Báo cáo Tự động điều chỉnh tốc độ động cơ xoay chiều một pha bằng biến tần áp gián tiếp

) π 0 2 E α sinθdθ π ∫ (2.11) Khi n = 1, ta có: U1m= 5 32 4 1 1 3 5 4 2 π-α π-αα α π-α α α α π-α π-α 2E sinθdθ + sinθdθ + sinθdθ + sinθdθ + sinθdθ π ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = [ ]1 2 3 4 54E cosα - cosα + cosα - cosα + cosαπ U2m ≈ 0 Khi n = 3, ta có: U3m= ( ) ( ) ( ) ( )( )5 3 12 4 1 3 5 4 2 3 π -α 3 π -α 3 π -α3α 3α 3α 3α 3α 3 π -α 3 π -α 2E sinΩdΩ + sinΩdΩ + sinΩdΩ + sinΩdΩ + sinΩdΩ π ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = [ ]1 2 3 4 54E cos3α - cos3α + cos3α - cos3α + cos3απ Biên độ của các sóng hài có dạng tổng quát như sau: Unm = ( ) i-11 1 k 4E -1 cosnα nπ∑ trong đó n = 1, 3, 5, … α1 là góc chuyển trạng thái, i biến thiên từ 1 đến k. αk là góc trạng thái cuối cùng trước π/2. Như vậy, đối với điều biến độ rộng xung đơn cực, để da tải không chứa các sóng hài bậc 3,5 và 7 cần phải có: 33 U3m = ( ) i-1k i i=1 4E -1 cos3α = 0 3π∑ , U5m = ( ) i-1k i i=1 4E -1 cosα = 0 5π∑ , U7m = ( ) i-1k i i=1 4E -1 cosα = 0 7π∑ b. Điều biến độ rộng xung lưỡng cực Trên hình 2.6 trình bày giản đồ điều biến độ rộng xung lưỡng cực với tải L + R. Hình 2.6 Giản đồ điều biến độ rộng xung lưỡng cực Tỉ số điểu biến M > 1. Các transitor được điều khiển từng cặp T1, T3 và T2, T4. Nguồn E luôn luôn được nối với tải thông qua hoặc T1, T3, hoặc T2, T4, do đó điện áp tải gồm một chuỗi xung, độ rộng khác nhau, không có những khoảng u = 0. Sóng hài trong điện áp tải 34 Nếu chuyển gốc toạ độ sang O’, dễ thấy rằng điện áp tải có dạng hàm chu kỳ, lẻ, chỉ chứa các thành phần sin. Biên độ sóng hài được tính theo công thức (2.11): U1m = 2 2 2 1 1 2 2 1 α α π -α π -α π 0 α α π -α π -α 2E sinθdθ - sinθdθ + sinθdθ - sinθdθ + sinθdθ π ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ∫ ∫ ∫ ∫ [ ]1 24E= 1- 2cosα + 2cosαπ U2m = 0 [ ]3 m 1 24EU 1 2cos3 2cos33= − α + απ Biểu thức tổng quát của biên độ sóng hài của điều biến độ rộng xung lưỡng cực: ( )k i 1nm i i 1 4EU 1 2 1 cos n − = ⎡ ⎤= − − α⎢ ⎥π ⎣ ⎦∑ khi u bắt đầu bằng một xung dương ( )k i-1nm i i=1 4EU = -1+ 2 -1 cosα nπ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦∑ khi u bắt đầu bằng một xung âm. Đối với trường hợp đang xét, muốn loại trừ sóng hài bậc 3 và 5 cần phải có: 1-2cos 3α1 + 2cos 3α2 = 0 1-2cos 5α1 + 2cos 5α2 = 0 Bằng phương pháp tính gần đúng tìm được α1 = 23o616, α2 = 33o3. Như vậy, điện áp ra chỉ chứa sóng cơ bản và các sóng hài bậc cao 7, 9, 11… Có thể xem: 4Eu = sinω t π Nghịch lưu điện áp khi làm việc với tải có tính chất dung kháng, điện áp tăng vọt ở đầu ra của nghịch lưu độc lập nguồn điện áp (lúc thay đổi cực 35 tính điện áp trên tải) làm xuất hiện dòng điện xung rất lớn (về lý thuyết là vô cùng). Khi làm việc với tải có tính chất cảm kháng hay động cơ điện xoay chiều, đặc tính của nghịch lưu độc lập điện áp gần đạt đến đặc tính lý tưởng. Nghịch lưu độc lập nguồn điện áp dùng khoá điện tử có khả năng làm việc với phụ tải dung kháng (dòng điện vượt pha trước điện áp), chẳng hạn ở động cơ điện một chiều