Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 71 Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới Bùi Hoàng Hải*, Nguyễn Quang Trung Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 29 tháng 4 năm 2011 Tóm tắt. Bài báo này mô tả mô hình đối xứng tựa cân bằng đơn giản để nghiên cứu lý tưởng sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới. Mô hình được xây dựng trên tích phân phương trình xu thế gió tuyến tuyến trên hệ tọa độ bán kính-độ cao. Hoàn lưu thứ cấp được xác định bằng cách giải phương trình Saywer-Eliassen với một nguồn đốt nóng cho trước tọa độ bán kính thế-độ cao. Mô hình đã mô phỏng một trường hợp xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng không có ma sát bề mặt và nguồn nhiệt cố định trên bán kính thế. Mô phỏng đã nắm bắt được nhiều đặc trưng thú vị của quá trình tiến triển của một xoáy thuận nhiệt đới. Mô hình có thể được phát triển tiếp và sử dụng trong các nghiên cứu lý tưởng về sự tiến triển, tăng cường xoáy thuận nhiệt đới. Từ khóa: Xoáy thuận nhiệt đới, bão, phương trình Saywer-Eliassen. 1. Mở đầu* Bài toán dự báo cường độ xoáy thuận nhiệt đới (XTNĐ) vẫn tiếp tục thách thức cả các nhà dự báo và nghiên cứu thời tiết. Khác với trường hợp xoáy trong chất lỏng đồng nhất, XTNĐ và bài toán dự báo sự tăng cường của nó phức tạp hơn nhiều do bản chất đối lưu và sự tương tác của đối lưu với hoàn lưu qui mô lớn hơn (Marks và Shay, 1998)[1]. Trong vài thập kỳ vừa qua, sự tiến bộ vượt bậc của công nghệ tính toán đã cho phép mô phỏng xoáy thuận nhiệt đới bằng các mô hình số với độ phân giải rất cao. Tuy vậy, vẫn còn những câu hỏi chưa trả lời được về bản chất động lực học và nhiệt động lực học (Davis và nnk. 2008)[2]. Trong khi các _______ Tác giả liên hệ. ĐT: 0989812022. E-mail: haibh@vnu.edu.vn mô hình ngày các phức tạp với độ phân giải ngày càng cao để có thể cải thiện chất lượng dự báo, để rút ra được các hệ quả và cơ chế lại không dễ dàng do chính sự phức tạp của các mô hình lại tạo ra. Về vấn đề này, James (1994) [3] đã viết “Thực chất mục tiêu của mô hình hóa khoa học để nhằm tách biệt các cơ chế ngẫu quan trọng khỏi các cơ chế ngẫu nhiên. Sự phức tạp hóa toàn diện không phải là mục đích của mô hình hóa mà là thừa nhận sự thất bại”. Ở đây chúng ta hiểu các quan điểm ở trên áp dụng cho mục đích khoa học, trong khi đó với mục đích ứng dụng, sự phức tạp hóa các mô hình là không tránh khỏi. Những nghiên cứu ban đầu về sự tăng cường XTNĐ dựa trên giả thiết là hoàn lưu sơ cấp (hay hoàn lưu trung bình theo phương vị) của nó ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh và cân B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 72 bằng gió gradient. Giả thiết này cho phép tính được hoàn lưu thứ cấp khi cho trước các quá trình có vai trò làm mất cân bằng của hoàn lưu sơ cấp, chẳng hạn sự đốt nóng đoạn nhiệt và ma sát với bề mặt. Shapiro and Willoughby (1982) [4] đã sử dụng mô hình của Eliassen (1951) [5] để tính hoàn lưu thứ cấp gây ra bởi các nguồn điểm nhiệt và động lượng. Tuy các giả thiết là đơn giản, các tác giả có thể giải thích được sự co lại của thành mây mắt bão do xu thế gió tiếp tuyến có giá trị lớn nhất nằm phía trong bán kính gió cực đại. Molinari và nnk. (1993) [6] cũng sử dụng mô hình của Eliassen trong các nghiên cứu với số liệu thực. Các số hạng nguồn được tính toán bằng cách lấy trung bình theo phương vị từ số liệu lưới của Trung tâm dự báo hạn vừa châu Âu (ECMWF). Các kết quả nhận được cho thấy cân bằng gió gradient được xấp xỉ khá tốt ở ngoài lớp biên. Các tác giả cho rằng, nghiệm cân bằng của mô hình Eliassen là một công cụ khá hữu ích để nghiên cứu số liệu môi trường thực của các XTNĐ, ngay cả đối với các cơn bão di chuyển nhanh và phi đối xứng. Những nghiên cứu của Bui và nnk. (2009) [7] cũng cho thấy kết quả tương tự khi nghiên cứu các đặc trưng đối xứng và phi đối xứng của sự tăng cường XTNĐ. Các tác giả đã phát triển một sơ đồ phân tích dựa trên phương trình Saywer-Eliassen trên tọa độ bán kính-độ cao để đưa ra các tính toán hoàn lưu thứ cấp sử dụng kết quả từ các mô phỏng lý tưởng phân giải cao của Nguyen và nnk. (2008) [8]. Những nghiên cứu trên cho thấy, nếu bỏ qua sự mất cân bằng trong lớp biên, ta có thể xây dựng một mô hình dự báo đơn giản cho phép khảo sát sát sự tiến triển của một XTNĐ do các nguồn nhiệt và động lượng. Phương pháp phân tích phát triển bởi Bui và nnk. (2009) [7] cho phép phát triển một mô hình phụ thuộc thời gian, đối xứng trục sử dụng hệ tọa độ trụ tự nhiên (bán kính-độ cao). Một mô hình như vậy sẽ giúp ích cho việc khảo sát các vấn đề cơ bản trong sự tiến triển và tăng cường của XTNĐ. 2. Mô hình đối xứng tựa cân bằng 2.1. Các phương trình cơ bản Phương trình dự báo duy nhất của mô hình là phương trình xu thế gió tiếp tuyến, viết trên tọa độ trụ bán kính-độ cao (r,z) có dạng: v v v uv u w fu F t r z r (1) trong đó u là thành phần gió bán kính, v là thành phần gió tiếp tuyến, f là tham số Coriolis, r là bán kính, F là nguồn động lượng (do các quá trình khuếch tán rối hay ma sát). Nghiên cứu này chưa xét đến ảnh hưởng của ma sát bề mặt, do vậy nguồn động lượng ở đây chỉ là khuếch tán rối. Như đã chỉ ra bởi các nghiên cứu trước đây (vd. Bryan and Rotuno, 2009 [9], Emanuel, 1997 [10]), nếu không có khuếch tán rối, hiệu ứng sinh front mạnh sẽ làm cho thành mây mắt bão co lại đến nhỏ vô cùng và dẫn đến sụp đổ mô hình. Hiệu ứng này được tham số hóa dưới dạng: 2 2 1 ( )z r v v F K rK z r z r trong đó rK và zK tương ứng là các hệ số khuếch tán rối ngang và đứng. Để xác định hoàn lưu thứ cấp, tương tự như nghiên cứu của Bui và nnk. (2009) [7], mô hình tựa cân bằng đối xứng sử dụng phương trình Sawyer-Eliassen (SE) viết trên hệ tọa độ bán kính-độ cao có dạng như sau: B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 73 2 2 1 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) g C r z r r z r z f C C z r r z z r r g C F r z z (2) trong đó: 2 /C v r fv , 2 /v r f , và (1/ )( ( ) / )r rv r là nhiệt độ thế, 1/ , /d dt là tốc độ đốt nóng phi đoạn nhiệt là một hàm dòng được định nghĩa là: 1 1 ,u w r z r r (3) Ngoài ra, để xác định được các trường áp suất, mật độ, và nhiệt độ từ phân bố gió tiếp tuyến, mô hình sử dụng phương pháp của Smith (2006) [11] bằng cách giải phương trình gió nhiệt trong XTNĐ có dạng: 1 ln ln C C r g z g z (4) 2.2. Phương pháp số Phương trình Saywer-Eliassen (2) là một phương trình đạo hàm riêng cấp 2 sẽ giải được nếu nó thuộc loại elip hay điều kiện sau đây được thỏa mãn tại tất cả các điểm lưới: 2 4 0a ac (5) trong đó 1 a g r z ; 2 b C r z ; 1 c C r r . Khi điều kiện này thỏa mãn, phương trình (2) có thể giải bằng một sơ đồ giảm dư quá hạn liên tiếp (SOR - successive overrelaxation) như mô tả bởi Press và nnk. (1992) [12]. Theo Willoughby và nnk. (1984) [13], được gọi là độ bất ổn định đối xứng. Trong một số trường hợp độ bất ổn định đối xứng phát sinh có thể dẫn đến việc giải phương trình không thành công. Các trường hợp bao gồm: độ đứt thẳng đứng của gió tiếp tuyến lớn; độ ổn định định tĩnh và độ ổn định quán tính nhỏ trong khi có độ đứt gió khác không; độ ổn định tĩnh hoặc độ ổn định quán tính âm. Để có thể giải được phương trình, trong các trường hợp đặc biệt trên, một thủ thuật đặc biệt để ổn định hóa nghiệm được áp dụng như mô tả bởi Bui et al (2009) [7]. Quá trình tích phân mô hình khá rõ ràng theo các bước như sau: 1) Khởi tạo điều kiện ban đầu bao gồm phân bố gió tiếp tuyến theo bán kính và độ cao 2) Giải phương trình gió nhiệt (4) để có được trường cân bằng nhiệt độ, áp suất, mật độ. Giải thuật được thực hiện tương tự Smith (2006). 3) Giải phương trình Sawyer-Eliassen (2) để xác định hàm dòng và từ đó xác được được hoàn lưu thứ cấp gồm gió bán kính u và tốc độ thẳng đứng w theo phương trình (3). 4) Tính được xu thế gió tiếp tuyến ở phương trình (1) nhờ u và w ở bước 3), tích phân (1) theo thời gian bằng sơ đồ sai phân thời gian Leap-Frog để được gió tiếp tuyến ở bước thời gian mới. 5) Lặp lại từ bước 2) cho đến khi kết thúc thời gian tích phân. B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 74 Như vậy tại mỗi bước thời gian, các trường được giả định là cân bằng và việc tích phân phương trình xu thế gió tiếp tuyến sẽ đưa các trường sang một trạng thái cân bằng mới. 3. Kết quả bước đầu 3.1. Điều kiện ban đầu và môi trường Các tham số sử dụng trong thí nghiệm ban đầu được cho trong Bảng 1. Để thử nghiệm, miền tính được có kích thước 101 điểm lưới theo chiều bán kính và 41 mực thẳng đứng. Bước lưới bán kính là 10km và bước lưới thẳng đứng là 500m. Như vậy, miền tính là hệ tọa độ Đề Các có kích thước 1000 km theo chiều bán kính và 20 km theo chiều thẳng đứng. Trường môi trường gồm độ cao, áp suất và nhiệt độ được lấy từ thám sát trung bình vùng nhiệt đới của Jordan (1958) [14]. Để xác xác định trường cân bằng ban đầu, một xoáy lý tưởng ở giai đoạn áp thấp nhiệt đới được ban đầu hóa. Xoáy lý tưởng là một phân bố gió tiếp tuyến theo bán kính, độ cao v(r, z) có dạng: 1 exp , 0 top top top víi víi b m z x v x x z z bv r z x z trong đó, và tốc độ gió cực đại vm được lấy bằng 10 m/s; mx r r với rm là bán kính gió cực đại và được lấy giá trị bằng 200 km và; b = 0.63 là một tham số cho trước; ztop là đỉnh của XTNĐ và được lấy giá trị bằng 16 km. Để mô phỏng một cách đơn giản sự đốt nóng phi đoạn nhiệt trong thành mây mắt bão, được cho bởi công thức: cos( / )cos( / ) 0 s s s s s s s & || r z z z z wH WM H W H H trong đó Ms, Ws, Hs tương ứng là cường độ, độ trải ngang và đứng của nguồn nhiệt tính từ tâm, r , z là khoảng cách đến tâm nguồn nhiệt được đặt tại Rs = 300 km, zs = 6 km. Ở đây, Ws, Rs là bán kính của tâm nguồn nhiệt, được tính theo bán kính thế với định nghĩa 2 21/ 2 1/ 2fR rv fr . Trên một đường đẳng bán kính thế ta có động lượng góc tuyệt đối bảo toàn, do vậy nguồn nhiệt (biểu thị của thành mây mắt bão) sẽ có dạng uốn cong ra phía ngoài. 