Luận án Nghiên cứu hình dạng hợp lý của khối nêm để làm móng đê biển Nam Bộ

i gần đúng sao cho ít lỗi nhất. - 35 - Để tính toán theo PPPTHH, trước hết cần phải chia lưới phần tử trong toàn miền tính toán. Các phần tử trong toàn miền tính toán sẽ kết nối với nhau tại các điểm gọi là nút (xem Hình 2.4). Tại các nút, các biến đầu tiên sẽ được giải, đối với phân tích chuyển vị thì các biến đầu tiên được giải chính là giá trị chuyển vị tại các nút. Tiếp theo dựa vào giá trị chuyển vị tại các nút sẽ tính được biến dạng và ứng suất tại các điểm có tọa độ bất kỳ bên trong phần tử dựa vào các phương trình cơ bản. Hình 2.4 – Các phần tử 3D kết nối với nhau tại nút [36], [40] Quy trình tính toán như sau: - Lập phương trình ma trận độ cứng cho từng phần tử (2.5): .e e eK U P (2.5) trong đó: Ke – ma trận độ cứng phần tử, tính theo (2.6) (2.6) B1 – ma trận liên hệ giữa chuyển vị nút và biến dạng; - ma trận nghịch đảo của ma trận B1; - 36 - Đ – ma trận độ cứng vật liệu; dv – phần tử thể tích; Ue – véc tơ chuyển vị nút của phần tử; Pe – véc tơ lực nút của phần tử. - Lập phương trình ma trận độ cứng tổng thể (2.7): Phương trình ma trận độ cứng tổng thể được viết cho toàn miền tính toán (toàn bộ lưới phần tử) dựa vào phương trình ma trận độ cứng của từng phần tử riêng biệt (2.5): .TTK U P (2.7) trong đó: KTT – ma trận độ cứng tổng thể (thiết lập bằng kết hợp các ma trận độ cứng của từng phần tử riêng biệt); U – véc tơ chuyển vị toàn bộ các nút trong lưới phần tử của toàn miền tính toán; P – véc tơ lực nút của toàn bộ nút trong lưới (thiết lập bằng kết hợp các véc tơ lực nút của từng phần tử riêng biệt). Giải phương trình (2.7) sẽ được chuyển vị nút toàn bộ các nút trong lưới phần tử của toàn miền tính toán (U), cũng như của từng phần tử riêng biệt (Ue). - Tính biến dạng tại một điểm bên trong phần tử: Dùng véc tơ chuyển vị nút của phần tử (Ue) để tính biến dạng tại một điểm trong phần tử dựa vào phương trình (2.8): =B1.U e (2.8) trong đó:  - véc tơ biến dạng tại điểm tính toán. - 37 - - Tính ứng suất tại một điểm bên trong phần tử: Dùng véc tơ chuyển vị () để tính ứng suất tại một điểm trong phần tử dựa vào phương trình (2.9):  = Đ. (2.9) trong đó:  - véc tơ ứng suất tại một điểm; Quá trình tính ứng suất, biến dạng theo PPPTHH được minh họa bằng lưu đồ như Hình 2.5. Hình 2.5 – Lưu đồ quá trình tính ứng suất, biến dạng theo PPPTHH Trong chương II và chương IV, tác giả luận án sẽ ứng dụng PPPTHH với sự trợ giúp của máy tính để tiến hành nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng của móng khối nêm trên nền đất yếu, lựa chọn mô hình vật liệu phục vụ nghiên cứu xác định hình dạng khối nêm hợp lý. 2.1.5. Xác định tải trọng giới hạn của nền theo thí nghiệm hiện hiện trường 2.1.5.1. Dựa vào quan sát thí nghiệm bàn nén tại hiện trường Đối với đất mềm yếu thì xảy ra trường hợp khá hoại do ép lún, khi gia tải thí nghiệm lên bàn nén theo từng cấp thấy bàn nén lún quá lớn, mặt đất xung quanh bàn nén bị lún xuống, tải trọng tương ứng với biểu hiện này là tải trọng giới hạn