Tóm tắt Luận án Phát triển thuật toán thích nghi điều khiển đồng thời quỹ đạo và lực tương tác của tay máy robot sử sụng bộ quan sát vận tốc / lực

ển PD rất hiệu quả nếu như tất cả các tham số của tay máy Robot là biết trước và không có nhiễu d tác động. Nếu trong trường hợp làm việc có sự tác động của nhiễu thì sai lệch trạng thái sẽ mất cân bằng. Do đó, ta có thể khắc phục bằng thêm một thành phần tích phân I trong vòng lặp điều khiển. Gọi       de t q t q t là sai lệch vị trí  với  e là 4 tích phân của sai lệch vị trí. Tín hiệu điều khiển phụ  u t được chọn như sau:   D p Iu K e K e K  (1.44) Trong đó, pK , DK và IK là các ma trận đường chéo xác định dương. Luật điều khiển PID cho quỹ đạo tay máy Robot được lựa chọn như sau:     ,      d d P IH q q K e K e K N q q  (1.45) 1.2.1.3. Điều khiển động lực học đảo Phương trình động lực học tay máy Robot được mô tả trong khi không xét đến sự ảnh hưởng của nhiễu được viết lại như sau:    ,  H q q N q q  (1.50) Đề xuất một luật điều khiển bằng một hàm của trạng thái như sau:   q (1.51) Suy ra phương trình (1.50) được viết lại như sau:    ,  H q N q q  (1.52) Trong đó,  tương ứng với một véc tơ đầu vào mới, được xác định như sau:           d d d p dq K q q K q q (1.53) 1.2.2. Điều khiển lực tay máy Robot Nội dung chính trong điều khiển lực tay máy Robot là làm thế nào để xác định lực tương tác và sử dụng hiệu quả các tín hiệu phản hồi để mà tổng hợp các tín hiệu đầu vào thích hợp để đạt được các quỹ đạo vị trí và lực mong muốn được đưa ra. Các biến cơ bản trong điều khiển lực là các biến vị trí, vận tốc, gia tốc và lực. Các sự khác nhau trong các thuật toán điều khiển lực cơ bản bắt nguồn từ các ứng dụng khác nhau của các biến cơ bản này và các mối quan hệ của chúng 1.2.2.1. Điều khiển độ cứng Điều khiển độ cứng có thể là thụ động hoặc tích cực. Trong điều khiển độ cứng thụ động, điểm tác động cuối của tay máy Robot tương ứng với một thiết bị máy gồm các lò xo. Điều khiển độ cứng tích cực có thể được xem như một lò xo có thể thay đổi được với một lực phản hồi độ cứng của hệ thống vòng lập kín. 5 1.2.2.2. Điều khiển trở kháng Nội dung của phương pháp điều khiển trở kháng là hệ thống điều khiển tay máy Robot được thiết kế không bám theo một quỹ đạo chuyển động mà là điều khiển trở kháng cơ học của tay máy Robot . Trong phương pháp này, mối quan hệ giữa vận tốc x và lực tác dụng được tính toán thông qua trở kháng cơ học mZ . 1.2.2.3. Điều khiển lai vị trí/lực Phương pháp điều khiển lai vị trí/lực là kết hợp thông tin lực và momen với dữ liệu vị trí. Không gian điều khiển được tách ra thành hai không gian làm việc trực giao với nhau. Trong điều khiển lai vị trí/lực, điều khiển vị trí và lực được xem như tách biệt. 1.3. Tổng quan về các bộ quan sát 1.3.1. Bộ quan sát Luenberger Cấu trúc của bộ quan sát Luenberger như sau:               ˆ ˆ ˆA ˆ ˆ kx t x t L y t Cx t Bu t y t Cx t              (1.71) Như vậy bộ quan sát trên có hai véc tơ đầu vào là  u t và sai lệch giữa giá trị đầu ra của hệ thống  y t với giá trị đầu ra của bộ quan sát  yˆ t . Sai lệch này được gọi là sai lệch đầu ra quan sát    ˆ ye y t y t . 