Áp dụng thuật toán di truyền tìm kiếm quỹ đạo vận hành tối ưu hồ chứa nước có nhà máy thủy điện làm việc độc lập với quá trình dòng chảy đến là ngẫu nhiên

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 1 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TÌM KIẾM QUỸ ĐẠO VẬN HÀNH TỐI ƯU HỒ CHỨA NƯỚC CÓ NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN LÀM VIỆC ĐỘC LẬP VỚI QUÁ TRÌNH DÒNG CHẢY ĐẾN LÀ NGẪU NHIÊN APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS TO THE SEARCH OF OPTIMAL OPERATING TRAJECTORY OF A RESERVOIR OF THE INDEPENDENT WORKING HYDROELECTRIC POWER PLANT, WITH ITS INFLOW AS A STOACHASTIC PROCESS Nguyễn Thế Hùng – Lê Hùng Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Trong bài báo này trình bày mô hình Thuật toán di truyền (GA) để tìm quỹ đạo vận hành tối ưu hồ chứa Nhà máy Thủy điện Ea Krông Rou - Tỉnh Khánh Hòa với đơn mục tiêu là sản lượng điện năng cực đại. Trên cơ sở chuỗi dòng chảy đến hàng tháng của 23 năm, ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để mở rộng dòng chảy đến là 40 lần của chuỗi dòng chảy tháng lịch sử. Kết quả tính toán đạt được bởi Thuật toán di truyền được so sánh với phương pháp Quy hoạch động. Thuật toán di truyền đơn mục tiêu ở đây cho thấy dễ dàng mở rộng nó cho bài toán vận hành tối ưu nhà máy thủy điện đa mục tiêu so với phương pháp qui hoạch động. ABSTRACT This paper presents a Genetic Algorithm (GA) model for finding the optimal operating trajectory of the reservoir of the hydroelectric power plant of Ea Krong Rou in Khanh Hoa Province, with a single objective for maximum electricity output. Based on the monthly streamflow series in 23 years, we apply Monte-Carlo simulation method to extend the inflow up to 40 times of monthly historic streamflow. The calculation results obtained by the Genetic Algorithm are compared with those of the dynamic programming method. The paper also shows that compared with the dynamic programming method, the single object Genetic Algorithm model is easily extended to that of the multi-object Genetic Algorithm. 1. Giới thiệu Thuật toán di truyền được lập dựa trên cơ sở lý thuyết Darwin và đã được giới thiệu lần đầu tiên bởi Holland (1975), sau đó Goldberg (1989). Đến năm 1992 Michalewicz đã phát triển và hoàn thiện phương pháp này; từ đó Thuật toán di truyền đã được áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau, trong đó có một số tác giả đã nghiên cứu ứng dụng giải bài toán vận hành hồ chứa. East và Hall (1994) ứng dụng Thuật toán di truyền cho bài toán vận hành hệ thống 4 hồ chứa với mục tiêu là Maximum lợi ích từ phát điện và cấp nước tưới. Fahmy ứng dụng Thuật toán di truyền tính vận hành hệ thống hồ chứa và kết quả được so sánh với phương pháp Quy hoạch động. Oliveira và TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 2 Loucks (1997) đã chứng mình tính hiệu quả của việc vận hành hệ thống hồ chứa bằng Thuật toán di truyền. Sharif và Wardlaw (2000) ứng dụng Thuật toán di truyền cho tối ưu hệ thống đa hồ chứa ở Indonesia (Bratas Basin). Liong Shie-Yui, Tariq A. Al-Fayyaz và Lee Kim Sai sử dụng Thuật toán tiến hóa trên hệ thống lưu vực sông Chaliyar ở Kerala State, Ấn Độ với hàm mục tiêu cực đại sản xuất điện năng và lượng xả tưới. Juran