của nền [9]. - 38 - 2.1.5.2. Dựa vào đường cong nén lún Tải trọng giới hạn của nền được xác định dễ dàng trong trường hợp phá hoại hoàn toàn nhờ thấy điểm uốn rõ rệt. Tuy nhiên, đối với các trường hợp phá hoại khác (cục bộ, ép lún) có nhiều tiêu chí để xác định tải trọng giới hạn của nền như [47]: - Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất của Vesić (1963); - Tiêu chí độ lún giới hạn bằng 0,1B (B là chiều rộng của móng) của Vesić (1975); - Tiêu chí dựa vào đồ thị vẽ theo tọa độ log của độ lún và tải trọng do De Beer (1967) đề xuất; - Tiêu chí 2 độ dốc dựa vào hình dạng của đường cong. Các tiêu chí trên đòi hỏi phải làm thí nghiệm chất tải từng cấp trên nền đến chuyển vị rất lớn để tìm ra đường cong nén lún. Trong số các tiêu chí, do sự đơn giản và thuận tiện của nó trong việc ứng dụng nên tiêu chí độ dốc nhỏ nhất của Vesić (1963) được lựa chọn sử dụng cho tất cả trường hợp móng kể cả móng có tải trọng kết hợp. Theo tiêu chí độ dốc nhỏ nhất của Vesić (1963), tải trọng giới hạn của nền được xác định tại điểm mà tại đó độ dốc của đường cong nén lún lần đầu tiên đạt giá trị không hoặc đạt giá trị nhỏ nhất không đổi. Đối với đất có độ chặt tương đối cao, khi móng đặt trên mặt nền hoặc trong nền thì có khả năng xảy ra phá hoại hoàn toàn cao hơn và tải trọng phá hoại dễ dàng nhận ra bằng ví dụ minh họa trong thí nghiệm số 61 (xem Hình 2.6). Tuy nhiên, với móng trong đất có độ chặt tương đối thấp hơn, dạng phá hoại có thể là cục bộ hoặc ép lún và vị trí phá hoại không thể hiện rõ nét ví như trường hợp thí nghiệm số 64 (xem Hình 2.6), trong trường hợp như vậy có thể dùng đồ thị bán logarit - 39 - với trục tọa độ tải trọng chia theo tỷ lệ logarit thay cho tọa độ chia tuyến tính với mục đích có thể thuận tiện cho việc nhận biết vị trí bắt đầu độ dốc nhỏ nhất. Hình 2.6 – Tiêu chí độ dốc nhỏ nhất và độ lún bằng 0,1B theo Vesić (1963, 1975) [47] Nghiên cứu xác định tải trọng giới hạn của nền theo thí nghiệm hiện trường với mục đích xác định được giá trị tải trọng giới hạn trên đường cong nén lún áp dụng cho móng khối nêm trên mô hình vật lý (sẽ thực hiện nghiên cứu ở chương III). 2.2. MÓNG KHỐI NÊM CHO ĐÊ BIỂN Móng khối nêm được bố trí ở khu vực giữa đê, nơi chịu tải trọng lớn nhất do thân đê truyền xuống và có giá trị lớn vượt quá sức chịu tải của nền - 40 - thiên nhiên trước khi xử lý. Tại vị trí cơ đê ở 2 bên hoặc gần chân mái không bố trí móng khối nêm vì bản thân nền thiên nhiên đã đủ sức chịu tải. Vải ĐKT chịu kéo đặt trên mặt móng khối nêm có chức năng liên kết các khối nêm lại với nhau, chức năng này tương tự lớp sàn bê tông cốt thép khóa mặt trên móng Top-base của Hàn Quốc và Nhật Bản nhằm liên kết các Top-block lại với nhau thành một khối. Ngoài ra, vải ĐKT chịu kéo đặt trên móng còn góp phần dàn đều một phần tải trọng thân đê lên móng và chống lại mặt trượt khoét sâu xuống nền, do đó làm tăng khả năng ổn định chống trượt cho mái đê. Sơ đồ bố trí móng khối nêm cho đê biển xem Hình 2.7. Hình 2.7 – Bố trí móng khối nêm cho đê biển 2.3. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG LỰC TÁC DỤNG LÊN KHỐI NÊM a) Sự làm việc của khối nêm b) Ứng suất đáy móng khối nêm Hình 2.8 – Sự làm việc của khối nêm và áp lực lên nền - 41 - Giả thiết rằng ứng suất đáy móng tại mặt A’C’ do tải trọng tác dụng lên móng (q) truyền qua khối nêm sẽ phân bố lại và giảm đi nhờ mặt vát của khối nêm một góc (1) so với phương thẳng đứng (xem Hình 2.8). Để thiết lập được công thức tính ƯSĐM khối nêm, cần thiết lập và giải bài toán truyền lực của khối nêm độc lập với giả thiết phản lực đơn vị trên mặt phẳng nằm ngang A’C’ và trên mặt phẳng nghiêng C’D’ có trị số bằng nhau và bằng q3 (xem Hình 2.8). - Các thành phần lực tác dụng vào khối nêm: + Tải trọng đơn vị (q) tác dụng lên móng do thân đê truyền xuống; + ƯSĐM tại đáy khối nêm trên mặt A’C’ và ứng suất trên mặt vát của khối nêm trên mặt C’D’ (q3); + Ứng suất tiếp trên mặt đứng (f2); Các thành phần ứng suất trên mặt A’C’ và mặt vát C’D’ có thể khác nhau về trị số, song để giải được phương trình cân bằng lực, giả thiết rằng các thành phần ứng suất này bằng nhau về trị số. - Phương trình cân bằng lực của khối nêm: 3 3 3 1 2. . . .q S q S q S f V       (2.10) Đối với ứng suất tiếp f2, do các khối nêm khu vực giữa đê lún tương đối đều nhau và phần cát tiếp xúc với khối nêm chiếm tỷ lệ diện tích nhỏ, ảnh hưởng của thành phần này không nhiều, nên bỏ qua khi giải phương trình. Chiếu các thành phần lực tác dụng lên khối nêm theo phương đứng, phương trình (2.10) trở thành (2.11): 3 3 3 1 1. . . . os(90 )q S q S q S c      (2.11) trong đó: q – tải trọng đơn vị tác dụng lên móng; - 42 - S – diện tích mặt phẳng tại đỉnh khối nêm (ứng với kích thước D); q3 – ƯSĐM tại đáy khối nêm trên mặt A’C’ và ứng suất trên mặt vát của khối nêm trên mặt C’D’; S3 – diện tích mặt phẳng đáy khối nêm (ứng với kích thước d); S1 – diện tích mặt vát của khối nêm; 1 – góc vát so với phương thẳng đứng;  – góc hợp bởi giữa ứng suất trên mặt vát và pháp tuyến mặt vát của khối nêm. Đặt thừa số chung và rút ra được q3 có dạng (2.12): 3 3 1 1 . . os(90 ) q S q S S c       (2.12) Đặt 3 3 1 1. os(90 ) S K S S c       , lúc đó (2.12) trở thành (2.13): 3 3.q K q (2.13) Trong phạm vi mặt vát, tại đáy móng giá trị q1 tính theo công thức (2.14): 1 1 3 1 3 1 1 . os(90 ). . os(90 ) . os(90 ) S c q q q c S S c                (2.14) Đặt 1 1 3 1 1 . os(90 ) . os(90 ) S c K S S c           , lúc đó (2.14) trở thành (2.15): 1 1.q K q (2.15) - 43 - Trên mặt bằng, giữa các khối nêm là cát chèn, không có ảnh hưởng của mặt vát khối nêm, nên ƯSĐM tại đây (q2) được cho là không giảm so với tải trọng (q) được biểu thị như dạng (2.16): 2 2.q K q (2.16) trong đó: K2=1. Các hệ số K1, K2, K3 gọi là các hệ số giảm ứng suất tương ứng với q1, q2, q3. ƯSĐMTB (q’) được xác định từ q1, q2, q3 dựa vào (2.17): ' ' ' 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 ' ' 3 1 2 3 1 2 .S . . ( . . . ). . q q S q S K S K S K S q q K q S S S S S S            (2.17) trong đó: '1S - diện tích hình chiếu của S1 lên mặt bằng đáy móng; S2 – diện tích