Luận án Góp phần phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành giáo dục Tiểu học ở trường Đại học - Nguyễn Thị Trúc Minh

tài của các nhóm khác 2.2.1.5. Biện pháp 3. Tổ chức cho sinh viên thực hiện các dự án học tập nhỏ về liên hệ giữa tri thức của Toán cao cấp với nội dung số học ở Tiểu học trong dạy học học phần Toán cao cấp Theo các tác giả Trần Trung và Trần Việt Cƣờng: “Dự án học tập là một dự án trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, KN và kinh nghiệm thực tiễn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau”. [95, tr. 49] Các tác giả Trần Trung và Trần Việt Cƣờng đề cập tới 5 bƣớc DH theo dự án [95, tr. 59] và cách phân chia dự án học tập theo các loại lớn, trung bình và nhỏ dựa vào thời gian thực hiện dự án [95, tr. 63]. Biện pháp này do giảng viên DH học phần Toán cao cấp thực hiện. Giảng viên có thể lồng ghép các dự án học tập nhỏ vào quá trình DH Toán cao cấp theo quy trình mà chúng tôi xây dựng dƣới đây. Kế thừa tƣ tƣởng của các tác giả Trần Trung và Trần Việt Cƣờng, đồng thời để phù hợp với điều kiện dạy và học Toán cao cấp cho SV ngành GDTH, chúng tôi xây dựng quy trình theo hƣớng tối giản các khâu gồm 3 giai đoạn cơ bản nhƣ sau: (1) Giai đoạn chuẩn bị: Việc chuẩn bị có thể kéo dài một hoặc vài tuần tùy thuộc vào điều kiện của giảng viên, SV và lƣợng kiến thức Toán cao cấp SV cần đạt trƣớc khi thực hiện dự án. Giảng viên tiến hành các công việc sau: - Tìm hiểu đối tƣợng SV về: NL, thái độ, ý thức học tập 78 - Chia nhóm: Giảng viên cần nghiên cứu cách thức chia nhóm sao cho khoa học và phù hợp, mỗi nhóm nên có số lƣợng từ 8 đến 10 SV. Sau đó giảng viên hƣớng dẫn SV phân chia vai trò của các thành viên trong nhóm phù hợp với NL, sở trƣờng của từng thành viên. - Phân tích mối liên hệ giữa Toán cao cấp và nội dung SH trong môn Toán ở để xác định các chủ đề dự án và nhiệm vụ cho SV. - Dự kiến các phƣơng tiện, học liệu, nguồn tài nguyên phục vụ học tập. - Xây dựng kế hoạch đánh giá. (2) Giai đoạn lập kế hoạch và thực hiện dự án: Giảng viên chọn thời điểm thích hợp, cách giai đoạn đánh giá khoảng 2 tuần. Giảng viên và SV thực hiện những công việc sau: - Giảng viên tổ chức cho các nhóm lựa chọn chủ đề, xác định mục tiêu, nội dung và lập kế hoạch thực hiện các nhiệm vụ học tập. - SV thực hiện công việc theo kế hoạch đã đề ra trên cơ sở hoạt động tự học. (3) Giai đoạn báo cáo sản phẩm và đánh giá dự án: Giảng viên dành thời lƣợng từ 2 đến 4 tiết trƣớc khi kết thúc học phần Toán cao cấp, giảng viên và SV thực hiện những công việc sau: - Các nhóm nộp sản phẩm cho giảng viên. - Giảng viên tổ chức cho SV báo cáo kết quả nghiên cứu của từng nhóm, tổ chức cho SV nhận xét, thảo luận và bổ sung lẫn nhau. - Giảng viên đánh giá tổng kết: nhận xét những điểm cần điều chỉnh, sửa đổi, bổ sung và đánh giá kết quả đạt đƣợc so với mục tiêu đã xác định. Ví dụ 2.5. Minh họa một dự án học tập (dự án này được thực hiện sau khi SV học xong nội dung Lí thuyết tập hợp ): i) Tiêu đề dự án: Số tự nhiên và các phép tính trên số tự nhiên trong