Bài tập lớn - Thiết kế hệ dầm thép kiểu phức tạp

BÀI TẬP LỚN Thiết kế hệ dầm thép kiểu phức tạp I. Số liệu cho trước 1. Kích thước theo phương thứ nhất của hệ dầm thép: 12 m. 2. Kích thước theo phương thứ hai của hệ dầm thép: 19 m. 3. Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên toàn lưới dầm: 2400 daN/m2; Hệ số hoạt tải: 1,2. 4. Ở chính giữa các khoang có các lực tập trung P: 460 daN. 5. Vật liệu thép, que hàn sử dụng tuỳ chọn. II. Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế chi tiết hệ dầm, sàn công tác, chi tiết liên kết trong kết cấu. III. Yêu cầu về bản vẽ (thể hiện trên khổ giấy A2) 1. Mặt bằng hệ dầm thép. 2. Mặt cắt ngang và mặt cắt dọc của hệ dầm phức tạp. 3. Mặt cắt chi tiết dầm sàn, dầm phụ và dầm chính. 4. Thiết kế chi tiết liên kết trong kết cấu. 5. Sơ đồ tính, biểu đồ nội lực. 6. Lập bảng thống kê vật liệu. IV. Thời gian nộp Thực hiện trong vòng 45 ngày, kề từ ngày nhận nhiệm vụ. 1. Chọn phương án bố trí hệ dầm sàn Dùng cách bố trí phức tạp, dầm sàn đặt trên dầm phụ, dầm phụ đặt trên dầm chính trực tiếp đỡ bản sàn.
Dùng thép BCT3kJI2, que hàn N42. 2. Tính bản sàn _Tính E1 và xác định tỷ số các kích thước của sàn theo công thức gần đúng:

Tương ứng với tải trọng tác dụng qtc = 2400 daN/m2, chiều dày bản sản nên chọn t = 10 - 12 mm. Như vậy, nếu chọn t = 12 mm và tỷ số
= 94,75; thì nhịp của bản sàn là: L = 94,75×1,2 = 113,7 cm. Chọn l = 100 cm = 1 m. _Kiểm tra độ võng của bản sàn: Cắt một dải bản rộng 1 cm. Tính:
Lập và giải phương trình:
Tìm được
Kiểm tra độ võng theo công thức:

Kiểm tra điều kiện bền của bản sàn: Tính H theo công thức:
Tính Mmax theo công thức: qtc = qC +
= 0,24 + 1,2×7850×10-6 = 0,248942 daN/cm. qtt = ncqC +
= 1,2×0,24 + 1,2×7850×10-6 ×1,05= 0,298 daN/cm.


SƠ ĐỒ TÍNH VÀ BIỂU ĐỒ MÔMEN CỦA BẢN SÀN Kiểm tra điều kiện bền của bản sàn theo công thức:
- Tính toán liên kết hàn bản sàn vào cánh dầm: Tra bảng xác định
Chiều cao cần thiết của đường hàn góc, xác định theo công thức: . Theo yêu cầu cấu tạo, lấy hh = 5 mm. 3. Tính dầm sàn Chọn khoảng cách giữa các dầm phụ là 2 m. Ta có sơ đồ tính:
SƠ ĐỒ TÍNH VÀ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA DẦM SÀN 3.1.Tải trọng tác dụng lên dầm sàn

Mômen lớn nhất Mmax ở giữa dầm:
Lực cắt lớn nhất Qmax tại gối tựa:
l: là khoảng cách giữa các dầm phụ 3.2.Chọn tiết diện dầm sàn Mômen chống uốn của dầm sàn có kể đến sự phát triển biến dạng dẻo trong tiết diện:
Chọn thép định hình I No14 có các thông số: ( Wx = 81,7 cm3; Jx = 572 cm4; Sx = 46,8 cm3; g = 13,7kg/m;
= 4,9 mm ) 3.3.Kiểm tra tiết diện dầm sàn Mômen và lực cắt do trọng lượng bản thân dầm:

3.3.1.Kiểm tra tiết diện dầm sàn theo điều kiện độ bền Kiểm tra bền chịu uốn (theo ứng suất pháp) :
Kiểm tra bền chịu cắt(theo ứng suất tiếp):
3.3.2.Kiểm tra độ võng dầm
3.3.3.Kiểm tra ổn định tổng thể Không cần kiểm tra ổn định tổng thể của dầm sàn vì phía trên dầm sàn có bản sàn thép hàn chặt với cánh dầm. 4.Tính dầm phụ 4.1.Tải trọng tác dụng lên dầm phụ Lực tập trung do phản lực dầm sàn đặt trên dầm phụ:

Lực tập trung do thiết bị công nghệ đặt tại giữa dầm

Vì các dầm sàn đặt cách nhau 1 m nên tải trọng do dầm sàn truyền xuống dầm phụ coi là phân bố đều:

