Xác định nguyên tử số hiệu dụng zeff của một số chất lỏng

số s u y g iả m k h ố i lƣ ợ n g (c m 2 /g ) 13 Hình 1.5. Gamma truyền qua với chùm tia không chuẩn trực Cường độ của nguồn bức xạ gamma khi đi qua vật liệu có bề dày khối d lúc này được tính theo công thức: I=I0B(E,Z) m xe   , (1.11) trong đó, hệ số B(E,Z) là hệ số tích lũy phụ thuộc vào loại vật liệu, độ dày của vật liệu, năng lượng tia γ và dạng hình học giữa nguồn γ và detector. Hệ số tích lũy B được định nghĩa như sau: B = (Tia gamma sơ cấp + Tia gamma tán xạ) / (Tia gamma sơ cấp), (1.12) và B >1. Hệ số này giúp đánh giá được sự đóng góp của bức xạ gamma tán xạ nhiều lần vào chùm gamma ban đầu muốn ghi nhận. Như đã nêu trên, hệ số tích lũy phụ thuộc vào loại vật liệu hay nguyên tử số Z và bề dày của lớp vật liệu. Khi nguyên tử số của vật liệu càng và bề dày vật liệu càng lớn thì xác suất gây nên tán xạ nhiều lần tăng dẫn đến hệ số B tăng. Có năm thành phần sinh ra các tia tán xạ nhiều lần : • Tán xạ qua vật liệu mẫu • Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn, vỏ nguồn. • Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò • Tán xạ với các phân tử không khí trong môi trường. Ta thấy việc tính toán hệ số tích lũy này rất phức tạp nên thông thường trong các phép đo thực nghiệm ưu tiên sử dụng chùm tia hẹp và song song. Để tạo ra được chùm tia hẹp và song song như mong muốn thì ống chuẩn trực bằng chì phải có bề dày đủ lớn và đường kính trong của ống chuẩn trực nhỏ. Hơn nữa, để hạn chế Bức xạ từ phông môi trường Nguồn gamma Vật liệu Đầu dò 14 tối đa các bức xạ tán xạ nhiều lần đi vào detector, ống chuẩn trực thường được đặt trước detector. Dù vậy, trong thực tế không thể tạo ra chuẩn trực lý tưởng cho việc ghi nhận từng tia bức xạ nên khi đó hệ số B trong công thức (1.11) có thể xem như bằng 1. Xét mô hình thực nghiệm trong bài viết này, tôi sử dụng hai khối chuẩn trực đầu dò (đường kính 0,50 0,01 cm) và chuẩn trực nguồn (đường kính 1,00 0,02 cm), từ đó xem như các tia tán xạ nhiều lần đi vào đầu dò ít. Do đóng góp của các thành phần thứ cấp nhỏ hơn rất nhiều so với lúc không chuẩn trực nên trong bài này, xem hệ số tích lũy B bằng 1. 1.3. Mật độ khối  của chất lỏng Để xác định được mật độ chất lỏng bằng phương pháp gamma truyền qua, ta dựa vào sự suy giảm của cường độ chùm tia khi truyền qua chất lỏng theo định luật Beer–Lambert, phương trình (1.7) trở thành: I=I0 m xe   , (1.13) với ρ là mật độ chất lỏng sử dụng làm bia ( g/cm 3 ); x là đường kính trong của ống chất lỏng (cm). Lấy logarit cơ số e của hai vế phương trình (1.13) ta có biểu thức sau:    0 mln I ln I x.   (1.14) Đặt    0 m Y ln I b ln I a x X          , phương trình (1.14) được viết lại dưới dạng rút gọn: Y = a + bX. (1.15) Từ phương trình (1.15) ta thấy được mối quan hệ tuyến tính giữa cường độ chùm tia gamma và mật độ chất lỏng, được biểu diễn thông qua các tham số a, b. Để tính mật độ chất lỏng trong nghiên cứu này, tôi sử dụng phương pháp bán thực nghiệm để nội suy giá trị ρ qua phương trình biểu diễn cường độ I như là hàm của mật độ ρ. Trong đó, đường chuẩn mật độ của các axit được xây dựng từ các giá trị mô phỏng MCNP. Sau đó tôi sẽ đánh giá độ chênh lệch giữa giá trị mật độ vừa tìm được từ phương pháp nội suy và giá trị mật độ lý thuyết. 