chƣơng trình Toán TH. 79 ii) Thời gian thực hiện dự án: 2 tuần (trên cơ sở hoạt động tự học) iii) Mục tiêu dự án học tập:  Kiến thức: - SV nắm đƣợc một cách khái quát hệ thống nội dung, chƣơng trình của số tự nhiên đƣợc trình bày trong chƣơng trình môn Toán ở TH. - SV nắm đƣợc cơ sở Toán học của việc hình thành khái niệm, các tính chất và các phép toán trên số tự nhiên trong chƣơng trình môn Toán ở TH. Nắm đƣợc quan điểm chủ đạo của việc xây dựng nội dung số tự nhiên trong môn Toán TH. - Hiểu đƣợc mối liên hệ giữa nội dung Toán cao cấp ở đại học và nội dung số tự nhiên trong môn Toán ở TH.  Kĩ năng: - Có KN phân tích chƣơng trình môn Toán ở TH. - Có KN xác định cơ sở Toán học của nội dung số tự nhiên trong chƣơng trình môn Toán ở TH. - Có KN giải các bài toán thuộc nội dung số tự nhiên ở TH bằng kiến thức của Toán cao cấp.  Thái độ: - Tinh thần hợp tác, làm việc nhóm - Tích cực học tập học phần Toán cao cấp nhờ thấy đƣợc ứng dụng của học phần này vào thực tế DH môn Toán ở TH. iv) Nhiệm vụ của dự án học tập: Nghiên cứu nội dung số tự nhiên và các phép toán trên số tự nhiên ở TH, cụ thể: Xác định các chủ đề trong nội dung số tự nhiên ở từng lớp (có bao nhiêu chủ đề, tên của từng chủ đề). Trong mỗi chủ đề, thực hiện các nhiệm vụ sau: 80 - Thống kê các bài học và các dạng bài tập. - Lập và phân tích sơ đồ phát triển kiến thức của các bài học trong chủ đề. - Làm sáng tỏ cơ sở Toán học của các khái niệm, tính chất cần hình thành cho HS trong các bài học theo quan điểm của Toán cao cấp. - Định hƣớng tìm tòi lời giải cho một số bài tập thuộc nội dung số tự nhiên ở TH bằng kiến thức của Toán cao cấp. v) Tài liệu tham khảo: - Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông cấp TH (Ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ trƣởng Bộ Giáo dục và Đào tạo). - Trần Diên Hiển (2001), Giáo trình Toán cao cấp 1, NXB Giáo dục. - Trần Diên Hiển (2007), Cơ sở lí thuyết tập hợp và lôgic Toán, NXB Giáo dục. - Trần Diên Hiển (chủ biên) - Bùi Huy Hiền (2007), Các tập hợp số, NXB Giáo dục. - Đỗ Đình Hoan (chủ biên), (2006), Toán 1, 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục. vi) Kế hoạch thực hiện dự án học tập Giai đoạn Công việc của giảng viên Công việc của SV Chuẩn bị - Tìm hiểu đối tƣợng SV, chia nhóm học tập. - Xác định mục tiêu của các dự án học tập, nội dung đánh giá. - Giới thiệu tài liệu tham khảo cho SV. - Cùng với giảng viên chia nhóm học tập, phân chia vai trò của các thành viên trong nhóm (bầu nhóm trƣởng, thƣ kí). - Tìm tài liệu tham khảo mà giảng viên đã giới thiệu. Lập kế hoạch và thực hiện - Hƣớng dẫn SV xác định mục tiêu, dự kiến nội dung, xác định những công việc cần thực hiện. - Xây dựng mục tiêu, nội dung chính của dự án dƣới sự hƣớng dẫn của giảng viên. 81 Giai đoạn Công việc của giảng viên Công việc của SV dự án - Gợi ý cấu trúc nội dung và hình thức trình bày sản phẩm. - Xác định mốc thời gian đánh giá. - Giám sát quá trình làm việc và trợ giúp các nhóm. - Họp nhóm để xây dựng kế hoạch thực hiện dự án: thảo luận nội dung chi tiết, các