Xây dựng mô hình động học lò hơi bằng phương pháp nhận dạng vòng kín sử dụng Matlap

hổ tương quan giữa của tất cả các kênh vào ra trong bộ dữ liệu. Phân tích phổ với giải pháp độc lập trên miền tần số (SPAFDR) Thay (2.15) và (2.19) vào (2.20) ta có: (2.24) Công thức (2.24) ước lượng trên được xây dựng thành hàm spafdr trong Matlab identification toolbox. Cấu trúc lệnh: g=spafdr(data) g=spafdr(data, Resol, ω) ω:là dãy các giá trị xác định tần số tại đó G(ejω) được ước lượng, khi vắng mặt thì mặc định ω =[1:128] / 128*π/Ts g: là dãy các đáp ứng tương ứng với dãy ω. Ví dụ 2.1: Ước lượng mô hình đáp ứng tần số cho hệ thống thực có mô hình: (*) (phụ lục 2.1) 1. Cho tác động của đầu vào u1 có chu lỳ lấy mẫu là 0.1s, số mẫu quan sát là 2000 mẫu: Hình 2.2. Đồ thị tín hiệu u1 Tín hiệu u1 có phổ tần số như sau: Hình 2.3. Đồ thị phổ tần số của u1 Ta thấy tín hiệu u1 là tín hiệu giàu tần số, có dải tần trải rộng Đáp ứng của hệ thống (*) với tín hiệu vào u1: [y1, t] = slim(g, u1, t); Plot(y1) Hình 2.4. Đồ thị tín hiệu ra y1 khi đầu vào là u1 Ước lượng mô hình đáp ứng tần số của (*) từ dữ liệu u1 và y1 bằng 3 phương pháp: m1=iddata(y1,u1,0.1); h11=spa(m1); % phương pháp phân tích phổ h12=etfe(m1); % phương pháp ETFE h13=spafdr(m1); % phương pháp SPAFDR So sánh các mô hình với mô hình thực: bode(g,'b',h11,'r',h12,'g',h13,'b--') Hình 2.5. Đáp ứng tần số ước lượng bằng 3 phương pháp với tín hiệu vào và đầu ra không chịu ảnh hưởng của nhiễu Ta thấy ước lượng theo phương pháp SPA : đáp ứng không chính xác ở vùng tần số thấp. ETFE: đáp ứng không chính xác ở vùng tần số cao. SPAFDR cho đáp ứng sát với hệ thống thực nhất. Thay đổi độ rộng của hàm cửa sổ trong phép ước lương etfe va spa ta thấy với M = N/20 = 100 đáp ứng tần số ước lượng từ 2 phương pháp trên cho kết quả sát thực hơn: h11=spa(m1,100); h12=etfe(m1,100); h13=spafdr(m1); bode(g,'b',h21,'r',h22,'g',h13,'b--') Hình 2.6. Đáp ứng tần sồ ước lượng được từ 3 phương pháp với hàm độ rộng cửa sổ trong thuật toán ETFE và SPA là 100 Xét khi có ảnh hưởng của nhiễu đến đầu ra, cho nhiễu v(t) tác động vào đầu ra của hệ thống: v = wgn(2000,1,0.1); Hình 2.7. Nhiễu ồn trắng Gauss Lúc này đầu ra y là: y1n = y1 + υ; Hình 2.8. Đồ thị đầu ra khi bị ảnh hưởng của nhiễu Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được: mn=iddata(y1n,u1,0.1);% dong goi thanh dang du lieu nhan dang h31=spa(mn,100); h32=etfe(mn,100); h33=spafdr(mn); bode(g,'b',h31,'r',h32,'g',h33,'b--') Hình 2.9. Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được khi có ảnh hưởng của nhiễu ồn trắng Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được khi có ảnh hưởng của nhiễu có chất lượng kém hơn khi không có ảnh hưởng của nhiễu, nhưng cũng phản ảnh tương đối chính xác đặc tính của hệ thống trong dải tần cho đáp ứng pha từ 0à -2π. Sử dụng tín hiệu vào u2: Hình 2.10. Đồ thị tín hiệu vào u2 Phổ tần số của u2: Hình 2.11. Đồ thị phổ tần số của tín hiệu u2 u2 là tín hiệu không giàu tần số, dải tần của u2 tập trung ở tần số thấp Tín hiệu ra : [y2 t1]=lsim(g,u2,t1); Plot(y2) Hình 2.12. Đồ thị đáp ứng y2 của hệ thống với tín hiệu vào là u2 Ước lượng mô hình đáp ứng tần số của hệ thống (*) với bộ dữ liệu u2, y2 trên và so sánh với hệ thống thực: m2 =iddata(y2,u2,0.1);% dong goi thanh dang du lieu nhan dang h41=spa(m2,100); h42=etfe(m2,100); h43=spafdr(m2); bode(g,'b',h41,'r',h42,'g',h43,'b--') Hình 2.13. Mô hình đáp ứng tần số ước lượng được từ bộ dữ liệu thu được khi đầu vào là u2 Ta thấy mô hình ước lượng không mô tả chính xác hệ thống thực đặc biệt trong dải tần số cao. Thử thay đổi độ rộng hàm cửa sổ trong các phép ước lượng trên nhưng chất lượng vẫn không tốt. Nguyên nhân do phổ của u2 tập trung ở miền tần số thấp, dẫn đến đáp ứng y2 cũng có phổ tập trung trên vùng tần số thấp, nên ước lượng đáp ứng trên miền tần số cao không đảm bảo chính xác. Nhận xét: Với phương pháp phân tích phổ, để thu được mô hình đáp ứng tần số tốt ta cần sử dụng tín hiệu vào u có phổ tần trải rộng trên miền tần số quan tâm. Chính vì lý do trên phương pháp này thích hợp cho nhận dạng chủ động, vòng hở vì khả năng linh động trong chọn tín hiệu vào hệ thống. 2.2.1.3. Ước lượng hàm truyền đạt liên tục từ đáp ứng tần số Mô hình đáp ứng tần số cho ta hình ảnh trực quan về đáp ứng của hệ thống trên miền tần số, nhưng lại chưa đưa ra được hàm truyền đạt cụ thể để có thể xây dựng được đáp ứng trên miền thời gian của hệ thống. Từ mô hình tần số ta có được đồ thị bode và có thể dựa vào đó có thể xác định được hệ số khuếch đại tĩnh và bậc của mô hình. Hệ số khuếc đại tĩnh K là giá trị biên độ của đồ thị bode tại ω = 0; bậc của mô hình xác định từ độ dốc của đồ thị khi ω → ∞. Như vậy ta đã có thông tin ban đầu về bậc và hệ số khuếch đại tĩnh của hệ thống qua đó sẽ xây dựng mô hình hàm truyền với tham số là hằng số thời gian Ti. Sử dụng phương pháp bình phương sai lệch cực tiểu để xác định Ti. Thực tế trong miền tần số lớn mô hình đáp ứng tần số ta thu được từ ước lượng trên bị ảnh hưởng của nhiễu và phép chuyển đồi Fourier gián đoạn. Chính vì vậy trong vùng tần số này đáp ứng tần số của hệ thống thu được là không trung thực không nên sử dụng để ước lượng mô hình hàm truyền. Dải tần số phản ảnh đặc tính của hệ thống là dải cho đáp ứng pha trong khoảng (0, 2π) nên ta chỉ sử dụng thông tin về đáp ứng tần số trong dải này. Hàm ước lượng từ đáp ứng tần số của hệ thống sang hàm truyền đạt bằng nguyên lý bình phương cực tiểu hàm sai lệch được xây dưng thành hàm invfreqs trong Matlab identification toolbox . Cấu trúc lệnh: invfreqs(h,w,n,m) Với: w: là dãy tần số sử dụng để ước lượng h: dãy đáp ứng của hệ thống tương ứng với mỗi tần số trên n: bậc của đa thức tử trong mô hình hàm truyền m: bậc của đa thức mẫu trong mô hình hàm truyền. Ví dụ 2.2: Sử dụng mô hình đáp ứng tần số h12 để ươc lượng ngược lại mô hình của hệ thống với đáp ứng tần số ước lượng được có dạng: (phụ lục 2.2) ≈ 40dB/dec Hình 2.14. Đồ thị bode của mô hình đáp ứng tần số h13 Từ đáp ứng tần số ước lượng được nhờ phương pháp spafdr từ hệ thống (*) ta có được những thông tin sau về hệ thống: 1. Hệ số khuếch đại của hệ thống ≈ 100.56 2. Độ dốc biên độ ở dải tần số cao ≈ 40dB, như vậy hàm truyền đạt của hệ thống (*) có bậc tử lớn hơn bậc