không vành góp. Trong trường hợp này, khi có sự tăng vọt của dòng điện thì việc chuyển mạch dòng điện giữa các van giới hạn bởi các thông số của phụ tải và tuỳ theo tốc độ tăng trưởng của dòng điện trong khoá điện tử. Sự làm việc tin cậy này của nghịch lưu độc lập nguồn điện áp chỉ có thể đạt được trong trường hợp dùng chuyển mạch cưỡng bức. Nghịch lưu độc lập nguồn điện áp được đặc trưng đơn trị với sự phụ thuộc của điện áp đầu ra vào điện áp đầu vào và thực sự không phụ thuộc vào sự thay đổi của phụ tải và hệ số công suất của nó. Đó là ưu điểm nổi bật của nghịch lưu độc lập nguồn điện áp khi làm việc với động cơ điện xoay chiều và làm cho việc sử dụng bộ biến tần khoá điện tử dùng nghịch lưu độc lập nguồn điện áp tốt hơn trong các hệ thống hở điều khiển tốc độ động cơ điện xoay chiều và khi cung cấp cho nhóm động cơ. Khi chuyển động cơ được cấp từ bộ biến tần khoá điện tử dùng nghịch lưu độc lập nguồn điện áp sang chế độ máy phát, chiều dòng điện ở đầu vào của nghịch lưu độc lập nguồn điện áp thay đổi (nếu đầu ra của bộ chỉnh lưu ngược được nối với đầu vào của nghịch lưu độc lập nguồn điện áp), nhưng không làm thay đổi cực tính của điện áp của khâu dòng điện một chiều. Tuy nhiên dòng điện qua chỉnh lưu cấp cho nghịch lưu không biến đổi chiều. Do vậy không thể thực hiện việc truyền năng lượng đã có vào mạng, và năng lượng được tạo ra bởi máy điện xoay chiều sẽ được tích luỹ vào khâu dòng điện một chiều, trong bộ lọc dùng tụ điện. Trên cơ sở về lý thuyết biến tần thì ta có sơ đồ cấu trúc của hệ biến tần động cơ được biểu diễn trên Hình 2.4. 36 Hình 2.4 Sơ đồ cấu trúc tổng quan về hệ biến tần động cơ Nguyên lý hoạt động của biến tần áp một pha: nguồn điện được cấp từ phía sơ cấp của máy biến áp có tần số f1 sau đó qua máy biến áp có điện áp thứ cấp u2. Dòng điện xoay chiều qua bộ chỉnh lưu cầu để tạo ra dòng điện một chiều. Tụ C có tác dụng lọc nhằm giảm độ đập mạch của điện áp sau khi chỉnh lưu. Sau đó dòng điện một chiều được đưa qua bộ nghịch lưu, tại đây dòng điện một chiều được biến thành dòng điện xoay chiều có tần số f2. Tần số f2 thay đổi phụ thuộc vào quá trình đóng, mở của các transitor của mạch nghịch lưu. Việc đóng, mở của các transitor được thực hiện bởi mạch điều khiển. Mạch điều khiển này nhận tín hiệu từ bộ vi xử lý đã được lập trình theo một thuật toán nhất định. 2.2 Xây dựng luật điều khiển Việc điều khiển tần số của động cơ được thực hiện nhờ mạch nghịch lưu. Tần số của dòng điện đưa vào động cơ chính là tần số đóng mở của hai cặp Transitor trong mạch nghịch lưu. Quá trình đóng mở hai cặp transitor này được thực hiện nhờ mạch điều khiển. Mạch điều khiển này và mạch lực của bộ biến tần tạo thành bộ điều chỉnh của hệ ổn định tốc độ động cơ. Việc tổng hợp hệ thống điều chỉnh sẽ được trình bày ở trong chương 3. 