Chuyên đề Cực trị về thể tích khối đa diện

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Xét tam diện Oxyz điểm M có định nằm trong góc tam diện, 1 mặt phẳng a quan M cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Gọi khoảng cách từ M tới (OBC), (OAC), (OAB) lần lượt là a, b, c

1. Chứng minh tam giác ABC không phải là tam giác vuông

2. Tính OA, OB, OC theo a, b, c để thể tích OABC là nhỏ nhất

3. Tính OA, OB, OC theo a, b, c để tổng OA + OB + OC nhỏ nhất