Chuyên đề Giá trị tuyệt đối của một số (P1)

Buổi 4 Chuyên đề GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ Mục Tiêu Kiến thức: Hs nắm chắc các tính chất về giá trị tuyệt đối vận dụng được các tính chất vào để làm các bài tập tính giá trị của biểu thức, tìm x liên quan đến GTTĐ, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các tính chất để làm bài tập Thái độ: Nghiêm túc hưởng ứng tán thành Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tính toán, NL tư duy, NL sáng tạo... Phương tiện dạy học GV: Sách nâng cao, tài liệu tham khảo. HS: Sách nâng cao Tiến trình dạy học Tiết 1 Gv cho hs nhắc lại và ghi 1 số nhận xét: A.KIẾN THỨC: Giá trị tuyệt đối của một số lưu ý các tính chất sau trong giải toán : 1/ GTTĐ của một số thì không âm / x / 2/ GTTĐ của một số thì lớn hơn hoặc bằng số đó / x / 3/ GTTĐ của một tổng không lớn hơn tổng các GTTĐ /x + y / Hiệu không nhỏ hơn hiệu các GTTĐ / x-y//x/ - /y/ 4/ GTTĐ : Với a > 0 thì: /x / = a x = / x / > a / x/ -a< x< a B. LUYỆN TẬP: 1. Dạng: Tính giá trị của một Biểu thức : Bài 1 : Tính Gía trị biểu thức A = 3 x với /x / = 0,5 Giải: / x / = 0,5 x = 0,5 hoặc x = - 0,5 - Nếu x = 0,5 thì A = 0,75 - Nếu x = - 0,5 thì A = 2,75 Tiết 2 2. Dạng : Rút gọn Biểu thức có chứa dấu Giá trị tuyệt đối Bài 2 : Rút gọn biểu thức A = 3 ( 2x - 1 ) - / x - 5 / Giải : với x - 5 0 x 0 thì / x -5 / = x - 5 với x –5 x < 5 thì / x – 5 / = - x + 5 Xét cả 2 trường hợp ứng với hai khỏang giá trị của biến x a/ Nếu x 5 thì A = 3 (2x – 1 ) – ( x – 5 ) = 5x + 2 b/ Nếu x < 5 thì A = 3 ( 2x – 1 ) – ( -x + 5 ) = 7x – 8 Tiết 3 3. Dạng: Tính giá trị của biến trong Đẳng thức có chứa dấu GTTĐ: Bài 3 : Tìm x . Biết 2 / 3x – 1 / + 1 = 5 Giải : Ta có / 3x - 1 / = 2 Nên 3x – 1 = +2 và -2 Xét cả hai trường hợp : a/ 3x – 1 = 2 => x = 1 b/ 3x - 1 = 2 => x = - Bài4 : Với giá trị nào của a,b ta có đẳng thức : /a ( b – 2 ) / = a ( 2 – b )? Giải : Ta biến đổi /a (b – 2 )/ = / a ( 2 – b )/ (1) vì /A/ = /-A/ / A / = A A 0 Do đó (1) xảy ra 4 trường hợp : a/ a = 0 thì b tùy ý b/ b = 2 thì a tùy ý c/ a > 0 thì b < 2 d/ a 2 Bài 5 : Tìm các số a , b sao cho a + b = / a / - / b / (1) HD: Xét 4 trường hợp : a/ a 0, b > 0 thì (1) a + b = a – b b = - b (không xảy ra ) b/ a 0, b 0 thì (1) a = b = a + b Đẳng thức nầy luôn luôn đúng.Vậy : a 0, b 0 thỏa mãn bài toán . c/ a 0 thì (1) a + b = -a – b a = - b . Vây a < 0 và b = -a thỏa mãn bài toán . d/ a a = -a ( không xảy ra ) Kết luận : Các giá trị a,b phải tìm là a 0, b 0 hoặc a 0 *Hướng dẫn về nhà : -Xem và làm lại các bài toán trên. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: gv hướng dẫn cho hs kĩ hơn ở bài 4,5