Bộ tài liệu Kết cấu thép

hạn. Từ biến của bê tông có khuynh hướng chuyển ứng suất dài hạn từ bê tông sang thép, làm tăng độ cứng tương đối của thép. Phép nhân với 3n là để xét đến sự tăng này. Độ cứng của mặt cắt liên hợp toàn phần có thể được sử dụng trên toàn bộ chiều dài cầu, kể cả ở các vùng chịu mô men âm. Độ cứng không đổi này là hợp lý cũng như thuận tiện vì các thí nghiệm ngoài hiện trường của các cầu liên hợp liên tục đã cho thấy, có hiệu ứng liên hợp đáng kể ở các vùng chịu mô men âm. Bảng 4.1 - Tỷ số giữa mô đun đàn hồi của thép và của bê tông (bê tông có tỷ trọng thông thường) (MPa)cf ′ 16 20cf ′≤ < 20 25cf ′≤ < 25 32cf ′≤ < 32 41cf ′≤ < 41 cf ′≤ n 10 9 8 7 6 1.6. Các trạng thái giới hạn Trạng thái giới hạn cường độ Đối với các mặt cắt chắc, sức kháng uốn có hệ số biểu diễn theo mô men được tính bằng công thức nfr MM φ= (4.2) trong đó φf là hệ số sức kháng đối với uốn tra bảng và Mn = Mp, với Mn là sức kháng danh định được quy định cho một mặt cắt chắc và Mp là mô men dẻo. Đối với các mặt cắt không chắc, sức kháng uốn có hệ số được biểu diễn theo ứng suất ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 71 nfr FF φ= (4.3) với Fn là sức kháng danh định được quy định cho một mặt cắt không chắc. Sức kháng cắt có hệ số được cho bởi nvr VV φ= (4.4) trong đó φv là hệ số sức kháng đối với cắt tra bảng và Vn là sức kháng cắt danh định được quy định cho các vách được tăng cường và không được tăng cường. Trạng thái giới hạn sử dụng Tổ hợp tải trọng sử dụng được cho trong bảng 1.2. Tổ hợp tải trọng này được dùng để kiểm tra sự chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng xấu đến khai thác. Khi kiểm tra ứng suất của bản biên, sự phân phối lại mô men có thể được xét đến nếu mặt cắt ở vùng mô men âm là chắc. Ứng suất của bản biên trong uốn dương và uốn âm đối với mặt cắt chắc phải không được vượt quá yfhf FRf 95,0≤ (4.5) và đối với mặt cắt không chắc yfhf FRf 80,0≤ (4.6) trong đó, ff là ứng suất đàn hồi của bản biên dưới tải trọng có hệ số, Rh là hệ số giảm ứng suất bản biên do lai (cho một mặt cắt đồng nhất, Rh = 1,0) và Fyf là ứng suất chảy của bản biên. Trạng thái giới hạn mỏi a) Tổ hợp tải trọng mỏi (A3.6.1.4) Tổ hợp tải trọng mỏi là tổ hợp chỉ có một xe tải mỏi thiết kế qua cầu, với hệ số tải trọng γ = 0,75 và hệ số xung kích IM = 15%. Xe tải mỏi thiết kế là xe tải thiết kế nhưng có khoảng cách giữa hai trục sau không đổi là 9000mm. 35 kN 145 kN 145 kN 4300 mm 9000mm 600 mm nãi chung 300mm mót thõa cña mÆt cÇu Lµn thiÕt kÕ 3500 mm XE TẢI MỎI THIẾT KẾ ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 72 b) Kiểm toán mỏi dưới tác dụng của xe tải mỏi thiết kế - Công thức kiểm tra mỏi như sau (A6.6.1.2.2): ( ) ( )nΔFΔfγ ≤ Trong đó: γ = hệ số tải trọng mỏi, ta có γ = 0,75; ( )Δf = biên độ ứng suất dưới tác dụng của xe tải mỏi thiết kế, có xét đến hệ số xung kích IM = 15% gây ra tại vị trí kiểm tra mỏi (MPa); ( )nΔF = sức kháng mỏi danh định tính theo ứng suất (MPa). - Nhận xét: Ta thấy công thức trên chính là phương trình cơ bản của tiêu chuẩn 22TCN 272- 05 xét ở TTGH mỏi (khi đó 1,0φ0,75;γ1,0;η === ). - Xác định ( )Δf : Đối với dầm thép mặt cắt chữ I, nhịp giản đơn thì mặt cắt bất lợi nhất là mặt cắt giữa nhịp. Điểm bất lợi nhất khi kiểm tra mỏi của tiết diện này chính là điểm đáy dầm hoặc điểm đường hàn giữa bản bụng và bản cách dưới. Dưới đây trình bày cách xác định ( )Δf cho điểm đáy dầm như sau: + Xác định mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp khi cho xe tải mỏi thiết kế chạy qua cầu. Ví dụ theo phương pháp đường ảnh hưởng ta có sơ đồ xếp xe để xác định mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp như sau: §ah M (L/2) L/2 L/2 L P1 = 35kN 9000 4300 P2 = 145kNP3 = 145kN y1 y3 y2 Khi đó, ta có: Mmaxf = mgF(1+IM) ( )∑ ii yP + Đối với nhịp giản đơn, nên ta có: ( ) S M y I M fffΔf maxfbotg maxf maxminmax ===−= Trong đó: S = mômen kháng uốn của tiết diện giữa nhịp. - Xác định ( )nΔF : (A6.6.1.2.5) + Nhận xét: Từ đường cong mỏi S – N của vật liệu đã biết, ta có thể xác định được cường độ mỏi hay sức kháng mỏi danh định của vật liệu nếu biết số chu kỳ tác dụng của tải trọng mỏi như sau: ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 73 Si lgS VÕt nøtVÕt nøt lan truyÒn §−êng cong mái S-N theo 22TCn 272-05 kh«ng lan truyÒn Ni (N ~ 10 )~ 7 Giíi h¹n mái ®Õn ph¸ ho¹i lgN + Tuy vậy, để đơn giản cũng như xét đến sự khác nhau của từng cấu kiện (chi tiết) khi tính toán, tiêu chuẩn 22TCN 272-05 đưa ra công thức xác định ( )nΔF như sau: ( ) ( )TH3 1 n ΔF2 1 N A ΔF ≥⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= Trong đó: ( )THΔF = Ngưỡng ứng suất mỏi (giới hạn mỏi), tra bảng phụ thuộc vào loại cấu tạo cấu kiện (chi tiết). Ở đây ta thấy ngưỡng ứng suất mỏi được chia 2 để xét đến trên thực tế xe tải nặng nhất qua cầu gần bằng hai lần xe tải mỏi thiết kế; A = Hệ số cấu tạo, tra bảng phụ thuộc vào loại cấu tạo cấu kiện (chi tiết); (Chú ý: ở đây ta thấy sức kháng mỏi danh định (cường độ mỏi) có quan hệ với số chu kỳ phá hoại mỏi N như sau: Nếu biên độ ứng suất giảm đi một nửa, thì số chu kỳ phá hoại mỏi (tuổi thọ) của chi tiết tăng lên 8 lần. Ngược lại, nếu biên độ ứng suất tăng lên gấp đôi, thì số chu kỳ phá hoại mỏi (tuổi thọ) của chi tiết giảm đi 8 lần). Hệ số cấu tạo và giới hạn mỏi (A6.6.1.2.5-1, A6.6.1.2.5-3) Loại chi tiết Hệ số cấu tạo A.1011 (MPa3) Giới hạn mỏi (ΔF)TH (MPa) A 82,0 165 A 39,3 110 B’ 20,0 82,7 C 14,4 69,0 C’ 14,4 82,7 D 7,21 48,3 E 3,61 31,0 E’ 1,28 17,9 Bu lông A325M kéo dọc trục 5,61 214 Bu lông A490M kéo dọc trục 10,3 262 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 74 Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (A6.6.1.2.3-1) Điều kiện chung Trạng thái Loại chi tiết Thí dụ minh họa, xem hình 6.6.1.2.3-1 Các cấu kiện thường Kim loại cơ bản:  Với các bề mặt cán và làm sạch. Các mép cắt bằng lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2), độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn  Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp được thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990)  ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và các bản chốt. A B E 1,2 Kết cấu tổ hợp Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận, không có các gắn kết phụ, được liên kết bằng:  Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót lấy đi, hoặc  Các đường hàn liên tục song song với phương của ứng suất  Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót để lại, hoặc  Các đường hàn rãnh liên tục ngấu không hoàn toàn song song với phương của ứng suất Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một phần chiều dài:  Với các liên kết ở đầu bằng bulông trượt tới hạn  Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu + Chiều dày bản cánh ≤ 20mm + Chiều dày bản cánh > 20mm  Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu. B B B’ B’ B E E’ E’ 3,4,5,7 22 7 Kim loại cơ bản và kim loại hàn ở các mối nối đối đầu hàn rãnh ngấu hoàn toàn:  Của các bản có mặt cắt ngang tương tự với các mối hàn được làm phẳng đến bản thép nền B B 8,10 13 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 75 Các liên kết nối đối đầu đường hàn rãnh có độ lành lặn mối hàn được kiểm soát bằng thí nghiệm không phá hoại NDT và tất cả được mài theo phương của các ứng suất  Với các chuyển tiếp bán kính 600mm về chiều rộng với các mối hàn được làm phẳng đến bản nền  Với các chuyển tiếp về chiều rộng hoặc chiều dày với các mối hàn phẳng đến bản nền để tạo các độ dốc không dốc hơn 1,0 đến 2,5 + Các cấp kim loại cơ bản 690/690W + Các cấp kim loại cơ bản khác  Với có hoặc không có các chuyển tiếp có các độ dốc không lớn hơn 1,0 đến 2,5, khi cốt thép hàn không được lấy đi B’ B C 11,12 8,10,11,12 Các chi tiết gắn kết phụ hàn bằng hàn rãnh, đặt tải theo chiều dọc Kim loại cơ bản ở các chi tiết được liên kết bằng các đường hàn rãnh ngấu hoàn toàn hay không hoàn toàn:  Khi chiều dài chi tiết theo phương của ứng suất tác dụng: + Nhỏ hơn 50 mm + Giữa 50 mm và 12 lần chiều dày của chi tiết, nhưng nhỏ hơn 100 mm + Lớn hơn hoặc 12 lần chiều dày của chi tiết, hoặc 100 mm - chiều dày chi tiết < 25 mm - chiều dày chi tiết ≥ 25 mm  Với bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu nhẵn đến nền, không kể tới chiều dài của chi tiết: + Bán kính chuyển tiếp ≥ 600 mm + 600 mm>bán kính chuyển tiếp ≥150 mm + 150mm>bán kính chuyển tiếp ≥ 50 mm + Bán kính chuyển tiếp < 50 mm  Với bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu không nhẵn đến bản nền C D E E' B C D E E 6,15 15 15 15 16 16 Kim loại cơ bản ở các chi tiết được liên kết bằng các đường hàn rãnh ngấu hoàn toàn với bán kính chuyển tiếp:  Với chiều dày bản bằng nhau và cốt hàn lấy đi: + Bán kính chuyển tiếp ≥ 600 mm B 16 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 76 Các chi tiết gắn kết phụ hàn bằng đường hàn rãnh, đặt tải theo chiều ngang có tính lành lặn mối hàn được kiểm soát bằng NDT và tất cả được mài ngang theo hướng ứng suất + 600 mm> bán kính chuyển tiếp ≥ 150 mm + 150 mm> bán kính chuyển tiếp ≥ 50 mm + Bán kính chuyển tiếp < 50 mm  Với chiều dày bản bằng nhau và cốt hàn không lấy đi: + bán kính chuyển tiếp ≥ 150 mm + 150 mm > Bán kính chuyểntiếp ≥ 50 mm + bán kính chuyển tiếp < 50 mm  Với chiều dày bản bằng nhau và cốt hàn không lấy đi: + bán kính chuyển tiếp ≥ 50 mm + bán kính chuyểntiếp < 50 mm  Đối với mọi bán kính chuyển tiếp với chiều dày bản không bằng nhau và cốt hàn không lấy đi C D E C D E D E E Các liên kết hàn góc với đường hàn trực giao với phương của ứng suất Kim loại cơ bản:  ở các chi tiết khác với các liên kết của gờ tăng cừơng ngang cho bản cánh hoặc của gờ tăng cường ngang cho bản bản bụng  ở chân của các mối hàn của gờ tăng cường ngang cho bản cánh và gờ tăng cường ngang cho bản bản bụng Nhỏ hơn C hoặc P/trìn h 6.6.1. 2.5-3 C' 14 6 Các liên kết hàn góc với đường hàn trực giao và/hoặc song song với phương của ứng suất ứng suất cắt trên chiều cao mối hàn E 9 Kim loại cơ bản ở các chi tiết được liên kết bằng các đường hàn góc:  Khi chiều dài của chi tiết trong phương của ứng suất là: + nhỏ hơn 50 mm hoặc các neo chống cắt loại đinh neo  giữa 50 mm và 12 lần chiều dày chi tiết, nhưng C D 15, 17, 18, 20 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 77 Các chi tiết gắn kết phụ hàn bằng đường hàn góc, đặt tải theo chiều dọc nhỏ hơn 100 mm  lớn hơn hoặc 12 lần chiều dày chi tiết hoặc 100 mm - chiều dày chi tiết < 25mm - chiều dày chi tiết ≥ 25mm  Với bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu nhẵn đến bản nền, không kể tới chiều dài của chi tiết. + bán kính chuyển tiếp ≥ 50mm + bán kính chuyển tiếp < 50mm  Với bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu không nhẵn đến bản nền. E E/ D E E 15,17 7,9,15,17 16 16 Các chi tiết gắn kết phụ hàn bằng đường hàn góc, đặt tải theo chiều ngang, với các đường hàn song song với phương của ứng suất chính Kim loại cơ bản ở các chi tiết được liên kết bằng các đường hàn góc:  Với bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu nhẵn đến bản mềm:  bán kính chuyển tiếp ≥ 50 mm  bán kính chuyển tiếp < 50 mm  Với mọi bán kính chuyển tiếp với các mối hàn đầu không nhẵn đến bản nền D E E 16 Các liên kết được gắn chặt bằng cơ khí Kim loại cơ bản  ở mặt cắt nguyên của các liên kết ma sát bằng bulông cường độ cao, trừ các mối nối đặt tải trọng theo trục trong đó sự uốn ngoài mặt phẳng được gây ra trong các vật liệu liên kết  ở mặt cắt thực của các liên kết không ma sát có bulông cường độ cao  ở mặt cắt thực của các liên kết tán đinh B B D 21 Kim loại cơ bản ở mặt cắt thực của đầu thanh có tai treo hoặc bản chốt E 23,24 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 78 Thanh có tai treo hoặc các bản chốt Kim loại cơ bản trong thân thanh có tai treo, hoặc thông qua mặt cắt thô của bản chốt với:  Các mặt cán hoặc nhẵn  Các cạnh cắt bằng lửa A B 23,24 23,24 ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 79 Hình 6.6.1.2.3-1 - Các thí dụ minh hoạ B n¸ kÝnh 600 mm §−êng hµn r·nh hoÆc hµn gãc Lo¹i C ** §iÒu kiÖn hµn Lo¹i ChiÒu dµy kh«ng b»ng nhau-Cèt hµn ®Ó t¹i chç ChiÒu dµy kh«ng b»ng nhau-Cèt hµn lÊy ®i ChiÒu dµy b»ng nhau-Cèt hµn ®Ó t¹i chç ChiÒu dµy b»ng nhau-Cèt hµn lÊy ®i E D C B * §èi víi t¶i träng ngang-kiÓm tra b¸ n kÝnh chuyÓn tiÕp vÒ lo¹i thÊp h¬n cã kh¶ n¨ ng Lo¹iR** Hµn gãc Hµn r·nh R >610 610 >R >150 150 > R > 50 50 > R D D D E B C D E ** còng ¸ p dông cho t¶i träng ngang §Çu cña ®−êng hµn (chç cho mét bul«ng) Lo¹i B DiÖn tÝch mÆt c¾t thùc DiÖn tÝch mÆt c¾t thùc Gót xÐ v c¸h ng n¨ §Çu vu«ng vuèt thon hoÆc réng h¬n c¸nh Lo¹i E/ * Lo¹i B Lo¹i B Lo¹i B Lo¹i E* Lo¹i E* trong kim lo¹i c¬ b¶n) Lo¹i Figure (trong kim lo¹i hµn) Lä¹i E* (trong kim lo¹i c¬ b¶n * ë ®Çu cña ®−ßng hµn kh«ng cã chiÒu dµi ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 80 N = Số chu kỳ biên độ ứng suất (số chu kỳ tải trọng mỏi) tác dụng trong tuổi thọ thiết kế của cầu. Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 thì tuổi thọ thiết kế của cầu là 100năm, vậy: N = 100năm x 365ngày x n x ADTTSL (chu kỳ) Trong đó: n = Số chu kỳ ứng suất do một xe tải qua cầu, tra bảng phụ thuộc vào loại cấu kiện và chiều dài nhịp (chu kỳ); Số chu kỳ ứng suất của một lượt xe tải, n (A6.6.1.2.5-2) Chiều dài nhịp Các cấu kiện dọc > 12000mm ≤ 12000mm Dầm giản đơn 1,0 2,0 Dầm liên tục - Gần trụ giữa - Chỗ khác 1,5 1,0 2,0 2,0 Dầm hẫng 5,0 Giàn 1,0 Khoảng cách > 6000mm ≤ 6000mm Cấu kiện ngang 1,0 2,0 (Chú ý: Ta thấy số chu kỳ của một lượt xe tải qua cầu được lấy lớn nhất bằng 5 đối với các dầm hẫng bởi vì loại cầu này nhạy cảm lớn đối với các rung động, nó gây ra thêm các chu kỳ ứng suất sau khi xe tải đã rời khỏi cầu). ADTTSL = số xe tải tính toán qua cầu/ngày tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế của cầu (xe tải/ngày); ADTTSL = p.ADTT (xe tải/ngày) Trong đó: p = hệ số làn xe tải, tra bảng phụ thuộc vào số làn xe tải của cầu; Tỷ lệ xe tải trong một làn đơn, p (A3.6.1.4.2-1) Số làn xe tải p 1 1,00 2 0,85 ≥ 3 0,80 ADTT = số xe tải qua cầu/ngày tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế của cầu (xe tải/ngày); ADTT = k.ADT.nL (xe tải/ngày) Trong đó : ADT = số lượng xe tính trung bình qua cầu trong một ngày của một làn xe (xe/ngày/làn) ; nL = số làn xe tải của cầu; k = tỷ lệ xe tải trong luồng, tra bảng phụ thuộc vào cấp đường thiết kế. ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 81 Tỷ lệ xe tải trong luồng giao thông, k (C3.6.1.4.2-1) Cấp đường k Đường nông thôn liên tỉnh 0,20 Đường đô thị liên tỉnh 0,15 Đường nông thôn khác 0,15 Đường đô thị khác 0,10 Vậy ta có: N = (100năm) . (365ngày) . n . (p . k . nL . ADT) (chu kỳ) c) Các yêu cầu về mỏi đối với vách đứng Như đã được đề cập trước đây ở chương 1, điều quan tâm khi xem xét mỏi là biên độ ứng suất do tải trọng lặp không được quá lớn. Ở mục này, nội dung sẽ là kiểm tra sự uốn ra ngoài mặt phẳng của vách do tải trọng lặp. Để khống chế sự uốn của vách đứng, ứng suất đàn hồi lớn nhất khi uốn hoặc cắt phải được giới hạn bởi ứng suất gây mất ổn định cho vách khi uốn hoặc cắt. Trong tính toán ứng suất đàn hồi lớn nhất, tải trọng thường xuyên không hệ số và hai lần tổ hợp tải trọng mỏi trong bảng 1.2 sẽ được sử dụng. Xe tải mỏi được nhân đôi khi tính toán ứng suất lớn nhất vì xe tải lớn nhất được dự kiến (đi qua cầu) bằng khoảng hai lần xe tải mỏi trong tính toán biên độ ứng suất. Ngoài ra, hệ số phân bố đối với tải trọng mỏi là cho một làn chất tải và hệ số xung kích được lấy là 1,15. Ứng suất gây oằn khi uốn của vách đứng có cơ sở là các công thức tính mất ổn định của tấm đàn hồi với các cạnh được đỡ từng phần. Ngoài các hằng số vật liệu E và Fy, thông số chính để xác định khả năng chống mất ổn định của vách là hệ số độ mảnh của vách λw w c w t D2=λ (4.7) trong đó, Dc là chiều cao vách đứng chịu nén trong giai đoạn đàn hồi và tw là bề dày của vách. Chiều cao vách đứng chịu nén Dc là chiều cao tịnh của vách giữa cánh nén và điểm trên vách mà ứng suất nén đi tới không. Điểm ứng với ứng suất nén bằng không này có thể được tính toán bằng cộng tác dụng các ứng suất đàn hồi từ tổ hợp tải trọng được quy định (xem hình 4.7). Về lý thuyết, sườn tăng cường dọc của vách có thể ngăn cản sự mất ổn định do uốn của vách. Đối với các vách không có tăng cường dọc, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất do uốn trong bản biên nén fcf , đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách, được giới hạn như sau: Với yc w F E76,5≤λ thì ychcf FRf ≤ (4.8) Với yc w yc F E F E 43,676,5 ≤< λ thì ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −≤ E F FRf ycwychcf λ448,058,3 (4.9) Với y w F E43,6>λ thì 29,28 w hcf ERf λ≤ (4.10) với Fyc là cường độ chảy của bản biên. Một hình ảnh minh hoạ các công thức từ (4.8) đến (4.10) được cho trên hình 4.8 với Rh = 1,0; E = 200 GPa và Fyc =345 MPa. Sự tách biệt ứng ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 82 xử mất ổn định do uốn của vách trong hình 4.8 thành dẻo, quá đàn hồi và đàn hồi là điển hình của các vùng nén trong mặt cắt I chịu uốn. Phần dẻo của đường cong chỉ ra rằng, mất ổn định uốn của vách không xảy ra trước khi ứng suất chảy được đạt tới. Hình 4.7 - Định nghĩa chiều cao vách đứng chịu nén Hình 4.8 - Ứng xử mất ổn định uốn của vách Mất ổn định do cắt của vách cũng có thể xảy ra. Để tăng cường cho vách, các sườn ngang được bố trí với khoảng cách do để chia vách thành một loạt các tấm chữ nhật với tỷ số kích thước a D da 0= (4.11) với D là chiều cao tịnh của vách giữa các cánh dầm (xem hình 4.9). ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 83 Hình 4.9 Định nghĩa các đại lượng quan hệ với mất ổn định vách do cắt Ứng suất gây mất ổn định tới hạn của vách do cắt vcr phụ thuộc vào tỷ số độ mảnh toàn phần của vách D/tw và được biểu diễn là một phần C của cường độ chảy khi cắt Fyv. Cường độ chảy do cắt không thể được xác định độc lập nhưng nó phụ thuộc vào tiêu chuẩn hư hỏng do cắt đã được thừa nhận. Nếu sử dụng tiêu chuẩn phá hoại do cắt của Mises thì cường độ cắt chảy liên quan đến cường độ kéo chảy theo 0,577 3 y y y F F Fυ = = do đó ywyvcr CFCFv 58,0== với Fyw là cường độ chảy của vách. Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách vcf do tải trọng thường xuyên không nhân hệ số và hai lần tổ hộ tải trọng mỏi theo bảng 1.2 phải không được vượt quá vcr , tức là ywcr CFv 58,0≤ (4.12) với C được định nghĩa như sau: Với yww F Ek t D 10,1< thì C = 1,0 (4.13) Với ywwyw F Ek t D F Ek 38,110,1 ≤≤ thì yww F Ek tD C / 10,1= (4.14) Với yww F Ek t D 38,1> thì ( ) yww F Ek tD C 2/ 52,1= (4.15) trong đó, k là hệ số mất ổn định do cắt, được cho bởi ( )20 / 55 Dd k += (4.16) Một hình ảnh minh hoạ các công thức (4.13) - (4.15) được cho trên hình 4.10 với E = 200 GPa, Fyw = 345 MPa và do = D. Như trong hình 4.8, ứng xử dẻo (không mất ổn định), quá đàn hồi và đàn hồi cũng là rất rõ ràng đối với mất ổn định cắt của vách. ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 84 Hình 4.10 - Ứng xử mất ổn định cắt của vách. 2. MÔ MEN CHẢY VÀ MÔ MEN DẺO Khả năng chịu mô men uốn của mặt cắt chữ I phụ thuộc trước hết vào khả năng chịu lực nén của bản biên nén. Nếu bản biên nén được đỡ ngang liên tục và vách đứng vững chắc thì mất ổn định bản biên nén không thể xảy ra và mặt cắt ngang có thể phát triển mô men dẻo toàn phần của nó, tức là Mn = Mp. Các mặt cắt ngang thoả mãn về gối đỡ ngang và các tỷ số rộng/dày của bản biên và vách được gọi là các mặt cắt chắc. Các mặt cắt này biểu lộ ứng xử dẻo toàn phần và đáp ứng mô men-độ cong của chúng giống như đường trên cùng trong hình 4.5. Nếu bản biên chịu nén được đỡ ngang với khoảng cách các gối đủ lớn để cho phép nó mất ổn định cục bộ nhưng không mất ổn định tổng thể thì bản biên nén sẽ làm việc như một cột quá đàn hồi. Mặt cắt của cột quá đàn hồi sẽ là dạng chữ T, một phần của nó sẽ đạt ứng suất chảy còn phần kia thì không. Những mặt cắt như vậy là trung gian giữa ứng xử dẻo và ứng xử đàn hồi và được gọi là những mặt cắt không chắc. Chúng có thể phát triển mô men chảy My nhưng bị hạn chế đáp ứng dẻo như cho thấy trên đường cong ở giữa của hình 4.5. Nếu bản biên chịu nén được đỡ ngang với khoảng cách các gối đủ lớn để cho phép nó mất ổn định xoắn ngang thì bản biên nén sẽ làm việc như một cột đàn hồi mà khả năng chịu lực của nó là lực gây oằn tới hạn tương tự Euler được giảm bớt bởi hiệu ứng xoắn. Sự mất ổn định của các mặt cắt này với tỷ số độ mảnh của cánh nén khá cao xảy ra trước khi mô men chảy My có thể được đạt tới và các mặt cắt như vậy được gọi là mặt cắt mảnh. Ứng xử của mặt cắt mảnh được biểu diễn trên đường cong dưới cùng của hình 4.5. Các mặt cắt mảnh không khai thác vật liệu một cách hiệu quả và hầu hết những người thiết kế tránh dùng bằng cách bố trí đủ gối đỡ ngang. Thông thường, hầu như tất cả các mặt cắt được thiết kế là chắc hoặc không chắc. 2.1. Mô men chảy của mặt cắt liên hợp Mô men chảy My là mô men gây ra sự chảy đầu tiên trong bản biên nào đó của mặt cắt dầm thép. Vì mặt cắt ngang ứng xử đàn hồi cho tới khi có sự chảy đầu tiên nên sự cộng