Đồ án Cách tử Bragg sợi

ần phản xạ rất nhỏ như mô tả trong hình (3. 2): Hình 3. 2: Mô tả đặc tính của FBG Đối với cách tử Bragg đều, các tham số chỉ số khúc xạ ảnh hưởng neff và chu kì cách tử Λ là cố định. Dạng phổ phản xạ của loại cách tử này được mô tả trong hình (3. 3): Hình 3. 3: Phổ phản xạ của cách tử Bragg dạng cách tử đều, độ dài cách tử 1cm, λB=1550 nm, Λ=0. 8 nm 3. 2 Điều kiện kết hợp pha FBG cho phép truyền năng lượng giữa các mode trong một sợi quang. Điều này có thể đạt được bằng việc thay đổi pha của một mode sao cho nó kết hợp được với pha của một mode khác. Các FBG thường được làm trên sợi quang trần sau khi bóc đi lớp vỏ acrylat có nghĩa là sợi quang được xem như có cấu trúc 3 lớp với các chiết suất khác nhau, trong đó lớp trong cùng là lớp lõi có chiết suất là n1, tiếp đến là lớp vỏ có chiết suất là n2 và ngoài cùng là không khí với n3 = 1. Với sợi quang đơn mode với các tham số như trên thi mode trung tâm có hằng số truyền đạt BCO cho bởi: (3. 3) Và các mode ngoài được chỉ ra bởi cấu trúc vỏ - không khí có hằng số truyền như sau: (3. 4) Kết quả, các mode phát xạ có thể hằng số truyền trong giới hạn: (3. 5) Để tìm hiểu sự biến đổi chỉ số chiết suất theo chu kỳ dọc theo chiều dài sợi quang, việc kết hợp pha đầu tiên được thực hiện giữa mode cơ bản và mode chậm (mode vỏ) xuất hiện khi: (3. 6) Trong trường hợp ghép cận mode giữa hai mode này, và phương trình được viết lại: (3. 7) Trong các biểu thức (3. 6) và (3. 7) Λ là chu kỳ của sự thay đổi chỉ số điều chế và và tương ứng là hằng số truyền của mode cơ bản và mode đã được ghép đôi cùng với nó. Cách tử thực hiện ghép mode chậm được xem như là mộ bộ phản xạ hay là cách tử Bragg. Đặc trưng của các thiết bị này dựa trên cơ sở ghép mode giữa mode cơ bản tới và đi. Đối với các cách tử chu kỳ lớn (cả và đều lớn). Điều kiện kết hợp cho ghép hướng tới chứa mode cơ bản và mode truyền của vỏ cho bởi: (3. 8) 3. 3 Các phương trình ghép mode Nguyên lý ghép cặp mode đã được sử dụng thành công để mô tả các thuộc tính phổ của các cách tử Bragg. Sự biến đổi chỉ số phản xạ theo chu kỳ dọc theo chiều dài của sợi quang được mô tả như sau: (3. 9) Các hàm và là các hàm biến đổi chậm hơn so với chu kỳ cách tử Λ ; n0 là chiết suất của lõi, là hiệu số chiết suất lõi - vỏ. Tham số là pha của chỉ số điều chế; nó được sử dụng để miêu tả sự dịch chuyển pha hay là chirp cách tử. Dọc theo cách tử sóng tới và sóng phản xạ liên quan với nhau bởi phương trình mode: (3. 10) Nơi biên độ của vùng và quan hệ với biên độ của trường điện từ, ta có: (3. 11) a(z) là chỉ số ghép mode, cho bởi: (3. 12) Và là chỉ số mất điều hướng của bước sóng phản xạ từ FBG được định nghĩa: (3. 12) Trong trường hợp cách tử Bragg có nhiều giá trị dọc theo chiều dài cách tử, các phân tích phổ có thể đạt được bằng cách giải quyết các phương trình ghép mode khác nhau. Trường hợp các cách tử đồng dạng cũng đã được giải quyết tương tự. Hệ số phản xạ và tại điểm bắt đầu của cách tử là (t-v): (3. 