Đề tài Tìm hiểu về dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học trong Toán 4 chương trình tiểu học mới

những kiến thức về các YTHH trong Toán 4 là: Hình thành các biểu tượng hình học: Các đối tượng hình học được mô tả theo những đặc điểm của chúng, giúp cho học sinh phân biệt được các dấu hiệu bản chất và không bản chất của hình. Tùy theo từng thời kỳ học, học sinh biết nhận dạng hình, phân biệt được hình đứng riêng lẻ (đơn hình) hoặc nhận dạng hình trong trong những hình có chứa nhiều đối tượng hình học khác (cấu hình). Học sinh biết vẽ, tạo được các hình hình học trên giấy kẻ ô vuông hoặc trên giấy không kẻ ô vuông. Qua đó một số tính chất của hình sẽ dần được phát hiện nhờ các thao tác và các hoạt động hình học như: Đo đạc, ghép hình. Phát triển trí tượng tượng không gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực hành hình học. Thông qua các hoạt động hình học mà học sinh được rèn luyện năng lực quan sát, so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tượng hóa khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ, kỹ năng sử dụng các dụng cụ học tập như thước kẻ, compa. Thông qua việc thực hành và dựa vào kinh nghiệm sống mà học sinh dần tích lũy được những hiểu biết, các kỹ năng cần thiết, biết ước lượng khoảng cách khi vẽ hình và dùng hình làm phương tiện trực quan khi học kiến thức số học. Hình thành công thức tính chu vi, diện tích đối với một số hình học. Khác với ở lớp dưới, trong chương trình Toán 4 mạch kiến thức về YTHH đã có sự phát triển cao hơn. Nếu như ở các lớp dưới chỉ dừng lại ở việc nhận biết các hình thì ở lớp 4 không chỉ giúp học sinh nhận biết được các hình hình học mà trên cơ sở đó hình thành các công thức tính đối với một số hình (công thức tính chi vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi). Căn cứ vào mục đích và nhiệm vụ dạy học các YTHH cho học sinh tiểu học, cụ thể là học sinh lớp 4. Mà nội dung chương trình và những yêu cầu về kiến thức, kỹ năng được sắp xếp khoa học nhằm đáp ứng mục đích và nhiệm vụ đã nêu trên. 1.2. Nội dung dạy học và những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng trong việc dạy học mạch kến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới. 1.2.1. Nội dung dạy học mạch kiến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới. + Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. + Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. + Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. + Thực hành vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông. + Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành. + Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi. 1.2.2. Những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng trong việc dạy học mạch kiến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới. + Có biểu tượng về các góc góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Biết dùng êke để nhận dạng các góc nhọn, góc tù, góc bẹt. + Có biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc, biết được hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo thành 4 góc vuông có chung đỉnh. Biết dùng êke để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc, không vuông góc. + Giúp học sinh có biểu tượng về hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không bao giờ cắt nhau. + Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. ứng dụng vào trong một hình học cụ thể như vẽ đường cao của hình tam giác ... + Giúp học sinh có biểu tượng chính xác về hình bình hành, hình thoi, bước đầu vận dụng những công thức tính diện tích và chu vi của các hình