Đề tài Ứng dụng tin học tính toán và thiết kế tay máy DR - 4000

ang tất cả các bộ phận còn lại của tay máy .Thân bệ cố định sẽ được lắp một động cơ để dẫn động khâu 1 (thông qua khớp trụ 0) là khâu bả vai của tay máy . Khâu 1:Khâu bả vai là bộ phận giữa cánh tay dưới (2) và bệ( 0) . Bả vai thực hiện chuyển động quay góc q1 quanh trục tâm bệ 0, khi đó các khâu nối tiếp với bả vai cũng quay theo. Bả vai (1) nối với cánh tay dưới (2 ) bằng khớp bản lề A ta gọi đó là khớp bả vai. Khớp này được lắp động cơ để dẫn động khâu (2) . Khâu 2: Cánh tay dưới là bộ phận giữa bả vai và cùi tay (3). Cánh tay dưới được lắp động cơ để dẫn động và chuyển động quay góc q2 quanh trục khớp A. Khâu3: Cùi tay là bộ phận giữa cánh tay dưới (2) và cánh tay trên,cùi tay (3) liên kết với cánh tay dưới (2) bằng khớp bản lề B. Tại khớp bản lề B thuộc cánh tay dưới có lắp động cơ để dẫn động cùi tay (3) chuyển động quay góc q3 quanh trục B . Khâu 4: Cánh tay trên là bộ phận giữa cùi tay (3) và cổ tay (5). Cánh tay này được liên kết với cánh tay trên (4) bằng khớp trụ C, tại khớp trụ C thuộc cùi tay (3) có lắp động cơ để dẫn động cánh tay trên quay góc q4 quanh trục tâm khớp trụ C . Khâu 5 : Cổ tay là bộ phận giữa cánh tay trên (4) và bàn kẹp (6). Cổ tay được liên kết với cánh tay trên (4) bằng khớp bản lề P. Tại khớp P thuộc cánh tay trên có lắp động cơ để dẫn động cổ tay (5) quay góc q5 quanh trục khớp P . Khâu 6: Bàn tay kẹp là bộ phận động (khâu động) cuối cùng của tay máy. Bàn tay liên kết với cổ tay bằng khớp trụ D, tại khớp trụ D thuộc bàn tay có lắp động cơ dẫn động bằng tay quay góc q6 quanh trục khớp D. Trên bàn tay máy có thể được gá lắp một số dụng cụ chẳng hạn:mỏ hàn, mỏ cắt, dụng cụ lắp ráp, sơn .v.v. Do bàn tay là khâu động cuối nên nó có thể chuyển động lắc xoắn (q4), lắp gập, (q5) và lắc ngang (q6). Ngoài các bộ phận (khâu) cơ bản nói trên,Tay máy còn có các khâu (7)và (8) tương ứng để tạo thành cơ cấu hình bình hành, nhằm tăng độ cứng vững cho Tay máy về mặt kết cấu,tạo thuận lợi cho việc lắp ráp các động cơ trên các khớp tại A và B . 1.2.2-Hệ thống tay máy hàn DR-4000 (Hình 1.4) 1- Tay máy 2- Trung tâm điều khiển 3- Bộ dạy học 4- Hộp điều khiển bằng tay 5- Cáp điều khiển (nối giữa tay máy và trung tâm điều khiển ). 6- Nguồn hàn 7- Cáp điều khiển (nối giữa nguồn hàn và trung tâm điều khiển ) 8- Cáp mỏ hàn MAG/CO2 (mỏ hàn nghiêng , làm mát bằng khí ( Imax =350A) 9- Cụm hàn 9.1- Giá đỡ mỏ hàn 9.2- Cữ mỏ hàn 9.3- Cữ đầu hàn 10 - Bộ cấp dây hàn 11- Cáp nguồn đồng trục 12- Các loại cáp và đường ống dẫn khí 12.1- Cáp nối vật hàn 12.2- Cáp nối mỏ hàn 12.3- Đường ống dẫn khí (giữa bình chứa khí và bộ cấp dây) 12.4-Cáp điều khiển (nối giữa nguồn hàn và trung tâm điều khiển) 13- Thiết bị điều chỉnh khí (CO2) 14- ống cách điện 15-Giá đỡ cuộn dây hàn 1.2.3- Tính năng kỹ thuật của Tay máy DR-4000 1- Tay máy :Thực hiện các chức năng di chuyển dụng cụ và thực hiện các thao tác kỹ thuật và công nghệ như (hàn, lắp ráp )thay cho người thợ . 2- Trung tâm điều khiển: Điều khiển toàn bộ các hoạt động của tay máy , các thiết bị đi kèm (Máy hàn,bộ cấp dây,lượng khí ra). 