Đề tài Tổng quan về thông tin vi ba

m ngang của tia sóng nối hai điểm đầu cuối. Nếu vật chắn ở dưới hình này thì h âm d1, d2 là các khoảng cách đến hai đầu cuối đường truyền tính từ vật chắn. d là độ dài đường truyền d=d1+d2 θ là góc nhiễu xạ tính bằng radian dấu cũng như dấu của h a1, a2 là góc được xác định như hình 10 và có dấu theo dấu của h Tất cả các tham số h d ở được biểu thị cùng ở một đơn vị. Với tham số γ >-1 thì tổn hao nhiễu xạ gây ra bởi vật chắn hình nêm có thể được tính gần đúng theo một trong hai công thức sau: chính xác hơn có thể xác định tổn hao nhiễu xạ theo công thức: Bài tập: Cho một đường truyền dẫn vi ba có độ dài 50 km. Một dãy núi cắt ngang đường truyền (có thể coi gần đúng là một vật cản hình nêm) nằm cách một trạm 30 km và có độ cao 100m so với mặt nước biển. Tính tổn hao nhiễu xạ gây ra bởi dãy núi. Độ cao của hai an ten là 70m so với mực nước biển. Hệ số bán kính trái đất hiệu dụng k=4/3. Tổn hao nhiễu xạ gây ra bởi vật chắn tròn duy nhất Hình 11. Vật chắn hình tròn duy nhất trên đường truyền. L(γ) được xác định giống như vật chắn hình nêm với hệ số Các tham số được xác định như hình vẽ 11 T(ủ) là tổn hao trên mặt cong của vật chắn Q(X) là tổn hao được tính theo công thức nếu Tổn hao nhiễu xạ với địa hình trung bình Tổn hao nhiễu xạ gây ra bởi địa hình trung bình có thể được xác định theo công thức sau: Đây là công thức được thiết lập dựa trên kinh nghiệm khi thiết kế trong đó F1 là bán kính của miền Fresnel thứ nhất. Đại lượng F/F1 là khoảng hở được chuẩn hoá. 3. Hấp thụ của các phân tử khí Khí quyển gần mặt đất được cấu thành từ các phân tử khí như ôxi, nitơ, hơi nước ..., dải tần vi ba do có bước sóng nhỏ nên các phần tử khí trong khí quyển hấp thụ một phần đáng kể năng lượng sóng điện từ. Khí ôxi hấp thụ một phần năng lượng sóng vi ba, sự hấp thụ này tương đối nhỏ và phụ thuộc vào tần số. Hơi nước và mù cũng hấp thụ một phần đáng kể năng lượng sóng điện từ, nhất là sóng có tần số cỡ 20GHz trở lên. Hình 12 Sự hấp thụ của ôxy và mưa với sóng vô tuyến Việc xác định các tiêu hao đặc trưng có thể xác định được dựa trên biểu đồ hình 12. Tiêu hao gây ra bởi õy và hơi nước được xác định theo công thức sau: d là độ dài đường truyền (km). óo , ów là tiêu hao đặc trưng của ôxy và hơi nước (dB/km). Bài tập: Tính tiêu hao gây ra bởi các chất khí và hơi nước của một tuyến vi ba có độ dài 50 km làm việc tại tần số 15 GHz. (A = 0,03.50=1,5 dB) 4. Sự phản xạ sóng điện từ Các ăng-ten làm việc trong hệ thống vi ba đều có khả năng định hướng cao. Tuy nhiên chùm tia bức xạ từ ăng-ten cũng chỉ ở dạng hình nón tròn xoay với một góc mở trên giản đồ hướng nào đó. Giả sử với các góc mở hẹp từ 10 - 20, với cự ly liên lạc một chặng từ 40 - 50 km, thì tại điểm thu năng lượng chùm tia sóng điện từ cũng trải ra khá rộng (cỡ từ 0,7 - 1,4 km) và độ cao của tháp là rất nhỏ so với phạm vi trải rộng của năng lượng điện từ. Vì vậy trong quá trình truyền dẫn sóng từ điểm phát tới điểm thu, một phần năng lượng sóng vô tuyến sẽ gặp mặt trái đất và do mặt đất có tính chất phản xạ sóng, nên trong các tia phản xạ sẽ có tia đến được điểm thu. Trong