3.2. Sự tiến triển của một XTNĐ Cấu hình thí nghiệm ở Bảng 1 được sử dụng để tích phân mô hình cho tới 48 tiếng (2 ngày). Hình 1a là phân bố gió tiếp tuyến ban đầu vàcho mô phỏng. Xoáy ban đầu yếu (rm = 10 m s 1) và rộng (rm=200 km) nhằm mô tả một xoáy thuận đang ở giai đoạn áp thấp nhiệt đới. Hình 1b là nguồn nhiệt và các đường đẳng bán kính thế ban đầu. Nguồn nhiệt trong thực tế tạo thành do sự giải phóng ẩn nhiệt khi không khí bão hòa thăng lên trong thành mây mắt bão. Quá trình thăng lên trong khí quyển tự do có thể xem là quá trình bảo toàn động lượng góc tuyệt đối. Vì vậy, thành mây mắt bão và nguồn nhiệt sẽ có dạng cong ra phía ngoài do nằm dọc theo các đường đẳng động lượng góc tuyệt đối hay đẳng bán kính thế. Việc xác định nguồn nhiệt cố định theo bán kính thế giúp phân bố nguồn nhiệt ổn định đối với phân bố gió tiếp tuyến. Trục của nguồn nhiệt nằm trên đường đẳng bán kính thế 300km nhưng có bán kính thực nhỏ hơn nhiều, tại bề mặt bán kính thực của trục nguồn nhiệt vào khoảng 140 km. Hình 1c và 1d là tương ứng là phân bố gió bán kính và tốc độ thẳng đứng cân bằng (nghiệm của phương trình B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 75 Sawyer-Eliassen). Có thể thấy, phân bố tốc độ thẳng đứng có vùng dòng thăng gần trùng với vùng tồn tại nguồn nhiệt đốt nóng với tốc độ cực đại khoảng 20 cm s 1 trong khi dòng giáng yếu ở phía trong và phía ngoài. Trường tốc độ gió bán kính cân bằng có thể phân thành bốn vùng chính: dòng thổi ra mạnh (cực đại khoảng 4 m s 1) ở nửa trên bên ngoài nguồn nhiệt; dòng hội tụ mạnh (cực đại khoảng 4 m s 1) ở nửa dưới bên ngoài nguồn nhiệt; dòng thổi vào tâm yếu ở nửa trên bên trong; và dòng thổi ra yếu ở nửa dưới phía trong. Tổng hợp của gió bán kính và tốc độ thẳng đứng tạo thành hoàn lưu lưu cấp với dòng chủ đạo là thổi vào – thăng lên – thổi ra. Bên trong nguồn nhiệt, hướng của hoàn lưu này song song với các đường đẳng động lượng góc tuyệt đối (hay đẳng bán kính thế). Hình 1. a) Phân bố gió tiếp tuyến ban đầu cho mô phỏng thử nghiệm (đơn vị m s 1); b) nguồn đốt nóng (đường liền nét, đơn vị K h 1) và bán kính thế (đường chấm, các đường đẳng trị cách nhau 50 km); c) Trường gió bán kính cân bằng (đơn vị m s 1); d) Trường tốc độ thẳng đứng cân bằng (đơn vị cm s 1). Để rõ thêm chi tiết, miền hiển thị được thu lại từ 0-16 km theo chiều cao và 0-800km theo bán kính. a b d c B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 76 Hình 2. Đường liền nét và đường gạch là phân bố gió tiếp tuyến ban đầu tại 12h, 24h, 36h và 48h. Đường chấm là đường đẳng 1 K h 1 của nguồn nhiệt. Bảng 1. Các tham số thử nghiệm Tham số Giá trị Hệ số khuếch tán ngang, Kr 10 4 m2 s 1 Hệ số khuếch tán đứng, Kz 10 m 2 s 1 ham số coriolis (tại 15 