Tóm tắt Luận án Nghiên cứu phương pháp tạo hình lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong nhằm cải thiện chất lượng làm việc của kéo

̣c lực cắt của kéo mổ y tế đầu cong. Vì thế, đòi hỏi phải nghiên cứu để tìm ra một mô hình đo kéo mổ y tế đầu cong phù hợp tại Việt Nam. Kết luận chương 1 Chương một đã nghiên cứu tổng quan về kéo mổ y tế đầu cong, giới thiệu công dụng, cấu tạo, yêu cầu kỹ thuật của kéo mổ y tế đầu cong; Tổng quan về về lý thuyết tạo hình bề Hình 1.31 Dữ liệu thực nghiệm khi cắt giấy [20] Hình 1.25 Robot đo lực với cảm biến ATI Nano-17 [26] Hình 4. 29 Hình ảnh đo lực cắt với cảm biến FBG [20] Hình 1. 23 Lòng mo không đều, lưỡi cắt không đều [8] Hình 1.26 Quan hệ giữa lực cắt và góc mở của kéo [26] B 8 mặt các chi tiết, khái quát về phương pháp chế tạo, đo lực cắt của kéo mổ y tế đầu cong, từ đó xác định phạm vi, nội dung nghiên cứu của đề tài luận án: - Phân tích và xác định đối tượng nghiên cứu, nhận dạng yêu cầu đối với tạo hình lưỡi cắt của kéo. - Dẫn ra cơ sở khoa học cho phép áp dụng mô hình hóa lưỡi cắt, phục vụ tính toán thiết kế, đó là phương pháp biểu diễn đường cong, mặt cong trong không gian và xác định các đặc trưng hình học. - Phân tích cơ sở khoa học và phương pháp tạo hình bề mặt làm cơ sở để tìm ra phương pháp tạo hình lưỡi cắt kéo mổ ý tế đầu cong. Đó là các phương pháp tạo hình bề mặt, phương pháp thiết lập chuyển động tạo hình, xác định bề mặt khởi thủy của dụng cụ cắt. - Phân tích phương pháp xác định yếu tố đặc trưng chất lượng làm việc của kéo là lực cắt, tạo cơ sở xây dựng phương pháp đo lực kiểm tra mẫu kéo thử nghiệm. CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA LƯỠI CẮT KÉO MỔ Y TẾ ĐẦU CONG Bằng việc khảo sát hình dạng hình học lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong (gọi tắt là lưỡi kéo), tiến hành mô hình hóa toán học lưỡi cắt; thiết lập hệ phương trình toán học xác định đường cong lưỡi cắt; xác định biên dạng mặt trước, mặt sau của lưỡi cắt. Tiếp theo trình bày giải thuật tính toán và mô phỏng số được thực hiện bằng việc lập trình. Áp dụng kỹ thuật thiết kế ngược để khảo sát một số mẫu kéo phổ biến, làm cơ sở phân tích, lựa chọn TSHH cho kéo được thiết kế. 2.1 Phương trình đường cong lưỡi cắt của kéo mổ y tế đầu cong 2.1.1 Hệ tọa độ khảo sát Trên hình 2.1 dẫn ra hệ tọa độ khảo sát Oxyz - Trục x, y nằm trong mặt phẳng cơ sở của kéo, việc xác định phương chiều trục x, y sẽ được xác định bằng PP tam diện thuận. - Trục z nằm dọc theo trục chốt kéo, hướng chiều dương sao cho mũi kéo nằm trên phần dương của trục z. Hệ tọa độ Oxyz được gọi là hệ tọa độ cơ sở của kéo, được sử dụng để tính toán TSHH của kéo và thiết kế kéo; tính toán, thiết kế quỹ đạo chuyển động cho thiết bị gia công khi dẫn dụng cụ thực hiện chuyển động mài tạo hình lưỡi cắt. 2.1.2 Hình dạng đường cong lưỡi cắt của kéo trên các mặt phẳng tọa độ Hình 2.2 biểu diễn các hình chiếu Lxy, LyZ của đường cong lưỡi cắt của vế phải kéo trên các mặt phẳng tọa độ Oxy và Oyz tương ứng. Từ phân tích hình dạng các bề mặt tạo nên đường cong lưỡi cắt đã xác định: Lưỡi cắt là giao của mặt trụ với mặt xuyến (hình 2.3 và hình 2.5). Vì vậy ta chọn cách biểu diễn Hình 2. 