Đề tài Vận dụng một số phương pháp thống kê phân tích biến động giá trị sản xuất tỉnh Thái Nguyên giai đoạn 1990-2005 và dự báo đến năm 2010

ố lượng các mức độ trong dãy số b, Đối với các dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau: Áp dụng công thức: Trong đó: Yi: (i=) Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau c, Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau Áp dụng công thức: Trong đó: Yi: (i=) Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau ti(i=): độ dài thời gian có mức độ Yt 1.2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu trong dãy số giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngược lại mang dấu(-) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân a, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ nghiên cứu(Yt) với mức độ kỳ liền trước đó(Yt-1) công thức: (i=) trong đó: i: lượng tăng( giảm) tuyệt đối liên hoàn n: Số lượng các mức độ trong dãy số thời gian b, lượng tăng( giảm) tuyệt đối định gốc Là mức độ chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của một kỳ được chọn làm gốc, thông thường mức độ của kỳ gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số(Y1). Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng(giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài. gọi là lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, ta có: (i=). Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối liên hệ được xác định theo công thực: (i=). Công thức này cho thấy lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn c, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Là bình quân cộng của các mức tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. nếu ký hiệu là lượng tăng( giảm) tuyệt đối bình quân, ta có công thức: Lượng tăng( giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức độ của dãy số không có cùng xu hướng ( cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hướng trái ngược nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tượng. Do chỉ phụ thuộc vào yo và y1 nên chỉ được áp dụng trong trường hợp khi mà dãy số có các I xấp xỉ bằng nhau. 1.2.3. Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian. Tuỳ theo các loại nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau: a, Tốc độ phát triển liên hoàn. Phản ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau: ti: có thể được tính theo lần hoặc phần trăm( %) b, Tốc độ phát triển định gốc Phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấy mức độ của kỳ nghiên cứu ( yi) chia cho mức độ của một kỳ được chọn làm gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (yi) Công thức: (i=) Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau: Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc: (i=) Thứ hai, thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian liền đó: (i=) Tốc độ phát triển định gốc được tính theo số lần hoặc % c, Tốc độ phát triển bình quân Là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn trong một thời kỳ nào đó. Gọi là tốc độ phát triển bình quân, ta có: hay: Do chỉ phụ thuộc vào yo và y1 nên chỉ được áp dụng trong trường hợp các ti xấp xỉ bằng nhau. 1.2.4. Tốc độ tăng( giảm) Chỉ tiêu phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời kỳ đã tăng(+) hoặc giảm(-) bao nhiêu lần ( hoặc bao nhiêu %). Tương ứng với mỗi tốc độ phát triển, chúng ta có các tốc độ tăng( giảm) sau: a, Tốc độ tăng( giảm) liên hoàn: Phản ánh sự biến động tăng( giảm) của hai thời gian liền nhau, là tỷ số giữa lượng tăng( giảm) liên hoàn kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ liền trước trong dãy số thời gian (yt-1) Gọi ai là tốc độ tăng( giảm) liên hoàn, ta có: (i=). hay: ai= ti -1 ( nếu tính theo đơn vị lần) ai=ti-100( nếu tính theo đơn vị %) b, Tốc độ tăng( giảm) định gốc Phản ánh sự biến động của thời kỳ nghiên cứu so với kỳ được chọn làm kỳ gốc: Công thức: (i=) hay: ( nếu tính theo đơn vị lần) Ai=Ti- 100( nếu tính theo đơn vị %) c, Tốc độ tăng( giảm) bình quân Phản ánh tốc độ tăng( giảm) đại diện cho các tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn trong cả thời kỳ nghiên cứu. Nếu ký hiệu là tốc độ tăng( giảm) bình quân, ta có: ( lần) (%) Do tốc độ tăng( giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống như với tốc độ phát triển bình quân 1.2.