13) ; (3. 14) Một vài ứng dụng quan trọng từ kết quả này: đó là có thể chứng minh hệ số phản xạ Rmax xuất hiện khi quan sát điều kiện phản xạ tại δ = 0: (3. 15) Tiếp theo băng tần được xem là điểm zero thứ 2 trong tính toán phản xạ: (3. 16) Với cách tử có >>, công thức được đơn giản hoá như sau: (3. 17) Phương trình (3. 16) cung cấp thông tin về việc gây ra hiệu ứng chỉ số thay đổi đơn giản bằng cách tính toán phổ băng tần của cách tử. Tương tự cho cách tử cùng loại, việc thay đổi chỉ số công suất cũng có thể dùng phương trình (3. 14) để tính toán, với Rmax tại . Để hiểu một cách đầy đủ về các thuộc tính của cách tử Bragg quang, khái niệm trễ nhóm hay trễ thời gian phải được tính toán. Với cách cách tử loại này thời gian trễ có thể được quyết định bởi pha của hệ số phản xạ đã cho ở trên. Nếu và thời gian trễ cho ánh sáng phản xạ ngược trở lại từ cách tử cho bởi: (3. 18) Và độ dài hiệu quả mà ánh sáng tại các bước sóng riêng sẽ đi qua trong cách tử trước khi quay ngược trở lại được tính bằng . Trong các cách tử loại này thời gian trễ nhỏ nhất xuất hiện tại . Đối với các bước sóng gần cạnh các băng tần của cách tử có độ tán sắc lớn nhất với thời gian tử biến động lớn tại các bước sóng. Vì vậy, chênh lệch thời gian tử rộng lớn là đặc tính của dạng này, nó phụ thuộc vào bước sóng trước khi ra khỏi cách tử. Hình 3. 3 cho thấy phổ phản xạ và thời gian trễ của dạng cách tử này với thời gian trễ tính từ (3. 15), tương ứng với thời gian trễ nhỏ nhất. Với bước sóng gần , thời gian trễ là max. 3. 4 Lý thuyết mô hình hoá FBG Trong hầu hết các cách tử sợi quang, các chỉ số thay đổi trên những khoảng tương đối đều nhau theo bề ngang của lõi sợi, và hầu như không có một mode ánh sáng nào truyền ở bên ngoài lõi. Chúng ta giả định rằng sẽ không có mode vỏ và bỏ qua dạng mode này, như vậy thì đặc tính trường điện từ của cách tử có thể được đơn giản hoá và chỉ còn sự chồng mode giữa mode hướng đi và hướng về của các mode trong lõi. Trường điện dọc theo lõi của sợi có thể được biểu diễn theo phương trình sau: E(x, y, z) = A+(z)exp(-iβz) + A-(z)exp(iβz)e(x, y) (3. 19) Trong đó A+(z) và A-(z) là các biên độ biến đổi chậm của sóng ánh sáng hướng đi và về dọc theo lõi sợi. E(x, y, z) có thể được thay thế bằng phương trình ghép mode. Phương trình ghép mode có thể đơn giản hoá bằng việc giảm số mode xuống còn hai mode và được mô tả như sau: (3. 20) Trong đó R(z) = A+(z)exp[ i(ζ – θ/2)] và S(z) = A-(z)exp[- i(ζ + θ/2)], R(z) là mode hướng tới và S(z) là mode của hướng phản xạ ngược trở lại, cả hai là các hàm thể hiện các mode bao thay đổi chậm. ζ là một hệ số tự ghép mode chung “DC” hay còn gọi là sự mất điều hướng nội. k(z) là hệ số ghép mode “AC” hay còn được gọi là độ mạnh ghép mode bên trong của cách tử. Các phương trình ghép mode (3. 20) được sử dụng trong việc tính toán phổ đáp ứng phản xạ của FBG. Hệ số ghép mode k(z) và chỉ số điều hướng nội ζ(z) là hai tham số rất quan trọng của phương trình ghép mode. Chúng là các tham số cơ bản trong việc tính toán phổ đáp ứng phản xạ của FBG. Hệ số tự ghép mode ζ được tính như sau: ζ = δ + σ - (3. 21) Trong đó là mô tả của khả năng chirp có thể của chu kì cách tử và θ là pha của FBG. Hệ số mất điều hướng δ được tính như sau: (3. 22) Trong đó λD = 2neffΛ là bước sóng thiết kế cho sự phản xạ Bragg khi khoảng cách cách tử rất nhỏ δneff 0. (3. 23) Trong đó là sự thay đổi chỉ số khúc xạ cơ bản. Hệ số ghép k(z) có thể được tính theo phương trình sau: (3. 24) Trong đó g(z) là hàm của điều biến chiết suất và v là vân có thể quan sát được. Hệ số ghép k(z) tương ứng với độ sâu điều chế chỉ số khúc xạ: Δn(z) = δn(z)g(z). Hình 3. 4 : Điều kiện đầu và sự tính toán đáp ứng của cách tử đối với ánh sáng tới Không có tín hiệu vào nếu ánh sáng tới (phía phải của FBG) có S(L/2) = 0 và sẽ có tín hiệu tới nếu phần bên phải của FBG thoả mãn R(-L/2) = 1. Dựa vào hai điều kiện biên này, điều kiện ban đầu của FBG có thể được viết theo các phương trình (3. 20). Hệ số phản xạ và truyền ánh sáng của FBG do đó có thể nhận được từ các điều kiện đầu và phương trình ghép mode: Phía trái : S(-L/2)=? R(-L/2)=1 (3. 25) Phía phải: S(+L/2)=0 R(+L/2)=? (3. 26) Độ lớn của hệ số phản xạ “ρ” được tính như sau: (3. 28) Hệ số phản xạ năng lượng “r” (hệ số phản xạ) được tính theo công thức: r = | ρ2| (3. 29) 3. 5 Cấu trúc và tính chất của các dạng cách tử 3. 5. 1 Cách tử Bragg đều (Uniform FBG) 3. 5. 1. 1 Cấu trúc Cách tử Bragg quang chu kì đều UFBG là dạng cách tử đơn giản nhất trong họ các FBGs. Nó được chế tạo bằng lõi sợi quang và dùng phương pháp tự ảnh hưởng gây ra bởi giao thoa UV tự cảm ứng. Trong cách tử dạng này chu kì cách tử Λ không đổi và chiết suất của cách tử dọc theo phương truyền sóng biến đổi một cách tuần hoàn. Hình 3. 5: Cách tử Bragg chu kì đều UFBG 3. 5. 1. 2 Mô tả toán học Các hệ số kết hợp pha và hệ số ghép mode của UFBG là hằng số. Các phương trình (3. 20) sử dụng trong trường hợp tổng quát được thay thế bằng các hệ số là hằng số. Chúng ta có một số phương pháp sử dụng để phân tích tính toán trong các phương trình (3. 20). Các phương pháp dùng để phân tích của phương trình ghép mode có thể tìm được dựa trên các phương trình điều kiện biên (3. 25) và (3. 26). Nếu độ xê dịch dθ / dz là 0, hệ số mất điều hướng nội ζ tương đương với hệ số mất điều hướng δ. Phương trình giải quyết sự liên hệ giữa sự phản xạ và sự cho phép truyền ánh sáng được biểu diễn bởi: (3. 30) (3. 31) Trong đó γB được mô tả như sau: (k2>ζ2) (3. 32) (k2<ζ2) (3. 33) Phổ phản xạ và phổ truyền dẫn được mô tả theo công thức sau: (3. 34) (3. 