Đề tài Nghiên cứu về OFDM và vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM và mô phỏng hệ thống OFDM

có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI và nhiễu liên điều chế IMD (Inter-Modulation Distortion). Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả phổ của hệ thống. Và thực tế là tùy thuộc vào từng loại ứng dụng, mức nhiễu và hiệu quả phổ của hệ thống phải được lựa chọn. Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể được mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng. Hay nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian. Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộng. Nhiễu nhiệt (sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện gây ra) là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn. Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng. Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 31 2.2.5 Nhiễu liên ký tự ISI Nhiễu ISI và ICI là hai loại nhiễu thường gặp nhất do ảnh hưởng của kênh truyền ngoài nhiễu Gaussian trắng cộng. Như đã giới thiệu ở trên, ISI gây ra do trải trễ đa đường. Để giảm ISI, cách tốt nhất là giảm tốc độ dữ liệu. Nhưng với nhu cầu hiện nay là yêu cầu tốc độ truyền phải tăng nhanh. Do đó giải pháp này là không thể thực hiện được. Đề nghị đưa ra để giảm ISI và đã được đưa vào ứng dụng thực tế là chèn tiền tố lặp CP vào mỗi ký tự OFDM. Ngoài nhiễu ISI, nhiễu ICI cũng tác động không nhỏ đến chất lượng tín hiệu thu được, do đó việc tìm hiểu nó cũng rất quan trọng để nâng cao chất lượng của hệ thống OFDM. Trong môi trường đa đường, ký tự phát đến đầu vào máy thu với các khoảng thời gian khác nhau thông qua nhiều đường khác nhau. Sự mở rộng của chu kỳ ký tự gây ra sự chồng lấn giữa ký tự hiện thời với ký tự trước đó và kết quả là có nhiễu liên ký tự (ISI). Trong OFDM, ISI thường đề cập đến nhiễu của một ký tự OFDM với ký tự trước đó.Trong hệ thống OFDM, để giảm được nhiễu ISI, phương pháp đơn giản và thông dụng nhất là đưa vào tiền tố lặp CP. 2.2.6 Nhiễu liên sóng mang ICI Trong OFDM, phổ của các sóng mang chồng lấn nhưng vẫn trực giao với sóng mang khác. Điều này có nghĩa là tại tần số cực đại của phổ mỗi sóng mang thì phổ của các sóng mang khác bằng không. Máy thu lấy mẫu các ký tự dữ liệu trên các sóng mang riêng lẻ tại điểm cực đại và điều chế chúng tránh nhiễu từ các sóng mang khác. Nhiễu gây ra bởi các dữ liệu trên sóng mang kế cận được xem là nhiễu xuyên kênh (ICI) như ở hình 2.5. ICI xảy ra khi kênh đa đường thay đổi trên thời gian ký tự OFDM. Dịch Doppler trên mỗi thành phần đa đường gây ra dịch tần số trên mỗi sóng mang, kết quả là mất tính trực giao giữa chúng. ICI cũng xảy ra khi một ký tự OFDM bị nhiễu ISI. Sự lệch tần số sóng mang của máy phát và máy thu cũng gây ra nhiễu ICI trong hệ thống OFDM. Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 32 2.2.7 Tiền tố lặp CP Tiền tố lặp (CP) là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên ký tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) đến tín hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ . Để thực hiện kỹ thuật này, trong quá trình xử lý, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian truyền một ký tự (Ts) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (Tg) và thời gian truyền thông tin có ích TFFT (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký tự). Các sóng mang phụ vẫn trực giao với nhau Các