trường hợp tia phản xạ này có cùng pha với tia trực tiếp, thì tín hiệu thu được tăng cường. Tuy nhiên khi tia phản xạ có pha sai khác pha tín hiệu của tia trực tiếp, thì tín hiệu thu sẽ bị suy yếu. Trong trường hợp tia phản xạ là ngược pha với tia trực tiếp, thì tín hiệu thu thậm trí có thể bị triệt tiêu. Sự phản xạ cũng có thể xẩy ra ở các vùng khí quyển bất đồng nhất (vùng đối lưu), tuy nhiên trong hệ thống vi ba LOS, do truyền sóng thẳng nên chúng ta không cần phải xét đến trường hợp này. Sự phản xạ sóng từ mặt đất xẩy ra ở khoảng giữa tuyến hoặc ở những chỗ địa hình có cấu trúc đặc biệt chỉ ra trên hình 13. Hình 13. Hiện tượng phản xạ sóng từ mặt đất Tín hiệu đến điểm thu là tổng tín hiệu tia trực tiếp và tia phản xạ Tín hiệu của tia phản xạ sẽ bị chậm pha so với tia trực tiếp một lượng trong đó là sự chênh lệch quãng đường giữa tia trực tiếp và tia phản xạ tín hiệu phản xạ tại điểm thu có thể được tính theo công thức sau: Trong đó R là hệ số phản xạ của bề mặt Như vậy tín hiệu tại điểm thu có thể được viết lại như sau: Thông thường người ta biểu diễn độ lệch pha giữa tia trực tiếp và tia phản xạ giống như sự giữ chậm về thời gian ụ. Nếu như tần số góc của sóng mang là w thì có thể biễu diễn góc lệch pha như sau: Hàm truyền đạt của kênh vô tuyến có thể biểu diễn sơ bộ như sau: Các giá trị của thay đổi thăng giáng theo thời gian do sự thay đổi bề mặt hoặc các điều kiện khí hậu. Đồ thị của H(w) sẽ có một chỗ trũng ở 1800. Độ sâu của chỗ trũng phụ thuộc vào giá trị . Nếu =1 thì tại 1800 tia trực tiếp sẽ bị khử hoàn toàn và ta có pha ding sâu. Trong trường hợp giữ nguyên ta thấy rằng H(w) phụ thuộc tần số và do đó kênh vô tuyến có đặc tính phụ thuộc tần số. Đối với một mặt đất gồ ghề thì tín hiệu tại điểm thu sẽ là tổng của tất cả các thành phần phản chiếu. Hiện tượng phản xạ cũng là một trong các nguyên nhân gây ra hiện tượng thăng giáng tín hiệu tại điểm thu hay còn gọi là hiện tượng pha đing. II. Hiện tượng Pha đinh Pha đing là hiện tượng thay đổi tín hiệu vô tuyến một cách bất thường tại điểm thu do sự tác động của môi trường truyền dẫn. Các yếu tố gây ra hiện tượng pha đing bao gồm: Sự hấp thụ của các chất khí hơi nước, mưa …. đây là những yếu tố chủ yếu đối với những tần số lớn hơn 10 GHz. Pha đing do hiện tượng lan truyền đa đường: Sự thay đổi gradient chỉ số khúc xạ theo thời gian cũng gây ra hiện tượng thăng giáng tín hiệu tại điểm thu. Trường hợp cực đoan có thể gây ra hiện tượng ống sóng làm tia sóng không đến được điểm thu. Hiện tượng này thường xảy ra tại những nơi có vĩ độ thấp và gần bề mặt nước và có nhiệt độ thay đổi nhanh. Trong trường hợp gradient thay đổi lớn thì đây là nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện tượng truyền lan đa đường. Hiện tượng này thường xảy ra ở những giờ giữa trưa khi đó không khí bị xáo trộn hoàn toàn do các dòng đối lưu và gió. Khi gần tối và đặc biệt trong những tháng mùa hè, lượng gió giảm, nhiệt độ và độ ẩm phân bố không đều, tạo nên các gradient chỉ số khúc xạ biến đổi Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, đặc biệt là từ bề mặt nước và sự phản xạ từ những bất đồng trong khí quyển sự nhiễu xạ bởi những vật cản trên đường truyền cũng là những nguyên nhân gây ra hiện tượng lan truyền đa đường. Suy hao đường truyền trong hệ thống vi ba mặt đất bao gồm hai thành phần: Thành phần L đặc trưng cho suy hao truyền sóng trong không gian tự do và thành phần A(t.f) đặc trưng cho yếu tố ảnh hưởng của môi trường. Như vậy suy hao của hệ thống vi ba mặt đất trong trường hợp này có thể viết: a(t,f) = L . S(t,f) L là tổn hao gây ra khi lan truyền trong không gian tự do và S(t,f) được gọi là hệ số suy hao do pha-đing. Nói chung S(t, f) là không thể lấy giá trị trung bình được, mà nó được xem như một quá trình ngẫu nhiên với hai biến độc lập. Xét một cách chặt chẽ quá trình này không dừng. Nhưng để thuận tiện cho việc khảo sát trong thực tế ta giả thiết S(t,f) là quá trình dừng. Hệ số suy hao do pha-đing S(t,f) là hàm của biến thời gian t và tần số f. Trong một số trường hợp sự phụ thuộc của pha-đing vào tần số là không đáng kể. Trong trường hợp này suy hao do pha-đing hầu như không đổi trong cả băng tần . Đối với các hệ thống có băng tần hẹp (hệ thống dung lượng nhỏ), khi đó pha-đing được gọi là pha-đing phẳng. Đối với các hệ thống băng rộng (dung lượng cao), giá trị S(t,f) thay đổi rất khác nhau ở các tần số khác nhau trong băng tần, trường hợp này pha-đing được gọi là chọn lọc theo tần số. 1. Pha đinh phẳng: a. Pha đinh phẳng do truyền dẫn đa đường: Trong thông tin vô tuyến vấn đề truyền dẫn nhiều tia được đề cập nghiên cứu từ nhiều thập kỷ trước và những mô hình toán học về kênh nhiều tia đã được đề xuất. Mô hình truyền dẫn nhiều tia với số lượng tia lớn thì áp dụng định lý giới hạn trung tâm để khảo sát, theo định lý này với số lượng tia đủ lớn thì cường độ trường thu có phân bố Gauss, biên độ trường thu sẽ có phân bố Rayleigh. Trong mô hình khảo sát nếu một tia lớn hơn các tia còn lại thì phân bố này chuyển về phân bố Rice hoặc Nakagami. Trong hệ thống vi ba tần số làm việc cao, truyền sóng thẳng nên số lượng tia trong kênh là không nhiều, do đó tính động của kênh thông tin nhỏ hơn so với các kênh ứngvới phân bố Rayleigh, Rice và Nakagami. Để xác định độ dự trữ pha đing có hai phương pháp: Phương pháp Majoli Hệ số xuất hiện pha đinh phẳng nhiều tia cho tháng xấu nhất P0 phụ thuộc vào các tham số của tuyến như tần số công tác, độ dài của chặng, khí hậu, độ gồ ghề của địa hình. Theo phương pháp Majoli P0 được xác định theo công thức sau: trong đó: d là độ dài khoảng tuyến (km) f là tần số cao tần (GHz) c là hằng số địa hình. c = 1; 4; 0,25 tương ứng với điều kiện địa hình trung bình khí hậu ôn đới khí hậu ẩm ướt hoặc mặt nước, khí hậu miền núi khô. Để thích ứng với sự gồ ghề của địa hình, Majoli đưa vào công thức một hệ số đặc trưng cho sự gồ ghề của địa hình a là hệ số đặc trưng cho độ ghồ ghề của địa hình có thể xác định như sau: Trong các hệ thống băng hẹp thì sự thay đổi suy hao pha đinh trong băng tín hiệu là khá nhỏ và có thể xem như là pha đinh phẳng. Để khắc phục phađing phẳng có thể thực hiện được nhờ sử dụng một lượng dự trữ công suất thích hợp gọi là dự trữ pha đinh phẳng (flat fading margin). Có thể hiểu