Tóm tắt Luận án Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học không gian ở trường Trung học Phổ thông

thức và siêu nhận thức 1.4.1. Nhận thức 1.4.1.1. Nhận thức là gì? Nhận thức (cognition) được các nhà tâm lý học, giáo dục học, triết học nghiên cứu sâu sắc ở các khía cạnh khác nhau. Nhưng qua nghiên cứu này chúng tôi đồng ý theo từ điển Tâm lý học: Nhận thức là hiểu được điều gì đó, tiếp thu được những kiến thức về điều gì đó, hiểu biết những quy luật về những hiện tượng, quá trình nào đó [12]. 1.4.1.2. Quá trình nhận thức 1.4.1.3. Kĩ năng nhận thức 1.4.2. Khái niệm và mô hình siêu nhận thức Trong luận án này, chúng tôi s dụng khái niệm SNT của J.H. Flavell (trang 17) và mô h nh của Tobias & Everson (xem: c. Mô hình của Tobias & Everson, trang 27) để nghiên cứu v theo mô h nh này phù hợp với khái niệm SNT của J.H.Flavell và cách chia quá trình SNT được nhỏ mịn, cụ thể, phù hợp với nhận thức của HS và gần gũi với bốn bước giải toán của G. Polya. 7 1.4.3. Sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức Tóm lại, từ những nghiên cứu Sơ đồ 1.5 về mô hình siêu nhận thức và nhận thức, từ phân t ch hành động của P.Ia. Galperin và khung nhận thức - SNT của Artzt và Armour - Thomas có thể thấy sự khác nhau giữa nhận thức và SNT thể hiện rõ nét ở những điểm sau đây: - Về đối tượng: Đối tượng của nhận thức là thế giới vật chất xung quanh và những h nh ảnh trong đầu còn đối tượng của SNT ch nh là quá tr nh nhận thức. - Về sản phẩm: Quá tr nh nhận thức thường đi đến những sản phẩm nhất định như lời giải của bài toán, khái niệm, t nh chất trong khi đó quá tr nh SNT không đi đến sản phẩm cụ thể mà chỉ có tác động cải tiến/ cải thiện quá tr nh nhận thức. - Về quá tr nh: Trong quá tr nh giải quyết một vấn đề nào đó (quá tr nh nhận thức) thường k m theo các hoạt động SNT song hành, các hoạt động này không trực tiếp giải quyết vấn đề trên mà có chức năng giám sát, điều chỉnh HĐ giải quyết vấn đề. 1.4.4. Thành phần, đặc điểm và chức năng của siêu nhận thức 1.4.4.1. Thành phần của SNT Tóm lại, qua nghiên cứu chúng tôi thấy rằng SNT có ba thành phần ch nh đó là: + Lập kế hoạch + Theo dõi, điều chỉnh quá tr nh GQVĐ + Đánh giá quá tr nh GQVĐ (Đánh giá kết quả và đánh giá quá tr nh dẫn đến kết quả đó). 1.4.4.2. Đặc điểm của siêu nhận thức Đ c điểm của SNT là: - Nhận thức về quá tr nh tư duy của bản thân. - Theo dõi t ch cực và chủ động quá tr nh nhận thức trong mối quan hệ với các nhiệm vụ học tập. - Người học tự t m tòi phương pháp GQVĐ. - Giám sát và điều chỉnh quá tr nh nhận thức của bản thân. - Đánh giá quá tr nh và kết quả đạt được so với mục tiêu đ t ra. Tóm lại, đ c điểm của SNT là nhận thức về quá tr nh suy nghĩ của bản thân và có nguồn gốc từ bên trong đầu óc của con người gắn với các HĐ tr tuệ, tinh thần và cách thức người ta cảm nhận vấn đề. 1.4.4.3. Chức năng của siêu nhận thức Theo Wilson (1998), SNT có ba chức năng cơ bản: chức năng nhận biết (awareness function); chức năng giám sát (Monitoring function), chức năng đánh giá (evaluation function) và chức năng điều chỉnh (regulation function). 