Bài giải chi tiết chương điện xoay chiều- Ôn thi Đại học

nào sau đây? A. ))(625cos(.2,1 Ai pi pi −= B. ))(450cos(.2,1 Ati pi pi += C. ))(625cos(.2,1 Ati pi pi += D. ))(63 100 cos(2,1 Ati pipi += Bài giải: Biểu thức của i có dạng: Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ I0=1,2(A),) Tại t =0 thì 6,0cos.0 == ϕIi Suy ra : 6 5,0 2,1 6,06,0 cos 0 piϕϕ =→→=== I Còn tại t=0,01(s) thì 0) 6 .01,0cos(.0 =+= pi ωIi Suy ra : 2 cos0) 6 01,0cos( pipiω ==+ . Suy ra : )/( 3 100 26 01,0 srad=→=+ ωpipiω Vậy biểu thức của i là: ))(63 100 cos(2,1 Ati pipi += Dạng 2: Dạng bài tập tính các giá trị R, L, C của đoạn mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp. Bài 8: Cho mạch điện xaoy chiều có tần số f=50(Hz), điện trở R=33Ω , Tụ )( 56 10 2 FC pi − = . Ampe kế chỉ I=2(A) . H^y tìm số chỉ của các vôn kế , biết rằng ampe kế có điện trở rất nhỏ và các vôn kế có điện trở rất lớn? A. U=130(V); U1=66(V); U2=112(V) B. U=137(V); U1=66(V); U2=212(V) C. U=13,.(V); U1=66(V); U2=112(V) D. U=160(V); U1=66(V); U2=112(V) Bài giải: V1 chỉ hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở Nên: UR=I.R=2.33=66(Ω ) V2 chỉ hiệu điện thê hai đầu tụ C nên: )(11256.2 ..2 1 .. Ω==== CfIZIU CC pi Vôn kế V chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên ))(cos(.0 AtIi ϕω += i(A) 0,6 -1,2 0,01 A) t(S) A V1 V2 V R C TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 6 )(1305633.2.. 2222 VZRIZIU C =+=+== Bài 9: Cho mạch nh− hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). H^y tìm số chỉ V2 biết rằng mạch có tính dung kháng? A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V) Bài giải: áp dụng công thức tổng quát của mạch Nối tiếp R, L, C ta có: 222 )( CLủ UUUU −+= Hay : 2 22 )( CLủ UUUU −=− Hay thay số ta có: 222 )(1513 CL UU −=− T−ơng đ−ơng: 12144)( 2 ±=−←=− CLCL UUUU . Vì mạch có tính dung kháng nên LC UU > Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm )(211291212 VUUUU LCCL =+=+=→−=− UC chính là số chỉ vôn kế V3. Bài 10: Cho mạch nh− hình vẽ tần số f=50(Hz). , R1=18Ω , tụ ).(4 10 3 FC pi − = Cuộn dây có điện trở hoạt động Ω= 92R Và có độ tự cảm )(5 2 HL pi = . Các máy đo không ảnh h−ởng đáng kể đối với dòng điện qua mạch . Vôn Kế V2 chỉ 82(V) . H^y tìm sô chỉ ampe kế A và của các vôn kế V1, V3 và V? A. I=2(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) B. I=2(A); U1=30(V);U3=40;U=54(V) C. I=5(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) D. I=1(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) Bài giải: Ta có : Ω= 40CZ ; Ω= 40LZ Vôn kế V2 chỉ UR, L nên ta có : )(41409 222222 Ω=+=+= LZRZ ; Suy ra sô chỉ ampe kế: )(241 82 2 2 A Z U I === Vôn kế V1 chỉ UR1 nên : Ω=== 3618.2. 11 RIU . Vôn kế V3 chỉ UC nên Ω=== 8040.2.3 CZIU Và vôn kế V chỉ UAB nên : )(54)4040()918(.2)()(.. 222221 VZZRRIZIU CLABAB =−++=−++== Bài 11: Cho biểu thức c−ờng độ dòng điện trong mạch AC là : ))(6100cos(25 Ati pi pi += ở thời điểm )( 300 1 st = c−ờng độ dòng điện trong mạch đạt giá trị: A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị khác Bài giải: tại )( 300 1 st = có : 0 2 cos25) 63 cos(25) 6300 1 .100cos(25 ==+=+= pipipipipii V1 V2 V3 V R1 R2 L C V1 V2 V3 V R L C TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 7 Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều nh− hình vẽ. UAB=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể. )(10 4 FC pi − = . Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ? A. )(10 2 H pi − B. )(10 1 H pi − C. )(1 H pi D. )(10 H pi Bài giải: Ω= 100CZ ; )(100 s Rad piω = Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và Tụ C. Nên ta có : )1( 22 C AB AB AB ZR U Z U I + == Khi khóa K ở vị trí 2 thì mạch bao gồm hai phần tử là R và cuộn dây thuần cảm L nên: )2( ' ' 22 L AB AB AB ZR U Z U I + == Theo giả thiết c−ờng độ dòng điện trong hai tr−ờng hợp đó bằng nhau nên ta cho (1) và (20 bằng nhau suy ra : 2222 L AB C AB ZR U ZR U + = + Suy ra : Ω==→+=+→ + = + 10011 2222 2222 CLLC LC ZZZRZR ZRZR Hay: )(1 100 100 HZL L pipiω === Bài 13: Cho mạch điện xoay chiều nh− hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức ))(.100cos(2100 VtU AB pi= . Khi thay đổi điện dung C đến hai giá trị là )(5 Fà và : )(7 Fà Thì ampe kế đều chỉ 0,8(A) . Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện trở R ? A. )(24,1);(85,75 HLR =Ω= B. )(5,1);(5,80 HLR =Ω= C. )(74,2);(75,95 HLR =Ω= D. Một giá trị khác Bài giải: Với C= )(5 Fà thì ta có : )(9,636 10.5.100 1 . 1 6 Ω=== −piω C ZC Ta có c−ờng độ dòng điện qua mạch lúc này: )1( )9,636( 100 )( 2222 −+ = −+ == LCL AB AB AB ZRZZR U Z U I -Với C= )(7 Fà thì ta có : )(95,454 10.7.100 1 . 1 ' 6 Ω=== −piω C Z C và: )2( )95,454( 100 )'(' ' 2222 −+ = −+ == LCL AB AB AB ZRZZR U Z U I Do trong cả hai tr−ờng hợp thì c−ờng độ dòng điện đều nh− nhau nên ta cho (1) bằng( 2) suy ra : 2222 )9,454()9,636( −+=−+ LL ZRZR Giải ra ta có: )(67,546 Ω=LZ Hay : )(74,1 HL = B A A R L C A 1 2 A B K C L R TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 8 Măt khác tổng trở : 2222 )9,63667,546()9,636()(125 8,0 100 −+=−+=Ω=== RzR I U Z L AB AB Giải ra : )(75,85 Ω=R Bài 14: Hai cuộn dõy R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và ủặt vào một hiệu ủiện thế xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng U. Gọi U1và U2 là hiệu ủiện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2 ðiều kiện ủể U=U1+U2 là: A. 2 2 1 1 R L R L = B. 1 2 2 1 R L R L = C. 2121 .. RRLL = D. 2121 RRLL +=+ Bài giải: Cỏch 1: Do cỏc biờn ủộ hiệu ủiện thế bằng nhau nờn ta cú: 2121 ...: ZIZIZIHayUUU +=→+= Suy ra : 21 ZZZ += hay : 2 2 2 2 2 1 2 1 2 21 2 21 )()( LLLL ZRZRZZRR +++=+++ Giải ra ta cú tỷ số 2 2 1 1 R L R L = Cỏch 2 : dựng gión ủồ vộc tơ: ZAB=Z1+Z2 Hay IO.ZAB=I0.Z1+I0.Z2 T−ơng đ−ơng : U0AB=U01+U02 Để có thể cộng biên độ các hiệu điện thế thì các thành phần U1 và U2 phải cùng pha . Có nghĩa là trên gi/n đồ véc tơ chúng phải cùng nằm trên một đ−ờng thẳng. Chọn trục I làm trục pha ta có gi/n đồ véc tơ : Trên hình vẽ 3 điểm A,M, B thẳng hàng hay nói cách khác U1; U2 ; và UAB cùng pha tam giác AHM đồng dạng tam giác MKB nên ta có các tỷ số đồng dạng sau: BK MK MH AH = Hay 2 1 2 1 L L R R U U U U = Hay 2 1 2 1 L L R R = B ài 15: Dũng ủiện chạy qua một ủoạn mạch cú biểu thức )100cos(0 tIi pi= . Trong khoảng thời gian từ 0 ủến 0,01s, cường ủộ tức thời cú giỏ trị bằng 0,5.Io vào những thời ủiểm? H M K B I UR1 UL1 UR2 UL2 U1 U2 A A B M R1,L1 R2,L2 TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 9 A. )( 400 2);( 400 1 SS B. )( 500 3);( 500 1 SS C. )( 300 5);( 300 1 SS D. )( 400 5);( 600 1 SS Bài giải: tại t=0,01(giõy) ta cú : )cos(.)01,0.100cos()100cos( 000 pipipi IItIi === Theo giả thiết thỡ i=0,5.I0 nờn ta cú : 00 .5,0).100cos( ItI =pi Suy ra : )3cos(.5,0).100cos( pi pi ==t Vậy giải phương trỡnh này ra ta cú; pipipi 2 3 100 kt +±= Suy ra : 50300 1 k t +±= Do k thuộc Z (0,1,2,3,4…) nờn ta lấy trường hợp (1): 50300 1 k t += với k=0 suy ra : )( 300 1 st = tr−ờng hợp (2) ta có: 50300 1 k t +−= với k=1 suy ra : )( 300 5 50 1 300 1 st =+−= Kết luận các thời điểm đó là : )( 300 5);( 300 1 SS Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức : ).2cos(.0 tTIi pi = . Xác định điện l−ợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian? 1. 4 T t = kể từ lúc thời điểm 0 giây? A. )( 2 . CTIq O pi = B. )(. CTIq O pi = C. )( 3 . CTIq O pi = D. )( 4 . CTIq O pi = 2. 2 T t = kể từ th−òi điểm 0 giây? A. )( 2 . CTIq O pi = B. )(. CTIq O pi = C. 0 D. )( 4 . CTIq O pi = Bài giải: 1. C−ờng độ dòng điện chạy trong dây dẫn bằng đạo hàm bậc nhất của điện l−ợng q chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo thời gian t theo biểu thức : )(' tq dt dqi == Hay điện l−ợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là: dtidq .= Trong thời gian 4 T t = kể từ lúc thời điểm 0 giây điện l−ợng q là : ∫ ∫∫ === 4 0 4 0 00 4 0 )..2cos(..)..2cos(.. T TT dtt T Idtt T Idtiq pipi Hay : )( 2 .)0. . 2 sin() 4 . 2 sin( 2 .).2sin( 2 . 0 04 0 0 C TI T T T TIt T TIq T pi pipi pi pi pi =−== 2. Điện l−ợng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2 T t = kể từ thòi điểm 0 giây là: ∫ ∫∫ === 2 0 2 0 00 2 0 )..2cos(..)..2cos(.. T TT dtt T Idtt T Idtiq pipi TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 10 Hay: )(0)0. . 2 sin() 2 . 2 sin( 2 .).2sin( 2 . 02 0 0 CT T T TIt T TIq T =−== pipi pi pi pi Bài 17: Biểu thức c−ờng độ dòng điện xoay chiều qua mạch là : ))(.100cos(.0 AtIi pi= . Tính từ lúc 0( giây), xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có c−ờng độ tức thời bằng c−ờng độ hiệu dụng? A. )( 200 1 st = B. )( 300 1 st = C. )( 400 1 st = D. )( 500 1 st = Bài giải: Khi dòng điện có c−ờng độ tức thời bằng c−ờng độ hiệu dụng thì : 4 cos 2 1)100cos( 2 ).100cos(. 00 pi pipi ==→== t I tIi Hay : pipipi 2 4 100 kt +±= . Do đó: 50 1 . 400 1 kt +±= Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị d−ơng bé nhất. Với k=0 thì t có giá trị d−ơng bé nhất bằng )( 400 1 st = . Vậy tính từ 0 (giấ) kể từ thời điểm đầu tiên mà đòng điện có c−ờng độ t−c thời bằng c−ờng độ hiệu dụng là : )( 400 1 st = Bài 18 : Cho mạch điện nh− hình vẽ. Biết : )(5 VU AM = ; )(25 VU MB = ; )(220 VU AB = . Hệ số công suất của mạch có giá trị là: A. 2 2 B. 2 3 C. 2 D. 3 Bài giải: Chọn trục i làm trục pha ta có gi^n đồ véc tơ: Từ gi^n đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có: Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : ϕcos...2222 ABAMABAMMB −+= Hay: 2 2 220.5.2 252205 ..2 cos 222222 = −+ = −+ = ABAM MBABAMϕ . Đây chính là hệ số công suất của mạch. Dạng 3: Dạng bài tập tính các giá trị R, L , C , khi biết các hiệu điện thế cùng pha, vuông pha hoặc lệch pha nhau một góc bất kỳ. Tr−ờng hợp 1: Hiệu điện thế giũa hai đoạn mạch bất kỳ cùng pha nhau. Ph−ơng pháp: Do hai hiệu điện thế cùng pha nên dùng công thức : 21 ϕϕ = Hay : 21 ϕϕ tgtg = Chú ý: Trong đoạn mạch có phần tử gì thì đ−a phần tử đó vào còn không thì coi nh− không có. Bài 18: Cho mạch điện nh− hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R2 và độ tự cảm L . )(41 Ω=R ; )(8 10 2 1 FC pi − = ; )(1002 Ω=R và : )( 1 HL pi = Tần số f=50(Hz) . Tìm điện dung C2 biết rằng các hiệu điện thế UAE và UEB cùng pha . A B R r, L M A M B UL Ur UR UMB ϕ I TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 11 A. )( 8 10 2 2 FC pi − = B. )( 3 10 4 2 FC pi − = D. )( 2 10 2 2 FC − = D. )( 3 10 2 2 FC pi − = Bài giải: Do UAE và UEB cùng pha nên ta có: EBAEEBAE tgtg ϕϕϕϕ =→= Suy ra : )1( 2 2 1 1 R ZZ R Z CLC − = − Với : )(100 Ω=LZ )(8 100. 8 10 11 2 1 1 Ω=== − pi pi ωC ZC Từ biểu thức (1) ta rút ra : )(300 4 100 .8100. 1 2 12 Ω=+=+= R R ZZZ CLC vậy: )(3 10 4 2 FC pi − = Bài 19: Cho mạch nh− hình vẽ )(381 Ω=R ; )(8 10 3 1 FC pi − = ; )(82 Ω=R ; )(21,38 mHL = ; dòng điện trong mạch có tần số f=50(Hz) . Biết rằng UAE và UAB cùng pha. Độ lệch pha của hiệu điện thế hai đầu A,F so với hiệu điện thế hai đầu F.B là : A. FAU . nhanh pha 900 s1o với BFU . B. FAU . nhanh pha 600 so với BFU . C. FAU . chậm pha 600 so với BFU . D. FAU . chậm pha 750 so với BFU . Bài giải: )(1210.21,38.100. 3 Ω≈== −piω LZ L ; )(8 8 10 .100 1 . 1 2 1 1 Ω=== − pi pi ω C ZC Do EAU . và BAU . cùng pha nên ta có ph−ơng trình: 21 21 1 )( RR ZZZ R O tgtg CCLEBAE + +− =↔= ϕϕ Hay : )(481212 Ω=−=−= CLC ZZZ (Do đoạn AE Chỉ chứa R1) Vậy 0 1 1 30 3 1 −=→ − = − = AF C AF R Z tg ϕϕ Còn : 0 2 2 451 8 412 =→= − = − = FB CL FB R ZZ tg ϕϕ . Vậy 0754530 000 <−=−−=− FBAF ϕϕ Nghĩa là FAU . chậm pha 750 so với BFU . Tr−ờng hợp 2: Hai đoạn mạch bất kỳ vuông pha hay lệch pha nhau góc 2 piϕ ±= Ph−ơng pháp: Ta sẽ dùng công thức : 2 221 1 cot) 2 ( ϕ ϕpiϕϕ tg gtgtg −=−=±= . Bài 20: Cho đoạn mạch xoay chiều nh− hình vẽ . Tìm mối liên hệ giữa R1; R2; C và L để UAE và UEB vuông pha nhau? A. 21. . RR C L = B. 21. . RR L C = C. 21.. RRCL = D. 2 1. R R C L = Bài giải: R2 A E B C1 C2 R1 L A E C R1 B L R2 A B E F R1 C1 R2,L C2 TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 12 Do hai đoạn mạch UAE ; UEB vuông pha nên ta dùng công thức: EB AE tg tg ϕ ϕ 1−= Hay : LL C Z R R ZR Z 2 2 1 1 −= − = − Suy ra : L R R C . . 