Ali Ahmed và Arup Kumar Sarma (2005) vận dụng Thuật toán di truyền để tìm sách lược vận hành tối ưu của hồ chứa đa mục tiêu trên sông Pagladia, phụ lưu chính của sông Brahmaputra, kết quả nhận được bởi mô hình Thuật toán di truyền được so sánh với Quy hoạch động ngẫu nhiên. Janga Reddy và D. Nagesh Kumar (2006) trình bày Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (MOEA) nhằm tìm kiếm tập hợp các lời giải tối ưu và khắc phục những mặt hạn chế của phương pháp tối ưu đa mục tiêu (MOOP). Jothiprakash và Ganesan Shanthi (2007) sử dụng Thuật toán di truyền tìm quy trình vận hành hồ chứa Pechiparai ở Tamil Nadu Ấn độ. M.S. Hashemi, G.A. Barani and H. Ebrahimi (2008) ứng dụng Thuật toán di truyền tối ưu vận hành hồ chứa đa mục tiêu Jiroft, hàm mục tiêu và các ràng buộc được chuyển thành bài toán không ràng buộc bằng phương pháp hàm phạt ngoài, sau đó dùng Thuật toán di truyền không ràng buộc để giải. Mục tiêu của bài báo này là tìm kiếm sách lược vận hành tối ưu hồ chứa có nhà máy thủy điện Ea Krông Rou làm việc độc lập. Quỹ đạo vận hành tối ưu nhận được bởi Thuật toán di truyền sẽ được so sánh với Quy hoạch động trên cơ sở dòng chảy đến được mô phỏng kéo dài 40 lần theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Cả hai mô hình Thuật toán di truyền và Quy hoạch động được sử dụng với hàm mục tiêu là sản lượng điện năng bình quân đạt cực đại. 2. Thuật toán di truyền Thuật toán di truyền xuất phát từ khái niệm lý thuyết Darwin của sự tồn tại thích hợp nhất và được đưa ra đầu tiên năm 1975 bởi John Holland. Thuật toán di truyền là thủ tục tìm kiếm dựa trên cơ sở chọn lọc cơ học tự nhiên và các di truyền tự nhiên, tìm kiếm lời giải tốt nhất từ tập hợp các lời giải. Goldberg (1989) chỉ ra sự khác nhau chủ yếu giữa Thuật toán di truyền và các phương pháp tối ưu truyền thống như sau:  Đặc trưng của Thuật toán di truyền là sử dụng chính sự mã hóa của tập hợp biến quyết định, không phải là biến quyết định chính bản thân;  Những sự tìm kiếm của Thuật toán di truyền xuất phát từ những tập hợp các biến quyết định của quần thể, không phải tập hợp các biến quyết định riêng lẽ;  Thuật toán di truyền sử dụng các thông tin từ hàm mục tiêu, không sử dụng từ các thông tin biết được khác;  Thuật toán di truyền sử dụng theo xác suất, không phải theo quyết định, để tìm kiếm các quy tắc. Quá trình lặp Thuật toán di truyền tạo ra tiến hóa từ quần thể, mỗi lần lặp bao gồm các bước như chọn lọc, sinh sản, đánh giá và thay thế. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 3 Thuật toán sẽ là ngừng khi quần thể hội tụ tiến tới lời giải tối ưu, cơ sở Thuật toán di truyền là như sau: [Bắt đầu] Di truyền ngẫu nhiên quần thể của n nhiễm sắc thể (thay thế các lời giải cho bài toán); [Sự thích hợp] Sự đánh giá hàm thích hợp f(x) của mỗi nhiễm sắc thể x trong quần thể; [Quần thể mới] Tạo ra quần thể mới bằng cách thay các bước sau, đến khi quần thể mới được hoàn thành; [Chọn lọc] Chọn lọc 2 nhiễm sắc thể cha mẹ từ quần thể theo hàm thích hợp của chúng (sự thích hợp tốt nhất, xác suất lớn hơn được chọn lọc); [Lai ghép] Với xác suất lai ghép, cha mẹ lai ghép tạo ra con mới, nếu lai ghép không được thực hiện, con sinh ra được copy chính xác từ cha mẹ; [Đột biến] Với xác suất đột biến, thay đổi con mới sinh ra tại mỗi vị trí (vị trí nhiễm sắc thể); [Chấp nhận] Nơi con mới sinh ra trong quần thể mới. [Thay thế] Sử dụng quần thể mới sinh ra và tiếp tục tính lại các bước ở trên [Kiểm tra] Nếu điều kiện cuối là thỏa mãn thì ngừng, và thay thế lời giải tốt nhất vào trong lời giải hiện hành. [Vòng lặp] Di chuyển đến bước 2 cho đánh giá hàm thích hợp. Minh hoạ Thuật toán di truyền như dưới đây, quần thể của các nhiễm sắc thể tại thời gian t được trình bày bởi biến phụ thuộc thời gian P(t), với quần thể ban đầu được đánh giá ngẫu nhiên là P(0). procedure GA begin t=0; initialize P(t)=P(0); evaluate P(t); While not finished do Begin t=t+1; select P(t) từ P(t-1); reproduce pairs in P(t) by begin crossover; mutation; reinsertion; end evaluate P(t) end end TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 4 3. Mô hình toán vận hành hồ chứa với mục đích phát điện Trong bài báo này, hàm mục tiêu của mô hình Thuật toán di truyền là sản lượng điện năng của nhà máy thủy điện đạt cực đại ứng với trị số mực nước vận hành ở các khoảng thời gian trong năm của hồ chứa làm việc độc lập. Hàm mục tiêu (1) Trong đó: Ei = điện lượng trung bình thời đoạn i (kwh); i = hiệu suất trung bình của trạm thủy điện trong thời đoạn i;  ti = thời gian tính của thời đoạn i (h); = cột nước phát điện trung bình trong thời đoạn i (m); Qi = lưu lượng nước vận hành qua Tuabin trong thời đoạn i (m3/s); Hàm mục tiêu trên phải thỏa mãn các ràng buộc sau: a) Phương trình cân bằng khối lượng Quan hệ giữa dung tích của tháng này đến tháng khác được cho bởi phương trình liên tục như sau i = 1, 2, …, 12 (2) Trong đó: Si = dung tích đầu thời đoạn (m3); Si+1 = dung tích cuối thời đoạn (m3); EVi = bốc hơi từ hồ chứa trong thời đoạn i (m3); Ii = dòng chảy vào hồ chứa trong thời đoạn i (m3); Oi = dung tích xả tràn suốt thời đoạn i (m3). Ri = dung tích xả để phát điện của hồ chứa (106m3). b) Ràng buộc về dung tích trữ Dung tích của hồ chứa trong tất cả các tháng không được lớn hơn khả năng của hồ chứa, và không nhỏ hơn dung tích chết . Ở đây Si = thể tích hồ chứa ở bắt đầu thời đoạn i (106m3); Smin = dung tích min cho phép của hồ chứa (106m3); Smax = dung tích maximum cho phép của hồ chứa (106m3). TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 5 c) Các ràng buộc về lượng xả Khả năng phát điện là tập hợp giới hạn max các trường hợp lượng xả hồ chứa. Minimum lượng xả yêu cầu là không xem xét ở đây, do đó lượng xả Minimum là bằng 0. Lượng xả suốt các tháng phải trong khoảng phạm vi lượng xả khả thi này. Với Ri,max = lượng xả maximum cho phép qua Tuabin ở thời đoạn i (106m3). 4. Mô tả công trình thủy điện EA Krông Rou - Tỉnh Khánh Hòa Sông Ea Krông Rou là một nhánh sông lớn thứ hai của sông Cái Ninh Hòa, lưu vực nằm trong khoảng 108053’58” đến 108059’32” kinh độ Đông và từ 12033’30” đến 12041’36” vĩ độ Bắc. Công trình đầu mối thủy điện Ea Krông Rou được xây dựng tại đỉnh thác thuộc nhánh suối Ea Krông Rou có tọa độ địa lý tại X=1393506.94, Y=601884.90. Hồ chứa và tuyến năng lượng thuộc địa phận xã Ninh Tây huyện Ninh Hòa cách thành phố Nha Trang khoảng 60 km về phía Tây-Bắc. Nhà máy thủy điện đặt cách Quốc lộ 26 khoảng 8km. Nhà máy thủy điện Ea Krông Rou làm việc theo hình thức đường dẫn cột nước cao, sử