vào giải các bài tập hình học đơn giản. Chương II: dạy học ythh trong chương trình toán 4 ctth mới 2.1. Phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học. Nếu trong chương trình SGK Toán 1 số lượng các tiết học về các YTHH là 9 tiết (trong tổng số 134 tiết) chiếm 6,61%; trong chương trình SGK Toán 2 số lượng các tiết học về các YTHH là 12 tiết (trong tổng số 168 tiết) chiếm 7,14 %; trong chương trình SGK Toán 3 số lượng các tiết học về các YTHH là 15 tiết (trong tổng số 170 tiết) chiếm 8 %, thì trong chương trình SGK Toán 4 đã có sự tăng lên về số lượng các tiết học, cụ thể là 16 tiết (trong tổng số 175 tiết) chiếm 9 %. Điều đó đã chứng tỏ rằng việc dạy học các YTHH trong chương trình Toán tiểu học đã được chú ý đến nhiều, do đó trong quá trình giảng dạy giáo viên phải xác định được phương pháp phù hợp để truyền thụ cho học sinh tiếp thu có hiệu quả. Các YTHH ở tiểu học có những đặc điểm sau: 2.1.1. Hình học ở tiểu học là hình học trực quan. ở tiểu học học sinh tiếp thu những kiến thức hình học dựa vào những hình ảnh trực quan trực tiếp, dựa trên những hoạt động thực hành như: Đo đạc, tô vẽ, cắt gấp, xếp ghép hình nên ta thường gọi hình học bậc tiểu học là hình học trực quan. Tên gọi này có ý nghĩa phân biệt với hình học ở bậc trung học là hình học suy diễn. Ví dụ: Bài tập 2 (SGK Toán 4 trang 49). Trong các hình tam giác sau: - Hình tam giác nào có 3 góc nhọn ? - Hình tam giác nào có góc vuông ? - Hình tam giác nào có góc tù ? A M D B C N P E G Như vậy học sinh sẽ sử dụng ê ke cùng với những thao tác đã được giáo viên hướng dẫn để tiến hành kiểm tra, quan sát và dễ dàng tìm ra được đáp án trả lời theo yêu cầu của bài tập. Nhưng ở bậc Trung học cơ sở và THPT ta phải chứng minh được: + Tam giác có ba góc nhọn là tam giác có số đo của mỗi góc <90o. + Tam giác có góc vuông là tam giác có số đo 1 góc = 90o. + Tam giác có góc tù là tam giác có số đo 1 góc >90o. Hiển nhiên là lối rút ra kết luận thông qua trực giác đối với học sinh tiểu học như vậy là không chặt chẽ, không chính xác nhưng để đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh chúng ta vẫn chấp nhận. 2.1.2. Kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong việc giảng dạy các YTHH ở tiểu học. Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản để dạy YTHH ở tiểu học là: Kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng theo con đường “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan”. ở đây học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc mô hình hay sơ đồ hình vẽ, từ đó chuyển sang ngôn ngữ bên ngoài rồi đến ngôn ngữ bên trong và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được vào trong từng trường hợp cụ thể: Ví dụ: Khi dạy về hình thoi: GV có thể cho học sinh lấy ra các hình thoi (trong bộ đồ dùng Toán 4), cho học sinh quan sát về hình dạng, kích thước của các cạnh rồi rút ra kết luận “Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn canh bằng nhau”. Từ đó giúp học sinh phân biệt được đặc điểm khác nhau giữa hình thoi và hình bình hành, cũng như ứng dụng của hình thoi trong môn học Mĩ thuật và các sản phẩm trong thực tế có trang trí họa tiết bằng hình thoi (như Gạch men, thổ cẩm.) 2.1.3. Kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học. Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát. Phương pháp suy diễn là phương pháp đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát để áp dụng vào trường hợp cụ thể. Trong giảng dạy các YTHH ở tiểu học giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy cho học sinh những kiến thức mới sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng những quy tắc những kiến thức mới ấy vào giải những bài toán cụ thể. Ví dụ: Bài “Diện tích hình bình hành” (Bài tập 2b SGK Toán 4, Tr 104) Tính diện tích của hình bình hành sau: A B 5 cm 5 cm C H D 10 cm GV vẽ hình trên bảng lớp (như SGK), sau đó yêu cầu học sinh đặt tên cho hình và chỉ ra đâu là đường cao, là đáy của hình bình hành và chúng có độ dài là bao nhiêu ? (AH = 5 cm; CD = 10 cm). Sau đó GV yêu cầu học sinh nêu cách tính diện tích của hình bình hành: Lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). Học sinh thực hiện: Diện tích hình bình hành là: 5 cm x 9 cm = (50 cm2). 2.1.4. Coi trọng phương pháp luyện tập, thực hành trong giảng dạy các YTHH ở tiểu học. Ngoài việc luyện tập thực hành trong các tiết dạy học bài mới ở SGK Toán 4, có tới 93 tiết luyện tập, thực hành chung. Mục tiêu chung của dạy học các bài tập luyện tập thực hành là: Củng cố các kiến thức học sinh mới chiếm lĩnh được, hình thành các kỹ năng thực hành, từng bước hệ thống hóa các kiến thức mới học, góp phần phát triển tư duy và năng lực diễn đạt cho học sinh. Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn. Để các bài tập luyện tập thực hành đạt hiệu quả cao, giáo viên có thể tổ chức dạy học như sau: Giúp học sinh nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập phong phú, đa dạng. Giúp học sinh tự luyện tập thực hành theo khả năng của từng học sinh. Tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh. Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập thực hành. Tập cho học sinh có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết các vấn đề của bài tập. Tóm lại: Trong quá trình dạy học các bài tập luyện tập thực hành GV nên lựa chọn một số bài tập và tổ chức cho học sinh trao đổi ý kiến theo hướng khai thác các nội dung đã có sẵn trong bài tập, đặc biệt là tổ chức và hướng dẫn cho học sinh trao đổi về các cách giải để lựa chọn ra cách giải tốt nhất. GV nên tận dụng các bài tập trong SGK để giúp học sinh củng cố các kiến thức kỹ năng cơ bản trọng tâm và phát triển năng lực tự đánh giá của học sinh. 2.1.5. Kết hợp chặt chẽ việc dạy các YTHH với các tuyến kiến thức khác. Việc giảng dạy các YTHH phải kết hợp chặt chẽ với việc dạy các yếu tố: Đại số, Đại lượng và Đo đại lượng, đặc biệt là hỗ trợ cho “hạt nhân số học”. Với tuyến kiến thức số học: Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, Số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của toàn bộ môn Toán từ lớp 1 đến lớp 5. Các nội dung về đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn được “tích hợp” với nội dung số học và tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn Toán, tạo thành môn Toán thống nhất trong nhà trường tiểu học. Một số ví dụ về dạy học các YTHH đã hỗ trợ cho dạy học môn Số học và các mạch kiến thức khác trong Toán 4: + Khi học sinh vận dụng các công thức để tính chu vi, diện tích của các hình (hình vuông, hình bình hành, hình thoi) học sinh được củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ, chẳng hạn: Chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b là: P = (Ví dụ: Tính chu vi HCN biết a = 12 cm; b = 8 cm). P = cm + Khi học sinh giải các bài toán có nội dung hình học, các em được củng cố về các kỹ năng thực hiện phép tính trên các số đo đại lượng (độ dài, diện tích) hoặc đổi các đơn vị đo đại lượng (về cùng một đơn vị đo). Mặt khác học sinh được củng cố về cách giải và trình bày bài toán có lời văn. Với mạch kiến thức Đại lượng và Đo đại lượng: Việc dạy đo các kích thước của một hình gắn chặt với việc tính chu vi của hình đó. Với kiến thức giải toán: Có sự kết