Tóm tắt Luận án Thiết kế bộ điều khiển bám đuổi thích nghi cho hệ phi tuyến mimo sử dụng Cmac

hệ thống được mô tả như sau 0 ISM CMAC CC T T T T (x) (x)( ) ( )S S S S S    0 n d F G u u u - UD(x)x + K(e) (2.6) Trong nghiên cứu này, thuật toán thuật toán giảm độ dốc được áp dụng để học nhằm cực tiểu hàm sai số của hệ thống [41], [48]. Hàm sai số phục thuộc vào các tham số điều khiển w, m,σ , luật học của các tham số này được mô tả như phương trình (2.7) đến (2.9). Các tham số được cập nhật như phương trình từ (2.10) đến (2.12). inT T TCMAC kj w w w 0 ik i i=1kj CMAC kj S S S S w η η η S (x) μ (S ) w w             u G u (2.7) i T T CMAC ik ik m m ik CMAC ik ik n T ik m 0 kj ik i 2 i=1 ik μS S S S m η η m μ m 2(S m ) η S (x)w ( μ (S ) i                 u u G (2.8) i T T CMAC ik ik σ σ ik CMAC ik ik σ 2n T ik 0 kj ik i 3 i=1 ik μS S S S η η μ η 2(S m ) S (x)w ( μ (S ) i                    u u G (2.9) kj kj kjw (t 1) w (t) w    (2.10) ik ik ikm (t 1) m (t) m   (2.11) ik ik ik(t 1) (t)     (2.12) Trang 15 2.2 Bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số. Thuộc tính hữu dụng nhất của bộ điều khiển CMAC là nhận dạng các thành phần không chắc chắn UD(x) , thông qua khả năng học để cực tiểu mặt trượt sai số S (Sliding Error Surface :SES). Với việc chọn lựa tốc độ học phù hợp, mặt trượt sai số S sẽ tiến đến zero trong một khoảng thời gian nhất định. Để đảm bảo sự ổn định của hệ thống, bộ điều khiển phải có khả năng duy trì mặt trượt sai số xung quanh điểm zero trong suốt quá trình điều khiển. Để đạt được yêu cầu này, một bộ điều khiển bù được thiết kế dựa vào điều khiển trượt như sau 1 CC 0u (x)Bsgn(S)  G (2.13) Trong đó B là biên độ sai số Với bộ điều khiển bù CCu được thiết kế như (2.13), sự ổn định của hệ thống được đảm bảo trong trường hợp sai số xấp xỉ ε trong (2.5) bị chặn bởi biên độ sai số B . Tuy nhiên việc chọn lựa biên độ sai số B phải đảm bảo hài hòa giữa sự ổn định của hệ thống và hiện tượng dao động (chattering) tại ngõ ra điều khiển. Khi biên độ sai số được chọn nhỏ hơn ε , hệ thống sẽ mất ổn định. Ngược lại ngõ ra sẽ bị dao động khi biên độ sai số được chọn quá lớn. Vì vậy, trong nghiên cứu này, biên độ sai số được ước lượng và được trình bày như sau ˆB = B-B (2.14) Trong đó: B là sai số ước lượng, Bˆ là giá trị ước lượng của biên độ sai số B . Substituting (1.7) into (1.1), yields Trang 16 0 ISM CMAC CC (x) (x)( )    0 n F G u u u UD(x)x (2.13) Trong đó: ISM u được trình bày trong phương trình (1.4), CMACu được trình bày trong phương trình (2.5), (x)UD tượng trưng cho các thành phần không chắc chắn. Bằng cách kết hợp các phương trình ở trên, phương trình động học sai số của hệ thống được mô tả lại như sau CC (x)S  0 n G ux + K(e) = (2.14) Hàm Lyapunov được chọn phụ thuộc vào hai biến S và B 2 2 B 1 B V(S,B) = S 2 2η  (2.15) Trong đó: Bη tốc độ học của biên độ sai số. Vi phân hai vế hàm Lyapunov theo thời gian, kết quả đạt được như phương trình (2.16). Hội tụ của hệ thống được đảm bảo trong trường hợp luật học được chọn như (2.17).     