dụng lưu lượng dòng chảy của sông Ea Krông Rou. Các thông số công trình thủy điện EA Krông Rou như sau Mực nước dâng bình thường: MNDBT =606(m); Mực nước chết: MNC=590(m) ; Công suất lắp máy: Nlm=28 (MW); Công suất đảm bảo: Nđb=7.76(MW); Cột nước lớn nhất: Hmax = 537.24(m); Cột nước nhỏ nhất: Hmin = 494.2(m); Cột nước tính toán: Htt = 507.0(m); Lưu lượng lớn nhất qua nhà máy: Qmax=6.52(m3/s). Bảng 1. Đặc tính dung tích lòng hồ F(km2) 0 0.01 0.08 0.36 0.81 1.57 2.25 3.02 3.71 4.96 5.77 W(106m3) 0.00 0.02 0.21 1.23 4.08 9.93 19.43 32.55 49.35 70.95 97.75 Z(m) 570 575 580 585 590 595 600 605 610 615 620 Chuỗi dòng chảy đến từng tháng được kéo dài bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo thông qua chương trình Crystal Ball, hàm phân phối xác suất ở đây được chọn là dạng phân phối đều (The Uniform Distribution), tất cả các giá trị trong khoảng từ giá trị tối thiểu tới giá trị tối đa đều xuất hiện với một khả năng như nhau. Số liệu chuỗi dòng chảy dài 23 năm tương đương 276 tháng, số lượng mô phỏng cho mỗi biến TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 6 (tháng) là 40 lần, nên ở đây mô phỏng được thực hiện đến 11040 lần, kết quả cho ở bảng 2 như sau : Bảng 2. Lưu lượng dòng chảy đến được mô phỏng theo phương pháp Monte Carlo Tần suất 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 90% 2.40 1.13 0.56 0.37 0.56 0.56 0.30 0.43 0.73 2.35 3.53 2.74 85% 3.24 1.46 0.68 0.45 0.77 0.78 0.39 0.57 1.03 3.97 5.89 5.03 50% 8.92 3.71 1.59 0.99 2.25 2.26 0.99 1.50 3.03 8.90 13.10 11.75 15% 14.49 5.93 2.50 1.56 3.75 3.74 1.62 2.45 5.00 14.87 21.66 19.54 10% 15.28 6.25 2.63 1.63 3.97 3.94 1.71 2.58 5.28 15.68 22.89 20.68 5. Kết quả và thảo luận Công trình thủy điện Ea Krong Rou là công trình cấp III với tần suất đảm bảo p=85%, do đó ta lấy lưu lượng dòng chảy đến sau khi mô phỏng theo phương pháp Monte Carlo với tần suất p=85% để tính vận hành hồ chứa. Hình 1. Khoảng cách trung bình giữa các cá thể Hình 2. Giá trị trung bình và giá trị lớn nhất của Hàm thích hợp (Hàm mục tiêu) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 7 Hình 3. Quy trình vận hành mực nước hồ chứa theo phương pháp Thuật toán di truyền và phương pháp Quy hoạch động Bảng 3. Mực nước vận hành hồ chứa theo phương pháp Thuật toán di truyền (TTDT) và phương pháp Quy hoạch động (QHĐ) Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TTDT 600,4 599,7 600,2 600,3 601,2 600,7 601,9 602,1 599,8 602,9 605,1 602,8 QHĐ 606,0 605,5 604,5 603,0 602,0 601,0 599,5 597,5 596,5 599,5 603,5 606,0 Khi có từ 50 quần thể (Population) trở lên được chọn thì giá trị của hàm mục tiêu là không thay đổi, và khi quá trình lặp từ 100 lần trở lên, để tìm kết quả sinh ra (Generation), thì giá trị hàm mục tiêu bắt đầu không thay đổi nữa (hình 2); do đó ở đây chọn quá trình lặp Maximum là 150. Lúc đó quá trình thay đổi hàm mục tiêu phụ thuộc vào lai ghép (Crossover). Độ nhạy của quá trình lai ghép thường trong khoảng 0,6  1. Trong bài báo này tác giả không phân tích độ nhạy của quá trình lai ghép và chọn độ nhạy là 0,80. * Theo phương pháp Thuật toán di truyền, sản lượng điện năng Maximum Ep=85%=78,188.106 Kwh * Theo phương pháp Quy hoạch động Ep=85%=79,73.106 Kwh. 6. Kết luận So sánh kết quả trên, ta thấy sách