sóng mang phụ bị dịch tần số gây ra nhiễu liên sóng mang ICI Hình 2.5 Lỗi dịch tần số gây nhiễu ICI trong hệ thống OFDM f fn-1 fn fn+ A(f) Δf δf=0 f A(f) fn-1+ δf fn+ δf fn+1+ δf Δf δf ≠ 0 Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 33 Ta có: Ts = Tg + TFFT (2.2) Ký tự OFDM lúc này có dạng: ⎩⎨ ⎧ −= −+−−=+= 1,,...1,0)( 1,,...1,)( )( Nnnx nNnx nxT νν (2.3) Tỉ lệ của khoảng bảo vệ Tg và thời khoảng ký tự hữu ích TFFT bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần và nó còn phụ thuộc vào từng loại hình ứng dụng khác nhau. Nếu tỉ lệ đó lớn tức là Tg tăng làm giảm hiệu suất hệ thống. Tuy nhiên, nó phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực đại τmax (the maximum delay spread) nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang nhánh và loại bỏ được các copy Tín hiệu trễ Tín hiệu trễ cuối cùng Ký tự OFDM hữu ích Ký tự OFDM khi mở rộng vòng TFFT Tín hiệu trực tiếp Hình 2.6 Mô tả tiền tố lặp Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 34 xuyên nhiễu ICI, ISI. Ở đây, giá trị trải trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền trong không gian chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường (multipath effect), tức là tín hiệu thu được tại bộ thu không chỉ đến từ đường trực tiếp mà còn đến từ các đường phản xạ khác nhau, và các tín hiệu này đến bộ thu tại các thời điểm khác nhau. Giá trị trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm tín hiệu thu được qua đường phản xạ. Tiền tố lặp (CP) có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng khả năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM. Ngoài khái niệm tiền tố lặp CP còn có khái niệm hậu tố lặp cyclic postfix. Hậu tố cũng tương tự như tiền tố, một khoảng bắt đầu của tín hiệu lấy IFFT được sao chép và đưa ra phía sau của tín hiệu. Thêm vào hậu tố cũng có thể chống được nhiễu ISI và ICI nhưng thường chỉ cần sử dụng tiền tố là được vì nó làm giảm hiệu suất băng thông. Nếu chỉ sử dụng tiền tố lặp thì chiều dài của nó phải lớn hơn trải trễ lớn nhất. Còn nếu sử dụng cả tiền tố và hậu tố lặp thì tổng chiều dài của chúng phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền. 2.3 Khoảng bảo vệ Thành phần ISI của việc truyền tín hiệu OFDM có thể bị sai do điều kiện của quá trình xử lý tín hiệu, bởi vì máy thu không thu nhận được thông tin của symbol được truyền tiếp theo. Điều này có nghĩa là máy thu cần một khoảng thời gian có độ dài xác định bằng thời gian symbol có ích để có thể xác định được symbol OFDM. Khoảng thời gian này gọi là Orthogonality Interval. Một trong những lý do quan trọng nhất để sử dụng kỹ thuật OFDM là kỹ thuật này có khả năng giải quyết một cách hiệu quả vấn đề trải trễ đa đường (multipath delay spread). Bằng cách chia luồng dữ liệu thành Ns luồng song song điều chế sóng mang phụ, chu kỳ một symbol được tăng lên Ns lần, do đó sẽ làm giảm tỉ lệ giữa trải trễ đa đường với chu kỳ symbol xuống Ns lần. Để loại bỏ ISI một Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 35 cách gần như triệt để, khoảng thời gian bảo vệ được thêm vào cho mỗi symbol OFDM. Khoảng thời gian được chọn sao cho lớn hơn trải trễ để các thành phần trễ (do multipath) từ một symbol không thể gây nhiễu lên symbol kế cận. Khoảng thời gian có thể không chứa một tín hiệu nào cả. Tuy nhiên, trong trường hợp đó thì ICI xuất hiện gây nhiễu giữa các sóng mang phụ làm các sóng mang phụ không còn