1 2 1 ω ω = Suy ra : 21. . RR C L = Bài 21: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. L thay đổi đ−ợc. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Tần số góc )/(200 srad=ω . Khi )( 4 HL pi= thì U lệch pha i một góc ϕ . Khi )(1 HL pi = thì U lệch pha i một góc 'ϕ . Biết 090'=+ ϕϕ . Tìm giá trị của R? A. )(50 Ω=R B. )(65 Ω=R C. )(80 Ω=R D. )(100 Ω=R Bài giải: Khi )( 4 HL pi= ta có độ lệch pha giữa U và i là: )1( R Z tg L=ϕ Khi )(1 HL pi = ta có độ lệch pha giữa U và i là: )2('' R Z tg L=ϕ Do 090'=+ ϕϕ nên : ' 1 'cot)'90('90 00 ϕ ϕϕϕϕϕ tg gtgtg ==−=→−= . Vậy từ(1) và (2) ta có : LL L Z R R ZR Z '' 1 == Suy ra : ( )Ω=→=== 1001. 4 .200'.'. 2.22 . RLLZZR LL pi pi ω Bài 22: Cho mạch nh− hình vẽ: )(3 HL pi = ; Ω= 100R ; tụ điện có điện dung C thay đổi đ−ợc. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: ))(.314cos(200 VtU AB = . Hỏi C có giá trị bao nhiêu thì ANU và NBU lệch nhau mọt góc 90 0 ? A. )(10..3 4 FC −= pi B. )(10. 3 4 FC −= pi C. )(10. 2 3 4 FC −= pi D. )(10.3 4 FC −= pi Bài giải: )(31003.100 Ω== pi piLZ . Do ANU và NBU lệch nhau một góc 900 nên ta có : NB AM tg tg ϕ ϕ 1−= A B N M L R C TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 13 Hay: )( 3 100 3100 1001 22 Ω===→−= − − = L C CC L Z RZ Z R R ZR Z Từ đó suy ra: )(10.3 3 100 .100 1 . 1 4 F Z C C pipiω − === Tr−ờng hợp 3: Hiệu điện thế của hai đoạn mạch lệch pha nhau một góc bất kỳ hoặc U và i lệch pha nhau góc bất kỳ? Ph−ơng pháp: Trong tr−ờng hợp này ta có thể dùng gi^n đồ véc tơ hoặc dùng công thức tổng quát: R ZZ tg CL − =ϕ và một số kiến thức đ^ học để giải. Bài 22 : Cho mạch điện nh− hình vẽ : cuộn dây thuần cảm : ))(.100cos(170 VtU AB pi= va : )(170 VU NB = . Dòng điện sớm pha 4 pi so với hiệu điện thế hai đầu mạch . Tính giá trị hiệu dụng của ANU ? A. 100(V) B. 285 (V) C. 141(V) D. 170(V) Bài giải: Do dòng điên sớm pha 4 pi so với UAB nên ta có : 14 == − = − = piϕ tg U UU R ZZ tg R LCLC Suy ra: )1(RLC UUU =− (Chú ý: nếu U sớm pha hơn i thì lấy R ZZ tg CL − =ϕ Còn nếu i sớm pha hơn U thì ng−ợc lại: R ZZ tg LC − =ϕ , Vì khi này góc 0<ϕ ) Mặt khác : )2()( 222 LCRAB UUUU −+= Thay (1) vào (2) ta có : 2222 2 RRRAB UUUU =+= Suy ra : )(852 170 2 2 170 2 VUU ABR ==== . Theo giả thiết )3()(170 CNB UVU == Thay các giá tri UR và UC vào (1) ta có : )(8585170 VUUU RCL =−=−= Vậy : )(2858585 2222 VUUU LRAN =+=+= Bài 28 : Cho mạch nh− hình vẽ : )(318 mHL = , )(2,22 Ω=R Và tụ C có : )(5,88 FC à= f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là UAB =220(V). Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn c−ờng độ dòng điện trong mạch 1 góc 600. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây? A. 247,2(V) B. 294,4(V) C. 400(V) D. 432(V) Bài giải: Ta có : )(1)(318,0)(318 HHmHL pi ≈== Hay: R,L B A N L B A N M R r TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 14 )(100 Ω=LZ ; )(3610.5,88.100 1 . 1 6 Ω≈== −piω C ZC . Vì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn i một góc 600 nên ta có trong cuộn dây phải có r . Do nếu cuộn dây không có r thì U sẽ nhanh pha hơn i một góc 900. Vậy ta có : 3600 ==== tg r Z tgtg LAMd ϕϕ Suy ra : rZ L .3= Hay: )( 3 100 3 Ω== LZr Mặt khác : )(19,86)36100()2,22 3 100()()( 2222 Ω=−++=−++= CLAB ZZRrZ Vậy : )(55,2 19,86 220 A Z U I AB AB === . Suy ra hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: )(4,294100) 3 100(.55,2.55,2. 2222 VZrZIUU LAMAMd =+=+=== Bài 29 : Cho mạch điện nh− hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là: ))(cos(400 VtU AB ω= (Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K). Cho )(3100 Ω=CZ +) Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(2 A và lệch pha 3 pi so với hiệu điện thế. +) Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(24,0 A và cùng pha với hiệu điện thế. Tính giá trị R0 của cuộn dây? A. 400Ω B. . 150Ω C. . 100Ω D. . 200Ω Bài giải: +)Khi khóa K đóng mạch chỉ còn lại hai phần tử là R Và C. Do đó : )(200 2 2200 V I UZ ABAB === Với CAB ZRZ 22 += Hay : CZR 22200 += Suy ra : 00.40022 =+ CZR (1) Mặt khác do U và i lệch pha nhau 3 pi nên : 3) 3 ( −=−=− R Z tg Cpi Suy ra: )(100 3 3100 3 Ω=== CZR +) Khi khóa K mở mạch đầy đủ các phần tử nh− hình vẽ : nên ta có : )(500 24,0 2200 ' ' V I UZ ABAB === và : 500)()(' 220 =−++= CLAB ZZRRZ (4) Lúc này U và i cùng pha nhau nên xảy ra hiện t−ợng cộng h−ởng )5(CL ZZ = . Thay (50 vào (4) suy ra: 5000 =+ RR . Hay: )(4001005005000 Ω=−=−= RR L,R0 R C A B TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 15 Bài 30: Cho mạch xoay chiều nh− hình vẽ: )(8,31 FC à= , f=50(Hz); Biết AEU lệch pha BEU . một góc 1350 và i cùng pha với ABU . Tính giá trị của R? A. )(50 Ω=R B. )(250 Ω=R C. )(100 Ω=R D. )(200 Ω=R Bài giải: theo giả thiết U và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện t−ợng cộng h−ởng: )(100 10.8,31.100 11 6 Ω==== −piωC ZZ CL . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên 090 2 −= − = piϕEB Suy ra : 0135=− EBAE ϕϕ Hay : 0000 4590135135 =−=+= EBAE ϕϕ ; Vậy )(1001450 Ω==→=== LLAE ZRtgR Z tgϕ Bài 31: Cho đoạn mạch nh− hình vẽ : f=50(Hz); 955,0=L (H) thì MBU trễ pha 900 so với ABU và MNU trễ pha 135 0 so với ABU . Tính điện trở R? A. 150(Ω ) B. 120(Ω ) C. 100(Ω ) D. 280 (Ω ) Bài giải: )(43,312995,0.100 Ω=== piωLZ L Do MBU trễ pha 900 so với ABU Nên ta có : AB MB tg tg ϕ ϕ 1−= Hay : )(1 2 CLC CLCL C ZZZR ZZ R R ZZR Z −=→ − − = − − = − (1) Mặt khác MNU trễ pha 135 0 so với ABU nên 00000 4590135135135 =−=+=→−=− MNABABMN ϕϕϕϕ ( Do đoạn MN chỉ chứa C nên 090 2 −=−= piϕMN ) Vậy : )2(1450 RZZtg R ZZ tg CL CL AB =−→== − =ϕ Thay(2) vào(1) ta có: )(50 2 100 2 Ω===→=− LCCCL ZZZZZ Thay giá tri này vào (2) thì: )(5050100 Ω=−=−= CL