oN), f 0,376 10 4 s 1 Bán kính gió cực đại ban đầu, rm 200 km Tốc độ gió cực đại ban đầu, vm 10 m s 1 Cường độ nguồn đốt nóng, Ms 10 3 K s 1 Tâm nguồn đốt nóng (Rs, zs) (300 km, 6 km) Độ trải của nguồn đối nóng (Ws, Hs) (100 km, 6 km) Hình 2 biểu diễn sự tiến triển của phân bố gió tiếp tuyến tương ứng từ 12h đến 48h. Giá trị tốc độ gió cực đại tăng theo thời gian, tương ứng khoảng 14 m s 1, 16 m s 1, 18 m s 1 và 20 m s 1. Do không có ma sát, tốc độ gió tiếp tuyến có vị trí cực đại nằm ngay tại bề mặt. Bán kính gió cực đại tại bề mặt giảm dần theo theo gian từ khoảng 150 km tại 12h xuống khoảng 130 km tại 48h. Theo độ cao bán kính gió cực đại tăng dần và có dạng cong dần ra phía ngoài. Có thể thấy vùng đót nóng nằm ngay phía trong bán kính gió cực đại ở tất cả các độ cao. Ở đỉnh của nguồn nhiệt (12 km), hoàn lưu xoáy nghịch có cường độ tăng dần từ khoảng 2 m s 1 lúc 12h đến khoảng 4,5 m s 1. Phạm vi của hoàn lưu xoáy nghịch cũng mở rộng dần trong khi vị trí cực đại di chuyển dần ra phía ngoài tâm xoáy. Vị trí này vào khoảng 400 km vào lúc 12h và 550 km vào lúc 48h. B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 77 Sự tăng cường xoáy thể hiện rõ hơn ở Hình 3 là phân bố gió tiếp tuyến tại bề mặt tại các thời điểm 0h, 12h, 24h, 36h và 48h. Có thể thấy, trừ 12h đầu tiên khi mô hình cần hiệu chỉnh lại các trường, tốc độ tăng cực đại gió tiếp tuyến tương đối đều đồng thời bán kính gió cực đại giảm dần. Dạng của phân bố gió ở tất cả các thời điểm thay đổi rõ rệt so với thời điểm ban đầu, đặc biệt là ở phía trong bán kính gió cực đại có độ lồi (đạo hàm bậc hai theo bán kính) của phân bố gió đảo ngược. Trong khi phân bố gió lý thuyết ban đầu được sử dụng trong nhiều nghiên cứu ứng dụng về bão, kết quả này cho thấy cần có một phân bố gió tiếp tuyến hợp lý hơn và ổn định đối với nguồn nhiệt đốt nóng để kết quả chính xác hơn. 3.3. Cơ chế tăng cường xoáy do nguồn đốt nóng Hình 4 là phân bố nguồn nhiệt các đường đẳng bán kính thế tại các thời điểm 12h và 48h. Có thể thấy, khi tốc độ gió tiếp tuyến tăng lên, các đẳng bán kính thế trong vùng xoáy thuận sít lại và bị kéo vào tâm, hệ quả nguồn nhiệt có bề dày giảm đi và vị trí di chuyển dần vào tâm. Hình 5 là xu thế gió tiếp tuyến do nguồn nhiệt cũng tại các thời điểm 12h và 48h. Xu thế gió tiếp tiếp do nguồn đốt nóng cho thấy một vùng xu thế dương lớn có cực đại gần trùng với rìa ngoài của nguồn nhiệt và một vùng xung thế âm phía trên đỉnh. Các vùng cực trị của xu thế này trùng với các vùng cực trị gió tiếp tuyến đã chỉ ra trên Hình 2. Một điều đáng lưu ý, là mặc dù kích thước của nguồn nhiệt và vùng xu thế dương giảm theo thời gian, cường độ của nó không giảm. Điều này cho thấy nếu bỏ qua hiệu ứng khuếch tán, tốc độ tăng cường của xoáy không giảm theo thời gian. Trong khi đó, vùng xu thế âm có cường độ giảm dần và di chuyển ra phía ngoài tâm xoáy. Vì thế, trong phân bố gió tiếp tuyến ở Hình 2, vùng xoáy nghịch phát triển chậm hơn so với vùng xoáy thuận. Bằng các tách số hạng xu thế thành hai thành phần vận chuyển (advection) ( u v r w v z uv r ) và thành phần Coriolis ( fu ), có thể thấy được vai trò của các thành phần này