8 Sơ đồ 1.6. Mô hình chức năng của siêu nhận thức Wilson [133] Trong đó, chức năng nhận biết liên quan đến sự nhận thức của bản thân trong quá tr nh học tập, về những KT vốn có, hiểu biết về những chiến lược học tập và những yêu cầu trong khi GQVĐ hay những t nh huống riêng. Tóm lại, các nhà nghiên cứu đã cho rằng SNT có các chức năng sau: + Nhận biết liên quan đến nhận thức của bản thân; + Lập kế hoạch; + Theo dõi, giám sát và điều chỉnh quá tr nh GQVĐ; + Đánh giá kết quả và quá tr nh dẫn đến kết quả đó. 1.4.5. Đối tượng của hoạt động siêu nhận thức Đối tượng của HĐ SNT là: - Cách thức nhận thức về chiến lược tư duy của một người trong tiến trình phản ánh các sự vật hiện tượng; - Từ cách hiểu trên th đối tượng của HĐ SNT trong DH môn Toán là cách thức nhận thức về chiến lược tư duy của chủ thể trong tiến tr nh lĩnh hội tri thức Toán học; - Với cách hiểu trên th HĐ SNT cần phải làm bộc lộ đối tượng SNT nói trên bao gồm: + Đánh giá được tiến tr nh tư duy phù hợp với quy luật; + Đánh giá được tiến trình nhận thức theo một lôgic khoa học: Lựa chọn đúng các tiền đề và giải quyết đúng đắn các vấn đề; + HĐ giám sát, điều chỉnh quá trình nhận thức; + Phản biện được các con đường nhận thức (cách thức tư duy). 1.4.5. Vai trò của siêu nhận thức trong học môn Toán 1.5. Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở trƣờng trung học phổ thông 1.5.1. Kĩ năng 1.5.2. Một số kĩ năng siêu nhận thức có ảnh hưởng mạnh/rõ đến năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Hình học không gian ở trường trung học phổ thông 1.5.2.1. Kĩ năng lập kế hoạch Kĩ năng lập kế hoạch có các kĩ năng thành phần sau đây: Giám sát Đánh giá Nhận biết Điều chỉnh 9 a. Kĩ năng định hướng b. Kĩ năng xác định mục tiêu c. Kĩ năng lựa chọn chiến lược GQVĐ d. Kĩ năng lựa chọn tri thức phương pháp e. Kĩ năng lựa chọn KT tiền đề để GQVĐ f. Kĩ năng phân t ch bài toán 1.5.2.2. Kĩ năng giám sát, điều chỉnh Kĩ năng giám sát và điều chỉnh có các kĩ năng thành phần sau đây: a. Kĩ năng phát hiện vấn đề (phát hiện mâu thuẫn, khó khăn); b. Kĩ năng nhận biết; c. Kĩ năng giám sát quá trình GQVĐ; d. Kĩ năng điều chỉnh quá trình GQVĐ; e. Kĩ năng theo dõi việc học và đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp trong từng t nh huống cụ thể. 1.5.2.3. Kĩ năng đánh giá quá trình GQVĐ Kĩ năng đánh giá quá tr nh GQVĐ có các kĩ năng thành phần sau đây: a. Kĩ năng lựa chọn đúng các tiền đề cho các bước lập luận GQVĐ; b. Kĩ năng duyệt lại các bước lập luận (lập luận có đúng quy tắc hay không); c. Kĩ năng xem xét các cách chứng minh có đúng hay không; d. Kĩ năng lựa chọn cách GQVĐ tối ưu (đối với tr nh độ của HS); e. Kĩ năng phát hiện và s a chữa sai lầm; f. Kĩ năng tương tác, chia sẻ và tư duy phê phán trong tiến trình GQVĐ. 1.5.3. Mối quan hệ giữa kĩ năng siêu nhận thức với năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học môn Toán 1.5.4. Các hoạt động tương thích để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức Hoạt động siêu nhận thức là điều cần thiết trong việc áp dụng chiến lược của kiến thức siêu nhận thức để đạt được mục tiêu nhận thức. Nó cho phép các quy định và kiểm soát các quá trình nhận thức (Alexander, Carr, & Schwanen fl ugel, 1995). Flavell (1979) phân biệt kiến thức siêu nhận thức, đó là kiến thức tường thuật về sự tương tác giữa con người, nhiệm vụ và đ c điểm chiến lược, từ điều hành hoạt động. Ông có sự phân biệt giữa kế hoạch, giám sát và đánh giá như là các thành phần chính ở cấp bậc cao nhất của hoạt động siêu nhận thức trước khi bắt đầu một công việc, trong quá trình thực hiện nhiệm vụ và sau khi hoàn thành nhiệm vụ, tương ứng. Qua nghiên cứu thành phân của các kĩ năng siêu nhận thức chúng tôi nhận thấy rằng các hoạt động tương th ch để rèn luyện các kĩ năng SNT bao gồm các hoạt