1.3.2. Quan sát bằng bộ lọc Kalman 1.3.2.1. Ước lượng trạng thái bằng bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman đưa ra vấn đề tổng quan để ước lượng trạng thái  nx R của một quá trình điều khiển rời rạc mà dược mô tả bằng phương trình sau: 1 1 1    k k k kx Ax Bu w (1.73) Với một đo lường  mz R là  k k kz Hx v (1.74) Trong đó, các biến ngẫu nhiên kw và kv thể hiện nhiễu quá trình và nhiễu đo lường. Các nhiễu này được giả định là độc lập với nhau và là nhiễu trắng có phân bố chuẩn 6         0, 0,   p w N Q p v N R (1.75) 1.4. Kết luận chương 1 Với các các yêu cầu về nội dung nghiên cứu như trên thì các nghiên cứu trong và ngoài nước trước đây chưa đề cập đến và giải quyết một cách triệt để. Các chương tiếp theo của luận án sẽ từng bước giải quyết nhiệm vụ nghiên cứu trên với hai nội dung nghiên cứu sau: Nội dung nghiên cứu thứ nhất là xây dựng một bộ quan sát để ước lượng đồng thời vận tốc và lực tương tác của tay máy Robot với môi trường làm việc. Nội dung nghiên cứu thứ hai là tổng hợp một thuật toán điều khiển thích nghi để điều khiển đồng thời cả quỹ đạo vị trí và lực tương tác của điểm tác động cuối của tay máy Robot với môi trường làm việc khi các tham số động lực học thay đổi. Chương 2 XÂY DỰNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC CHO TAY MÁY ROBOT 2.1. Cơ sở ước lượng trạng thái của hệ động lực học không xác định 2.1.1. Ước lượng trạng thái cho hệ động lực học bậc n Xét một hệ động lực học được mô tả toán học bằng một phương trinh vi phân phi tuyến bậc n như sau:  ( ) ( 1), , , ,...,n ny t y y y y ku   (2.1) Trong đó,  là hàm phi tuyến trơn, k và u là tín hiệu đầu vào từ bộ điều khiển. Ta định nghĩa một hàm theo thời gian như sau:         ( 1): , , , ,..., nt t y t y t y t y t    (2.2) Tức là  t là một giá trị của hàm  với một giá trị nghiệm  y t đã biết của phương trình vi phân (2.1) với một hữu hạn các điều kiện ban đầu  0y ,  0y ,,    0ny . Suy ra           ( 1), , , ,..., nt t y t y t y t y t    (2.3) Trong đó,  y t là một nghiệm trơn và bị chặn của phương trình vi phân 7 (2.1). Để xây dựng mô hình bộ quan sát tích phân tỷ lệ tổng quát, ta đưa ra các giả thiết sau: Giả thiết 1: Với mỗi một hữu hạn các điều kiện ban đầu cho trước, phương trình vi phân (2.1) tồn tại duy nhất một nghiệm trơn và bị chặn. Giả thiết 2: Với mỗi một nghiệm  y t trơn, ta có một hàm  t . Với  t là một hàm không được biểu thị bằng một công thức tường minh (không xác định) nhưng có tính chất là hàm liên tục đều và tuyệt đối. Giả thiết 3: Với một số nguyên dương bất kỳ p , ta có thể tìm được một số thực dương p sao cho    p t bị chặn đều tuyệt đối, tức là     0 sup ,       p p t pt  (2.4) Giả thiết 4: Giả sử hệ thống (2.1) được mô hình hóa gần đúng bằng một phương trình vi phân như sau:  ( n )y t ku  (2.5) Phương trình vi phân bậc cao (2.5) được viết dưới dạng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một như sau:   1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 1 n p p p p y y y y y y y ku r                             (2.13) Nếu ta ký hiệu  1 2ˆ ˆ ˆ, ,..., ny y y và  1 2ˆ ˆ ˆ, ,..., pz z z lần lượt là các giá trị ước 8 lượng của   11 1 2, , ,...,   ny y y y và   11 1 2, , ,...,   p    , một bộ quan sát tuyến tính được xây dựng cho hệ phương trình (2.13) như sau:                   1 1 