hợp chặt chẽ giữa việc dạy các YTHH và giải toán thông qua các bài toán có nội dung hình học và sắp xếp xen kẽ các nội dung giải toán và hình học trong chương trình. Ví dụ: (Trong SGK Toán 4) Khi học về giải toán, cần tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn cái đã biết và cái đang phải tìm. 2.1.6. Đảm bảo sự cân đối giữa tính khoa học và tính vữa sức trong giảng dạy các YTHH ở tiểu học. Do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi của trẻ nên trong giảng dạy các YTHH ta phải chú ý, không nên đặt yêu cầu quá cao vào tính chính xác và sự chặt chẽ của hệ thống kiến thức, mà cần cân nhắc và tính toán cụ thể để tránh tình trạng học quá cao mà trẻ không tiếp thu được. Nguyên tác chung khi dạy các YTHH là: Cần dạy cho học sinh các YTHH ở mức độ chặt chẽ và chính xác nhất mà trẻ có thể tiếp thu được, vì ở lứa tuổi học sinh tiểu học mọi hành động thao tác của thầy cô các em đều nhất nhất làm theo, do đó pahỉ rèn luyện cho các em tính cẩn thận và khéo léo để vận dụng trong công việc học tập sau này cũng như trong cuộc sống. Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc. trí nhớ máy móc cũng dễ dàng hơn trí nhớ lôgíc. Hình tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng khô khan. Khả năng phân tích tổng hợp của các em còn hạn chế, sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế, do đó trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức. Chính vì thế nên khi dạy các YTHH nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức đã học, phải đảm bảo sự kết hợp giữa học và chơi, chơi mà học để có được tính vừa sức cho các em. 2.1.7. Dạy học các TYHH rèn luyện kỹ năng vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình. Ngay từ lớp 1 học sinh đã được làm quen với các hoạt động này. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, các em tập gấp giấy, cắt hình rồi gấp các hình theo nhiều phương án khác nhau. Lên các lớp trên học sinh phải cắt và ghép các hình theo những điều kiện nào đó, thao tác này có khi đơn giản, có khi phức tạp, học sinh phải tiến hành thử đi thử lại nhiều lần mới thành công. Các hoạt động cắt, ghép, xếp, gấp hình đã được học sinh làm quen trong môn Thủ công. Việc giải các bài toán cắt ghép hình đòi hỏi học sinh phải quan sát phân tích, tổng hợp các yếu tố đỉnh, góc, cạnh của hình ban đầu để tìm ra mối quan hệ giữa các mảnh hình đã cắt ra hoặc phải ghép lại theo yêu cầu của bài toán. Nghĩa là phải tưởng tượng về cắt cắt ghép, so sánh giữa hình ban đầu với hình phải ghép, vì vậy giải bài toán về cắt ghép hình là phức tạp và khó khăn, cũng vì vậy mà sức hấp dẫn và sự khéo léo của các bài tập này ngày càng lớn đối với học sinh. Đối với kỹ năng vẽ hình thì việc học sinh phải sử dụng thành thạo thước kẻ, compa, êke là rất cần thiết để có được thao tác nhanh và chính xác. Khi rèn luyện kỹ năng thực hành học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Đặc biệt là kỹ năng đo đạc, tính toán trên các số đo đại lượng, biến đổi các số đo, rèn luyện được các phẩm chất như: tính cẩn thận trong đo đạc, tính toán, vẽ hình, sự khéo léo trong việc gấp hình, óc sáng tạo trong việc biến đổi hình. ở các lớp 1,2,3 học sinh đã được vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông nhưng chủ yếu là vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ô ly hoặc giấy kẻ ô vuông. Lên lớp 4 lần đầu tiên học sinh được làm quen với việc vẽ hình chữ nhật, hình vuông theo các số đo kích thước cho trước, đó là sự phát triển cao hơn của việc vẽ hình, tiến tới dựng hình ở các lớp trên. Ví dụ: Bài toán - “Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 2 cm”; để tiếp cận với dạng bài toán “Dựng hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 2 cm” - “ Vẽ hình vuông có cạnh 3 cm”; tiếp cận với dạng bài toán “Dựng hình vuông có cạnh 3 cm”. Trong Toán 4 dạy học vẽ hình bao gồm những nội dung sau: Vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. Vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước. Vẽ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cho trước. Vẽ hình vuông có độ dài cạnh cho trước. Tuy các bài “vẽ hình” nêu trên đã có hướng tiếp cận với các bài toán “dựng hình” nhưng ở lớp 4 chỉ yêu cầu học sinh biết được các thao tác vẽ hình như hướng dẫn trong SGK bằng dụng cụ êke và thước kẻ. Chưa yêu cầu học sinh phải phân tích được cách vẽ và giải thích tại sao. Học sinh chỉ cần vẽ đúng các thao tác thì hình vẽ đã được coi như thỏa mãn yêu cầu của bài toán. 2.2. Dạy học hình thành các biểu tượng hình học. Nhiệm vụ và mục tiêu của dạy học các YTHH trong chương trình Toán 4 là: Có được những biểu tượng ban đầu nhưng đúng đắn (chủ yếu còn mang tính trực giác) về các hình hình học thường gặp, có khả năng nhận dạng, phân biệt chúng với nhau về mặt hình dạng không gian và trên cơ sở một số dấu hiệu có thể được kiểm nghiệm bằng thực tiễn. Nắm được một số khái niệm hình học cơ bản gắn với hình dạng không gian như: Chu vi và diện tích các hình đơn giản, bước đầu dựa vào thực hành cắt, ghép, phân tích hình mà hình thành khái niệm đẳng hợp, có kỹ năng vẽ hình, biến đổi các hình thành các hình có cùng diện tích. Trong việc hình thành các biểu tượng về hình học, phương pháp chủ yếu là không dùng định nghĩa theo quan điểm lôgíc hình thức đặc biệt không dùng phương pháp định nghĩa phổ biến trong hình học như: Nêu các dấu hiệu chung và các dấu hiệu riêng thường gọi là “Định nghĩa theo chủng và sự khác biệt về loại”. Thay vào đó là việc xác định biểu tượng qua việc mô tả hay minh họa bằng các biểu tượng vật lý hay thực nghiệm vật lý hoặc đối chiếu so sánh với các biểu tượng đã có, chẳng hạn: Khi học hình với hình vẽ trên mặt bảng thì mặt bảng mặc nhiên được coi là không giới hạn, đường thẳng tạo bởi đoạn thẳng kéo dài ra hai phía trên mặt bảng mặc nhiên được coi là vô hạn. Việc hình thành và phát triển biểu tượng, khái niện hình học ở tiểu học phản ánh trình độ và quá trình hình thành phát triển nhận thức khoa học ở giai đoạn đầu của sự phát triển. Trước khi tìm hiểu sâu từng mảng biểu tượng trong việc dạy các YTHH trong Toán 4 ta cần nắm vững một cách tổng quát như sau: Yêu cầu hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học trong Toán 4 mới ở mức độ hình thành các biểu tượng về hình học là chủ yếu. Chẳng hạn: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt được biết đến như là các hình học ở dạng trực quan tổng thể. GV chỉ vào một góc nhọn đã vẽ sẵn trên bảng rồi giới thiệu “Đây là góc nhọn” hoặc khi học về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc chưa yêu cầu học sinh biết định nghĩa “thế nào là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc”. Các em nhận biết từ hình ảnh hai cạnh đối diện của hình chữ nhật (kéo dài) để có biểu tượng về hai đường thẳng song song; hình ảnh hai cặp cạnh của hình chữ nhật vuông góc với nhau (kéo dài) để có biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc. Có thể thông qua “quan sát” các hình ảnh trực quan (đồ dùng dạy học), các hình ảnh có trong thực tế (góc tạo bởi hai kim đồng hồ, tạo bởi hai canh của compa, ê ke, hình ảnh của các chấn song cửa sổ với nhau ...) để củng cố các biểu tượng về các hình hình học. Có thể thông qua các hoạt động thực hành để hình thành các