Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia 2017 lần 2 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT AN LÃO LẦN 2 (ngày thi 13/3/2017) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và đồng thời cắt các tia , lần lượt tại điểm , (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng . A. . B. . C. . D. . Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên . A. B. C. D. Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình . có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Cắt khối trụ bởi các mặt phẳng và ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A. B. C. D. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang quanh trục , biết , , , , . A. . B. . C. . D. . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, ,. Tính . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Tìm một véc tơ pháp tuyến của . A. . B. . C. . D. . Cho hàm số với , . Tính giá trị . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : A. . B. . C. . D. . Ngày tháng năm , ông An đem triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày tháng năm , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A. (triệu đồng). B. (triệu đồng). C. (triệu đồng). D. (triệu đồng). Biết . Khi đó, tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên tại một điểm . A. B. C. D. Tìm tập nghiệm của phương trình . A. B. C. D. Có tất cả bao nhiêu số thực để hàm số đạt cực đại tại . A. . B. . C. . D. . Cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng biết đáy là tam giác vuông tại và , , . Tính thể tích của tứ diện . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác . A. B. C. D. Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ của biết A. B. C. D. Cho tam giác vuông tại , góc . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục , biết . A. B. C. D. Cho là các số dương . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm , , và mặt phẳng có phương trình . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho giá trị biểu thức nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại . Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Tìm giá trị của để . A. . B. . C. . D. . Cho là các số thực dương và , . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sa khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được cốc, còn từ mức giá đồng mà cứ tăng giá thêm đồng thì sẽ bán ít đi cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Cho hình chóp có đường cao , đáy là tam giác vuông tại . Biết Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. B. C. D. Cho đường thẳng có phương trình tham số Viết phương trình chính tắc của đường thẳng . A. B. C. D. Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua ; và vuông góc với . A. . B. . C. . D. . Tìm nguyên hàm A. . B. . C. . D. . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng . A. . B. . C. . D. . Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Tìm đồ thị hàm số trong các hình vẽ dưới đây A. B. C. D. Cho hình chóp có , ; là tam giác vuông cân tại . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ? A. B. C. D. Cho hàm số .Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Đạo hàm của hàm số là B. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng C. Tập xác định của hàm số là D. Hàm số đồng biến trên khoảng Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân , ; hai đầu hồi là hai tam giác cân , tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là .Biết ,,, . Tính tổng diện tích của mái nhà (diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi ) A. . B. . C. . D. . Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có điểm cực trị trong đó có đúng điểm cực tiểu và điểm cực đại? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ là . Tính ? A. . B. . C. . D. . Giả sử . Khi đó giá trị của là A. B. C. D. Cho phương trình . Nếu đặt thì trở thành phương trình nào? A. B. C. D. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. và C. và D. và Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. A. B. C. D. Cho hàm số . Biết phương trình có hai nghiệm . Tính A. B. C. D. Cho hàm số . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . ----------HẾT---------- HƯỚNG DẪN GIẢI Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và đồng thời cắt các tia , lần lượt tại điểm , (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi , , lần lượt là giao điểm của và trục , , . , lần lượt thuộc tia , nên , . Phương trình mặt phẳng . Ta có: , Suy ra: , , . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. có tâm , bán kính . Đường tròn thiết diện có bán kính . mặt phẳng qua tâm . chứa Chọn . Hoặc: qua tâm , chứa nên qua có VTPT là nên có phương trình là: . Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. TXĐ Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm). TH1: Nếu ta có . Vậy thỏa mãn. TH2: Nếu ta có . Vậy Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình . có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 550. B. 400. C. 670. D. 335. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Do elip nhận , làm các trục đối xứng nên thể tích cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng , quay xung quanh . . Cắt khối trụ bởi các mặt phẳng và ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có ba khối tứ diện là Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là trung điểm của , suy ra: là tam giác đều cạnh . có , nên là tam giác vuông tại . Suy ra: là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi là trọng tâm . Do đều nên tại . Suy ra: là trục của đường tròn ngoại tiếp . Suy ra: . Do đó, là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính bằng . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang quanh trục , biết , , , ,. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Dùng công thức tính thể tích khối nón cụt . Khi đó thể tích của khối tròn xoay cần tìm là: . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, ,. Tính . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Phương trình hoành độ giao điểm: . Diện tích hình phẳng cần tìm: . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Tìm một véc tơ pháp tuyến của . A. . B.. C. . D.. Hướng dẫn giải: Chọn C. Ta có: là một véc tơ pháp tuyến của . Cho hàm số với , . Tính giá trị . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: . Nên . Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: . Phương trình mặt cầu là: Ngày tháng năm , ông An đem triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày tháng năm , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A. (triệu đồng). B. (triệu đồng). C. (triệu đồng). D. (triệu đồng). Hướng dẫn giải. Chọn B. Từ ngày tháng năm đến ngày tháng năm , ông An gửi được tròn tháng. Gọi là số tiền ban đầu, là lãi suất hàng tháng, là số tháng gửi, là số tiền rút ra hàng tháng, là số tiền còn lại sau tháng. Khi gửi được tròn tháng, sau khi rút số tiền là , số tiền còn lại là: Khi gửi được tròn tháng, sau khi rút số tiền là , số tiền còn lại là: . Khi gửi được tròn tháng, sau khi rút số tiền là , số tiền còn lại là: Tương tự, khi gửi được tròn tháng, sau khi rút số tiền là , số tiền còn lại là: . Áp dụng với triệu, , , triệu, số tiền còn lại ciủa ông An là: (triệu đồng). Biết . Khi đó, tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn C. Khi đó: , . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên tại một điểm . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Điều kiện: . Ta có: Do hệ số là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại nên . Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên thì Ta được : Tìm tập nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Phương trình đã cho tương đương với Có tất cả bao nhiêu số thực để hàm số đạt cực đại tại . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có , Hàm số đạt cực đại tại . Chú ý: Công thức này luôn đúng cho hàm số bậc 3. Cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng biết đáy là tam giác vuông tại và , , . Tính thể tích của tứ diện . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có là trung điểm của nên . . Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là . Vậy phương trình đường Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ của biết . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có Cho tam giác vuông tại , góc . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục , biết . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục là khối nón có trục là và đường sinh là . Trong có , . Vậy thể tích khối nón là Cho là các số dương . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.. B. . C.. D. . Hướng dẫn giải Chọn D. A., suy ra đáp án A sai. B. đáp án sai, vì . C. sai vì D. Đúng. Trong không gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm và mặt phẳng có phương trình . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho giá trị biểu thức nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là điểm sao cho Tọa độ thỏa mãn hệ Ta có Vậy đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Vậy tọa độ điểm suy ra . Cho hàm số có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A.. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Tập xác định ; Bảng biến thiên Giá trị cực đại là , giá trị cực tiểu là . Do đó: . Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại . Hướng dẫn giải Chọn D. Căn cứ vào bảng biến thiên. Đường thẳng là tiệm cần ngang của đồ thị nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Trong 4 đáp án trên chỉ có đáp án thoả Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Tìm giá trị của để A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. · Toạ độ giao điểm thoả hệ PT . · Với thì đường . Do đó diện tích hình phẳng . · Yêu cầu (do ). Cho là các số thực dương và . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Vì . Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được cốc, còn từ mức giá đồng mà cứ tăng giá thêm đồng thì sẽ bán ít đi cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Hướng dẫn giải Chọn D. Cách 1: Gọi số tiền tăng là ( nghìn đồng) Lợi nhuận thu được tính theo hàm số sau: . Vậy lợi nhuận cao nhất là (đồng) khi bán với giá (đồng) Cách 2: + Gọi là giá một cốc cà phê, là số cốc cà phê bán trong một tháng. + Vì nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc nên ta có + Ta lại có lợi nhuận là: ; Cách 3: Thử từng giá trị. Cho hình chóp có đường cao , đáy là tam giác vuông tại . Biết Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là trung điểm . Vì vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp . Qua kẻ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi là trung điểm điểm của . Trong lấy giao điểm I của đường trung trực cạnh SA và . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là mặt cầu tâm I, bán kính . Ta thấy IDAM là hình chữ nhật, nên Cho đường thẳng có phương trình tham số Viết phương trình chính tắc của đường thẳng . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng đi qua điểm tọa độ và có VTCP . Suy ra phương trình chính tắc của là: Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua ; và vuông góc với A.. B. . C.. D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có có VTPT Vì qua ; và vuông góc với nên VTPT của là . Phương trình mặt phẳng qua và có VTPT là: . Tìm nguyên hàm A. . B.. C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt Ta có . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Với ta có Xét hàm số , Bảng biến thiên : Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khi và chỉ khi . Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Điều kiện: Bất phương trình tương đương Kết hợp điều kiện ta có . Tìm đồ thị hàm số trong các hình vẽ dưới đây A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số có: đồ thị hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và cắt hệ trục tại . Cho hình chóp có , ; là tam giác vuông cân tại . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là trung điểm của , suy ra: . Mà nên là trục của đường tròn ngoại tiếp . Do đó: tại . ; . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Hàm số đồng biến trên tập xác định khi . Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Đạo hàm của hàm số là . B. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận đứng. C. Tập xác định của hàm số là . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Hướng dẫn giải Chọn C. Hàm số xác định trên khoảng . Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ . Biết mái trước , mái sau là các hình thang cân ; hai đầu hồi là hai tam giác cân , tại và . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là . Biết , , ,. Tính tổng diện tích của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi ) A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Xét hình thang cân : Ta có : Kẻ . Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng điểm cực tiểu và điểm cực đại? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Hướng dẫn giải Chọn C. Yêu cầu bài toán Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ là . Tính ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành: . Suy ra: . Giả sử . Khi đó tính giá trị của . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. . Vậy ; . Suy ra : Cho phương trình . Nếu đặt thì trở thành phương trình nào ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Vậy khi đặt thì trở thành phương trình Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại , chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu . Hướng dẫn giải Chọn B. Có , Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số và phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. và C. và D. và Hướng dẫn giải Chọn B. . Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng và Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Tập xác định . ; ; . Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Cách 2 Tập xác định . Sử dụng máy tính, chọn chức năng Table, nhập , start , end , step . Nhấn “=”, dò cột thấy đạt giá trị nhỏ nhất tại . Cho hàm số . Biết phương trình có hai nghiệm . Tính A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Tập xác định . Tính suy ra . Cho hàm số . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Cách 1: Đặt . nên A sai. Ngoài ra: + D đúng vì . + B đúng vì . + C đúng vì . Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải là nguyên hàm của cùng một hàm số. Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A sai thôi. Cách 3: Lấy các phương án A , B, C, D đạo hàm cũng tìm được A sai. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C.. D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Điều kiện: Vậy