3- Bộ dạy học:Nhận và truyền dữ liệu ( các thông tin nhớ về vị trí và hướng của các điểm thuộc quỹ đạo tay máy đi qua). 4- Hộp điều khiển bằng tay: Sử dụng các nút để điều khiển bàn kẹp đến vị trí đã xác định trên qũy đạo mà tay máy đi qua. 5- Cáp điều khiển (nối giữa tay máy và trung tâm điều khiển).Truyền thông tin và năng lượng. 6- Nguồn hàn: Điều khiển chế độ hàn gồm tố độ hàn,thời gian hàn. 7- Cáp điều khiển nối giữa nguồn hàn và trung tâm điều khiển).Truyền năng lượng. 8- Cáp mỏ hàn MAG/CO2: Khí CO2 bảo vệ môi trường hàn xung quanh 9- Cụm hàn: Khoảng cách giữa que hàn và vật hàn trực tiếp,tiếp xúc. 9.1- Cữ mỏ hàn 9.2- Giá đỡ mỏ hàn 9.3- Cữ đầu hàn 10- Bộ cấp dây hàn: Điều khiển động cơ qua cơ cấu chấp hành,hàn đến đâu bộ hàn kéo dây đến đó. 11- Cáp nguồn đồng trục: Chính là cáp điều khiển thông tin và dữ liệu. 12- Các loại cáp và đường ống dẫn khí: Cung cấp lượng khí bảo vệ cho mối hàn. 13- Thiết bị điều chỉnh khí CO2 : Điều chỉnh lượng khí khi cần thiết. 14- Ông cách điện : Bảo vệ an toàn. 15- Giá đỗ cuộn dây: Đỡ dây. Chương II BậC Tự DO và làm việc của tay máy 2.1 Bậc tự do của tay máy . 2.1.1.Khái niệm Bậc tự do là số khả năng chuyển động độc lập hay là số thông số độc lập để xác định vị trí của vật rắn trong một hệ toạ độ xác định. Bậc tự do của Tay máy là số khả năng chuyển động của cơ cấu này so với cơ cấu khác trong hệ toạ độ gắn liền với thân bệ . *ý nghĩa : Xác định số thông số độc lập cần xác định vị trí các khâu của cơ cấu .2.1.2. Cấu trúc động học của tay máy Các Tay máy được cấu tạo bởi các khâu và khớp, chúng liên kết với nhau thành một chuỗi động. Trong đó các khớp được sử dụng trong chuỗi động có nhiều loại khác nhau. Tuỳ thuộc vào nhiệm vụ thiết kế, người ta sẽ lựa chọn cho Tay máy những khớp thích hợp.Dưới đây giới thiệu các loại khớp hay sử dụng trong Tay máy và các cơ cấu máy (bảng 2.1) Bảng 2.1-Các loại khớp động Về mặt cấu trúc và chuyển động cơ học thì hệ cánh tay,bàn tay của tay máy là một cơ cấu không gian hở và hỗn hợp. Các khâu của cơ cấu không gian được nối với nhau bằng các khớp động,thường là khớp thấp loại5(hạn chế 5 bậc tự do chỉ còn lại chuyển động quay hoặc tịnh tiến). Trên hình 2.1 mô tả cấu trúc động học của tay máy gồm có : 0:Thân hay bệ của tay máy 1: Bả vai 2: Cánh tay dưới 3: Cùi tay 4:Cánh tay trên 5: Cổ tay 6: Bàn tay 7,8: Khâu nối hình bình hành Hình 2.1- Cấu trúc động học của Tay máy hàn DR -4000 Các góc quay θi (i=16) là các toạ độ suy rộng tại mỗi khớp quay của tay máy. θ1 : góc quay quanh khớp thân 0 θ2 : góc quay quanh khớp bả vai A θ3 : góc quay quanh khớp cùi tay(khuỷu tay) B θ4 : góc quay quanh khớp canh tay trên C θ5 : góc quay của khớp cổ tay P θ6 : góc quay của khớp bàn tay D Từ hình 2.1 ta có sơ đồ cấu trúc động học tương đương của tay máy Hình 2.2- Cấu trúc động học tương đương của Tay máy DR - 4000 Sơ đồ này dùng để tính toán động học Tay máy,việc tính toán được đơn giản và chấp nhận được vì : Do khâu dẫn là các khâu 2 và 3 (có động cơ lắp trên khớp liên kết khâu 3 và 2 bằng khớp bả vai B và khớp khuỷu tay C ). Quy luật chuyển động của các khâu không bị ảnh hưởng khi bỏ đi khâu nối hình bình hành 7 và 8 . 