1 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 0 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ p n p n n p p p p p p p p i i y y y y y y y y y y y ku z z y y z z y y z z y y z z y y z z y y y y                                                          (2.14) 2.1.2. Xây dựng bộ quan sát để ước lượng trạng thái cho hệ động lực học có tác động của nhiễu đo lường Xét một hệ thống động lực học có sự tác động của nhiễu đo lường, được mô tả bởi một phương trình vi phân bậc hai như sau:   1 2 2 1 x x x ku y x d t           (2.30) Trong đó,  là thành phần bất định phi tuyến không được biết nhưng bị chặn. k là hệ số khuếch đại của hệ thống,  d t thể hiện tín hiệu nhiễu đo lường. Dựa vào mô hình bộ quan sát đã xây dựng trong phương trình (2.14), bộ quan sát được xây dựng cho hệ thống động học bậc 2 có nhiễu trong phương trình (2.30) như sau: 9                     1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 3 2 1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ p p p p p p p p p p p p p p x x d x x x x d x x x d x ku z x x d ku z z x d x z x x d z z x d x z x x d z z x d x z x x                                                                            1 0 1 1 0 1 1 0 ˆ ˆ ˆˆ p p d z z x d x x x d               (2.35) Động học sai lệch ước lượng khi mà có tác động của nhiễu đo lường được xác định như sau:                  2 1 1 1 0 2 1 1 1 1 0 ... ... p p p p p p p p p p p x x x x x d d d d d                                  (2.37) Từ phương trình (2.37) ta thấy sự ảnh hưởng của nhiễu đo lường tỷ lệ với các hệ số khuếch đại của bộ quan sát. Khi mà giá trị của hệ số khuếch đại bộ quan sát tăng cao, sẽ tác động trực tiếp đến sự hội tụ sai lệch ước lượng của bộ quan sát. Để khắc phục sự ảnh hưởng này, ta đề xuất đưa thêm một trạng thái ảo là  0x t được lấy từ thực hiện tích phân đầu ra có nhiễu đo lường  1 y x d t của hệ thống và được xác định như sau:    0 0   t x t y d  (2.38) Khi đó, hệ phương trình động học của hệ thống (2.30) được viết lại dưới dạng như sau: 0 1 1 2 2 0 0 1 x x d x x x ku y x y x d               (2.39) 10 Khi đó, một bộ quan sát NGPI được phát triển từ bộ quan sát GPI mà mô tả trong hệ phương trình (2.14) cho hệ động học (2.39) được viết lại như sau:             1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 1 1 1 0 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ p p p p p p p x y x x x y x ku z z y x z z y x z z y x z z y x                                      (2.40) Phương trình động học của sai lệch ước lượng được viết lại dưới dạng            3 2 1 1 3 0 2 0 1 0 1 0 0 0... p p p p p p px x x x x d                     (2.43) Từ phương trình (2.43) ta thấy, thành phần nhiễu và các hệ số khuếch đại của bộ quan sát độc lập với nhau. Như vậy, chúng ta đã thay thế các động học tỷ lệ của nhiễu trong         2 1 11 1 0...p p pp pd d d d d         bằng một động học không tỷ lệ của bậc cao hơn   3pd tạo ra sự độc lập giữa các hệ số khuếch đại của bộ quan sát với các tín hiệu nhiễu. Vì vậy, sai lệch ước lượng của bộ quan sát sẽ hội tụ đến một lân cận được giới hạn bởi     3p pd dưới tác của nhiễu đo lường. Như vậy, bộ quan sát mới NGPI có khả năng thích ứng tốt hơn bộ quan sát GPI khi hệ thống có tác động của của nhiễu đo lường. 