T T T 1 B B B BB BB BBˆ ˆV(S,B) = S S + = S ε -Bsgn S + = S ε -B S + η η η (2.16) B 1 ˆ ˆB = B- B = -B = -η S (2.17) 2.3 Kết quả mô phỏng và thực nghiệm Để chứng tỏ hiệu quả của bộ điều khiển CMAC theo thời gian thực, bộ điều khiển được áp dụng để điều khiển áp suất và mức nước trong bể. Mô hình điều khiển áp suất và mức nước lần lượt được trình bày trong Hình 2.5 và Hình 2.6. Trang 17 Hình 2.5: Cấu trúc mô hình điều khiển áp suất Hình 2.6: Cấu trúc mô hình điều khiển mức nước Mô hình điều khiển áp suất và mức nước là nhữn hệ thống phi tuyến, có tham số thay đổi [67]–[69]. Phương trình động học chính xác của những hệ thống này khó xác định được một cách chính xác. Trong đề tài này phần mềm Matlab được sử dụng để nhận dạng mô hình độn học của những hệ thống này. Phương trình động học của mô hình áp suất và mức nước lần lượt được trình bày như (2.22) và (2.23) y(t) + 0.051y(t) + 0.001y(t) + UD(t) = 0.004u(t) (2.22) y(t) + 0.000321y(t) +3.474e -15y(t) + UD(t) = 0.1796u(t) (2.23) Trang 18 Trong đó u(t) và y(t) lần lượt là tín hiệu điều khiển của biến tần, áp suất hoặc mức nước trong bể . (t)UD đại diện cho các thành phần không chắc chắn. Phương trình biến trạng thái của những mô hình này được viết lại như sau: . T T T x = (x) + (x)u + (x) y = x; = x x       0 0 F G UD x . (2.24) Trong đó 0 ( )F x , 0 ( )G x là các tham số danh định, x là biến trạng thái Các tham số của CMAC được khởi tạo như sau in 1; n 7;k  j 1; w m ση = η = η = 0.5 , K1 = 0.001, K2 = 0.001  0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1w ,  0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6  m  0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 Kết quả thực nghiệm của mô hình điều khiển áp suất và mức nước lần lượt được trình bày trong Hình 2.7 và Hình 2.8. a. Áp suất trong bể (Kpa) Trang 19 b. Sai số (Kpa) c. Tín hiệu điều khiển (Volt) Hình 2.7: Kết quả thực nghiệm của CMAC cho mô hình điều khiển áp suất với tín hiệu đặt là hàm bước a. Mức nước trong bể (cm) b. Sai số (cm) Trang 20 c. Tín hiệu điều khiển (Volt) Hình 2.8: Kết quả thực nghiệm của CMAC cho mô hình điều khiển mức nước. Kết quả thực nghiệm của mô hình WLCM đã thể hiện một số đặc điểm nổi bật của bộ điều khiển CMAC như sau  Mặc dù phương trình động học của WLCM được xác định bởi công cụ nhận dạng của Matlab, đáp ứng bám đuổi của hệ thống có thể đạt được một cách chính xác theo thời gian thực.  Sự ổn định của hệ thống được đảm bảo khi tồn tại các thành phần không chắc chắn (x)UD . 2.4 Kết luận. Chương này giới thiệu về bộ điều khiển CMAC bao gồm cấu trúc, hàm mục tiêu, luật học. Bên cạnh đó, bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số được kết hợp với bộ điều khiển CMAC để duy trì sự ổn định của hệ thống khi xuất hiện các thành phần không chắc chắn. Những kết quả thực nghiệm cũng được cung cấp để chứng minh hiệu quả của hệ thống điều khiển được đề xuất. Tuy nhiên, bộ điều khiển CMAC nên được tiếp tục cải tiến để đáp ứng tốt với những hệ thống động và tránh cực tiểu cục bộ. Trang 21 Chương 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO ĐƯỢC CẢI TIẾN 3.1 Những hạn chế của bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO cổ điển và những cải tiến được đề xuất. Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo (Cerebellar Model Articulation Controller: CMAC) được đề xuất từ những thập niên 1970 bởi Albus [54]- [56]. Nó được xem như là bộ điều khiển thông minh, có khả năng tính toán giống với bộ nảo của con người. Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC tương tự mạng perceptron liên kết không hoàn toàn. Nó lưu trữ dữ liệu theo kiểu xếp chồng (overlapping) trong không gian vùng nhận. Vì vậy bộ điều khiển CMAC sử dụng ít vùng nhớ cho quá trình tính toán hơn những bộ điều khiển thông minh khác. Rất nhiều thuận lợi của bộ điều khiển CMAC đã được chứng minh như: Khả năng học nhanh, khả năng tổng hợp tốt, thuận tiện cho việc phát triển phần cứng [59]. Vì vậy bộ điều khiển CMAC đã và đang được sử dụng cho việc nhận dạng và điều khiển các hệ thống phi tuyến phức tạp [62]-[64]. Tuy có nhiều ưu điểm nhưng bộ điều khiển CMAC vẫn còn một số hạn chế sau.  Đối với những bộ điều khiển CMAC cổ điển, hàm bước hoặc hàm tam giác được sử dụng làm hàm kích hoạt cho các biến ngõ vào. Tuy nhiên những hàm này có tính khả vi rất kém. Vì vậy hiệu quả học của bộ điều khiển không cao.  Cấu trúc của bộ điều khiển CMAC có dạng truyền thẳng, không có tính hồi tiếp nên nó chỉ phù hợp với những hệ thống tĩnh. Để nâng cao hiệu quả học của bộ điều khiển CMAC, hàm Gaussian và hàm Wavelet được sử dụng để tính mức độ tích cực của các biến ngõ vào trong không gian vùng nhớ liên thuộc [70]. Bên cạnh đó, kỹ thuật hồi tiếp Trang 22 (Recurrent) và dự phòng (Redundancy) cũng được nghiên cứu và kết hợp với bộ điều khiển CMAC để cải tiến khả năng đáp ứng động và duy trì quá trình điều khiển và giám sát hệ thống một cách liên tục. Những cải tiến được đề xuất này sẽ được trình bày chi tiết trong những phần tiếp theo của chương này. 3.2 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo sử dụng hàm Wavelet (Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller : WCMAC) Đáp ứng ngõ vào ngõ ra của các hàm kích hoạt ngõ vào được trình bày trong Hình 2.3. Dựa vào đáp ứng ngõ vào ngõ ra của các hàm này, rõ ràng hàm Wavelet có tính khả vi nhiều hơn so với hàm bước và hàm Gaussian. Thuộc tính này rất hữu ích trong trường hợp quá trình tính toán bộ điều khiển có chứa đạo hàm. Vì vậy hàm Wavelet được kết hợp với bộ điều khiển CMAC để tạo thành bộ điều khiển Wavelet CMAC (WCMAC) nhằm nâng cao hiệu quả học của bộ điều khiển. Cấu trúc của bộ điều khiển WCMAC tương tự như bộ điều khiển CMAC trong Hình 2.2 ngoại trừ hàm Wavelet được sử dụng để thay thế cho hàm bước hoặc hàm Gassian ở không gian vùng nhớ liên thuộc. Tín hiệu lan truyền trong bộ điều khiển WCMAC được trình bày như sau [48]. Đối với bộ điều khiển WCMAC, mức độ tích cực của các biến ngõ vào đối với mỗi lớp được tính như (3.1). 