15 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG Có nhiều phương pháp tính toán khác nhau để xác định nguyên tử số hiệu dụng cho một hợp chất. Tuy nhiên có thể tổng hợp và phân thành hai phương pháp. Phương pháp đầu tiên dựa trên các phép tính toán liên quan đến nguyên tử số Zi của nguyên tử thứ i cấu thành hợp chất. Phương pháp thứ hai là tập hợp các phương pháp dựa trên các hệ số suy giảm khối lượng ở mức năng lượng gamma phát từ nguồn. Trong chương này trình bày các phương pháp đã được các nhà nghiên cứu sử dụng để khảo sát Zeff dựa trên cơ sở của hai phương pháp chính đã nêu trên. 2.1.Phƣơng pháp tính trực tiếp Nguyên tử số hiệu dụng của hợp chất phụ thuộc vào hàm lượng các nguyên tố cấu thành hợp chất và được tính trực tiếp bằng công thức [3]: i i i i eff ,I j j j j j f A Z A f Z              , (2.1) với: • f i là thành phần phần trăm của nguyên tố thứ i; • A i là khối lượng nguyên tử của nguyên tố thứ i (IUPAC-2008)[21]; • Z j là nguyên tử số của đơn nguyên tử; •       là hệ số suy giảm khối lượng. Trong phương pháp này, các số liệu thu trực tiếp từ mối quan hệ giữa các thành phần cấu tạo nên hợp chất mà không sử dụng bất kì phép nội suy hay khớp hàm. Giá trị Z eff thu được phụ thuộc vào bản chất của vật liệu, không bao gồm các yếu tố môi trường. Phương pháp sử dụng công thức dựa trên cấu tạo của chất và các thành phần tính toán được lấy chuẩn từ NIST, vì thế xem kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff của phương pháp này làm chuẩn để so sánh độ lệch giữa các phương pháp. 16 2.2. Phƣơng pháp tính Z eff theo tiết diện nguyên tử Quy tắc Mixture - Rule: Trong khoa học vật liệu, để dự đoán các tính chất khác nhau của vật liệu tổng hợp được tạo thành từ các đơn nguyên tử khác nhau, người ta sử dụng giá trị trung bình. Quy tắc này cho biết giới hạn trên và dưới lý thuyết của các tính chất như mô đun đàn hồi, mật độ khối lượng, độ bền kéo cuối cùng, độ dẫn nhiệt và độ dẫn điện của vật liệu. Dựa trên quy tắc này, hệ số suy giảm khối lượng theo lý thuyết dành cho các vật liệu hỗn hợp được tính như sau [4]:  theom i m i i     với i i i i i i n A / n A .   (2.2) với • ni là chỉ số nguyên tử thứ i trong hợp chất; • i là phần trăm khối lượng nguyên tố i. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu để tính toán các hệ số suy giảm cho các vật liệu khác nhau. Với cách tính toán này, NIST đã cho ra kết quả hệ số suy giảm khối lượng của các hợp chất mà trong bài viết này tôi sẽ lấy các giá trị đó làm chuẩn. Đồng thời, tôi chọn các giá trị Zeff được tính từ hệ số suy giảm khối lượng µ m do NIST cung cấp để làm tiêu chuẩn cho công việc so sánh, đánh giá các phương pháp. Các giá trị tiết diện phân tử σ m , tiết diện electron hiệu dụng σ e , tiết diện tổng