Đề kiểm tra học kì II năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp 11

1 UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút. (35 âu trắc nghiệm và 03 câu tư ̣luâṇ) PHẦN 1. TRẮC NGHIÊṂ KHÁCH QUAN (7 điểm). Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số sin 2 cos2 .y x x  A. ' cos2 sin 2y x x  B. ' cos2 sin 2y x x  C. ' 2cos2 2sin 2y x x  D. ' 2cos2 2sin 2y x x  Câu 2. Tính giới hạn sau: 2 2 2 lim . 2x x x x   A. 2. B. –2. C. . D. . Câu 3. Cho ,u v   lần lươṭ là vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Phát biểu nào sau đây là sai ? A. . 0.u v   B. .u v   C.  cos , 0.u v    D. u  và v  cùng phương. Câu 4. Hàm số nào sau đây không liên tuc̣ taị 1.x A. 2 3 4 ; 1 ( ) . 3 1 ; 1 x x x f x x x       B. 2 1 ; 1 ( ) .1 2 1 ; 1 x x f x x x x       C. 2 2 3 2 ; 1 1( ) . ; 1 2 x x x xf x x x       D. 2 2 ; 1 ( ) .1 2 1 ; 1 x x x f x x x x        Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số 2 1 . 2 x y x    A. 2 4 ' . (2 ) y x   B. 2 5 ' . (2 ) y x   C. 2 3 ' . (2 ) y x   D. 2 3 ' . (2 ) y x    Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lươṭ là trung điểm của SA và SB. Măṭ phẳng nào sau đây song song với măṭ phẳng ( )OMN . A. ( ).SBC B. ( ).ABCD C. ( ).SCD D. ( ).SAB Câu 7. Dãy số nào sau đây không là cấp số cộng ? A.   2: .n nu u n n  B.   : 4 3.n nu u n  C.   : 3; 1;1;3;5.nu   D.   : 7;7;7;7;7.nu Câu 8. Môṭ chất điểm chuyển đôṇg có phương trình 3 2( ) 2 3 .S S t t t t    Trong đó t > 0, tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính gia tốc của chuyển động khi 2 .t s A. 212 / .m s B. 224 / .m s C. 218 / .m s D. 26 / .m s Câu 9. Cho daỹ số   1 1: 1; 1.n n nu u u u n    Tìm số hạng thứ 3 của dãy. A. 3 6.u  B. 3 5.u  C. 3 8.u  D. 3 7.u  Câu 10. Tính giới hạn sau:  lim 1 .n n n  A. 1 . 2 B. . C. . D. 0. ĐỀ THAM KHẢO 2 Câu 11. Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân ? A. 2 . n nu n  B. 1 2 . 3 n nu        C.   : 7;0;0;0;0.nu D.   :5;5;5;5;5,...nu Câu 12. Tính giới hạn sau:  lim 1 2 . n  A. . B. 0. C. 1. D. . Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số  2 2tan cos 1 .y x x   A.  22 2 tan ' sin 1 . cos x y x x    B.  2' 2 tan 2 sin 1 .y x x x   C.  22 2 tan ' 2 sin 1 . cos x y x x x    D.  2' 2 tan 2sin 1 .y x x   Câu 14. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, M là trung điểm BC. Khẳng điṇh nào sau đây là sai ? A. ( ) ( )SAC ABC B. ( ) ( )SBC SAM C. ( ) ( )SAM ABC D. ( ) ( )SBC ABC Câu 15. Cho hình hôp̣ chữ nhâṭ . ' ' ' 'ABCD A B C D . Kết luâṇ nào sau đây là sai ? A. ' ' '.AD D C B. '.AC DD C. ' '.AB B C D. ' '.AB CD Câu 16. Trong không gian, cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Khẳng điṇh nào sau đây là đúng? A. ' ' ' '.BA B C B B BD       B. ' '.BC DC C C AC       C. ' '.AB BC BB BD       D. ' '.AB AD AA AC       Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số ( )f x x tại điểm 1 . 4 x A. 1 ' 2. 4 f      B. 1 ' 1. 4 f      C. 1 1 ' . 4 2 f      D. 1 1 ' . 