2 i ik i ik ik 2 ik ik μ = - - (S - m ) (S - m ) exp σ 2σ       (3.1) Với hàm mục tiêu được chọn giống với trường hợp bộ điều khiển CMAC trong chương 2, luật học của các tham số được thực hiện bởi thuật toán lan truyền ngược như sau. Trang 23 i T T WCMAC kj w w kj WCMAC kj n T w 0 ik i i=1 S S S S w η η w w η ( )( μ (S ))             u u s G x (3.2) 2i ik ik T T WCMAC ik ik m m ik WCMAC ik ik S -m ( ) 2T 2i ik m 0 kj ik ik S S S S m η η m μ m S - m η S ( )w ((1 ( ) ) / )e                    u u G x (3.3) 2i ik ik T T WCMAC ik ik σ σ ik WCMAC ik ik m ( ) 2 2i ik σ kj ik ik S T S S S S η η μ - m η ( )w ((( ) 1) / ) S S e                        0 u u G x (3.4) Thuật toán lan truyền ngược thường được sử dụng để học và cập nhật các tham số của bộ điều khiển WCMAC. Tuy nhiên, thuật toán này dễ bị hội tụ tại những điểm cực tiểu cục bộ [71]. Để tránh rơi vào những điểm cực tiểu cục bộ trong quá trình học, thuật toán lan truyền ngược chuẩn được điều chỉnh bằng cách thêm hệ số tăng cường (momentum term: ρ ) và hệ số tỉ lệ (proportional term: υ ) vào quá trình tính toán những tham số mới cho bộ điều khiển [72]. Hệ số tăng cường đóng vai trò quan trọng trong việc hạn chế thuật toán rơi vào những điểm cực tiểu cục bộ còn hệ số tỉ lệ có chức năng tăng tốc độ hội tụ của thuật toán khi hàm kích hoạt có độ dốc kém (tính khả vi không cao). Những luật cập nhật của bộ điều khiển WCMAC được điều chỉnh như sau kj kj kj dw (t) w (t) +ρΔw (t -1) + υ(x - x )   (3.5) kj kj kj dm (t) m (t) ρΔm (t -1) + υ(x - x )    (3.6) kj kj kj d(t) (t) ρΔσ (t -1) + υ(x - x )     (3.7) Trang 24 3.3 Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu nảo hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RWCMAC) Bộ điều khiển CMAC và WCMAC đóng vai trò quan trọng trong việc học các thành phần không chắc chắn ( )UD x để cực tiểu mặt trượt sai số [49]. Tuy nhiên, những bộ điều khiển này chỉ phụ thuộc trực tiếp từ những ngõ vào nên nó chỉ phù hợp với những hệ thống tĩnh [27]. Trong nghiên cứu này, kỹ thuật hồi tiếp (recurrent technique) được kết hợp vào trong bộ điều khiển CMAC và WCMAC để tạo thành bộ điều khiển RCMAC nhằm đáp ứng với những hệ thống động [73]-[74]. Cấu trúc của bộ điều khiển RCMAC được trình bày trong Hình 3.1. Rõ ràng bộ điều khiển RCMAC có cấu trúc tương đồng với bộ điều CMAC và WCMAC ngoại trừ thành phần hồi tiếp trong không gian vùng nhớ liên thuộc. ikb Input Space S Weight Memory Space W Association Me- mory Space A  Output Space O Receptive Field Space R  j O 1kw jkw 1kμ ikμ Layer 1 Recurrent Unit rikw ikμ (k) i(k-1)μ 1Z 1S in S iS riS 1 O kn Hình 3.1: Cấu trúc của bộ điều khiển RCMAC Trang 25 Tín hiệu lan truyền trong bộ điều khiển RCMAC được trình bày như sau [47]-[51] ri i rik ikS (k) = S (k) + w μ (k -1) (3.8)   2 ri ik ik ri 2 ik S - m μ (S ) = exp - σ        (3.9) in ik ik ri i=1 μb = (S ) (3.10) j ik n nn j jk ik ri j=1 k=1 i=1 μO = w (S )  (3.11) 3.4 Luận học theo thời gian thực. Các thành phần không chắc chắn, ( )UD x , được học bởi bộ điều khiển RCMAC, RCMACu với một sai số học ε được mô tả như sau j ik n nn j RCMAC ri kj ik ik jk ik ri j=1 k=1 i=1 μ 1 ( ) O (S , w ,m ,σ ) ε w (S ) (x)      0 UD x u G (3.12) Hàm sai số của hệ thống được chọn như (3.13), luật học theo thời gian thực các tham số của bộ điều khiển lần lượt được tính như các phương trình từ (3.14) đến (3.17) như sau [9], [47]-[51]. 