công việc cần làm, xác định sản phẩm cần đạt đƣợc, phân công công việc cho từng thành viên trong nhóm. - Từng thành viên thực hiện công việc của mình theo kế hoạch. - Họp nhóm để tổng hợp nội dung nghiên cứu của cả nhóm, hoàn thành sản phẩm và thiết kế bài báo cáo. Báo cáo sản phẩm và đánh giá dự án - Chuẩn bị phƣơng tiện, thiết bị DH cần thiết. - Tổ chức cho SV báo cáo, thảo luận kết quả nghiên cứu. - Nhận xét những điểm cần điều chỉnh, sửa đổi, bổ sung và hoàn thiện. - Đánh giá kết quả đạt đƣợc so với mục tiêu. - Hỗ trợ giảng viên chuẩn bị phƣơng tiện, thiết bị DH. - Đại diện nhóm báo cáo sản phẩm. - Các nhóm tham gia thảo luận, nhận xét, đóng góp ý kiến. - Lắng nghe và ghi nhận ý kiến của giảng viên. vii) Tiêu chí đánh giá dự án - Nội dung sản phẩm đảm bảo chính xác, khoa học, đầy đủ và logic; hình thức trình bày r ràng, thể hiện nổi bật đƣợc nội dung. - Mức độ thể hiện KN xác định cơ sở Toán học của nội dung số tự nhiên trong chƣơng trình môn Toán ở TH và KN định hƣớng giải các bài toán thuộc nội dung số tự nhiên ở TH bằng kiến thức các Toán cao cấp. - Ý thức, thái độ của SV trong quá trình tham gia các dự án học tập. 82 2.2.1.6. Kết luận nhóm biện pháp Nhóm biện pháp này góp phần quan trọng trong việc phát triển NLDHSH cho SV, nhóm biện pháp này trực tiếp phát triển NL hiểu biết về những vấn đề liên quan tới nội dung SH ở TH cho SV. Nhóm biện pháp đƣợc thực hiện qua DH học phần Toán cao cấp, tùy thuộc vào đặc điểm SV, cơ sở vật chất mà giảng viên có thể chọn 1 trong 3 biện pháp trên để thực hiện. Để nhóm biện pháp này đạt hiệu quả cao, giảng viên DH học phần Toán cao cấp phải có sự đầu tƣ thật cẩn thận trong khâu chuẩn bị bài giảng, giảng viên không chỉ am hiểu nội dung Toán cao cấp mà còn phải am hiểu chƣơng trình môn Toán TH, phải thiết lập đƣợc mối liên hệ giữa nội dung Toán cao cấp và nội dung SH trong SGK Toán TH. Do đó, để góp phần phát triển NLDHSH cho SV thông qua DH học phần Toán cao cấp, giảng viên DH học phần này cần nhận thức đúng đắn và đầy đủ tầm quan trọng của việc phát triển NLDHSH cho SV và tiềm năng phát triển NLDHSH cho SV thông qua học phần Toán cao cấp. 2.2.2. Nhóm biện pháp: Tạo tiềm năng dạy học số học cho sinh viên 2.2.2.1. Căn cứ đề xuất nhóm biện pháp - Mỗi lớp học thƣờng tồn tại ít nhất ba loại đối tƣợng HS với trình độ học tập tƣơng ứng là yếu, trung bình (chiếm số đông), khá và giỏi. Đối với các đối tƣợng HS khác nhau, việc rèn luyện để củng cố một đơn vị kiến thức hoặc hình thành một KN nào đó cần lƣợng bài tập khác nhau. Trong khi đó hệ thống bài tập trong SGK thì chủ yếu ƣu tiên cho diện đại trà. Khi nói đến khai thác và phát triển hệ thống bài tập trong DH, tác giả Trần Ngọc Lan cho rằng: “Một GV dù dạy bất kỳ môn học nào, (đặc biệt là môn Toán) muốn làm chủ được các tình huống DH trên lớp (với các đối tượng HS đa dạng), muốn tích cực hóa người học thì một NL không thể thiếu đó là khai 83 thác và phát triển hệ thống bài tập cho phù hợp với đối tượng HS cụ thể” [67, tr. 65]. Do đó, GV phải biết thiết kế hệ thống bài tập bổ sung cho phù hợp với nhiều đối tƣợng HS, đặc biệt là các bài toán có nội dung thực ti n nhằm tạo cho HS cơ hội liên hệ, vận dụng kiến thức, KN từ môn Toán vào giải quyết những vấn đề trong học tập và thực tế cuộc sống ở mức độ phù hợp với khả năng của các em, giúp các em thấy đƣợc giá trị kiến thức đã học. Qua đó sẽ tạo niềm tin và gợi nhu cầu học tập cho các em. - Bài tập toán luôn là nội dung quan trọng của mọi giáo trình Toán học và giải bài tập toán luôn là hoạt động chủ yếu trong quá trình DH môn Toán cho HS các cấp. G.Polya đã từng nhận định rằng: “Việc dạy giải toán phải là một bộ phận quan trọng của nhiều giáo trình, của mọi giáo trình có ích trong trường phổ thông”. Kiến thức toán thƣờng mang tính chất trừu tƣợng, khó nhớ đối với HSTH, giải bài tập toán là một phƣơng pháp hiệu quả giúp HS nắm vững tri thức đã học, phát triển tƣ duy, hình thành KN và ứng dụng toán học vào thực ti n. Do đó, GV cần phải nắm vững và giải thành thạo các dạng toán của môn học mình đảm nhiệm, đặc biệt là phải có KNDH giải toán. - Các chuyên gia giáo dục trong và ngoài nƣớc đều xem việc đặt câu hỏi là một công cụ đắc lực của ngƣời GV trong DH. Đề-các đã khẳng định “không có câu hỏi thì không có tư duy”, John Dewey (1993) cũng đã viết “biết đặt câu hỏi là điều kiện cốt lõi để dạy tốt”. Hỏi và trả lời câu hỏi là một hoạt động luôn di n ra trong quá trình DH. Trong DH toán, mỗi nội dung môn học, mỗi bài tập đƣợc GV hƣớng dẫn HS giải quyết thông qua hệ thống câu hỏi. Vì vậy, trong DH toán, KN đặt câu hỏi và sử dụng câu hỏi là một trong những thành phần quan trọng cần đƣợc rèn luyện cho SV. - Qua kết quả khảo sát ở bảng 1.1 cho thấy, các KN xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung thực ti n, KN sửa chữa sai lầm của HS trong giải bài tập toán chƣa đƣợc quan tâm rèn luyện cho SV đúng mức (tỉ lệ 84 SV đƣợc khảo sát cho rằng mình đã từng đƣợc rèn luyện các KN này dƣới 35%). Ở biểu đồ 1.2, tỉ lệ SV đƣợc đánh giá đạt mức 4 rất thấp (dƣới 10%). Điều này cho thấy đa số SV chƣa có KN hoặc chƣa quan tâm thiết kế bổ sung hệ thống bài tập, đặc biệt là những bài tập có nội dung thực ti n. Ở biểu đồ 1.5, tỉ lệ SV đƣợc đánh giá đạt mức 2 khá cao (hơn 50%), tuy nhiên tỉ lệ SV đƣợc đánh giá đạt mức 4 thì thấp (dƣới 10%). Điều này có thể khẳng định rằng đa số SV có thể dự đoán, hiểu đƣợc nguyên nhân dẫn đến khó khăn, sai lầm của HSTH, tuy nhiên lại chƣa đƣa ra đƣợc cách khắc phục hiệu quả. - Chúng tôi cho rằng, tạo tiềm năng DH cho SV tức là chuẩn bị khả năng DH cho SV. Ngƣời GV không thể dạy Toán mà không nắm vững kiến thức Toán cơ bản. Giải bài tập toán TH bằng phƣơng pháp của HSTH là một phƣơng pháp hiệu quả không chỉ giúp SV nắm vững kiến thức Toán ở TH, mà còn giúp SV thâm nhập vào thế giới toán học của HSTH. Từ đó, SV có thể hiểu đƣợc HSTH làm toán nhƣ thế nào, dự đoán đƣợc khó khăn, sai lầm của HS khi giải toán. Từ những căn cứ trên, chúng tôi có thể khẳng định rằng trang bị cho SV những kiến thức và các KN liên quan đến DH giải toán SH, xây dựng tình huống DH, thiết kế hệ thống bài tập là những vấn đề quan trọng nhằm tạo tiềm năng DH SH cho SV. 2.2.2.2. Mục đích của nhóm biện pháp - Củng cố cho SV các dạng toán SH và phƣơng pháp giải ở TH. - Trang bị cho SV kiến thức về các loại câu hỏi trong DH. - Giúp SV có KN đặt câu hỏi và sử dụng câu hỏi trong DH. - Giúp SV có KN thiết kế tình huống và bài toán thực ti n. - Giúp SV có KNDH tính toán cho HSTH. - Giúp SV biết dự đoán các khó khăn của HSTH, tìm hiểu nguyên nhân 85 và đƣa ra cách thức tổ chức khắc phục những khó khăn, sai lầm của HS trong giải toán SH. Nhóm biện pháp này phát triển cho SV NL thiết kế và tổ chức thực hiện hoạt động DH nội dung SH và NL dự kiến những khó khăn trong học tập nội dung số học của HS và cách khắc phục, đồng thời góp phần phát triển cho SV NL hiểu tâm sinh lí và tư duy toán học của HSTH và NL đánh giá quá trình học tập và sử dụng kết quả đánh giá vào DH nội dung SH. 2.2.2.3. Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng dạy học tính toán cho sinh viên thông qua dạy học học phần Phương pháp dạy học Toán Biện pháp này do giảng viên DH học phần PPDH Toán (phần những nội dung cụ thể) thực hiện. Giảng viên có thể dành khoảng 6 tiết trong học phần này để thực hiện các nội dung sau: (1) Rèn luyện KN dạy tính nhẩm: Trong DH tính toán, tính nhẩm thƣờng đƣợc dạy nhằm hỗ trợ cho dạy tính viết. Tính nhẩm là một KN cơ bản. Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích giúp ta giải quyết tốt những vấn đề tính toán trong cuộc sống hằng ngày. Nhờ tính nhẩm GV có thể tính trƣớc đƣợc kết quả của phép tính, giúp GV chủ động hơn trong DH tính toán. Do đó, KN tính nhẩm và DH tính nhẩm là các KN quan trọng, cần thiết đối với GV trong DH môn Toán. Giảng viên có thể dành 2 tiết để tổ chức seminar nhằm rèn luyện KN dạy tính nhẩm cho SV nhƣ sau:  Chuẩn bị seminar: Giảng viên yêu cầu SV liệt kê các dạng tính nhẩm và các cách tính nhẩm tƣơng ứng theo các giai đoạn phù hợp với trình độ nhận thức của HSTH.  Tiến hành seminar: Giảng viên tổ chức cho SV lần lƣợt trình bày những nội dung mình 86 đã chuẩn bị. Với mỗi dạng tính nhẩm mà SV đƣa ra, giảng viên tổ chức để SV thảo luận, rút ra cách tính nhẩm và cách dạy tính nhẩm phù hợp nhất cho HSTH. Ví dụ 2.6. Một số dạng tính nhẩm trong phạm vi 100 dành cho HS lớp 1 - Phép cộng dạng 14 + 3: có thể hƣớng dẫn HS thực hiện bằng các cách nhƣ sau: Cách 1. Thực hiện các thao tác: + Tách 14 thành 10 và 4. + Tính 4 + 3 (dựa vào bảng cộng) đƣợc 7. + Gộp 10 và 7 là 17. Vậy 14 + 3 = 17. Cách 2. Đếm thêm 3 số liên tiếp, bắt đầu từ số 14: “Mƣời lăm, mƣời sáu, mƣời bảy”, số cuối cùng của việc đếm (17) là kết quả của phép tính. - Phép trừ dạng 17 – 3: tƣơng tự nhƣ phép cộng. - Cộng (trừ) các số tròn chục dạng 30 + 20 = ? có thể hƣớng dẫn HS thực hiện nhƣ sau: + Chuyển 30 + 20 thành 3 chục + 2 chục. + Tính nhẩm 3 + 2 = 5, suy ra kết quả 3 chục + 2 chục = 5 chục. Vậy 30 + 20 = 50 Tƣơng tự đối với phép trừ. - Cộng (trừ) các số có 2 chữ số (không nhớ): 35 + 24 = ? có thể hƣớng dẫn HS đƣa về phép cộng các số tròn chục và cộng các số trong