Mômen và lực cắt lớn nhất do tải phân bố gây ra

Mômen và lực cắt lớn nhất do tải trọng tập trung gây ra

Mômen và lực cắt lớn nhất được tính theo phương pháp cộng tác dụng


SƠ ĐỒ TÍNH VÀ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA DẦM PHỤ 4.2.Chọn chiều cao dầm hmin ≤ h ≤ hmax h
hkt
Tính chiều cao hkt theo công thức:
Với h
hmin, sử dụng công thức kinh nghiệm để xác định chiều dày bản bụng dầm:
Để tính hkt, sơ bộ chọn
= 10 mm; dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k = 1,15. Mômen kháng uốn cần thiết:
Từ các số liệu trên, tính được chiều cao kinh tế:
Theo điều kiện thiết kế, hmax không bị khống chế. Chọn chiều cao tiết diện dầm h ≥ hmin và càng gần hkt càng tốt: vì vậy chọn h = 70 cm. 4.3.Chọn chiều dày bản bụng dầm Gần đúng coi rằng, tại tiết diện đầu dầm, chỉ có riêng bản bụng chịu lực cắt Vmax. Giả thiết chiều dày cánh dầm
= 2 cm; hb = h - 2
= 70 – 2×2 = 66 cm. Từ đó, xác định được chiều dày cần thiết của bản bụng dầm, theo công thức:
Chọn chiều dày bản bụng
= 1 cm. 4.4.Tính bản cánh dầm Kích thước tiết diện cánh dầm được xác định theo công thức:
Chiều dày bản cánh đã chọn
= 2 cm; tính được chiều rộng bản cánh:
Do tải trọng uốn dùng để tính ra tiết diện yêu cầu trên đây chưa kể đến trọng lượng bản thân dầm; nếu kể đến tiết diện dầm sẽ lớn hơn. Vì vậy chọn chiều rộng cánh dầm bc = 40 cm > 36,95 cm. Tỷ số bc/
= 40/2 = 20 < 30, điều kiện ổn định cục bộ bản cánh sẽ dễ dàng thoả mãn. Tiết diện dầm đã chọn với các kích thước cụ thể ghi trên hình. 4.5.Kiểm tra tiết diện dầm 4.5.1.Kiểm tra tiết diện dầm theo điều kiện cường độ -Tính toán lại chính xác các đặc trưng hình học của tiết diện dầm Diện tích tiết diện dầm: A = Ab + Ac = 1×66 + 2×2×40 = 226 cm2. Mômen quán tính và mômen kháng uốn của tiết diện đối với trục trung hoà x-x:

Mômen tĩnh của một nửa tiết diện dầm đối với trục trung hoà x-x:
Kiểm tra điều kiện cường độ Tải trọng uốn tính toán, kể cả trọng lượng bản thân dầm:
Tiết diện giữa dầm có:
Ứng suất pháp lớn nhất tại thớ ngoài cùng của tiết diện này:
Tiết diện đầu dầm có
Ứng suất tiếp lớn nhất đạt được tại thớ giữa bụng ( mức trục x-x ) của tiết diện này:
4.5.2.Kiểm tra độ võng của dầm Khi thiết kế ta đã chọn chiều cao dầm h = 70 cm lớn hơn rất nhiều so với chiều cao bé nhất của dầm hmin = 52,1 cm. Vì vậy, không cần kiểm tra độ võng của dầm, điều kiện này chắc chắn thoả mãn. 4.5.3.Kiểm tra ổn định dầm 4.5.3.1.Kiểm tra ổn định tổng thể Kiểm tra tỷ số lo/bc:

2,5 < 22,61. lo - Khoảng cách giữa các dầm sàn, bằng 1 m. Dầm đảm bảo ổn định tổng thể. 4.5.3.2.Kiểm tra ổn định cục bộ -Đối với cánh dầm

10 < 15,81. -Đối với bụng dầm gần gối tựa
Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ, không cần đặt các sườn ngang. 4.6.Tính liên kết giữa cánh và bụng dầm
Pz= Vttdp Z =
+
Chọn hh = 5 mm hàn suốt chiều dài dầm. 5.Tính dầm chính 5.1.Tải trọng tác dụng lên dầm chính Lực tập trung do phản lực dầm phụ đặt trên dầm chính

Vì các dầm phụ đặt cách nhau 2 m nên tải trọng do dầm phụ truyền xuống dầm chính coi là phân bố đều:

Mômen và lực cắt lớn nhất


SƠ ĐỒ TÍNH VÀ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA DẦM CHÍNH 5.2.Chọn chiều cao dầm hmin ≤ h ≤ hmax h
hkt
Tính chiều cao hkt theo công thức:
Với h
hmin, sử dụng công thức kinh nghiệm để xác định chiều dày bản bụng dầm:
Để tính hkt, sơ bộ chọn
= 30 mm; dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k = 1,15. Mômen kháng uốn cần thiết:
Từ các số liệu trên, tính được chiều cao kinh tế:
Theo điều kiện thiết kế, hmax không bị khống chế. Chọn chiều cao tiết diện dầm h ≥ hmin và càng gần hkt càng tốt: vì vậy chọn h = 200 cm. 5.3.Chọn chiều dày bản bụng dầm Gần đúng coi rằng, tại tiết diện đầu dầm, chỉ có riêng bản bụng chịu lực cắt Vmax. Giả thiết chiều dày cánh dầm
= 4,5 cm; hb = h - 2
= 200–2×4,5=191cm. Từ đó, xác định được chiều dày cần thiết của bản bụng dầm, theo công thức:
Chọn chiều dày bản bụng
= 3 cm. 5.4.Tính bản cánh dầm Kích thước tiết diện cánh dầm được xác định theo công thức:
Chiều dày bản cánh đã chọn
= 4,5 cm; tính được chiều rộng bản cánh:
Do tải trọng uốn dùng để tính ra tiết diện yêu cầu trên đây chưa kể đến trọng lượng bản thân dầm; nếu kể đến tiết diện dầm sẽ lớn hơn. Vì vậy chọn chiều rộng cánh dầm bc = 90 cm > 85,75 cm. Tỷ số bc/
= 90/4,5 = 20 ≤ 30, điều kiện ổn định cục bộ bản cánh sẽ dễ dàng thoả mãn. Tiết diện dầm đã chọn với các kích thước cụ thể ghi trên hình. 5.5.Thay đổi tiết diện dầm theo chiều dài Điểm để thay đổi kích thước bản cánh dầm cách gối tựa một khoảng:
Lấy x = 320 cm Mômen tại vị trí thay đổi:
. Diện tích tiết diện bản cánh cần thiết tại vị trí thay đổi:
Chọn: bc’ = 60 cm. 5.6.Kiểm tra tiết diện dầm Mômen do trọng lượng bản thân dầm:
Mômen quán tính và mômen kháng uốn của tiết diện đối với trục trung hoà x-x:


Kiểm tra ứng suất pháp tại tiết diện giữa nhịp:
Kiểm tra ứng suất tiếp tại gối tựa:





Kiểm tra ứng suất pháp trong đường hàn đối đầu nối cánh:


Kiểm tra ứng suất cục bộ tại nơi đặt dầm phụ và lực tập trung P do thiết bị công nghệ gây ra ( tiết diện giữa dầm ):



Kiểm tra ứng suất tương đương tại nơi thay đổi tiết diện dầm:

Trong đó:


Thỏa mãn yêu cầu. 5.7.Kiểm tra ổn định của dầm 5.7.1.Kiểm tra ổn định tổng thể Kiểm tra tỷ số lo/bc:

2,22< 20,95 lo - Khoảng cách giữa các dầm phụ, bằng 2 m. Dầm đảm bảo ổn định tổng thể. 5.7.2.Kiểm tra ổn định cục bộ - Đối với cánh dầm

10 < 15,81. - Đối với bụng dầm gần gối tựa
5.8.Tính liên kết giữa cánh và bụng dầm
Chọn hh = 12 mm hàn suốt chiều dài dầm. 5.9.Tính mối nối dầm Nối dầm tại nơi thay đổi tiết diện bản cánh để thuận tiện cho việc di chuyển, lắp ghép. Bản cánh nối bằng đường hàn đối đầu, bản bụng nối bằng bản ghép và dùng đường hàn góc. Nối dầm sử dụng que hàn N50. Nội lực tại mối nối: M1 = Mx + M’bt =107245344+2881920 = 110127264 daNcm; V1 = Vx + V’bt = 267264,9+7182 = 274446,9 daN. Mối nối coi như chịu toàn bộ lực cắt và phần mômen của bản bụng:
Trong đó:
J = 9482935,25 cm4. Chọn bản ghép có tiết diện ( 180 x 2 ) cm; bề rộng 10 cm. Kiểm tra tiết diện bản ghép: 2Abg = 2×2×180 = 720 cm2 > Ab = 191×3 = 573 cm2. Mối hàn đặt lệch tâm so với vị trí tính nội lực. Do vậy có mômen lệch tâm Me: Me = V1e = 274446,9×5,5 = 1509458 daNcm. Chọn chiều cao đường hàn: hmin < hh < hmax = 1,2
5 mm < hh < 1,2.20 = 24 mm. Chọn hh = 20 mm.
Ah = 2(hbg - 1)hh = 2×(180 - 1)×2 = 716 cm2. Kiểm tra ứng suất trong đường hàn:
5.10.Tính sườn đầu dầm Sườn đầu dầm chịu phản lực gối tựa: Vtt =
= 413847,9 daN. Dùng phương án sườn đặt ở đầu dầm, dầm đặt phía trên gối khớp với cột. Bề rộng của sườn đầu dầm chọn bằng bề rộng của bản cánh:
Tiết diện của sườn đầu dầm đảm bảo về điều kiện ép mặt:
Trong đó:
Chọn sườn gối có kích thước bs
s = ( 40 x 8 ) cm. Kiểm tra sườn theo điều kiện ổn định cục bộ:

Kiểm tra sườn theo điều kiện ổn định tổng thể:
A = As + Aqu = 8×40 + 185 = 505 cm2;