Đề thi thử THPT quốc gia tháng 01 - 2017 môn: Toán - Mã đề thi 489

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ TTLT ĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 01 - 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên:....Số báo danh:.. Mã đề thi 489 Giả sử tích phân Khi đó, giá trị của là A. B. C. D. Cho số phức và thỏa mãn . Tìm phần thực của số phức A. B. C. D. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. B. C. D. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , , quanh trục bằng: A. B. C. D. Tìm số phức biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị A. , B. C. , D. , Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn Phần thực của số phức là A. B. C. D. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số có kết quả là trong đó và là các số nguyên dương và tối giản. Khi đó giá trị bằng A. B. . C. D. Rút gọn biểu thức , ta thu được kết quả là A. B. C. D. Cho . Tính theo A. B. C. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Khi đó giá trị bằng: A. B. C. D. Cho . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau về . A. B. C. D. Cho hàm số . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số chỉ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại. Tìm các số thực thỏa mãn: A. B. C. D. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. . Cho tích phân (với ) thì giá trị của bằng: A. 2. B. . C. . D. . Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , bằng A. . B. . C. . D. . Tìm số giá trị nguyên của để hàm số có ba cực trị A. 3. B. 0. C. 4. D. 5. Phương trình có 2 nghiệm. Khi đó tổng hai nghiệm bằng: A. 2. B. 4. C. D. Bất phương trình có mấy nghiệm nguyên trên đoạn ? A. 17. B. 15. C. 16. D. 14. Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 cắt các trục , tại các điểm . Khi đó, giá trị của bằng: A. 17. B. 0. C. 34. D. . Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?. A. B. C. D. Cho số phức . Điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của trên mặt phẳng là A. B. C. D. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc trục sao cho: A. B. C. D. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Gọi là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Tọa độ tiếp điểm của và là A. . B. . C. . D. . Hình cầu có thể tích nội tiếp trong một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng: A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng phức, gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tứ giác là một hình bình hành thì là điểm biểu diễn số phức nào? A. B. C. D. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của .Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Gọi là mặt cầu đường kính . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm . Tất cả giá trị thỏa khoảng cách từ đến đường thẳng bằng là A. . B. . C. . D. . Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , có cạnh bên bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: A. . B. . C. . D. . Cho hình tròn bán kính . Người ta cắt bỏ đi hình tròn rồi dùng phần còn lại để dán lại tạo nên một mặt xung quanh của hình nón . Diện tích toàn phần của hình nón bằng: A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng sao cho . Tọa độ điểmlà A. . B. . C. . D. Cho hình chóp đều . Gọi là trọng tâm tam giác. Quay các cạnh của hình chóp đã cho quanh trục . Hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón tạo thành? A. Một hình nón. B. Hai hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng: A. . B. C. . D. . Một thùng xách nước hình trụ có chiều cao 4dm, đường kính đáy 2dm. Người ta dùng các thùng này để xách nước đổ vào một cái bể hình lập phương cạnh 1,5m. Giả sử mỗi lần xách đều đầy nước trong thùng và khi đổ 100 thùng thì được 90% thể tích bể. Hỏi ban đầu số lít nước có trong bể gần với giá trị nào sau đây? A. 3038. B. 3375. C. 1257. D. 1781. Tìm m để phương trình: có 2 nghiệm trái dấu. A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ; vuông góc với mặt phẳng , ,; góc giữa và mặt phẳng bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng: A. . B. . C. . D. . Giá trị lớn nhất của hàm số là A. B. 5. C. . D. 3. Trong các số phức thỏa mãn , số phức nào có mô đun nhỏ nhất A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị thực của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực . A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc với tính bằng giây. Tìm hàm vận tốc theo , biết rằng khi thì A. . B. . C. . D. . Thầy Đông gửi tổng cộng triệu đồng ở hai ngân hàng và theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng với lãi suất một quý trong thời gian tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng với lãi suất một tháng trong thời gian tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền Thầy Đông gửi lần lượt ở ngân hàng và là bao nhiêu? A. triệu và triệu. B. triệu và triệu. C. triệu và triệu. D. triệu và triệu. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B A B B B C A D A A C D D B D B C C A B C C A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A B C B A D D C D A A A D D C A B B A C A D C HƯỚNG DẪN GIẢI Giả sử tích phân Khi đó, giá trị của là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có Vậy . Cho số phức và thỏa mãn . Tìm phần thực của số phức . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Giải phương trình . Điều kiện . Ta có . Khi đó . Vậy phần thực của số phức là Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là . Số nghiệm phân biệt của phương trình cũng là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Ta có . . Bảng biến thiên của hàm số Đồ thị của hàm số cắt tại ba điểm phân biệt Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , , quanh trục bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có . Thể tích khối tròn xoay cần tính là . Tìm số phức biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. , B. C. , D. , Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi với . Ta có . Vậy số phức cần tìm là Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. đặt Cho số phức thỏa mãn. Phần thực của số phức là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số có kết quả là trong đó và là các số nguyên dương và tối giản. Khi đó giá trị bằng A. B. . C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Rút gọn của biểu thức , ta được: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. với . Cho . Hãy tính theo . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Cách giải 1. Cách giải 2. Từ giả thiết suy ra: Ta có Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Khi đó giá trị bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Suy ra Cho . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau về . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Vì nên từ ta suy ra . Cho hàm số . Hãy chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số chỉ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại. Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số đã cho được viết lại Tại , ta có , , suy ra không tồn tại đạo hàm của hàm số tại . Tại , ta có Bảng biến thiên 1 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đang xét đạt cực tiểu tại . Tìm các số thực thỏa mãn: . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Vì nên cơ số . Vậy tập xác định là . Cho tích phân (với ) thì giá trị của bằng: A. 2. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt Vậy Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có Tiếp tuyến song song với trục hoành tại tiếp điểm sẽ có hệ số góc bằng . Vậy là nghiệm của phương trình , suy ra . Vậy có 2 tiếp tuyến song song với trục hoành là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm: Diện tích Đặt Vậy Tìm số giá trị nguyên của để hàm số có ba cực trị. A. 3. B. 0. C. 4. D. 5. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Vậy Từ đó, hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác , nghĩa là . Vậy tập các giá trị nguyên của thỏa đề bài là . Chú ý cách nhận xét nhanh: hàm trùng phương có ba điểm cực trị khi và chỉ khi . Phương trình có 2 nghiệm. Khi đó tổng hai nghiệm bằng: A. 2. B. 4. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Suy ra Bất phương trình có mấy nghiệm nguyên trên đoạn ? A. 17. B. 15. C. 16. D. 14. Hướng dẫn giải: Chọn B. Điều kiện: Đặt , (điều kiện với nên ) Ta có bất phương trình: (vì ) Do đó ta có hay Vậy có giá trị nguyên của thỏa đề bài. Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có: Ta tính . Đặt Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 cắt các trục , tại các điểm . Khi đó, giá trị của bằng: A. 17. B. 0. C. 34. D. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có Với thì và . Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng là Đường thẳng này cắt tại , cắt tại Do đó Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn A. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , loại hai phương án C và D. Hàm số đồng biến nên ta tiến hành tính đạo hàm. Thử với hàm số ở phương án A. Áp dụng , ta có: . Chọn A. Cho số phức . Điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của trên mặt phẳng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D. Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là Vì nên . Vậy số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc trục sao cho: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi . Ta có . Do đó Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Gọi là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Tọa độ tiếp điểm của và là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng là . Tọa độ tiếp điểm của và là giao điểm của và , và cũng là nghiệm hệ: Vậy tọa độ tiếp điểm là . Hình cầu có thể tích nội tiếp trong một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi là cạnh hình lập phương. Khi đó bán kính hình cầu là . Mà hình cầu có thể tích nên . Vật thê tích khối lập phương là . Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng . Mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là tâm mặt cầu. Ta có: Vậy và bán kính . Vậy phương trình của mặt cầu là . Trong mặt phẳng phức, gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tứ giác là một hình bình hành thì là điểm biểu diễn số phức nào? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là là số phức có điểm biểu diễn là . Khi đó giác là một hình bình hành nên . Suy ra . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có . Mặt khác . Vậy . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Gọi là mặt cầu đường kính . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn A. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên nhận hay làm VTPT. Vậy phương trình của là Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Phương trình của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn D. Đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình : . Vậy phương trình của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là . Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm . Tất cả giá trị thỏa khoảng cách từ đến đường thẳng bằng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải. Chon D. Gọi . Khi đó . Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm . Theo đề . Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , có cạnh bên bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn C. Chiều cao của lăng trụ là . Thể tích lăng trụ là Cho hình tròn bán kính . Người ta cắt bỏ đi hình tròn rồi dùng phần còn lại để dán lại tạo nên một mặt xung quanh của hình nón . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình nón. Vì chu vi của đường tròn đáy của hình nón bằng chu vi của đường tròn ban đầu nên chu vi của đường tròn đáy nón bằng . Từ đó suy ra . Đường sinh của hình nón bằng bán kính của hình tròn ban đầu. Vậy diện tích toàn phần của hình nón là Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng sao cho . Tọa độ điểmlà A. . B. . C. . D. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi Do nên (1) Lại có . Từ (1), (2) ta có Mặt khác Thay hệ điều kiện trên vào phương trình ta được . Vì nên nhận , suy ra , . Vậy . Cho hình chóp đều . Gọi là trọng tâm tam giác. Quay các cạnh của hình chóp đã cho quanh trục . Hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón tạo thành? A. Một hình nón. B. Hai hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào. Hướng dẫn giải Chọn A. Do hình chóp là hình chóp đều nên , với là trọng tâm tam giác , và , . Vậy khi quay các cạnh của hình chóp đã cho quanh trục , ta chỉ nhận được một hình nón. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Do mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng nên mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng là Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh, , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A. . B. C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Dựng mà suy ra . Dựng mà suy ra suy ra . Ta có tam giác vuông tại , đường cao nên . Ta có tam giác vuông tại , đường cao nên . Suy ra . Suy ra Một thùng xách nước hình trụ có chiều cao , đường kính đáy . Người ta dùng các thùng này để xách nước đổ vào một cái bể hình lập phương cạnh . Giả sử mỗi lần xách đều đầy nước trong thùng và khi đổ 100 thùng thì được 90% thể tích bể. Hỏi ban đầu số lít nước có trong bể gần với giá trị nào sau đây? A. 3038. B. 3375. C. 1257. D. 1781. Hướng dẫn giải Chọn D. Thể tích thùng: Thể tích bể hình lập phương: Thể tích nước có sẵn trong bể lúc đầu: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Hướng dẫn giải Chọn C. Cách làm tự luận Đặt , phương trình trở thành (1). Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt , tương đương với điều kiện sau Cách làm trắc nghiệm Chọn thay vào phương trình, ta thu được một nghiệm duy nhất của . Loại A. Chọn , phương trình (1) có hai nghiệm . Chọn C. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ; vuông góc với mặt phẳng , ,; góc giữa và mặt phẳng bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ và chọn . Khi đó ,, , Gọi góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Mặt phẳng có VTPT là Mà , suy ra mặt phẳng có VTPT là Suy ra Giá trị lớn nhất của hàm số là A. B. 5. C. . D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B. Tập xác định: Ta có và . nên giá trị lớn nhất của hàm số là Trong các số phức thỏa mãn , số phức nào có mô đun nhỏ nhất. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Thử lần lượt các đáp án ta thấy trong bốn số trên chỉ có thỏa mãn đẳng thức đã cho. Tìm tất cả các giá trị thực của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực . A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt . Khi đó phương trình đã cho trở thành (*) Đặt . Ta có , , Vậy tập nghiệm của (*) là với . YCBT phương trình có hai nghiệm . Vậy Chọn A. Một hạt proton di chuyển trong điện trường có gia tốc với tính bằng giây. Tìm hàm vận tốc theo , biết rằng khi thì . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Dễ thấy Khi thì Do đó . Thầy Đông gửi tổng cộng triệu đồng ở hai ngân hàng và theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng với lãi suất một quý trong thời gian tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng với lãi suất một tháng trong thời gian tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền Thầy Đông gửi lần lượt ở ngân hàng và là bao nhiêu? A. triệu và triệu. B. triệu và triệu. C. triệu và triệu. D. triệu và triệu. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi số tiền Thầy Đông gửi ở hai ngân hàng và lần lượt là , (triệu) Theo giả thiết (1) Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng sau tháng (5 quý) là Số lãi sau tháng là Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng sau tháng là Số lãi sau tháng là Theo giả thiết (2) Từ (1) và (2) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Hướng dẫn giải Chọn D. Tập xác định . Gọi thuộc miền giá trị của hàm số đã cho. Khi đó (*) Điều kiện để phương trình (*) có nghiệm là và . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Khoảng cách từ trung điểm của đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vì là hình chóp tứ giác đều cân tại . Vẽ (1) là trung điểm của . Gọi là chân đường vuông góc hạ từ xuống (2) Dễ thấy, trong có là đường trung bình (3) Từ (1) và (3) (vì ) (4) Từ (2) và (4) Dễ thấy Vậy Chọn C.