dự trữ pha đinh phẳng là sự chênh lệch giữa mức tín hiệu thu được khi không có pha đinh PR và ngưỡng làm việc của máy thu RX tương ứng với BER cho trước. Thông thường độ sâu pha đing phẳng nhiều tia phân bố theo hàm logarit do vậy xác suất để pha đing nhiều tia đạt ngưỡng dự trữ pha đing phẳng FM được xác định như sau: Khi công suất thu được tại may thu nhỏ hơn mức ngưỡng RX thì hệ thống gián đoạn liên lạc. Xác suất gián đoạn liên lạc có thể được xác định là tích của xác suất xuất hiện pha đinh phẳng và xác suất pha đinh vượt độ dự trữ pha đinh phẳng FM như sau: Một số tiêu chuẩn áp dụng hệ thống thông tin như sau: Với L10-6 trong tối đa 0,045% của tháng bất kỳ (thời gian hợp thành là 1 phút) và BER>10-3 trong tối đa 0,006% của tháng bất kỳ (thời gian hợp thành là1 giây). Với 28010-6 trong tối đa 0,4.(L/2500)% của tháng bất kỳ (thời gian hợp thành 1 phút) và BER>10-3 trong tối đa 0,054.(L/2500)% của tháng bất kỳ (khoảng thời gian hợp thành là 1 giây) Tỷ lệ thời gian gián đoạn thông tin (%) trong tháng xấu nhất do pha đing nhiều tia là: để thoả mãn các tiêu chuẩn cho một hệ thống thông tin như đã nêu trên cần xác định được độ dự trữ pha đing tối thiểu: Với L<280 km [dB] Với 280 km < L <2500 km [dB] Phương pháp CCIR Theo báo cáo 338-5 của CCIR hệ số xuất hiện pha đing nhiều tia được xác định theo công thức sau: Các tham số KQ, B, C được xác định qua thống kê theo bảng 8.3 (viba số T2) Bài tập 1: một tuyến có độ dài 50 km trong khí hậu ôn đới qua địa hình đồi núi gồ ghề 50m và hoạt động ở tần số 7GHz. Xác định độ dự trữ pha đinh tối thiểu chỉ với ảnh hưởng của pha đinh nhiều tia. Bai tập 2: sử dụng số liệu như trên nhưng cho tuyến giả thiết ỏ Anh và dụng phương pháp CCIR. b. Pha đinh phẳng do mưa Suy hao do mưa: Các hạt mưa là nguyên nhân hấp thụ năng lượng sóng vô tuyến. Lượng mưa càng lớn thì sự hấp thụ này càng cao, tổn hao do mưa cũng là đại lượng thay đổi theo tần số. Tổn hao do mưa đặc biệt nguy hiểm với các sóng có tần số lớn hơn 10GHz vì khi đó kích thước của hạt mưa có thể so sánh với bước sóng điện từ. Kích thước của hạt mưa còn bị phụ thuộc vào cường độ mưa (thường được tính theo đơn vị mm/h). Thực tế hạt mưa không có dạng hình cầu. Trong quá trình rơi xuống hạt mưa có dạng bẹt hơn do vậy tổn hao do mưa còn phụ thuộc cả vào phân cực sóng. Kích thước giọt mưa theo chiều dọc nhỏ hơn kích thước theo chiều ngang nên các sóng phân cực ngang bị tổn hao mạnh hơn. Đối với mưa không những làm suy hao mà còn làm xoay pha sóng điện từ và gây ra hiện tượng tán xạ, đây cũng là nguyên nhân làm giảm độ tin cậy của hệ thống. Thông thường tiêu hao do mưa ở tần số dưới 7 GHz có thể bỏ qua ngay cả khi cự ly chặng tiếp phát lớn hơn 50km. Trên 15GHz khi có tiêu hao do mưa để bảo đảm chất lượng hệ thống cần giảm cự ly xuống dưới 20 km và khi đó pha đinh phẳng gây bởi pha đing nhiểu tia giảm và không đóng vai trò quan trọng. Ở tần số từ 7 đến 15 GHz cần xác định được đặc tính tiêu hao của cả pha đinh do mưa và pha đinh phẳng nhiều tia. Tóm lại với tần số thấp cự ly chặng lặp dài thì pha đinh nhiều tia là chủ yếu và trong trường hợp ngược lại khi tần số