Tóm tắt Luận án Nghiên cứu dao động của vỏ Composite tròn xoay chứa chất lỏng

khoa học và thực tiễn rõ ràng. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu lý thuyết: Phương pháp phần tử liên tục hay còn gọi là phương pháp ma trận độ cứng động lực dựa trên lý thuyết vỏ bậc nhất của Mindlin. + Phương pháp thực nghiệm: Đo tần số dao động riêng của vỏ nón- trụ, nón-trụ-nón bằng vật liệu Composite cốt sợi thủy tinh/nền nhựa polyester, chứa và không chứa chất lỏng trong phòng thí nghiệm. 6. CÁC KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN + Xây dựng được thuật toán, lập được các chương trình trong môi trường Matlab bằng phương pháp PTLT để phân tích dao động tự do của một số kết cấu vỏ tròn xoay composite lớp có mặt cắt ngang thay đổi, với các kích thước, điều kiện biên khác nhau chứa và không chứa chất lỏng. + Đánh giá định lượng được ảnh hưởng của chất lỏng, khối lượng riêng của vật liệu vỏ và khối lượng riêng chất lỏng, kích thước hình học kết cấu vỏ, điều kiện biên đến tần số và dạng dao động của kết cấu vỏ tròn xoay composite. + Thiết kế, chế tạo mẫu thí nghiệm và đo được tần số dao động riêng của vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón bằng vật liệu Composite cốt sợi thủy tinh/nền nhựa polyester, chứa và không chứa chất lỏng. 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Luận án gồm: phần mở đầu, 4 chương, kết luận chung, danh mục các bài báo đã công bố liên quan đến đề tài luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục. B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong chương này, luận án trình bày tổng quan về động lực học của các kết cấu vỏ tròn xoay nói chung và vỏ composite nói riêng 3 không và có chứa chất lỏng. Phân tích các công trình khoa học đã công bố của các tác giả trong và ngoài nước về các phương pháp tính toán, lý thuyết, mô hình sử dụng đối với từng đối tượng nghiên cứu và kết quả đạt được. Từ các phân tích này và nhu cầu thực tiễn, tác giả đã chọn đề tài và nội dung, phương pháp nghiên cứu cho luận án. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRỤ BẬC COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG Trong chương 2, luận án xây dựng mô hình tính, thuật toán và lập chương trình tính toán trong môi trường Matlab xác định tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng. • Giả thiết về vỏ và chất lỏng: - Giả thiết các bậc có mặt trung bình trùng nhau. - Số lớp vật liệu trong mỗi đoạn vỏ trụ có thể giống hoặc khác nhau. Nhưng độ dày mỗi lớp thì khác nhau. - Tỉ lệ đồ dày lớn nhất trên bán kính của vỏ trụ là nhỏ (hmax/R nhỏ) 2.1. Mô hình vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng Hình 2.1. Mô hình của vỏ trụ bậc composite, chứa chất lỏng. Để tính tần số dao động riêng của kết cấu vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng bằng phương pháp PTLT, ta phải chia vỏ trụ bậc ra nhiều vỏ trụ có cùng đặc tính (cùng mặt cắt ngang, cùng chứa chất lỏng hoặc không chứa chất lỏng) như trên hình 2.1. Xét một phần tử vỏ trụ theo tọa độ trụ (x,, z) như hình vẽ, với x là tọa độ theo đường sinh của vỏ,  là tọa độ vòng của vỏ, z là tọa độ theo chiều dày của bề mặt vỏ. Vỏ có các thông số hình học sau: chiều dài L, bán kính R, chiều dầy h, áp suất chất lỏng P, chiều cao chất lỏng H. Theo lý thuyết vỏ của Reissner-Mindlin, chuyển vị được xác định bởi: 4      txztxutzxu x ,,,,,,, 0        txztxvtzxv ,,,,,,, 0      txwtzxw ,,,,, 0   (2.3) với: u0,v0,w0: là các chuyển vị dài của điểm thuộc mặt trung bình φx, φ : góc xoay của pháp tuyến với mặt trung bình quanh trục  và x tương ứng. 2.1.1. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị của vỏ trụ Composite x u x    0 ;           0 01 w v R   ;          00 1 u Rx v x ;       R k 1 ; x k xx     ; xR k xx          1 ; xxz x w      0 ;           00 11 w RR z ; (2.4) 2.1.2. Quan hệ giữa nội lực và chuyển vị của vỏ trụ Composite                       R B x Bw v R A x u AN xx 12 110 0120 11                        R B x Bw v R A x u AN x 22120 0220 12                        xR B u Rx v AN xx       11 66 00 66                       R D x Dw v R B x u BM xx 12 110 0120 11                        R D x Dw v R B x u BM x 22120 0220 12                        xR D R u x v BM xx       1 66 00 66           xx x w fFQ 055 ;                 0044 11 w RR fFQ (2.6) 5 2.1.3. Phương trình chuyển động của vỏ trụ composite x xx IuI N Rx N     100 1            100 11 IvIQ R N Rx N x       xx xx IuIQ M Rx M     201 1            201 1 IvIQ M Rx M x       00 11 wIPN R Q Rx Qx          (2.7) với: 1 ( ) 1 (i 0,1,2) k k zN k i i k z I z dz      trong đó (k) là khối lượng riêng của vật liệu lớp thứ k. P: là áp suất thủy động của chất lỏng tác dụng lên thành vỏ 2.1.4. Phương trình chất lỏng Chất lỏng được giả thiết là không nén được, không nhớt và không có chuyển động xoáy. Vỏ và chất lỏng chứa trong vỏ luôn dao động cùng nhau và áp suất chất lỏng luôn tác dụng theo phương pháp tuyến với mặt tiếp xúc của kết cấu vỏ. Dựa vào phương trình Laplace, phương trình Bernoulli và điều kiện biên, áp suất thủy động tác động lên vỏ trụ composite được xác định theo [24-1972]:     2 0 2 * 2 0 2 1 / 1 t w m t w RkIRkRIkm P nmnmn f          (2.22) 2.2. Ma trận độ cứng động lực của vỏ trụ Composite chứa chất lỏng Để xây dựng ma trận độ cứng động lực K() cho vỏ trụ, ta biểu diễn các thành phần chuyển vị, lực và mô men dưới dạng các chuỗi Fourier. Sau đó, chọn véc tơ trạng thái: y = {u0, v0, w0, x, , Nx, Nx, Qx, Mx, Mx} T Qua một số biến đổi, ta thu được đạo hàm của các đại lượng trong véc tơ trạng thái theo biến x: 6          ,, xx dx d mmm yAy  (2.26) Với Am là ma trận 10x10 Theo phương pháp ma trận truyền, ta có thể viết          ,, 0xx yTy  (2.27)                                                                                                                                         0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10,109,108,107,106,105,104,103,102,101,10 10,99,98,97,96,95,94,93,92,91,9 10,89,88,87,86,85,84,83,82,81,8 10,79,78,77,76,75,74,73,72,71,7 10,69,68,67,66,65,64,63,62,61,6 10,59,58,57,56,55,54,53,52,51,5 10,49,48,47,46,45,44,43,42,41,4 10,39,38,37,36,35,34,33,32,31,3 10,29,28,27,26,25,24,23,22,21,2 10,19,18,17,16,15,14,13,12,11,1 mx xm xm mx xm m xm m m m mx xm xm mx xm m xm m m m M M Q N N w v u TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT TTTTTTTTTT LM LM LQ LN LN L L Lw Lv Lu           Với:        L m dxA e 0  T (2.28) Chia ma trận truyền thành 4 khối ta có:                    0 0 2221 1211 F U F U L L TT TT (2.29) U: là các thành phần chuyển vị, U = {u0, v0, w0, x, } T F: là các thành phần lực, F = {Nx, Nx, Qx, Mx, Mx} T Biến đổi (2.29) thành:                       L 0 L 0 U U F F 1 122211 1 122221 1 1211 1 12 ... . TTTTTT TTT (2.30) Đặt ma trận độ cứng động lực là:             1 122211 1 122221 1 1211 1 12 ... . )( TTTTTT TTT mK (2.33) 7 Như vậy ta có mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của vỏ trụ composite thông qua ma trận độ cứng động lực K(). {Fm} = [K()m].