mẫu ít nhất là 2. Ước lượng mô hình hàm truyền đạt liên tục từ đáp ứng tần số trên. Ta sử dụng hàm invtf (phụ lục 2.2) g1 = invtf(h13,0,1,80); g2 = invtf(h13,0,2,80); g3 = invtf(h13,1,2,80); g4 = invtf(h13,1,3,80); g5 = invtf(h13,1,4,80); bode(g,'b',g1,'g--',g2,'g',g3,'y',g4,'b--',g5,'r') Hình 2.15. Mô hình hàm truyền ước lượng được từ dãy đáp ứng tần số của mô hình h13 Ta thấy mô hình g1, g3 biểu không biểu diễn tốt đặc tính tần số của hệ thống, g2 cho đáp ứng biểu diễn chính xác hệ (*) với dải tần rộng. Chứng tỏ hệ thống thực có thể xấp xỉ tốt mô hình bậc 2. Mô hình g5 biểu diễn tốt đáp ứng của hệ thống tại dải tần số thấp nhưng lại không tốt ở dải tần sô cao. Mô hình g4 có đồ thị bode bám sát hệ thống thực do có bậc mô hình chính xác với bậc của hệ thống thực. 2.2.2. Hệ hồi quy tuyến tính và phương pháp bình phương cực tiểu (LSE) Hệ hồi quy tuyến tính Giả sử quá trình được mô tả bởi một mô hình toán học như sau: (2.25) Trong đó là giá trị quan sát được tại thời điểm , là các hàm đã xác định trước là vector tham số của mô hình cần xác định: Vector hàm được gọi là vector hồi quy, các phần tử của nó được gọi là biến hồi quy. Thông thường, vector hồi quy biểu diễn trực tiếp các dữ liệu đầu vào hoặc đầu ra đã biết trước. Mô hình trên được gọi là mô hình hồi qui tuyến tính. Nhận dạng hệ hồi quy tuyến tính theo phương pháp bình phương cực tiểu. Bài toán nhận dạng được đưa về bài toán xác định tham số mô hình sao cho sai lệch giữa các giá trị quan sát thực và các giá trị tính toán theo mô hình ước lượng là nhỏ nhất. Như tên gọi của phương pháp, tiêu chuẩn để đánh giá mức độ sai lệch này dựa trên tổng bình phương của từng sai lệch. Ta có hàm mục tiêu sau: (2.26) Trong đó: là giá trị quan sát được tại thời điểm ti là giá trị tính toán được từ quá trình nhận dạng. Ta đặt: (2.27a) (2.27b) Lúc này hệ thống (2.25) trở thành: (2.28a) (2.28b) Ước lượng tham θ trở thành giải bài toán tìm nghiệm tối ưu để cực tiểu hóa hàm V(θ, tN) (2.29) Do Φ không phụ thuộc vào θ nên (2.29) có nghiệm chính xác khi N ≥ n và là ma trận đối xứng không âm, nó không suy biến khi rank() = n tức là có đủ hạng cột. Ta có nghiệm θ của là nghiệm của phương trình: (2.30) (2.31) (2.32) trong đó là ma trận giả nghịch đảo (pseudo-inverse) của . * Khi mô hình có nhiễu tác động : (2.33) Khi đó vecto tham số sẽ được ước lượng: (2.34) (2.35) Nếu nhiễu là nhiễu không có tương quan với biến đầu vào Φ* ta có Phép ước lượng là xác thực với kỳ vọng đúng bằng của θ là: Phương sai của θ: (2.36) λ là kỳ vọng của nhiễu, Nhược điểm của phương pháp LSE: Vấn đề là khi nhiễu không phải là ồn trắng mà là nhiễu màu thì ma trận Ф và có tương quan với nhau hoặc là trong vòng kín khi u(t) là φ(t) thì φ(t) sẽ phụ thuộc vào v(t). Do đó phương pháp Least Squares sẽ có sai số.Điều này làm ảnh hưởng đến tính nhất quán của phương pháp bình phương cực tiểu, làm sai lệch kết quả nhận dạng. Để khắc phục vấn đề này, người ta sử dụng biến công cụ (Instrumental variable), là ma trận thỏa mãn hai điều kiện: không suy biến. (2.37a) (2.37b) Lúc này: (2.38) Phương pháp bình phương tối thiểu đã được xây dựng thành hàm trong matlab xác định tham số cho mô hình ARX hoặc AR. Cấu trúc lệnh: M=arx(data, orders) M=arx(data, ‘na’, na, ‘nb’, nb, ‘nk’, nk) M=arx(data, orders, ‘Property1’, value1,…, ‘PropertyN’, valueN) Với order: là ma trận tham số [na nb nc] của mô hình arx Value là phần định nghĩa các tên gọi, thuộc tính tương ứng với Property trong mô hình tham số thu được. Nhận dạng mô hình AR có thể dùng hàm arx với nb=0 hoặc dùng hàm ar có cấu trúc lệnh: M = ar(data, n) Với n là bậc của đa thức A(q) 2.2.3. Phương pháp sai số dự báo (PEM) Các hệ tuyến tính có thể được biểu diễn như sau: (2.39) Với G là hàm truyền đạt với tham số θ, có tính nhân quả chặt (2.40a) H là khâu lọc được sử dụng để mô hình hóa nhiễu: (2.40b) Bộ dự báo tuyến tính của mô hình là: (2.41) Với: (2.42) Bộ dự báo cũng có thể coi là một bộ lọc phi tuyến trong đó ta có thể viết (2.43) Với bộ dữ liệu thu thập (2.44) Bài toán ước lượng tham số trở thành bài toán xác định ánh xạ từ tập ZN → θ € DM Sai số giữa đầu ra dự báo và đầu ra thực là sai số dự báo: (2.45) Dựa vào bộ dữ liệu Z đã thu thập được, ta có thể tính sai số ε(t, θ) với t=1, 2,…, N. Xác định vectơ tham số θ sao cho dãy sai số dự báo ε(t,θ) càng nhỏ càng tốt. Mỗi tiêu chuẩn xác định độ lớn của sai số dự báo ε ta sẽ tìm ra những mô hình khác nhau thỏa mãn độ lớn đó nhỏ nhất. Sai số dự báo có thể được xem xét trên không gian RN . kích thước của véc tơ này có thể được xác định thông qua chuẩn trong không gian RN , chuẩn bình phương hoặc không. Theo đó nó đưa ra một lớp các lựa chọn tương ứng. Sai số được đi qua bộ lọc tuyến tính ổn định L(q) (2.46) Sau đó sử dụng chuẩn sau: (2.47) Với ℓ(.) là hàm vô hướng của véc εF(t,θ). Ý nghĩa của hàm L(q) có thể thấy rõ khi xem xét trong miền tần số: tập chung vào ảnh hưởng của sai số dự báo trong miền tần số thấp. Hàm VN là hàm vô hướng trên không gian RN. Lúc này ước lượng vectơ tham số θN là giá trị làm cho hàm VN nhỏ nhất. (2.48) Phương pháp xác đinh θN như trên được goi là phương pháp sao số dự báo (PEM). Mỗi cách chọn L(q) và ℓ cho chúng ta một trường hợp đặc biệt của phương pháp PEM với tên gọi riêng. Trong miền tần số với L(q)=1; ta có thể xấp xỉ hàm chuẩn VN như sau: (2.49) Phương pháp PEM còn có thể áp dụng cho mô hình đa thức dạng tổng quát như sau: (2.50) Với: Như vậy, mô hình ARX chính là (2.50) với , mô hình ARMAX chính là (2.50) với , mô hình BJ chính là (2.50) với , mô hình OE chính là (2.50) với A=C=D=1. Ngoài ra PEM còn được sử dụng để ước lượng mô hình hàm truyền đạt và mô hình không gian trạng thái. Phương pháp dự báo lỗi được xây dựng thành hàm pem, armax, oe trong Matlab identification Cấu trúc lệnh: Lệnh ước lượng mô hình không gian trạng thái: m = pem(data,n): trả về mô hình không gian trạng thái bậc n m = pem (data, ‘nx’,[n1,n2,…nN]): tính toán ước lượng mô hình không gian trạng thái với những bậc khác nhau. m = pem(data) hoặc m = pem(data,’best’): tính toán ước lượng mô hình không gian trạng thái với bậc trong khoảng [1:10] và trả về mô hình tốt nhất m=pem(data,’best’,’nk;,[]): tương tự như lệnh trên nhưng mô hình có trễ Lệnh ước lương mô hình đa thức tổng