ZZR Bài 32: Cho đoạn mạch nh− hình vẽ: )(10.1 4 FC −= pi ; )( 2 1 HL pi = ; ))(.100cos(100 VtU AB pi= .Hiệu điện thế AMU trễ pha 6 pi so với dòng điện qua mạch và dòng điện qua mạch trễ pha 3 pi so với MBU . Tính giá trị của r và R là? A. )(100);(25 Ω=Ω= Rr B. )(3100);( 3 320 Ω=Ω= Rr A B C R,L E A B M N L C R TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 16 C. )(3100);(325 Ω=Ω= Rr D. )(3100);( 3 350 Ω=Ω= Rr Bài giải: )(100 Ω=CZ ; )(50 Ω=LZ )( 3 350 3 50 3 3 3 Ω===→=== LLMB Z rtg r Z tg piϕ ( Do dòng điện qua mạch trễ pha 3 pi so với MBU )(31003. 3 1) 6 ( Ω==→−=−=−= CCAM ZRtgR Z tg piϕ ( Do Hiệu điện thế AMU trễ pha 6 pi so với dòng điện qua mạch). Dạng 4: Công suất- khảo sát công suất Ph−ơng pháp: Dùng định nghĩa : ϕcos..IUP = Hoặc dùng công thức : ∑= RIP .2 ( Do ABZ R =ϕcos ) I-Công suất Bài 33: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : ))(4.100cos(210 VtUAB pi pi −= và c−ờng độ dòng điện qua mạch : ))( 12 .100cos(23 Ati pipi += . Tính công suất mạch ? A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W) Bài giải: Ta có : )(3 2 23 2 0 AII === . )(120 2 2120 2 0 VUU === Mặt khác : 3 ) 12 100( 4 100)()( pipipipipiϕϕ −=+−−=→=− ttiphaUpha Vậy 2 1) 3 cos(cos =−= piϕ Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : )(180 2 1 .3.120cos.. WIUP === ϕ Bài 34: Cho mạch điện xoay chiều nh− hình vẽ: các máy đo ảnh h−ởng không đáng kể đến các dòng điện qua mạch. Vôn kế V1 chỉ )(361 VU = . Vôn kế V2 chỉ )(402 VU = . Và vôn kế V chỉ : U=68(V). Ampe kế chỉ I=2(A) . Tính công suất mạch ? . A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W) Bài giải: Cách 1: Chọn trục i làm trục pha ta có gi^n đồ véc tơ: Chú ý : )(361 VUAM == ; )(402 VUBM == A B M R C R, L V V1 A V2 R1 R2;L A B M A MU1 R2 L B I U2 ϕ TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 17 Và : )(68 VUAB == Để vẽ gi^n đồ cho đúng. Đoạn AM chứa R1 nên vẽ đi ngang. Đoạn MB chứa R2 và L nên ta vẽ L trứớc( Vuông góc đi lên) Sau đó mới vẽ R2 đi ngang( song song trục i) . Nối MB ta có U2. Nối AB ta có UAB. . Góc giữa UAB và i là ϕ . Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : ϕcos...2222 ABAMABAMMB −+= Hay: 88,0 36.68.2 403668 ..2 cos 222222 = −+ = −+ = ABAM MBABAMϕ Suy ra công suất tiêu thụ đoạn mạch: )(12088,0.2.68cos.. WIUP === ϕ Cách 2: )( 212 RRIP += . Trong đó: )(182 361 1 Ω=== I UR Và : )1(34) 2 68()()( 22222212 ===++= I UZRRZ ABLAB )2(20) 2 40()( 22222222 ===+= I UZRZ LAM Lấy: (1) trừ (2) ta có : 756.2 2112 =+ RRR Suy ra: )(1218.2 18756 2 756 2 1 1 2 2 Ω= − = − = R RR Vậy công suất toàn mạch : )(120)1218.(2)( 2212 WRRIP =+=+= Bài 35: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(Ω ). Một cuộn dây thuần cảm )(1 HL pi = và tụ biến đổi )( 22 10 3 FC pi − = . Hiệu điện thế hai đầu mạch : ).100cos(.2260 tU pi= . Tính công suất toàn mạch? A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=100(W) D. P=50(W) Bài giải: )(220 Ω=CZ ; )(100 Ω=LZ ; )(130)( 22 Ω=−+= CLAB ZZRZ . Vậy công suất toàn mạch: )(20050.) 