trong quá trình tăng cường xoáy. Như đã chỉ ra trong Hình 4, thành phần vận chuyển mang dấu dương chủ đạo và thành phần Coriolis mang dấu âm chủ đạo, và có độ lớn ngang nhau ở phần trên của xoáy. Thành phần vận chuyển đóng vai trò chủ đạo trong việc tăng cường hoàn lưu xoáy thuận trong khi thành phần lực Coriolis đóng vai trò chủ đạo trong việc tăng cường hoàn lưu xoáy nghịch ở khu vực dòng phân kỳ phía trên. 0 12 24 36 48 Hình 3. Phân bố gió tiếp tuyến tại bề mặt tại các thời điểm 0h, 12h, 24h, 36h và 48h. B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 78 Hình 4. Nguồn nhiệt và các đường đẳng bán kính thế (giống Hình 1.B) tại thời điểm 12h (Trái) và 48h (Phải) Hình 5. Hàng trên cùng: xu thế gió tiếp tuyến bỏ qua thành phần khuếch tán; Hàng giữa: thành phần vận chuyển của xu thế gió tiếp tuyến; Hình dưới: thành phần lực Coriolis của xu thế gió tiếp tuyến. Giá trị của các đường đẳng trị có đơn vị 10 1 m s 1 h 1 . Đưởng chấm là đường đẳng 1 K h 1 của nguồn nhiệt. B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 79 4. Kết luận Bài báo đã mô tả một mô hình đơn giản nhằm khảo sát sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới. Mô hình tích phân theo thời gian dựa trên giải phương trình xu thế gió tiếp tuyến. Tại mỗi bước thời gian, các trường khối lượng cân bằng được xác định nhờ phương trình gió nhiệt và hoàn lưu thứ cấp sinh ra do một nguồn nhiệt xác định từ phương trình Sawyer-Eliassen. Do đơn giản hóa, mô hình có nhiều hạn chế như: chưa tính đến ảnh hưởng của ma sát bề mặt; không bao gồm trường ẩm nên nguồn nhiệt đốt nóng được cho cố định trên bán kính thế. Quá trình tăng cường xoáy do nguồn nhiệt đốt nóng trong mô hình đối xứng tựa cân bằng có thế tóm như sau: 1) Hoàn lưu thứ cấp (tốc độ gió bán kính và tốc độ thẳng đứng) cân bằng được cảm sinh từ nguồn nhiệt. 2) Hoàn lưu thứ cấp sẽ gây ra mất cân bằng đối với hoàn lưu sơ cấp (gió tiếp tuyến). Xu thế gió tiếp tuyến gồm hai vùng quan trọng: vùng dương cực đại ở rìa ngoài nguồn nhiệt có vai trò tăng cường hoàn lưu xoáy thuận; vùng âm cực đại ở đỉnh nguồn nhiệt có vai trò phát triển hoàn lưu xoáy nghịch phía trên. 3) Thành phần vận chuyển gió tiếp đóng vai trò chủ đạo đối với sự phát triển hoàn lưu xoáy thuận, trong khi đó thành phần lực Coriolis đóng vai cho chính đối với hoàn lưu xoáy nghịch phía trên. 4) Theo thời gian, vùng gió cực đại xoáy thuận di chuyển dần vào trong tâm bão trong khi vùng cực đại xoáy nghịch di chuyển ra phía ngoài. Mặc dù đơn giản, mô hình đã mô phỏng một xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng tiến triển từ một áp thấp nhiệt đới thành bão nhiệt đới. Mô phỏng đã nắm bắt được một số đặc trưng quan trọng như sự tăng cường hoàn lưu xoáy thuận, quá trình co lại của thành mây mắt bão, sự phát triển của hoàn lưu xoáy nghịch. Mô hình có khả năng mở rộng để áp dụng để nghiên cứu sâu hơn các quá trình phát triển và tăng cường xoáy thuận nhiệt đới. Lời cảm ơn Đề tài được tài trợ bởi quỹ nghiên cứu khoa học, trường ĐH Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội (Mã số TN-10-46). Tài liệu tham khảo [1] F. D. Marks, L. K. Shay, Landfalling tropical