quát: m = pem(data, order): hàm trả về mô hình đa thức với bậc được cho trong vectơ order: order = [na nb nc nd nf nk] m = pem(data,.. ‘na’, na, ‘nb’, nb): hàm trả về mô hình đa thức với bậc được cho trong các tham số na, nb… Lệnh ước lượng mô hình hàm truyền đạt m = pem(data, ‘M’): trả về hàm truyền đạt được mô ta trong M = PxIDZU với: P: kí hiệu đầu tiên xác định ước lượng mô hình hàm truyền đạt, x = 0, 1, 2 hoặc 3: xác định sô hằng số thời gian, hoặc điểm cực trong mô hình I: có nếu trả về mô hình có khâu tích phân D: có nếu trả về mô hình có trễ X: có nếu trả về mô hình có điểm không U có nếu trả về mô hình có điểm cực phức. Ví dụ 2.3. Áp dụng 2 phương pháp trên ước lượng tham số cho mô hình ARX Mô hình ARX có dang: (2.51) trong đó cho trước (dùng để mô tả độ trễ của quá trình) và là nhiễu ồn trắng (white noise) và: (2.52a) (2.52b) 1. Xem xét ước lượng theo nguyên lý bình phương cực tiểu Mô hình trên có thể biểu diễn dưới dạng hồi quy tuyến tính: (2.53) Vector tham số của mô hình cần xác định: Vector hồi quy: Lúc này: (2.54) Hay: Hàm mục tiêu: (2.55) Chọn thời gian quan sát từ m đến t (với ). Lúc này nghiệm sẽ tính theo công thức : (2.56a) Với: (2.56b) (2.56c) 2. Xem xét ước lượng mô hình theo phương pháp sai số dự báo: (2.57) Bộ dự báo của hệ (2.57) là: Sai số dự báo: (2.58) Chọn L=1, hàm phí tổn trở thành (2.59) Như vậy nếu chọn L=1; thì hàm mục tiêu của 2 phương pháp LSE và PEM là giống nhau. Sự mở rộng của phương pháp PEM so với LSE 1. Mô hình nhiễu: (2.60) Khắc phục nhược điểm về tính nhất quán của LSE khi nhiễu không phải là tạp trắng hay khi nhiễu có tương quan với tín hiệu vào. 2. Hàm phí tổn: tổng quát hơn. Cho phép lưa chọn theo nhiều phương án. 3. Ưu, nhược điểm của phương pháp PEM Phức tạp hơn: Trong thuật toán tìm bộ tham số tối ưu. Đơn giản hơn: Thiết lập bài toán theo mô hình dự báo chuẩn (không phải xác định vector hồi quy). 4. LSE là một trường hợp đặc biệt của PEM với hệ hồi quy tuyến tính và chọn L=1; trong hàm phí tổn. Ví dụ 2.4: Sử dụng 2 phương pháp PEM và LSE để ước lượng mô hình cho hệ thống (*) như ở ví dụ 2.1. Ta khảo sát hệ thống khi tín hiệu vào là u2( xem thêm ở ví dụ 1) lúc này tín hiệu ra tương ứng là y2 và thu được đối tượng nhận dạng được đóng gói trong m2. Trong nhận dạng mô hình đáp ứng tần số ta thấy hệ thống (*) có thể xấp xỉ tốt về mô hình bậc [tử mẫu] là [0 2] , [1 3] hoặc [1 4] trên miền thời gian liên tục.Khi gián đoạn hóa các mô liên tục trên ta được mô hình gián đoạn có trễ là 1 và bậc tương ứng với từng mô hình là: 2, 3, 4 1. Xét mô hình khi khong chịu tác động của nhiễu. (phụ lục 2.3) Sử dụng một nửa bộ dư liệu m2 dùng dể ước lương m2e: nửa còn lại dùng để kiểm chứng mô hình m2v Ước lượng (*) theo mô hình ARX các bộ số [na nk] chọn tương ứng với bậc hệ thống là 2, 3, 4: h1=arx(m2e,'na',2,'nb',2,'nk',0); h2=arx(m2e,'na',2,'nb',2,'nk',1); h3=arx(m2e,'na',3,'nb',3,'nk',1); h4=arx(m2e,'na',4,'nb',3,'nk',1); h5=arx(m2e,'na',6,'nb',5,'nk',0); compare(m2v,h1,h2,h3,h4,h5) Hình 2.16. Ước lương (*) theo mô hình ARX khi hệ thống không chịu ảnh hưởng của nhiễu Từ đồ thị ta thấy khi không có