0 ISM RCMAC CC T T T T d 1 2 ( ) (x)( ) ( S S S S S ( ) K e + K e)         0 F x G u u u x UD x (3.13) inT T TRCMAC kj w w w 0 ik ri i=1kj RCMAC kj S S S S w η η η S (x)( μ (S )) w w             u G u (3.14) Trang 26   T T RCMAC ik ik m m ik RCMAC ik ik ri ikT m 0 kj 2 ik μS S S S m η η m μ m S - m η S (x)w 2 σ              u u G (3.15)   T T RCMAC ik ik σ σ ik RCMAC ik ik σ kj 2 ri ikT 3 ik μS S S S η η μ η (x)w S - m S 2 σ                 0 u u G (3.16)   rik rik rik T T RCMAC ik ri rik w w rik RCMAC ik ri rik w kj ri ikT i(k-1)2 ik μ SS S S S w η η w μ S w η (x)w S - m S 2 μ σ                0 u u G (3.17) Luật cập nhật của RCMAC được thực hiện tương tự như WCMAC 3.5 Thực nghiệm 3.5.1 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển WCMAC cho bàn trượt được điều khiển bởi động cơ tuyến tính áp điện Mô hình các thiết bị thí nghiệm của bàn trượt được điều khiển bởi động cơ tuyến áp điện (linear piezoelectric motor: LPM) được trình bày như Hình 3.2. Hệ thống điều khiển vị trí của bàn trượt bao gồm những thành phần như sau.  Một bàn trượt được điều khiển bởi động cơ tuyến tính áp điện (linear piezoelectric motor: LPM)  Động cơ LPM được điều khiển bởi driver AB5 của công ty Nanomotion Ltd  Cảm biến siêu âm được sử dụng để xác định vị trí của bàn trượt và gửi tín hiệu đến card xử lý tín hiệu PCI 1711. Trang 27  Card PCI 1711 đọc tín hiệu từ driver AB5 để xác định vị trí của bàn trượt đồng thời xuất tín hiệu để điều khiển động cơ LPM qua driver AB5 Hệ thống điều khiển vị trí được điều khiển và giám sát bởi bộ điều khiển WCMAC theo thời gian thực thông qua phần mềm Matlab. Phương trình động học của bàn trượt bao gồm ảnh hưởng của hiện tượng từ trễ và độ cứng được mô tả như sau [2],[50]. H LF + FD Kx = - x + u - M M M (3.26) Trong đó: x là khoảng cách dịch chuyển của bàn trượt; M là khối lượng hiệu dụng của bàn trượt lúc chuyển động; D là hệ số ma sát; LF là lực tác động của tải; K là hệ số chuyển đổi từ áp sang lực (voltage-to-force coefficient); u là điện áp điều khiển của động cơ LPM; HF là lực do ảnh hưởng của hiện tượng từ trễ và được mô tả như sau HF = αb+δ x + γx (3.27) Trong đó α,b,δ, γ là các tham số phụ thuộc vào vòng từ trễ và cấu trúc của động cơ LPM. Một cách tổng quát, bàn trượt là một hệ thống phi tuyến cao. Đối chiếu với phương trình động học của hệ thống phi tuyến tổng quát được mô tả trong phương trình (1.1), phương trình động học của bàn trượt có thể viết lại như sau O OD Kx = - x + u + UD(x) M M O O (3.28) Trang 28 Trong đó: OD , OM , và OK lần lượt là các giá trị danh định của D , M , và K . H L Ho Lo o UD(x) = + f(D,F ,F ,K, t) F + F - M đại diện cho toàn bộ các thành phần không chắc chắn do ảnh hưởng của hiện