2 Hình chiếu đường cong lưỡi cắt của kéo trên các mặt phẳng tọa độ Hình 2. 1 Hệ trục tọa độ tính toán của kéo 9 mặt xuyến trong hệ tọa độ Oxyz như sau. Đối với cả hai vế của kéo, trục tâm của mặt xuyến song song với trục x, tức là mặt phẳng chứa vòng tâm xuyến trùng với mặt phẳng Oyz. Vị trí giao điểm của trục tâm mặt xuyến với mặt phẳng Oyz, ký hiệu Ox, được xác định tùy theo kéo được thiết kế. Lưỡi kéo được tạo thành bởi đường cong lưỡi cắt của kéo, mặt sau của lưỡi cắt sẽ là mặt trong của vòng xuyến có dạng lòng mo (gọi là lòng mo), hình 2.4. Hình 2. 3 Mặt trụ và mặt xuyến chứa đường cong lưỡi cắt của kéo 2.1.3 Thiết lập phương trình đường cong lưỡi cắt của kéo mổ y tế đầu cong - Gọi bán kính của mặt trụ là rc, tổng quát bán kính mặt trụ không phải là hằng số, song ở đây ta giới hạn xét bán kính mặt trụ là hằng số, điều này cũng phù hợp với các kéo sẵn có hiện nay được khảo sát, đo đạc. - Tọa độ của trục tâm mặt trụ theo phương x, y của hệ tọa độ cơ sở ta ký hiệu là xc, yc. - re: là bán kính vòng tâm mặt xuyến, rs là bán kính vòng tròn tiết diện trong mặt phẳng hướng tâm của vòng xuyến, hình 2.6, 2.7. Hình 2.6, 2.7 Mặt trụ và mặt xuyến tạo lưỡi cắt của kéo - Tọa độ của tâm mặt xuyến trong hệ tọa độ cơ sở ký hiệu là xe, ye, ze. Ta chọn tâm mặt xuyến nằm trong mặt phẳng Oyz nên xe sẽ bằng không. Với: re là bán kính vòng tâm mặt xuyến, rs là bán kính vòng tròn tiết diện pháp tuyến của mặt xuyến (Tâm vòng tròn mặt xuyến), Gọi góc  là góc giữa đường thẳng nối tâm mặt xuyến với tâm vòng xuyến và mặt phẳng cơ sở của kéo; còn  là góc giữa đường thẳng nối tâm mặt xuyến với tâm vòng xuyến và đường thẳng nối tâm vòng xuyến với điểm trên đường cong lưỡi cắt của kéo. 0 2 , 0 2       (2.3) Hệ phương trình xác định đường cong lưỡi cắt của kéo (2.4) :     2 2 2 sin ( cos )cos ( cos )sin                      e s e e s e e s c c c x x r y y r r z z r r x x y y r (2.4) ,c cx y là tọa độ tâm 2O của mặt trụ trong hệ tọa độ OdXdYdZd.; cr là bán kính trụ. Tổng quát, bán kính mặt trụ, bán kính vòng tâm xuyến, bán kính vòng tròn tiết diện xuyến có thể thay đổi dọc theo các điểm trên đường cong lưỡi cắt của kéo, và do vậy Hình 2. 4 Mặt sau - lòng mo của lưỡi cắt của kéo 10 tọa độ tâm trụ và xuyến sẽ có giá trị tương ứng. Trước hết ta giả thiết các tham số nói trên là hằng số với mỗi loại kéo để dẫn ra hệ phương trình toán học biểu diễn đường cong lưỡi cắt của kéo. 2.1.4 Phương pháp giải hệ phương trình và vẽ đường cong lưỡi cắt Để giải hệ phương trình (2.4) ta lấy hai phương trình đầu thế vào phương trình cuối ta được một phương trình của hai biến ,  . Ta giải phương trình vừa thu được theo . Ta nhận được nghiệm có dạng: ( )   (2.5) Thế nghiệm trên vào ba phương trình đầu ta thu được phương trình đường cong lưỡi cắt ở dạng tham số (2.6): ( ) ( ) ( )         x x y y z z (2.6) Kết hợp thông số góc trước và góc sau của lưỡi cắt ta sẽ xác định được đặc trung hình học của mặt cong của lưỡi cắt. Bằng phương pháp chia đường cong lưỡi cắt thành nhiều điểm và sử dụng phần mềm phù hợp ta có thể tính và vẽ đươc đường cong lưỡi cắt. 2.2 Đặc trưng hình học mặt trước và mặt sau của lưỡi cắt Hình dạng hình học của lưỡi cắt của kéo mổ y tế đầu cong được giới hạn bởi đường cong lưỡi cắt của kéo, mặt trước và mặt sau của lưỡi cắt. 2.2.1 Biểu diễn mặt trước của lưỡi cắt của kéo Mặt trước của lưỡi cắt của kéo được xác định bởi góc trước của lưỡi cắt. Thực tế vật cắt là mỏng, có thể coi ở thời điểm cắt, các điểm của hai vế kéo gặp nhau tại một điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oyz. - Pr: mặt phẳng đáy. - PF: mặt phẳng tiếp xúc với mặt trước lưỡi cắt tại điểm khảo sát. - k: vector tiếp tuyến của đường cong lưỡi cắt. - d: hình chiếu của vector tiếp tuyến của đường cong lưỡi cắt trên mặt đáy Pr. - C: mặt phẳng chứa tiết diện chính đi qua điểm khảo sát và vuông góc với d. - Giao tuyến mặt phẳng C với mặt phẳng PF là đường thẳng DE, với mặt đáy là đường thẳng GH. - Góc trước là góc giữa các đường thẳng DE và GH hay góc giữa 2 véc tơ , η. Để tính toán, xác định góc trước  ta áp dụng phép tính vector. Ta giả sử có thể dựng được hệ tọa độ ba trục vuông góc Okkbknk tại mỗi điểm khảo sát trên đường cong lưỡi cắt như hình 2.9, trong đó: - Trục k tiếp tuyến với đường cong lưỡi cắt, chiều dương hướng về phía mũi kéo. - Trục nk pháp tuyến với mặt trước của lưỡi cắt, chiều dương hướng ra ngoài. - Trục bk tạo thành hệ tọa độ thuận, bk tiếp tuyến với mặt trước. Mặt phẳng Okbknk sẽ là pháp diện của lưỡi cắt tại điểm khảo sát. Hình 2. 9 Biểu diễn góc trước lưỡi cắt 11 Các bước tính toán được thực hiện như sau: - Các phương trình từ (2.8) đến (2.13) cho phép tính được các vector chỉ phương của các trục k, d, η , nk, bk - Vì  vuông góc với d ta nhận được hệ phương trình xác định  có dạng: 2 2 2 1 2 3 0 1                 T k T cos (2.13) - Khi thiết kế góc trước  được chọn và hệ (2.13) giải ra vector đơn vị chỉ phương . Hệ tọa độ Okkbknk đã nêu trên xác định đặc trưng hình học của bề mặt tại mỗi điểm trên đường cong lưỡi cắt, có vector tiếp tuyến d xác định theo (2.8), (2.9). Vector chỉ phương nk, pháp tuyến với mặt trước, được xác định như sau:   k kn (2.14) Hay là: 1 2 3 3 2 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1                                  k k k k k k k k k k n n n n (2.15) Vector chỉ phương bk, tiếp tuyến với mặt trước, được xác định: 1 2 3 3 2 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1                            k k k k k k k k k k k k k k k k b n n b b n n b n n (2.16) Việc biểu diễn mặt trước bởi các phương trình giải tích, nhưng khá phức tạp vì nhiều phép biến đổi nên thường kết hợp rời rạc hóa tính toán bằng số. Như thế, dù số điểm tính toán có thể rất lớn thì mặt trước được xác định vẫn là một mặt cong rời rạc điểm. Ta gọi mặt trước là mặt cong giải tích-số, hoặc đơn giản là mặt cong số. 2.2.2 Biểu diễn mặt sau của lưỡi cắt của kéo Mặt sau của lưỡi cắt của kéo là mặt trong của vòng xuyến và ta còn gọi là mặt có dạng lòng mo. Để biểu diễn được góc sau ta sẽ tìm hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất đi qua điểm khảo sát trên đường cong lưỡi cắt và là giao tuyến giữa mặt phẳng cắt t và mặt phẳng đi qua điểm khảo sát và pháp tuyến với hình chiếu của đường cong lưỡi cắt trên mặt phẳng đáy Oyz. Đường thẳng thứ hai đi qua điểm khảo sát và là giao tuyến