phạm vi 10 nhƣ sau: + Tách các số hạng thành tổng các chục và đơn vị: 35 + 24 = 30 + 5 + 20 + 4 87 + Tính tổng các chục và tổng các đơn vị: 30 + 5 + 20 + 4 = 50 + 9 + Gộp 50 và 9 thành 59. Vậy 35 + 24 = 59. Phép trừ đƣợc thực hiện tƣơng tự nhƣ phép cộng. (2) Rèn luyện KN dạy tính viết Việc xây dựng các kĩ thuật tính viết dựa trên cấu tạo thập phân của số tự nhiên và các tính chất của các phép toán. Để dạy tốt phép tính viết, ngƣời GV phải nắm vững cấu tạo thập phân của số tự nhiên, cơ sở toán học của các phép toán ở TH và giải thích đƣợc các kĩ thuật tính viết. Khi học các học phần Toán cao cấp ở đại học, SV đã đƣợc trang bị các kiến thức về số tự nhiên nhƣ: cách xây dựng tập hợp số tự nhiên, các phép toán trên số tự nhiên, các hệ thống ghi số tự nhiên Để giúp SV có cơ sở vững chắc trong DH tính viết, đồng thời rèn luyện KNDH tính viết cho SV, giảng viên có thể dành 4 tiết trong học phần PPDH Toán để tổ chức cho SV các buổi seminar nhƣ sau:  Chuẩn bị seminar: - Lớp tự phân chia thành 4 nhóm một cách phù hợp, sau đó mỗi nhóm bầu trƣởng nhóm, thƣ kí. - Giảng viên giới thiệu chủ đề (các chủ đề là DH các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ở TH). Trong mỗi chủ đề, giảng viên yêu cầu SV phải thực hiện các nội dung sau: trình bày cấu tạo thập phân của số tự nhiên; trình bày cơ sở toán học của phép toán; giải thích cách xây dựng và trình bày kĩ thuật tính viết của phép toán trên số tự nhiên ghi trong hệ thập phân; những dạng phép tính mà HS thƣờng gặp khó khăn khi học; chọn một bài học có chứa dạng phép tính HS thƣờng gặp khó khăn để thiết kế hoạt động DH phép tính đó. 88 - Giảng viên tổ chức cho các nhóm trƣởng bốc thăm để chọn chủ đề. - Sau khi đã chọn chủ đề, mỗi nhóm SV tự thảo luận, phân công thực hiện các nội dung theo yêu cầu trên cơ sở hoạt động tự học.  Tiến hành seminar: Giảng viên tổ chức cho các nhóm lần lƣợt trình bày những nội dung mình đã chuẩn bị. Với mỗi chủ đề, giảng viên tổ chức cho SV thảo luận, góp ý các nội dung nhằm rút ra cách DH phù hợp cho dạng phép tính đã chọn. 2.2.2.4. Biện pháp 5. Tạo tiềm năng dạy học giải toán số học cho sinh viên thông qua học phần Giải toán tiểu học Ở biện pháp này, để tạo tiềm năng DH giải toán SH cho SV, giảng viên có thể dành thời lƣợng 4 tiết trong học phần Giải toán TH để tổ chức cho SV seminar các nội dung: (1) Hệ thống hóa các dạng toán SH ở TH  Chuẩn bị seminar: SV thực hiện các nhiệm vụ sau trên cơ sở hoạt động tự học: - Phân loại dạng toán: SV dựa vào hệ thống bài tập SH trong SGK toán TH để nhận dạng, gọi tên dạng và hệ thống hóa các dạng toán ở TH. - Với mỗi dạng toán, SV phải mô tả đặc điểm (điều kiện và yêu cầu) hay bài toán tổng quát của nó; trình bày cách giải; trình bày cách dạy HS giải và hệ thống hóa những sai lầm thƣờng gặp của HS khi giải toán.  