130 260(.)(. 222 WR Z U RIP AB AB ==== Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nh− hình vẽ. F=50(Hz); R=50(Ω ) )(100 VU ủ = ; R )(20 Ω=r Và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là : )(220 VU AB = . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là ? A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W) Bài giải: Ta có : )()..().(2 rR UUIrIRIIrRIP +=+=+= Với : )(2 50 100 A R U I ủ === Vậy: )(240)20100(2)()..().(2 WUUIrIRIIrRIP rR =+=+=+=+= A B R r, L TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 18 Bài 37: Cho đoạCn mạch xoay chiều nh− hình vẽ: biết : )(1` HL pi = ; )( 4 10 3 FC pi − = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế : ).100cos(.275 tU AB pi= . Công suất trên toàn mạch là : P=45(W). Tính giá trị R? A. )(45 Ω=R B. )(60 Ω=R C. )(80 Ω=R D. Câu A hoặc B Bài giải: )(100 Ω=LZ ; )(40 Ω=CZ Công suất toàn mạch : )1(. 22 R PIRIP =→= Mặt khác 22 )()(.. CLABAB ZZRIZIU −+== Bình ph−ơng hai vế t a có : )2)()(.( 2222 CLAB ZZRIU −+= Thay (1) vào (2) ta có : ))(( 222 CLAB ZZRR PU −+= (3) Thay số vào (3) suy ra: ))40100((4575 222 −+= R R Hay: )(80.)(45036001252 Ω=Ω=→=++ RhoacRRR Bài 38: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện có điện dung )(10 4 FC pi − = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định U . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau. Tính tích . 21.RR ? A. 10. 21 =RR B. 1 21 10. =RR C. 2 21 10. =RR D. 4 21 10. =RR Bài giải: Ta có: )(100 10 .100 11 4 Ω=== − pi pi ωC ZC Khi R=R1 thì công suất : )1(.)(.. 1212 2 12 2 1 2 1 RZR UR Z URIP C+ === Khi R=R2 thì công suất tiệu thụ của mạch : )2(.)(.. 2222 2 22 2 2 2 2 RZR UR Z URIP C+ === Theo bài ra : 21 PP = Suy ra : (1)=(2) Hay: 22 2 2 2 12 1 2 2 .)(.( RZR UR ZR U CC + = + Hay : 4221 10. == CZRR Bài 40: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. ))(.100cos(100 VtU pi= . Biết c−ờng độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 . Và lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch một góc 36,80. Tính công suất tiêu thụ của mạch ? A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W) Bài giải: Công suất toàn mạch : )(80)8,36cos(..2.250cos.. 0 WIUP === ϕ II. Khảo sát công suất Ph−ơng pháp: Tr−ờng hợp 1: Khi bài ra cho R cố định còn L,C, hay ω thay đổi. A B R L C TRầN QUANG THANH- k15-c.h. lý-ppgd vật lý-đh vinh-2009 19 Đ−a công suất về dạng phân số với tử số không đổi rồi lý luận P lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất. +) Kết quả P lớn nhất khi CL ZZ = ( Hay 1.. 2 =ωCL ) . Khi đó R UP 2 max = Tr−ờng hợp 2: Khi bài ra cho R là biến trở còn L,C hay ω cố định +)Đ−a công suất về dạng phân số với tử số không đổi . +) Dùng BĐT Côsi hoặc lấy đạo hàm tìm đ−ợc P lớn nhất khi: CL ZZR −= Khi đó : R U ZZ U R UP CL 22 222 max = − == Bài 41: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50(Ω ). Một cuộn dây thuần cảm )(1 HL pi = v