biểu tượng về một hình hình học, chẳng hạn dùng êke để xác định góc nào là góc nhọn, góc tù, góc bẹt, cắt gấp giấy để được hình thoi, cắt ghép hình bình hành, hình thoi thành hình chữ nhật để tính diện tích các hình đó. 2.2.1. Dạy học hình thành biểu tượng về góc. ở lớp 3 học sinh đã được làm quen với góc chủ yếu là góc vuông và góc không vuông. Đến lớp 4 học sinh tiếp tục tìm hiểu thêm về các góc nhọn, góc tù, góc bẹt (là các góc không vuông thường gặp). ở lớp 3 việc hình thành các biểu tượng về góc chủ yếu là nhận dạng các hình hình học. Đến lớp 4 hiểu “sâu hơn” về đặc điểm của góc (đặt êke để liên hệ góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông). Bởi vậy việc giới thiệu các góc: góc nhọn, góc tù, góc bẹt là có sự “kế thừa” cách giới thiệu về góc tương tự ở lớp 3. Tuy nhiên ở lớp 4 các biểu tượng về góc: góc nhọn, góc tù, góc bẹt được giới thiệu “sâu hơn”, chẳng hạn đã nêu lên một đặc điểm hay dấu hiệu nhận biết về góc như: góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông. Để giới thiệu cho học sinh góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong Toán 4. GV có thể tiến hành theo các hoạt động sau, ví dụ: GV giới thiệu về góc nhọn: A O B GV cho học sinh quan sát hình vẽ góc nhọn (trên bảng lớp hoặc bảng phụ) rồi giới thiệu “Đây là góc nhọn; Góc nhọn đỉnh O, cạnh OA, OB” sau đó cho học sinh nêu ví dụ hình ảnh góc nhọn trong thực tế, chẳng hạn: góc nhọn tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh của lá cờ đuôi nheo, êke có hai góc nhọn và một góc vuông. GV dùng êke đặt góc vuông của êke vào góc nhọn để học sinh quan sát rồi nhận ra “góc nhọn nhỏ hơn góc vuông”. Cuối cùng GV cho học sinh tự vẽ vào vở (hoặc giấy nháp) một số góc nhọn rồi đọc tên các góc đó. 2.2.2. Dạy học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song. ở các lớp 1, 2, 3 học sinh được học điểm, đoạn thẳng, đường thẳng với sự hỗ trợ của các hình ảnh trực quan. Bước đầu được làm quen với hai đường thẳng cắt nhau và “điểm giao nhau” của hai đường thẳng đó rồi nhận ra “điểm giao nhau” của hai cạnh của một hình hoặc hai cạnh của một góc. Đến lớp 4 học sinh được làm quen với hai đường thẳng “không cắt nhau” tức là hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau đặc biệt (hai đường thẳng vuông góc với nhau). Như vậy đến lớp 4 học sinh được học “hệ thống” các quan hệ thường gặp đối với hai đường thẳng: Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. 2.2.2.1 Dạy học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc. Trong Toán 4 hai đường thẳng vuông góc được giới thiệu từ “hình ảnh” một cặp cạnh vuông góc với nhau của hình chữ nhật, GV có thể giới thiệu về hai đường thẳng vuông góc với nhau như sau: GV vẽ hình chữ nhật ABCD, nhấn mạnh hai cạnh BC và DC là hai cạnh của góc vuông đỉnh C (dùng êke để xác định). Sau đó kéo dài hai cạnh BC và DC (dùng phấn mầu), cặp đường thẳng BC và DC cho ta hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với nhau. A B D C Dùng êke để vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau (từ một đường thẳng cho trước), rồi cho biết hai đường thẳng vuông góc đó sẽ tạo ra 4 góc vuông. Cuối cùng cho học sinh nhận biết đường thẳng vuông góc trong thực tế, chẳng hạn như: Góc tạo bởi hai cạnh của bảng viết hay quyển sách giáo khoa, kim đồng hồ chỉ lúc đúng 3 giờ... Trong Toán 4 không đưa ra định nghĩa, khái niệm cũng như chưa đưa ra các dấu hiệu về hai đường thẳng vuông góc với nhau mà mới ở mức độ hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc qua hình ảnh cặp cạnh vuông góc với nhau trong hình chữ nhật. Bởi vậy để nhận biết hai đường