Tiến hành seminar trên lớp: Giảng viên tổ chức cho SV trình bày và thảo luận lần lƣợt các nội dung đã chuẩn bị. Sau đó rút ra kết quả về các dạng toán, đặc điểm, phƣơng pháp giải, cách dạy HS giải và những sai lầm thƣờng gặp của HS khi giải từng dạng toán. Ví dụ 2.7. Kết quả thảo luận của SV về dạng toán “Thực hiện một dãy tính”: 89 i) Tên dạng toán: Thực hiện một dãy tính. ii) Bài toán tổng quát: Cho trƣớc một biểu thức gồm một hoặc nhiều phép tính trên các số tự nhiên, phân số hoặc số thập phân. Yêu cầu của bài toán có thể là: Tính giá trị của biểu thức; Hãy thực hiện dãy các phép tính sau; Tính nhanh; Tính hợp lí bằng cách thuận tiện nhất. iii) Phƣơng pháp dạy: Khi dạy giải dạng toán này, GV cần lƣu ý mục đích của việc dạy HS giải bài toán. Cụ thể: - Nếu bài toán yêu cầu tính giá trị của biểu thức hoặc thực hiện phép tính thì mục đích của bài toán này chỉ là củng cố, khắc sâu những kiến thức, KN về các quy tắc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, phân số, số thập phân hoặc thứ tự thực hiện các dấu ngoặc. - Nếu bài toán yêu cầu tính nhanh, tính hợp lí thì mục đích những bài toán này không chỉ đơn thuần là củng cố khắc sâu những kiến thức, KN nêu trên mà mục đích quan trọng là bồi dƣỡng tƣ duy linh hoạt cho HS qua việc quan sát tinh tế các yếu tố cơ bản của bài toán và vận dụng linh hoạt các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của phép toán để tìm ra cách giải nhanh hoặc độc đáo. Do đó, khi dạy GV cần hƣớng HS đến những điều này để đạt đƣợc mục đích của bài toán. iv) Những sai lầm thƣờng gặp của HS: - Sai lầm khi thực hiện thứ tự các phép tính trong dãy phép tính không có dấu ngoặc. - Sai lầm khi thực hiện thứ tự các phép tính trong dãy phép tính có một loại dấu ngoặc. - Sai lầm khi thực hiện thứ tự các phép tính trong dãy phép tính có hai loại dấu ngoặc. 90 646 25 396  (2) Tìm nguyên nhân và sửa chữa những sai lầm thường gặp của HS trong giải toán SH Giảng viên có thể tổ chức cho SV tìm nguyên nhân và sửa chữa những sai lầm thƣờng gặp của HS trong giải toán SH bằng cách đƣa ra những tình huống (hay bài toán) cụ thể, yêu cầu SV thảo luận, tìm nguyên nhân và đề ra cách khắc phục sai lầm của HS trong giải quyết tình huống (hay bài toán) đó. Sau đây, chúng tôi minh họa một số tình huống sai lầm của HS khi giải dạng toán thực hiện phép tính và kết quả thảo luận của SV: -Tình huống 1. Sai lầm khi đặt tính Ví dụ 2.8. Khi thực hiện phép tính 396 + 25, có HS đã làm nhƣ sau: Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Ví dụ 2.9. Khi thực hiện phép tính 549 – 43, có HS đã làm nhƣ sau: 119 43 549  Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Kết quả thảo luận: - Trong cả hai tình huống trên, HS đặt các chữ số của các số hạng không thẳng hàng, thẳng cột với nhau dẫn đến kết quả làm sai. - Nguyên nhân sai: HS không nắm vững cách đặt tính và thực hiện phép tính, không nắm vững cấu tạo số. - Cách khắc phục: 91 + Yêu cầu HS thử lại kết quả phép tính bằng cách thực hiện phép tính ngƣợc, để HS biết đƣợc kết quả tính toán của mình sai. + Yêu cầu HS nêu cách đặt tính, quy tắc tính. GV có thể phân tích (hoặc yêu cầu HS phân tích) cấu tạo của các số 396 và 25 (hoặc 549 và 43) để giúp HS hiểu r cấu tạo số. + Yêu cầu HS nêu cách mình đã làm để HS nhận ra nguyên nhân sai