mặt bằng phần cát chèn giữa các khối nêm. Để làm rõ mức độ suy giảm ứng suất tại đáy móng, tức là tìm ra các hệ số giảm ứng suất K1, K2, K3, luận án khảo sát, tính toán với 3 khối nêm I-0,5- 0,3-45, II-0,5-0,3-45 và II-1-0,6-45 có hình dạng và kích thước nhất định như trên các Hình 2.9, Hình 2.10 và Hình 2.11 (ký hiệu đầu tiên của khối nêm là II – nghĩa là khối nêm có hình dạng mặt bằng là tròn): a) Mặt bằng b) Mặt cắt A - A Hình 2.9 – Kích thước khối nêm I-0,5-0,3-45 - 44 - a) Mặt bằng b) Mặt cắt A - A Hình 2.10 – Kích thước khối nêm II-0,5-0,3-45 a) Mặt bằng b) Mặt cắt A - A Hình 2.11 – Kích thước khối nêm II-1-0,6-45 Kết quả tính toán hệ số giảm ứng suất cho 3 khối nêm I-0,5-0,3-45, II- 0,5-0,3-45 và II-1-0,6-45 với vật liệu chèn là cát ẩm có góc ma sát trong w=22 018’ được nêu trong Bảng 2.3. Bảng 2.3 – Hệ số giảm ứng suất của một số khối nêm Hệ số giảm ứng suất TT Tên khối nêm Thể tích (m3) Diện tích mặt vát (m2) K1 K2 K3 K 1 I-0,5-0,3-45 0,0472 0,2464 0,7306 1 0,8185 0,7884 2 II-0,5-0,3-45 0,0448 0,2333 0,7312 1 0,8191 0,8000 3 II-1-0,6-45 0,3581 0,9330 0,7314 1 0,8194 0,8001 - 45 - Kết quả nêu trong Bảng 2.3 cho thấy rằng mặt vát 450 của khối nêm có tác dụng làm giảm ƯSĐM. Tuy nhiên, các hệ số giảm ứng suất nêu trong Bảng 2.3 xuất phát từ việc giải phương trình cân bằng lực chỉ đơn thuần kể đến ảnh hưởng của mặt vát khối nêm, trong khi thực tế vẫn còn nhiều yếu tố ảnh hưởng khác nữa vẫn chưa được xét đến, đó là: - Sự làm việc đồng thời giữa các khối nêm trong móng; - Sự khác nhau về giá trị ứng suất trên mặt vát và đáy móng; - Chiều sâu chịu nén của nền đất yếu; - Chiều sâu đặt móng; - Tính chất của đất nền và đất bên móng; - Kích thước móng; - Độ cứng của móng. Chính vì vậy, các hệ số giảm ứng suất nêu trong Bảng 2.3 cần được tiếp tục nghiên cứu trên mô hình số và mô hình vật lý có xét đến nhiều yếu tố hơn để kiểm nghiệm, hiệu chỉnh. 2.4. NGHIÊN CỨU ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG MÓNG KHỐI NÊM BẰNG MÔ HÌNH SỐ 2.4.1. Lựa chọn phần mềm Để so sánh kết quả với kết quả tính theo công thức giải tích, đồng thời làm rõ hiệu quả giảm ứng suất của mặt vát khối nêm, tác giả cũng nghiên cứu trên mô hình số. Hiện nay, có rất nhiều phần mềm cho phép người sử dụng nghiên cứu ứng suất, biến dạng bằng mô hình, có thể kể đến một số phần mềm đang được dùng nhiều hiện nay là Geostudio, Plaxis, Ansys, Abaqus, Flac, Midas, ... Trong luận án, phần mềm Plaxis được tác giả lựa chọn để nghiên cứu ứng suất, biến dạng, có sự tin cậy cao do tác giả có khóa bản quyền và đã sử dụng quen thuộc phần mềm này trong nhiều năm tính toán thiết kế, xử lý sự cố các công trình thực tế, kết quả đưa ra đáp ứng được yêu - 46 - cầu nghiên cứu ứng suất, biến dạng cho các mô hình bài toán phẳng (2D) và không gian 3 chiều (3D) với sự tương tác giữa nền và kết cấu, hiển thị kết quả trực quan [35]. Giới thiệu về phần mềm Plaxis 3D 2013 [35]: là chương trình lập theo PPPTHH để tính toán ứng suất, biến dạng, ổn định, dòng chảy ngầm trong tương tác nền-kết cấu cho các mô hình