cao, cự ly chặng lặp ngắn thì tiêu hao do mưa là ảnh hưởng chủ yếu. Phương pháp xác định trực tiếp tổn hao do mưa như sau: Mục tiêu xác định lượng tiêu hao gây ra do mưa vượt 0.01% thời gian Bước 1: Cần biết được cường độ mưa vượt 0.01 % theo thời gian (thời gian hợp thành 1 phút) –R (mm/h). Tham số này có thể nhận được từ những số liệu thống kê tại địa phương hoặc có thể tra gần đúng theo những báo cáo của CCIR Bước 2: trên cơ sở đó xác định tiêu hao đặc trưng Trong ®ã θ: gãc ngÈng cña anten. τ: lµ gãc nghiªng ph©n cùc ®èi víi ph©n cùc ngang τ=450 ®èi víi ph©n cùc vßng. τ=00 ®èi víi ph©n cùc ngang. τ=900 ®èi víi ph©n cùc ®øng. Bảng 2. các hệ số qui đổi để tính toán tiêu hao đặc trưng Tần số (GHz) kH kV aH aV 1 0,0000387 0,0000352 0,912 0,880 2 0,000154 0,000138 0,963 0,923 4 0,000650 0,000591 1,121 1,075 6 0,00175 0,00155 1,308 1,265 7 0,00301 0,00265 1,332 1,312 8 0,00454 0,00395 1,327 1,310 10 0,0101 0,00887 1,276 1,264 12 0,0188 0,0168 1,217 1,200 15 0,0367 0,0335 1,154 1,128 20 0,0751 0,0691 1,099 1,065 25 0,124 0,113 1,061 1,030 30 0,187 0,167 1,021 1,000 35 0,263 0,233 0,979 0,963 40 0,350 0,310 0,939 0,929 Bước 3: Tính độ dài đường truyền hiệu dụng với với Bước 4: Đánh giá tiêu hao đường truyền vượt trong 0,01% thời gian Bước 5: Xác đinh tiêu hao vượt trong p % thời gian Và rõ ràng xác suất gián đoạn liên lạc sẽ là p% khi Ap=FM Bài tập: Xác định tiêu hao do mưa chỉ vượt trong khoảng 0,0001 % thời gian đối với chặng tiếp phát dài 53 km hoạt động ở tần số 12GHz với phân cực ngang. Giả sử rằng lượng mưa vượt trong 0,01 % thời gian là 30 mm/h. 2. Pha-đing nhiễu tia chọn lọc tần số trong hệ thống vi ba số băng rộng a. Các mô hình pha-đing nhiều tia chọn lọc tần số đã được đề xuất Để nghiên cứu vấn đề này trước hết chúng ta giả thiết rằng hệ thống được thiết kế theo đúng tiêu chuẩn thiết kế tuyến, tức là khoảng hở đường truyền lớn hơn cho phép. Hệ thống được giả thiết như vậy sẽ không bị ảnh hưởng pha-đing do nhiễu xạ. Pha-đing xảy ra có nguyên nhân là truyền dẫn nhiều tia, gồm tia tới trực tiếp, tia khúc xạ từ khí quyển và các tia phản xạ từ mặt đất truyền đến ăng-ten thu. Kết quả sóng vô tuyến tới ăng-ten thu theo nhiều đường khác nhau, hiện tượng này được gọi là truyền dẫn nhiều tia, chỉ ra trên hình vẽ 14 Hình 14. Dạng truyền dẫn nhiều tia Khi nghiên cứu hiện tượng kênh nhiều tia và vấn đề pha-đing chọn lọc theo tần số có khá nhiều mô hình kênh nhiều tia được đưa ra như: Mô hình ba tia, mô hình ba tia đơn giản hoá, mô hình hai tia, mô hình đa thức. Trong đó mô hình ba tia đơn giản hoá của Rummler được coi là hay nhất và nó đã trở thành mô hình lý thuyết cho việc nghiên cứu hiện tượng này. Mô hình này đã được kiểm nghiệm bằng đo lường thực tế và đã được thông báo rộng rãi là chính xác. Khi kênh đã được xác định là truyền dẫn nhiều tia thì việc mô tả các mô hình hàm truyền dẫn pha-đing của kênh là công việc hết sức quan trọng từ đó ta mới có thể đề xuất các biện pháp khắc phục. Xuất phát điểm để khảo sát là các phản ứng xung và phản ứng tần số của kênh, các phản ứng này không kể đến độ suy lạc do pha-đing. Với việc giả thiết đây là quá