2.1.3- Tính số bậc tự do của Tay máy Vì Tay máy là một cơ cấu không gian nên số bậc tự do của cơ cấu trên hình 2.2 được tính theo công thức : W =6n - (Σi *Pi -Rtr -Rth ) -Wth Trong đó : n : Số khâu động của Tay máy ta có n =6 Pi :Số khớp loại i tức là có i ràng buộc (hay hạn chế i bậc tự do) ở đây có khớp thấp loại 5 nên i =5 , Pi = P5 =6. Rth :Số ràng buộc trùng ,có thể tồn tại ở các khớp đóng kín một chuỗi động trong cơ cấu ,Rtr = 0 . R th: Số ràng buộc thừa : Rth = 0. Wth : Số bậc tự do thừa : Wth = 0. W= 6*6 - (5*6 - 0 - 0 ) = 6. Vậy số bậc tự do của tay máy W = 6, do đó có 6 khả năng chuyển động độc lập của cơ cấu Tay máy . 2.2- Miền làm việc 2.2.1-Một số định nghĩa: Tâm bàn Tay kẹp của tay máy là một điểm hình học quy ước thuộc khâu cuối cùng của Tay máy được xác định bởi điểm cuối trên trục cổ tay. Miền làm việc hình học : Là tập hợp các vị trí trong không gian mà tâm bàn tay kẹp có thể đạt tới được ứng với các kích thước hình học xác định và giới hạn góc quay của các khớp của tay máy. Miền làm vệc thực tế: là miền làm việc hình học có tính đến điều kiện ràng buộc thực tế . Những điều kiện này có thể ảnh hưởng đến thao tác của Tay máy trong miền làm việc hình học, do đó miền làm việc thực tế bị thu hẹp lại. Chẳng hạn trong miền làm việc hình học, chúng ta bố trí các thiết bị làm việc phối hợp cùng Tay máy (ví dụ các thiết bị hàn , gá lắp …) do phải đáp ứng một yêu cầu công nghệ nào đó, buộc chúng ta phải bố trí một số trang thiết bị trong miền làm việc hình học. Vì vậy miền làm việc thực tế bị thu hẹp lại. 2.2.2-Xác định miền làm việc hình học của Tay máy . A -Vấn đề đặt ra Theo tà liệu [1] thì miền làm việc của tay máy được sẽ như hình 2.3 và 2.4.Tuy nhiên trong tài liệu này không nay đến cách xác định miền làm việc náy như thế nào. Vì vậy trong mục này chúng em đã nghiên cứu từng cách xác định miền làm việc của Tay máy này. Hình 2.3- Miền làm việc của Tay máy DR -4000 (hình chiếu cạnh) Hình2.4 - Miền làm việc hình học của tay Miền làm việc này được xác định theo các kích thước của Tay máy như sau : Bả vai l1 = 490 (mm). Cánh tay dưới l2 = 500 (mm). Cùi tay l3 = 100 (mm) Cánh Tay trên l4 = 700(mm) Cổ tay l5 =100 (mm). Bàn tay l6 phụ thuộc kích thước bàn tay kẹp (mỏ hàn ) do người thiết kế quyết định l6=100(mm) Thân bệ l0 =150 (mm) . Giới hạn các góc quay (trong chuyển động tương đối của cơ cấu). Góc quay bả vai θ1 = (-170° +170°) Góc quay cánh tay dưới θ2 =(-150° +90°) Góc quay cùi tay θ3 =(-120° +150°) Góc quay cánh tay trên θ4 = (-180° +180° ) Góc quay cổ tay θ5 = (-50° + 230° ) Góc quay bàn tay θ6 = (-320° +320°) Dấu (+) ứng với chiều qay thuận chiều kim đồng hồ . Dấu (- ) ứng với chiều quay ngược chiều kim đồng hồ . Để xác định miền làm việc ta chọn vị trí chuẩn ban đầu và giới hạn quay của các khớp của tay máy trong mặt phẳng Axz(hình chiếu cạnh ) và mặt phẳng Axy(hình chiếu bằng ) như hình 2.5.1 và hình 2.5.2 dưới đây : Trong đó tại vị trí chuẩn ban đầu: θ = 0° θ4 = 0° θ2 = 0° θ5 = 0° θ3 =0° θ6 = 0° Hình 2.5.1-Vị trí chuẩn ban đầu của Tay máy DR-4000 (Hình chiếu bằng) Hình 2.5.2- Vị trí chuẩn ban đầu của Tay máy DR-4000 (Hình chiếu cạnh) Nhưng trong tài liệu [1] không nói làm cách nào để vẽ ra miền làm việc như trên hình 2.3 và 2.4 vì vậy nội dung chủ yếu của mục này là xác định lại thuật toán vẽ miền làm việc của Tay máy . b-Các phân tích và nhận xét Để vẽ miền làm việc ta có thể chọn hệ toạ độ chuẩn Axyz như trên hình 2.5.1 và 2.5.2 Miền làm việc trên hình chiếu cạnh thuộc mặt Axz , là miền làm việc tạo bởi chuyển động của các toạ độ suy rộng θ2 ,θ3 khi đó các toạ độ suy rộng còn lại θ1= θ4 =θ5 =θ6=0°.Miền làm việc này tạo bởi 5 cung tròn P1P2, P2P3, P3P4, P4P5, P5P1tương ứng với bàn Tay kẹp ta có các cung : M1M2 , M 2M3 , M3M4 ,M 4M5 , M5M1 có các điểm giới hạn Pi , Mi với i = 16 (hình chiếu cạnh ). Miền làm việc trên hình chiếu bằng thuộc mặt phẳng Axy là miền làm việc tạo bởi chuyển đổi của các toạ độ suy rộng θ1 (ở đây trong mặt phẳng Axz,Axy ) vị trí của điểm M không phụ thuộc vào chuyển động của θ3)khi đó các toạ độ suy rộng còn lạiθ2=-76°,θ3=+60°,θ4=0°,θ5=0° hoặc θ2=+59°,θ3=-70°. Miền làm việc này tạo bởi hai cung tròn P6P7,P8P9 và hai đoạn thẳng P7P9 ,P7P8 tương ứng với các cung bàn tay kẹp M là các cung M6M9 ,M7M8 ứng với các điểm giới hạn Pi (với i =69). Vậy ta cần xác định toạ độ các điểm Pi ,Mi (i = 19), bán kính của các cung tròn và các toạ độ tâm tương ứng . c- Xác định toạ độ các điểm giới hạn và bán kính cung các cung tròn Khi xác định toạ độ các điểm Pi ,có thể chọn hệ toạ độ có gốc 0 hoặc A đều được,vấn đề là chọn gốc ở chỗ nào cho tiện tính toán . ở đây ta chọn gốc tại khớp A của hệ toạ độ Axyz . Trình tự xác định toạ độ các điểm Pi , Mi (i =1 9) các cung tròn và bán kính tương ứng . c.1- Trình tự xác định tâm các điểm giới hạn Pi,Mi (i =1 6 ) ,và các cung tròn tương ứng (MLV hình chiếu cạnh ). Bước 1 : xác định điểm P1 ,M1(hình 2.6) θ1 =θ4 = θ5 = θ6 =cosnt=0° θ2 cho thay đổi từ 0° 90° θ3 cho thay đổi từ 0° 60° Điểm Pi có toạ độ XP1 = l2 + l3cos60° + l4 cos30° = 500 +100cos60° + 700cos30° = 1156 (mm). ZP1 = l4sin30° -l3 sin60° = 700 sin30° - 100 sin60° = 263(mm). Điểm M1 XM1 = XP1 +(l5 + l6 )cos30° = 1156 + (100 +100) cos30° = 1329 (mm). ZM1 = Z P1 + (l5 + l6 )sin30° =263 + (100 +100)sin30° =363 (mm). Hình 2.6 -Vị trí của Tay máy ứng với điểm P1, M1 +Bước 2 : Xác định điểm P2 , M2 (hình 2.7) θ1 =θ4 =θ5 =θ6 = 0° =cosnt . thay đổi từ +90° -150° θ3 =60° =cosnt . Điểm P2 có toạ độ XP2 = -l3- l2sin30° = -100 - 500 sin30° = -350° (mm). ZP2 = -l4 - lc cos30° = -700 - 500cos30° = -1133(mm). Điểm M2 có toạ độ XP2 = XM2 = -350 (mm). ZM2 =ZP2 -(l5 + l6) = -1133 - (100 + 100 ) = -1133(mm) Hình 2.7 - Vị trí của Tay máy ứng với điểm P2, M2 Bước 3 : Xác định toạ độ tâm cung tròn P1P2, M1M2 . Cung tròn P1P2 ,M1M2 có toạ độ trong hệ trục toạ độ Axz là A (0 ,0) .Bán kính cung tròn P1P2 RP1 = = =1186 (mm). Bán kính cung tròn M1M2 RR1 = = = 1377 (mm). Bước 4 : Xác định điểm P3 , M3(hình 2.8) θ1=θ4=θ5=θ6=0° = cosnt θ2=-150°=cosnt. θ3cho thay đổi