2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot Giải pháp đưa ra là từ các phản hồi về vị trí, ta tìm cách ước lượng các vận tốc và lực tương tác bằng một bộ quan sát theo sơ đồ hình 2.1. Phần này trình bày trình tự xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy Robot với sự đo lường vị trí và chịu sự tác động của nhiễu đo lường. 11  2 x 1x  - + i 0xˆ 1ˆx 0x ˆ 1ˆz ˆ   0x Hình 2.1. Sơ đồ bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot 0x 0y 0z 0 3q 2q 1q z x Hình 2.2. Không gian trực giao của điểm tác động cuối 2.2.1. Ràng buộc chuyển động của tay máy Robot với với môi trường Khi tay máy Robot chuyển động, điểm tác động cuối tay máy Robot n bậc tự do tương tác với môi trường có sự ràng buộc thì mô hình động lực học được mô tả bằng phương trình ( ) ( , ) ( ) ( )        TH q q C q q q Dq g q J q  (2.46) Nội dung sau đây sẽ trình bày giải pháp xác định  .Khi tay máy Robot tương tác với môi trường, xét đến sự ràng buộc, véc tơ vận tốc góc q được phân tích trong không gian hình học sau       q Q q q P q q (2.49) Trong đó ma trận vuông  Q q và  P q là các phép chiếu được được mô tả trên hình 2.1. 2.2.2. Xây dựng bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot Ta có thể thực hiện gán các biến không gian trạng thái như sau  1 2, , TT x x x q q       (2.65) Khi đó, phương trình động học tay máy Robot được mô tả lại dưới dạng hệ phương trình trạng thái như sau 1 2x x (2.66)          1 12 1 1 2 2 2 1 1 1,          Tx H x C x x x Dx g x H x J x  (2.67) Để đơn giản cho việc ký hiệu và sử dụng các ký hiệu trong việc xây dựng bộ quan sát lực và vận tốc cho tay máy Robot, gán cho các giá trị như sau: 12    1 1 1  Tz H x J x  (2.68)      1 2 1 2 2 2 1, ,  N x x C x x x Dx g x (2.69) Thay phương trình (2.68) và (2.69) vào phương trình (2.67) ta được    12 1 1 2,       x H x N x x z (2.70) Bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng như sau:     0 1 2 0 1 2 1 0 1 2 1 2 1 0 1 2 1 0 2 3 2 0 2 1 2 0 1 1 0 0 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ p p p p p p p p p p x x x x x x x H q N x x z x z z x z z x z z x z z x z x                                                          (2.74) Trong đó, sai lệch ước lượng của bộ quan sát là 0 0 0ˆ x x x (2.75) Với 0x được định nghĩa là một biến ảo. Các sai lệch ước lượng của vị trí, vận tốc và lực là 1x , 2x và kz được xác định như sau: 1 1 1ˆ x x x (2.76) 2 2 2ˆ x x x (2.77) ˆ k k kz z z (2.78) 2.3. Kết luận chương 2 1. Xây dựng cơ sở toán học bộ quan sát NGPI. Những chứng minh cho thấy sự hội tụ nhanh của sai lệch giữa các biến quan sát được với đáp ứng của các biến thực của hệ thống. 2. Một bộ quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot được xây dựng trên cơ sở kỹ thuật quan sát NGPI và được công bố trong công trình [1], [6]. Bộ 13 quan sát vận tốc/lực cho tay máy Robot sử dụng kỹ thuật NGPI có khả năng kháng nhiễu đo lường rất tốt và đảm bảo sai lệch ước lượng nhỏ. Chương 3 TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ VÀ LỰC CHO TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT 3.1. Cơ sở điều khiển thích nghi cho cánh tay robbot 3.1.1. Điều khiển thích nghi trong không gian khớp Xét