37 CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẤU TRÚC BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ QUAY BẰNG BIẾN TẦN ÁP MỘT PHA Khi nói đến hệ thống điều chỉnh tự động, người ta thường quan tâm đến ba vấn đề: Đối tượng điều khiển, phương pháp điều khiển và thiết bị điều khiển. Đối tượng điều khiển là động cơ không đồng bộ một pha, phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách thay đổi tần số nguồn cung cấp là phương pháp điều khiển. Còn các bộ biến tần và các thiết bị phụ khác là thiết bị điều khiển. 3.1 Hệ thống điều khiển mạch vòng kín Hệ thống điều khiển mạch vòng kín được sử dụng rất rộng rãi trong dân dụng cũng như trong công nghiệp. Trong dân dụng chúng ta gặp các hệ thống ổn định nhiệt độ bàn là, tủ lạnh… Trong kỹ thuật chúng là những hệ thống ổn địnhnhiệt độ trong các lò nung, lưu lượng trong các đường ống dẫn, điện áp ra của máy phát điện…Sơ đồ nguyên lý của hệ thống điều khiển mạch vòng kín ổn định tốc độ được biểu diễn trên Hình 3.1 Hình 3.1 Mạch vòng ổn định tốc độ ĐTĐK là đối tượng điều khiển TBĐK là thiết bị điều khiển u là tín hiệu đặt đầu vào y là tín hiệu đầu ra e là sai lệch uđk là tín hiệu điều khiển 38 Tốc độ làm việc do công nghệ yêu cầu và được gọi là tốc độ đặt, hay tốc độ mong muốn. Trong quá trình làm việc, tốc độ của động cơ thường bị thay đổi do sự biến thiên của tải, của nguồn và do đó gây ra sai lệch tốc độ thực so với tốc độ đặt. Khi có tín hiệu đầu vào u đặt ở đầu vào thì ở đầu ra sẽ có tín hiệu đầu ra là y, nhờ có cảm biến đo tốc độ mà tín hiệu đầu ra được phản hồi trở lại và nhờ có khâu so sánh ta biết được đầu ra có thoả mãn được yêu cầu của đầu vào không. Khi có sự sai lệch thì khâu so sánh sẽ đưa ra tín hiệu sai lệch và thiết bị điều khiển sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển uđk để điều khiển đối tượng điều khiển nhằm đảm bảo tín hiệu đầu ra luôn thoả mãn yêu cầu của đầu vào. 3.2 Cảm biến tốc độ Một công việc rất quan trọng trong hệ thống điều khiển tự động là đo được các thông số của hệ thống. Việc đo này được tiến hành bởi các cảm biến. Để đo tốc độ động cơ ta dùng cảm biến tốc độ. Việc đo tốc độ động cơ từ trước cho tới nay có rất nhiều phương pháp khác nhau và mỗi một phương pháp có các ưu điểm và nhược khác nhau. Phương pháp đo tốc độ theo nguyên lý điện từ Các cảm biến theo nguyên lý này dựa trên định luật Faraday: de = - dt φ (3.1) Với e là suất điện động xuất hiện khi từ thông thay đổi một lượng dΦ trong khoảng thời gian dt. Từ thông đi qua một mạch là một hàm số có dạng: Φ(x) =Φo(x).F(x) (3.2) Trong đó x là biến số của vị trí thay đổi theo đường thẳng hoặc vị trí theo góc quay. Mọi sự thay đổi giữa nguồn từ thông ( phần cảm) và mạch có từ thông đi qua (phần ứng) sẽ làm suất hiện trong mạch một suất điện động có biên độ 39 tỷ lệ với tốc độ dịch chuyển. Suất điện động này chứa đựng tín hiệu trong nó tín hiệu ra của cảm biến. o dF(x) dxe = - dx dt φ (3.3) Các loại cảm biến hoạt động dựa trên nguyên lý này đặc trưng là tốc độ kế một chiều (máy phát tốc), tốc độ kế xoay chiều (máy phát đồng bộ). Hình 3.1 Tốc độ kế một chiều Hình 3.2 Máy phát đồng bộ Phương pháp đo tốc độ theo nguyên lý đếm xung Các cảm biến theo nguyên lý này có vật trung gian thường dùng là đĩa được chia thành p phần bằng nhau (chia theo góc ở tâm), mỗi phần mang