trực giao nữa. Nhiễu lựa chọn tần số cũng là một vấn đề gây ảnh hưởng lớn đến chất lượng truyền thông tín hiệu. Tuy nhiên, OFDM cũng mềm dẻo hơn CDMA khi giải quyết vấn đề này. OFDM có thể khôi phục lại kênh truyền thông qua tín hiệu dẫn đường (Pilot) được truyền đi cùng với dòng tín hiệu thông tin. Ngoài ra, đối với các kênh phụ suy giảm nghiêm trọng về tần số thì OFDM còn có một lựa chọn nữa để giảm tỷ lệ lỗi bit là giảm bớt số bit mã hóa cho một tín hiệu điều chế tại kênh tần số đó. Để có thể giảm bớt sự phức tạp của vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM sử dụng khoảng bảo vệ (GI). Sử dụng chuỗi bảo vệ GI, cho phép OFDM có thể điều chỉnh tần số thích hợp mặc dù việc thêm GI cũng đồng nghĩa với việc làm giảm hiệu quả sử dụng tần số. Ngoài ra, OFDM chịu ảnh hưởng của nhiễu xung. Tức là một xung tín hiệu nhiễu có thể tác động xấu đến một chùm tín hiệu thay vì một số ký tự như trong CDMA và điều này làm tăng tỷ lệ lỗi bit của OFDM so với CDMA. Đối với một băng thông hệ thống đã cho tốc độ symbol của tín hiệu OFDM thấp hơn nhiều tốc độ symbol của sơ đồ truyền sóng mang đơn. Ví dụ đối với tín hiệu điều chế đơn sóng mang BPSK tốc độ symbol tương ứng với tốc độ bit. Tuy nhiên, đối với OFDM băng thông hệ thống được chia cho Nc tải phụ, tạo thành tốc độ symbol nhỏ hơn Nc lần so với truyền sóng mang đơn. Tốc độ symbol thấp này làm cho OFDM chịu đựng được tốt các can nhiễu giữa can nhiễu ISI gây ra bởi truyền lan nhiều đường. Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 36 Hình 2.7: OFDM có khoảng bảo vệ và không có khoảng bảo vệ. Có thể giảm ảnh hưởng ISI tới OFDM bằng cách thêm vào khoảng bảo vệ ở trước của mỗi symbol. Khoảng bảo vệ này là bản sao tuần hoàn theo chu kỳ, làm mở rộng chiều dài của dạng sóng symbol. Symbol của OFDM chưa có bổ sung khoảng bảo vệ, có chiều dài bằn kích thước IFFT (được sử dụng tạo tín hiệu) có một số nguyên lần các chu kỳ. Việc đưa vào các bản sao của symbol nối đuôi nhau tạo thành một tín hiệu liên tục, không có sự gián đoạn ở chỗ nối. Như vậy việc sao chép đầu cuối của symbol và đặt nó để đầu vào tạo ra một khoảng thời gian dài hơn. 2.4 Giới hạn băng thông của OFDM Trong miền thời gian, OFDM là tương đương với tổng các sóng mang hình sine điều chế. Mỗi symbol nằm trong thời gian xác định với hàm cửa sổ hình chữ nhật. Cửa sổ này xác định biên của mỗi symbol OFDM và xác định đáp tuyến được Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 37 tạo ra. Thời gian truyền OFDM khi dùng khóa dịch pha PSK, biên độ tải phụ là cố định và pha thay đổi từ symbol này sang symbol khác để truyền dữ liệu. Pha tải phụ thì không đổi đối với toàn bộ symbol, dẫn đến nhảy bậc pha giữa các symbol. Những thay đổi đột biến giữa các symbol dẫn đến sự mở rộng trong miền tần số. Hình 2.8: Phổ của tín hiệu OFDM gồm 52 tải phụ không có hạn chế băng thông 2.4.1 Lọc băng thông Lọc băng thông được sử dụng khi tín hiệu được biến đổi từ miền tần số thành dạng sóng tương tự và ngược lại để ngăn ngừa sự chồng phổ (aliasing). Trong OFDM, lọc băng thông để loại bỏ hiệu quả một số búp sóng trên OFDM. Giá trị loại bỏ búp sóng bên phụ thuộc vào dạng bộ lọc được sử dụng. Nhìn chung bộ lọc số cung cấp độ linh hoạt, độ chính xác và tỉ lệ cắt (cut of rate) lớn hơn nhiều lọc tương tự, do đó chúng hữu ích trong việc hạn chế băng thông của tín hiệu OFDM. Đáp tuyến tần số OFDM không lọc. Tín hiệu OFDM được