tay máy Robot n bậc tự do, bỏ qua các thành phần ma sát và các thành phần nhiễu, phương trình động lực học của tay máy Robot được mô tả bằng phương trình sau:      ,    H q q C q q q g q  (3.1) Để xây dựng được một thuật toán điều khiển và một luật thích nghi, ta xét một hàm Lyapunov như sau:     1 2     T T T PV t e H q e p p e K e (3.2) Trong đó, zp là véc tơ chứa các tham số động lực học không được xác định ví dụ như khối lượng các thanh nối của tay máy Robot,  H q là thành phần quán tính, pˆ là các giá trị ước lượng của véc tơ tham số này. PK ,  là các ma trận đường chéo xác định dương,        de t q t q t là sai lệch quỹ đạo vị trí xét trong không gian khớp,  ˆ  p p t p là véc tơ sai lệch ước lượng tham số. Thực hiện đạo hàm  V t ta được           1 2                    d T T T T P H q q q d V t e H q e e H q e p p e K e dt (3.3)           ,T Td d P d V t e H q q C q q q g q K e p p dt                 (3.4) Một luật điều khiển được đề xuất như sau:      ˆˆ ˆ,       d d p dH q q C q q q g q K e K e (3.5) 14 Ta thấy, phương trình luật điều khiển đưa ra trong (3.5) có sự phụ thuộc vào các tham số không được xác định của tay máy Robot . Do vậy, các tham số động lực học không xác định này phải được tách ra, và được ước lượng trong véc tơ pˆ .      ,       d d dH q q C q q q g q Y p (3.8) Trong đó,  , , ,  d d d dY Y q q q q là ma trận  n z , ma trận T de Y p là đối xứng nên ta có T T T T T d d de Y p e Y p p Y e           .                    T T T d d d V t e K e p p Y e dt (3.9) chọn một luật thích nghi sao cho   0   Td d p Y e dt (3.10) Giả sử các tham số động lực học không thay đổi trong một chu kỳ trích mẫu, tức là   0 d p dt  suy ra    ˆ  d d p p dt dt . Thay vào (3.9) thu được  1ˆ , , ,    Td d dp Y q q q q e (3.11) Suy ra   0T dV t e K e    . Như vậy, luật điều khiển (3.5) và luật thích cập nhật tham số (3.11) tạo nên một bộ điều khiển thích nghi ổn định toàn cục. Cấu trúc của bộ điều khiển thích nghi được được mô tả trong hình 3.1 dK s ˆˆ ˆ r rHq Cq g    , ,d d dq q q   ,q q+ + 1ˆ Ysp   ,r rq q  Hình 3.1.Sơ đồ bộ điều khiển thích nghi tay máy Robot 3.1.2. Điều khiển thích nghi trong không gian Descartes Trong phần này, bộ điều khiển thích nghi được phân tích trong phần trước 15 sẽ được mở rộng sang không gian Descartes bằng hệ phương trình sau          1 1                           r d d r d d r q J q x L x x q J q x L x x Jq (3.23) Suy ra     1 r r d xs e q q J q J q q x Le                (3.24) Trong đó, dx là giá trị đặt của vị trí điểm tác động cuối của tay máy Robot trong không gian Descartes, x de x x  là sai lệch vị trí giữa giá trị đặt và giá trị thực tế trong không gian Descartes. 3.2. Tổng hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan sát vận tốc/lực Nội dung chương này trình bày phương pháp tổng hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực trên cơ sở thuật toán điều khiển của Slotine- Li. Bộ điều khiển được xây dựng bằng sự kết hợp thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực với bộ quan sát vận tốc/lực đã được xây dựng trong chương hai. Sơ đồ điều khiển được thể hiện trong hình 3.2. q qˆ ˆ x  dx d , ,H C g +  P F x  dx t 1 q 2q 3q  xˆ + Hình 3.2. Sơ đồ điều khiển thích nghi vị