hiệu dụng σ a , được sử dụng để xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff . Tiết diện phân tử được tính bởi công thức: σ m = i i i m A n A . N   (2.3) Tiết diện tổng của nguyên tử được xác định bằng cách chia hệ số suy giảm khối lượng của hợp chất cho tổng số lượng nguyên tử có trong một gam của hợp chất đó: σa=   Compound A i i i / N / A    = m i i . n   (2.4) 17 Tiết diện electron hiệu dụng thu được từ công thức:  i i m mi e iA i eff f A1 . N Z Z      (2.5) Cuối cùng ta được công thức tính nguyên tử số hiệu dụng như sau: a eff ,II e Z .    (2.6) Về bản chất, phương pháp tính toán này so với cách tính trực tiếp nêu ở phần 2.1 không có khác biệt lớn (bảng số liệu so sánh ở phần phụ lục). Đối với mô phỏng và thực nghiệm, kết quả thu được hệ số suy giảm khối lượng dựa trên phương trình (1.7) vì thế tôi sẽ tính toán giá trị effZ của mô phỏng và thực nghiệm bằng phương pháp này để có sự so sánh với cách tính toán của NIST. 2.3. Phƣơng pháp nội suy Hệ số suy giảm tuyến tính thu được qua phương trình Beer - Lambert có dạng như sau: 0 1 I ln x I          , (2.7) với I và I 0 là cường độ chùm tia ban đầu và cường độ chùm tia sau khi đi qua mẫu. Thông thường người ta dùng khái niệm hệ số suy giảm khối µ m - chỉ sự suy giảm cường độ trên đơn vị khối lượng trên đơn vị diện tích. Hệ số suy giảm khối µ m được xác định bằng cách chia hệ số µ cho mật độ khối tương ứng của hợp chất đó ρ. µ m =   . (2.8) Để kiểm chứng độ phù hợp của các số liệu, giá trị hệ số suy giảm µ m sẽ được so sánh với tính toán lý thuyết đã được công nhận của NIST ở cùng mức năng lượng là 662 keV. Sau đó, giá trị µ m được biểu diễn trên đồ thị dưới dạng hàm của số nguyên tử Z. Ở phương trình (1.10) đã nêu rõ µ m ∼ Z 4 , vì thế các nghiên cứu trước [4] đã khớp hàm dưới dạng đa thức thu được đường chuẩn. Từ hàm vừa khớp được, tìm giá trị nguyên tử số hiệu dụng Z eff bằng phương pháp nội suy. 18 2.4. Xác định nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức XMuDat XMuDat là chương trình máy tính có khả năng tính toán từng giá trị nguyên tử số hiệu dụng cho các hợp chất. Chương trình XMuDat sử dụng công thức: 1/(m 1) m 1 eff ,IV i i i Z Z .         (2.9) trong đó: α i tỉ số số electron của nguyên tố thứ i, m nằm trong khoảng3 m 5  . Theo D. F. Jackson và các cộng sự [22] giá trị m được mặc định là 3,6 cho những vật liệu có Z eff 6 . Để tính toán lại giá trị m phù hợp với các đối tượng khác nhau, biến đổi phương trình (1.24) bằng cách lấy logarit hai vế của phương trình, ta có:        i i efflog Z m 1 log Z m 1 log Z 0.        (2.10) Giải phương trình (2.10) sẽ thu được giá trị m phù hợp đối với các hợp chất có Z eff nằm trong giới hạn của các chất quan tâm. Tuy nhiên, trong bài này tôi không tính toán lại m mà sẽ lấy giá trị m của các nghiên cứu đi trước và so sánh kết quả giữa các giá trị nguyên tử số hiệu dụng được tính với m tương đương. Năm 1946, Spiers [23] nghiên cứu về các mẫu sinh học như là bộ phận cơ thể, ông sử dụng công thức XMuDat với m là 3,94. 