bài toán không gian 3 chiều. Phần mềm này đã được nhiều kỹ sư địa kỹ thuật trên khắp thế giới sử dụng để tính toán cho các bài toán tương tác nền-kết cấu với các mô hình vật liệu bao gồm cả tuyến tính và phi tuyến. Phần mềm này do Hà Lan sản xuất. 2.4.2. Trình tự tính toán Trình tự tính toán trong Plaxis 3D 2013 bao gồm các bước chủ yếu [38]: (i) xây dựng mô hình tính toán; (ii) chia lưới phần tử; (iii) thực hiện tính toán; (iv) xem kết quả. - Lập mô hình tính toán: xác định thuộc tính địa tầng, mô hình kết cấu; - Chia lưới phần tử: liên quan đến kích thước phần tử chia để đảm bảo mức độ chính xác của kết quả tính toán. Kích thước phần tử nhỏ hơn cho kết quả tính toán chính xác hơn, nhưng thời gian tính toán mô hình đòi hỏi nhiều hơn. - Thực hiện tính toán: có thể tính toán với nhiều giai đoạn tương ứng với các tải trọng khác nhau; - Xem kết quả: xem ứng suất, biến dạng tại một điểm cần nghiên cứu ứng với cấp tải trọng khác nhau. 2.4.3. Xây dựng mô hình tính toán Để có cơ sở so sánh các hệ số giảm ứng suất theo công thức giải tích với các hệ số giảm ứng suất tính bằng mô hình số, tác giả xây dựng mô hình tính toán cho một khối nêm II-1-0,6-45. Khối nêm được đặt trực tiếp trong nền đất yếu có cát chèn xung quanh. - 47 - - Mô hình nền đất yếu: + Giới hạn biên: được chọn với chiều sâu 2 m, chiều rộng 8 m và chiều dài theo phương dọc bằng 1 m (bằng kích thước nền đất yếu của mô hình vật lý sẽ được thực hiện ở chương sau). + Các chỉ tiêu cơ lý: được lấy theo các chỉ tiêu thí nghiệm trong phòng của các mẫu đất sét nguyên trạng trong mô hình vật lý được nêu trong Bảng 2.4, các chỉ tiêu này cũng được dùng để nghiên cứu hình dạng khối nêm hợp lý bằng mô hình số. Bảng 2.4 – Các chỉ tiêu cơ lý trung bình của đất yếu TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị 1 Thành phần hạt - - Hạt sét (<0,005mm) - % 54,3 - Hạt bụi (0,005-0,05mm) - % 19,5 - Hạt cát (0,05-2mm) - % 26,2 2 Độ ẩm tự nhiên W % 63,1 3 Dung trọng tự nhiên w kN/m 3 15,4 4 Dung trọng bão hòa bh kN/m 3 15,8 5 Dung trọng khô c kN/m 3 9,4 6 Tỷ trọng  - 2,61 7 Độ bão hòa G % 92,52 8 Độ rỗng n % 64,03 9 Hệ số rỗng ban đầu e 0 - 1,78 10 Giới hạn chảy WL % 66,70 11 Giới hạn dẻo Wp % 36,95 12 Chỉ số dẻo Ip % 29,75 13 Góc ma sát trong  Độ 2 055’48’’ 14 Lực dính đơn vị c kPa 9 16 Hệ số thấm k m/s 6,87*10-7 - 48 - Trong Bảng 2.4, giới hạn chảy là thông số quan trọng để tính toán mô đun biến dạng của đất phục vụ tính bằng mô hình số. Để xác định giới hạn chảy, hiện nay có 2 dụng cụ chủ yếu được dùng để xác định giới hạn chảy là Casagrande và chùy xuyên. Ở nước ta, giới hạn chảy (WL) được xác định bằng chùy xuyên [5], [17]. Tuy nhiên, ở Mỹ và các nước phương tây xác định giới hạn chảy bằng dụng cụ Casagrande (Wc) [9]. Cho nên, cần phải chuyển kết quả giữa 2 dụng cụ trước khi sử dụng để tính toán các tham số khác. + Lựa chọn mô hình vật liệu: hiện có rất nhiều mô hình vật liệu tiêu chuẩn được sử dụng trong tính nghiên cứu ứng suất, biến dạng. Ở đây, tác giả lựa chọn mô hình tăng bền (còn gọi là mô hình HS). Việc lựa chọn mô hình vật liệu phù hợp cho đất yếu để nghiên cứu xác định hình dạng khối nêm hợp lý sẽ được quyết định bằng việc so sánh với kết quả trên mô hình vật lý. Các chỉ tiêu bổ sung cho mô hình vật liệu:  Mô đun biến dạng tham chiếu trong thí nghiệm nén 1 trục ( refoedE ) được tính theo công thức (2.18): 06,47.