Luyện đề thi đại học môn Toán (10 đề)

 Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 01 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) ( )3 2: , 2 3 2 1 3 2 4mC y f x m x m x m x= = − − + + − a) Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞). b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 1 2 31x x x< < < Câu II. (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 4 2 3 3 2 0 3 32 5 0 x xy y x y x y ⎧ + + + + − =⎪⎨ − + =⎪⎩ 2. Giải phương trình ( ) ( )3 92 sin 2 os4 2x c xπ π+ = − (1) Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I = 3 6 2 1 (1 ) dx x x+∫ Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a, góc tạo bởi giữa các mặt bên và đáy bằng ϕ. Tính thể tích V của hình chóp SABCD và tìm ϕ để V lớn nhất. Câu V. (1 điểm) Cho , , 0a b c ≥ và Min { }, ; 0a b b c c a+ + + > thỏa mãn ( )2 2 2 2a b c ab bc ca+ + = + + . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 2 ab bc ca a b b c c a + + ≥+ + + . B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây) Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E): 22 19 5 yx + = . 1. Tìm M ∈ (E) để trong 2 bán kính nối M với 2 tiêu điểm có 1 bán kính gấp 2 lần bán kính còn lại . 2. Tìm điểm M ∈ (E) sao cho M nhìn đoạn nối 2 tiêu điểm của elip (E) dưới một góc bằng 60°. Câu VII.a. (1 điểm) Cho số phức 2 2 2 22 2Z i + −= + . Tính Z2010? Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với AB = a, AD = b, AA1 = c. Gọi M, N là trung điểm của A1B1, BC. 1. Tính khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (P) qua M và song song với (A1N) và (B1D). 2. Lấy điểm K bất kỳ thuộc AA1. Tính tỉ số thể tích 1 1 1 1 1. . ;K CDD C A CDA C DV V . Câu VII.b. (1 điểm) Một nhà hát có 10 ca sĩ nam và 9 ca sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 8 người sao cho có ít nhất 2 ca sĩ nam và 2 ca sĩ nữ. Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn