Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 11 năm 2017

ài 44: Nghiệm của phương trình cosx=-22 là: A. x=±3π4+kπ B. x=3π4+k2π C. x=±3π4+k2π D. x=-3π4+k2π Bài 45: Nghiệm của phương trình sin7x=-22 là: A. x=-π28+kπ7x=5π28+kπ7 B. x=-π28+k2π7x=5π28+k2π7 C. x=-π28+kπ7x=5π28+k2π7 D. x=-π28+k2π7x=5π28+kπ7 Bài 46: Nghiệm của phương trình cos2x=-22 là: A. x=±3π8+kπ B. x=±3π8+k2π C. x=±3π8+kπ2 D. x=±3π8+k3π Bài 47: Nghiệm của phương trình sin2x+π3=-22 là: A. x=-7π24+k2πx=11π24+k2π B. x=-7π24+kπx=11π24+kπ C. x=-7π24+k2πx=11π24+kπ D. x=-7π24+kπx=11π24+k2π Bài 48: Nghiệm của phương trình cos3x-π4=-22 là: A. x=π3+kπ3x=-π6+kπ3 B. x=π3+k2πx=-π6+k2π C. x=π3+k2π3x=-π6+k2π3 D. x=π3+kπx=-π6+kπ Bài 49: Nghiệm của phương trình sinx=32 là: A. x=π3+kπx=2π3+k2π B. x=π3+k2πx=2π3+kπ C. x=π3+kπx=2π3+kπ D. x=π3+k2πx=2π3+k2π Bài 50: Nghiệm của phương trình cosx=32 là: A. x=-π6+k2π B. x=π6+k2π C. x=±π6+k2π D. x=±π6+kπ Bài 51: Nghiệm của phương trình sin6x=32 là: A. x=π18+kπ6x=π9+kπ6 B. x=π18+kπ3x=π9+kπ3 C. x=π18+k2πx=π9+k2π D. x=π18+kπx=π9+kπ Bài 52: Nghiệm của phương trình cos3x=32 là: A. x=±π18+k2π3 B. x=±π18+kπ3 C. x=±π18+kπ D. x=±π18+k2π Bài 53: Nghiệm của phương trình sinx+π6=32 là: A. x=π6+kπx=π2+kπ B. x=π6+k2πx=π2+k2π C. x=π6+kπx=π2+k2π D. x=π6+k2πx=π2+kπ Bài 54: Nghiệm của phương trình cos2x-π3=32 là: A. x=π2+k2πx=π5+k2π B. x=π2+k2πx=π5+kπ C. x=π2+kπx=π5+kπ D. x=π2+kπx=π5+k2π Bài 55: Nghiệm của phương trình sinx=-32 là: A. x=-π3+kπx=4π3+kπ B. x=-π3+kπx=4π3+k2π C. x=-π3+k2πx=4π3+kπ D. x=-π3+k2πx=4π3+k2π Bài 56: Nghiệm của phương trình cosx=-32 là: A. x=5π6+k2π B. x=-5π6+k2π C. x=±5π6+k2π D. x=±5π6+kπ Bài 57: Nghiệm của phương trình sin3x=-32 là: A. x=-π9+kπ3x=4π9+kπ3 B. x=-π9+k2π3x=4π9+k2π3 C. x=-π9+k2πx=4π9+k2π D. x=-π9+kπ3x=4π9+k2π3 Bài 58: Nghiệm của phương trình cos3x=-32 là: A. x=±5π18+k2π3 B. x=±5π18+kπ3 C. x=±5π18+kπ D. x=±5π18+k2π Bài 59: Nghiệm của phương trình sinx-π6=-32 là: A. x=-π6+kπx=3π2+kπ B. x=-π6+k2πx=3π2+k2π C. x=-π6+kπx=3π2+k2π D. x=-π6+k2πx=3π2+kπ Bài 60: Nghiệm của phương trình cos2x+π3=-32 là: A. x=π4+kπx=-7π12+k2π B. x=π4+k2πx=-7π12+kπ C. x=π4+kπx=-7π12+kπ D. x=π4+k2πx=-7π12+k2π Bài 61: Nghiệm của phương trình tanx=3 là: A. x=π3+k2π B. x=π3+kπ2 C. x=π3+k4π D. x=π3+kπ Bài 62: Nghiệm của phương trình cotx=3 là: A. x=π6+k2π B. x=π6+kπ2 C. x=π6+kπ D. x=π3+kπ Bài 63: Nghiệm của phương trình tanx=-3 là: A. x=-π3+k2π B. x=-π3+kπ C. x=-π6+kπ D. x=-π6+k2π Bài 64: Nghiệm của phương trình cotx=-3 là: A. x=-π6+kπ B. x=-π6+k2π C. x=π6+kπ D. x=π6+k2π Bài 65: Nghiệm của phương trình tanx=13 là: A. x=π6+k2π B. x=π6+kπ C. x=π3+kπ D. x=π3+k2π Bài 66: Nghiệm của phương trình cotx=13 là: A. x=π6+kπ B. x=π6+k2π C. x=π3+kπ D. x=π3+k2π Bài 67: Nghiệm của phương trình tanx=-13 là: A. x=-π6+k2π B. x=-π6+k3π C. x=-π6+k4π D. x=-π6+kπ Bài 68: Nghiệm của phương trình cotx=-13 là: A. x=-π3+k2π B. x=-π3+kπ C. x=-π3+kπ2 D. x=-π3+k3π Bài 69: Nghiệm của phương trình tan2x=3 là: A. x=π6+kπ4 B. x=π6+kπ C. x=π6+kπ2 D. x=π6+k2π Bài 70: Nghiệm của phương trình cot5x=3 là: A. x=π30+k2π B. x=π30+kπ C. x=π30+kπ10 D. x=π30+kπ5 Bài 71: Nghiệm của phương trình tan2x=-3 là: A. x=-π6+k2π B. x=-π6+kπ C. x=-π6+kπ2 D. x=-π6+kπ4 Bài 72: Nghiệm của phương trình cot9x=-3 là: A. x=-π54+k2π9 B. x=-π54+kπ9 C. x=-π54+k2π D. x=-π54+kπ Bài 73: Nghiệm của phương trình tanπ3-x=13 là: A. x=π6-kπ B. x=π6-k2π C. x=π6-k3π D. x=π6-k4π Bài 74: Nghiệm của phương trình cotx+π5=13 là: A. x=2π15+k2π B. x=2π15+kπ C. x=2π15+kπ2 D. x=2π5+kπ Bài 75: Nghiệm của phương trình tanx-π4=-13 là: A. x=π12+kπ2 B. x=π12+k2π C. x=π12+kπ D. x=π6+kπ Bài 76: Nghiệm của phương trình cot5x+3π4=-13 là: A. x=-π5+k2π5 B. x=-π5+kπ C. x=-π5+k2π D. x=-π5+kπ5 Câu 77: Nghiệm của phương trình sinx+1=23 là: A x=-1+arcsin23+kπx=π-1-arcsin23+kπ B x=-1+arcsin23+k2πx=π-1+arcsin23+k2π C x=-1+arcsin23+k2πx=π-1-arcsin23+k2π D x=-1+arcsin23+kπx=π-1+arcsin23+kπ Câu 78: Nghiệm của phương trình tanπ12+12x=-3 là: A x=5π144+kπ12 B x=-5π144+kπ12 C x=π144+kπ12 D x=-3π144+kπ12 Câu 79: Nghiệm của phương trình cot4x=cot2π7 là: A x=π14+kπ2 B x=π14+kπ4 C x=π14+kπ3 D x=π14+kπ Câu 80: Nghiệm của phương trình cos3x=cos120 là: A x=±40+k.1800 B x=±40+k.1200 C x=±40+k.2π3 D x=±40+k.3600 Câu 81: Nghiệm của phương trình sin2x3-π3=0 là: A x=π2+kπ3 B x=π2+k2π3 C x=π2+kπ D Đáp án khác Câu 82: Nghiệm của phương trình cos(x-1)=23 là: A x=±1+arccos23+k2π B x=1±arccos23+k2π C x=±1-arccos23+k2π D x=±1+arccos23+kπ Câu 83: Nghiệm của phương trình cos3x2-π4=-12 là: A x=11π18+kπ3x=-5π18+kπ3 B x=11π18+k4π3x=-5π18+k4π3 C x=11π18+k5π3x=-5π18+k5π3 D x=11π18+k2π3x=-5π18+k2π3 Câu 84: Nghiệm của phương trình cos22x=14 là: A x=±π6+k2πx=±π3+k2π B x=±π6+kπx=±π3+kπ C x=±π6+kπ2x=±π3+kπ D x=±π6+kπx=±π3+kπ2 Câu 85: Nghiệm của phương trình 2cos2x1-sin2x=0 là: A x=-π4+kπ2 B x=-π4+kπ C x=-π4+kπ3 D x=-π4+k2π Câu 86: Nghiệm của phương trình sin3x-cos5x=0 là: A x=π16+k3π4x=-π4+kπ B x=π16+kπ4x=-π4+kπ C x=π16+kπ2x=-π4+kπ D x=π16+kπ4x=-π4+k2π Câu 87: Nghiệm của phương trình tan3x.tanx=1 là: A x=π8+ kπ3 B x=π8+ kπ4 C x=π8+ kπ5 D x=π8+ kπ2 Câu 88: Nghiệm của phương trình cot2x2=13 là: A x=±2π3+kπ2 B x=±2π3+k2π C x=2π3+k2π D x=±2π3+kπ Câu 89: Nghiệm của phương trình sin22x=12 là: A x=±π8+k2πx=±3π8+kπ B x=±π8+kπx=±3π8+kπ C x=±π8+kπx=±3π8+k2π D x=±π8+k2πx=±3π8+k2π Câu 90: Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc -π;π là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 91: Nghiệm của phương trình sinx.cos3x=0 là: A x=k2πx=π6+kπ6 B x=kπx=π6+kπ6 C x=kπx=π6+kπ3 D x=kπx=π6+kπ3 Câu 92: Nghiệm của phương trình sinx-1cosx-1=0 là: A x=π2+kπx=kπ B x=π2+k2πx=k2π C x=π2+kπx=k2π D x=π2+k2πx=kπ Câu 93: Nghiệm của phương trình tanx-1cotx-1=0 là: A x=π4+kπ2 B x=π4+kπ C x=π4+k3π D x=π4+k2π Câu 94: Nghiệm của phương trình cosx+1sinx+1=0 là: A x=-π2+kπx=π+k2π B x=-π2+k2πx=π+k2π C x=-π2+kπx=π+k2π D x=π2+k2πx=π+k2π Câu 95: Nghiệm của phương trình sinx+1sin3x+1=0 là: A x=-π2+kπx=-π6+k2π3 B x=-π2+k2πx=-π6+k2π3 C x=-π2+k2πx=-π6+k2π D x=-π2+k2πx=-π6+kπ Câu 96: Nghiệm của phương trình cos-2x+1tanx+π3+1=0 là: A x=π2+k2πx=-7π12+k2π B x=π2+kπx=-7π12+kπ C x=π2+kπx=-7π12+k2π D x=π2+k2πx=-7π12+kπ Câu 97: Nghiệm của phương trình sinx-12cosx-12=0 là: A x=π6+k2πx=5π6+k2πx=π3+k2π B x=π6+k2πx=5π6+k2πx=±π3+k2π C x=π6+kπx=5π6+kπx=±π3+k2π D x=π6+k2πx=5π6+k2πx=±π3+kπ Câu 98: Nghiệm của phương trình sinx-22cosx-22=0 là: A x=π4+kπx=3π4+k2π B x=±π4+k2πx=3π4+k2π C x=±π4+kπx=3π4+k2π D x=±π4+kπx=3π4+kπ Câu 99: Nghiệm của phương trình sinx-32cosx-32=0 là: A x=π3+k2πx=2π3+k2πx=±π6+kπ B x=π3+k2πx=2π3+k2πx=±π6+k2π C x=π3+kπx=2π3+kπx=±π6+k2π D x=π3+k2πx=2π3+k2πx=π6+k2π Câu 100: Nghiệm của phương trình sin3x+32cos3x+32=0 là: A x=π6+kπx=π2+kπx=-π9+kπ3x=4π9+kπ3 B x=π6+k2πx=π2+k2πx=-π9+k2π3x=4π9+k2π3 C x=π6+kπx=π2+kπx=-π9+k2π3x=4π9+k2π3 D x=π6+k2πx=π2+k2πx=-π9+kπ3x=4π9+kπ3 Dạng 2: Phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác (67 câu) asinfx+b=0 ⟺sinfx=-ba acosfx+b=0 ⟺cosfx=-ba atanfx+b=0 ⟺tanfx=-ba acotfx+b=0 ⟺cotfx=-ba Bài 1: Nghiệm của phương trình sinx-1=0 là: A. x=π2+kπ B. x=π2+k2π C. x=k2π D. x=π+k2π Bài 2: Nghiệm của phương trình cosx-1=0 là: A. x=π2+kπ B. x=π2+k2π C. x=k2π D. x=kπ Bài 3: Nghiệm của phương trình tanx-1=0 là: A. x=π4+kπ2 B. x=π4+k3π C. x=π4+k2π D. x=π4+kπ Bài 4: Nghiệm của phương trình cotx-1=0 là: A. x=π4+kπ2 B. x=π4+k3π C. x=π4+k2π D. x=π4+kπ Bài 5: Nghiệm của phương trình sin2x-π3-1=0 là: A. x=5π12+k2π B. x=5π12+kπ C. x=5π6+kπ D. x=5π6+k2π Bài 6: Nghiệm của phương trình cos3x+π6-1=0 là: A. x=-π18+k2π3 B. x=-π18+kπ3 C. x=π18+k2π3 D. x=-π18+kπ Bài 7: Nghiệm của phương trình tan2x+π4-1=0 là: A. x=kπ B. x=kπ2 C. x=k2π D. x=kπ4 Bài 8: Nghiệm của phương trình cotπ5-x-1=0 là: A. x=-π20-k2π B. x=π20-kπ C. x=-π20-kπ D. x=-π10-kπ Bài 9: Nghiệm của phương trình sinx+1=0 là: A. x=-π2+kπ2 B. x=-π2+kπ C. x=π2+k2π D. x=-π2+k2π Bài 10: Nghiệm của phương trình cosx+1=0 là: A. x=π+kπ B. x=π2+k2π C. x=π+k2π D. x=k2π Bài 11: Nghiệm của phương trình tanx+1=0 là: A. x=-π4+k2π B. x=-π4+kπ C. x=-π4+kπ2 D. x=-π4+k3π Bài 12: Nghiệm của phương trình cotx+1=0 là: A. x=-π4+kπ B. x=-π4+k2π C. x=-π4+kπ2 D. x=-π4+k3π Bài 13: Nghiệm của phương trình sin3x+1=0 là: A. x=-π6+kπ3 B. x=-π6+k2π3 C. x=π6+k2π3 D. x=-π6+kπ Bài 14: Nghiệm của phương trình cos-2x+1=0 là: A. x=π2+k2π B. x=π2+kπ2 C. x=π2+kπ D. x=-π2+kπ Bài 15: Nghiệm của phương trình tanx+π3+1=0 là: A. x=-7π12+k2π B. x=-7π12+kπ2 C. x=-7π12+k3π2 D. x=-7π12+kπ Bài 16: Nghiệm của phương trình cot2x+π7+1=0 là: A. x=-11π56+kπ3 B. x=-11π56+kπ4 C. x=-11π56+kπ2 D. x=-11π56+kπ Bài 17: Nghiệm của phương trình 2sinx-1=0 là: A. x=π6+kπx=5π6+kπ B. x=π6+k3πx=5π6+k3π C. x=π6+k4πx=5π6+k4π D. x=π6+k2πx=5π6+k2π Bài 18: Nghiệm của phương trình 2cosx-1=0 là: A. x=π3+k2π B. x=-π3+k2π C. x=±π3+k2π D. x=±π3+kπ Bài 19: Nghiệm của phương trình 2sin3x-1=0 là: A. x=π18+k2πx=5π18+k2π B. x=π18+k2π3x=5π18+k2π3 C. x=π18+kπ3x=5π18+kπ3 D. x=π18+k2π3x=5π18+kπ3 Bài 20: Nghiệm của phương trình 2cos5x-1=0 là: A. x=±π15+kπ5 B. x=±π15+kπ C. x=±π15+k2π5 