tác dụng mô men là có giá trị. Do đó, My là tổng của mô men tác dụng riêng biệt trên mặt cắt thép, mặt cắt liên hợp ngắn hạn và mặt cắt liên hợp dài hạn. Ba trạng thái tải trọng trên mặt cắt liên hợp được biểu diễn cho một vùng chịu mô men dương trong hình 4.11. Mô men do tải trọng thường xuyên có hệ số trên mặt cắt thép trước khi bê tông đạt 75% cường độ chịu nén 28 ngày của nó là MD1 và được chịu bởi mô đun mặt cắt ( ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 85 của mặt cắt) không liên hợp SNC. Mô men do các tải trọng thường xuyên có hệ số khác (lớp phủ bề mặt, bê tông lan can) là MD2 và được chịu bởi mô đun mặt cắt liên hợp dài hạn SLT. Mô men bổ sung cần thiết để gây chảy ở một bản biên thép là MAD. Mô men này là do hoạt tải có hệ số và được chịu bởi mô đun mặt cắt liên hợp ngắn hạn SST. Mô men MAD có thể suy ra từ công thức Hình 4.11 - Các ứng suất uốn ở thời điểm bắt đầu chảy. 1 2D D AD y NC LT ST M M M F S S S = + + (4.17) và mô men chảy được tính bằng 1 2y D D ADM M M M= + + (4.18) VÍ DỤ 4.1 Xác định mô men chảy My cho mặt cắt dầm liên hợp cho trên hình 4.12 chịu mô men dương có hệ số MD1 = 1180 kNm và MD2 = 419 kNm. Sử dụng bê tông có MPafc 30 , = cho bản và thép kết cấu cấp 345 cho dầm. Các thông số đặc trưng Các đặc trưng của mặt cắt không liên hợp, ngắn hạn và dài hạn được tính toán trong các bảng 4.2 - 4.4. Tỷ số mô đun n = 8 được lấy từ bảng 4.1 cho MPafc 30 , = . Bề rộng hữu hiệu tính đổi của bản bằng be chia cho n đối với các đặc trưng ngắn hạn và 3n, để xét đến từ biến, đối với các đặc trưng dài hạn. Trọng tâm mặt cắt ở mỗi trạng thái được tính từ mép trên của dầm thép và, sau đó, định lý trục song song được dùng để xác định mô men quán tính của các thành phần quanh trọng tâm này. ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 86 Hình 4.12 - Ví dụ 5.1. Mô men chảy cho mặt cắt liên hợp chịu mô men dương. 626784.10 907,9 mm 29500NC y = = dưới đỉnh của dầm thép 9 6 310607.10 11,68.10 mm 907,9 t NCS = = đỉnh của dầm thép 9 6 310607.10 16,78.10 mm 1540 907,9 b NCS = =− đáy của dầm thép 619563.10 227,1 mm 86131ST y = = dưới đỉnh của dầm thép 9 6 331599.10 139,12.10 mm 227,1 t STS = = đỉnh của dầm thép 9 6 331599.10 24, 07.10 mm 1540 227,1 b STS = =− đáy của dầm thép 624377.10 503,9 mm 48377LT y = = dưới đỉnh của dầm thép 9 6 323014.10 45,67.10 mm 503,9 t LTS = = đỉnh của dầm thép 9 6 323014.10 22,21.10 mm 1540 503,9 b LTS = =− đáy của dầm thép Bảng 4.2 - Các đặc trưng của mặt cắt không liên hợp ĐÀO SỸ ĐÁN - BỘ MÔN KẾT CẤU TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 87 Bộ phận A (mm2) y (mm) A.y (mm3) 2( )A y y− (mm4) I0 (mm4) Ix (mm4) Bản biên trên 15 mm × 300 mm 4500 7,5 0,034.106 3,649. 109 8,44. 104 3,649. 109 Vách đứng 10 mm × 1500 mm 15000 765 11,475.106 0,306. 109 2,813. 109 3,119. 109 Bản biên dưới 25 mm × 400 mm 10000 1527,5 15,275.106 3,839. 109 5,21. 105 3,839. 109 Tổng cộng 29500 26,784.106 10,607. 109 Bảng 4.3 - Các đặc trưng ngắn hạn của mặt cắt, n = 8 Bộ phận