lọc băng thông. Các tín hiệu này được lọc bằng đáp tuyến xung hữu hạn FIR được phát triển khi dùng phương pháp cửa sổ (Windowing). Do số tải phụ được dùng trong các hình là Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 38 nhỏ có thể thấy roll off của bộ lọc FIR. Trong thực tế, loại bỏ tất cả các búp sóng bên, nhưng tính toán bộ lọc phức tạp và giá thành cao và nó làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu hiệu dụng SNR của kênh OFDM. Bộ lọc cũng ảnh hưởng đến một phần năng lượng của các tải phụ phía bên ngoài, làm méo dạng tín hiệu, và gây can nhiễu giữa các sóng mang ICI. Bộ lọc có dạng dốc đứng cho phép tách biệt các khối OFDM để đặt chúng rất gần nhau trong miền tần số cải thiện hiệu quả phổ, tuy nhiên nó cũng làm giảm tỉ số SNR hiệu dụng. 2.4.2 Độ phức tạp tính lọc băng thông FIR Việc dùng bộ lọc băng thông số là phương pháp rất hiệu quả để loại bỏ các búp sóng bên do tín hiệu OFDM tạo ra. Để thực hiện bộ lọc băng thông FIR số tap cần thiết tương ứng với: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= t t taps F IFFTWceilN .. (2.4) Trong đó, Ntaps : Số tạp trong bộ lọc FIR Wt : Độ rộng quá độ của hàm cửa sổ được dùng để tạo bộ lọc FIR. IFFT: là kích thước FFT được sử dụng để tạo tín hiệu. Ft : Độ rộng quá độ của bộ lọc chuNn hóa cho khoảng cách tải phụ. Ceil : Phép làm tròn về phía lớn hơn. Ví dụ: (1.1) = 2 Ví dụ để tạo tín hiệu cần lọc với bộ lọc 24 tap. Điều này có thể tính từ đặc điểm kỹ thuật tín hiệu. Tín hiệu được tạo ra khi dùng kích thước IFFT là 64, do vậy IFFT = 64. Hàm cửa sổ Kaiser với độ rộng quá độ 3 được sử dụng, dẫn đến suy giải chặn (stop band) là 89 dB. Công suất búp sóng bên của tín hiệu OFDM không được lọc là – 20 dBc và sau khi lọc là –109 dBc. Độ rộng quá độ của hàm cửa sổ được sử dụng là 3.0 nên số tap cần thiết là: Chương 2 Các đặc tính của kênh truyền vô tuyến www.4tech.com.vn 39 24 8 640.3. =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×= ceilNtaps (2.5) Mỗi tap của bộ lọc FIR yêu cầu hai thuật toán nhân và tích lũy MAC (Multiply And Accumulate) như các kết quả mẫu phức. Và như vậy đối với tần số lấy mẫu 20 MHz số phép tính sẽ là 20 x 106 x 24 x 2 = 960 triệu MAC. Trong các ứng dụng mà số tap cần thiết trong bộ lọc là lớn (>100), việc thực hiện bộ lọc FIR nhờ dùng FFT có thể hiệu quả hơn. 2.4.3 Ảnh hưởng của lọc băng thông tới chỉ tiêu kỹ thuật OFDM Trong thời gian symbol OFDM có dạng hình chữ nhật, tương ứng với suy giảm dạng sine trong miền tần số. N ếu dùng bộ lọc băng thông đến tín hiệu OFDM thì tín hiệu sẽ có dạng hình chữ nhật cả trong miền tần số, làm cho dạng sóng trong miền thời gian có suy giảm dạng sinc giữa các symbol. Điều này cho ISI làm giảm chỉ tiêu kỹ thuật. Có thể loại bỏ ISI do việc lọc gây ra bằng cách dùng khoảng bảo vệ có độ dài. Bằng việc chọn offset thời gian để đồng bộ giữa các khoảng bảo vệ, do vậy hầu hết năng lượng ISI bị loại bỏ. 2.5 Kết luận chương Chương này đã giới thiệu một vài đặc tính của kênh truyền vô tuyến ảnh hưởng đến tín hiệu khi truyền đi trong không gian. Đồng thời các loại nhiễu thường gặp trong hệ thống OFDM cũng được đề cập đến. Để hạn chế nhiễu và ảnh hưởng của kênh truyền đa đường thì ở chương sau đề cập đến một số kỹ thuật được úng dụng trong OFDM. Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 40 Chương 3: VẤN ĐỀ ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG OFDM 3.1 Giới thiệu chương. Ở trong chương này, chúng ta sẽ đi tìm về các nội dung chính của vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDM. Cụ thể là tìm hiểu về các lỗi gây nên sự mất đồng bộ, vấn đề nhận biết khung; ước lượng và sửa chữa khoảng dịch tần số; điều chỉnh sai số lấy mẫu. Ở đây sẽ khảo sát các loại đồng bộ ứng với các lỗi đó là: Đồng bộ symbol, đồng bộ tần số lấy mẫu, đồng bộ tần số sóng mang và xét sự ảnh hưởng của sai lỗi đồng bộ đến hiệu suất hệ thống. 3.2 Sự đồng bộ trong hệ thống OFDM. Hệ thống OFDM yêu cầu khắt khe về vấn đề đồng bộ vì sự sai lệch về tần số, ảnh hưởng của hiệu ứng Doppler khi di chuyển và lệch pha sẽ gây ra nhiễu giao thoa tần số (ISI). Trong bất kỳ một hệ thống OFDM nào, hiệu suất cao phụ thuộc vào tính đồng bộ hóa giữa máy phát và máy thu, làm mất tính chính xác định thời dẫn đến nhiễu ISI và ICI khi mất độ chính xác tần số. Các hệ thống sử dụng OFDM dễ bị ảnh hưởng bởi lỗi do đồng bộ, đặc biệt là đồng bộ tần số do làm mất tính trực giao giữa các sóng mang phụ. Để giải điều chế và nhận biết tín hiệu OFDM chính xác yêu cầu các sóng mang phụ phải có tính trực giao. Khi các đồng hồ tần số lấy mẫu ở phía phát và phía thu chính xác thì hai yếu tố chính ảnh hưởng đến sự mất đồng bộ là khoảng dịch tần số sóng mang và khoảng thời gian symbol. Khoảng dịch tần số sóng mang gây nên nhiễu ICI, còn độ dịch khoảng thời gian symbol gây nên nhiễu ISI. Trong hệ thống OFDM, nhiễu ICI tác động đến sự mất đồng bộ lớn hơn nhiễu ISI nên tần số sóng mang yêu cầu độ chính xác nhiều hơn khoảng thời gian symbol. Quá trình đồng bộ có 3 bước: Nhận biết khung, ước lượng khoảng dịch tần số (pha), bám đuổi pha (Hình 3.1) Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 41 Hình 3.1: Quá trình đồng bộ trong OFDM Quá trình nhận biết khung được thực hiện bằng cách sử dụng chuỗi PN vi phân miền thời gian. Để ước lượng khoảng dịch tần số, cần sử dụng mối tương quan trong miền thời gian của các symbol pilot kề nhau ước lượng phần thực của khoảng tần số offset, còn phần ảo được thực hiện bằng cách sử dụng chuỗi PN vi phân miền tần số. Sự dịch pha do ước lượng khoảng dịch tần số cũng như nhiễu pha được tối ưu bằng cách dùng khóa pha số (DPLL). Trong quá trình điều chế và truyền tín hiệu trên các kênh thường bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Do quá trình điều chế và xuyên nhiễu kênh nên các tham số tần số sóng mang và khoảng thời gian symbol không còn chính xác. Do đó, cần phải ước lượng và đồng bộ chúng. Như vậy, ở phía thu ngoài việc giải quyết sự giải mã dữ liệu (ở bên ngoài) còn phải giải quyết vấn đề đồng bộ hóa (ở bên trong). 3.2.1 Nhận biết khung. Nhận biết khung nhằm tìm ra ranh giới giữa các symbol OFDM. Đa số các sơ đồ định thời hiện có sử dụng sự tương quan giữa những phần tín hiệu OFDM được lặp lại để tạo ra một sự định thời ổn định. Những sơ đồ đó không thể cho vị trí định thời chính xác, đặc biệt là khi SNR thấp. Để nhận biết khung, chúng ta sử dụng chuỗi PN miền thời gian được mã hóa vi phân. Nhờ đặc điểm tự tương quan, chuỗi PN cho phép tìm ra vị trí định thời chính xác. Chuỗi PN được phát như là một phần của phần của đầu gói OFDM. Tại phía thu, các mẫu tín hiệu thu được sẽ có liên quan với chuỗi đã biết. Khi chuỗi PN phát đồng bộ với chuỗi PN thu có thể suy ra ranh giới giữa các symbol OFDM bằng việc quan sát đỉnh tương quan. Trong kênh đa đường, nhiều đỉnh tương quan PN được quan sát