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải bài toán. - Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài toán quỹ tích (vì đây là loại toán khó). Ví dụ 12: Hoạt động huy động các kiến thức có liên quan khi học tập nội dung “Các con đường tiếp cận khái niệm toán học”: Bước 1: Hệ thống câu hỏi nhằm huy động các kiến thức có liên quan: 1. Trình bày quá trình hình thành khái niệm. 2. Thế nào là suy luận suy diễn, suy luận quy nạp? 3. Trình bày tình huống dạy học một khái niệm toán học mà bạn ấn tượng nhất khi bạn đi thực tập ở phổ thông (có thể do bạn hoặc người khác dạy). Trong tình huống đó, suy luận quy nạp, suy diễn được sử dụng như thế nào, ở thời điểm nào? Đánh giá tác động của tình huống đó đối với bạn. Trước khi học tập nội dung này, sinh viên đã được học tập về khái niệm, quá trình hình thành khái niệm ở bộ môn Tâm lý học (câu hỏi 1). Đối với phần suy luận quy nạp, suy luận suy diễn, sinh viên đã được học ở học phần Phương pháp 1 (câu hỏi 2). Câu hỏi 3 nhằm giúp sinh viên nhớ lại một tình huống dạy học khái niệm toán học ở phổ thông và liên hệ được với hai loại suy luận đã học, tạo cơ sở cho việc học tập nội dung các con đường tiếp cận khái niệm. Bước 2: Sinh viên trả lời các câu hỏi để nhớ lại kiến thức đã học có liên quan đến nội dung “Các con đường tiếp cận khái niệm toán học”. Xác định mối liên hệ giữa kiến thức đó với chủ đề cần học. Ví dụ 19: Hoạt động tìm hiểu thông tin về con đường quy nạp trong tiếp cận khái niệm: Bước 1: Đọc tài liệu để hiểu được nội dung của mục “dạy học khái niệm theo con đường quy nạp”, bao gồm 4 phần: khái niệm; quy trình; ưu – nhược điểm; điều kiện sử dụng và hiểu được nội dung của từng phần. Xác định được mối liên hệ giữa các phần: Từ khái niệm “dạy học khái niệm theo con đường quy nạp” ta sẽ xác định được quy trình dạy học theo con đường này. Trên cơ sở của quy trình ta xác định được những ưu – nhược điểm, điều kiện sử dụng con đường đó. Bước 2: Thể hiện việc đọc – hiểu dưới dạng gạch chân ý quan trọng hoặc ghi dưới dạng sơ đồ, hoặc ghi dưới dạng dàn ý như: 1) Khái niệm: Đối tượng riêng lẻ dấu hiệu đặc trưng định nghĩa. 2) Quy trình - Bước 1: Giáo viên đưa ví dụ cụ thể. - Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện ra đặc điểm chung. 9 - Bước 3: Phát biểu định nghĩa. 3) Ưu – nhược điểm - Phát huy tính tích cực, chủ động. - Phát triển các năng lực trí tuệ chung. - Nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa. - Tốn thời gian. 4) Điều kiện sử dụng - Chưa phát hiện được khái niệm loại làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn. - Định hình được một số đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cần hình thành. Ví dụ 22: Hoạt động vận dụng kiến thức khi học bài dạy học quy tắc, phương pháp 1. Việc dạy học nội dung “Công thức biến đổi tích thành tổng” (Đại số 10) sử dụng con đường nào là phù hợp hơn, vì sao? Trình bày dự kiến dạy học nội dung này theo con đường đã chọn. 2. Xây dựng tiến trình dạy học các nội dung sau: - Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (Đại số và Giải tích 11). - Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Ví dụ 27: Hoạt động tự đánh giá, tự điều chỉnh: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi và dành thời gian để sinh viên suy nghĩ và thảo luận về việc đã đạt được mục tiêu đề ra chưa? Quá trình học tập đã diễn ra như thế nào? Các hoạt động đã thực hiện? Cách thức để thực hiện những hoạt động đó? Những kĩ năng nào đã được rèn luyện? Kiến thức nào đã hiểu sai? ... Có thể tóm tắt các hoạt động tự học của sinh viên và các hoạt động hướng dẫn sinh viên tự học tương ứng của giáo viên qua sơ đồ sau: Sơ đồ 2.2: Hoạt động của giáo viên và sinh viên Hoạt động của sinh viên Hoạt động của giáo viên 2.2.3. Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học Sơ đồ 2.3: Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học Hoạt động 2: Nhận biết chủ đề cần học Hoạt động 3: Huy động các kiến thức có liên quan. Hoạt động 4: Tìm hiểu thông tin. Hoạt động 5: Hệ thống hóa kiến thức. Hoạt động 6: Vận dụng kiến thức. Hoạt động 2: Giới thiệu chủ đề cần học. Hoạt động 3: Hỗ trợ sinh viên huy động các kiến thức có liên quan. Hoạt động 4: Hỗ trợ sinh viên tìm hiểu thông tin. Hoạt động 5: Hướng dẫn sinh viên hệ thống hóa. Hoạt động 6: Tạo điều kiện để sinh viên vận dụng kiến thức. Hoạt động 1: Hình thành động cơ tự học Hoạt động 1: Gợi động cơ tự học. Hoạt động 7: Hướng dẫn sinh viên tự đánh, điều chỉnh. Hoạt động 7: Tự đánh giá và điều chỉnh. 10 Các hoạt động tự học Các hợp phần của năng lực tự học Biểu hiện/kĩ năng cơ bản Hình thành động cơ tự học - Hình thành động cơ tự học. - Có ý thức tự học; Có nhu cầu tự học; - Có hứng thú tự học Nhận biết chủ đề cần học. - Hình thành động cơ tự học. - Xây dựng kế hoạch tự học. - Xác định mục tiêu tự học chung và riêng của từng chủ đề dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán. - Xác định các nội dung tự học và thời gian tương ứng. - Xác định các hoạt động cần thực hiện và sản phẩm cụ thể được tạo thành. Huy động các kiến thức đã học có liên quan. - Hình thành động cơ tự học. - Thực hiện kế hoạch tự họ. Chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học. Tìm hiểu thông tin. - Hình thành động cơ TH. - Thực hiện kế hoạch tự họ. Kĩ năng nghe – hiểu, đọc – hiểu, tóm tắt và ghi chép ý chính, đặt câu hỏi (xử lý thông tin) về dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán. Hệ thống hóa kiến thức. - Hình thành động cơ tự học. - Thực hiện kế hoạch tự họ. Kỹ năng liên kết, hệ thống hóa kiến thức về dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán Vận dụng kiến thức. - Hình thành động cơ tự học. - Thực hiện kế hoạch tự họ. Kỹ năng vận dụng kiến thức lý luận vào dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán cụ thể trong chương trình Toán phổ thông. Tự đánh giá và điều chỉnh. - Hình thành động cơ tự học. - Tự đánh giá, điều chỉnh. Kỹ năng tự đánh giá và điều chỉnh. 2.3. Quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán Thực chất là quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nhằm tạo cơ hội tập luyện cho sinh viên các hoạt động tự học đã xác định ở mục 2.2. 2.3.1. Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng quy trình - Quán triệt mục tiêu dạy học. - Phù hợp với đặc điểm tâm lý, trí tuệ của sinh viên. - Tích hợp việc phát triển năng lực tự học với giảng dạy nội dung môn học. - Phối hợp đa dạng các hình thức tổ chức dạy học. 11 - Bám sát các hoạt động tự học đã xác định đồng thời phân bậc các hoạt động tự học theo mức độ độc lập của sinh viên. 2.3.2. Quy trình Trước khi thực hiện quy trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên, chúng tôi tiến hành trang bị cho sinh viên một số hiểu biết về tự học bao gồm: thế nào là tự học, sự cần thiết phải tự học, cách tự học, các hoạt động trong quá trình tự học. Qua đó góp phần gợi động cơ tự học cho sinh viên. Tiếp đó, với mục đích dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán để sinh viên vừa lĩnh hội được phần kiến thức này vừa được