tượng từ trễ, tải bên ngoài, và nhiễu. Các thông số danh định của bàn trượt được cho như sau OM = 5kg , OD = 66[N.sec / m] , OK = 3[N / Volt] , Bộ điều khiển WCMAC được khởi tạo bởi các thông số ban đầu như sau wη 0.005 , mη = 0.005 , ση = 0.005 , Bη 0.001 , 1K = 0.041 , 2K = 0.055 , kη =11 , υ = 0.05 ρ = 0.96 P I DK = 0.074,K = 0.0002,K = 0.0001 S = [-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]  0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1w  1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1    m  0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 Thời gian lấy mẫu , SampleT 0.01s Hình 3.2: Hình ảnh những thiết bị thí nghiệm của mô hình bàn trượt Hình 3.3 và Hình 3.4 thể hiện những kết quả thí nghiệm điều khiển vị trí của bộ điều khiển PID (proportional-integral-derivative: PID) và bộ điều khiển WCMAC cho mô hình bàn trượt theo thời gian thực với tín hiệu đặt dạng hàm sine và hàm bước. Trang 29 (a) (b) (c) Hình 3.3: Kết quả thí nghiệm của bộ điều khiển PID và WCMAC với tín hiệu đặt là hàm sine (a) Đáp ứng bám đuổi. (b) Đáp ứng sai số. (c) Điện áp điều khiển. Trang 30 (a) (b) (c) Hình 3.4: Kết quả thí nghiệm của bộ điều khiển PID và WCMAC với tín hiệu đặt là hàm bước (a) Đáp ứng bám đuổi. (b) Đáp ứng sai số. (c) Điện áp điều khiển. Trang 31 Những kết quả kiểm nghiệm hệ thống bàn trượt theo tín hiệu đặt dạng hàm sine và hàm bước chứng tỏ bộ điều khiển WCMAC có thể đối phó với những thành phần không chắc chắn trong hệ thống phi tuyến để đạt được đáp ứng bám đuổi mong muốn theo thời gian thực. So sánh với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển WCMAC có những chỉ số thực hiện tốt hơn như sai số hội tụ nhỏ, không có vọt lố, ít chattering hơn và ổn định trong suốt quá trình điều khiển theo thời gian thực. Những kết quả này chứng tỏ hiệu quả của bộ điều khiển WCMAC cho các hệ thống phi tuyến. 3.5.2 Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển RCMAC cho mô hình bàn trượt được điều khiển bởi động cơ áp điện. Mô hình bàn trượt có cấu trúc như Hình 3.2 được sử dụng lại để kiểm nghiệm đáp ứng của bộ điều khiển. Để thấy rõ ưu điểm của bộ điều khiển RCMAC, kết quả kiểm nghiệm của bộ điều khiển CMAC cũng được trình bày cùng với kết quả của bộ điều khiển RCMAC. Các phương trình động học của bàn trượt đã được trình bày trong các phương trình (2.26),(3.27), và (3.28). Các tham số danh định của bàn trượt và bộ điều khiển RCMAC được cho như sau. OM = 5kg , OD = 66[N.sec / m] , OK = 3[N / Volt] , wη 0.001 , r w η , mη = 0.001, ση = 0.001 , rwη 0.001 , 1K = 0.02 , 2K = 0.04 , kη = 7 , υ = 0.04 ρ = 0.97 w = [-0.2 -0.2 -0.3 -0.2 0.22 0.36 0.39] m = [-0.54 -0.3 -0.16-0.12 0.32 0.45 0.64] σ =[0.32 0.31 0.26 0.27 0.29 0.36 0.36] rw = [0.1 0.12 0.12 0.05 0.07 0.09 0.12] Trang 32 Thời gian lấy mẫu SampleT = 0.01s Các thành phần không chắc chắn UD(x) là nhiễu của cảm biến với biên độ nằm trong khoảng 2 mm. Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển CMAC và RCMAC với tín hiệu đặt dạng hàm bước được trình bày trong Hình 3.5. Hình 3.5: Kết quả kiểm nghiệm điều khiển vị trí bàn trượt của bộ điều khiển CMAC và RCMAC với tín hiệu đặt là hàm bước. (a) Đáp ứng bám đuổi. (b) Đáp ứng sai số. (c) Tín hiệu điều khiển. Trang 33 Bàn trượt là hệ thống có tính phi tuyến cao và không chắc chắn. Những nguyên nhân gây ra tính phi tuyến và không chắc chắn gồm: Hiện tượng từ trễ, sự thay đổi các tham số mô hình và ảnh hưởng của việc liên kết giữa các thành phần trong hệ thống. Tuy nhiên hệ thống được đề xuất có thể đối phó với những vấn đề này để đạt được chỉ số thực hiện mong muốn khi có tác động của nhiễu trong suốt quá trình hoạt động. So sánh với bộ điều khiển CMAC, bộ điều khiển RCMAC có nhiều chỉ số thực hiện tốt hơn về thời gian đáp ứng, sai số hội tụ và tín hiệu điều khiển khi điều khiển theo thời gian thực. Bảng 1 trình bày kết quả so sánh về bình phương sai số (Mean Square Error:MSE) giữa bộ điều khiển CMAC (0,460 mm) và bộ điều khiển RCMAC (0.071 mm). Kết quả so sánh chứng tỏ bộ điều khiển RCMAC cho kết quả sai số nhỏ hơn khoảng 7 lần so với bộ điều khiển CMAC khi chịu ảnh hưởng của nhiễu. Table 1: So sánh bình phương sai số (MSE) giữa bộ điều khiển CMAC và RCMAC Tín hiệu đặt dạng hàm bước theo chu kỳ CMAC RCMAC MSE 0.460 mm 0.071mm 3.4 Kết luận. Trong chương này, bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO sử dụng hàm Wavelet (Wavelet Cerebellar Model Articulation Controller: WCMAC) và bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO hồi tiếp (Recurrent Cerebellar Model Articulation Controller: RCMAC) được kết hợp với bộ điều khiển bù ước lượng biên độ sai số để tạo thành hệ thống điều khiển cho bàn trượt nhằm Trang 34 đạt được chỉ số thực hiện mong muốn. Các tham số của hệ thống điều khiển được học và điều chỉnh trực tuyến, ổn định của hệ thống được đảm bảo theo điều kiện Lyapunov-like Lemma. Hiệu quả của hệ thống điều khiển cũng được thể hiện bởi những kết quả thực nghiệm. Nói chung, những vector phi tuyến danh định ( )0F x và vector độ lợi ( ) 0 G x trong hệ thống điều khiển không cần thiết phải xác định một cách chính xác. Nếu có sự khác biệt giữa những tham số danh định và các tham số thực tế, chúng được xem như thuộc về các thành phần không chắc ( )UD x . Vì vậy, hệ thống điều khiển được đề xuất có giá trị cho việc thiết kế những hệ thống phi tuyến khác. Tuy nhiên, để nâng cao hơn nữa chỉ số thực hiện của hệ thống điều khiển, bộ điều khiển bền vững nên được nghiên cứu và tích hợp vào trong hệ thống để đảm bảo hệ thống không những ổn định mà còn bền vững trong suốt quá trình hoạt động khi tồn tại các thành phần không chắc chắn. Chương 4: BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ CẤU TRÚC MÔ HÌNH TIỂU NẢO BỀN VỮNG 4.1 Những yếu tố ảnh hưởng đến chỉ số bền vững của bộ điều khiển. Chúng ta biết rằng, những bộ điều khiển sẽ đạt được chỉ số thực hiện mong muốn phương trình động học của hệ thống được xác định một cách chính xác. Tuy nhiên, những thành phần không chắc chắn ( )UD x luôn tồn tại trong những hệ thống