thẳng vuông góc trong Toán 4 thường được thực hiện như sau: Quan sát, nhận dạng tổng thể bằng “trực giác” nhận ra hai đường thẳng vuông góc. Chẳng hạn “Chỉ ra hai đường thẳng vuông góc” trong các hình sau: H D M N A B E G C P Q K Dựa vào hình chữ nhật hoặc hình vuông: A B M N D C P Q Hai đường thẳng BC và DC Hai đường thẳng MN và PQ Vuông góc với nhau song song với nhau 2.2.2.2. Dạy học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng song song. Trong Toán 4 hai đường thẳng song song được giới thiệu từ hình ảnh hai cạnh đối diện của hình chữ nhật kéo dài về hai phía. Cách thực hiện có thể làm như sau: Vẽ hình chữ nhật ABCD lưu ý góc A vuông, góc D vuông A B D C Kéo dài về hai phía hai cạnh AB và DC ta được hai đường thẳng AB và DC song song với nhau. Cho học sinh quan sát và tìm ra các đường thẳng song song trong thực tế như: hai chấn song cửa sổ, dòng kr trong vở viết .... 2.2.3. Dạy học hình thành biểu tượng về hình bình hành, hình thoi. ở lớp 1 học sinh đã được làm quen với hình vuông (dạng tổng thể). ở lớp 2 học sinh được làm quen với hình tứ giác, hình chữ nhật (dạng tổng thể), ở lớp 3 học sinh được làm quen với hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, với một số đặc điểm về yếu tố cạnh, góc của mỗi hình đó, bước đầu thấy được mối quan hệ giữa các hình (thông qua hình ảnh trực quan). Đến lớp 4 học sinh được làm quen với hình bình hành, hình thoi, với một số đặc điểm về cạnh (hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hình thoi có 4 cạnh bằng nhau), như vậy đến lớp 4 học sinh được làm quan với một “hệ thống” các hình tứ giác: hìng vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi. Các hình này đều có chung một đặc điểm là “ Đều là hình tứ giác và có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Tuy vậy biểu tượng về hình bình hành, hình thoi trong các YTHH ở chương trình Toán 4 mới chỉ dừng lại ở mức độ “giới thiệu hình bình hành, giới thiệu hình thoi”, học sinh nhận biết hình chủ yếu ở dạng tổng thể, trực giác (chưa yêu cầu học sinh định nghĩa hoặc các dấu hiệu nhận biết như ở bậc học trung học cơ sở). Để củng cố biểu tượng các hình bình hành, hình thoi, GV có thể tổ chức cho học sinh các hoạt động sau: Cho học sinh nhận biết hình bình hành, hình thoi trong tập hợp các hình tứ giác khác nhau: Ví dụ: Bài tập 1 (SGK Toán 4 trang 102) Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Ví dụ: Bài tập 3 (SGK Toán 4 trang 103) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để được hình bình hành. Đối với việc dạy hình thành biểu tượng hình thoi: GV cho học sinh lắp ghép các miếng mô hình hình vuông (trong bộ đồ dùng Toán 4), GV “xô lệch” hình vuông vừa lắp ghép để tạo ra hình mới, dùng mô hình mới này để vẽ hình lên bảng. Học sinh quan sát, làm theo mẫu rồi nhận xét. GV giới thiệu hình mới gọi là hình thoi. Cho học sinh quan sát các hình thoi trong thực tế (các hình thoi được trong trí trong trang trí họa tiết, gạch men, vải thổ cẩm ...). Sau đó cho học sinh quan sát và tập vẽ hình thoi trên bảng, vào vở. Ví dụ: Bài tập 1 (SGK Toán 4, trang 140) Trong các hình sau đây, hình nào là hình thoi? Hình nào là hình chữ nhật? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Ví dụ: Bài tập 3 (SGK Toán 4, trang 143) Cho 4 hình tam giác (như hình sau): Hãy xếp 4 hình tam giác đó thành một hình thoi như sau? 2 cm 3 cm Như vậy cùng với hoạt động dạy của mình, giáo viên phải thường xuyên kiểm tra đánh giá kỹ năng nhận dạng hình của học sinh. Học sinh có thể dùng trực giác của mình, dùng êke, compa, thước để kiểm tra độ dài các cạnh của hình thoi, nhận biết hình thoi tr