phụ thuộc vào trễ đa đường (được đo trong chu kỳ lấy mẫu tín hiệu). Đỉnh tương quan lớn Nhận biết khung Ước lượng khoảng dịch tần số FFT Bám đuổi pha Ước lượng kênh Giải mã Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 42 nhất xuất hiện tại đỉnh năng lượng của trễ đa đường. Vị trí của đỉnh tương quan lớn nhất này dùng để định vị ranh giới symbol OFDM. Do nhận biết khung được thực hiện trước khi ước lượng khoảng dịch tần số sẽ phá vỡ đỉnh tương quan của chuỗi PN. Điều này dẫn đến sự phân phối đỉnh tương quan giống dạng hình sine. Khi không có ước lượng khoảng dịch tần số, điều chế vi phân được sử dụng, nghĩa là chuỗi PN có thể được điều chế vi phân trên những mẫu tín hiệu lân cận. Tại phía thu, tín hiệu được giải mã vi phân và được tính tương quan với chuỗi PN đã biết. Giải thuật nhận biết đỉnh sử dụng một bộ đệm có kích thước cố định để lưu kết quả tính toán tạm thời là các giá trị metric định thời kết quả |M(g)|. Sự nhận biết khung thành công khi phần tử trung tâm của bộ đệm lớn nhất và tỉ lệ của giá trị phần tử trung tâm và trung bình bộ đệm vượt quá ngưỡng nhất định. Để xác định mức ngưỡng này, sự mô phỏng được thực hiện qua kênh AWGN, đối với chuỗi có chiều dài là 63, bộ đệm metric cũng chọn theo kích thước là 63. Hình 3.2 cho thấy xác suất nhận biết mất mát và nhận biết sai lệch tại các mức ngưỡng khác nhau. Hình 3.2[4]: Xác suất nhận biết mất mát và nhận biết sai tại các mức ngưỡng PAPR khác nhau Đường cong nhận biết sai tạo ra từ sự tích lũy nhiễu trong module nhận biết khung và sau đó đo đỉnh tương quan (PAPR) của bộ metric định thời. Các đường cong nhận biết trượt tạo ra từ phép đo PAPR của bộ đệm metric định thời khi chuỗi PN được phát đi. Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 43 Ngưỡng tối ưu của SNR là điểm phát giao giữa đường cong nhận biết sai và đường cong nhận biết trượt của SNR mong muốn. Một chuỗi PN dài hơn có thể được sử dụng để tăng khoảng trống giữa các đường nhận biết sai và các đường nhận biết trượt và để giảm xác suất lỗi tại ngưỡng tối ưu. 3.2.2 Ước lượng khoảng dịch tần số. Khoảng dịch tần số gây ra do sự sai khác tần số sóng mang giữa phía phát và phía thu. Khoảng dịch tần số là vấn đề quan trọng trong hệ thống OFDM đa sóng mang so với hệ thống đơn sóng mang. Để BER giảm không đáng kể, độ lớn khoảng dịch tần số phải trong khoảng 1% của khoảng cách sóng mang. Điều này sẽ không khả thi khi hệ thống OFDM sử dụng các bộ dao động tinh thể thạch anh chất lượng thấp mà không áp dụng bất kỳ kỹ thuật bù khoảng dịch tần số nào. Ước lượng khoảng dịch tần số sử dụng hai symbol dẫn đường OFDM, với symbol thứ hai bằng symbol thứ nhất dịch sang trái Tg (Tg là độ dài tiền tố lặp CP). Các tín hiệu cách nhau khoảng thời gian T (độ dài symbol FFT) thì giống hệt nhau ngoại trừ thừa số pha )(2 Tfj Ce Δπ do khoảng dịch tần số. Khoảng dịch tần số được phân thành phần thập phân và phần nguyên: ρ+=Δ ATf c (3.1) Ở đây phần nguyên A và phần thập phân ρ є (-1/2, 1/2). Phần thập phân được ước lượng bằng cách tính tương quan giữa các mẫu tín hiệu cách nhau một khoảng thời gian T. Phần nguyên được tìm bằng cách sử dụng chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận của hai symbol dẫn đường. 