động sau đây: - Hoạt động tìm hiểu vấn đề; - Hoạt động liên tưởng nhằm huy động kiến thức; - Hoạt động phát hiện và s a chữa sai lầm; 10 - Hoạt động so sánh, đánh giá; - Hoạt động toán học hóa các tình huống thực tiễn; - Hoạt động sáng tạo, tìm kiếm giải pháp khác; - Hoạt động biến đổi ngôn ngữ; - Hoạt động biến đổi đối tượng; - Hoạt động quy lạ về quen. 1.5.5. Các biểu hiện của học sinh có kĩ năng siêu nhận thức SNT là một HĐ rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện ra HĐ này, người ta thường s dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn. Quan sát các đối tượng nghiên cứu trong một hoàn cảnh cụ thể để xem các phản ứng. Tuy nhiên, việc này không thể chỉ ra một cách rõ ràng các HĐ SNT bởi quan sát chỉ thấy được những biểu hiện ra bên ngoài mà không thấy được quá tr nh suy nghĩ của đối tượng. Phỏng vấn làm rõ hơn quá tr nh suy nghĩ để cho ra kết quả của đối tượng được nghiên cứu, tuy nhiên phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người được phỏng vấn bởi họ có thể thay đổi những suy nghĩ đang, đã diễn ra trong đầu mình cho phù hợp với ý muốn của mình mà người phỏng vấn không biết được. HS có kĩ năng SNT được biểu hiện qua các cấp độ sau: Biểu hiện 1: Về nhận biết vấn đề Biểu hiện 2: Về hiểu biết vấn đề Biểu hiện 3: Về theo dõi và điều chỉnh Biểu hiện 4: Về tự đánh giá Biểu hiện 5: Về hiểu biết về bản thân 1.6. Thực trạng rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trung học phổ thông nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học Hình học không gian 1.6.1. Khảo sát thực trạng 1.6.1.1. Mục đích khảo sát T m hiểu thực trạng việc r n luyện kĩ năng SNT cho HS THPT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG ở trường THPT hiện nay. 1.6.1.2. Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 11 năm 2015. Địa điểm khảo sát: 2 trường THPT có điều kiện phát triển giáo dục khác nhau: - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Phan Rang, tỉnh Ninh Thuận. - Trường THPT Đô Lương 1 huyện Đô Lương tỉnh Nghệ An. - Trường THPT Lê Hồng Phong, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai. - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, thị xã Quảng Yên, tỉnh Quảng Ninh. Đối tượng khảo sát là cán bộ quản l (04 Phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn), tổ trưởng tổ Toán (04 người), GV dạy Toán (27 GV) và HS (973 em). 11 1.6.1.3. Nội dung khảo sát T m hiểu nhận thức của cán bộ quản l , GV và HS về việc r n luyện kĩ năng SNT cho HS THPT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG ở trường THPT hiện nay. 1.6.1.4. Phương pháp khảo sát - Dùng phiếu khảo sát với h nh thức trắc nghiệm khách quan (các Phụ lục 1 và Phụ lục 2), tiến hành phỏng vấn cán bộ quản l , GV và HS. - Quan sát thông qua dự giờ, xem giáo án của 12 GV dạy môn Toán (mỗi trường THPT chọn ngẫu nhiên 03 GV, dự giờ mỗi GV 1 tiết); xem bài kiểm tra đã chấm của 36 HS (mỗi trường THPT chọn ngẫu nhiên 03 HS loại khá, giỏi; 03 HS loại trung bình; 03 HS loại yếu, kém). 