giữa mặt phẳng tiếp xúc với bề mặt vòng xuyến tại điểm khảo sát và mặt phẳng đi qua điểm khảo sát và pháp tuyến với hình chiếu của đường cong lưỡi cắt trên mặt phẳng đáy Oyz. Điểm khảo sát của đường cong lưỡi cắt được xác định như đã trình bày ở trên (hình 2.11), ta hãy tìm các vector chỉ phương của hai đường thẳng này. Từ các phương trình (2.22), (2.24) ta tính được vector chỉ phương bd. Cuối cùng ta tính được góc sau của lưỡi cắt của kéo mổ y tế đầu cong từ phương trình: .  d dcos b n (2.25) Hình 2. 11 Biểu diễn góc sau α của lưỡi cắt 12 2.2.3 Tính toán và lựa chọn TSHH thiết kế kéo mổ y tế đầu cong Các thông số cần thiết để giải hệ phương trình (2.4) và nhận được biên dạng đường cong của lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong là rc, xc, yc, re, rs, xe, ye, ze. Mặt sau của lưỡi cắt được xác định và biểu diễn bởi bán kính vòng tròn trong tiết diện ngang của vòng xuyến. Góc trước , góc sau  của lưỡi cắt xác định cho biểu diễn mặt trước và tìm mối liên hệ giữa các thông số ,  với các thông số chế tạo là góc trước n xác định trong mặt phẳng pháp tuyến với đường cong lưỡi cắt và bán kính lòng mo rs. Các thông số nói trên chính là các thông số thiết kế kéo. Bằng việc khảo sát các thông số này và lựa chọn hợp lý ta sẽ thiết kế và chế tạo được kéo với yêu cầu kỹ thuật mong muốn. 2.3 Xác định TSHH của kéo bằng kỹ thuật ngược 2.3.1 Khảo sát bản vẽ thiết kế kéo mổ y tế đầu cong 2.3.2. Quét kéo mẫu và thiết kế ngược 2.3.2.1 Chọn kéo mẫu Khảo sát thực tế một số (5) kéo mẫu nhập ngoại (Đức và Pakistan) và sản xuất trong nước đang sử dụng phổ biến trên thị trường. 2.3.2.2 Ứng dụng máy Scan ATOS-I-2M và phần mềm GOM để quét đo kéo mẫu Bằng phương pháp quét và thiết kế ngược (Scan ATOS-I-2M và phần mềm Atos) đã khẳng định: Hệ phương trình mà tác giả đưa ra hoàn toàn có thể áp dụng chung cho các loại kéo, vì có thể xác định được các thông số ban đầu của kéo phù hợp với HPT (2.4) Sau khi thiết kế có thể so sánh ngược lại với đám mây điểm đã quét thấy độ lệch giữa mô hình CAD và đám mây điểm rất bé. Sai lệch của mô hình trong khoảng  0.05 mm ( màu xanh lá cây). Xem hình 2.22. Tác giả đã dùng kỹ thuật ngược để khảo sát 05 mẫu kéo mổ y tế đầu cong phổ biến trên thị trường. Bằng cách sử dụng phần mềm quét và thiết kế ngược chuyên dụng để khảo sát, tác giả đã xác định và chỉ ra được sự biến đổi thực tế của các TSHH của kéo mổ y tế đầu cong trong hệ phương trình đường cong lưỡi cắt (2.4). Các TSHH của chúng luôn biến đổi trên suốt chiều dài lưỡi cắt. Tuy nhiên cùng với vị trí trên vòng xuyến ta có thể xác định được cung cong giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất cho sự biến đổi đó. Biểu đồ biểu diễn thông số lưỡi cắt vế phải kéo 3 như hình 2.24, 2.25. Hình 2. 