(1 ). refref oed c e P E C   (2.18) trong đó: e0 – là hệ số rỗng ban đầu của đất; Cc – chỉ số nén, tính theo công thức (2.19) [25], [43]: Cc = 0,009.(Wc – 10) (2.19) Wc – giới hạn chảy của đất xác định bằng dụng cụ Casagrande dựa vào (2.20) [5]: Wc = LW ' ' b a  (2.20); - 49 - WL – giới hạn chảy xác định bằng chùy xuyên; a’, b’ – hệ số phụ thuộc loại đất, a’=0,73%, b’=6,74;  Mô đun biến dạng tham chiếu trong thí nghiệm nén 3 trục ( 50 refE ) được tính dựa vào mô đun biến dạng tham chiếu trong thí nghiệm nén một trục ( refoedE ) được xác định theo công thức (2.21): 50 0, 445. ref ref oedE E (2.21)  Mô đun biến dạng tham chiếu nén nở trong thí nghiệm nén 3 trục ( refurE ) được tính theo công thức (2.22) [37]: ur 502,5. ref refE E (2.22) Sau khi tính toán và hiệu chỉnh kết quả, thu được các giá trị cho mô hình đất yếu nêu trong Bảng 2.5. Bảng 2.5 – Các chỉ tiêu bổ sung phục vụ mô hình toán [5],[37],[40],[43] TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Mô đun biến dạng tham chiếu trong thí nghiệm nén 3 trục 50 refE kPa 985 Theo tài liệu [5], [37] 2 Mô đun biến dạng tham chiếu trong thí nghiệm nén 1 trục ref oedE kPa 2215 Theo tài liệu [5], [37] ,[43] 3 Mô đun biến dạng tham chiếu nén nở trong thí nghiệm nén 3 trục ref urE kPa 2465 Theo tài liệu [5], [37] 4 Hệ số mũ cho sự phụ thuộc vào ứng suất của độ cứng m - 1 Theo tài liệu [37] 5 Hệ số tiếp xúc Rinter - 0,7 Theo tài liệu [40] - Mô hình kết cấu: + Khối nêm: - 50 - Kích thước và cường độ vật liệu: kích thước được mô phỏng đúng như khối nêm II-1-06-45, cường độ vật liệu lấy bằng cường độ vật liệu của khối nêm đưa vào thí nghiệm trên mô hình vật lý được trộn từ đất yếu (chỉ tiêu đất yếu nêu trong Bảng 2.4) với xi măng, phụ gia theo tỷ lệ: 200 kg/m3 đất yếu, khối lượng phụ gia bằng 1% khối lượng xi măng. Cường độ kháng nén nở hông (qu) của vật liệu khối nêm xác định qua thí nghiệm, bằng qu=700 kPa. Mô hình vật liệu: vật liệu khối nêm được xem là đất đồng nhất, đàn dẻo [46]. Như vậy, mô hình vật liệu được chọn là Mohr-Coulomb. Các chỉ tiêu bổ sung cho mô hình vật liệu: để có đủ chỉ tiêu cho mô hình vật liệu, theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm về đất yếu được gia cố xi măng [1], các đặc trưng của vật liệu khối nêm được xác định theo (2.23), (2.24) và (2.25):  Mô đun biến dạng: E = 120.qu (2.23)  Lực dính đơn vị c = 0,15.qu (2.24)  Góc ma sát trong: uqφ = 2arctan 90 2c       (2.25) Tổng hợp các chỉ tiêu của vật liệu khối nêm nêu trong Bảng 2.6. Bảng 2.6 – Chỉ tiêu của vật liệu khối nêm [1], [32] TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Mô đun biến dạng E kPa 84.000 Theo tài liệu [1] 2 Lực dính đơn vị c kPa 105 Theo tài liệu [1] 3 Góc ma sát trong  Độ 56036’00’’ Theo tài liệu [1] 4 Dung trọng tự nhiên w kN/m 3 17 5 Dung trọng bão hòa bh kN/m 3 17 6 Hệ số Poisson  - 0,25 Theo tài liệu [32] 7 Cường độ kháng nén nở hông qu kPa 700 - 51 - + Cát chèn: Kích thước: được mô phỏng điền đầy khoảng hở của khối nêm. Các chỉ tiêu cơ lý: được lấy bằng các chỉ tiêu của cát chèn trên mô hình vật lý được nêu trong Bảng 2.7. Bảng 2.7 – Chỉ tiêu cơ lý của cát trong móng khối nêm TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị 1 Thành phần hạt - Cát hạt mịn (0,05-0,10mm) - % 1,80 - Cát hạt nhỏ (0,10-0,25mm) - % 20,80 - Cát hạt trung (0,25-0,50mm) - % 58,70 - Cát hạt thô (0,50-2,00mm) - % 10,50 - Hạt sỏi, sạn (2-60mm) - % 8,30 2 Độ ẩm tự nhiên W % 15,20 3 Dung trọng tự nhiên w kN/m 3 17,5 4 Dung trọng khô c kN/m 3 15,2 5 Tỷ trọng  - 2,66 6 Độ chặt Kc - 0,90 7 Góc ma sát trong khi khô k Độ 29 051’ 8 Góc ma sát trong khi ướt w Độ 22 018’ Lựa chọn mô hình vật liệu: khi móng khối nêm làm việc dưới tác dụng của tải trọng, cát sẽ được chèn chặt do thu hẹp lỗ rỗng nhờ các lực tại mặt vát của khối nêm và lực thẳng đứng do tấm nén truyền xuống. Do cát có cường độ cao hơn nền đất yếu nhiều, nên khả năng phá hoại của cát trong móng không xảy ra mà chỉ xảy ra phá hoại nền yếu. Mặt khác, biến dạng của cát chỉ do thu hẹp lỗ rỗng nên quan hệ ứng suất với biến dạng là tuyến tính, vì vậy lựa chọn mô hình vật liệu Mohr-Coulomb (MC) cho cát chèn là phù hợp. - 52 - Các chỉ tiêu bổ sung cho mô hình MC: gồm mô đun biến dạng, hệ số Poisson, hệ số tiếp xúc giữa cát và khối nêm. Các chỉ tiêu bổ sung chưa được thí nghiệm, nên sẽ tham khảo áp dụng dựa vào các nghiên cứu đã có. Kết quả tham khảo được nêu trong Bảng 2.8. Bảng 2.8 – Các chỉ tiêu bổ sung của cát chèn [6], [40] TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Mô đun biến dạng E kPa 11.000 Theo tài liệu [6] 2 Hệ số Poisson  - 0,3 Theo tài liệu [6] 3 Hệ số tiếp xúc Rinter - 0,8 Theo tài liệu [40] + Mô hình tấm nén phẳng: Tấm nén phẳng để truyền tải trọng của đất thân đê lên móng, kích thước bằng 1 m x 1 m x 0,1 m, có mô đun biến dạng bằng 135.106 kPa được rút ra từ quan hệ độ cứng của tấm nén được lấy bằng với độ cứng của đất thân đê (với đất yếu, mô đun biến dạng lớn nhất bằng 5.000 kPa [30], do đất thân đê thường được đắp từ đất yếu tại chỗ, nên cũng chọn mô đun biến dạng bằng 5.000 kPa). Trọng lượng tấm nén được đưa ra ngoài làm tải trọng tác dụng bằng 56 kPa phân bố đều lên tấm nén, tương đương với đê cao 3 m và đỉnh đê có xe ô tô H10 lưu thông trên đường. Mô hình vật liệu của tấm nén phẳng: chọn mô hình vật liệu đàn hồi tuyến tính, hệ số Poisson lấy theo vật liệu thép, chỉ tiêu nêu trong Bảng 2.9. Bảng 2.9 – Bảng chỉ tiêu cơ lý của tấm nén TT Chỉ tiêu Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Mô đun đàn hồi E0 kPa 135.10 6 2 Hệ số Poisson  - 0,3 Theo tài liệu [21] Kết quả lập mô hình tính toán với khối nêm II-1-0,6-45 bằng phần mềm Plaxis 3D 2013 xem ở Hình 2.12. - 53 - a) Khi vừa lắp đặt khối nêm b) Khi vừa chất tải lên tấm nén Hình 2.12 – Mô hình với khối nêm II-1-0,6-45 