3.2.2.1 Ước lượng phần thập phân. Khi không có nhiễu ISI, các mẫu tín hiệu thu được tín hiệu như sau: )()()( )(2 lz.elsly N lTΔfπj C += (3.2) Trong đó, l : số mẫu (miền thời gian) y(l) : mẫu tín hiệu thu Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 44 N : tổng số sóng mang phụ z(l) : mẫu nhiễu Và tín hiệu s(l) được biểu diễn như sau: N l πkjN l ekCkU N ls 21 0 )()(1)( ∑− = = (3.3) Trong đó, k : chỉ số sóng mang phụ U(k) : dữ liệu điều chế trên sóng mang phụ C(k) : đáp ứng tần số sóng mang phụ Tính tương quan giữa các mẫu cách nhau khoảng T (tức N mẫu) ta có: ∑− = ∗ += 1 0 )()( N l Nl.ylyJ (3.4) Và phần thập phân của khoảng dịch tần số được ước lượng như sau: [ ]∗∧ = Jarg 2 1 πρ (3.5) Nếu SNR cao và bỏ qua mọi xuyên nhiễu như (3.4). J có thể được triển khai sắp xếp lại thành phần tín hiệu và phần nhiễu Gaussian. Định nghĩa phần lỗi ước lượng phần thập phân: =ρε ρρ −∧ (3.6) Độ lệch chuNn được tính như sau: SNRN E πε ρ 2 1][ 2 = (3.7) Hình 3.3 so sánh độ lệch chuNn của lỗi ước lượng FOE giữa mô phỏng và tính toán tại các giá trị SN R khác nhau. Sự mô phỏng trong kênh AWGN tại tần số sóng mang fc= 2.24 GHz, với tần số sóng mang phụ N= 64, chu kỳ lấy mẫu Ts=50ns, và độ sai lệch dao động nội thạch anh là 100 ppm. Khoảng dịch tần số là Δfc.T = 0,7808 với phần nguyên là A = 1, và phần thập phân là ρ = -0,2192. Sự khác nhau giữa hai đường cong tại SN R thấp là do bỏ qua xuyên nhiễu ở trong (3.4). Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 45 Hình 3.3: Độ lệch chuẩn ước lượng phần thập phân CFO tại các giá trị SNR khác nhau Từ (3.6) ta có thể tính xấp xỉ để giảm SN R do khoảng dịch tần số trong hệ OFDM, kết hợp kết quả đó với (3.7) và giả thuyết ước lượng phần nguyên luôn đúng. Sự giảm SN R sau khi ước lượng và bù khoảng tần số được tính như sau: 10 1 10ln12 10)( xdBD = (3.8) Điều này là không đáng kể trong hệ thống có N lớn. 3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên Đối với ước lượng phần nguyên, 2N mẫu tín hiệu liên tiếp của ký hiệu FOE dài là phần thập phân đầu tiên được bù: )()(' 2 lyely N lj ∧−= ρπ )2,0[ Nl ∈ Giả sử sự ước lượng phần ước lượng thập phân là hoàn hảo, các mẫu tín hiệu được bù có thể được tách thành hai ký hiệu FFT: [ ]11 )1('...,),0(' zsNyyy +=−= [ ]22 )12('...,),(' zsNyNyy +=−= Vector ρ có các thành phần: Chương 3: Vấn đề đồng bộ trong hệ thống OFDMwww.4tech.com.vn 46 N lAj els π2 ).( , ),0[ Nl ∈ Vì hai ký hiệu FFT có cùng vector tín hiệu, một ký hiệu FFT mới có thể được tạo ra bằng cách cộng chúng với nhau để tăng SN R lên gần 3dB, tức là: 2121 2 zzsyyy ++=+= Sử dụng y/2 và nhiễu cùng tỷ lệ theo đó.FFT cho y/2: ∑− = − ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ += 1 0 22 )().(1)( N l N lnj N lAj elzels N nY ππ = { U(k) C(k)} ),mod( NAnk −= + Z(n) Một chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận để ước lượng xoay quanh phần nguyên A. Giải mã vi phân các Y(n) rồi tính tương quan giữa kết quả với các phiên bản xoay vòng của chuỗi PN ta sẽ tìm được một đỉnh biên độ duy nhất xác định A. 3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư FOE Xét một hệ thống OFDM với một chu kỳ kí hiệu: TD= Tg+T hoặc ND=Ng+N biểu diễn số mẫu tín hiệu. Thừa số pha của khoảng dịch tần số trong N mẫu tín hiệu FFT của ký hiệu OFDM được biểu diễn: ))((2))(2( N l N N mAj N l N N mTfj DDC ee +++Δ = ρππ (3.9) Trong đó, m : chỉ số symbol, l : chỉ số mẫu Cho FOE đúng, khi đó thừa số pha sau khi bù khoảng dịch tần số là: N lj N Nmj N l N Nmj eee DD ρρρ πεπεπε 22)(2 . −−+− = (3.10) Giá trị số hạng N Nmj D e ρ πε2− trong (3.10) gây ra lỗi pha tín hiệu, còn số hạng N