{Um} (2.35) hay                                                                                                                                         L L Lw Lv Lu w v u KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK KKKKKKKKKK LM LM LQ LN LN M M Q N N m xm m m m m xm m m m mx xm xm mx xm mx xm xm mx xm           0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10,109,108,107,106,105,104,103,102,101,10 10,99,98,97,96,95,94,93,92,91,9 10,89,88,87,86,85,84,83,82,81,8 10,79,78,77,76,75,74,73,72,71,7 10,69,68,67,66,65,64,63,62,61,6 10,59,58,57,56,55,54,53,52,51,5 10,49,48,47,46,45,44,43,42,41,4 10,39,38,37,36,35,34,33,32,31,3 10,29,28,27,26,25,24,23,22,21,2 10,19,18,17,16,15,14,13,12,11,1 2.3. Mô hình tính toán tần số dao động của vỏ trụ bậc Composite chứa và không chứa chất lỏng Xét vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng như hình 2.5. Để tính tần số dao động riêng của kết cấu vỏ trụ bậc nói trên theo phương pháp PTLT, ta phải chia vỏ trụ bậc ra nhiều vỏ trụ có cùng đặc tính (có cùng mặt cắt ngang, cùng chứa chất lỏng hoặc không chứa chất lỏng) như trên hình vẽ. - Điều kiện liên tục cho mặt cắt ghép nối giữa các bậc trụ như Zhang và Xiang [80-2007]: xjxi NN  ; xjxi QQ  ; jxix NN   ; ji    ji uu  ; ji vv  ; ji ww  ; xjxi   jxix MM   ; xjxi MM  (2.36) - Ma trận độ cứng động lực của trụ bậc composite trực hướng K()m được ghép từ năm phần tử vỏ trụ chứa hoặc không chứa chất lỏng như hình 2.5, khi ghép năm phần tử trên ta sẽ được ma trận độ cứng tổng là K()m có cỡ ma trận là 30x30. 8 Hình 2.5. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng.                                          30 2 1 30,302,301,30 30,22,21,2 30,12,11,1 30 2 1 ... ... ............ ... ... ... U U U KKK KKK KKK F F F (2.40) Giải hệ phương trình (2.40) bằng phương pháp đường cong đáp ứng ta xác định được tần số dao động tự do của kết cấu. Để xây dựng đường cong đáp ứng, ta đặt một lực đơn vị tại điểm M ti m x em R LQ       1 cos 1 )( , theo phương trục z, ở đầu tự do của kết cấu như hình 2.6,: Hình 2. 2. Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng. 9 2.3.1. Kiểm tra độ tin cậy của kết quả Để kiểm định kết quả, nghiên cứu đã so sánh tần số dao động của vỏ trụ bậc đẳng hướng (kim loại) chịu liên kết ngàm–ngàm (C/C) và ngàm-tự do (C/F) được tính theo công thức giải tích của Zhang và Xiang [80-2007], Qu cùng các cộng sự [118-2013]. Bảng 2. 1. So sánh tần số không thứ nguyên  = ωR(ρ(1-2)/E)1/2 của vỏ trụ kim loại hai bậc, với điều kiện biên ngàm-tự do. Tiếp theo, so sánh kết quả tính toán tần số dao động của vỏ trụ bậc composite không chứa chất lỏng bằng phương pháp PTLT với phương pháp PTHH (Ansys lưới chia 80x20 cho phần tử vỏ Shell99). Cuối cùng, so sánh tần số dao động của vỏ trụ composite chứa chất lỏng với kết quả nghiên cứu bán giải tích của Xi [124-1997]. Ba ví dụ kiểm định độ tin cậy cho thấy sự tương đồng cao của kết quả tính theo phương pháp PTLT với kết quả tính theo các phương pháp khác. Mặt khác, theo phương pháp PTLT, số lượng phần tử sử dụng ít,quá trình ghép nối linh động, độ chính xác cao trong tất cả các miền tần số (thấp và cao), không phụ thuộc vào việc chia lưới, tiết kiệm thời gian tính toán và dung lượng máy tính. 10 2.3.2. Kết quả tính tần số dao động của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng Chương trình PTLT có tên gọi là VshellTF được xây dựng để tính vỏ trụ bốn bậc composite lớp trực hướng chứa chất lỏng có các điều kiện biên ngàm–ngàm (C/C) và ngàm–tự do (C/F), với các thông số sau: L/R=1; 5; 10; h4/R=0.01; R=1m; h3/h4=2; h2/h4=3; h1/h4=4; L1/L =L2/L= L3/L L4/L =0.25; E1=135GPa; E2=8.8GPa; G12=4.47GP a; 12=0.33; nước=1000kg/m 3; vỏ=1600kg/m 3;n=1-2, m=1-5; cấu hình [00/900/00/900]s và [0 0/900/00/900]2. Chương trình chỉ sử dụng 4 phần tử liên tục. Từ kết quả tính ta xây dựng được các đồ thị dưới đây: Hình 2.10. Ảnh hưởng của mức chất lỏng, điều kiện biên đến tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng. Hình 2.11. Ảnh hưởng của tỉ lệ kích thước đến tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng. 11 Từ hình vẽ ta dễ dàng nhận thấy rằng: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng, tần số dao động giảm dần khi chiều cao của mức chất lỏng tăng. • Tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chịu điều kiện biên ngàm-ngàm cao hơn đáng kể so với tần số dao động tự do của vỏ chịu điều kiện biên ngàm–tự do (cả vỏ khô và vỏ chứa chất lỏng). • Tần số dao động của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng giảm khi tỉ lệ kích thước vỏ L/R tăng. 2.4. Kết luận chương 2 Trong chương 2, luận án đã xây dựng được thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục và chương trình tính bằng Matlab cho các bài toán dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng (tên chương trình VshellTF). Thuật toán và chương trình tính có độ tin cậy cao thông qua việc kiểm chứng với các kết quả giải tích của Z h a n g v à Xiang [80-2007], Qu [118] và Xi [124]. Các kết quả số thu được trong nghiên cứu đã làm sáng tỏ ảnh hưởng của mức chất lỏng, điều kiện biên, tỉ lệ kích thước, số lớp đến tần số dao động riêng của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng. Các kết quả nghiên cứu trong chương 2 đã được công bố trong các công trình 3, 9, 13 của “Danh mục các công trình liên quan đến luận án đã được công bố”. CHƯƠNG 3:NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRÒN XOAY NÓN–TRỤ, NÓN-TRỤ-NÓN VÀ NÓN- NÓN-NÓN COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG Trong chương 3, luận án xây dựng mô hình tính, thuật toán và lập chương trình tính toán trong môi trường Matlab để tính tần số dao động riêng của vỏ tròn xoay nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón composite trong hai trường hợp chứa và không chứa chất lỏng. 3.1. Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng Xét mô hình vỏ nón composite chứa chất lỏng theo tọa độ trụ (x,, z) như hình 3.2, với x là tọa độ theo chiều dài đường sinh của vỏ,  là tọa độ vòng của vỏ, z là tọa độ theo chiều dày của bề mặt vỏ. Vỏ có các thông số hình học sau: chiều dài đường sinh L, góc côn , bán 12 kính nhỏ R1, bán kính lớn là R2, chiều cao mức chất lỏng H, áp suất chất lỏng P. Hình 3. 1. Thông số hình học của vỏn nón composite chứa chất lỏng. • Quan hệ ứng suất biến dạng được xác định theo Patel [35-2000]: x u x    0 ;              cossin 1 0 0 0 w v u R ; 0 00 sin1 v R u Rx v x            ; x k xx     ;              sin 1 x R k ;        RxR k xx sin1        ; xxZ x w      0 ;             00 1cos w RR Z ; (3.2) • Phương trình biểu diễn quan hệ giữa nội lực và chuyển vị của vỏ nón composite trực hướng đúng trục: 13 • Phương trình chuyển động của vỏ nón composite lớp chứa chất lỏng:   x x x x IuI N R NN Rx N       100 1sin                100 cos1sin2 IvIQ R N R N Rx N x x         xx x x x IuIQ M R MM Rx M       201 1sin               201 1sin2 IvIQ M R M Rx M x x       00cos cossin1 wIPN R Q R Q Rx Q x x            (3.5) • Tương tự như vỏ trụ, theo phương pháp ma trận truyền của Liang [109-2006], ta có:          ,,, 0xxx yTy  (3.9) Vì ma trận truyền T(x,) phụ thuộc vào biến x, nên luận án đã sử dụng phương pháp Runge–Kutta-Gill bậc bốn để tính ma trận truyền T(x,). Ma trận độ cứng động lực của phần tử vỏ nón composite chứa và không chứa chất lỏng được xác định từ ma trận truyền T(x,). Hình 3.5. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ nón-trụ composite, chứa chất lỏng. 14 • Bằng cách ghép nối tương tự như vỏ trụ đã trình bày trong chương 2, ta có được ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Điều kiện liên tục tại mặt ghép nối nón-trụ, theo Caresta [86-2010]:  sincos jji wuu  ; ji vv  ;  cossin jji wuw  ;  sincos xjxjxi QNN  ;  cossin xjxjxi QNQ  ; jxix NN   ; jxix MM   ; xjxi MM  ; ji    ; xjxi   (3.20) 3.1.1. Kiểm tra độ tin cậy của kết quả Chương trình Matlab được tác giả viết để tính toán vỏ nón-trụ Composite trực hướng khô, với các thông số kích thước, vật liệu sau: L/R1=1; h/R1=0.01; h=2mm; Li=L, E1=135GPa; =0 0, 300, 600; E2=8.8GPa; G12=4.47GPa; 12=0.33; =1600kg/m 3, với các kiểu cấu hình khác nhau và điều kiện biên là ngàm–tự do. Kết quả được so sánh với kết quả PTHH (Ansys) và kết quả giải tích của Kouchakzadeh và Shakouri [81-2014] trong bảng dưới. Bảng 3. 