2.4.4. Chia lưới phần tử Trong Plaxis 3D 2013 sử dụng phần tử tứ diện 10 nút (xem Hình 2.13) [36] và phần tử tiếp xúc 12 nút để tính toán. Tính toán ứng suất, biến dạng với lưới phần tử 3D mất nhiều thời gian hơn so với tính toán với lưới phần tử phẳng, việc chọn kích thước phần tử không chỉ ảnh hưởng đến thời gian tính toán mà còn mức độ chính xác của kết quả. Trong Plaxis 3D 2013 cho phép lựa chọn 5 mức phân bố kích thước của phần tử, đó là: lưới phân bố rất thô, lưới phân bố thô, lưới phân bố vừa, lưới phân bố mịn và lưới phân bố rất mịn, trong đó lưới phân bố rất mịn cho kích thước phần tử nhỏ nhất. Để đảm bảo mức độ chính xác cao nhất cho kết quả tính ra (mặc dù tính toán mất nhiều thời gian do khối lượng phần rất tử rất lớn), tác giả lựa chọn “lưới phân bố rất mịn”, với kích thước cạnh phần tử lớn nhất từ 10 cm đến 15cm (xem Hình 2.14). Hình 2.13–Phần tử tứ diện 10 nút [36] - 54 - Hình 2.14 –Lưới phần tử 3D với mô hình móng một khối nêm 2.4.5. Thực hiện tính toán Tác giả thực hiện tính toán ứng suất, biến dạng trên mô hình ở trạng thái ổn định với tải trọng đơn vị tác dụng lên móng q=56 kPa (tương ứng đê cao 3 m, đỉnh đê có ô tô H10), kết quả tính lập thành bảng để phân tích. 2.4.6. Kết quả tính toán Kết quả tính toán ứng suất, biến dạng cần phân tích cho mô hình khối nêm II-1-0,6-45 tại những vị trí đã xác định trước (xem Hình 2.15) dưới tác dụng của tải trọng đơn vị lên móng q= 56 kPa: - ƯSĐM tại S3 ở giữa khối nêm; - ƯSĐM tại S1 ở giữa trong phạm vi mặt vát; Tổng hợp kết quả tính ứng suất, biến dạng được nêu trong Bảng 2.10. Hình 2.15 – Vị trí xem kết quả trên mô hình - 55 - Bảng 2.10 – Kết quả tính ƯSĐM với 1 khối nêm, q=56 kPa ƯSĐM tại các vị trí (kPa) Hệ số giảm ứng suất TT Mô hình với khối nêm S1 S3 K1 K3 1 II-1-0,6-45 38 48,9 0,6786 0,8732 Để kể đến ảnh hưởng của các khối nêm đồng thời cùng làm việc trong móng đến các hệ số giảm ứng suất, tác giả cũng xây dựng mô hình và tính toán ứng suất, biến dạng cho móng khối nêm đặt trên đất yếu gồm 6 khối nêm I-0,5-0,3-45 được xếp thành 2 hàng, mỗi hàng 3 khối nêm, cát được chèn đầy khoảng hở giữa các khối nêm (xem Hình 2.16 và Hình 2.17). Kết quả tính toán ƯSĐM tại các điểm S1, S2, S3 nêu trong Bảng 2.11. Hình 2.16 – Mặt bằng mô hình tính móng với khối nêm I-0,5-0,3-45 a) Khi vừa lắp đặt các khối nêm b) Khi vừa chất tải lên tấm nén Hình 2.17 – Mô hình móng với khối nêm I-0,5-0,3-45 trên Plaxis 3D - 56 - Bảng 2.11 – Kết quả tính ƯSĐM móng 6 khối nêm I-0,5-0,3-45 ƯSĐM tại các vị trí (kPa) Hệ số giảm ứng suất q (kPa) S1 S2 S3 q’ K1 K2 K3 K 56 50,1540 51,2440 50,8340 50,6809 0,8956 0,9151 0,9078 0,9050 2.4.7. Bình luận kết quả Kết quả nghiên cứu bằng mô hình số thu được nêu trong Bảng 2.10 cho thấy ƯSĐM của khối nêm cũng bị giảm so với tải trọng tác dụng của thân đê truyền xuống, tức là các hệ số giảm ứng suất nhỏ hơn 1. Kết quả này không thay đổi nhiều so với kết quả thu được theo công thức giải tích nêu trong Bảng 2.3, cụ thể tại Bảng 2.10 hệ số K1 nhỏ hơn 7 %, còn với hệ số K3 lớn hơn 7 %. Có sự kh