lầm. + Yêu cầu HS thực hiện lại phép tính một cách cẩn thận theo quy tắc vừa nêu. + GV chú ý tạo cho HS thói quen kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép tính. - Tình huống 2: Sai lầm khi thực hiện phép tính Ví dụ 2.10. Khi thực hiện phép tính 5476 + 4153, có HS đã làm nhƣ sau: 9529 4153 5476  Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Ví dụ 2.11. Khi thực hiện phép tính 5426 – 4153, có HS đã làm nhƣ sau: 1373 4153 5426  Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Ví dụ 2.12. Khi thực hiện phép tính 205475 , có HS đã làm nhƣ sau: 11875 950 2375 205 475  92 Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Ví dụ 2.13. Khi thực hiện phép tính 6004 : 5, có HS làm nhƣ sau: 56004 125 10 10 004   Hãy tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm của HS và đƣa ra cách khắc phục sai lầm cho HS. Kết quả thảo luận: - Trong ví dụ 2.10, HS sai ở chỗ quên nhớ đối với phép cộng có nhớ, ví dụ 2.11 HS quên trả sau khi đã mượn trong khi thực hiện phép trừ, ví dụ 2.12 và ví dụ 2.13 HS bỏ sót chữ số 0 trong khi thực hiện phép nhân và phép chia dẫn đến kết quả phép tính sai. - Nguyên nhân: HS chƣa nắm vững cách đặt tính, quy tắc thực hiện phép tính, chƣa hiểu bản chất của cách ghi số theo hệ thập phân, ý nghĩa, vị trí của từng chữ số, thƣờng đặt tính một cách máy móc và không có thói quen thử lại khi thực hiện phép tính. - Cách khắc phục: + Yêu cầu HS thử lại kết quả phép tính bằng cách thực hiện phép tính ngƣợc, để HS biết đƣợc kết quả tính toán của mình sai. + Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đặt tính và thực hiện phép tính. GV có thể giải thích cho HS hiểu bản chất của cách ghi số. + Yêu cầu HS nêu lại cách mình đã làm để HS nhận ra nguyên nhân sai lầm. + Yêu cầu HS tính toán lại một cách cẩn thận từng bƣớc theo quy tắc vừa nêu. 93 + GV lƣu ý tạo cho HS thói quen kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính. 2.2.2.5. Biện pháp 6. Tổ chức cho sinh viên thực hành xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập trong dạy học số học ở Tiểu học thông qua rèn luyện nghiệp vụ sư phạm Biện pháp này do giảng viên phụ trách RLNVSP cho SV thực hiện. Giảng viên có thể tổ chức cho SV thực hành các nội dung sau: (1) Xây dựng tình huống thực tế trong DH SH Trong DH Toán TH, các khái niệm, quy tắc thƣờng đƣợc đƣa ra sau khi đã dẫn dắt trƣớc bằng các bài toán. Trong những trƣờng hợp có thể, GV cần cố gắng lựa chọn những nội dung gần gủi với thực tế cuộc sống của HS để thay thế hoặc bổ sung cho những nội dung không gần gũi với các em, nhằm hấp dẫn, lôi cuốn HS, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt hơn các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình DH. Việc xây dựng các tình huống thực tế trong DH cần chú ý: đảm bảo mục tiêu của bài học, mục tiêu của hoạt động DH; tình huống phải phù hợp vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có của HS và đặc điểm đời sống xung quanh của HSTH. Trong quá trình RLNVSP, giảng viên tổ chức cho SV thực hành xây dựng tình huống thực tế tr