một dấu hiệu đặc trưng như lỗ, đường vát, răng, điểm sáng (mặt phản xạ)… 40 Một cảm biến thích hợp đặt đối diện với vật trung gian để ghi nhận một cách ngắt quãng mỗi khi có một dấu hiệu đi qua và mỗi lần như vậy nó cấp một tín hiệu xung. Biểu thức của tấn số f của các tín hiệu xung này được viết dưới dạng: f = p.N (3.4) Trong đó f là tần số đo bằng Hz, p là số lượng dấu trên đĩa và N là số vòng quay của đĩa trong một giây. Việc lựa chọn loại cảm biến thích hợp để ghi nhận tín hiệu liên quan đến bản chất của vật quay, cấu tạo của vật quay và các dấu hiệu trên nó. - Cảm biến từ trở biến thiên sử dụng khi vật quay là sắt từ. - Cảm biến Hall hoặc cảm biến từ điện trở dùng trong trường hợp vật quay là một hay nhiều nam châm, hoặc vật quay tạo thành màn chắn từ một cách tuần hoàn giữa một nam châm bất động và một cảm biến. - Cảm biến quang cùng một nguồn sáng được dùng khi trên vật trung gian quay có các lỗ, đường vát hoặc mặt phản xạ. Trong đề tài này việc chọn lựa cảm biến được dựa vào đặc điểm cấu tạo của động cơ (quạt) và tín hiệu cần lấy ra. Hơn thế nữa việc xử lý tín hiệu ra của cảm biến được thực hiện bằng vi điều khiển. Vì vậy mà chúng tôi đã lựa chọn loại cảm biến để đo tốc độ là cảm biến quang. Cảm biến quang Cấu tạo và sơ đồ nguyên lý của cảm biến quang được biểu diễn trên hình 3.4. - Khối tạo nguồn tạo nguồn nuôi cho toàn mạch gồm có cầu chỉnh lưu D1 các tụ lọc và IC LM7805 để ổn nguồn 5V - Ba cặp thu phát hồng ngoại tương ứng với ba vị trí các quạt bố trí trên hệ thống. Nhiệm vụ của của cặp thu phát này là cảm nhận được vị trí thay đổi của điểm sáng. 41 - Một LM234 là IC khuyếch đại thuật toán trong nó bao gồm 4 mạch so sánh như Hình vẽ 3.3. Sử dụng để so sánh với giữa tín hiệu đặt ở đầu vào không đảo và tín hiệu đo được từ cảm biến đặt vào đầu đảo. Hình 3.3 IC khuyếch đại thuật toán LM234 42 Hình 3.4 Sơ đồ nguyên lý mạch cảm biến quang - Một IC74HC04 là IC gồm 4 cổng NOT mục đích của việc đưa thêm cổng NOT vào để tăng tính ổn định đồng thời thuận lợi cho việc đưa tín hiệu vào vi xử lí. Ngoài ra còn sử dụng một số các linh kiện khác như các biến trở dùng để đặt các giá trị. Các điện trở dùng để hạn chế dòng và các đèn LED để báo hiệu có tín hiệu hay không. 43 Trên sơ đồ Hình 3.4 có đưa ra ba đầu ra ứng với ba cảm biến. Do trong mô hình hệ thống thí nghiệm sấy có ba vị trí dùng quạt. Mỗi quạt có một cảm biến để đo tốc độ của quạt, do đó cần ba đầu ra cảm biến. + Nguyên lý hoạt động Để sử dụng để đo được tốc độ quạt thì trên các quạt cần dán các tấm phản xạ có độ phản xạ tốt. Do tốc độ của quạt là tương đối cao vì thế mà ta chỉ dán một tấm phản xạ. Đặt các đầu thu phát cách tấm phản xạ khoảng 5mm và các cặp thu phát được đặt song song với nhau. Nguyên tắc thực hiện đo bằng việc so sánh hai điện áp vào hai đầu vào đảo (U-) và không đảo (U+) của mạch so sánh. Nếu U+>U- Thì đầu ra Ura sẽ có mức cao xấp xỉ bằng điện áp nguồn nuôi. Ngược lại đầu ra sẽ có mức thấp. Phần phát luôn luôn được cấp nguồn để phát ra tia hồng ngoại khi quạt quay sẽ kéo theo tấm phản xạ đó quay