Đề tài Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học Toán cho nội dung hình học

phương pháp và công nghệ dạy học I. Giới thiệu công nghệ thông tin trong dạy học: Trong thời đại ngày nay, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ (đặc biệt là lĩnh vực thông tin) đã dẫn đến sự tăng lên nhanh chóng khối lượng tri thức nhân loại và tốc độ ứng dụng tri thức vào mọi lĩnh vực của đời sống xã hội. Tình hình đó đã làm thay đổi nhiều quan niệm về giáo dục. Ngày nay giáo dục không chỉ được xem là sự chuyển tải kinh nghiệm xã hội của thế hệ trước cho thế hệ sau, mà quan trọng hơn là trang bị cho mỗi người phương pháp học tập, tìm cách phát triển năng lực nội sinh, phát triển tư duy nội tại, tư duy độc lập, sáng tạo, xây dựng cho họ kỹ năng, phương pháp tự học tập, tự phát triển. Để đáp ứng được tốt yêu cầu đó giáo dục phải đổi mới mộc cách toàn diện. Đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phương pháp dạy học nói riêng và đặc biệt là đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPT chính là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Việc sử dụng các phương tiện dạy học trực quan là một yêu cầu không thể thiếu đối với các giáo viên dạy toán. Phần mềm Geometer’s Sketchpad đã trở thành một phương tiện dạy học trực quan mới mẻ, hấp dẫn được đưa vào nhà trường để trợ giúp dạy học hình học; là công cụ để tạo ra các hiện tượng trực quan giúp học sinh quan sát, giải thích và nêu ra các điều dự đoán. * Geometer’s Sketchpad cho phép dựng hình trên mặt phẳng một cách nhanh chóng với hình vẽ rõ ràng, chính xác và sinh động. * Hoạt hình trong Geometer’s Sketchpad: Đây là tính năng làm cho phần mềm này trở nên trực quan, có hiệu quả hơn nhiều các phương tiện trực quan trước đây. Nó cho phép người sử dụng khảo sát nghiên cứu các bài toán một cách sinh động, giúp tìm ra hướng giải quyết nhanh hơn. * Một chức năng quan trọng khác của Geometer’s Sketchpad đó là chức năng Trace (để lại kết quả, một đối tượng khi chuyển động). Nhờ chức năng này, giáo viên có thể giúp học sinh dự đoán được quỹ tích và diễn tả một quá trình vẽ hình. Để vẽ quỹ tích, ta cũng có thể chọn các đối tượng liên quan vào Construet/ Locus. * Phần mềm Sketchpad có một tính năng ưu việt là tính động (dynamic), nhờ nó mà phần mền này càng trở nên tiện ích và được sử dụng rộng rãi trong mục đích hỗ trợ việc học, dạy toán, tạo ra hiệu quả cao hơn, vượt xa các phương tiện dạy học truyền thống như giấy, bút, bảng đen, tranh ảnh, đèn chiếu… * Phần mềm cho phép người sử dụng kết hợp việc dựng các hình cơ bản như dựng một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tia, một đường tròn, một đường cônic, đa giác… * Phần mềm hỗ trợ dự đoán, đề xuất giả thuyết, sáng tạo toán học với tính năng động của phần mềm cho phép tạo ra một loạt hình vẽ của một hình học nào đó tron gmột thời gian rát ngắn. Kết hợp với ác thao tác dựng hình với việc sử dụng công cụ đo đạc, tính toán để nghiên cứu phát hiện ra một số tính chất nào đó và dự đoán cho trường hợp tổng quát. Tính chất được dự đoán, được khái quát từ nhiều trường hợp riêng lẻ và được tạo ra một cách động nên có độ tin cậy cao. * Trong dạy học hình học, chúng ta dùng phần mềm này để dạy các khái niệm hình học, dạy phát hiện định lý, tính chất, dạy