Đề tài Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và lượng giác cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông

mục lục

Trang

Mở Đầu 4

Chương 1 – Cơ sở lý luận và thực tiễn 8

1.1. Lý luận về dạy học giải bài tập toán 8

1.1.1. Mục đích, vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán trong tr-ờng phổ thông 8

1.1.2. Chức năng của bài tập toán 10

1.1.3. Dạy học giải bài tập toán theo t- t-ởng của G.Polya 13

1.2. Lý luận về năng lực giải toán của học sinh 17

1.2.1. Nguồn gốc của năng lực 18

1.2.2. Khái niệm về năng lực, năng lực toán học 18

1.2.3. Khái niệm về năng lực giải toán 20

1.2.4. Năng lực giải toán hình học phẳng và l-ợng giác bằng số phức 22

1.2.5. Bồi d-ỡng năng lực giải toán 41

1.3. Tổng quan về số phức và thực trạng giảng dạy số phức và ứng dụng

của số phức ở tr-ờng phổ thông 43

1.3.1. Số phức 43

1.3.2. Biểu diễn một số khái niệm của hình học phẳng d-ới dạng ngôn ngữ số

phức 48

1.3.3. Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và

l-ợng giác ở tr-ờng THPT

51

1.4. Kết luận ch-ơng 1 55

Ch-ơng 2 – Xây dựng một số chuyên đề nhằm bồi d-ỡng năng lực

ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và l-ợng giác

56

2.1. Những định h-ớng cơ bản 56

2.1.1. Định h-ớng về mặt mục tiêu và yêu cầu của việc ứng dụng số phức vào

giải toán hình học phẳng và l-ợng giác cho học sinh khá giỏi ở tr-ờng THPT

56

2.1.2. Định h-ớng về mặt nội dung 57

2.1.3. Định h-ớng về mặt ph-ơng pháp 57

2.2. Xây dựng một số chuyên đề vận dụng số phức vào giải toán hình học

phẳng và l-ợng giác

60

2.2.1. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập, chuyên đề 60

2.2.2. Chuyên đề 1. ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng 62

2.2.3. Chuyên đề 2. ứng dụng số phức vào giải toán l-ợng giác 87

2.3. Bài tập tự luyện 108

2.4. Kết luận ch-ơng 2 109

Ch-ơng 3 – Thử nghiệm s- phạm 110

3.1. Mục đích thử nghiệm s- phạm 110

3.2. Tổ chức thử nghiệm 110

3.2.1. Nội dung thử nghiệm 110

3.2.2. Đối t-ợng thử nghiệm 110

3.2.3. Triển khai thử nghiệm 111

3.3. Kết quả thử nghiệm 111

3.4. Kết luận ch-ơng 3 115

Kết luận 117

Tài liệu tham khảo 118

Phụ lục 121