nhiễu tác động và đã có thông tin về bậc của mô hình, chất chất lương mô hình thu được là rất cao. 2. Khi mô hình chịu tác động của nhiễu υ tác động đến đầu ra ta thu được bộ dữ liệu đầu ra y3 (phu lục 2.4) Ước lượng mô hình ARX cho hệ thống sử dụng phương pháp LSE v = wgn(2000,1,0.1) y3=y2+v; m3=iddata(y3,u2,0.1); m3e=m3(1:1000); m3v=m3(1001:2000); h1=arx(m3e,'na',2,'nb',2,'nk',0); h2=arx(m3e,'na',2,'nb',2,'nk',1); h3=arx(m3e,'na',3,'nb',3,'nk',1); h4=arx(m3e,'na',4,'nb',3,'nk',1); h5=arx(m3e,'na',6,'nb',5,'nk',0); compare(m3v,h1,h2,h3,h4,h5) Hình 2.17. Kết quả ước lương mô hình ARX khi hệ thống chịu ảnh hưởng của nhiễu trắng tới đầu ra sử dụng phương pháp LSE Khi có nhiễu ảnh hưởng tới đầu ra, mô hình ước lượng được có độ chính xác không cao cho dù chọn được đúng bậc mô hình. Sử dụng phương pháp PEM ước lương mô hình ARX cho hệ thống h_1=pem(m3e,'na',2,'nb',2,'nk',0); h_2=pem(m3e,'na',2,'nb',2,'nk',1); h_3=pem(m3e,'na',3,'nb',3,'nk',1); h_4=pem(m3e,'na',4,'nb',3,'nk',1); h_5=pem(m3e,'na',6,'nb',5,'nk',0); compare(m3v,h_1,h_2,h_3,h_4,h_5) Hình 2.18. Kết quả ước lượng (*) theo mô hình ARX sử dung phương pháp PEM Ta thấy sử dụng phương pháp PEM thu được mô hình có độ fit cao hơn phương pháp LSE nhưng kết quả vẫn còn chưa được tốt, điều này chứng tỏ mô hình ARX chưa phù hợp để biểu diễn hệ thống. Ước lượng hệ thống (*) sử với mô hình armax sử dụng phương pháp PEM h_11=pem(m3e,'na',2,'nb',2,'nc',1,'nk',0); h_12=pem(m3e,'na',2,'nb',2,'nc',1,'nk',1); h_13=pem(m3e,'na',3,'nb',3,'nc',1,'nk',1); h_14=pem(m3e,'na',4,'nb',3,'nc',1,'nk',1); h_15=pem(m3e,'na',6,'nb',5,'nc',1,'nk',0); compare(m3v,h_11,h_12,h_13,h_14,h_15) Hình 2.19. Kết quả ước lương (*) theo mô hình ARMAX khi đầu ra chịu tác động của nhiễu Ta thấy với mô hình ARMAX chất lượng mô hình ước lương được tốt hơn so với mô hình ARX, chứng tỏ khi hệ thống chịu ảnh hưởng của nhiễu, mô hình ARMAX phù hợp hơn để biểu diễn hệ thống. Ước lượng mô hình hàm truyền đạt sử dụng phương pháp PEM h_21=pem(m3e,'P1'); h_22=pem(m3e,'P1D'); h_23=pem(m3e,'P2'); h_24=pem(m3e,'P2Z'); h_25=pem(m3e,'P3'); h_26=pem(m3e,'P3Z'); compare(m3v,h_21,h_22,h_23,h_24,h_25,h_26 Hình 2.20. Kết quả ước lương (*) theo mô hình hàm truyền đạt khi đầu ra chịu tác động của nhiễu Từ kết quả trên ta thấy khi ước lương hàm truyền đạt cho hệ thống, khi chọn xấp xỉ hệ thống với mô hình thấp hơn hệ thống thực, ta có thể sử dụng khâu trễ để tăng độ chính xác của mô hình. ( h21 à h22). Kết quả ước lượng cho hàm truyền đạt sử dụng phương pháp PEM là rất cao cho dù có nhiễu tác đông, đặc biệt khi biết được chính xác bậc của hệ thống. Từ ví dụ trên ta thấy khi hệ thống tuyến tính không chịu ảnh hưởng của nhiễu thì mô hình ARX có rât phù hợp để mô hình hệ thống, và phương pháp ước lương LSE cho kết quả rất tốt. Nhưng khi hệ thống chịu tác động của nhiễu thì phương pháp PEM cho kết quả tốt hơn LSE với cùng một mô hình ARX. Mặc dù vậy mô hình ARX tỏ ra không thích hợp để mô hình hóa hệ thống khi có nhiễu, các mô hình ARMAX, mô hình hàm truyền đạt có cho chất lượng tốt hơn rất nhiều đăc biết khi có thông tin về bậc của hệ thống. CHƯƠNG 3: ĐỐI TƯỢNG LÒ HƠI Chương này trình bày tóm tắt về quá trình công nghệ cũng như các sách lược điều khiển hiện tại trong lò hơi để làm rõ các biến vào ra của đối tượng phục vụ cho mục đích nhận dạng. Nội dung trong phần này chủ yếu được trích dẫn trong tài liệu [1]. 