22 Hình ảnh đám mây điểm và thiết kế ngược, so sánh kết quả thiết kế. Hình 2.16 Sơ đồ quét kéo trên máy quét Scan ATOS-I-2M 13 2.4 Đề xuất kéo mô hình thí nghiệm Từ các phân tích các kéo mẫu khảo sát và TCVN về kéo y tế cũng có kết quả tương tự kéo 3, luận án chọn kéo mẫu thí nghiệm có hình dạng tương tự kéo Moayo 160 đầu cong với các TSHH là thông số phổ biến trên thị trường. Kết luận chương 2 Bằng việc phân tích hình dạng hình học các bề mặt tạo nên lưỡi cắt từ các kéo mẫu và ứng dụng kỹ thuật ngược, luận án đã: 1) Xây dựng được phương pháp mô hình hoá lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong dưới dạng giao tuyến của mặt trụ với mặt xuyến cho phép thiết lập hệ phương trình xác định biên dạng đường cong lưỡi cắt (2.4), mặt khác cũng thiết lập được các phương trình biểu diễn các thông số khác như góc trước, góc sau, mặt trước và mặt sau của lưỡi cắt. 2) Hệ phương trình (2.4) và các phương trình được thiết lập chứa tất cả các TSHH của lưỡi kéo, cùng với giải thuật và chương trình tính toán đã được thiết lập cho phép tính toán, xác định biên dạng và các TSHH lưỡi cắt của các loại kéo với các kích thước và hình dạng khác nhau. Đó là cơ sở khoa học quan trọng cho việc thiết kế lưỡi kéo; 3) Từ hệ phương trình toán học đã được thiết lập, cho phép điều chỉnh linh hoạt các TSHH của lưỡi cắt trong quá trình gia công một cách nhanh chóng nhằm chế tạo được lưỡi kéo phù hợp yêu cầu thiết kế. Đó cũng là cơ sở khoa học quan trọng cho việc lựa chọn phương pháp tạo hình lưỡi kéo của luận án; 4) Nhờ ứng dụng kỹ thuật ngược đã xác định được bộ thông số cơ bản của lưỡi kéo và sự biến đổi của chúng trên các kéo mẫu đang được sử dụng phổ biến tại Việt Nam (kéo mổ y tế đầu cong Moayo 160 (Nhà máy Y cụ 2 – MEINFA), kéo Moayo của Pakistan, kéo MetZenbaum của Đức). Cho phép tìm ra bộ thông số phù hợp để đưa vào làm thông số thiết kế và chế tạo của kéo mẫu thí nghiệm thuộc luận án : Bán kính cong trong XOY RCL = RCR = 550 mm = const; bán kính cong lưỡi cắt vế trái RXL = 125 mm = const; còn vế phải RXR điều chỉnh trong khoảng 130  200 mm; bán kính long mo Rs = 145  175 mm; góc sau lưỡi cắt 1  3 o, góc trước lưỡi cắt  = 20  30 o. Đây cũng chính là cơ sở để tiến hành thực nghiệm mài và xác định TSHH lưỡi cắt kéo mẫu thí nghiệm ở chương 4. Hình 2.24, 2.25 Đồ thị các thông số hình học kéo 3 – kéo MetZenbaum 14 Chương 3. NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MÀI TẠO HÌNH LƯỠI CẮT KÉO MỔ Y TẾ ĐẦU CONG Để mài tạo hình lưỡi cắt, đá mài cần thực hiện các chuyển động theo 3 phương để bám theo đường cong lưỡi cắt của kéo; Ngoài ra, để tạo thành mặt trước, mặt sau tùy theo hình dạng của đá, mà đá mài cần chuyển động quay quanh 2 hoặc 3 trục để tạo hướng tương đối giữa đá mài và kéo, sao cho bề mặt đá tiếp xúc với bề mặt kéo mà không bị cắt lẹm. Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng các thiết bị công nghệ cao. NCS trình bày quá trình tính toán, mô phỏng mài trên robot và máy CNC bao gồm: Thiết kế mô hình robot, máy CNC dựa trên mô hình thực, xây dựng giải thuật tính toán và lập trình mô phỏng quá trình mài. 3.1 Các phương pháp mài thông thường 3.1.1 Mài mặt sau a. Phương án 1: Đá có biên dạng định hình Rđ = Rs và mài theo phương pháp định hình. b. Phương án 2: Trục đá nằm trong mặt phẳng mang kéo và song song với trục Oy Khi Rđ = Rm; Nếu Rđ < Rm thì ta xoay trục đá đi 1 góc và kéo có thêm chuyển động lắc. 3.1.2 Mài mặt trước: Được thực hiện bằng tay (tựa theo bề mặt kéo đã dập với lượng dư mài thô + tinh khoảng 0,2mm). Như đã nêu ở trên, lưỡi cắt kéo mổ y tế đầu cong, cong 3 chiều do vậy