thực tế do nhiễu đo, nhiễu tần số cao và sự thay đổi của mô hình động học. Nhiễu đo xãy ra do sự thay đổi nhanh chóng của tín Trang 35 hiệu đo, nhiễu cảm biến xãy ra khi cảm biến hoặc cơ cấu chấp hành hoạt động ở tần số cao gây ra. Sự khác biệt trong phương trình động học thể hiện sự khác biệt giữa mô hình động học được sử dụng trong thiết kế bộ điều khiển với mô hình động học thực tế của hệ thống lúc hoạt động. Nguyên nhân của sự khác biệt này là do việc bỏ bớt các thành phần phi tuyến, ảnh hưởng của quá trình giảm bậc trong quá trình xác định phương trình động học, sự thay đổi tham số của hệ thống do thay đổi điều kiện, môi trường làm việc, sự hao mòn của thiết bị. Vì vậy các phương trình động học được sử dụng trong quá trình thiết kế bộ điều khiển chỉ có tính tương đối so với mô hình thực thế. Hình 4.1 trình bày một hệ thống không chắc chắn. Trong đó, dy và y lần lượt là ngõ vào, ngõ ra của hệ thống, n và d đại diện cho nhiễu cảm biến và nhiễu đo, normG là giá trị danh định của hàm truyền hệ thống và  đại diện cho sự thay đổi tham số của hàm truyền. dy Controller normG  G  y d + +  u n    + + Hình 4.1: Mô hình không chắc chắn của hệ thống Trang 36 Dưới góc độ thiết kế bộ điều khiển, những thành phần không chắc chắn này gây ảnh hưởng đến sự ổn định và bền vững của hệ thống điều khiển. Vì vậy, chúng phải được xem xét một cách tổng thể trong thiết kế bộ điều khiển. Hay nói cách khác, những kỹ sư về điều khiển phải thiết kế một bộ điều khiển có khả năng đảm bảo sự ổn định và bền vững trong trường hợp tồn tại các thành phần không chắc chắn. Trong đề tài này, tiêu chuẩn bền vững H vô cùng ( H criterion) được sử dụng trong thiết kế bộ điều khiển để đối phó với những thành phần không chắc chắn nhằm đạt được chỉ số bền vững mong muốn trong suốt quá trình hoạt động. 4.2 Bộ điều khển có cấu trúc mô hình tiểu NẢO bền vững. Bộ điều khiển có cấu trúc mô hình tiễu nào hồi tiếp (RCMAC) đã trình bày trong chương 3 có nhiệm vụ giả lập bộ điều khiển trượt lý tưởng, ISMu , trong phương trình (1.4). Trong trường hợp thiết kế lý tưởng, các tham số của hệ thống được xác định một cách chính xác, không xuất hiện nhiễu bên ngoài và nhiễu của cảm biến, một bộ điều khiển RCMAC lý tưởng có thể được mô tả như sau RCMAC o o o o o o oT o ru (S ,m ,σ ,w ,w ) = w b + ε (4.2) Tuy nhiên, việc xác định các tham số danh định của những hệ thống phi tuyến trong thực tế thì không thể đạt được một cách chính xác. Vì vậy những tham số ước lượng được sử dụng trong thiết kế bộ điều khiển RCMACu thay cho các tham số danh định như sau Trang 37 T RCMAC r RC RC ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆu (S,m,σ,w ,w)+u = w b+u (4.3) Trong đó: r ˆ ˆ ˆ ˆ ˆS,m,σ,w ,w là các tham số ước lượng của những tham số danh định o o o o orS ,m ,σ ,w ,w và RCu là bộ điều khiển bền vững cần thiết kế. Bộ điều khiển bền vững có chức năng làm suy hao những ảnh hưởng của nhiễu ngoài và nhiễu của cảm biến, đảm bảo sự bền vững của hệ thống điều khiển. Kết hợp (1.4) và (1.3), phương trình động