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tốc độ tăng (giảm) liên hoàn. Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng( giảm) của tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu: Giá trị của 1% tăng( giảm) được xác định theo công thức: Trong đó: gi: giá trị tuyệt đối của 1% tăng( giảm) ai: Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị % còn được tính theo công thức sau: (i= Chỉ tiêu này được tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc độ tăng( giảm) liên hoàn, đối với tốc độ tăng( giảm) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số không đổi và bằng: y1/100 1.3. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động ngắn hạn Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. ngoài các nhân tố chủ yếu cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch cơ bản khỏi xu hướng. Xu hướng được hiểu là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài qua thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Vì vậy, cần sử dụng những phương pháp thích hợp, loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng. 1.3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này sử dụng cộng dồn các mức độ của dãy số với nhau. Từ đó hình thành một dãy số mới có sự điều chỉnh để loại bỏ sự ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên gây tác động đến mô hình nghiên cứu Áp dụng đối với dãy số thời kỳ. và có số năm nghiên cứu tương đối nhiều. Dùng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian ta hạn chế tác động của các yếu tố ngẫu nhiên 1.3.2. Phương pháp số trung bình tượt (di động) Phương pháp san bằng các sai lệch ngẫu nhiên, là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại bỏ dần các mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng các mức độ tham gia tính số trung bình không đổi. Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa trên đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian. 1.3.3. Phương pháp hồi quy Biểu diễn các mức độ của hiện tượng bằng một mô hình hồi quy mà trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian. Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích biến động của hiện tượng qua thời gian. Hàm xu thế tổng quát có dạng: trong đó: :hàm xu thế tuyến tính t: là thứ tự thời gian tương ứng với một mức độ trong dãy số ao,a1,…,an: Các tham số của hàm xu thế, Các tham số này thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất: Do sự biến động của hiện tượng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế tương ứng sao cho sẹ mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến động thực tế của hiện tượng. 1.3.4. Phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của thời vụ Biến động thời vụ là biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định trong năm a, Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian không có xu thế công thức sau: với i= Trong đó: ITV(i): chỉ số thời vụ của thời kỳ thứ i trong năm : số bình quân cộng các mức độ cùng kỳ thứ i : số bình quân cộng tất cả các mức độ trong dãy số b, Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu thế Công thức tính với i= trong đó: : mức độ thời kỳ thứ i năm j : mức độ lý thuyết của kỳ thứ i năm j ( thường được xác định nhờ hàm xu thế) m: số năm 2. Phương pháp hồi quy tương quan. 2.1. Khái niệm chung về phương pháp hồi quy tương quan a, khái niệm Hồi quy tương quan là phương pháp đánh giá mối quan hệ tương quan giữa các hiện tượng với nhau nhằm rút ra những kết luận làm cơ sở đề ra những biện pháp cải thiện nâng cao hiệu quả của tiêu thức trong mối liên hệ. Trong phương pháp phân tích này một hiện tượng được chọn ra làm tiêu thức kết quả còn tiêu thức kia có thể là một hay nhiều tiêu thức nguyên nhân. Qua phương pháp đó ta rút ra được mức độ tương quan giữa hai tiêu thức. Các hiện tượng kinh tế xã hội đều tồn tại trong mối liên hệ phổ biến và nhiều vẻ, chứ không phải tồn tại một cách riêng lẻ với nhau. Nếu xét theo mức độ chặt chẽ tồn tại hai mối liên hệ đó là liên hệ hàm số và liên hệ tương quan. Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ tức là khi hiện tượng( tiêu thức nguyên nhân) này thay đổi thì hoàn toàn quyết định sự thay đổi của hiện tượng có liên quan( tiêu thức kết quả) theo một tỷ lệ tương ứng chặt chẽ. Mối liên hệ không chỉ được biểu hiện ở tổng thể mà còn được biểu hiện trên từng đơn vị Liên hệ tương quan: là mối liên hệ hoàn toàn không chặt chẽ. Tức là khi hiện tượng này thay đổi thì có thể làm cho hiện tượng có liên quan( tiêu thức kết quả) thay đổi theo nhưng không hoàn toàn quyết định. Mối liên hệ không được biểu hiện ở đơn vị cá biệt mà chỉ được biểu hiện ở tổng thể. Do vậy, yêu cầu của phương pháp hồi quy tương quan là phải xác định rõ biến phụ thuộc( biến kết quả) và biến độc lập ( biến nguyên nhân). Vì khi không xác định rõ khi xây dựng mô hình hồi quy thì kết quả sẽ khác nhau. b, Nhiệm vụ Xác định được mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ: tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu cụ thể ta có thể lựa chọn một biến phụ thuộc( tiêu thức kết quả) và nhiều biến nguyên nhân( tiêu thức nguyên nhân). Từ đó xây dựng được mô hình hồi quy bằng mối liên hệ đó: Một tiêu thức nguyên nhân- một tiêu thức kết quả, ta có hồi quy đơn nhiều tiêu thức nguyên nhân- một tiêu thức kết quả ta có hồi quy bội Để xác định được mô hình hồi quy ta có thể căn cứ vào đồ thị và kỹ thuật thống kê khác Đánh giá mức độ chặt độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan. Nếu giữa các biến có mối liên hệ tương quan thì giữa chúng có tính chất đối xứng. Hồi quy thì có tính chất quan hệ nhân quả c, ý nghĩa - Đây là phương pháp thường hay sử dụng nghiên cứu mối liên hệ trong thống kê - Đây là phương pháp thường dùng để xây dựng các mô hình kinh tế - dùng để dự đoán sự phát triển của sự vật và hiện tượng trong tương lai - Dùng trong các nghiên cứu thống kê khác: Phân tích dãy số thời gian… Trong phâp tích Thống kê giá trị sản xuất nông nghiệp GOCN thì theo phương pháp này: Giá trị sản xuất công nghiệp được coi là tiêu thức kết quả(y), còn các tiêu thức nguyên nhân là(x) +, Vốn đầu tư vào công nghiệp +, Lao động đang làm việc trong công nghiệp +, Tiến bộ khoa học công nghệ… 2.2. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng 2.2.1. Phương trình hồi quy Để tìm mối liên hệ tương quan giữa hai tiêu thức số lượng thì ta phải tiến hành tìm phương trình hồi quy. Phương trình hồi quy thể hiện trên đồ thị thì được gọi là đường hồi quy. và người ta chia ra thành đường hồi quy lý thuyết và đường hồi quy thực nghiệm Đường hồi quy thực nghiệm là đường hình thành bởi các nguồn điều tra thực tế Đường hồi quy lý thuyết là đường điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên, vạch ra xu hướng cư bản cua mối liên hệ và phương trình hồi quy lý thuyết = a+bx x: giá trị của tiêu thức nguyên nhân : trị số điều chỉnh của tiêu thức kết quả y theo quan hệ với x a,b: các tham số của phương trình hồi quy -cách xác định tham số: a,b phải được xác định sao cho đường hồi quy lý thuyết mô tả gần đúng nhất mối liên hệ thực tế và người ta thường dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất với nội dung: tổng bình phương các độ lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của biến phụ thuộc là nhỏ nhất Để thoả mãn điều kiện trên a,b phải thoả mãn hệ phương trình Hoặc tính trực tiếp bằng công thức: b= a= - ý nghĩa của a và b: +, a: là tham số tự do, nói lên mức độ ảnh hưởng của các nguyên khác ngoài x tới sự biến động của y. +, b: hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân x tới tiêu thức kết quả y. Cụ thể: mỗi khi x tăng thêm 1 đơn vị thì y tăng bình quân b đơn vị 2.2.2. Hệ số tương quan Là chỉ tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính cách tính: - cách tính hệ số tương quan Xác định các tổng bình phương độ lệch trong đó: SS(y)=: tổng bình phương chung SSR=: Tổng bình phương được giải thích bởi phương trình hồi quy SSE=: Tổng bình phương sai số từ đó tính: Tác dụng của hệ số tương quan: + Xác định cường