1. So sánh tần số dao động nhỏ nhất   2/11111 / AhR  và số mode dao động vòng (m) tương ứng của vỏ nón-trụ composite trực hướng (với =300). 15 3.1.2. Kết quả nghiên cứu và thảo luận Chương trình PTLT VshellNTF được viết để tính tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng với các thông số sau: L/R2 = 1; h/R2 = 0.01; h = 2mm; L1 = L2 = L; α = 30 0; lớp [00/900/00/900]; nước = 1000kg/cm 3; rượu = 800kg/cm 3. Trong nghiên cứu được tính và xét ảnh hưởng cho bốn loại vật liệu khác nhau là: Bo- epoxy, thủy tinh-epoxy, graphite-epoxy và kevlar-epoxy; hai chất lỏng được sử dụng là: nước và rượu; các điều kiện biên khác nhau là: ngàm– ngàm (C/C), ngàm–tự do (C/F) và tựa–tựa (S/S). Kết quả được thể hiện trên các đồ thị sau: Hình 3.8. Ảnh hưởng của vật liệu vỏ, khối lượng riêng chất lỏng đến tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Từ kết quả và hình vẽ ta dễ dàng nhận thấy: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Tần số dao động giảm khi chiều cao của mức chất lỏng tăng. • Tần số dao động của vỏ nón-trụ giảm khi khối lượng riêng của chất lỏng tăng • Tần số dao động của vỏ phụ thuộc vào cả mô đun đàn hồi và khối lượng riêng của vật liệu vỏ. 16 3.2. Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng Tương tự, ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng được ghép nối như trên hình 3.11: Hình 3.11. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng. Kết quả và thảo luận: Chương trình PTLT có tên là VshellNTNF được xây dựng để tính dao động tự do của các kết cấu vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng, với bốn phần tử liên tục được ghép nối, có các thông số sau: L2/R2=2; R2=0.285; h=2mm; L2=2L1=2L3, E1=10.58GPa; =9 0 và =-90; E2=2.64GPa; G13=G12=1.02GPa; 12=0.17; =1600kg/m 3, nước=1000 kg/m 3, lớp [00/900/00/900]. Ta xay dựng được các đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của mức chất lỏng đến tần số dao động tự do, số mode vòng m của vỏ nón-trụ-nón composite lớp trực hướng chứa chất lỏng. 17 Hình 3. 15. Ảnh hưởng của mức chất lỏng, góc nón đến tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng. Từ hình vẽ ta thấy: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ- nón composite chứa chất lỏng, tần số dao động giảm khi chiều cao của mức chất lỏng tăng. • Tần số dao động của vỏ nón phân kì (α âm) lớn hơn tần số dao động của vỏ nón hội tụ (α dương). 3.3. Tính toán tần số dao động của vỏ nón-nón-nón Composite chứa chất lỏng Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng được ghép nối từ các ma trận động lực của các phần tử vỏ nón. Hình 3.17. Thông số hình học của vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng. Kết quả và thảo luận: Chương trình PTLT có tên là VshellNNNF đã được xây dựng để tính tần số dao động tự do của vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng, có các thông số sau: L/R4=1; h/R4=0.01; h=2mm; L1=L2=L3=L; α1=45 0, α2=30 0, α3=15 0; E1=135GPa; E2=8.8GPa; G12=4.47GPa; 18 12=0.33; =1600kg/m 3; cấu hình [00/900], [00/900/00], [00/900/00/900]. Các đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của mức chất lỏng đến tần số dao động tự do, số mode vòng m của vỏ nón-nón-nón composite lớp trực hướng chứa chất lỏng được thể hiện trong hình 3.24. Hình 3.21. Ảnh hưởng của mức chất lỏng, góc nón đến tần số dao động tự