trí và lực sử dụng bộ quan sát  dx t  x y z   0x  1q 2q 3q 0  Hình 3.3. Ràng buộc điểm tác động cuối trong không gian Descartes 3.2.1. Tổng hợp thuật toán điều khiển Xét một tay máy Robot n bậc tự do chuyển động trong ràng buộc của môi trường. Động lực học tay máy Robot được xét trong không gian khớp với các biến là góc quay các khớp  1 2, ,..., T nq q q q . Phương trình động lực học của tay máy Robot được mô tả bằng phương trình như sau: 16                  0 1 , 2 T T H q q M H q S q q q g q J q J q q J q J q q                        (3.27) Dựa vào thuật toán điều khiển của Slotine-Li, ta cộng thêm một thành phần điều khiển lực tương tác và được viết lại như sau:     ˆ, , , Td r r r dK s Y q q q q p J q F         (3.41) Như vậy, một thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực được xây dựng trên cơ sở thuật toán điều khiển thích nghi cho vị trí được đưa ra bởi Slotine Li với hai thành phần: Thành phần điều khiển vị trí   ˆ, , ,    p d r r rK s Y q q q q p và thành phần điều khiển lực   TF dJ q F     . 3.2.2. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí và lực 3.2.2.1. Phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí Để phân tích sự hội tụ của sai lệch vị trí  e t , ta có     ts t Q q e Le  (3.77) Biến đổi ta thu được              0 1 2 d d d d J q q q t q q t J q J q t q q t             (3.113) Hằng số L đủ lớn, sao cho 0 12L   ; Các điều kiện ban đầu của sai lệch vị trí  0e và sai lệch vận tốc  0e thỏa mãn bất phương trình (3.109) và (3.110) thì thuật toán điều khiển đảm bảo quỹ đạo vị trí khớp  q t hội tụ đến một quỹ đạo mong muốn của vị trí khớp  dq t , tức là   lim e 0   t t 3.2.2.2. Sự hội tụ của sai lệch lực Trong phần này, ta sẽ chứng minh sự hội tụ của lực tương tác  t tới 17 một lực tương tác mong muốn  d t sau một khoảng thời gian t sao cho điểm tác động cuối của tay máy Robot luôn luôn tiếp xúc với bề mặt môi trường. Biến đổi ta thu được                      1 1 ons 1             T c t T d J q H q J q J q H q h t J q s J q H q J q F K s          (3.124) Ta thấy, khi q bị chặn dẫn đến  J q cũng bị chặn và tất cả các thành phần  h t ,  s t ,  F t tiến đến không khi t  . Suy ra lim 0 t    . Như vậy, ta có thể kết luận rằng quỹ đạo lực tương tác  t hội tụ tới một quỹ đạo lực mong muốn  d t khi t , có nghĩa là điểm tác động cuối của tay máy Robot luôn được giữ tiếp xúc với bề mặt của môi trường tương tác trong thời gian làm việc. 3.3. Kết luận chương 3 Bộ điều khiển thực hiện kết hợp giữa thuật toán điều khiển thích nghi vị trí và lực với bộ quan sát vận tốc/lực đã được xây dựng trong chương hai. Như vậy, bộ điều khiển thực hiện điều khiển đồng thời quỹ đạo chuyển động và lực tương tác của tay máy Robot trong điều kiện có các tham số động lực học có sự thay đổi trong khi làm việc. Với sự kết hợp này, Bộ điều khiển chỉ cần sự đo lường về vị trí, các giá trị phản hồi của lực và vận tốc được lấy từ giá trị ước lượng của vận tốc và lực từ bộ quan sát. Nội dung nghiên cứu được công bố trong công trình khoa học số [5]. Chương 4: MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ VÀ LỰC SỬ DỤNG BỘ QUAN SÁT VẬN TỐC/LỰC 4.1. Xây dựng mô hình toán học và các tham số mô phỏng Các tham số của chuyển động điểm tác động cuối được mô tả trên hình 4.5. Góc nghiêng của bề mặt với trục nằm nằm ngang của hệ tọa độ gốc 18 được chọn 068  , khoảng cách  0.35 m , góc  của vị trí ban đầu của điểm tác động cuối tay máy Robot là 0d(0) 122     . Như vậy, trong suốt quá trình di chuyển, điểm tác động cuối của tay máy Robot luôn được giữ vuông góc với bề mặt và sai lệch về hướng ở vị trí ban đầu bằng 0 và được mô tả như hình 4.5. Thời gian trích mẫu được dùng trong mô phỏng là  T 1 ms . 