4 4 f      Câu 18. Tìm vi phân của hàm số 3 2sin .y x x  A. 2d (3 2sin cos )d .y x x x x  B. 2d (3 2sin )d .y x x x  C. 2d (3 sin 2 )d .y x x x  D. 2d (3 2cos )d .y x x x  Câu 19. Môṭ cấp số nhân có số haṇg đầu là 3, công bôị bằng –2. Tính tổng 10 số haṇg đầu của cấp số nhân đó. A. 10 1023.S   B. 10 513.S  C. 10 117.S  D. 10 341.S   Câu 20. Khẳng điṇh nào sau đây sai ? A. 2 1 (tan ) ' cos x x  B. (cos ) ' sin .x x C. 2 1 (cot ) ' sin x x  D. (sin ) ' cos .x x Câu 21. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau. B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau. C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau. D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. Câu 22. Cho các hàm số ( ), ( )u u x v v x  có đạo hàm tại mọi x thuôc̣ tâp̣ xác điṇh. Khẳng điṇh nào sau đây sai ? A. ( ) ' ' '.u v u v   B. 2 1 1 ' v v      C. ( . ) ' ' '.u v u v uv  D.   '' . 2 u u u  Câu 23. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng ? A. 2 1 . 2 n n u n    B. 3 . 1 n n u n    C. 1 . ! n n u n   D. 2 . 2 nu n   3 Câu 24. Tính tổng 2 3 131.2 2.2 3.2 ... 13.2 .S      A. 196610.S  B. 16382.S  C. 319488.S  D. 114690.S  Câu 25. Môṭ cấp số côṇg có 10 số haṇg. Biết tổng của 10 số haṇg đó bằng 100 và số hạng thứ mười bằng 19. Tìm công sai d của cấp số cộng. A. 2.d  B. 3.d  C. 2.d   D. 1.d   Câu 26. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng điṇh nào sau đây là sai ? A. .AB SD B. .BC SA C. .BD SC D. .CD SB Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số 2 1.y x x  A. 2 2 2 ' 1 . 1 x y x x     B. 2 2 ' 1 . 2 1 x y x x     C. 2 2 2 ' 1 . 1 x y x x     D. 2 2 2 ' 1 . 2 1 x y x x     Câu 28. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng điṇh nào sau đây là đúng ? A. ( ) ( )SBC SIA B. ( ) ( )SCD SAD C. ( ) ( )SDC SAI D. ( ) ( )SBD SAC PHẦN 2. TỰ LUÂṆ (3 điểm). Câu 1. Cho hàm số 22 3 1 khi 1 ( ) 1 1 khi 1 x x x f x x mx x          . Với giá tri ̣ nào của m thì hàm số liên tục tại 1.x  Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol 2( ) : 2 3 4P y x x   . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 1 0d x y   . Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, có cạnh SA vuông góc với đáy và 2SA a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ).SBC – Hết – 4 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II-TOÁN 11 (ĐỀ THAM KHẢO) A. PHẦN 1. TRẮC NGHIÊṂ KHÁCH QUAN (7 điểm). 01 { | ) ~ 11 ) | } ~ 21 { | } ) 02 { ) } ~ 12 { ) } ~ 22 { ) } ~ 03 { | } ) 13 { | ) ~ 23 ) | } ~ 04 { ) } ~ 14 { | } ) 24 ) | } ~ 05 { ) } ~ 15 { | } ) 25 ) | } ~ 06 { | ) ~ 16 { | } ) 26 { | } ) 07 ) | } ~ 17 { ) } ~ 27 { | ) ~ 08 { | ) ~ 18 { | ) ~ 28 { | } ) 09 ) | } ~ 19 ) | } ~ 10 { ) } ~ 20 { | ) ~ PHẦN 2. TỰ LUÂṆ (3 điểm). Câu 1. 2 1 1 2 3 1 lim ( ) lim 3. 1x x x x f x x       0.25đ (1) 1.f m  0.25đ Vâỵ hàm số liên tuc̣ taị 1x khi 1 lim ( ) (1) x f x f   0.25đ 1 3 2.m m     0.25đ Câu 2. Hê ̣số góc của đường thẳng d là –1. 0.25đ Gọi 0 0( ; )x y là tọa độ tiếp điểm ta có 0 0 0'( ) 1 4 3 1 1y x x x      0.25đ 0 ( 1) 5y y   0.25đ Pttt là 6.y x  0.25đ Câu 3. Vẽ hình đúng 0.25đ Gọi M là trung điểm BC , dưṇg AH vuông góc với SM, và chứng minh ( )AH SBC 0.25đ 3 2 a AM  , 2 2 2 1 1 1 AH SA AM   0.25đ Tính được 6 . 11 a AH  0.25đ