Ôn thi đại học - Chuyên đề Hàm số

Biên soạn: Gv Vũ Danh Được ĐT: 0988.923.653 ---------------------------------------------------------------------------------------- Cty Giáo Dục Đức – Anh – Minh, TP Hà Nội 1 BÀI TOÁN ỨNG DỤNG MAX – MIN CỦA HÀM SỐ Bài 1: Tìm max – min của hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 – 8 trên các đoạn sau: a) [0;3], b) [3;6), c) 3 1; 2 2       . Bài 2: Tìm max – min của hàm số 1 1 5 y x x     trên khoảng  5; . Bài 3: Tìm max – min của các hàm số sau: a) 1 1 1 osx + os2x + os3x 2 3 y c c c  . b) 22. os osx 1 osx 1 c x c y c     . c) y = sin2x.cosx + sinx.cos2x. Bài 4: a) Tìm max – min của hàm số: y = |x2 – 5x + 6| trên [-5;5]. b) Tìm max của hàm số y = |2x3 – 3x2 – 12x + 1| trên [-3;3]. Bài 5: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình sau: 2 2 2 12 12 6 4 0x mx m m      Tìm m để 3 3 1 2A x x  : a) Đạt max. b) Đạt min. Bài 6: a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với 1 ;3 2 x        : 2(1 2 )(3 ) 2 5 3x x m x x      b) Tìm a để bất phương trình sau nghiệm đúng với  2;4x   : 24. (4 ).( 2) 2 18x x x x a       Bài 7: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: a)  2 2 4 2 2. 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x          . b) 243 1 . 1 2. 1x m x x     . Bài 8: Chứng minh với mọi giá trị dương của m thì phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt: 2 2 8 ( 2)x x m x    . Bài 9: Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm: a) 44 13 1 0x x m x     . b) 4 42 2 2 6 2 6x x x x m      . Bài 10: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Biên soạn: Gv Vũ Danh Được ĐT: 0988.923.653 ---------------------------------------------------------------------------------------- Cty Giáo Dục Đức – Anh – Minh, TP Hà Nội 2 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y               Bài 11: Tìm m để: a) Phương trình 22 1x x m   có hai nghiệm phân biệt. b) Phương trình 2x2 + cosx = m có hai nghiệm phân biệt. c) mx4 – 4x + m  0 với x  . d) Bất phương trình   3 3 23 1 . 1x x m x x     có nghiệm. e) Hệ bất phương trình 2 2 3 2 1 0 3 1 0 x x x mx         có nghiệm. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.