phát triển năng lực tự học, chúng tôi tiến hành tổ chức dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên theo quy trình gồm ba giai đoạn được hệ thống trong bảng sau: Bảng 2.8: Tóm tắt quy trình Giai đoạn Bước Cách thực hiện Thiết kế kế hoạch bài học (giáo viên thực hiện) Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài. - Phân tích cấu trúc nội dung, lập sơ đồ cấu trúc nội dung. - Xác định mục tiêu bài học. - Dự kiến nguồn tài liệu học tập. Thiết kế câu hỏi hoặc các yêu cầu cho các hoạt động. - Xác định các hoạt động, kỹ năng phù hợp với từng nội dung thành phần trong bài và toàn bài. - Thiết kế các câu hỏi, yêu cầu cho mỗi hoạt động. Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập. - Xây dựng phiếu đánh giá ý thức, thái độ học tập. - Xây dựng phiếu đánh giá kết quả, sản phẩm học tập. Dự kiến kế hoạch học tập. - Xác định thời gian cụ thể dành cho các nội dung, các hoạt động và sản phẩm tạo thành. - Lập bảng kế hoạch học tập. Thực hiện kế hoạch bài học (sinh viên thực hiện) Nhận biết chủ đề cần học. - Nhận biết tên bài học, xác định cấu trúc nội dung, mục tiêu, kế hoạch bài học. - Bổ sung mục tiêu cá nhân. - Lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học. - Lập kế hoạch tự học. Sinh viên tự học với nhịp độ riêng. - Tái tạo những kiến thức, kỹ năng đã học liên quan trực tiếp đến bài học. - Thu thập và lựa chọn tài liệu học tập. - Đọc/nghe/xem để hiểu kiến thức. - Đặt/trả lời câu hỏi. - Ghi chép ý chính, những thông tin còn thắc mắc. - Liên kết, hệ thống hóa kiến thức. - Vận dụng kiến thức. - Mở rộng, đào sâu kiến thức. Sinh viên thảo luận, báo cáo kết - Trình bày trước nhóm, lớp kết quả làm việc của cá nhân hoặc của nhóm. 12 quả tự học. - Phân tích bảo vệ ý kiến cá nhân, phản biện ý kiến của người khác. - Trả lời câu hỏi của các thành viên khác. - Giáo viên tổng kết, đánh giá sản phẩm của cá nhân, nhóm. - Giáo viên bổ sung, chính xác hóa kiến thức. Đánh giá, tự đánh giá, điều chỉnh. - Sinh viên tự đánh giá. - Đánh giá trong nhóm. - Đánh giá trước lớp. - Sinh viên tự điều chỉnh kiến thức, cách học. Đánh giá việc thiết kế và thực hiện kế hoạch bài học (Giáo viên thực hiện). Đánh giá việc thiết kế và thực hiện kế hoạch bài học. - Sinh viên có đạt được mục tiêu bài học? - Những việc đã làm được, chưa làm được theo thiết kế, lý do? - Kế hoạch dạy học có dự kiến hết các tình huống có thể xảy ra? - Sự khác biệt giữa kế hoạch bài học và thực tế dạy bài đó là gì? Vì sao có sự khác biệt? Giáo viên đã xử lý ra sao? Điều chỉnh kế hoạch bài học. Viết lại kế hoạch bài học. Ví dụ 28: Thiết kế kế hoạch bài học “Dạy học định lý Toán học” cho sinh viên Sư phạm Toán – ĐHSP Hà Nội 2. Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài * Phân tích cấu trúc nội dung bài học: - “Dạy học định lý toán học” là bài học thứ hai của môn Phương pháp 2, thuộc học kỳ 2, năm học thứ 3 (Môn học gồm 4 bài), tổng số tiết là 9 trong đó có 6 tiết lý thuyết và 3 tiết thực hành. Như vậy, thời gian thực tế trên lớp của sinh viên với bài này là 12 tiết bao gồm 6 tiết lý thuyết, 3 x 2 = 6 tiết thực hành. - Cấu trúc của bài học gồm năm phần: 1. Khái niệm định lý và chứng minh định lý. 2. Vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý. 3. Con đường dạy học định lý 4. Hoạt động củng cố định lý. 5. Phát triển năng lực chứng minh. Trong năm nội dung trên, nội dung khái niệm về định lý và chứng minh định lý sinh viên đã được học trước đó, bốn nội dung còn lại là mới đối với sinh viên. Bốn nội dung này tương ứng với bốn mục trong bài. Trong đó các nội dung 2, 3, 4, tương tự với các nội dung đã học trong bài 1 – Dạy học khái niệm toán học. Có thể thấy, nội dung 4 là một phần của nội dung 3, nhưng được trình bày chi tiết hơn; Nội dung 2 mang tính thông báo; Nội dung 5, về cơ bản sinh viên đã học về suy luận và chứng minh ở học kỳ trước, trong bài này khi hướng dẫn học sinh chứng minh định lý, phải sử dụng đến các suy luận và chứng minh, mục này trình bày một số chú ý phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh như thế nào. Vì vậy nội dung trọng tâm của toàn bài là mục 2 – hai con đường dạy học định lý (cách dạy học một định lý toán học ở phổ thông). - Đặc điểm của kiến thức: 13 + Bao gồm các kiến thức về khái niệm, phương pháp và bài tập. Trong đó chủ yếu là kiến thức phương pháp. + Trước đó, sinh viên đã được học các định lý toán học cụ thể ở phổ thông, khái niệm về định lý và chứng minh định lý bắt đầu được học ở lớp 7 và được bổ sung ở lớp 10; Ở bậc Đại học, sinh viên được học hoàn thiện hơn về nội dung này ở kỳ 1 năm thứ 3, trong phần “Suy luận và chứng minh toán học”. Tuy nhiên việc dạy học một định lý cụ thể cho học sinh như thế nào thì sinh viên chưa được học đầy đủ và bài bản. + Nội dung quan trọng trong bài là hai con đường dạy học định lý. Trong giáo trình, mục này chủ yếu trình bày phần lý luận, mang tính lý thuyết, hầu như không có ví dụ vận dụng. + Kỹ năng cơ bản phù hợp cần rèn luyện là: Xác định mục tiêu bài học; Đọc – hiểu nội dung lý thuyết về dạy học định lý trong giáo trình, về một định lý cụ thể trong sách giáo khoa Toán phổ thông; nghe – hiểu báo cáo của bạn, phần chính xác hóa kiến thức của giáo viên; đặt câu hỏi; hệ thống hóa kiến thức; vận dụng kiến thức về dạy học định lý toán học để dạy các định lý cụ thể trong chương trình Toán phổ thông; đánh giá về quá trình học tập “dạy học định lý” của bản thân, về cách dạy học định lý toán cụ thể của đồng nghiệp. Trong đó, kỹ năng trọng tâm là kỹ năng vận dụng kiến thức trong dạy học định lý cụ thể - kỹ năng dạy học định lý toán. Từ những đặc điểm của kiến thức, chúng tôi xác định sinh viên tự học nội dung 2 và 3 cần có sự hỗ trợ của giáo viên, các nội dung còn lại sinh viên có thể tự học không cần sự hỗ trợ của giáo viên. * Xác định mục tiêu của bài: Sau khi học xong bài này, sinh viên phải: - Nêu được: + Vị trí của định lý, yêu cầu dạy học định lý. + Hai con đường dạy học định lý. + Các hoạt động củng cố định lý. + Phát triển năng lực chứng minh toán học. - Phân biệt được hai con đường dạy học định lý. - Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài (hệ thống hóa kiến thức). - Vận dụng được kiến thức để giải bài tập, để tự xây dựng câu hỏi, bài tập thuộc nội dung “dạy học định lý Toán học”. - Tự thiết kế và tổ chức dạy học được bất cứ một định lý toán học cụ thể nào trong chương trình Toán phổ thông tiến tới tự tin và linh hoạt khi đứng trên bục giảng. - Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học định lý toán học cụ thể trong chương trình toán phổ thông của đồng nghiệp. - Có ý thức tự học, tự đánh giá và điều chỉnh cách học. Có thể thấy, các mục tiêu trên đã thể hiện sự tích hợp giữa chiếm lĩnh kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển năng lực tự học cho sinh viên. Nói cách khác, các mục tiêu trên đã thể hiện sự nắm vững kiến thức, kỹ năng về “dạy học định lý” thông qua tự học từ đó biết cách tự học những nội dung khác. * Tài liệu học tập - Tài liệu chính: Phương pháp dạy học môn Toán - Nguyễn Bá Kim, trang 283 - 295. - Tài liệu tham khảo: 14 1) Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 52 - 79. 2) Phương pháp dạy học toán học - Hoàng Chúng. 3) Giáo dục học môn Toán – Phạm Văn Hoàn. 4) Định lí hình học và các phương pháp chứng minh – Hứa Thuần Phỏng. 5) Chương trình môn Toán phổ thông. 6) Sách giáo khoa, sách giáo viên toán phổ thông, tài liệu bồi dưỡng giáo viên. 7) Video về dạy học một định lý toán học cụ thể trong chương trình phổ thông. Bước 2. Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động Hoạt động nhận biết chủ đề cần học: 1. Bổ sung mục tiêu học tập khác của cá nhân (nếu có), lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học. 2. Lập kế hoạc tự học. Hoạt động huy động kiến thức đã học có có liên quan: 3. Định lý là gì, cấu trúc của một định lý? 4. Cơ sở toán học của mỗi con đường dạy học khái niệm. 5. Trình bày các hoạt động củng cố khái niệm. 6. Chứng minh toán học là gì, yêu cầu của một chứng minh? Hoạt động tìm hiểu thông tin: 7. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý. 8. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung hai con đường dạy học định lý, chỉ ra sự khác nhau giữa hai con đường dạy học định lý, lấy ví dụ minh họa cho mỗi con đường dạy học định lý. 9. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung các hoạt động củng cố định lý, lấy ví dụ minh họa cho mỗi hoạt động củng cố định lý – khác với ví dụ trong giáo trình. 10. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung những cơ hội phát triển năng lực chứng minh toán học. 11. Tìm video về dạy học một định lý toán học nào đó ở phổ thông mà bạn được trải nghiệm. Hoạt động hệ thống hóa kiến thức: 12. Hãy hệ thống hóa toàn bộ nội dung của bài bằng một hình thức hợp lý nhất. So sánh hình thức này với sơ đồ đã lập ban đầu. Hoạt động vận dụng thông tin: 13. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau theo con đường có khâu suy đoán: - “Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có loga (b1.b2) = logab1 + logab2 ” - Định lý ba đường vuông góc. 14. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau theo con đường suy diễn: - Định lý Côsin trong tam giác. - “Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó .” 15. Xem và phân tích video (đã thu thập) về dạy học một định lý toán học cụ thể ở phổ thông. 16. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau: - “Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.” - Định lý về số hạng tổng quát của cấp số cộng. 15 17. Dự kiến tổ chức dạy học định lý về số các hoán vị của một tập hợp theo cách hướng dẫn học sinh tự học. Hoạt động tự đánh giá và điều chỉnh: 18. Trong bài dạy học định lý toán học, những kiến thức nào bạn đã hiểu ngay từ đầu, những kiến thức nào bạn đã hiểu sai? 19. Những khó khăn thường gặp phải khi bạn thiết kế và tổ chức dạy một định lý toán học là: a. Không xây dựng được hoạt động gợi động cơ dạy học định lý hoặc có xây dựng nhưng chưa phù hợp hoặc dài dòng. b. Khi dạy định lý theo con đường có khâu sau đoán thông qua những ví dụ cụ thể, chưa liên hệ để khái quát được kiến thức từ các ví dụ cụ thể đó. c. Không chú ý phân tích chỉ ra ý chính trong định lý. d. Các hoạt động củng cố định lý còn còn ít, thậm chí còn khó đối với học sinh. e. Hệ thống câu hỏi còn vụn vặt, chưa rõ ràng, khó hiểu. f. Chưa chý ý hệ thống hóa kiến thức, liên hệ kiến thức mới với những kiến thức mà học sinh đã học. g. Còn hiểu sai một số kiến thức. h. Chưa hiểu sâu sắc, đầy đủ kiến thức. 20. Bạn đã đạt được mục tiêu chung nào, chưa đạt được mục chung tiêu nào? 21. Ngoài mục tiêu chung, sau khi học tập bài dạy học định lý toán học, bạn đã hoàn thành mục tiêu cá nhân ở mức độ nào? Có thể thấy, các câu hỏi và yêu cầu trên đã đảm bảo để sinh viên được tập luyện các hoạt động. Kết quả của việc trả lời câu hỏi hoặc thực hiện các yêu cầu sẽ đạt được mục tiêu về kiến thức, kỹ năng: Lĩnh hội một cách vững chắc nội dung kiến thức, kỹ năng về dạy học định lý toán học ở phổ thông; mục tiêu về phát triển năng lực tự học: biết xác định mục tiêu học tập, thu thập tài liệu, huy động kiến thức cũ có liên quan, xử lý và lưu trữ thông tin, vận dụng kiến thức, tự đánh giá và điều chỉnh. Bước 3. Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập. Mục tiêu Phương án - Vận dụng kiến thức tự thiết kế và tổ chức dạy học được bất cứ một định lý toán học cụ thể nào trong chương trình Toán phổ thông tiến tới tự tin và linh hoạt khi đứng trên bục giảng. Chọn một định lý bất kỳ trong chương trình Toán phổ thông, thiết kế và tổ chức phương án dạy học định lý đó theo cách thông thường và theo cách hướng dẫn học sinh tự học. - Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học định lý toán học cụ thể. - Nêu những thuận lợi, khó khăn của bản thân khi thiết kế và tổ chức các phương án dạy học định lý trên và rút ra bài học. - Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học định lý của bạn. Bước 4: Dự kiến kế hoạch học tập Nội dung Hoạt động Sản phẩm 1. Vị trí của ĐL, yêu cầu dạy học ĐL. - Nhận biết chủ đề cần học. - Huy động kiến thức đã học - Phần trả lời câu hỏi cá nhân thuộc các HĐ ở cột 2 của kế hoach tuần 1. 16 2. Hai con đường dạy học ĐL. 3. Các HĐ củng cố ĐL. có liên quan. - Tìm hiểu thông tin về Vị trí của ĐL và yêu cầu dạy học ĐL. - Tìm hiểu thông tin về Hai con đường dạy học ĐL và các HĐ củng cố ĐL. - Bản báo cáo kết quả HĐ nhóm TH nội dung 2 và 3 (HĐ Tìm hiểu thông tin về Hai con đường dạy học ĐL và các HĐ củng cố ĐL.). - Video về dạy học một ĐL toán học ở phổ thông mà bạn được trải nghiệm. - Video quay lại hình ảnh HĐ của nhóm và sản phẩm có được. - Vận dụng. 4. PT năng lực chứng minh Toán học. - Hệ thống hóa kiến thức toàn bài. - Vận dụng 1. - Tìm hiểu thông tin về PT năng lực chứng minh toán học. - Hệ thống hóa kiến thức. - Phần trả lời câu hỏi cá nhân thuộc các HĐ ở cột 2 của kế hoach tuần 1. - Bản báo cáo kết quả HĐ nhóm TH HĐ vận dụng 1. - Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức toàn bài của nhóm. - Video HĐ và sản phẩm của nhóm. - Vận dụng 2. - Tổng kết bài học, đánh giá, tự đánh giá. - GV HD SV TH bài: Dạy học QTPP. - Vận dụng 2. - Tự đánh giá, tự điều chỉnh. - Sản phẩm vận dụng 2 của cá nhân và của nhóm. - Bản tự đánh giá của cá nhân. - Video HĐ và sản phẩm của nhóm. 2.3.3. Mức độ sử dụng quy trình Khi sử dụng quy trình, chúng tôi quan tâm đến sự phát triển dần mức độ độc lập của sinh viên khi tự học. Theo đó, chúng tôi phân chia các mức độ sử dụng quy trình lần lượt từ thấp đến cao như sau: Mức độ 1: Tương ứng với bài đầu tiên của chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán – Bài “Dạy học các khái niệm Toán học” với thời lượng là 5 tuần học. Khi đó, mức độ độc lập của sinh viên hạn chế. Giáo viên hướng dẫn cách tự học cho sinh viên, sinh viên thực hiện các hoạt động tự học của cá nhân và nhóm ở trên lớp và báo cáo kết quả. Tuy nhiên, giáo viên cần định hướng trực tiếp các hoạt động, các nhiệm vụ mà sinh viên thực hiện; Giáo viên và sinh viên cùng thực hiện, kiểm tra và điều chỉnh. Giáo viên cần phân tích kỹ các đặc điểm của kiến thức