chứng minh định lý, dạy giải bài toán hình học. * Phần mềm GSP được Nicholas Jachiw viết năm 1995 và đã được sử dụng rộng rãi trong các trường phổ thông ở Mỹ, úc… II. Giới thiệu 1 ví dụ về việc sử dụng một phần mềm: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) trong dạy học Toán (Hình học) cho nội dung hình học. 1. Yêu cầu: - Chép thư mục Geometry vào ổ cứng của máy. Nếu có được bộ install thì có thể setup. - Khi kích đúp chuột vào biểu tượng của chương trình ở màn hình Desktop, chương trình hoạt động. - Khi đã chọn một hoặc nhiều đối tượng, để chọn hộ lệnh liên quan. Ví dụ vào thanh Menu, chọn liên tiếp các lệnh Display, một menu con kéo xuống xuất hiện, kích chọn tiếp lệnh Line style, sau đó chọn kiểu đường. - Khi đưa con trỏ chuột vào đối tượng đã chọn, nếu bạn kích nút phải chuột xuất hiện ngay bên phải trỏ chuột một Menu tắt gọi là Shortcut Menu, nếu chọn lệnh construct và chọn tiếp lệnh Point At Midpoint, quy ước viết là [Shortcut] Construct/ Point At Midpoint. 2. Một ví dụ tìm quỹ tích của một điểm: Nhận xét: Với bài toán quỹ tích, phần mềm GSP là một phần mềm thể hiện tính động (dynamic) trong việc dạy và học môn hình học và hầu như không có một phương tiện trực quan nào có thể thực hiện được. Bài toán: Cho D ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng trực tâm H của DABC và tìm quỹ tích của nó khi A chạy trên đường tròn tâm O. Với bài toán này, người giáo viên phải sử dụng kỹ thuật tạo nết (Trace) cho một điểm (cho một đối tượng) di chuyển để dễ phân biệt. - Khi tạo vết cho một điểm, một đối tượng lưu ý: + Nháy chuột chọn điểm hoặc đối tượng sẽ di chuyển và để lại vết. + Chọn màu cho đối tượng, điểm. * Chuẩn bị hình vẽ của giáo viên phục vụ cho bài dạy: Cách vẽ: HV1.gsp + Vẽ đường tròn tâm O và vẽ 3 điểm A, B, C ở trên đường tròn đó. + Vẽ các đoạn thẳng nối các đỉnh tạo thành các cạnh của DABC + Dựng trực tâm H của DABC. + Tạo vết cho điểm H: Chọn điểm H và [Menu] Display/ Trace Point. + Chọn màu cho điểm H. + Trỏ chuột vào điểm A và Drag để di chuyển trên đường tròn (O) hoặc cho di chuyển tự động, quan sát điểm H Þ Dự đoán quỹ tích H. + Chọn đồng thời điểm A và H vào [Menu] Construct/ Locus ® Quỹ tích của H cần tìm sẽ được vẽ. HV1 copy.gsp Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện các hoạt động + Hãy vẽ hình trên bảng trong một số trường hợp đặc biệt - Trường hợp BC là đường kích thì điểm H ở vị trí nào, quỹ tích HHV2.gsp - Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ trong trường hợp đặc biệt này rút ra kết luận: H trùng A, do đó H nằm trên đường tròn cố định (O,R) + Trường hợp BC không là đường kính: - Hãy vẽ một số trường hợp của hình vẽ, xác định (dự đoán) quỹ tích H. - Các yếu tố cố định của bài toán là gì? - Gọi H’ là giao của AH với (()) Þ Như vậy với mỗi điểm A Î (O,R) khác B và C thì ta xác định được H’ Î (O;R) - Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O;R) thì Þ Nhận xét gì về A’B và CH. ® A’B // CH (vì cùng ^ AB) - Tứ giác A’BHC có đặc điểm gì? Þ Hình bình hành, hai đường A’H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Nhận xét về A’H’ và BC Þ A’H’ // BC (Vì cùng ^ AH) - Gọi K là giao điểm của BC và HH’: Nhận xét gì về điểm K ® K là trung điểm HH’. - Quỹ tích điểm H thay đổi như thế nào khi A chuyển động trên (O) ® H chuyển động, và H & H’ luôn thoả mãn: KH = H’K; - Hãy dự đoán quỹ tích H.HVO.gsp Þ Do H’ chuyển động trên (O) cố định, mà KH’ = KH Þ H chuyển động trên đường tròn (O’) (Dự đoán). Giáo viên: - Thao tác trên hình cho học sinh quan sát vết mà điểm H tạo ra. Þ Nhận xét về hình dạng quỹ tích: là đường tròn. - Hãy so sánh đường tròn (O) và đường tròn vết của H Þ Bằng nhau. Giáo viên: Giới thiệu phép đối xứng: 1. Điểm H đối xứng H’ qua BC (BC là trục đối xứng) 2. H là ảnh của H’ qua phép đối xứng trục BC. 3) H’ chuyển động trên (O) Þ H chuyển động trên đường tròn (O’) đối xnứg với (O) qua BC. Giáo viên hỏi: Em hãy thử nêu một vài tính chất về phép đối xững thông qua ví dụ trên. Nhận xét: Qua phân tích, kiểm nghiệm bằng phần mềm GSP càng khẳng định tính khoa học của toán học, phần mềm GSP cho học sinh một cách nhìn trực quan, sống động hơn, chính xác hơn. Iii. Nhận xét, đánh giá việc sử dụng phần mềm Sketchpad (GSP): 1. Ưu điểm: - Dựng hình một cách rõ ràng, chính xác, sinh động. - Tính năng hoạt hình trong phần mềm làm cho phần mềm trở nên trực quan, hiệu quả. - Chức năng để lại vết của đối tượng (đặc biệt) đối với bài tập hình học. - Phần mềm GSP có thể tạo đoạn chương trình (Script: kịch bản) lưu trữ các bước liên tiếp của một phép dựng hình, đẻ có thể thực hiện phép dựng hình đó nhiều lần. - GSP có khả năng đo rất nhiều các đại lượng khác nhau (độ dài đoạn thẳng, độ dài cung, chu vi của một đường, diện tích của một hình kín, số đo của một góc, tạo độ của 1 điểm) và các số đô này thay đổi cho phù hợp khi người sử dụng kéo đối tượng. - GSP thực hiện được các phép biến hình: Phép đối xứng trục (Reflec); phép quay (Rotate); phép đối xưng tâm phép tịnh tiến; phép vị tự. - GSP: Có thể ứng dụng để vẽ đồ thị của một hàm tổng quát, vẽ đồ thị hàm số với các tham số thay đổi, tạo bảng giá trị của hàm số, vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Nhược điểm: - Không định dạng đầy đủ khi vẽ đồ thị hàm số. VD: Hệ trục toạ độ (đấu các trục ox, oy) - Tạo kịch bản trong phần mềm chưa phong phú. - Chưa có ngôn ngữ tiếng Việt. Do đó nếu người sử dụng không vững tiếng Anh thì rất khó khăn. - Người dùng chủ yếu sử dụng SGP 2D, bản 3D chưa được sử dụng và ứng dụng nhiều. iV. Kết luận: Nhờ vào khả năng tuyệt vời của công nghệ thông tin và phương tiện dạy học; Người giáo viên có thể xây dựng các bài giảng điện tử bao gồm các công cụ đa phương tiện một cách sinh động, thu hút sự tập trung của người học, đồng thời dễ dàng thể hiện được các phương pháp sư phạm nhằm tăng khả năng tích cực, chủ động tham gia học tập của học sinh. Với các thầy cô giáo có khả năng sư phạm và kinh nghiệm giảng dạy vốn có, được bồi dưỡng về tin học thì hoàn toàn có thể thiết kế được các bài giảng điện tử để diễn đạt tốt các phương pháp sư phạm góp phần vào đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay. Ngày nay khoa học, kỹ thuật ngày càng phát triển, một hình thức cao hơn của việc thiết kế bài giảng điện tử là E-learning đã và đang được sử dụng ở Việt Nam và trên thế giới. Nếu chúng ta không nhanh chóng tiếp vận với công nghệ thông tin, cụ thể hơn là các phầm mềm dạy học và phần mềm thiết kế bài giảng điện tử thì chúng ta sẽ không thể đáp ứng được yêu cầu mới trong dạy học hiện nay và trong tương lai.