theo. Khi tấm phản xạ quay đến đối diện phần phát thì tia hồng ngoại sẽ được phản xạ từ tấm phản xạ đến phần thu. Lúc này do tính chất cấu tạo của phần thu khi có ánh sáng hồng ngoại chiếu vào điện trở của nó giảm xuống rất nhanh và sự giảm này phụ thuộc vào cường độ phản xạ của phần phát. Khi đó điểm nối đầu đảo của mạch so sánh sẽ gần như được nối đất U- ≈ 0V. Điện áp này sẽ được so sánh với điện áp đặt vào đầu không đảo của bộ so sánh đó. Giá trị điện áp đầu vào không đảo của mạch so sánh sẽ được đặt và điều chỉnh bởi các biến trở ở đây đặt U+ ≈ 2V. Lúc này U+ > U- nên ở đầu ra so sánh sẽ có một điện áp Ura ≈ 5V. Ngược lại, khi mà tấm phản xạ lệch khỏi vị trí đối diện với phần phát lúc này tia phản xạ lệch khỏi phần thu nên giá trị điện trở của phần thu gần như bằng vô cùng. Vì vậy điện áp đặt vào đầu đảo của bộ so sánh sẽ xấp xỉ bằng điện áp nguồn nuôi của nó U- ≈ 5V. Lúc này thì U+ < U- nên ở đầu ra sẽ có mức thấp Ura ≈ 0V. 44 Như vậy mỗi lần có tia phản xạ đi qua thì ở đầu ra mạch so sánh sẽ cho ra một xung điện áp có biên độ xấp xỉ 5V và tần số phụ thuộc vào tần số quạt được tính theo công thức: f = p.N (3.5) Ở đây p = 1, N = 2800 vòng/phút → f = 2800 xung/phút. Vậy ứng với mỗi một xung là một vòng quay của động cơ. Nên việc đo tốc độ động cơ bây giờ trở thành việc đếm số xung phát ra từ bộ cảm biến theo quan hệ như công thức (3.5) Mặt khác số xung này sẽ được đếm bằng vi điều khiển mà hầu hết các vi điều khiển khi hoạt động đều tích cực ở mức thấp. Nên ở đầu ra của các con so sánh đều được cho qua một cổng NOT. 3.3 Cơ cấu điều chỉnh tốc độ Cơ cấu điều chỉnh tốc độ trong mạch ổn định tốc độ là bộ biến tần trong đó gồm có mạch lực của bộ biến tần, mạch điều khiển và thiết bị cảm biến. Mạch lực có tác dụng tạo ra được nguồn điện có các thông số như điện áp và dòng điện thoả mãn với các thông số của động cơ và đặc biệt là có tần số thay đổi. Mạch điều khiển trong đó có bộ vi điều khiển và các thiết bị phụ trợ có tác dụng tạo ra tín hiệu điều khiển để đóng mở các Transitor theo một 45 luật điều khiển đã được lập trình trong chương trình của vi điều khiển. Mô hình toán học của bộ điều khiển này là cơ sở quan trọng để đi tới bài toán điều khiển. Để xây dựng được mô hình toán học hệ thống ta có hai phương pháp: phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm. Phương pháp lý thuyết phải tính toán rất phức tạp, trên cơ sở đã có mô hình của hệ thống ta tiến hành xây dựng của bộ điều khiển bằng phương pháp thực nghiệm. Thông tin hệ thống Hình 3.5 Sơ đồ hệ thống thí nghiệm sấy Hoạt động của hệ thống: Không khí được đưa vào buồng sấy qua ống dẫn 1 nhờ quạt I và được gia nhiệt và tạo ẩm đến một giá trị quy định sẵn. Sau đó không khí trong buồng trộn được thổi vào hai ống sấy II và III với một tốc độ đặt trước nhờ điều khiển tốc độ của quạt gió. 3.3.1 Hàm truyền của đối tượng điều khiển a) Phương pháp xây dựng hàm truyền cho đối tượng điều khiển 46 Để tổng hợp được bộ điều khiển, trước tiên chúng ta cần phải biết về đối tượng điều khiển, tức là cần phải có một mô hình toán học mô tả đối tượng. Việc xây dựng mô hình cho đối tượng được gọi là mô hình hoá. Trong thực tế, các phương pháp mô hình hoá được chia làm hai loại: phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm. Phương pháp lý thuyết là phương pháp thiết lập mô hình dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trường bên ngoài của đối tượng. Các quan hệ này được mô tả dưới dạng những phương trình toán học. Trong trường hợp sự hiểu biết về đối tượng không được đầy đủ để có thể xây dựng được một mô hình hoàn chỉnh, nhưng ta biết các thông tin ban đầu về dạng mô hình thì chúng ta phải áp dụng phương pháp thực nghiệm để hoàn thiện nốt việc xây dựng mô hình đối tượng trên cơ sở quan sát tín hiệu vào ra của đối tượng sao cho mô hình thu được bằng phương pháp thực nghiệm thoả mãn các yêu cầu của phương pháp lý thuyết đề ra. Phương pháp thực nghiệm đó được gọi là nhận dạng hệ thống điều khiển. Yêu cầu của mô hình tổng hợp được là: - Mô hình phải thuộc lớp mô hình tuyến tính thích hợp. - Mô hình phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất. Loại mô hình được lựa chọn: Với những ưu điểm như: mô hình đơn giản, ít chi phí, các tham số xác định dễ dàng, không tốn nhiều thời gian, mô hình cho phép dễ dàng theo dõi được kết quả điều khiển đối tượng và chỉnh định lại mô hình cho phù hợp, … Mô hình tuyến tính là loại mô hình được chúng tôi lựa chọn cho đối tượng. Với lớp mô hình thích hợp là mô hình liên tục có tham số. Mô hình liên tục có tham số có dạng hàm truyền là: 47 m 0 1 m n 0 1 n b b s ... b sG(s) a a s ... a s + + += + + + với m ≤ n (3.6) Trong đó: n, m có thể cho trước hoặc không cho trước; b0, b1, …, bm; a0, a1, …, an là các tham số cần xác định. Phương pháp nhận dạng: Phương pháp nhận dạng được sử dụng khi tiến hành thí nghiệm là phương pháp nhận dạng chủ động, tức là ta chủ động kích đối tượng bằng hàm Heaviside 1(t) ở đầu vào và thu được tín hiệu dưới dạng hàm quá độ h(t) ở đầu ra. Trên cơ sở hàm quá độ thu được h(t), chúng ta xác định các tham số b0, b1, … , bm, a0, a1, … , an cho mô hình trên. Để thực hiện được điều đó, trước hết chúng ta cần xem qua những kết luận có tính chất đặt cơ sở cho sự suy luận về dạng mô hình: Kết luận 1:- Nếu h(+0) = 0 thì n > m. Ngược lại nếu h(+0) ≠ 0 thì n = m. - Nếu d h(+0) = 0 dt thì n – m > 1. Ngược lại nếu d h(+0)¹ 0 dt ≠ thì n = m + 1. - Nếu h(+∞) = ∞ thì a0 = 0. - Nếu h(+∞) = 0 thì b0 = 0. - Nếu h(+∞) là một hằng số khác 0 thì trong G(s) có một khâu P nối tiếp với hệ số khuếch đại 0 0 bk = a . Không mất tính tổng quát, G(s) có thể được biểu diễn lại như sau: 48 G(s) = k. s)Ts)...(1Ts)(1T1( s)T's)...