phương pháp mài phải tạo ra cho đá và kéo có 3 chuyển động tạo vị trí và 3 chuyển động tạo hướng. Các chuyển động đó có thể được thực hiện bằng tay trên máy mài 2 đá hoặc đá đĩa song chất lượng tạo hình sẽ không ổn định, khó đảm bảo độ chính xác, Vì vậy cần cải tiến mài trên máy công nghệ cao như robot hoặc máy CNC. 3.2 Các phương pháp mài bằng robot Bằng việc ứng dụng robot cho quá trình mài giúp đảm bảo lưỡi cắt hình thành với các thông số kỹ thuật đã đặt ra: không bị đá cắt lẹm, góc cắt chính xác và lưỡi đủ sắc để làm việc. Hơn nữa, sử dụng robot là phù hợp xu hướng tăng khả năng khai thác các thành tựu về khoa học công nghệ và thiết bị công nghệ tiên tiến, nâng cao chất lượng, tăng năng suất làm việc, giảm chi phí chế tạo. 3.2.1 Mài bằng robot 6 bậc tự do Robot 6 bậc tự do cho khả năng chuyển động của khâu thao tác đạt được vị trí và hướng bất kỳ trong vùng làm việc của nó. 3.2.1.1 Phương pháp tam diện trùng theo Gắn vào các đối tượng này các hệ tọa độ phù hợp (hình 3.4). Trên đường dụng cụ của đối tượng được gia công, tại mỗi điểm ta gắn một hệ tọa độ 3 trục vuông góc OFxFyFzF: - OF nằm trên đường dụng cụ - OFxF là trục tiếp tuyến của đường dụng cụ - OFzF là trục pháp tuyến, thường là pháp tuyến với bề mặt gia công - OFyF là trục trùng pháp tuyến, tạo thành hệ tọa độ thuận. Áp dụng phương pháp tam diện trùng theo (Accompanying trihedron) [4,..,6], ta sử dụng một hệ tọa độ biểu diễn đặc trưng hình học của lưỡi cắt, ký hiệu là OkXkYkZk, gốc tại các điểm của đường cong lưỡi cắt với các tọa độ là xk, yk, zk trong hệ tọa độ kéo. Hướng của hệ OkXkYkZk được xác định sao cho có một trục, chẳng hạn chọn trục Xk là tiếp tuyến của đường cong lưỡi cắt. Trục Zk là pháp tuyến của đường cong, và là trục pháp tuyến trước trong mặt cắt pháp tuyến của Hình 3. 4 Hệ tọa độ của dụng cụ và chi tiết gia công [38] 15 đường cong lưỡi cắt của kéo khi mài mặt trước và là trục pháp tuyến sau khi mài mặt sau của kéo. Trục Yk xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận. Quá trình tiếp xúc gia công của bề mặt dụng cụ cắt lên bề mặt được gia công được thực hiện với điều kiện trùng nhau (3.1) để chi tiết không bị cắt lẹm. E E E E F F F FO x y z O x y z ( 3.1) Hình 3.7; 3.8; 3.9. Tam diện trùng theo của lưỡi kéo Hệ tọa độ OkXkYkZk biểu diễn đặc trưng hình học của lưỡi cắt và được gọi là tam diện trùng theo của lưỡi kéo, có thể biểu diễn trong hệ tọa độ kéo OdXdYdZd bởi ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất dApk. 11 12 13 21 22 23 31 32 33 0 0 0 1             k k k k k k k kd pk k k k k c c c x c c c y A c c c z (3.2) Các phần tử của ma trận dApk gồm các tọa độ của các điểm của lưỡi cắt xk, yk, zk, và các phần tử cijk của ma trận cosin chỉ hướng được tính từ các hệ phương trình xác định lưỡi cắt (1),..,(4), và góc trước , hoặc góc sau . Gọi hệ tọa độ cơ sở (toàn thể) là O0X0Y0Z0, nếu biểu diễn hệ tọa độ của lưỡi kéo trong hệ tọa độ cơ sở bởi ma trận 0Ad, ta có biểu diễn tam diện trùng theo của lưỡi kéo trong hệ tọa độ cơ sở: 0 0 0 1         pk pkd pk d pk T C r A A A (3.3) Đặc trưng hình học của lưỡi cắt của đá mài là tam diện trùng theo OEXEYEZE, gọi là tam diện đá mài. Ở đây gốc tam