do của vỏ nón-nón-nón composite chứa chất lỏng. Từ các hình vẽ ta thấy: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của nón-nón-nón composite chứa chất lỏng; tần số dao động giảm dần theo chiều cao của mức chất lỏng tăng dần • Tần số dao động tự do của vỏ Composite nón-nón-nón giảm khi góc nón tăng. 3.4. Kết luận chương 3 Trong chương 3, tác giả đã xây dựng được thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục, chương trình tính bằng Matlab cho các bài toán dao động tự do của vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón- nón composite chứa và không chứa chất lỏng (tên các chương trình lần lượt là VshellNTF, VshellNTNF, VshellNNNF). Thuật toán và chương trình tính có độ tin cậy cao thông qua việc kiểm chứng với các kết quả giải tích của Kouchakzadeh [81-2014] và phương pháp PTHH (Ansys). 19 Các kết quả số thu được trong nghiên cứu đã làm rõ ảnh hưởng của mức chất lỏng, tỉ lệ kích thước, góc nón, điều kiện biên, khối lượng riêng của vỏ và khối lượng riêng của chất lỏng đến tần số dao động riêng của vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón composite chứa và không chứa chất lỏng. Điều này một lần nữa cho thấy việc nghiên cứu ảnh hưởng của chất lỏng đến tần số dao động riêng của vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón composite chứa và không chứa chất lỏng là cần thiết và rất có ý nghĩa trong tính toán, thiết kế các kết cấu composite. Các kết quả nghiên cứu chính trong chương 3 đã được công bố trong các công trình 1, 2, 4, 5, 6, 7, 11, 12 của “Danh mục các công trình liên quan đến luận án đã được công bố”. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRÒN XOAY NÓN-TRỤ, NÓN-TRỤ-NÓN COMPOSITE CHỨA CHẤT LỎNG Trong chương 4, luận án trình bày các nghiên cứu thực nghiệm nhằm xác định tần số dao động riêng của vỏ nón-trụ, nón- trụ-nón Composite lớp sợi thủy tinh/nhựa polyester chứa và không chứa chất lỏng. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm được so sánh với các kết quả tính toán số bằng phương pháp PTLT. Các mẫu thí nghiệm được chế tạo tại Viện nghiên cứu chế tạo tàu thủy, Trường Đại học Nha Trang. 4.1. Chế tạo mẫu thí nghiệm Hình 4.2. Mẫu thí nghiệm vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón composite. Thống số vật liệu mẫu: E1=10.58GPa; E2=2.64GPa; G12=1.02GPa; 12=0.17; h=2mm; =1600kg/m 3; cấu hình [00/900/00/900]. 4.2. Đồ gá mẫu thí nghiệm Đồ gá phục vụ cho liên kết ngàm-tự do bao gồm: 20 + Tấm đế hình chữ nhật được bắt cứng xuống nền bằng các bu lông nền. + Đai nẹp tròn vòng quanh đáy mẫu làm bằng thép cùng loại. Sau khi đặt mẫu vào đúng vị trí trên tấm đế, tiến hành lồng đai nẹp, xiết chặt các bu lông xung quanh đai nẹp để tạo ra một liên kết ngàm cứng tại đáy mẫu. 4.3. Thiết bị đo, ghi dữ liệu Máy đo và phần mềm phân tích dao động đa kênh DEWEBOOK-DASYLAB được trang bị cho Phòng thí nghiệm Công nghệ kiểm soát rung và ồn, Viện Cơ học Việt Nam. Thông số đo: Dải tần 5 Hz đến 250 Hz Hình 4 4. Đồ thị tín hiệu dao động trong miền tần số của vỏ nón-trụ composite so với đường cong đáp ứng của phương pháp PTLT. 4.4. Kết quả thí nghiệm đo tần số dao động riêng Hình 4.12. Đồ thị so sánh kết quả thí nghiệm và kết quả tính theo PP PTLT của vỏ nón-trụ-nón composite (CTC9) chứa chất lỏng. 21 Bảng 4. 1. So sánh tần số dao động (Hz) của mẫu vỏ nón-trụ Composite trực hướng (CT-27) chứa các mức chất lỏng khác nhau 4.5. Kết luận chương 4 • Kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán bằng phương pháp PTLT có sai số nhỏ. Sai khác trung bình chưa đến 10% đối với cả vỏ nón-trụ và vỏ nón-trụ-nón (sai số lớn nhất đối với vỏ nón-trụ chứa nước là 18.20%, đối với vỏ nón-trụ-nón chứa nước là 16.26%). Điều đó một lần nữa khẳng định khả năng sử dụng ti