D. x=±π15+k2π3 Bài 21: Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 là: A. x=-π6+kπx=7π6+kπ B. x=-π6+k2πx=7π6+k2π C. x=-π6+k3πx=7π6+k3π D. x=-π6+k4πx=7π6+k4π Bài 22: Nghiệm của phương trình 2cosx+1=0 là: A. x=±2π3+k2π B. x=±2π3+kπ C. x=±2π3+kπ2 D. x=±2π3+k3π Bài 23: Nghiệm của phương trình 2sin6x+1=0 là: A. x=-π36+k2π3x=7π36+k2π3 B. x=-π36+kπ3x=7π36+kπ3 C. x=-π36+k2π3x=7π36+kπ3 D. x=-π36+kπ3x=7π36+k2π3 Bài 24: Nghiệm của phương trình 2cos3x+1=0 là: A. x=±2π9+kπ3 B. x=2π9+k2π3 C. x=±2π9+k2π3 D. x=-2π9+k2π3 Bài 25: Nghiệm của phương trình 2sinx-π4+1=0 là: A. x=π12+kπx=17π12+kπ B. x=π12+kπx=17π12+k2π C. x=π12+k2πx=17π12+kπ D. x=π12+k2πx=17π12+k2π Bài 26: Nghiệm của phương trình 2cos3x+π3+1=0 là: A. x=π3+kπx=-π+kπ B. x=π3+kπx=-π+k2π C. x=π3+k2πx=-π+k2π D. x=π3+k2πx=-π+kπ Bài 27: Nghiệm của phương trình 2sinx-2=0 là: A. x=π4+kπx=3π4+kπ B. x=π4+kπx=3π4+k2π C. x=π4+k2πx=3π4+kπ D. x=π4+k2πx=3π4+k2π Bài 28: Nghiệm của phương trình 2cosx-2=0 là: A. x=±π4+kπ B. x=±π4+kπ2 C. x=±π4+k2π D. x=π4+k2π Bài 29: Nghiệm của phương trình 2sin-2x-2=0 là: A. x=-π8-k2πx=-3π8-k2π B. x=-π8-kπx=-3π8-kπ C. x=-π8-kπx=-3π8-k2π D. x=-π8-k2πx=-3π8-kπ Bài 30: Nghiệm của phương trình 2cos6x-2=0 là: A. x=±π24+kπ3 B. x=±π24+kπ6 C. x=±π24+kπ D. x=π24+kπ3 Bài 31: Nghiệm của phương trình 2sinx-π3-2=0 là: A. x=7π12+kπx=23π12+kπ B. x=7π12+k2πx=23π12+k2π C. x=7π12+kπx=23π12+k2π D. x=7π12+k2πx=23π12+kπ Bài 32: Nghiệm của phương trình 2cos3x-π4-2=0 là: A. x=π6+kπ3x=kπ3 B. x=π6+kπ3x=k2π3 C. x=π6+k2π3x=k2π3 D. x=π6+k2π3x=kπ3 Bài 33: Nghiệm của phương trình 2sinx+2=0 là: A. x=-π4+kπx=5π4+kπ B. x=-π4+kπx=5π4+k2π C. x=-π4+k2πx=5π4+kπ D. x=-π4+k2πx=5π4+k2π Bài 34: Nghiệm của phương trình 2cosx+2=0 là: A. x=±3π4+kπ B. x=3π4+k2π C. x=±3π4+k2π D. x=-3π4+k2π Bài 35: Nghiệm của phương trình 2sin7x+2=0 là: A. x=-π28+kπ7x=5π28+kπ7 B. x=-π28+k2π7x=5π28+k2π7 C. x=-π28+kπ7x=5π28+k2π7 D. x=-π28+k2π7x=5π28+kπ7 Bài 36: Nghiệm của phương trình 2cos2x+2=0 là: A. x=±3π8+kπ B. x=±3π8+k2π C. x=±3π8+kπ2 D. x=±3π8+k3π Bài 37: Nghiệm của phương trình 2sin2x+π3+2=0 là: A. x=-7π24+k2πx=11π24+k2π B. x=-7π24+kπx=11π24+kπ C. x=-7π24+k2πx=11π24+kπ D. x=-7π24+kπx=11π24+k2π Bài 38: Nghiệm của phương trình 2cos3x-π4+2=0 là: A. x=π3+kπ3x=-π6+kπ3 B. x=π3+k2πx=-π6+k2π C. x=π3+k2π3x=-π6+k2π3 D. x=π3+kπx=-π6+kπ Bài 39: Nghiệm của phương trình 2sinx-3=0 là: A. x=π3+kπx=2π3+k2π B. x=π3+k2πx=2π3+kπ C. x=π3+kπx=2π3+kπ D. x=π3+k2πx=2π3+k2π Bài 40: Nghiệm của phương trình 2cosx-3=0 là: A. x=-π6+k2π B. x=π6+k2π C. x=±π6+k2π D. x=±π6+kπ Bài 41: Nghiệm của phương trình 2sin6x-3=0 là: A. x=π18+kπ6x=π9+kπ6 B. x=π18+kπ3x=π9+kπ3 C. x=π18+k2πx=π9+k2π D. x=π18+kπx=π9+kπ Bài 42: Nghiệm của phương trình 2cos3x-3=0 là: A. x=±π18+k2π3 B. x=±π18+kπ3 C. x=±π18+kπ D. x=±π18+k2π Bài 43: Nghiệm của phương trình 2sinx+π6-3=0 là: A. x=π6+kπx=π2+kπ B. x=π6+k2πx=π2+k2π C. x=π6+kπx=π2+k2π D. x=π6+k2πx=π2+kπ Bài 44: Nghiệm của phương trình 2cos2x-π3-3=0 là: A. x=π2+k2πx=π5+k2π B. x=π2+k2πx=π5+kπ C. x=π2+kπx=π5+kπ D. x=π2+kπx=π5+k2π Bài 45: Nghiệm của phương trình 2sinx+3=0 là: A. x=-π3+kπx=4π3+kπ B. x=-π3+kπx=4π3+k2π C. x=-π3+k2πx=4π3+kπ D. x=-π3+k2πx=4π3+k2π Bài 46: Nghiệm của phương trình 2cosx+3=0 là: A. x=5π6+k2π B. x=-5π6+k2π C. x=±5π6+k2π D. x=±5π6+kπ Bài 47: Nghiệm của phương trình 2sin3x+3=0 là: A. x=-π9+kπ3x=4π9+kπ3 B. x=-π9+k2π3x=4π9+k2π3 C. x=-π9+k2πx=4π9+k2π D. x=-π9+kπ3x=4π9+k2π3 Bài 48: Nghiệm của phương trình 2cos3x+3=0 là: A. x=±5π18+k2π3 B. x=±5π18+kπ3 C. x=±5π18+kπ D. x=±5π18+k2π Bài 49: Nghiệm của phương trình 2sinx-π6+3=0 là: A. x=-π6+kπx=3π2+kπ B. x=-π6+k2πx=3π2+k2π C. x=-π6+kπx=3π2+k2π D. x=-π6+k2πx=3π2+kπ Bài 50: Nghiệm của phương trình 2cos2x+π3+3=0 là: A. x=π4+kπx=-7π12+k2π B. x=π4+k2πx=-7π12+kπ C. x=π4+kπx=-7π12+kπ D. x=π4+k2πx=-7π12+k2π Bài 51: Nghiệm của phương trình tanx-3=0 là: A. x=π3+k2π B. x=π3+kπ2 C. x=π3+k4π D. x=π3+kπ Bài 52: Nghiệm của phương trình cotx-3=0 là: A. x=π6+k2π B. x=π6+kπ2 C. x=π6+kπ D. x=π3+kπ Bài 53: Nghiệm của phương trình tanx+3=0 là: A. x=-π3+k2π B. x=-π3+kπ C. x=-π6+kπ D. x=-π6+k2π Bài 54: Nghiệm của phương trình cotx+3=0 là: A. x=-π6+kπ B. x=-π6+k2π C. x=π6+kπ D. x=π6+k2π Bài 55: Nghiệm của phương trình 3tanx-1=0 là: A. x=π6+k2π B. x=π6+kπ C. x=π3+kπ D. x=π3+k2π Bài 56: Nghiệm của phương trình 3cotx-1=0 là: A. x=π6+kπ B. x=π6+k2π C. x=π3+kπ D. x=π3+k2π Bài 57: Nghiệm của phương trình 3tanx+1=0 là: A. x=-π6+k2π B. x=-π6+k3π C. x=-π6+k4π D. x=-π6+kπ Bài 58: Nghiệm của phương trình 3cotx+1=0 là: A. x=-π3+k2π B. x=-π3+kπ C. x=-π3+kπ2 D. x=-π3+k3π Bài 59: Nghiệm của phương trình tan2x-3=0 là: A. x=π6+kπ4 B. x=π6+kπ C. x=π6+kπ2 D. x=π6+k2π Bài 60: Nghiệm của phương trình cot5x-3=0 là: A. x=π30+k2π B. x=π30+kπ C. x=π30+kπ10 D. x=π30+kπ5 Bài 61: Nghiệm của phương trình tan2x+3=0 là: A. x=-π6+k2π B. x=-π6+kπ C. x=-π6+kπ2 D. x=-π6+kπ4 Bài 62: Nghiệm của phương trình cot9x+3=0 là: A. x=-π54+k2π9 B. x=-π54+kπ9 C. x=-π54+k2π D. x=-π54+kπ Bài 63: Nghiệm của phương trình 3tanπ3-x-1=0 là: A. x=π6-kπ B. x=π6-k2π C. x=π6-k3π D. x=π6-k4π Bài 64: Nghiệm của phương trình 3cotx+π5-1=0 là: A. x=2π15+k2π B. x=2π15+kπ C. x=2π15+kπ2 D. x=2π5+kπ Bài 65: Nghiệm của phương trình 3tanx-π4+1=0 là: A. x=π12+kπ2 B. x=π12+k2π C. x=π12+kπ D. x=π6+kπ Bài 66: Nghiệm của phương trình 3cot5x+3π4+1=0 là: A. x=-π5+k2π5 B. x=-π5+kπ C. x=-π5+k2π D. x=-π5+kπ5 Câu 67: Nghiệm của phương trình tanπ12+12x+3=0 là: A x=5π144+kπ12 B x=-5π144+kπ12 C x=π144+kπ12 D. x=-3π144+kπ12 Dạng 3: Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác (19 câu) a.sin2f(x)+b.sinfx+c=0 Coi sinf(x) là ẩn, giải phương trình bậc hai. a.cos2f(x)+b.cosfx+c=0 Coi cosf(x) là ẩn, giải phương trình bậc hai. a.tan2f(x)+b.tanfx+c=0 Coi tanf(x) là ẩn, giải phương trình bậc hai. a.cot2f(x)+b.cotfx+c=0 Coi cotf(x) là ẩn, giải phương trình bậc hai. Bài 1: Nghiệm của phương trình 2sin2x-sinx-1=0 là: A. x=-π2+πx=5π6+kπx=π6+kπ B. x=π2+k2πx=7π6+k2πx=-π6+k2π C. x=-π2+kπx=5π6+k2πx=π6+k2π D. Đáp án khác Bài 2: Nghiệm của phương trình 