1.6.1.5. Kết quả khảo sát (số liệu cụ thể được miêu tả ở Phụ lục 3) Qua khảo sát thực tiễn: với các phương pháp nêu trên có thể nhận định tóm tắt về thực trạng về việc r n luyện kĩ năng SNT cho HS THPT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ trong DH HHKG ở trường THPT ở Việt Nam hiện nay như sau: Hầu hết các nhà quản lý, các GV và HS chưa có sự hiểu biết về các kĩ năng SNT. Do đó, việc r n luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG là chưa có trong các trường THPT hiện nay. Về vấn đề này, thực tế hiện nay, GV ở các trường THPT mới chỉ dừng lại ở việc hướng dẫn cho HS giải một bài toán với nhiều cách giải khác nhau và kiểm tra lại lời giải sau khi HS giải xong bài toán. 1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng 1.7. Kết luận chƣơng 1 Trong chương 1 của luân án chúng tôi đã nghiên cứu được những vấn đề sau đây: - T nh h nh nghiên cứu về SNT ngoài nước và trong nước. - Nghiên cứu các mô h nh khác nhau về SNT. - Xác định được thành phần, đ c điểm và chức năng của SNT. - Xác định được đối tượng của HĐ SNT - Phân biệt được giữa nhận thức và SNT. -Nghiên cứu về vai trò của SNT trong việc dạy và học. - Đưa ra được cơ sở lý luận về các kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ. - Đưa ra được mối quan hệ giữa kĩ năng SNT và năng lực phát hiện và GQVĐ. - Đưa ra được các HĐ tương th ch để r n luyện kĩ năng SNT - Đưa ra được những biểu hiện của HS có kĩ năng SNT. - Khảo sát thực trạng về việc r n luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở trường THPT hiện nay. 12 Chƣơng 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Tổng quan về dạy học Toán ở trƣờng trung học phổ thông 2.1.1. Một số đặc điểm của sách giáo khoa Hình học ở trường trung học phổ thông 2.1.1.1. Những ưu điểm 2.1.1.2. Một số bất cập cần sửa đổi 2.1.2. Hình học ở trường trung học phổ thông 2.1.2.1. Mục tiêu dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông 2.1.2.3. Phương pháp dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông 2.1.2.4. Vai trò của Hình học trong trường trung học phổ thông 2.1.2.5. Một số đặc trưng của Hình học trong trường trung học phổ thông 2.2. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm 2.2.1. Định hướng 1: Các biện pháp đưa ra cần phải phù hợp với các kĩ năng SNT trong hoạt đồng GQVĐ khi DH HHKG đã được phân tích ở chương 1; 2.2.2. Định hướng 2: Dự tính, lựa chọn các tình huống có vấn đề cần tạo được hứng thú, động cơ để HS HĐ GQVĐ theo tư tưởng rèn luyện kĩ năng SNT; 2.2.3. Định hướng 3: Tập trung vào việc khai thác tiềm năng của HHKG để đưa ra được các tình huống có vấn đề. Từ đó, tạo cơ hội để HS HĐ rèn luyện kĩ năng SNT theo định hướng bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ; 2.2.4. Định hướng 4: Các tình huống đưa ra để rèn luyện các HĐ SNT phải phù hợp với năng lực nhận thức của HS trong DH HHKG, làm cơ sở xuất phát cho việc giám sát, điều chỉnh và đánh giá quá tr nh nhận thức của họ. 2.3. Một số biện pháp sƣ phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian ở trƣờng trung học phổ thông Dưới đây chúng tôi tr nh bày các nhóm biện pháp r n luyện kĩ năng SNT theo định hướng bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ. Việc thực hiện các nhóm biện pháp được cụ thể hóa thông qua các biện pháp: Nhóm biện pháp 1: Khai thác tƣ tƣởng về tƣ duy bậc cao trong lƣợc đồ bốn bƣớc của G. Polya khi tiếp cận tìm tòi lời giải các bài toán Nhóm biện pháp này được thực hiện thông qua các biện pháp cụ thể sau: 13 2.3.