1/2,94 2,94 eff ,V i i i Z Z .         (2.11) Tsai và Cho [23] dựa vào phương trình của Spiers và đánh giá lại hệ số m. Cuối cùng, đưa ra biểu thức xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff: 1/3,4 3,4 eff ,VI i i i Z Z .         (2.12) 2.5. Một số công thức khác Sau Spiers và Tsai, Manninen và Koikkalainen [23] đề xuất một công thức mới dựa theo thành phần Zi và at i : 1/2 at 3 i i i eff ,VIII at i i i Z Z Z            , (2.13) 19 với at i i i i n n    . Một năm sau nghiên cứu của Spiers, Glasser nghiên cứu lĩnh vực X quang [23] đã thiết lập biểu thức tính Zeff dựa trên tỷ lệ phần trăm khối lượng: 1/3 4 i i i eff ,IX i i i Z Z Z            , (2.14) trong đó, Ai là khối lượng nguyên tử, i là phần trăm khối lượng của mỗi nguyên tố trong hợp chất. Như đã đề cập ở phần trên, trong khóa luận này tôi chỉ thực hiện tính toán và so sánh giữa hai phương pháp tính trực tiếp ở phần 2.1 và phương pháp tính Z eff theo tiết diện nguyên tử ở phần 2.2. 20 CHƢƠNG 3. KHẢO SÁT NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG VÀ MẬT ĐỘ CỦA AXIT BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ THỰC NGHIỆM 3.1. Thực nghiệm 3.1.1. Bố trí thực nghiệm Để khảo sát nguyên tử số hiệu dụng của các axit bằng phương pháp gamma truyền qua, tôi bố trí thí nghiệm sao cho nguồn, ống đo chứa chất lỏng và đầu dò đồng trục. Thí nghiệm được bố trí như hình 3.1 • Nguồn được đặt trong khối chì có chiều dài 24 cm, chiều rộng 22 cm và bề dày 5cm. Nguồn và đầu dò được đặt thẳng góc và nằm trên cùng một trục thẳng ở hai phía của vật liệu. • Nguồn và mặt phẳng của đầu dò cách tâm của ống vật liệu 12,4 cm. Nguồn sử dụng trong thực nghiệm là 137Cs phát ra gamma có năng lượng là 661,7 keV với xác suất phát 84,99%. Hoạt độ của nhà sản xuất cung cấp là (1,00 0,03) µCi . Ở thời điểm thực hiện thí nghiệm, hoạt độ của nguồn được tính toán lại là (0,76 0,03) µCi. Bán kính của chuẩn trực nguồn là 0,251 cm. Hình 3.1. Sơ đồ bố trí thực nghiệm 21 • Đầu dò NaI(Tl) có kích thước 76,2 mm x 76,2 mm, cung cấp bởi Amptek. Bên ngoài được bao bọc bởi lớp không khí, cửa sổ thủy tinh SiO2 , lớp phản xạ Al2O3, Silicon (Si), nhôm (Al). Hình 3.2. Thông số kích thước và các loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng. • Đầu dò kết nối với bộ phân tích đa kênh MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh. Phổ gamma ghi nhận bởi phần mềm ADMCA. • Bán kính của chuẩn trực đầu dò là 0,5 cm. • Ống chứa axit là ống đong thủy tinh 100ml xuất xứ Trung Quốc. Ống có đường kính trong là   3r 1340,00 8,98 10   cm, đường kính ngoài là   3d 1520,00 8,16 10   cm. • Thời gian mỗi phép đo là 28800 giây. Trong suốt thời gian đo, nhiệt độ được duy trì ở 240C. Để đảm bảo chùm tia được chuẩn trực phát ra từ nguồn đi qua tâm của vật liệu và đi vào đầu dò mà không bị chuẩn trực đầu dò cản lại, cần đặt chính xác nguồn, vật liệu và đầu dò trên cùng một trục (trục này là trục đường kính của ống theo phương ngang). Để đảm bảo nguồn, ống đo và đầu dò đồng trục, tôi canh chỉnh bằng tia laser. Bước sóng tia laser đỏ nằm trong vùng ánh sáng khả kiến nên có thể nhìn thấy được liệu các photon có đến được đầu dò hay không. 22 Hình 3.3. Bố trí thực nghiệm 3.1.2. Vật liệu Trong thực nghiệm, 6 loại axit: acetic, formic, lactic, nitric, phosphoric, sulfuric và nước cất được sử dụng để khảo sát Z eff ,ρ. Thông tin về các vật liệu đã đo được trình bày ở bảng 3.1 bên dưới. Hình 3.4. Các ống chứa mẫu đo thực nghiệm Bảng 3.1a. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm STT Loại axit CTHH Mật độ (g.cm -3 ) Thành phần Nhà cung cấp 1 Acetic C2H4O2 1,045 Z=1 : 0,067137 Z=6 : 0,400016 Z=8 : 0,532847 Xilong, Trung Quốc 2 Formic CH2O2 1,220 Z=1 : 0,043799 Z=6 : 0,260963 Z=8 : 0,695238 Xilong, Trung Quốc 23 Bảng 3.1b. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm STT Loại axit CTHH Mật độ (g cm -3 ) Thành phần Nhà cung cấp 3 Lactic C3H6O3 1,206 Z=1 : 0,067137 Z=6 : 0,400016 Z=8 : 0,532847 Xilong, Trung Quốc 4 Nitric HNO3 1,513 Z=1 : 0,015996 Z=7: 0,222284 Z=8: 0,761720 Merck, Đức 5 Phosphoric H3PO4 1,390 Z=1 : 0,030857 Z=8 : 0,653069 Z=15: 0,316074 VWR Chemicals BDH, Pháp 6 Sulfuric H2SO4 1,839 Z=1 : 0,020554 Z=8 : 0,652508 Z=16: 0,326939 Merck, Đức 7 Nước cất H2O 1,000 Z=1 : 0,111898 Z=8 : 0,888102 Merck, Đức 3.2. Phƣơng pháp Monte Carlo và mô phỏng MCNP 3.2.1. Phƣơng pháp Monte Carlo Tên phương pháp này được đặt theo một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sòng bạc, do phương pháp này dựa vào việc gieo các số ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo có lịch sử lâu dài tại Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (LANL) từ những năm 1940. Những người sáng tạo phương pháp này bao gồm Stanislaw Ulam, John von Neumann, Robert Richtmyer, Nicholas Metropolis và các cộng sự đã nghiên cứu về các vấn đề vận chuyển neutron trên thế hệ máy tính đầu tiên. 24 Năm 1947, John von Neumann đã đề xuất sử dụng phương pháp thống kê để giải quyết các vấn đề khuếch tán và nhân neutron trong các vật liệu phân hạch. Vào năm 1947, khi còn ở Los Alamos, Fermi đã phát minh ra một thiết bị cơ học có tên FERMIAC11 để theo dõi các chuyển động neutron thông qua các vật liệu phân hạch bằng Phương pháp Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo được cho rằng đã được sử dụng như công cụ nghiên cứu bom nguyên tử được trong suốt thời kì chiến tranh thế giới lần thứ hai. Công việc này đòi hỏi phải có sự mô phỏng lại các vấn đề mang tính xác suất liên quan đến sự khuếch tán neutron trong vật liệu phân hạch. Do tính chất bí mật của công việc, dự án này đã được đặt mật danh “Monte Carlo” và đây cũng chính là tên gọi của phương pháp này về sau. Các tính toán Monte Carlo được viết bởi John Neumann và chạy trên máy tính điện tử đầu tiên trên thế giới ENIAC. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ hạt nhân. Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên các nền tảng sau: • Các số ngẫu nhiên: là thành phần quan trọng nhất của phương pháp. • Luật số lớn: đảm bảo kích thước mẫu đủ lớn. • Định lý giới hạn trung tâm. Các thành phần chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo: hàm mật độ xác suất, nguồn phát số ngẫu nhiên, quy luật lấy mẫu, Tally ghi nhận và lưu trữ, ước lượng sai số, kĩ thuật giảm phương sai, song song hóa và vector hóa, với nguyên tắc hoạt động như hình 3.5. Hình 3.5. Nguyên tắc cơ bản của phương pháp Monte Carlo 25 3.2.2. Chức năng của MCNP6 MCNP là một chương trình mô phỏng vận chuyển hạt bằng phương pháp Monte Carlo. Khi làm việc với chương trình MCNP có hai công việc chính. Đầu tiên, cung cấp dữ liệu đầu vào bao gồm những thông tin quan trọng cần cung cấp đó chính là cách thức lấy mẫu phân bố (phân bố vị trí dụng cụ, phân bố năng lượng, phân bố xác suất phát,...). Sau khi thu được dữ liệu đầu ra và đem đi phân tích bằng các phần mềm khác sẽ có được thông tin về đối tượng quan tâm. Trong những năm 1950 - 1960, một số mã Monte Carlo lần lượt ra đời tại LANL, bao gồm MCS, MCN, MCP và MCG. Năm 1973, chương trình mô phỏng neutron ba chiều MCN (1972), được kết hợp chương trình mô phỏng vận chuyển gamma MCG (1973) đã cho ra đời MCNG. Năm 1977 MCNG đã được hợp nhất với MCP, mô phỏng Monte Carlo photon năng lượng thấp đến 1 keV, để mô phỏng chính xác hơn các tương tác photon - neutron, cuối cùng được viết tắt là MCNP (Monte Carlo neutron-photon). Đến năm 1990, quá trình vận chuyển electron được thêm vào chương trình thì MCNP mới mang ý nghĩa Monte Carlo N-Particle như chúng ta biết ngày nay. Các phiên bản MCNP3, MCNP4, MCNP5, MCNPX lần lượt ra đời. MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng Fortran 90 và công bố vào năm 2003 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới chẳng hạn như các hiện tượng va chạm quang hạt nhân hay giãn nở Doppler. MCNPX là một phiên bản mở rộng của MCNP được phát triển từ LANL với khả năng mô phỏng được nhiều loại hạt hơn. Chương trình MCNPX có thể mô phỏng được vận chuyển của 34 loại hạt: neutron, proton, electron, photon, 5 loại hạt lepton, 11 loại hạt baryon, 11 loại hạt meson và bốn loại hạt ion nhẹ (deuteron, triton, helium-3 và alpha) liên tục về năng lượng và hướng. Năm 2005 xuất hiện nỗ lực hợp nhất hai chương trình MCNP và MCNPX. Kết quả là phiên bản MCNP6 1.0 đã ra đời vào năm 2013. Hiện nay MCNP6 có tất cả 37 loại hạt, được chia thành các nhóm: các hạt cơ bản, các hạt tổng hợp hay hadrons và các hạt nhân. Các chức năng mới của MCNP6 được trình bày trong nghiên cứu của T. Goorley và cộng sự [24]. 3.2.3. Mô hình trong mô phỏng MCNP6 Muốn mô phỏng chính xác hệ đo nhấp nháy NaI(Tl) bằng chương trình MCNP6, ta phải cấp cho đầu vào đầy đủ và chi tiết thông tin về cấu hình của hệ đo, loại chất lỏng cần đo, các thông số về mật độ, thành phần hóa học, hàm lượng các 26 nguyên tố tham gia cấu thành chất lỏng tương ứng, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, quá trình tương tác của nguồn phóng xạ với vật liệu truyền qua,... . Tất cả những yếu tố trên nhằm giúp cho người dùng tạo được một tệp đầu vào của chương trình MCNP6 chính xác hơn và cho ra kết quả đáng tin cậy. Trong khóa luận này, để mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các độ rộng kênh năng lượng được chia tương ứng với 8192 kênh. Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung PHS (Pulse Height Spectrum) có sai số nhỏ về mặt thống kê, tôi thực hiện mô phỏng với tổng số hạt là 6×10 9 hạt. Tệp đầu vào sẽ được trình bày trong phần phụ lục. Bên dưới là hình chụp sự bố trí các dụng cụ thực nghiệm trong mô phỏng MCNP6. Hình 3.6. Mô phỏng thí nghiệm; a) nhìn từ phía trên, b) ảnh 3D Để đảm bảo được sự phân bố độ cao xung về mặt thống kê, tôi đã tiến hành mô phỏng với số lịch sử hạt là 61012. Hàm bề rộng một nửa theo năng lượng (FWHM) được dùng trong mô phỏng có dạng: 2FWHM(MeV) a b c cE   (3.1) trong đó, các hệ số a, b, c thu được bằng cách khớp hàm FWHM với các số liệu thực nghiệm. Các giá trị mà tôi tìm được là: a = -0,00526 MeV, b = 0,06096 MeV1/2 và c =  0,01401MeV1. Trong dữ liệu đầu vào, các thông số của nguồn, detector, vật liệu bia, khoảng cách,... được khai báo đầy đủ và giống như đã nêu ở phần bố trí thực nghiệm. Sự khác biệt lớn nhất giữa mô phỏng MCNP6 và thực nghiệm là phổ thu được của mô phỏng không chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường. Ống đo chứa axit Đầu dò NaI(Tl) Nguồn 137Cs axit Ống đo chứa axit Đầu dò NaI(Tl) Nguồn 137Cs axit a) b) 27 3.2.4. Vật liệu mô phỏng Trước tiên, tôi mô phỏng lại 6 loại axit đã dùng trong thực nghiệm và nước cất. Ngoài ra, để tạo nên một một cơ sở dữ liệu có số lượng mẫu đủ lớn để giải quyết các bài toán trong khóa luận, tôi chọn thêm 17 loại axit gồm axit vô cơ và axit hữu cơ để mô phỏng. Các axit này có mật độ trong khoảng 0,7g cm-3 đến 1,6 g cm-3 .Thông tin về các loại axit sử dụng trong mô phỏng được trình bày ở bảng 3.2 phía dưới. Bảng 3.2a. Thông tin của các vật liệu mô phỏng STT Loại axit CTHH Mật độ (g cm -3 ) Hàm lƣợng các nguyên tố 1 Acetic C2H4O2 1,045 Z=1 : 0,067137 Z=6 : 0,400016 Z=8 : 0,532847 2 Acrylic C3H4O2 1,051 Z=1 : 0,055947 Z=6 : 0,500017 Z=8 : 0,444036 3 Adipic C6H10O4 1,360 Z=1 : 0,068969 Z=6 : 0,493120 Z=8 : 0,437911 4 Aminobutanoic C4H9NO2 1,230 Z=1 : 0,087969 Z=6 : 0,465899 Z=7 : 0,135828 Z=8 : 0,310303 5 Arachidic C20H40O2 0,824 Z=1 : 0,129001 Z=6 : 0,768614 Z=8 : 0,102384 6 Behenic C20H40O2 0,822 Z=1 : 0,130213 Z=6 : 0,775836 Z=8 : 0,093951 28 Bảng 3.2b. Thông tin của các vật liệu mô phỏng STT Loại axit CTHH Mật độ (g cm -3 ) Hàm lƣợng các nguyên tố 7 Creotic C26H52O2 0,820 Z=1 : 0,132123 Z=6 : 0,787214 Z=8 : 0,080663 8 Formic CH2O2 1,220 Z=1 : 0,043799 Z=6 : 0,260963 Z=8 : 0,695238 9 Histine C6H9O2N3 0,430 Z=1 : 0,058467 Z=6 : 0,464473 Z=7 : 0,270825 Z=8 : 0,206236 10 Lactic C12H24O2 1,206 Z=1 : 0,067137 Z=6 : 0,400016 Z=8 : 0,532847 11 Lauric C12H24O4 1,007 Z=1 : 0,120759 Z=6 : 0,719504 Z=8 : 0,159737 12 Leucine C6H13NO2 1,170 Z=1 : 0,099891 Z=6 : 0,549389 Z=7 : 0,106779 Z=8 : 0,243940 13 Lignoceric C24H48O2 0,821 Z=1 : 0,131241 Z=6 : 0,781958 Z=8 : 0,086801 