2cos2x-cosx-1=0 là: A. x=k2πx=±2π3+k2π B. x=k2πx=±π3+k2π C. x=π+k2πx=π3+k2π D. x=π+k2πx=-π3+k2π Bài 3: Nghiệm của phương trình 2tan2x-tanx-1=0 là: A. x=-π4+k2πx=arctan12+k2π B. x=π4+kπx=arctan12+kπ C. x=-π4+kπx=12+kπ D. x=π4+kπx=arctan-12+kπ Bài 4: Nghiệm của phương trình 2cot2x-cotx-1=0 là: A. x=-π4+k2πx=arccot12+k2π B. x=π4+kπx=arccot12+kπ C. x=-π4+kπx=12+kπ D. x=π4+kπx=arccot-12+kπ Bài 5: Nghiệm của phương trình 2sin2x+sinx-1=0 là: A. x=-π2+πx=5π6+kπx=π6+kπ B. x=-π2+k2πx=5π6+k2πx=π6+k2π C. x=-π2+kπx=5π6+k2πx=π6+k2π D. Đáp án khác Bài 6: Nghiệm của phương trình 2cos2x+cosx-1=0 là: A. x=π+k2πx=±π3+k2π B. x=k2πx=±π3+k2π C. x=π+k2πx=π3+k2π D. x=π+k2πx=-π3+k2π Bài 7: Nghiệm của phương trình 2tan2x+tanx-1=0 là: A. x=-π4+k2πx=arctan12+k2π B. x=π4+kπx=arctan12+kπ C. x=-π4+kπx=12+kπ D. x=-π4+kπx=arctan12+kπ Bài 8: Nghiệm của phương trình 2cot2x+cotx-1=0 là: A. x=-π4+k2πx=arccot12+k2π B. x=π4+kπx=arccot12+kπ C. x=-π4+kπx=12+kπ D. x=-π4+kπx=arccot12+kπ Bài 9: Nghiệm của phương trình 3sin2x-2sinx-1=0 là: A. x=-π2+k2πx=arcsin13+k2πx=π-arcsin13+k2π B. x=-π2+k2πx=arcsin13+kπx=π-arcsin13+kπ C. x=-π2+k2πx=arcsin13+k2π D. Đáp án khác Bài 10: Nghiệm của phương trình 3cos2x-2cosx-1=0 là: A. x=π+k2πx=±arccos13+kπ B. x=π+k2πx=±arccos13+k2π C. x=π+k2πx=arccos13+k2π D. x=π+k2πx=-arccos13+k2π Bài 11: Nghiệm của phương trình 3tan2x-2tanx-1=0 là: A. x=π2+kπx=arctan13+kπ B. x=π4+k2πx=arctan13+kπ C. x=π4+kπx=arctan13+kπ D. x=π4+k2πx=arctan13+k2π Bài 12: Nghiệm của phương trình 3cot2x-2cotx-1=0 là: A. x=π2+kπx=arccot13+kπ B. x=π4+kπx=arccot13+k2π C. x=π4+k2πx=arccot13+kπ D. x=π4+kπx=arccot13+kπ Bài 13: Nghiệm của phương trình sin2x+2sinx-3=0 là: A. x=π2+k2π B. x=π2+k2πx=arcsin-3+k2π C. x=π2+k2πx=arcsin-3+kπ D. x=π2+kπx=arcsin-3+k2π Bài 14: Nghiệm của phương trình cos2x+2cosx-3=0 là: A. x=π4+k2π B. x=k2π C. x=π2+k2π D. Đáp án khác Bài 15: Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx-3=0 là: A. x=arctan-3+kπ B. x=π4+k2π C. x=π4+kπx=arctan-3+kπ D. x=π4+kπ Bài 16: Nghiệm của phương trình cot2x+2cotx-3=0 là: A. x=arctan-3+kπ B. x=π4+k2π C. x=π4+kπx=arccot-3+kπ D. x=π4+kπ Câu 17: Nghiệm của phương trình 2cos2x-3cosx+1=0 là: A x=k2πx=±π3+k2π B x=k2πx=π3+k2π C x=k2πx=-π3+k2π D x=k2πx=±π3+kπ Câu 18: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0 là: A -π3 B -π4 C -π6 D -5π6 Câu 19: Nghiệm của phương trình 2sin2x+7sinx-4=0 là: A x=π6+k2πx=5π6+kπ B x=π6+kπx=5π6+2π C x=π6+k2πx=5π6+k2π D x=π6+kπx=5π6+k2π Dạng 4: Phương trình bậc nhất với sinf(x) và cosf(x) a.sinfx+b.cosfx=c ⟺aa2+b2sinfx+ba2+b2cosfx=ca2+b2 ⟺sinfx.cosα+sinα.cosfx=ca2+b2 ⟺sinfx+α=ca2+b2 aa2+b2=cosαba2+b2=sinα Bài 1: Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=1 là: A. x=k2πx=2π3+k2π B. x=kπx=2π3+kπ C. x=k2πx=3π2+k2π D. x=k2πx=2π3+kπ Bài 2: Nghiệm của phương trình -3sinx+cosx=1 là: A. x=k2πx=2π3+k2π B. x=k2πx=-2π3-k2π C. x=kπx=-2π3-kπ D. x=k2πx=-2π3-kπ Bài 3: Nghiệm của phương trình 3sinx-cosx=1 là: A. x=π+k2πx=5π3+k2π B. x=π+k2πx=2π3+k2π