(1T's)(1T'(1 n21 m21 +++ +++ (3.7) Ở đây Ti và Ti’ là các hằng số thời gian. Không mất tính tổng quát ta giả thiết: T1 ≤ T2 ≤ … ≤ Tn và T1’ ≤ T2’ ≤ … ≤ Tm’. Kết luận 2: Nếu h(t) không lượn sóng và không giảm, tức là h(t) không chứa thành phần quá điều chỉnh, thì các tham số Ti, Ti’ của mô hình (3.7) tương ứng phải là những số thực và phải thoả mãn: Tn > Tm’, Tn-1 > Tm-1’, … , Tn-m-1 > T1’ (3.8) Kết luận 3: Nếu h(t) không lượn sóng, có độ quá điều chỉnh nhưng sau đó giảm dần về h(∞) = k và không nhỏ hơn k thì tham số Ti, Ti’ của mô hình (3.7) tương ứng phải là những số thực và tồn tại duy nhất một chỉ số l ∈ {1, 2, … , m} để một trong m bất đẳng thức (3.8) không được thoả mãn. Kết luận 4: Nếu h(t) có p điểm cực trị, trong đó điểm cực đại nằm trên đường h(∞) = k và điểm cực tiểu nằm dưới đường h(t) = k thì những tham số Ti, Ti’ của mô hình (3.7) tương ứng là những số thực và phải tồn tại p chỉ số trong khoảng {1, 2, … , m} để có p bất đẳng thức trong (3.8) không được thoả mãn. Kết luận 5: Nếu h(t) có vô số điểm cực trị cách đều nhau, trong đó điểm cực đại nằm trên đường h(∞) = k và điểm cực tiểu nằm dưới đường h(∞) = k thì mô hình (3.6) của nó phải có các điểm cực là những giá trị phức. Sau khi đã có hàm h(t) từ thực nghiệm, dựa vào những kết luận trên ta có thể xác định được các tham số cho mô hình của đối tượng điều khiển. Trong thực tế, người ta thường cố gắng đưa dạng mô hình của đối tượng điều khiển về các khâu cơ bản như: khâu quán tính bậc nhất (PT1), khâu quán tính - tích phân bậc nhất (IT1), khâu quán tính – tích phân bậc n (ITn), khâu quán tính bậc hai (PT2), khâu quán tính bậc n (PTn), khâu Lead/Lag, khâu dao động 49 bậc hai, hay kết hợp các khâu cơ bản. Sau đó, trên cơ sở các phương pháp kinh điển đã được nghiên cứu, ta có thể xác định được các tham số cho các mô hình này. b) Xây dựng mô hình cho đối tượng điều khiển Xây dựng hàm truyền W(s) với đầu vào đối tượng là tốc độ đặt và đầu ra là tốc độ mong muốn. Để tìm được hàm truyền trên ta kích thích hệ thống bằng hàm Heaviside 1(t) tại đầu vào tốc độ. Hàm 1(t) ở đây là tốc độ hay ta chuyển đổi thành hàm 1(t) của tần số kích xung mở các transitor. Đo ở đầu ra ta được đáp ứng quá độ htt(t). Người ta chia đối tượng khảo sát ra làm hai loại cơ bản: Đối tượng có tính tự cân bằng là đối tượng có khả năng tự hiệu chỉnh lại trạng thái cân bằng khi có nhiễu tác động phá vỡ cân bằng (đối tượng tĩnh). Đối tượng không tự cân bằng là đối tượng không có khả năng trạng thái cân bằng khi có nhiễu phá vỡ sự cân bằng của nó. Đối tượng ở đây là tốc độ của dòng khí. Khi ta cấp nguồn điện cho bộ biến tần, tốc độ tăng lên và tăng đến một tốc độ nào đó thì không tăng nữa và nó ổn định ở tốc độ này. Như vậy đối tượng của ta ở đây là đối tượng có tính tự cân bằng. Dạng tổng quát hàm truyền đạt của đối tượng có tính tự cân bằng được mô tả như sau: Wdt(s) = KdtW0(s) e -τs Trong đó Kdt là hệ số truyền của đối tượng; τ là thời gian trễ. W0(s) = + + + + + + + + m m-1 0 1 m-1 n n-1 0 1 n-1 b s b s ... b s 1 a s a s ... a s 1 50 Trong thực tế khâu tĩnh có thể lấy một trong các dạng điển hình sau: - Khâu quán tính bậc nhất: PT1: W(s) = + 1 Kdt 1 T s Đặc tính đường quá độ của hàm truyền như hình 3.6a - Khâu quán tính bậc nhất có trễ: dt o τsK .e W (s) 1 Ts − = + - Khâu quán tính bậc hai: PT2: W(s) = + +1 2 Kdt (1 T s)(1 T s) Đặc tính đường quá độ của hàm truyền PT2 như hình 3.6b. - Khâu quán tính bậc hai có trễ: dt o 1 2 τsK .e W (s) (1 T s)(1 T s) − = + + - Khâu quán tính bậc n: PTn: W(s) = nTs)(1 dtK + h(t) t t h(t 51 a, b, Hình 3.6 đặc tính quá độ của hàm truyền Ngoài ra còn có các mô hình Lag, và mô hình dao động bậc hai tắt dần. Dạng hàm truyền của nó như sau: - Mô hình Lag: W(s) = + + dt m K (1 T s)t 1 T s (Tt < Tm) - Mô hình dao động bậc hai tắt dần: W(s) = + + 2 2 2 kq s 2qDs q (0 <D <1). 