lược vận hành nhận được theo phương pháp Quy hoạch động cho kết quả điện năng lớn hơn khi vận hành theo phương pháp Thuật toán di truyền; Để giải bài toán vận hành hồ chứa theo Thuật toán di truyền thì ta phải đưa các quan hệ xấp xỉ như mực nước thượng lưu và dung tích hồ chứa, lưu lượng qua Tuabin Quy Hoạch Động Thuật Toán TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 8 và tổn thất, quan hệ lưu lượng và mực nước hạ lưu, giữa hiệu suất với cột nước và lưu lượng về hàm giải tích, tuy nhiên, khi đưa về hàm giải tích sẽ gặp nhiều khó khăn và mắc phải sai số. Phương pháp Quy hoạch động sẽ xử lý các số liệu rời rạc này dễ dàng hơn; Để giải được bài toán này theo phương pháp Quy hoạch động ta phải biết được quỹ đạo ban đầu; theo phương pháp Quy hoạch động ở đây ta phải gắn giá trị đầu chu kỳ điều tiết là mực nước dâng bình thường. Vì bài toán vận hành hồ chứa với duy nhất mục đích phát điện nên ta giả thiết mực nước đầu và cuối chu kỳ điều tiết là mực nước dâng bình thường là có thể chấp nhận. Tuy nhiên, khi giải với bài toán đa mục tiêu thì việc giả thiết này là không đúng nữa, mực nước đầu và cuối chu kỳ điều tiết của hồ không nhất thiết là ở mực nước dâng bình thường; trong khi đó phương pháp Thuật toán di truyền cho phép tìm được lời giải tối ưu mà không cần quỹ đạo ban đầu. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thế Hùng, Lê Hùng (2008), “Ứng dụng Quy hoạch động xây dựng chương trình tính toán điều tiết năm theo mô hình tất định của hồ chứa nhà máy thủy điện làm việc độc lập”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 3, pp 66-72. [2] D. Nagesh Kumar, M. Janga Reddy (2006), “Optimal reservoir operation using multi-objective evolutionary algorithm”, Journal of Water resources management , pp 861-878. [3] Jothiprakash. V and Ganesan Shanthi (2006), “Single reservoir operating policies using genetic algorithm”, Journal of Water resources management. PP 917-929. [4] Juran Ali Ahmed and Arup Kumar Sarma (2005), “Genetic Algorithm for optimal operating policy of a multipurpose reservoir, Journal of Water resources management, PP 145-161. [5] K. D. W. Nandalal and Janos J. Bogardi (2007), Dynamic programming based operation of reservoirs, Cambridge University press, New York. [6] M.S. Hashemi, G.A. Barani and H. Ebrahimi (2008), “Optimization of reservoir operation by genetic algorithm considering inflow probabilities”, Journal of Applied Sciences, pp 2173-2177. [7] Ladislav Votruba (1988), Analysis of water resource systems, Elsevier Science Inc., New York. [8] Larry W. Mays Yeou-Koung Tung (1992), Hydrosystems engineering & management, MrGraw- Hill, United States. [9] Liong Shie-Yui, Tariq A. Al-Fayyaz and Lee Kim Sai (2004), “Application of Evolutionary Algorithm in reservoir operations”, Journal of the Institution of Engineers, singapore, pp 39-54. [10] Randy L. Haupt, Sue Ellen Haupt (2004), Practical Genetic Algorithms, John TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(31).2009 9 Wiley & Sons Inc., Canada. [11] S. Vedula, P.P. and Mujumdar (2007), Water Resources Systems : Modelling Techniques and Analysis, Tata-McGraw Hill, New Delhi. [12] S. N. Sivanandam, S. N. Deepa (2008), Introduction to Gentic Algorithms, Springer, New York.