Giáo án môn Toán 10 - Tiết 36: Đường tròn

ĐẠI SỐ 10- NÂNG CAO GVHD: Thầy Châu Trường Vui Ngày soạn : 12.03.2018 Ngày dạy : 17.03.2018 Giáo sinh: Đào Thị Thúy Lớp 10A5 Tiết 36. §4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được cách viết phương trình đường tròn, biết cách viết và nhận dạng phương trình đường tròn. 2. Về kĩ năng: -Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn biếtphương trình dạng x2+y2+2ax+2by+c=0 -Biết sử dụng linh hoạt hai dạng của phương trình đường tròn trong các bài toán. 3. Về tư duy: - Hiểu được cách viết phương trình đường tròn -Tư duy logic biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận trong tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1.Học sinh: +Về kiến thức: Các kiến thức có liên quan đến đường tròn +Đồ dùng học tập: sách, compa, máy tính 2.Giáo viên: +Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu, giáo án phục vụ cho bài học. +Đồ dùng dạy học: bảng phụ, giáo án, thước, máy tính III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: +Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp và ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ: Không có. Đặt vấn đề: Ở lớp 9 các em đã được học về đường trò, đó là đường tròn thuần trong mặt phẳng, đường tròn mà chúng ta sẽ học trong chương trình lớp 10 là đường tròn trong tọa độ mặt phẳng. 4.Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Treo bảng phụ Nêu định nghĩa đường tròn? Đường tròn là tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm I cố định cho trước một khoảng R dương cho trước. M x I b a x y O 1.Định nghĩa I;R= MIM=R Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nêu điều kiện để M(x;y) thuộc C? Hướng dẫn học sinh làm. Gọi học sinh lên bảng kiểm tra các điểm. Nhận xét và kết luận. Mx;y∈C IM=R x-a2+y-b2=R2 x-a2+y-b2=R2 Phương trình đường tròn C Nhận I(1 ;3), bán kính bằng 3 là x-12+y-32=9 A∈C;C∈C  BC; D C M x I b a x y O 2.Phương trình đường tròn y Phương trình đường tròn C tâm Ia;b, bán kính R là x-a2+y-b2=R2(1) . Ví dụ 1: Cho đường tròn C có tâm I1;3, bán kính bằng 3. Hãy kiểm tra xem điểm nào sau đây thuộc đường tròn C: A1;0;B3;2;C4;3;D(-3;5) Hoạt động 3: Ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nêu các yếu tố xác định đường tròn? Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 P I Q Theo dõi hoạt động của học sinh Nhận xét và đưa lời giải chính xác Chú ý lắng nghe Hai học sinh lên bảng +HS1 :Phương trình đường tròn là x+22+y-22=52 +HS2 :Gọi I là trung điểm của PQ thì ta có I là tâm đường tròn I(0;0) và R= IP = IQ = 13 Vậy pương trình đường tròn là x2+y2=13 Ví dụ 2: Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3). Viết phương trình đường tròn C Có tâm P và đi qua Q Có đường kính PQ Hoạt động 4. Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Sử dụng hằng đẳng thức khai triển phương trình (1)? Đặt c=a2+b2-R2 Vậy đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có phương trình dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0 (2) Nhận xét đặc điểm phương trình (2)? Kết luận phương trình đường tròn thỏa mãn tính chất nào. Kết luận Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4 Hướng dẫn: Phân tích đưa các phương trình về dạng x2+y2+2ax+2by+c=0 Xác định a,b,c sau đó kiểm tra điều kiện 1x2+2ax+a2+y2 +2by+b2=R2 +Là phương trình bậc hai đối với x,y +Các hệ số của x2,y2 bằng nhau +Không chứa số hạng tích xy a,b là phương trình đường tròn c,d,e không là phương trình đường tròn I-7 ;-3 ;R=57 I6 ;-9 ;R=7 3. Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình x2+y2+2ax+2by+c=0 (2), với điều kiện a2+b2>c, là phương trình đường tròn tâm I(-a;-b) bán kính R=a2+b2-c Chú ý: Khi a2+b2=c thì tập hợp điểm M thỏa mãn (2) là x=-a,y=-b tức là I≡M Ví dụ 4: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính  ? x2+y2-14x-6y+1=0 3x2+3y2+36x-54y+68=0 x2+y2-2x-6y+13=0 x2+2y2-2x+5y+2=0 x2+y2+2xy+3y-1=0 Hoạt động 5: Ví dụ/92 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 5. GV hướng dẫn HS có hai cách giải. GV khẳng định lại tùy theo giả thiết cuả bài toán mà có thể sử dụng cách 1 hoặc cách 2 cho phù hợp Học sinh suy nghĩ Ví dụ 5: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;2), N(5;2),P(1 ;-3) Cách2: Giả sử phương trình đường tròn có dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Vì các điểm M; N; P đều thuộc đường tròn nên: Từ (1) (2) và (3) ta suy ra Vậy phương trình đường tròn là x2 + y2 – 6x +y – 1 = 0 5.Củng cố và bài tập về nhà Củng cố : Nhắc lạiđịnh nghĩa đường tròn và phương trình đường tròn và cách nhận dạng phương trình đường tròn. Chuẩn bị bài mới: xem trước kiến thức có lien quan đến tiếp tuyến của đường tròn Bài tập : Làm các bài tập 21,22,23,24 sách giáo khoa trang 95 V. RÚT KINH NGHIỆM : VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN