120 đề ôn tập vào lớp 10 môn Toán

Bài 1. Cho trước a, d là các số nguyên dương. Xét các số có dạng :

a, a + d, a + 2d, , a + nd,

Chứng minh rằng trong các số đó có ít nhất một số mà 4 chữ số đầu tiên của nó là 1991.

Bài 2. Trong một cuộc hội thảo khoa học có 100 người tham gia. Giả sử mỗi người đều quen biết với ít nhất 67 người. Chứng minh rằng có thể tìm được một nhóm 4 người mà bất kì 2 người trong nhóm đó đều quen biết nhau.

Bài 3. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M nằm trong hình vuông sao cho MAB = MBA = 150 . Chứng minh rằng MCD đều.

Bài 4. Hãy xây dựng một tập hợp gồm 8 điểm có tính chất : Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm bất kì luôn đI qua ít nhất hai điểm của tập hợp đó.