cyclones: Forecast problems and associated research opportunities. Bull. Amer. Meteor. Soc. 79 (1998) 305. [2] C. A. Davis, W. Wang, S. S. Chen, Y. Chen, K. Corbosiero, K. M. DeMaria, J. Dudhia, G. Holland, J. Klemp, J. Michalakes, H. Reeves, R. Rotunno, C. Scnyder, Q. Xiao, 2008: Prediction of landfalling hurricanes with the advanced hurricaneWRF model. Mon. Wea. Rev. 136 (2008) 1990. [3] I. N. James, Introduction to circulating atmospheres, Cambridge University Press, London, 1994, 422pp. [4] L. J. Shapiro, H. E. Willoughby, The response of balanced hurricanes to local sources of heat and momentum. J. Atmos. Sci. 39 (1982) 378. [5] A. Eliassen, Slow thermally or frictionally controlled meridional circulation in a circular vortex. Astrophys. Norv. 5 (1951) 19. [6] J. Molinari, D. Vollaro, S. Skubis, Application of the Eliassen balanced model to real-data tropical cyclones. Mon. Wea. Rev. 121 (1993) 2409. [7] H. H. Bui, R. K. Smith, M. T. Montgomery, J. Peng, Balanced and unbalanced aspects of tropical cyclone intensification. Quart. J. Roy. Met. Soc. 135 (2009) 1715. B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80 80 [8] S. V. Nguyen, R. K. Smith, M. T. Montgomery, Tropical-cyclone intensification and predictability in three dimensions. Quart. J. Roy. Met. Soc. 134 (2008) 563. [9] G. H. Bryan, R. Rotunno, The maximum intensity of tropical cyclones in axisymmetric numerical model simulations. Mon. Wea. Rev., 137 (2009) 1770. [10] Emanuel, Some aspects of hurricane inner-core dynamics and energetics. J. Atmos. Sci., 54 (1997) 1014. [11] R. K. Smith, M. T. Montgomery, S. V. Nguyen, Tropical-cyclone spin-up revisited. Quart. J. Roy. Met. Soc. 135 (2009) 1321. [12] H. W. Press, S.A. Teukosky, W.T. Vettering, and B.P. Flannery, Numerical Recipes in C: The art of scientific computing, 2nd ed, Cambridge University Press, 1992, 994pp. [13] H. E. Willoughby, H. L. Jin, S. J. Lord, J. M. Piotrowicz, Hurricane structure and evolution as simulated by an axisymmetric and non- hydrostatic numerical model. J. Atmos. Sci. 41 (1984) 1169. [14] C.L. Jordan, Mean soundings for the West Indies area. J. Meteor. 15 (1958) 91. Development of a quasi-balanced symmetric model for studying tropical cyclone evolution Bui Hoang Hai, Nguyen Quang Trung Faculty of Hydro-Meteorology & Oceanography, Hanoi University of Science, VNU, 334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam In this study, a quasi-balanced symmetric tropical cyclone model is presented. The model is based on an integration of the tangential wind tendency equation on the radius-height coordinate. The secondary circulation is diagnosted from the Saywer-Eliassen equation with a prescribed heating source. The model is used to simulate an indealized tropical cyclone with no surface friction. The heating source is fixed on the potential radius. The simulation can capture some interesting features during the intensification of tropical cyclones. The model can be extended to study idealized tropical cyclones evolution and intensification. Keywords: tropical cyclones, tropical storms, Saywer-Eliassen equation.