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đọc hiểu vấn đề trong các tình huống dạy học Hình học không gian và vẽ hình đúng làm điểm tựa trực quan khi cần thiết. Mục đích và ý nghĩa của biện pháp Để giải quyết được vấn đề, HS phải hiểu được vấn đề m nh đang phải giải quyết. Do đó, mục đ ch và ý nghĩa của biện pháp này nhằm giúp HS biết: + Những g đã cho, những gì phải tìm? + Các tri thức liên quan đến vấn đề là gì? + Liệu có thể tách vấn đề thành các vấn đề nhỏ để giải quyết được hay không? + Những mâu thuẫn khó khăn cần khắc phục? + Đây là vấn đề khái quát của vấn đề nào? + Trong lĩnh vực này, có thể dựa vào hình vẽ và hình biểu diễn để trực quan cho việc tìm hiểu vấn đề được hay không? Cơ sở khoa học của biện pháp Biện pháp này đề ra dựa trên các cơ sở khoa học sau: + Một tình huống được gọi là có vấn đề nếu nó chứa đựng những khó khăn, mâu thuẫn, chướng ngại; + Theo triết học duy vật biện chứng, việc giải quyết một mâu thuẫn đó là nguồn gốc của sự phát triển, của việc tìm tòi phát hiện tri thức mới. Nói như vậy có nghĩa là việc hiểu vấn đề là xác định các khó khăn, các mâu thuẫn trong tình huống đã cho khi DH HHKG. + Quá tr nh tư duy chỉ xuất hiện khi chủ thể HS đứng trước một vấn đề, một nhiệm vụ nhận thức; + Để rèn luyện kĩ năng SNT, trước hết cần phải đánh giá được khả năng phát hiện các mâu thuẫn của HS, đó là động lực chủ yếu của HĐ SNT. Cách thức thực hiện biện pháp GV đưa ra một số v dụ là những t nh huống có vấn đề đối với HS. Những v dụ này chứa đựng các mâu thuẫn, khó khăn và những sai lầm của HS trong khi giải quyết. Để giải quyết được những v dụ này, đòi hỏi HS phải có khả năng tư duy như liên tưởng để huy động KT, tr tưởng tượng không gian, phân t ch, so sánh, tổng hợp... 2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động liên tưởng nhằm huy động đúng tiền đề cho các bước lập luận Mục đích và ý nghĩa của biện pháp Mục đ ch của biện pháp này là r n luyện cho HS biết cách: Huy động tiền đề; tổ chức tri thức; quy lạ về quen. Từ đó, HS lập được kế hoạch GQVĐ. 14 Cơ sở khoa học của biện pháp Trong DH HHKG, có nhiều vấn đề có thể đ t trong mối quan hệ với h nh học phẳng. Do đó, nhiều khi liên tưởng đến bài toán phẳng nhờ khai thác các bộ phận bài toán phẳng tương ứng. Trong lập luận GQVĐ th các tiền đề phải đúng, đòi hỏi HS phải biết liên tưởng đến các tri thức đã biết để dùng cho các bước lập luận, chẳng hạn: Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta s dụng t ch vô hướng của hai vectơ bằng không. Có được sự liên tưởng như vậy là v t ch vô hướng là cơ sở cho việc chứng minh hai vectơ vuông góc. Quá tr nh liên tưởng dựa vào quy luật tương gần (gần gũi) và mối quan hệ nhân quả. Các mối quan hệ này có nguồn gốc từ triết học duy vật biện chứng. Cách thức thực hiện biện pháp GV đưa ra một số v dụ và yêu cầu HS liên tưởng nhằm huy động KT tiền đề; tổ chức tri thức; quy lạ về quen và biến đổi bài toán. Từ đó, HS lập được kế hoạch GQVĐ. 2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đánh giá tiến trình tư duy trong các bước hoạt động giải quyết vấn đề Mục đích và ý nghĩa của biện pháp Thực hiện biện pháp này sẽ góp phần phát triển tư duy bậc cao, thông qua việc duyệt lại các bước lập luận và việc thực hiện các chức năng của tư duy logic, chúng được cụ thể hóa trong tiến tr nh GQVĐ. Ngoài việc đánh giá kĩ năng tư duy bậc cao nói trên, việc thực hiện biện pháp này còn có ý nghĩa tự phát triển năng lực tự đánh giá của HS. Cơ sở khoa học và thực tiễn của biện pháp Trong thực tế, khi HS GQVĐ nói chung và giải toán nói riêng thường mò mẫm t m tòi hướng giải, do đó việc giải sai hay giải đúng cũng là lẽ b nh thường. Song KT, kinh nghiệm thu được sau lời giải cũng như hiểu rõ được quá tr nh suy nghĩ để dẫn đến kết quả đó mới là điều quan trọng. G. Polya cho