Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 6: Tích phân và phương trình vi phân - Nguyễn Thị Nhung

Bài toán Xác định mức vốn dựa vào tốc độ đầu tư

Bài toán

Giả sử việc đầu tư được tiến hành liên tục theo thời gian. Ta xem tốc độ đau tư I và quĩ vốn K là các biến số phụ thuộc liên tục theo thời gian t:

/ = /(t),K = K(t).

Tìm quĩ vốn tạo thành tại thời điểm t, biết tốc độ đầu tư là I(t) và vốn tại thời điểm ban đầu t = 0 là KQ = K(t = 0)

Tính thặng dư của người tiêu dùng

a Ta đã biết hàm cầu Qd = D(p) cho biết lượng hàng hóa Qd mà người mua bằng lòng mua ở mỗi mức giá (ở đây ta đang xét cầu của toàn bộ thị trường).

a Khi biểu diễn bằng đồ thị mối liên hệ giữa giá và lượng cầu thì trục tung biêu diễn giá p, trục hoành biêu diễn sản lượng ọ. Với cách biêu diễn như vậy thì đường cầu là đồ thị của hàm cầu đảo p = D~ỵ(Qd) (hàm ngược của hàm cầu Qd = O(p)).

» Giả sử điểm cân bằng của thị trường là (Po- Ọo) và hàng hóa được bán với giá PQ. Khi đó những người mua lẽ ra bằng lòng trả giá Pỵ > PQ được hưởng một khoản lợi bằng Pỵ — PQ.