từ(+60° +30°) +Điểm P ở vị trí tương ứng là P3 có toạ độ XP3=-l2sin30° -l3cos30° +l4sin30° =-500sin30° -100cos30° +700sin30° =-13(mm) ZP3=-l2cos30° -l3sin30° +l4cos30° =-500cos30° -100sin30° +700cos30° =-1089(mm) Toạ độ của điểm M3 XM3 = X P3 - (l5 +l6)sin30° = -13 - (100+100 )sin30° = -113 (mm). ZM3=ZP3-(l5+l6)cos30° =-1089 -(100 + 100 )cos30° = -1262 (mm). Hình 2.8 - Vị trí tương ứng của Tay máy tại điểm P3, M3 Bước 5 -Xác định toạ độ tâm Toạ độ tâm B (XB ,XB) XB = -l2sin30° =-500sin30° = -250 (mm) ZB =-l2cos30° = -500cos30° = - 433 (mm) Bán kính cung tròn P2P3 R23===707(mm) +Bán kính cung M2M3: R’23= == 906(mm) Bước 6 Xác định điểm P4 ,M4 (hình 2.9) θ1 =θ4 = θ5 =θ6 =0° =cosnt . θ2 cho thay đổi từ -150° -50° θ3 cho thay đổi từ +30° -70° Điểm P4 có toạ độ XP4 = -l2sin50° - l3 cos30° + l4cos60° = -500 sin50° - 100cos30° + 700cos60° = -120 (mm ) ZP4 = l2 cos50° - l3 cos30° + l4 cos60° = 500cos50° -100sin30°+ 700sin60° =335(mm). Điểm M4 có toạ độ XM4 = XP4 +(l5+l6)cos60° =-120 + (100 +100 )cos60° = -20 (mm). ZM4 = ZP4 - (l5 + l6 )sin60° -335 - (100 + 100)sin60° = -508 (mm). Điểm P’ , M’ ở vị trí tương ứng : θ2 = -90° ,θ3 =-60° có toạ độ Điểm P’ : XP’ = -l2 - l3cos30° + l4 cos60° = -500 - 100cos30° +700 sin30° = -237 (mm). ZP’ =l3 sin30° -l4sin60° = -100sin30° -700sin60° = -656 (mm). Điểm M’ XM’ = XP’ + (l5 + l6 ) cos60° = -237 + (100 + 100 )cos60° = -137 (mm). ZM’ = Z P’ - (l5 + l6 )sin60° = -656 -( 100 + 100 ) sin60B = -829 ( mm). Hình 2.9 - Vị trí Tay máy tại điểm có toạ độ P4,M4 Bước 7 :Xác định tâm và bán kính cung P3P4 ,M3M4. Đối với cung P3P4:các điểmP3 ,P4,P’phải thoả mãn phương trình sau : (XPj -a) + (ZPj - b )2 = R34(a ,b toạ độ tâm ) Ta có hệ phương trình sau : Giải hệ ra ta được toạ độ tâm cung tròn P3P4 là I (278 , -663) và bán kính cung là P3P4 là R =516 (mm). Cung M3M4: Các điểm M3 ,M4 ,M’ phải thoả mãn phương trình sau : Giải hệ phương trình ta được toạ độ tâm I’ (594 , - 805 ) (mm) và bán kính cung tròn M3M4 là R’34 =683 (mm). Bước 8: Xác định điểm P5 ,M5(hình 2.10) θ1 =θ4 = θ5 = θ6 = 0° =cosnt . θ2 cho thay đổi từ -50° +90° θ3 =-70° =cosnt . Điểm P5 có toạ độ X P5 =l2 + l3cos70° - l4cos20° = 500 + 100cos70°- 700cos20° = -124 (mm). ZP5 = l3sin70° + l4 sin20° =100sin70° +700sin20° = 333 (mm). Điểm M5 có toạ độ XM5 = XP5 - (l5 +l6)cos20° =-124 -(100 +100)cos20° = -312 (mm) ZM5 = ZP5 -(-l5 +l6)sin20° =333 - (100 +100)sin20° = 265 (mm) Hình 2.10 - Vị trí của Tay máy ứng với điểm P5 ,M5 Bước 9 :Xác định toạ độ tâm và bán kính cung P4P5 ,M4M5 Bán kính cung P4P5 có toạ độ tâm A(0,0) R45 = = =356 (mm). Bán kính cung M4M5 R’45 = = =508 (mm). Bước 10 : Xác định toạ độ tâm và bán kính của cung M1M5 , P1P5 (hình 2.11) Toạ độ tâm cung M5M1 , P5P1 , là B5(0 ,500). Bán kính cung P1 P5 R51 = = =707(mm). Bán kính cung M5M1 R’51 = = = 906(mm). Nối các cung tròn trên ta được miền làm việc của tay máy trong mặt phẳng Axz như sau : Hình 2.11 Miền làm việc của Tay máy DR -4000 (hình chiếu cạnh) c.2- Trong mặt phẳng Axy (hình chiếu bằng ) + Bước 11 : Xác định điểm P6 ,M6(hình 2.12) θ1 cho thay đổi từ 0° +170°. θ2 =-76° =cosnt θ3 =+60° =cosnt Điểm P6 có toạ độ XP6 = (Rl 2 + l0 )cos10° = (1186 +150)cos10° =1316 (mm) Y P6 = -(Rl 2 + l0 )sin10° = - (1186 +150)sin10° =-232 (mm) Điểm M6 có toạ độ XM6 =(R’ 12 +l0)cos10° = (1378 +150 )cos10° =1505 (mm) YM6 = - (R’12 + l0)sin10° =-(1378 +150 )sin10° = -265 (mm). Hình 2.12 -Vị trí Tay máy ứng với điểm P6,M6 Bước 12 : Xác định điểm P7 ,M7 (hình 2.13) θ1 cho thay đổi từ +170° -170° θ2 =-76° =cosnt . θ3 = +150° =cosnt. θ4 =θ5 = θ6 =cosnt. Điểm P7 có toạ độ X P7 = (l0 + R 12)cos10° =(150 +1186 )cos10° =1316 (mm). YP7 = (l0 + R12)sin10° = (150 + 1186) sin10° =232 (mm.) Điểm M7 có toạ độ XM7 =(l0 + R’12 )cos10° = (150 +1378 )cos10° =1505 (mm) YM7 = (l0 + R’12 )sin10° =(150 + 1378)sin10° =265 (mm) Hình 2.13- Vị trí toạ độ điểm P7,M7 Bước 13 :Xác định tâm và bán kính cung P6P7 ,M6M7 Toạ độ tâm cung tròn P6 P7 ,M6 M7 là 0 (150 ,0) Bán kính cung P6P7 R67 = = = 1336 (mm) Bán kính cung M6M7 R’67 = = =1528 (mm) + Bước 14 : Xác định điểm P8M8 (hình 2.14) θ1 =-170 =cosnt . θ2 cho thay đổi từ -76° +59° θ3 cho thay đổi từ +60° -75° θ4 =θ5 = θ6 = 0° =cosnt . + Điểm P8 có toạ độ XP8 =(R13 + l0 )cos10° = (264 +150 )cos10° =408 YP8 = (R45 + l0 )sin10° = (265 + 150) sin10° =72 + Điểm M8 có toạ độ XM8 = (R’45+l0)cos10°= (408+150)cos10°=550(mm) YM8 =(R’45+l0)sin10°=(408+150)sin10°=97(mm) Hình 2.14-Vị trí toạ độ điểm P8,M8 Bước 15 : Điểm P9 , M9(hình 2.15) θ1 cho thay đổi (-170°+170°) θ2cho thay đổi (-59°-76°) θ3cho thay đổi (+20°+150°) θ4= θ5 =θ6 =const =0° Hình 2.15 -Xác định vị trí điểm P9 ,M9 Nối các điểm ta được hình chiếu bằng của Tay máy DR -4000 như hình 2.13. Hình 2.13 Miền làm việc hình chiếu bằng C.3 Thuật toán vẽ miền làm việc Trong mặt phẳng Axz: Hình2.17- Miền làm việc trong mặt phẳng Axz Bước 1 : Chuẩn bị (di chuyển điểm M khỏi vị trí chuẩn ban đầu đến điểm M1) 1.1 Cho θ1 chạy từ 0° +90° ,khi đó cánh tay dưới AB sẽ quay quanh khớp A một góc θ2. 1.2 Cho θ3 chạy từ 0° +60° ,khi đó cánh tay trên (cùi tay) cổ tay CPM sẽ quay tương đối một góc 60° theo chiều thuận quanh khớp B (chú ý trong chuyển động tuyệt đối CPM quay một góc tương ứng θ23 = θ2 +θ3 = 90° +60° = 150°. Bước 2 : Vẽ cung tròn M1M2 (Hình 2.1) 2.1. θ1 = θ4 =θ5=θ6 = 0° . 2.2. θ3 =+60°, cho θ2 quay theo chiều ngược một góc 240°, khi đó cánh tay dưới AB (đang ở vị trí AF) sẽ quay quanh điểm A theo chiều ngược một góc θ2 = 240° ,thì dừng lại và điểm M6 M2 ta được cung tròn M1M2. Bước 3: Vẽ cung tròn M2M3 (hình 2.1) 3.1 θ1 = θ4 = θ5 = θ6 =0° . 3.2 θ2 = 240° (so với vị trí AF) giữ cố định cánh tay dưới ở vị trí ứng với góc 240° ,cho θ3 quay theo chiều ngược một góc +60° -30° .Khi đó các khâu CPM sẽ quay quanh khớp B theo chiều ngược một góc 30° (khớp khuỷu tay quay ) thì dừng và điểm M6 M1 được cung M2M3 Bước 4: vẽ cung M3M4 4.1. θ1= θ4 = θ5 = θ6 = 0° 4.2 .Cho θ2 quay theo chiều thuận một góc θ2= 1000(so với phương AB) khi đó cánh tay dưới AB đang ơ vị trí AB1, sẽ quay quanh khớp A một góc θ2 = 1400 theo chiều thuận . Đồng thời cho θ3 quay theo chiều ngược một góc θ3 =-700, lúc đó các khâu CPM sẽ quay khớp B theo chiều ngược một góc θ3 =-700 thì dừng lại và điểm M M4 được cung M3M4. Bước 5 -Vẽ cung M4M5. 