14 Methionine C5H11O2NS 1,340 Z=1 : 0,074305 Z=6 : 0,402476 Z=7 : 0,093870 Z=8 : 0,214449 Z=16 : 0,214900 29 Bảng 3.2c. Thông tin của các vật liệu mô phỏng STT Loại axit CTHH Mật độ (g cm -3 ) Hàm lƣợng các nguyên tố 15 Montanic C28H56O2 0,891 Z=1: 0,1328890 Z=6 : 0,791776 Z=8 : 0,075335 16 Myristic C14H28O2 0,990 Z=1 : 0,123579 Z=6 : 0,736306 Z=8 : 0,140115 17 Nitric HNO3 1,513 Z=1 : 0,015996 Z=7 : 0,222284 Z=8 : 0,761720 18 Oleic C18H34O2 0,781 Z=1 : 0,121324 Z=6 : 0,765393 Z=8 : 0,113283 19 Palmitic C16H32O2 0,852 Z=1 : 0,125782 Z=6 : 0,749432 Z=8 : 0,124786 20 Palmitoleic C16H30O2 0,894 Z=1 : 0,118855 Z=6 : 0,755370 Z=8 : 0,125775 21 Perchloric HClO4 1,770 Z=1 : 0,010033 Z=8 : 0,637057 Z=17 : 0,352910 22 Phosphoric H3PO4 1,685 Z=1 : 0,030857 Z=8 : 0,653069 Z=15 : 0,316074 23 Stearic C18H36O2 0,941 Z=1 : 0,127550 Z=6 : 0,759969 Z=8 : 0,112481 24 Nước cất H2O 1,000 Z=1 : 0,111898 Z=8 : 0,888102 30 3.3. Phƣơng pháp xử lý phổ 3.3.1. Phần mềm Colegram Colegram là phần mềm ban đầu được thiết kế để sử dụng trong quang phổ tia gamma và tia X. Phiên bản hiện tại của Colegram hoạt động trên Window. Colegram được viết bằng Microsoft Visual C ++. Mục đích của Colegram là xử lý chính xác các phổ thực nghiệm để tách các thành phần chồng chập trong phổ và chia nhỏ chúng để phân tích, cuối cùng là lấy được diện tích đỉnh quan tâm (đặc biệt là trong vùng năng lượng photon 100 keV bao gồm cả các đỉnh tia X và tia gamma). Sau đó, Colegram đã được nâng cấp và hiện nay có thể giải quyết các loại phổ khác nhau: gamma, tia X, beta, alpha. Điều này đạt được nhờ vào khớp các hàm toán học với các tập dữ liệu thử nghiệm. Một số các hàm làm khớp được sử dụng tùy thuộc vào loại phổ. Ngoài ra còn có chức năng chọn hàm cho phông nền, chẳng hạn như hàm mũ hoặc hàm đa thức. Colegram sử dụng phương pháp làm khớp “Bình phương tối thiểu” kết hợp với thuật toán Marquardt Levenberg và dựa trên sự quan sát phổ cách trực quan của người dùng. Cách tiếp cận này làm cho mã chạy nhanh và tạo ra một giao diện trực quan dễ dàng, bất cứ lúc nào cũng có thể sửa đổi vùng phổ đang nghiên cứu như: kiểm tra quy trình khớp, thêm hoặc xóa đỉnh bất kỳ, để thay đổi hình dạng của phổ,... . Nguyên lý của phương pháp khớp hàm: dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu. Phương pháp này dựa trên ý tưởng: tìm hàm toán học mô tả dữ liệu và hàm này được cho là phù hợp với dữ thiệu khi độ lệch giữa giá trị đo được và độ lệch tính toán từ hàm khớp là nhỏ nhất. Nghĩa là để làm khớp một hàm toán học với các dữ liệu thực nghiệm  i ix , y bao gồm việc xác định tập hợp của m các tham số  0 1 ma a ,a ,...a tối ưu nhất sao cho các giá trị được tính toán với hàm  if x ,a sẽ càng gần với thử nghiệm giá trị iy . Các tham số khác nhau của hàm khớp thu được bằng phương pháp bình phương tối thiểu phi tuyến tính. Phương pháp này được trình bày rõ trong sách phân tích sai số dữ liệu thực nghiệm [25]. Các phần chính trong giao diện của Colegram 31 • Cửa sổ chính: tất cả các cửa sổ được sử dụng