diện, là một điểm quy ước chọn trên đường biên dạng của đá mài. Gốc tam diện được chọn tại một điểm trên đường tròn. Trục XE tiếp tuyến với đường tròn, trục ZE theo đường sinh mặt trụ, trục YE xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận. Hình 3.11. Đá mài hình trụ, hình côn tròn Tại các điểm trên đường cong lưỡi kéo, trạng thái (vị trí và hướng) của tam diện đá mài khi đang thực hiện thao tác công nghệ lên đối tượng gia công được biểu diễn trong hệ tọa độ cơ sở bởi ma trận 0AEk có dạng (chỉ số k biểu diễn các điểm trên đường cong LC): 16 11 12 13 21 22 230 31 32 33 , 0 0 0 1             Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek Ek c c c x c c c y A c c c z 0 0 1        Ek Ek Ek T C r A (3.4) Điều kiện đó cho phép nhận được các hệ thức ràng buộc giữa các phần tử của các ma trận 0Apk và 0AEk, dạng: ( , ) 0, ( , ) 0    j pk Ek n pk Ek p r r g C C (3.5) Tùy thuộc số bậc tự do của robot và điều kiện kỹ thuật của thao tác công nghệ, j=13 ứng với các điều kiện về vị trí, n=13 ứng với các điều kiện về hướng. Để đảm bảo tạo hình lưỡi kéo và không cắt lẹm, yêu cầu kỹ thuật của quá trình gia công là tam diện OEkXEkYEkZEk của đá mài và tam diện lưỡi cắt OkXkYkZk trùng nhau tại mỗi điểm của đường cong lưỡi cắt của kéo. Như vậy, hệ (3.5) gồm 6 phương trình trong đó 3 phương trình đầu biểu diễn quan hệ về vị trí gốc hệ tọa độ, 3 phương trình cuối biểu diễn về hướng. Để đá mài đạt được vị trí và hướng thỏa mãn hệ phương trình (3.5), tam diện của đá cần có 6 bậc tự do chuyển động, do vậy robot mang và di chuyển đá phải có 6 bậc tự do. 3.2.1.2. Lựa chọn phương án lập trình mài kéo mổ y tế đầu cong Có 3 phương án mài kéo trên robot thông thường: Chi tiết (CT) đứng yên, đá thực hiện các chuyển động (CĐ) mài (Đá đĩa), Ngược lại đá đứng yên, CT chuyển động; Đá trụ CĐ , CT đứng yên. Luận án lựa chọn phương án chi tiết đứng yên, đá thực hiện các chuyển động mài tạo hình. 3.2.1.3 Lập trình mài trên robot 6 bậc tự do a. Phương trình động học robot (PA3) Luận án sử dụng robot hàn 6 bậc tự do để cho quá trình mài lưỡi cắt của kéo mổ y tế đầu cong đang được nghiên cứu. Trên hình 3.17 chỉ ra cấu trúc động học của các loại robot gia công cơ khí có dạng như trên hình 3.17. Áp dụng phương pháp Denavit-Hartenberg (DH), các hệ tọa độ khâu và hệ tọa độ cơ sở được xây dựng. Bảng 3.1 chỉ ra các tham số động học DH. Bảng 3.1 Tham số động học DH Joint i id ia i Joint i id ia i 1 1 1d 1a 1 4 4 4d 0 4 2 2 2d 2a 0 5 5 0 0 5 3 3 3d 3a 3 6 6 6d 6a 0 Áp dụng ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất DH ta tính được các ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất trên chuỗi động học của robot 0A1(q1), 1A2(q2),.., 5A6(q6). Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0AE(q) của khâu thao tác được xác định bởi: Hình 3. 17. Cấu trúc động học, các hệ tọa độ của robot 6 bậc tự do 17 0 0 0 5 6 1 1 6 6( ) ( ) ( )... ( ) EA q A q A q A q (3.6) Với:    1 2 6 1 2 6, ,.., , ,..,     T T q q q q (3.7) là vector tọa độ khớp của robot . Bằng cách biểu diễn như vậy, từ hệ phương trình (3.11), nhận được hệ phương trình động học của robot với rpk (t), Cpk (t).       , 0, 1,2,3 , 0, 1,2,3      