5.1 θ1 = θ4 = θ5 =q6 =00 5.2 θ3 =-700 giữ cố định góc giữa cánh tay dưới với cánh tay trên ,cùi tay .Cho θ2 quay theo chiều thuận một góc 140° (so với hướng AB4) ,khi đó cánh tay dưới AB quay quanh khớp A một góc θ2 =140° và điểm M M5 ta được cung M4M5 . Bước 6 : Vẽ cung tròn M5M1 6.1. θ1= θ4= θ5= θ6=0° 6.2 .θ2 =0°(so với phương AB5)giữ cố định cánh tay dưới AB ở vị trí AB1 .Cho θ3 quay theo chiều thuận một góc +60° ,khi đó cùi tay cánh tay trên và bàn tay trên CPM sẽ quay quanh khớp B một góc θ3 =+60° thì dừng lại và điểm M M1 ta được cung M5M1 Trong mặt phẳng Axy Hình 2.18- Miền làm việc trong mặt phẳng Axy Bước 7 : Chuẩn bị 7.1.Cho θ1 chạytừ 0°+170°, khi đó bả vai, cánh tay trêncùi tay, cổ tay và bàn tay kẹp cũng quay tương ứng một góc θ1=+170°. 7.2. Cho θ2 chạy từ 0° -76° (so với phương Az) khi đó cánh tay dưới AB sẽ quay quanh khớp A từ vị trí AB đến vị trí AB’ 7.3. Cho θ3 chạy từ 0° 60° ,khi đó cùi tay, cánh tay trên , cổ tay và bàn tay CPM sẽ quay tương đối mỗi góc 60° theo chiều thuận quanh khớp B . Khi θ2 =-76° ,θ3 =+ 60° thì điểm M M6 Khi θ1 =-170° ,θ2 = -76°, θ3 = + 60° thì điểm M1 M6 Bước 8 : Vẽ cung M6M7 8.1 θ4 =θ5 = θ6 =0° 8.2. θ2 =-76° ,θ3 = +60°, giữ cố định cánh tay trên, bàn tay, cánh tay dưới ở vị trí tương ứng với θ2 = -76°,θ3 =+ 60° 8.3.Cho θ1 quay theo chiều thuận một góc 340°, khi đó bả vai, cánh tay dưới, cùi tay cánh tay trên và bàn tay M cũng quay tương ứng một góc θ1 = 340° thì dừng lại và điểm M M7 ta được cung M6M7. Bước 9 : Vẽ đoạn thẳng M7M8 9.1.θ4 =θ5 =θ6 = 0° 9.2. θ1= 340°(so với phương OM6) . Cố định bả vai ở vị trí ứng với góc θ1= 340° ,khi đó cánh tay trên ,cổ tay, bàn tay và cùi tay cũng nằm trong mặt phẳng đứng với góc θ1 = 340°. 9.3. Cho θ2 chạy từ -76° +38° theo chiều thuận quanh điểm A , khi đó cánh tay AB quay quanh khớp A một góc θ2 = 77° +38° =115° theo chiều thuận .Đồng thời cho θ3 quay theo chiều ngược một góc + 60° -70° khi đó cùi tay ,cánh tay trên và bàn tay quay quanh khớp B một góc θ3 = 60° +70° = 130° thì dừng lại và điểm MM8 ta được đoạn thẳng M7M8. Bước 10: Vẽ cung tròn M8 M9 10.1. θ4 = θ5 =θ6 = 0B θ2 = +38B( so với phương Az ) θ3 = -70B 10.2. Cố định cánh tay trên,cùi tay,bàn tay,cánh tay dưới ở vị trí ứng với góc θ2=+38,θ3=-70, cho θ1 quay theo chiều thuận một góc θ1=3400 khi đó bả vai quay quanh khớp O một góc 3400 (so với phương OM8), cánh tay dưới, cánh tay trên, cùi tay và bàn tay cũng quay tương ứng một góc θ1=3400 thì dừng lại và điểm M M9 ta được cung tròn M8M9 Bước 11: Vẽ đoạn thẳng M9M6 11.1. θ4= θ5= θ6=0° 11.2. θ1 = 340° (so với phương OM8) ,cố định bả vai ở vị trí ứng với góc θ1 = 340°, khi đó cánh tay dưới, cùi tay, cánh tay trên và bàn tay cũng nằm trong mặt phẳng ứng với góc quay θ1 = 340°. 11.3. Cho θ2 quay theo chiều ngược một góc θ2 = + 38° 77° (so với phương Az) khi đó cánh tay dưới AB quay quanh khớp A theo chiều ngược một góc θ2 = 38°+ 77°= 115° .Đồng thời cho θ3 quay theo chiều thuận một góc- 70° + 60°(so với cánh tay AB) .Khi cánh tay trênbàn tay ,cổ tay CPM cũng quay tương ứng một góc θ3 = 130° theo chiều thuận thì dừng lại và điểm M M6 , ta được đoạn thẳng M9M6. Nối các cung tròn M1M2 ,M2M3 ,M3M4 ,M4M5, M6M7, M8M9. và đoạn thẳng M7M8 M6 M9 sẽ tạo ra miền làm việc như hình 2.11 và 2.15. Vậy MLV như trên hình 2.11 và 2.15 là miền làm việc hình học của Tay máy. Thuật toán trên có thể được mô tả bằng lược đồ sau (hình 2.19 ). Hình2.19-Thuật toán xác định miền làm việc Tay máy DR-4000 Chương III Giải bài toán động học tay máy - Giới thiệu phương pháp Denavit -Hartenberg (DH) Hiện nay bài toán động học Tay máy (bài toán thuận ,bài toán ngược) có nhiều phương pháp giải khác nhau : Phương pháp véc tơ giải tích . Phương pháp véc tơ ma trận . Phương pháp toán tử . Phương pháp Denavit -Hartenberg (goị tắt là phương pháp DR).Mỗi phương pháp trên thường được ứng dụng vào giải cho một cấu trúc động học thích hợp . Đối với cấu trúc động học như Tay máy DR -4000 thì việc chọn phương pháp DH là tiện lợi hơn cả . Để thuận lợi cho việc tính toán động học của tay máy , phương pháp Denavit - Hartenberg đưa ra cách chọn hệ toạ độ và các thông số quan hệ giữa các khâu nối tiếp bằng các khớp quay trên hình 3.1 Hình 3.1- Các toạ độ kiểu Denavit -Hartenberg Các khâu liên tiếp i-1, i+1 được nối tiếp với nhau bởi khớp quay. Hệ toạ độ OiXiYiZi được gắn trên khâu i trong đó Zi là trục tâm khớp nối khâu i với khâu i-1.Tương tự như trên , ta gắn các hệ toạ độ Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1 lên khâu i-1 và Oi+1Xi+1Yi+1Zi+1 lên khâu i+1.Các thông số DH được định nhĩa như sau: θi+1là góc quay quanh trục Zi để OiXi đến trùng với Oi+Xi+1 , đó cũng chính quay của khâu i+1 đối với khâu i. di+1 là khoảng cách giữa các pháp tuyến đo dọc theo trục tâm khớp i ai+1 là khoảng cách ngắn nhất giữa hai trục tâm khớp quay ở đầu và cuối của khâu chấp hành i αi+1là góc quay quang trục Xi+1 để OiZi đến cùng chiều với Oi+1Zi+1 với các thông số θi+1, di+1, ai+1, αi+1. . ta có ma trận chuyển đổi toạ độ tương ứng giữa hai khâu của chuỗi trên như sau: cosθi - cosαi sinθi sinαisinθi aicosθi i-1Ai= sinθi cosαicosθi sinαi cosθi aisinθi (3.1) 0 sinαi cosαi di 0 0 0 1 Ma trận mô tả vị trí và hướng của khâu chấp hành thứ i so với gốc Oi-1. Muốn mô tả vị trí và hướng của khâu chấp hành i so với gốc Oi+1 thì phải dùng phép biến đổi đồng nhất (Homogenoeus Tranformtion). =Ai-1.A1 (3.2) Ma trận tích thu được là ma trận chuyển đổi từ gốc i-1 trước nó . Theo cách đó ,với tay máy 6 bậc tự do để mô tả hướng và vị trí của khâu chấp hành 6 (bàn tay kẹp ). So với gốc chuẩn ban đầu ta có : 0T6 = 0A1 = 1A2= 2A3 = 3A4= 4A5= 5A6. (3.3) Có thể minh hoạ được phép biến đổi đồng nhất trên bằng toán đồ sau : Z T6 E G B Hình 3.2 : Phép biến đổi đồng nhất bằng toán đồ [2]. Khi gốc 0 01 thì phép biến đổi đồng nhất mô tả vị trí và hướng của bàn tay kẹp so với gốc hệ toạ độ chuẩn 0 là : X =0T6.E (3.4) 0A6 =X .E-1 (3.5) Trong đó ma trận mô tả vị trí và hướng của bàn kẹp so với gốc hệ toạ độ chuẩn O là : (3.6) Trong đó ai : là phương tiếp cận đối tượng Oi: là phương kẹp nhả đối tượn