Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia tháng 12 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN THÁNG 12 Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 413 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào? A. B. C. D. Cho . Gọi là điểm trên có hoành độ là . Tìm để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng . A. B. C. D. Giả sử và . Khi đó, bằng A. B. C. D. Cho hàm số . Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang và . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và ; tiệm cận ngang . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và ; tiệm cận ngang . D. Đồ thị hàm số có tiệm đứng và ; tiện cận ngang . Cho hàm số . Giá trị của tham số thực để hàm số nghịch biến trên là A. B. C. D. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi và quanh trục là A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). Cho hàm số . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau? A. Hàm số đạt cực tiểu tại . B. Đồ thị hàm số nhận làm trục đối xứng. C. Hàm số đồng biến trên và . D. Hàm số đạt cực đại tại . Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. B. C. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Cho . Phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm của với trục hoành là A. . B. . C. . D. . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). Cho hàm số . Tất cả giá trị thực của để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là A. . B. . C. . D. . Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng , có phương trình là A. . B. . C. . D. . Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số khi A. . B. . C. . D. . Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì A. . B. . C. . D. . Số cực trị của hàm số là A. B. C. D. Biết rằng tích phân với , tích bằng A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho , . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. và . Tất cả giá trị thực của để hàm số đồng biến trên là A. . B. . C. . D. . Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là , , và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó là A. . B. . C. . D. . Cho hình phẳng giới hạn bởi . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục ta được với và là phân số tối giản. Tính A. . B. . C. . D. . Tất cả giá trị thực của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp tứ giác . Gọi là thể tích khối chóp . Lấy điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng qua và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh , , lần lượt tại các điểm , , . Tính thể tích khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp và thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần thực của số phức là A. . B. . C. . D. . Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là A. . B. . C. . D. . Cho thì tính theo a là: A. . B. . C. . D. . Thầy Đông gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành /tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn /tháng. Thầy Đông tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được đồng. Hỏi thầy Đông đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng? A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và đường thẳng . Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là A. Đường tròn có tâm , bán kính . B. Đường tròn có tâm , bán kính . C. Đường tròn có tâm , bán kính . D. Đường tròn có tâm , bán kính . Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi. A. 8 năm . B. 9 năm. C. 12 năm . D. 13 năm. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng và thể tích là thì cạnh đáy có độ dài là: A. B. C. D. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy, biết . Gọi lượt là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp theo . A. B. C. D. Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Cho số phức (,). Tìm phần ảo của số phức . A. B. C. D. Một người nông dân rào một mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích là . Biết rằng bờ rào ở các cạnh phía bắc và phía nam giá , bờ rào ở các cạnh phía đông và phía tây giá . Để chi phí thấp nhất thì kích thước Đông - Tây, Bắc - Nam của mãnh vườn là: A. ; . B. ; . C. ;. D. ;. Cho hai điểm cố định. Tập hợp các điểm trong không gian sao cho diện tích tam giác không đổi là A. Một mặt phẳng. B. Một mặt trụ. C. Một mặt cầu. D. Không xác định được. Một thùng chứa hình trụ kín, có thể tích . Vật liệu để làm hai đáy có giá , vật liệu làm phần còn lại có giá . Để chi phí thấp nhất, chiều cao và bán kính đáy của thùng chứa là A. B. . C. . D. . Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là: A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , , . Gọi là mặt cầu đi qua và có tâm thuộc trục , là một mặt phẳng thay đổi và đi qua . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng là A. B. C. D. Cho hàm số có đồ thị . Các giá trị của thỏa cắt trục hoành tại điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng thuộc tập hợp nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đồ thị. Gọi là điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của sao cho tổng các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của là nhỏ nhất. Tính bằng A. . B. . C. . D. . Một hộ kinh doanh có phòng cho thuê. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá là triệu đồng/ tháng thì các phòng đều được thuê hết. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng thêm đồng/tháng, thì sẽ có phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh nên tăng mỗi phòng bao nhiêu để có tổng thu nhập mỗi tháng cao nhất? A. . B. . C. . D. . Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn. A. . B. . C. . D. . Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng công thức , trong đó là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày A. lần. B. lần. C. lần. D. lần. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A D B C B B D D D C D D A B B C A A C D C A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A B D C B D C A B C B B C A B A C C B D D A B HƯỚNG DẪN GIẢI Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . Khi đó . Cho . Gọi là điểm trên có hoành độ là . Tìm để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có . ; . Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là . Để tiếp tuyến với tại song song với đường thẳng khi và chỉ khi . Giả sử và . Khi đó, bằng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang và . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và ; tiệm cận ngang . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và ; tiệm cận ngang . D. Đồ thị hàm số có tiệm đứng và ; tiện cận ngang . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có và . Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . và . Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và . Cho hàm số . Giá trị của tham số thực để hàm số nghịch biến trên là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi . . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi và quanh trục là A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm . Thể tích cần tìm là . Cho hàm số . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau? A. Hàm số đạt cực tiểu tại . B. Đồ thị hàm số nhận làm trục đối xứng. C. Hàm số đồng biến trên và . D. Hàm số đạt cực đại tại . Hướng dẫn giải Chọn B Đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta có Hàm số nhận làm tiệm cận ngang. Hàm số nhận làm tiệm cận đứng. Hàm số đồng biến, tức có . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có , . Mà , Vậy . Cho . Phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm của với trục hoành là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có . Phương trình hoành độ giao điểm của với trục hoành Phương trình tiếp tuyến của tại là . Phương trình tiếp tuyến của tại là . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường và là Diện tích . Cho hàm số . Tất cả giá trị thực của để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. ; Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại nghĩa là hàm số chỉ có 1 cực trị và đó là cực tiểu khi và chỉ khi Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Từ đồ thị hàm trùng phương như trên hình vẽ cho ta + 2 bề lõm quay lên trên loại A, B + Có nhận Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng , có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. có véctơ pháp tuyến là và qua Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số khi A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số có , . Có bảng biến thiên: Vậy giá trị cần tìm là . Cho tích phân . Nếu đổi biến số thì: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Đặt . Đổi cận Vậy . Số cực trị của hàm số là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có nên hàm số có cực trị. Biết rằng tích phân với , tích bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt . Vậy . Suy ra . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi hai véctơ pháp tuyến vuông góc. Trong không gian với hệ tọa độ , cho , . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Trục có véctơ chỉ phương . Suy ra mặt phẳng cần lập có véctơ pháp tuyến . Vậy mặt phẳng cần lập có phương trình . Hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: ; Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên . Tất cả giá trị thực của để hàm số đồng biến trên là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: ; Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là , , và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: Diện tích đáy: Vậy thể tích khối lăng trụ: . Cho hình phẳng giới hạn bởi . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục ta được với và là phân số tối giản. Tính A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có phương trình hoành độ giao điểm:. Suy ra: Suy ra . Tất cả giá trị thực của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: Đặt ; ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có phương trình: có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Cho hình chóp tứ giác . Gọi là thể tích khối chóp . Lấy điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng qua và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh , , lần lượt tại các điểm , , . Tính thể tích khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . . Suy ra hay Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp và thể tích khối cầu nội tiếp khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. +) Kí hiệu là hình chóp tứ giác đều đã cho; , lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp; là tâm hình vuông . Ta có:. Suy ra là bán kính mặt cầu ngoại tiếp. +) Kí hiệu lần lượt là trung điểm ; là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Do là hình chóp tứ giác đều nên là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp. Ta có: . Tỉ số cần tính: . Chú ý: Ta có thể tính như sau: Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần thực của số phức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt (). Ta có: . Phần thực của bằng . Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đặt , . Phương trình trở thành có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có hai nghiệm dương phân biệt, điều đó tương đương với . Cho thì tính theo a là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. . . Thầy Đông gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành /tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn /tháng. Thầy Đông tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy Đông đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng? A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là số tháng mà thầy Đông gởi tiền với lãi suất 0,7%. Gọi là số tháng mà thầy Đông gởi tiền với lãi suất 0,9%. Theo đề bài, ta có phương trình: Với , thử ta thấy (*) không thoả mãn. Với , thử ta được thoả mãn (*). Với , thử ta thấy (*) không thoả mãn. Vậy thầy Đông gởi tổng thời gian là 16 tháng. Tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Điều kiện để hàm số xác định là: . Cho số phức . Số phức bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: . Vậy . Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , và đường thẳng . Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: . . . . Suy ra . Vậy . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là A. Đường tròn có tâm , bán kính . B. Đường tròn có tâm , bán kính . C. Đường tròn có tâm , bán kính . D. Đường tròn có tâm , bán kính . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt . Lúc đó: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất một năm. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là triệu đồng, biết rằng trong suốt quá trình gởi lãi suất không thay đổi. A. 8 năm . B. 9 năm. C. 12 năm . D. 13 năm. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là số tháng cần tìm. Theo công thức lãi kép, ta có: . Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng và thể tích là thì cạnh đáy có độ dài là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi độ dài cạnh đáy là . Có Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng , và cùng vuông góc với đáy, biết . Gọi lượt là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Có : Vậy là hình chữ nhật . Suy ra: Có : Với Vậy Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Cho số phức , , . Tìm phần ảo của số phức . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Có . Vậy phần ảo của số phức là Một người nông dân rào một mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích là . Biết rằng bờ rào ở các cạnh phía bắc và phía nam giá , bờ rào ở các cạnh phía đông và phía tây giá . Để chi phí thấp nhất thì kích thước Đông - Tây, Bắc - Nam của mãnh vườn là: A. ; B. ; . C. ; . D. ; . Hướng dẫn giải Chọn A. Đặt chiều dài bờ rào Bắc-Nam là Đặt chiều dài bờ rào Đông-Tây là Ta có Số tiền xây bờ rào là Để chi phí thấp nhất khi Cho hai điểm cố định. Tập hợp các điểm trong không gian sao cho diện tích tam giác không đổi là: A. Một mặt phẳng. B. Một mặt trụ. C. Một mặt cầu. D. Không xác định được. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có không đổi. Tập hợp điểm là một mặt trụ. Một thùng chứa hình trụ kín, có thể tích . Vật liệu để làm hai đáy có giá , vật liệu làm phần còn lại có giá . Để chi phí thấp nhất, chiều cao và bán kính đáy của thùng chứa là: A. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Chi phí: Do đó: Chi phí thấp nhất khi . Suy ra: . Trung tâm luyện thi Đại học Diệu Hiền muốn gửi số tiền vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Cần Thơ, mỗi suất triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là , và Trung tâm Diệu Hiền bắt đầu trao học bổng sau một tháng gửi tiền. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là: A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi (triệu). Lãi suất là Số tiền sau tháng thứ nhất và đã phát học bổng là Số tiền sau tháng thứ hai và đã phát học bổng là Số tiền sau tháng thứ ba và đã phát học bổng là . Số tiền sau tháng thứ và đã phát học bổng là Theo yêu cầu đề bài Thay . Ta tìm được Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , , . Gọi là mặt cầu đi qua và có tâm thuộc trục , là một mặt phẳng thay đổi và đi qua . Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: Dấu “” xảy ra . Vậy . Cho hàm số có đồ thị . Các giá trị của thỏa cắt trục hoành tại điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng thuộc tập hợp nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: . cắt trục hoành tại điểm phân biệt khi:. cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự là . Cho hàm số có đồ thị. Gọi là điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng của sao cho tổng các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của là nhỏ nhất. Khi đó bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Tiệm cận đứng: . Tiệm cận ngang: Gọi , Tổng khoảng cách từ điểm tới hai đường tiệm cận là . Vậy nhỏ nhất khi: . Một hộ kinh doanh có phòng cho thuê. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá là triệu đồng/ tháng thì các phòng đều được thuê hết. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng thêm đồng/tháng, thì sẽ có phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh nên tăng mỗi phòng bao nhiêu để có tổng thu nhập mỗi tháng cao nhất? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Tổng số tiền khi không tăng là: triệu. Tổng số tiền khi tăng lên đồng/tháng là Tổng số tiền khi tăng lên đồng/tháng là Tổng số tiền khi tăng lên đồng/tháng là Tổng số tiền khi tăng lên đồng/tháng là Xét hàm số Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi: . Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc với là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Xe dừng: . Quảng đường xe đi được sau khi đạp phanh là . Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng công thức , trong đó là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày , một trận động đất cường độ độ Richter xảy ra ở khu vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày xảy ra một trận động đất cường độ độ Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa của trận động đất Bắc Trà My ngày A. lần. B. lần. C. lần. D. lần. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn. Gọi là biên độ rung tối đa ở Trà My. . . Lấy : .