độ của mối liên hệ để chọn ra tiêu thức có tác dụng chủ yếu hoặc thứ yếu từ đó quyết định có nghiên cứu hay không + xác định phương hướng cụ thể của mối liên hệ: r>0: mối liên hệ thuận r<0: mối liên hệ nghịch + dùng trong nhiều trường hợp dự đoán và tính sai số dự đoán Tính chất của hệ số tương quan + hệ số tương quan r luôn nằm trong khoảng -1r1 +nếu r=1 hoặc r=-1 thì mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ + nếu r=0 thì không có mối liên hệ tương quan tuyến tính + càng gần 1 thì mối liên hệ càng chặt chẽ + à mối liên hệ rất chặt chẽ +0,70,9 à mối liên hệ tương đối chặt chẽ +0,5 0,7à mối liên hệ bình thường đánh giá mô hình hồi quy: + kiểm định tham số của mô hình hồi quy + Hệ số xác định r2: đánh giá sự phù hợp của mô hình, cụ thể nó chỉ ra tỷ lệ % sự thay đổi của y được giải thích bởi mô hình hồi quy( đã được xác định) trong mối quan hệ với x 2.3. Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng Liên hệ tương quan phi tuyến là mối liên hệ tương quan giữa các tiêu thức không biểu hiện được bằng các đường thẳng mà bằng các đường cong có hình dáng khác nhau 2.3.1.Phương trình hồi quy a, Phương trình parabol Được vận dụng khi tiêu thức nguyên nhân tăng hoặc giảm với một lượng đều nhau thì tiêu thức kết quả biến động với một lượng không đều nhau. Phương trình hồi quy có dạng: =a+ bx+cx2 a,b,c là các tham số của phương trình hồi quy và cũng được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất do đó: a,b,c phải thoả mãn hệ phương trình: b, Phương trình Hypabol Được vận dụng khi tiêu thức nguyên nhân tăng thì tiêu thức kết quả giảm với tốc độ đều nhau Phương trình HyPabol: a,b : Tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất Ta có thể: a= c, Phương trình hàm mũ Vận dụng khi trị số của tiêu thức kết quả thay đổi theo cấp số nhân a,b tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất a,b thoả mãn hệ phương trình sau: 2.3.2. Tỷ số tương quan a, Định nghĩa: là chỉ tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan phi tuyến b, Cách tính: 2 Bước B1: Tính các phương sai Phương sai chung: Phản ánh sự biến thiên của y do ảnh hưởng của tất cả các nguyên nhân trong đó có x Phương sai phản ánh sự biến thiên của y do ảnh hưởng riêng của biến thiên của x: Phương sai phản ánh sự biến thiên của y do ảnh hưởng của các nguyên nhân khác ngoài x: à B2: Tính tỷ số tương quan: Tuy nhiên, tỷ số tương quan có hạn chế là chỉ đánh giá được trình độ chặt chẽ chứ không nêu lên được chiều hướng của mối liên hệ 2.4. Liên hệ tương quan giữa nhiều tiêu thức số lượng( hồi quy tương quan bội) 2.4.1. Phương trình hồi quy Khi phân tích mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức trước hết phải căn cứ vào mục đích nghiên cứu để chọn ra những tiêu thức nào có mối liên hệ với nhau trong đó chỉ có một tiêu thức là kết quả và chỉ chọn những tiêu thức nào có ý nghĩa nhất có ảnh hưởng tới tiêu thức kết quả - Chú ý: + các tiêu thức được chọn phải có thể biểu hiện được bằng số lượng, nguồn tài liệu phải đầy đủ, tin cậy + Nếu có nhiều tiêu thức cùng phản ánh một đặc điểm nào đó thì chỉ chọn những tiêu thức có ảnh hưởng lớn nhất + Số đơn vị điều tra nên nhiều gấp 5-10 lần tiêu thức nguyên nhân thì kết quả phân tích mới có ý nghĩa - Phương trình hồi quy trong đó: bi(i=) có thể xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất xi(i= ) các nhân tố tác động đến y cách xác định: bi Giả sử có hai biến x1,x2 tác động tới y: Các tham số b0, b1,b2 phải thoả mãn hệ phương trình Hoặc tính bằng công thức trực tiếp r: Hệ số tương quan tuyến tính từng cặp ý nghĩa của các tham số: +b0: ảnh hưởng của các nguyên nhân khác ngoài các nguyên nhân nghiên cứu(xi) tới sự thay đổi của y +bi: hệ số hồi quy: phản ánh mức ảnh hưởng của các nhân tố xI tới sự thay đổi của y. Cụ thể: mỗi khi xi tăng thêm một đơn vị thì tiêu thức kết quả y thay đổi trung bình bi đơn vị Nếu các tiêu thức nguyên nhân xi không cùng đơn vị tính thì các bi chỉ nói lên mức ảnh hưởng của từng xi chứ không giúp ta so sánh mức ảnh hưởng của các nhân tố đó 2.4.2. Hệ số tương quan Dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan bội và người ta thường dùng hai loại sau: - Hệ số tương quan bội(R): dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa những tiêu thức kết quả với tất cả các tiêu thức nguyên nhân được nghiên cứu hệ số tương quan có tính chất giống với hệ số tương quan của hồi quy hai biến 3. Phương pháp chỉ số 3.1. Khái niệm chung về phương pháp chỉ số a, Khái niệm Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu Chỉ số dùng để so sánh các hiện tượng cùng loại. Nó khác với số tương đối là số tương đối có thể so sánh hiện tượng cùng loại hoặc khác loại nhưng chỉ số thì chỉ dùng để biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng cùng loại b, Phân loại Căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời gian hay không gian: chỉ số phát triển: biểu hiện quan hệ so sánh theo thời gian chỉ số không gian: biểu hiện quan hệ so sánh theo không gian căn cứ vào phạm vi tính toán: Chỉ số đơn(cá thể): nêu lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị trong tổng thể. Ví dụ: chỉ số giá từng mặt hàng trên thị trường Chỉ số chung: nêu lên biến động của cả tổng thể nghiên cứu VD: chỉ số giá tiêu dùng(CPI): chỉ số chung CPI phản ánh biến động chung về giá bán của các mặt hàng tiêu dùng Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu: - Chỉ số chỉ tiêu số lượng: là chỉ tiêu được thiết lập đối với chỉ tiêu số lượng. Là chỉ tiêu biểu hiện quy mô, số lượng của hiện tượng nghiên cứu VD: chỉ số sản phẩm Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: được thiết lập đối với chỉ tiêu chất lượng, là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh mức độ phổ biến, mối liên hệ của hiện tượng VD: chỉ số giá là chỉ số chỉ tiêu chất lượng Căn cứ vào phương pháp tính toán: Chỉ số tổng hợp: để tính chỉ số chung trên cơ sở xác định tổng các mức độ của từng đơn vị phần tử trong tổng thể Chỉ số bình quân: ( chỉ số chỉ tiêu bình quân) được vận dụng để tính chỉ số chung, từ các chỉ số đơn theo công thức số bình quân c, Đặc điểm của phương pháp chỉ số trong thống kê - Phương pháp chỉ số là phương pháp của thống kê nghiên cứu sự biến động của các hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều đơn vị phần tử mà các đại lượng không thể trực tiếp cộng được với nhau VD: giá bán đơn vị các mặt hàng Xây dựng chỉ số đối với hiện tượng kinh tế phức tạp thì biểu hiện về lượng của các phần tử được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với nhau dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhiều yếu tố nghiên cứu với các nhân tố khác Khi có nhiều nhân tố tham gia trong phương pháp chỉ số việc phân tích biến động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không đổi d, Quyền số của chỉ số thống kê Quyền số của chỉ số là nhân tố được giữ cố định trong công thức chỉ số chung CPI= q là một quyền số Ý nghĩa:- nói lên tầm quan trọng hay vai trò của mỗi phần tử trong tổng thể - Quyền số chuyển các phần tử vốn không trực tiếp cộng được với nhau thành dạng chung để có thể tổng hợp, từ đó thiết lập quan hệ so sánh - vấn đề lựa chọn quyền số cho chỉ số thống kê + lựa chọn các nhân tố liên quan + mục đích của các nhân tố liên quan + xác định thời kỳ cho quyền số( tuỳ thuộc điều kiện dữ liệu, tuỳ thuộc yêu cầu thông tin phân tích, thời kỳ quyền số của chỉ số chung có thể bao gồm kỳ gốc, kỳ báo cáo hoặc một kỳ nào đó thích hợp e, Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê - Nghiên cứu sự biến động về mức độ của hiện tượng qua thời gian. - So sánh theo không gian: so sánh được chênh lệch, khác biệt về mức độ hiện tượng qua không gian - Phân tích tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế - Cho phép xác định vai trò và ảnh hưởng biến động của các nhân tố khác nhau đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố 3.2. Phương pháp tính chỉ số 3.2.1. Chỉ số phát triển a, Chỉ số đơn - Chỉ số đơn giá: biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở hai thời gian khác nhau ( tính cho từng đơn vị mặt hàng) phản ánh biến động giá của từng mặt hàng trên thị trường - Chỉ số đơn lượng: hàng tiêu thụ biểu hiện quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở hai thời gian b, Chỉ số chung: (chỉ số tổng hợp) b1, Chỉ số tổng hợp giá cả: người ta thường dùng cac chỉ số tổng hợp sau: - chỉ số tổng hợp giá cả laspeyres; sử dụng quyền số q0 Xét : phản ánh mức tăng( giảm) doanh thu ở kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng của hai kỳ - Chỉ số tổng hợp giá cả paasche: quyền số được sử dụng là q1 Xét : phản ánh mức tăng( giảm) doanh thu thực tế ở kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng giữa hai kỳ Phương pháp này có hạn chế dữ liệu phải được cập nhập và chưa loại trừ hoàn toàn phần ảnh hưởng của khối lượng tiêu thụ. Tuy nhiên, nó phản ánh biến động thực tế của doanh thu do tác động của nhân tố giá - Chỉ số tổng hợp Fisher: kết hợp cả hai quyền số q0, q1 được vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch quá lớn giữa chỉ số laspeyres và chỉ số paasche do ảnh hưởng sự thay đổi cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng chỉ số Fisher là trung bình nhân của chỉ số laspeyres và chỉ số paasche Từ các công thức trên có thể suy ra chỉ số giá theo công thức số bình quân, theo trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về giá bán 3.2.2. Chỉ số không gian Chỉ số không gian biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau Xét tình huống so sánh giữa thị trường A và thị trường B a, Chỉ số đơn so sánh từng mặt hàng ở hai thị trường chỉ số giá: Chỉ số lượng tiêu thụ: b, Chỉ số tổng hợp Chỉ số không gian về lượng tiêu thụ: theo : Quyền số phản ánh giá bình quân của từng mặt hàng tính chung ở 2 thị trường 3.3. Hệ thống chỉ số 3.3.1. Khái niệm chung và cấu thành của hệ thống chỉ số a, Khái niệm Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau hợp thành một phương trình cân bằng - cấu thành: + chỉ số toàn bộ: nêu lên biến động của hiện tượng phức tạp do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố cấu thành + chỉ số nhân tố: gồm từ hai chỉ số nhân tố trở lên. Mỗi chỉ số nhân tố nêu lên biến động của một nhân tố và ảnh hưởng biến động của nhân tố đó đối với hiện tượng được cấu thành b, tác dụng của hệ thống chỉ số - Xác định vai trò và mức độ ảnh hưởng, biến động của các nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp trong đó ảnh hưởng của từng nhân tố có thể được biểu hiện bằng số tương đối hay số tuyệt đối Phương pháp chỉ số: phân tích các nhân tố theo sự cấu thành Phương pháp hồi quy- tương quan: phân tích dựa trên số liệu có liên quan - Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một chỉ số chưa biết khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống 3.3.2. Phương pháp xác định hệ thống chỉ số a, phương pháp liên hoàn - đặc điểm:+ Một chỉ tiêu tổng hợp của hiện tượng phức tạp có bao nhiêu nhân tố cấu thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố + Trong hệ thống chỉ số, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số nhân tố và mẫu số của các chỉ số nhân tố đứng trước tương ứng là tử số của chỉ số đứng sau + chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của chỉ số toàn bộ bằng tổng các chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của các chỉ số nhân tố - Các bước xây dựng hệ thống chỉ số: 3 bước + phân tích chỉ tiêu tổng hợp ra các nhân tố cấu thành + sắp xếp các nhân tố theo thứ tự, tính chất lượng giảm dần và tính số lượng tăng dần + viết hệ thống chỉ số trong đó các chỉ số nhân tố được thiết lập theo nguyên tắc: đối với nhân tố chất lượng: sử dụng quyền số là nhân tố số lượng kỳ nghiên cứu Đối với nhân tố số lượng: sử dụng quyền số là nhân tố chất lượng ở kỳ gốc b, Phương pháp biểu hiện ảnh hương biến động riêng biệt - Đặc điểm: + nêu lên ảnh hưởng biến động riêng của mỗi nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp: trong đó các chỉ số phản ánh biến động riêng của mỗi nhân tố được thiết lập với quyền số kỳ gốc + trong hệ thống chỉ số, ngoài chỉ số nhân tố còn có chỉ số liên hệ biểu hiện ảnh hưởng chung của các nhân tố cùng biến động và tác động lẫn nhau - Xác định hệ thống chỉ số theo phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng: + phân tích chỉ tiêu tổng hợp ra các nhân tố cấu thàn