3.1. Quá trình công nghệ lò hơi Lò hơi là thiết bị tạo ra hơi nước bão hòa hoặc hơi nước quá nhiệt. Hơi nước quá nhiệt dùng để làm nguồn năng lượng cung cấp cho các thiết bị quay (rotate device) tại các nhà máy sản xuất công nghiệp như turbine truyền động bơm hoặc máy nén...hay dẫn động các turbine để quay các máy phát điện. Bên cạnh việc tạo ra động năng, hơi nước quá nhiệt này còn có thể sử dụng trong một vài ứng dụng khác như làm khô sản phẩm hay gia nhiệt chất xúc tác… Hình 3.1. Sơ đồ cấu tạo của lò hơi Lò hơi 10-B-8001 tại nhà máy đạm Phú Mỹ có thể cung cấp công suất tối đa là 140 tấn/h hơi quá nhiệt ở nhiệt độ 380 ± 5 oC và áp suất 39 ± 0.5 bar. Nhiên liệu là khí đốt thiên nhiên (natural gas) được cung cấp bởi trạm cung cấp khí GDC của tổng công ty khí Việt Nam (PVGAS). Chu trình hoạt động diễn ra bên trong lò hơi như sau: Nước khử khoáng sau khi qua bộ trao đổi nhiệt (Economiser) sẽ đi vào bao hơi, sau đấy nó sẽ trao đổi nhiệt tại buồng lửa thông qua bộ gia nhiệt (Evaporator) và trở về lại bao hơi. Lúc này trong bao hơi sẽ là hỗn hợp giữa nước và hơi nước. Do đó mức nước sẽ thay đổi phụ thuộc vào áp suất trong bao hơi. Nếu áp suất giảm thì mức sẽ tăng và ngược lại. Dòng hơi bão hòa ra khỏi bao hơi sẽ đi vào Superheater. Bộ Superheater này bao gồm hai dàn trao đổi nhiệt. Sau khi trao đổi nhiệt tại dàn trao đổi nhiệt thứ nhất của Superheater, hơi quá nhiệt sẽ được làm mát bằng một lượng nước làm mát (quench water) để điều hòa nhiệt độ và tiếp tục đi vào dàn trao đổi nhiệt thứ hai. Hơi nước ra khỏi dàn trao đổi nhiệt thứ hai này (tức là ra khỏi Superheater) chính là hơi nước quá nhiệt được sử dụng cho quá trình sản xuất. Lượng hơi này sẽ được đưa vào mạng hơi, tùy vào lượng hơi được sử dụng trong quá trình sản xuất (downstream) mà lò hơi thay đổi công suất cho phù hợp. Trong quá trình vận hành, ta cần phải duy trì mực nước trong bao hơi ở mức độ an toàn (thông thường là giữa bao hơi): không thấp quá để đảm bảo đủ nước cho quá trình tạo hơi và tránh gây cháy các ống trao đổi nhiệt mà cũng không cao quá để ổn định được áp suất trong bao hơi khi tải (nhu cầu tiêu thụ hơi nước quá nhiệt) thay đổi. Do vậy khi mực nước nằm trong giới hạn an toàn ta còn phải bơm liên tục một lượng nước vào bao hơi bằng với lượng hơi được tiêu thụ ở đầu ra của lò hơi để đảm bảo mực nước không thay đổi. Để gia nhiệt cho nước thành hơi nước quá nhiệt, nguồn nhiệt năng được tạo từ buồng lửa bằng việc đốt cháy nhiên liệu. Chất lượng quá trình cháy được kiểm soát bằng nồng độ Oxy ở khí thải. 3.2. Giải pháp điều khiển đang được sử dụng Ta nhận thấy, việc điều khiển lò hơi được chi phối bởi bốn vấn đề chính: i. Mức nước trong bao hơi. ii. Nhiệt độ hơi quá nhiệt ở ngõ ra. iii. Áp suất hơi quá nhiệt ở ngõ ra. iv. Chất lượng quá trình cháy trong buồng lửa. Trong khuôn khổ đồ án này sẽ tập trung vào