C. x=π+k2πx=π3+k2π D. x=k2πx=π3+kπ Bài 4: Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=-1 là: A. x=π+k2πx=-2π3+k2π B. x=π+k2πx=-π3+kπ C. x=π+k2πx=π3+k2π D. x=π+k2πx=-π3+k2π Bài 5: Nghiệm của phương trình -3sinx+cosx=-1 là: A. x=π+k2πx=π3+k2π B. x=π+k2πx=π3+kπ C. x=π+k2πx=2π3+k2π D. x=π+k2πx=2π3+kπ Bài 6: Nghiệm của phương trình 3sinx-cosx=-1 là: A. x=kπx=4π3+kπ B. x=k2πx=4π3+k2π C. x=kπx=4π3+k2π D. x=k2πx=2π3+k2π Bài 7: Nghiệm của phương trình sinx+3cosx=1 là: A. x=-π6+k2πx=π2+k2π B. x=-π6+kπx=π2+kπ C. x=-π6+kπx=π2+k2π D. x=-π6+k2πx=π2+kπ Bài 8: Nghiệm của phương trình sinx-3cosx=1 là: A. x=7π6+kπx=π2+kπ B. x=7π6+k2πx=π2+k2π C. x=7π6+kπx=π2+k2π D. x=7π6+k2πx=π2+kπ Bài 9: Nghiệm của phương trình -sinx+3cosx=1 là: A. x=π6+k2πx=3π2+kπ B. x=π6+kπx=3π2+k2π C. x=π6+k2πx=3π2+k2π D. x=π6+kπx=3π2+kπ Bài 10: Nghiệm của phương trình sinx+3cosx=-1 là: A. x=-π2+k2πx=5π6+kπ B. x=-π2+kπx=5π6+k2π C. x=-π2+kπx=5π6+kπ D. x=-π2+k2πx=5π6+k2π Bài 11: Nghiệm của phương trình sinx-3cosx=-1 là: A. x=π6+k2πx=3π2+k2π B. x=π6+kπx=3π2+kπ C. x=π6+kπx=3π2+k2π D. x=π6+k2πx=3π2+kπ Bài 12: Nghiệm của phương trình -sinx+3cosx=-1 là: A. x=7π6+kπx=π2+kπ B. x=7π6+k2πx=π2+k2π C. x=7π6+kπx=π2+k2π D. x=7π6+k2πx=π2+kπ Bài 13: Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=3 là: A. x=2π3+k2πx=π2+k2π B. x=π3+k2πx=π+k2π C. x=2π3+k2πx=π+k2π D. x=2π3+kπx=π+k2π Câu 14: Nghiệm của phương trình 2sinx+cosx=1 là: A x=k2πx=π-2α+k2π cosα=25;sinα=15 C x=kπx=π-2α+kπ cosα=25;sinα=15 B x=k2πx=π-2α+kπ cosα=25;sinα=15 D x=kπx=π-2α+k2π cosα=25;sinα=15 Câu 15: Nghiệm của phương trình 3sinx-4cosx=1 là: A x=α+arcsin15+k2πx=α+π-arcsin15+k2π cosα=35;sinα=45 B x=α+arcsin15+k2πx=α-arcsin15+k2π cosα=35;sinα=45 C x=α+arcsin15+kπx=α+π-arcsin15+kπ cosα=35;sinα=45 D x=α+arcsin15+kπx=α-arcsin15+kπ cosα=35;sinα=45 Dạng 5: Phương trình đẳng cấp (02 câu) a.sin2fx+b.sinfx.cosfx+c.cos2f(x)=d +) TH 1:cosx=0⇒sin2x=1 thay vào PT để thử nghiệm. +) TH 2:cosx≠0, chia hai vế của phương trình cho cos2f(x) để nhận được phương trình: a.sin2fxcos2fx+b.sinfx.cosfxcos2fx+c.cos2fxcos2fx=dcos2fx ⟺a.tan2fx+b.tanfx+c=dcos2fx ⟺a.tan2fx+b.tanfx+c=d(=1+tan2a) 1cos2a=sin2a+cos2acos2a=1+tan2a Câu 1: Nghiệm của phương trình 2cos2x-3sin2x+sin2x=1 là: A x=π2+k2πx=arctan16+kπ B x=π2+kπx=-arctan16+kπ C x=π2+kπx=arctan16+kπ D x=π2+kπx=arctan16+k2π Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sin2x+sinx.cosx-cos2x=3 là: A Vô nghiệm B Có vô số nghiệm C x=kπ D Đáp án khác Dạng 6: Phương trình đối xứng với sinf(x) và cosf(x) (03 câu) a.sinfx±cosfx+b.sinfxcosfx=c + Đặt t=sinfx+cosfx⇒sinfxcosfx=12t2-1 + Đặt t=sinfx-cosfx⇒sinfxcosfx=121-t2 sin2a=2sina.cosa Bài 1: Nghiệm của phương trình sin2x-12sinx-cosx+12 là: A x=π2+k2πx=π+k2π B x=π2+kπx=π+kπ C x=π2+k2πx=π+kπ D x=π2+kπx=π+k2π Bài 2: Nghiệm của phương trình 2sinx+cosx+3sin2x=2 là: A x=kπx=π2+kπ B x=k2πx=π2+k2π C x=kπx=π2+k2π D x=k2πx=π2+kπ Bài 3: Nghiệm của phương trình 1+tanx=22sinx là: A x=π4+kπx=-5π12+k2πx=11π12+k2π B x=π4+k2πx=-5π12+kπx=11π12+kπ C x=π4+k2πx=-5π12+k2πx=11π12+k2π D x=π4+kπx=-5π12+kπx=11π12+kπ Dạng 6: Phương trình lượng giác (43 câu) Phương trình lượng giác. (Biến đổi lượng giác, rút gọn phương trình về dạng phương trình lượng giác đã biết cách giải ở trên) Nhìn chung có hai phương pháp để giải phựơng trình lượng giác là biến đổi phương trình về các phương trình lượng giác về dạng mẫu mực hay phương trình lượng giác dạng không mẫu mực. Các bước cơ bản để giải một phương trình lượng giác: + Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa. + Dùng các công thức lượng giác đã biết biến đổi đưa phương trình đã cho về phương trình dạng cơ bản. + Tìm nghiệm + Đối chiếu với điều kiện loại các nghiệm không thỏa mãn các điều kiện. Chú ý: + Nghiệm của phương trình lượng giác là một tập hợp vô hạn và được biểu diễn dưới dạng một họ nghiệm. + Nếu phương trình chứa nhiều hàm số lượng giác thì biến đổi tương đương về phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác. + Nếu phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác của nhiều cung khác nhau thì biến đổi để đưa về phương trình chứa hàm số lượng giác của cùng một cung + Cần lưu ý tính bị chặn của hàm số sinx và cosx: Câu 1. Nghiệm của phương trình cos2x-cosx=3sin2x+sinx là: A. x=2π3+k2πx=k2π3 B. x=2π3+k2πx=kπ C. x=2π3+kπx=k2π3 D. Đáp án khác Câu 2. Nghiệm của phương trình tanx1+tan2x=2cos2x.cosx+sinx-1-cos3x là A. x=kπx=π6+kπ2 B. x=k2π C. x=k2π3x=π4+kπ D. Đáp án khác Câu 3. Phương trình sin2x-sinx=2-4cosx có nghiệm là : A. x=π3+k2πx=π2+kπ B. x=π3+k2πx=-π3+k2π C. x=π3+kπx=kπ D. x=-π3+kπx=kπ Câu 4. Nghiệm của phương trình cosπ2-2x+1=cos2x là : A. x=kπx=arctan-2+kπ B. x=k2πx=π6+kπ3 C. x=arctan13+kπx=π2+k2π D. Đáp án khác Câu 5. Nghiệm của phương trình 2cosx-1sinx+cosx=1 là : A. x=k2πx=-π6+kπ B. x=kπx=π6+k2π3 C. x=kπx=π3+k2π D. x=k2πx=π6+k2π3 Câu 6. Nghiệm của phương trình sin3x-3cos3x+2=4cos2x là: A. x=π6+k2π5x=5π6+k2π5 B. x=π6+k2π3x=5π6+k2π3 C. x=π6+kπx=5π6+k2π D. Đáp án khác Câu 7. Phương trình cos2x-sin3x+2cos2xsinx=0 có nghiệm là: A. x=π6+k2πx=-π2+kπ B. x=π3+kπ2x=π4+k2π C. x=-π3+kπx=-π4+kπ D. x=π6+k2π3x=-π2+k2π Câu 8. Phương trình sin3x+sinx=cos3x+cosx A. x=π2+kπx=π4+kπ B. x=π2+kπx=π8+kπ2 C. x=π2+k2πx=π4+kπ D. x=kπx=π8+kπ Câu 9: Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc đoạn -π;π là: A 2 B 4 C 5 D 6 Câu 10: Phương trình cos4xcos2x=tan2x có số nghiệm thuộc khoảng 0;π2 là: A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+sin2x=cosx+2cos2x là: A π6 B 2π3 C π4 D π3 Câu 12: Nghiệm của phương trình sin22x=12 là: A x=±π8+kπx=±3π8+kπ B x=±π4+kπx=±3π4+kπ C x=±π8+k2πx=±3π8+k2π D x=π8+kπx=3π8+kπ Câu 13: Nghiệm của phương trình sin7x-sinx+2sin22x-1=0 là: A x=π8+kπ4x=π18+kπ3x=5π18+k2π3 B x=π8+kπ4x=π18+k2π3x=5π18+k2π3 C x=π8+kπ4x=π18+k2π3x=5π18+kπ3 D x=π8+k3π4x=π18+k2π3x=5π18+k2π3 Câu 14: Nghiệm của phương trình 1sinx+1sinx-3π2=4sin7π4-x là: A x=-π4+k2πx=-π8+k2πx=5π8+k2π B x=-π4+k2πx=-π8+kπx=5π8+kπ C x=-π4+k2πx=-π8+k2πx=5π8+k2π D x=-π4+kπx=-π8+kπx=5π8+kπ