1x x fd id 2ix 1ix 2y x 1x x    0 Hình 4.5. Mô tả chuyển động của điểm tác động cuối 4.2. Sơ đồ mô phỏng Sơ đồ mô phỏng tổng quát của hệ thống được mô tả trong hình 4.6. Hình 4.6. Sơ đồ hệ thống Hình 4.7. Khối động lực học robot và ràng buộc của môi trường 4.3. Kết quả mô phỏng và nhận xét Mô phỏng được thực hiện trong ba trường hợp bao gồm: Trường hợp 1 thực hiện mô phỏng không có sự tác động của nhiễu đo lường và sự bất định tham số động lực học của tay máy Robot. Trường hợp 2 được thực hiện có sự tác động của nhiễu đo lường. Trường hợp 3 được thực hiện với 19 sự thay đổi của các tham số động lực học của tay máy Robot 4.3.1. Trường hợp không có sự thay đổi của các tham số động lực học và không có sự tác động của nhiễu đo lường Kết quả mô phỏng trong trường hợp không xét đến sự ảnh hưởng của nhiễu đo lường và sự ảnh hưởng của sự thay đổi các tham số động lực học được thể hiện trên các hình sau: Hình 4.13, hình 4.14 và hình 4.15, thể hiện sai lệch giữa giá trị đáp ứng và giá trị đặt của tọa độ điểm tác động cuối của tay máy Robot theo trục x, y và góc  . Kết quả cho thấy, giá trị đáp ứng luôn bám theo giá trị đặt. Hình 4.13. Sai lệch vị trí theo trục x Hình 4.14. Sai lệch vị trí theo trục y Các giá trị ước lượng của bộ quan sát vận tốc/lực là lực ước lượng ˆ và vận tốc ước lượng qˆ được ký hiệu trên các hình vẽ mô phỏng tương ứng là g và gq . Tương tự như vậy,  và  iq i 1:3 là đáp ứng lực thực tế và góc của các khớp. Hình 4.15. Sai lệch vị trí theo góc  Hình 4.16. Lực đặt, đáp ứng lực thực tế và lực đặt Kết quả thu được trong hình 4.16 cho thấy giá trị đáp ứng lực từ bộ điều khiển và giá trị lực ước lượng từ bộ quan sát luôn bám theo giá trị lực đặt sau khoảng thời gian  t 0.4 s . 4.3.2. Trường hợp có sự tác động của nhiễu đo lường Sai lệch vị trí theo các trục được thể hiện trên, hình 4.14 và hình 4.15. Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển hoạt động rất hiệu quả khi có sự tác động của nhiễu đo lường. Đáp ứng lực của bộ điều khiển đạt được lực đặt sau khoảng thời gian nhỏ  t 0.7 s . 20 Hình 4.27. Sai lệch vị trí theo trục x với sự tác động của nhiễu đo lường Hình 4.28. Sai lệch vị trí theo trục y với sự tác động của nhiễu đo lường Các đáp ứng của lực từ bộ điều khiển và sai lệch với lực đặt được thể hiện trong hình 4.30 và hình 4.31. Hình 4.30. Đáp ứng lực từ bộ điều khiển khi với nhiễu đo lường Hình 4.31. Sai lệch lực khi có tác động của nhiễu đo lường Giá trị ước lượng vận tốc từ bộ quan sát NGPI trong trường hợp có tác động của nhiễu đo lường được thể hiện trong các hình 4.34, hình 4.35 và hình 4.36. Hình 4.36. Vận tốc ước lượng khớp 3 khi có nhiễu đo lường Hình 4.37. Sai lệch vận tốc ước lượng khớp 1 khi có nhiễu đo lường Sai lệch giữa giá trị ư