rằng, nhìn lại cách giải được lợi: Anh có thể tìm thấy một cách giải khác tốt hơn, phát hiện ra những sự kiện mới và bổ ích. Trong mọi trường hợp, nếu anh có thói quen xem lại kỹ càng các cách giải, anh sẽ thu được kiến thức rất có hệ thống và sẵn sàng để đem ứng dụng, và anh sẽ phát triển được khả năng giải toán của mình [50, tr.53] Việc duyệt lại các bước lập luận trong GQVĐ là cơ sở của HĐ chứng minh. Do các quy tắc suy luận trong Toán học là các quy tắc suy diễn, chúng thực hiện được theo quy tắc hằng đúng, chỉ cần một bước suy luận sai là kết quả cũng sai. Cách thức thực hiện biện pháp Cách luyện tập cho HS tự đánh giá theo tiến tr nh sau đây: a) Đánh giá cách lựa chọn tiền đề, lựa chọn công cụ để GQVĐ. Thực hiện bước này do đòi hỏi của chức năng tư duy logic trong dạy học Toán. Tiền đề trong một 15 chứng minh Toán học bao gồm các mệnh đề được chứng minh đúng đắn, các quy tắc đã biết, các khái niệm Toán học đúng đắn; b) Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá các bước lập luận bao gồm: lựa chọn quy tắc s dụng có đúng không, huy động KT có đúng không, tự đánh giá kết quả của từng bước có đúng không; c) Tự đánh giá các phẩm chất của tư duy như t nh mềm dẻo, tính tiết kiệm (KT huy động), tính sáng tạo; d) Đánh giá phương án tối ưu trong quá tr nh GQVĐ. Nhóm biện pháp 2: Thiết kế và tổ chức DH các tình huống nhằm thực hành và kiểm soát các thao tác tư duy trong HĐ phát hiện và GQVĐ Việc thực hiện nhóm biện pháp này được tiến hành thông qua các biện pháp cụ thể sau: 2.3.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học các tình huống nhằm thực hành kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động gợi vấn đề và nêu vấn đề trong dạy học Toán Mục đích và ý nghĩa của biện pháp Để gợi vấn đề, đòi hỏi HS phải tiến hành theo con đường quy nạp. Họ phải thực hiện các thao tác tư duy như phân t ch, so sánh, tổng hợp thông qua khảo sát các trường hợp riêng, các trường hợp đ c biệt. Trên cơ sở này, họ cần tiến hành thực hiện các thao tác tư duy như khái quát hóa, trừu tượng hóa, tương tự hóa để rút ra được các thuộc t nh chung, những vấn đề tổng quát, chúng được đưa ra dưới dạng các phán đoán, các giả thuyết - các vấn đề Toán học cần phải kiểm chứng. Cơ sở khoa học của biện pháp Quá tr nh tư duy, theo tâm lý học, triết học được vận động từ cái đã biết đến cái mới cần biết. Quá tr nh vận động này được tiến hành thông qua các HĐ: Quan sát, HĐ tr tuệ (các thao tác tư duy) phân t ch, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, tương tự hóa. Sự vận động này phù hợp với quy luật nhận thức: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Theo quan điểm tâm lý học về tư duy bậc cao: Quá tr nh tư duy được vận động từ bên ngoài vào bên trong. Các điều kiện bên ngoài thể hiện qua sự tương tác giữa con người với môi trường - tương tác giữa con người với các t nh huống chứa đựng các vấn đề, sau đó tư duy mới chuyển vào bên trong chủ thể thông qua các thao tác tư duy như: phân t ch, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Các kết quả thu được từ khái quát hóa, quy nạp, tương tự hóa đều chỉ là giả định, những phán đoán. Để khẳng định t nh đúng đắn của chúng người ta cần phải chứng minh. V lý do nêu trên, các suy luận bằng tương tự hóa, khai quát hóa đều thuộc phạm trù suy luận quy nạp. 16 HĐ nhận thức mà thành phần cốt lõi của nó là HĐ tư duy chỉ nảy sinh khi chủ thể nhận thức đứng trước một t nh huống có vấn đề, một nhiệm vụ nhận thức. V vậy, việc tạo t nh huống tạo động cơ cho HĐ phát hiện vấn đề là cần thiết trong quá tr nh tổ chức HĐ DH. Cách thức thực hiện biện pháp GV thiết kế các t nh huống có dụng ý bồi dưỡng các kĩ năng tư duy, để HS thực hành kiểm soát các kĩ năng SNT thông qua việc tổ chức DH. Để đảm bảo HĐ tư duy đi từ ngoài vào trong cần tiến hành phối hợp DH hợp tác với DH phát hiện và GQVĐ. Thông qua việc tổ chức theo nhóm ở lớp ho c tổ chức tự học theo nhóm ở nhà tùy theo mức độ khó khăn của nội dung cần dạy. 2.3.5. Biện pháp 5: Tạo các tình huống và tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động Toán học hóa các tình huống thực tiễn Mục đích và ý nghĩa của biện pháp: Mục đ ch của biện pháp này nhằm giúp HS luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong HĐ Toán học hóa các t nh huống. Ngoài ra, còn làm rõ thêm vai trò quan trọng của việc r n luyện cho HS kĩ năng vận dụng KT Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. Cơ sở khoa học của biện pháp: Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Với vai trò đ c biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc r n luyện cho HS năng lực vận dụng KT Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học. Với vị tr đ c biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp KT, kĩ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động mới làm chủ tập thể. Việc thực hiện nguyên l giáo dục ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để h nh thành mối liên hệ qua lại giữa lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Để vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn, HS phải trải qua nhiều thao tác tư duy và chỉ cần một thao tác tư duy sai lệch th việc GQVĐ sẽ g p khó khăn, bế tắc. Do đó, việc kiểm soát và điều chỉnh tư duy là một việc làm cần thiết. Cách thức thực hiện biện pháp: Bước 1: GV cần đưa ra các bài toán có nội dung thực tiễn như: Đo đạc, t nh toán, vẽ h nh để HS giải quyết Bước 2: GV chia HS trong lớp học thành các nhóm học tập Bước 3: GV tổ chức cho HS luyện tập các thao tác tư duy như: Lựa chọn KT 17 để giải quyết, phát hiện các khó khăn mâu thuẫn cần phải giải quyết, tách vấn đề thành các vấn đề nhỏ, dự đoán, ước lượng, phân t ch, tổng hợp, so sánh, đánh giá. Bước 4: Kết luận 2.3.6. Biện pháp 6: Gợi động cơ và tổ chức dạy học nhằm để học sinh rèn luyện và kiểm soát các thao tác tư duy logic trong hoạt động sáng tạo, tìm kiếm giải pháp khác Mục đích và ý nghĩa của biện pháp: Để gợi động cơ GV cần thiết kế các t nh huống nhằm tạo nhu cầu nhận thức ho c đưa ra các định hướng, các câu hỏi mang t nh có vấn đề để k ch th ch HS tư duy giải quyết từng bước trong kế hoạch GQVĐ theo định hướng thực hành vận dụng các thành tố của tư duy logic. Cơ sở khoa học của biện pháp: Kinh nghiệm DH toán và nghiên cứu toán đã chỉ ra khi phát hiện vấn đề, đề xuất các phán đoán th người ta thường s dụng tư duy biện chứng. Nhưng khi GQVĐ, kiểm định giả thuyết th cần phải s dụng tư duy logic. Tư duy logic đ c trưng bởi các khả năng sau: - Lựa chọn đúng đắn các tiền đề và rút ra hệ quả logic từ các tiền đề đã chọn; - Khả năng dự đoán bằng con đường lý thuyết; - Khả năng tách vấn đề thành các trường hợp riêng một cách triệt để; - Khả năng mở rộng và khái quát các kết quả nhận được. Cách thức thực hiện biện pháp: Đứng trước một t nh huống có vấn đề cần tổ chức cho HS HĐ theo nhóm hướng vào việc luyện tập, kiểm soát các kĩ năng.