3.3.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh Để tổng hợp được bộ điều chỉnh cho toàn bộ hệ thống, tức là xây dựng được các hàm truyền sao cho hệ thống làm việc được ổn định, đảm bảo yêu cầu công nghệ. Chúng tôi đã sử dụng thuật toán điều chỉnh là thuật toán PID số. PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển: Proportional – khuếch đại tỷ lệ, P; Integral – tích phân, I; và Derivative – vi phân, D. PID là một bộ điều khiển hoàn hảo bởi sự kết hợp hài hoà giữa ba luật điều khiển khác nhau: - Điều khiển tỷ lệ (P) là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai lệch đầu vào. - Phương pháp điều khiển tỷ lệ để lại một độ lệch sau điều khiển rất lớn. Để khắc phục ta sử dụng kết hợp điều khiển tỷ lệ với điều khiển tích phân (I). Điều khiển tích phân là phương pháp điều khiển tạo tín hiệu 52 điều khiển sao cho độ sai lệch giảm tới 0. Luật điều khiển tích phân còn gọi là điều khiển chậm sau. - Điều khiển vi phân (D): Khi hằng số thời gian hoặc thời gian chết của hệ thống rất lớn điều khiển theo P hoặc PI có đáp ứng quá chậm thì ta sử dụng kết hợp với điều khiển vi phân. Điều khiển vi phân tạo ra tín hiệu điều khiển sao cho tỷ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào. Luật điều khiển vi phân còn được gọi là điều khiển vượt trước. Mô hình liên tục của bộ điều khiển PID được mô tả như sau: t p D I 0 1 de(t)u(t) = k [e(t) + e(τ)dτ + T ] T dt∫ (3.9) Ở đây e(t) là sai lệch đầu vào; kp là hệ số khuếch đại; TI là hằng số tích phân; TD là hằng số vi phân. Ở trong hệ gián đoạn, đầu vào e(t) được thay bằng dãy {ek} có chu kỳ trích mẫu là TS, khi đó thuật toán PID số được xây dựng như sau: Thành phần khuếch đại uPt) = kpe(t) được thay bằng ukP= kpek Thành phần tích phân uI(t) = t p I 0 k e(τ)dτ T ∫ được xấp xỉ bằng ukI = k p S i i=1I k T e T ∑ 53 Thành phần vi phân uD(t) = p D de(t)k T dt được thay bằng ukD = p D k k-1 S k T (e - e ) T Thay các công thức xấp xỉ trên vào uk = ukP + ukI + ukD ta thu được mô hình không liên tục của bộ PID số k S D k p k i k k-1 i=1I S T Tu = k e + e + (e - e ) T T ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦∑ (3.10) Với thuật toán PID này, ta có thể tạo ra được các thuật toán điều khiển khác như: P, PI, PID. Nhưng vấn đề quan trọng là ta phải xác định được các tham số kp, TI, TD. Xác định tham số cho bộ điều chỉnh Khi ta đã xây dựng được hàm truyền của hệ thống, để hệ làm việc ổn định ta phải tổng hợp các bộ điều chỉnh tương ứng. Trong mô hình chúng tôi đã sử dụng bộ điều chỉnh PID kinh điển. Khi đó chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số kp, TI, TD của PID. Hiện có khá nhiều phương pháp xác định các tham số trên, song tiện ích hơn cả là các phương pháp sau: Phươn