trình dừng và không kể đến độ suy lạc do pha-đing thì phản ứng xung của kênh được mô tả như là tổng trọng số các hàm Delta. Tương ứng phản ứng tần số có dạng: Trong đó an và tn tương ứng là hệ số suy hao và độ trễ của tia thứ n; N là số tia trong kênh nhiều tia. Bằng các kết quả nghiên cứu qua đo lường thực tế người ta đã đưa ra một số mô hình kênh nhiều tia như sau: Mô hình ba tia tổng quát: Mô hình này mặc nhận rằng, trong một chặng vi ba số luôn tồn tại ba tia truyền lan từ đầu phát đến đầu thu. Tia trực tiếp (tia LOS) Tia có biên độ nhỏ đi gần và ở bên dưới tia LOS (tức chính là tia phản xạ bề mặt) có biên độ nhỏ vì bị mặt đất, các hạt khí và hơi nước hấp thụ một phần năng lượng. Một tia có biên độ lớn hơn cách xa tia LOS hơn là tia khúc xạ. Hàm truyền của kênh trong trường hợp này có dạng: Trong đó số hạng thứ nhất mô tả tia trực tiếp và lấy làm tham chiếu, số hạng thứ hai và thứ ba mô tả hai tia còn lại của kênh nhiều tia. a1 , a2 là các giá trị biên độ tham chiếu đặc trưng do suy hao biên độ, t1 và t2 là các độ giữ chậm của hai tia tương ứng. Thực tế t1 có giá trị rất nhỏ và vec tơ [a1 e -j2Pft] có độ lệch pha so với vec tơ tín hiệu tia trực tiếp là rất nhỏ. Mặt khác thực tế cho thấy giá trị biên độ của vec tơ này cũng không lớn nên ảnh hưởng của thành phần này đến trường thu là có thể bỏ qua được. Mô hình 3 tia tổng quát này đặc biệt ý nghĩa khi truyền sóng qua vùng có bề mặt nước. Tuy vậy mô hình ba tia tổng quát lại không đưa ra được dạng toán học đầy đủ của mô hình kênh. Mô hình 3 tia tổng quát chứa quá nhiều tham số nên việc khảo sát theo mô hình này là rất khó khăn. Mô hình được xem là đại diện cho kênh nhiều tia lại là mô hình ba tia đơn giản hoá của Rummler đưa ra, mô hình này phù hợp hơn với các số hiệu quan trắc và đo lường. Mô hình hai tia Ảnh hưởng của tia phản xạ do đi gần tia trực tiếp, năng lượng thấp, nên có độ lệch pha nhỏ và trong trường hợp đặc biệt thì có thể bỏ qua được. Mô hình hai tia đưa ra giả thiết kênh thông tin chỉ truyền dưới dạng hai tia, không kể đến tia phản xạ bề mặt. Nó gần giống mô hình 3 tia đơn giản hoá nhưng lại không kể đến bất kỳ ảnh hưởng nào của tia gần tia LOS và hàm truyền của kênh có dạng: Với mô hình này chứa 3 tham số f, t, a. Người ta đã tiến hành áp dụng mô hình này để khảo sát kênh thông tin thực tế, các phép đo lường trong băng tần 55MHz cho thấy 3 tham số của mô hình là độc lập thống kê và a có phân bố đều. Khi đơn giản hoá, mô hình này chỉ còn chứa 2 tham số (f,a) nên việc tính toán khảo sát đơn giản hơn nhiều. Đây được xem là mô hình đơn giản nhất để khảo sát hệ thống pha-đing nhiều tia chọn lọc tần số. Tuy nhiên mô hình này lại không khái quát đầy đủ dạng truyền lan nhiều tia thực tế của kênh. Mô hình đa thức: Người ta biểu diễn biên độ và thời gian trễ nhóm là một hàm của tần số dưới dạng một đa thức tổng quát như sau: Điều này tương đương với việc mô tả hàm truyền của kênh dưới dạng một đa thức phức như sau: f là tần số cao tần, được đo lường từ tần số trung tâm băng tần của kênh, A là hệ số đặc trưng cho tổn hao trung bình của tia thứ n, Bn đặc trưng cho khe pha-đing thứ n. Với N = 1 thì đa thức triển khai khá phù hợp với sô liệu đo lường từ kênh có độ rộng băng 26,4 MHz, RF = 6GHz, d = 42,5 km. Mô hình này cũng đưa ra quá nhiều tham số với N = 1 mà đã có tới 5 tham số. Do đó việc khảo sát theo mô hình này cũng rất khó khăn. Mô hình ba tia đơn giản hoá của Rummler Mô hình được xây dựng từ rất nhiều số liệu quan trắc trên một chặng vi ba LOS tiêu chuẩn, với RF = 6GHz, trên chặng 42,5 km từ Atlanta tới Palmetto bang Georgia (Hoa kỳ). Các số liệu đo lường được Rummler thực hiện cho trên hình 15 Hình 15 - Đặc tính biên độ và trễ nhóm trên kênh RF = 6GHz từ thí nghiệm của Rummler [7]. (mô hình đơn tia) Các số liệu này được thu được từ các đo lường với các thiết bị đo lường đặc biệt có độ chính xác rất cao . Hình 15 mô tả đặc tính biên độ và pha đo lường được của kênh nhiều tia, công tác tại giản tần 6GHz tốc độ 140Mb/s, điều chế 64 QAM do Rummler thực hiện. Cơ sở để khảo sát phát triển dạng mô hình ba tia đơn giản hoá là phương trình hàm truyền với mô hình ba tia tổng quát, với giả thiết là B.t1<< 1, trong đó B là độ rộng của băng tần hiệu dụng của kênh. Như vậy ta có thể bỏ qua sự sai pha của véc tơ {a1}và như vậy phương trình có thể viết dưới dạng: Từ phương trình trên nếu đặt a = 1+a1, b = - a2 /(1 + a1) ta sẽ có phương trình: Thực tế ta chỉ quan tâm đến hàm truyền C(f) tại các giá trị tần số quanh tần số khe pha-đing fo, nên trong phương trình trên tần số f được thay bằng fc- fo khi đó ta có: Nếu giả thiết fc là tần số sóng mang cố định thì fc chỉ lệch so với fo chút ít và khoảng biến thiên của tần số là fc- f0. Trong phương trình trên, a là hệ số suy hao toàn tuyến, b là tham số định dạng đặc trưng cho độ sâu khe pha-đing, fo là tần số khe pha-đing, t là trễ truyền dẫn nhóm. Trong mô hình này ta thấy tồn tại bốn tham số a, b, fo,t. Mô hình này gần giống mô hình hai tia đơn giản và thực chất véc tơ{} chỉ thể hiện suy hao là hằng số a1 trên biểu thức của hàm truyền. Do đó có thể coi đây là dạng mô hình hai tia và có thể áp dụng tính toán cho mô hình hai tia chính xác. Bốn tham số của mô hình đều được xem là tự do, nghĩa là trong phạm vi sai số đo lường người ta không thể xác định duy nhất cả bốn tham số trên từ một quan trắc phản ứng kênh đã cho. Để tránh khó khăn người ta cố định giá trị của t tương đối tuỳ ý, miễn là chu kỳ của C(f) đủ lớn sao cho mô hình cuối cùng là tốt, tức là phù hợp với các số liệu đo lường. Rummler đã đề xuất chọn t = 6,3 ns bằng nghịch đảo của 6 độ rộng băng tần quan trắc (1/6B). Giá trị t = 6,3 ns được nhiều nhà khoa học coi như một tiêu chuẩn trong khi một số nhà khoa học khác thì áp dụng quy tắc chọn t = 1/6B. Thực tế cho thấy rằng theo quy tắc này thì 3 tham số còn lại có thể làm khớp rất tốt (theo lối kinh nghiệm) với phản ứng xung đo được của kênh. Triển khai dưới dạng hàm biên độ và pha có phản ứng của kênh có thể được biểu diễn dưới dạng sau Tương ứng hàm suy hao A(f) đo bằng dB và hàm trễ nhóm D(f) là đạo hàm của đặc tính pha có dạng: Trong đó giá trị bình phương biên độ và hàm trễ nhóm cho bởi: Một thí dụ tiêu biểu của A(f) và D(f) của kênh được cho trên hình. Hàm truyền kênh theo mô hình Rummler có dạng tuần hoàn, chu kỳ 1/t và có các khe pha-đing nhiều tia tại tần số khe f0. Trong thực tế hàm truyền của kênh thông tin không hoàn toàn tuần hoàn, như đã nêu trên hình 16. Phản ứng của kênh do đó sẽ không mô tả hoàn toàn chính xác theo (*) trên toàn bộ trục tần số mà chỉ đúng trong giải tần công tác của hệ thống, tức là chỉ đúng trong dải tần Nyquist hoặc trong dải tần lớn hơn đôi chút. Ngoài ra phản ứng của kênh cũng không thể biểu diễn hoàn toàn chính xác theo (*) nếu độ rộng của kênh quá lớn (> 1/t), do tính chu kỳ đã nêu. Tuy nhiên đây là một mô hình khá nổi tiếng được sử dụng rộng rãi và chính xác trong các điều kiện thực tế. Mô hình này cũng được sử dụng làm mô hình chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hệ thống thông tin. Trong trường hợp b <1 thì hàm truyền là dạng pha-đing có pha cực tiểu (minimum - phase), do hàm truyền có các điểm không nằm ở nửa bên trái mặt phẳng phức (mặt phẳng S). Khi b³1 kênh pha-đing có pha không cực tiểu (non - minimum - phase) do các điểm không của hàm truyền nằm ở nửa bên phải của mặt phẳng S. Các tham số trong mô hình Rummler ngoại trừ t được chọn cố định, còn lại đều là các biến ngẫu nhiên và phân bố xác suất của chúng được xác định theo lối kinh nghiệm. Đối với trường hợp pha cực tiểu, các tham số còn lại của mô hình bao gồm: A1 = - 20 loga[dB] biểu thị một lượng tổn hao phẳng trên toàn bộ băng sóng, B1 = - 20log (1-b)[dB] biểu thị độ sâu khe pha-đing tại tần số khe f0. Đối với trường hợp pha-đing không cực tiểu ta viết hàm truyền dưới dạng: Các tham số tương ứng là A2 = - 20 logab [dB], B2 = - 20 log (1- 1/b)[dB] và tần số khe pha-đing f0. B1, B2 đều có phân bố mũ với kỳ vọng MB = 3,8 dB, A1, A2 có phân bố chuẩn (Gauss) với độ lệch quân phương d = 5dB và có kỳ vọng xác định theo công thức: Nói chung xác suất của A co phụ thuộc chút ít vào tham số B và hàm mật độ phân phối xác suất pdf của các tham số tính theo các phương trình sau: Trong đó: d = 5dB là độ lệch quân phương. A: là độ dự trữ pha-đing phẳng. B: là độ sâu pha-đing nhiều tia chọn lọc tần số. Tần số khe f0 theo mô hình Rummler ban đầu được công bố là có phân bố đều trong dải tần quan tâm. Các nghiên cứu chi tiết hơn nữa cho thấy f0 có phân bố nhảy bậc với với pdf như sau: pdf (f0) çf0 - fe ê 1/2t0 1/4t0 Hình 17 - Dạng phân bố xác suất của f0 theo mô hình của Rummler 0 Với t0 = 6,3 ns. Điều này có nghĩa là xác suất lớn gấp 5 lần xác suất Các trường hợp pha-đing cực tiểu với b 1 dẫn đến các công thức tính khác nhau, do đó không thuận tiện cho tính toán. Theo Rummler, có thể định nghĩa pha-đing cực tiểu khi t > 0 và pha-đing không cực tiểu khi t < 0 với b <1 cho cả hai trường hợp. Khi này các công thức tính toán cho cả hai trường hợp giống nhau, ngoại trừ dấu của t. Các tham số chỉ còn là A = - 20 loga [dB], B = 20 log(1 - b) [dB] và f0 với đặc tính thống kê như đã nêu ở trên. Dấu của t đòi hỏi phải xét riêng. Có thể thấy rằng tổn hao của kênh L(f) = không phụ thuộc vào dấu của t. Trong khi đó dấu của giữ chậm nhóm D(f) lại thay đổi theo dấu của t. Điều này rất có ý nghĩa cho các mạch san bằng thích nghi tr