điều khiển chất lượng hơi quá nhiệt tức là vòng điều khiển nhiệt độ và áp suất nhằm xây dựng mô hình động học của lò hơi như mong muốn. 3.2.1. Điều khiển mức nước trong bao hơi Việc điều khiển mức nước trong bao hơi được thực hiện thông qua bộ điều khiển LIC8250 với cảm biến mức dạng chênh áp LIT8250 và van điều khiển LV8250. Hình 3.2. Sơ đồ điều khiển mức trong bao hơi Mức nước trong bao hơi chủ yếu được duy trì bằng cách giữ cân bằng vật chất vào ra của lò hơi (tức là khối lượng nước vào và khối lượng hơi ra phải bằng nhau). Quá trình này được điều tiết bằng vòng điều khiển cascade bao gồm 2 bộ điều khiển FIC8251 và LIC8250A. Bộ điều khiển LIC8250 chỉ hoạt động khi mức nước trong bao hơi xuống quá thấp, lúc đấy LIC8250 sẽ mở hoàn toàn van LV8250 để đưa nước vào để mức nước trong bao hơi trở về giá trị phù hợp (tuy nhiên lúc này thì lò hơi không ở trong trạng thái hoạt động ổn định nữa, do vậy ta không xét đến trạng thái này của lò hơi). Bởi vì tính độc lập giữa việc duy trì mức nước trong bao hơi và chất lượng hơi quá nhiệt ở ngõ ra, ta không đưa vòng điều khiển này vào mục tiêu nhận dạng của đồ án này. 3.2.2. Kiểm soát nhiệt độ hơi nước quá nhiệt Dòng hơi nước ra khỏi bao hơi sẽ đi vào bộ trao đối nhiệt Superheater, sau khi qua bộ Superheater 1 (10-B-8001/SH1) sẽ đi qua bộ Desuperheater và đi vào Superheater 2 (10-B-8001/SH2). Hình 3.3. Sơ đồ điều khiển nhiệt độ của hơi quá nhiệt Nhiệt độ hơi quá nhiệt ở đầu ra qua bộ điều khiển TIC8253 cùng với lưu lượng nhiên liệu được đo từ bộ FI8201 tạo ra giá trị đặt cho bộ điều khiển lưu lượng FIC8252. Đồng thời lưu lượng nước làm mát được đo qua bộ FIT8252 sẽ được so sánh với giá trị đặt ở bộ điều khiển lưu lượng FIC8252 để tạo tín hiệu điều khiển van. 3.2.3. Áp suất hơi quá nhiệt ở đầu ra Việc duy trì áp suất hơi quá nhiệt ở đầu ra (khoảng 39 bar) được thực hiện thông qua việc duy trì nhiệt năng cung cấp cho lò hơi mà cụ thể chính là năng lượng từ quá trình đốt cháy nhiên liệu. Hình 3.4. Sơ đồ điều khiển áp suất hơi quá nhiệt đầu ra Bộ điều khiển PIC4048 có nhiệm vụ duy trì áp suất của hơi quá nhiệt ở đầu ra của lò hơi. Giá trị đặt cho bộ PIC4048 sẽ do người vận hành nhập vào cùng với lưu lượng hơi quá nhiệt từ FI8253 sẽ tạo ra giá trị đặt cho lưu lượng nhiên liệu đầu vào FIC8201. Lưu lượng nhiên liệu qua bộ FIT 8201 sẽ so sánh với giá trị đặt để tạo tín hiệu điều khiển van FV 8201. 3.2.4. Chất lượng quá trình cháy trong buồng lửa Quá trình cháy trong buồng lửa luôn được quan tâm nhiều trong vận hành lò hơi, nếu quá trình cháy tốt thì lò hơi sẽ tận dụng được nhiều năng lượng hơn còn nếu quá trình cháy không tốt thì lượng nhiên liệu tiêu hao rất đáng kể. Hình 3.5. Sơ đồ điều khiển chất lượng quá trình cháy Chất lượng của quá trình đốt cháy nhiên liệu được đánh giá thông qua nồng độ khí Ôxy bên trong khí thải (flue gas). Công việc kiểm soát nồng độ Oxy trong khí thải được thực hiện bằng bộ phân tích online AT8250. Bộ điều khiển nồng độ khí ôxy AIC8250 sẽ thực hiện điều tiết tỉ lệ lưu lượng không khí FIT8250 và lưu lượng nhiên liệu FIT8201 để quá trình cháy đạt được chất lượng tốt nhất bằn