35) Nó thoả mãn định luật bảo toàn năng lượng với r(λ) + t(λ) =1. Pha của ánh sáng phản xạ đối với ánh sáng tới có thể tính toán dựa trên các phương trình (3. 30) và (3. 31) như sau: (3. 36) Tại bước sóng Bragg, ζ = 0, cách tử có đỉnh phản xạ lớn nhất rmax và được xác định bằng phương trình: rmax = r(λD)= tanh2(|k|L) (3. 37) Hiển nhiên từ phương trình này hệ số phản xạ của FBG là gần tới 1 khi điều chế chỉ số chiết suất và độ dài cách tử được tăng độ chính xác. Băn thông Δλ được tính bởi r(λD +Δλ/2) = r(λD)/2 và phương trình (3. 34). Cũng có một số phương pháp khác được dùng để tính toán đại lượng này. - Ma trận truyền đạt của UFBG: Ma trận truyền đạt của FBG được dùng đầu tiên bởi Yamada sử dụng để phân tích quá trình truyền tín hiệu quang. Phương pháp này cũng được sử dụng để phân tích các vấn đề liên quan đến FBGs. Có thể giải quyết phương trình ghép mode (3. 20) bằng ma trận truyền đạt cho cả hai dạng UFBG và non – UFBG. Hình 3. 6 là cấu trúc lý thuyết cơ bản về sử dụng ma trận truyền đạt giải quyết các vấn đề cho UFBG. R- L/2 S-L/2 R +L/2 S+L/2 = FM. R- L/2 S-L/2 R +L/2 S+L/2 = FM. FM-1…F1. Hình 3. 6: Sơ đồ nguyên lý của ma trận truyền đạt dành cho UFBG và non - UFBG Trong trường hợp này, ma trận truyền đạt 2 × 2 hoàn toàn giống nhau đối với mỗi chu kì của cách tử. Ma trận truyền đạt tổng đạt được bằng cách nhân các ma trận con của mỗi chu kì. - Ma trận truyền đạt của non – UFBG: Phương pháp ma trận truyền đạt cũng được dùng để phân tích các tính chất của các cách tử non – UFBG. Một cách tử non – UFBG có thể được chia thành nhiều phần nhỏ dọc theo sợi quang và mỗi phần đó được coi như một cách tử UFBG. Ánh sáng tới truyền qua phần cách tử UFBG thứ i được mô tả bởi ma trận truyền đạt Fi. Theo cấu trúc của FBG, Fi có dạng: Fi = (3.39) Trong đó k được mô tả bởi phương trình (3. 24) và δ được mô tả bởi các phương trình (3. 21) và γB bởi phương trình (3. 22) và (3. 23). Ma trận truyền đạt tổng được tính như sau: = FM. FM-1…F1. R- L/2 S-L/2 R +L/2 S+L/2 3. 5. 1. 3 Thời gian trễ và tán sắc Thời gian trễ nhóm và tán sắc của cách tử có thể tính toán dựa trên các thông số về pha của ánh sáng tới và ánh sáng phản xạ, ánh sáng truyền qua. Thời gian trễ τp đối với ánh sáng phản xạ từ cách tử được tính như sau: (3. 40) (3. 41) Tán sắc dp (ps/nm) được tính theo phương pháp sau: (3. 42) (3. 43) Kết quả tổng cộng của thời gian trễ và tán sắc của cách tử có thể so sánh với các tham số của hệ thống đã tối ưu hoá. Nó cho phép chúng ta tính toán các tham số để có thiết bị cho các ứng dụng phù hợp. 3. 5. 2 Cách tử Bragg quang chu kì thay đổi 3. 5. 2. 1 Cấu trúc Hình 3. 7:Mô hình cách tử Bragg chu kì thay đổi CFBG Theo điều kiện kết hợp pha, chu kì của cách tử ảnh hưởng tới phổ phản xạ của FBG. Bằng cách thay đổi tham số này theo một trình tự nhất định chúng ta có cách tử Bragg CFBG, dạng cách tử này được mô tả trong hình 3. 7. LCFBG được chế tạo bằng lõi sợi quang và hiện tại các chirp đã đạt tới khoảng 0. 4 nm tại bước sóng 1549 nm. Ứng dụng nổi bật của CFBG liên quan tới việc bù tán sắc và được thể hiện trong hình 3. 7, chúng ta thấy rằng có nhiều bước sóng được cách tử phản xạ trở lại dọc theo chiều dài của cách tử. Các bước sóng ngắn được phản xạ khi nó đi vào cách tử với khoảng cách ngắn, còn ngược lại các bước sóng dài bị phản xạ tại các cách tử xa hơn. Điều này có nghĩa là các bước sóng dài sẽ đi trong cách tử với quãng đường dài hơn và do vậy thời gian trễ của nó cũng lớn hơn so vơi các bước sóng ngắn. Đây là cơ sở của bù tán sắc. Chúng ta sẽ xem xét vấn đề này cụ thể hơn trong các chương sau. 3. 5. 2. 2 Mô tả toán học của CFBG CFBG có thể mô hình hoá dựa trên phương trình ghép mode. Chỉ số chiết suất của CFBG có thể biểu diễn như sau: (3. 44) Trong đó Λ là chu kì của cách tử và Φ(ξ) biểu diễn pha tức thời của cách tử CFBG. Có nhiều phương pháp dùng để giải phương trình này, trong đó có hai phương pháp chính là sử dụng ma trận truyền đạt và phương pháp tích phân trực tiếp. Phương pháp tích phân trực tiếp: Chu kì của CFBG thay đổi dọc theo chiều của trục z, bởi vậy bước sóng phản xạ λB của các điểm khác nhau dọc theo cách tử là khác nhau. Sự thay đổi chiết suất của cách tử cũng có ảnh hưởng giống như sự thay đổi của chu kì cách tử. Điều này có nghĩa là chu kì quang vẫn được thay đổi mặc dù chu kì cách tử là cố định. Biểu thức pha trong phương trình (3. 21) đối với cách tử chu kì tuyến tính như sau: (3. 45) Trong đó dλD /dz là tốc độ thay đổi pha của các bước sóng tại các vị trí trong cách tử. Thay phương trình này và phương trình (3. 21) vào phương trình ghép mode ta thu được phương trình đặc tính của CFBG. Đối với cách tử quang Bragg chu kì biến đổi tuyến tính, như vậy thì dλD /dz là hằng số. Đối với một số ứng dụng, CFBG có thể được mô tả theo tham số chirp F cho bởi: (3. 46) Trong đó F là sự thay đổi của chu kì cách tử và FWHM là full – width – at – half – maximum của GP (grating profile). Từ phương trình (3. 45) và (3. 46) phương trình pha (3. 21) đối với cách tử LCFBG có dạng như sau: (3. 47) Phương pháp ma trận truyền đạt: Trong phần trước chúng ta đã phân tích dạng ma trận truyền đạt của cách tử non – uniform FBG, ma trận đó có dạng : Fi = Thay phương trình (3. 45) hoặc (3. 47) vào ma trận này ta được ma trận truyền đạt của CFBG. Hình 3.8: A – Phổ phản xạ của các cách tử có giá trị Chirp dλB/dz =1 và -1; B: thời gian trễ theo bước sóng của CFBG; phổ phản xạ của các cách tử có giá trị chirp -1;-2;-4 (nm/cm) 3. 5. 3 Cách tử điều biến chiết suất 3. 5. 3. 1 Nguyên lý Trong AFBG, các chỉ số thay đổi của hệ số chiết suất là hằng số. Phổ phản xạ của một cách tử Bragg độ dài hạn chế được chế tạo theo phương pháp AFBG có các đỉnh sườn bên tại các bước sóng kề nhau. Nó rất quan trọng cho việc giảm thiểu và cũng có thể loại trừ việc phản xạ của các đỉnh sườn bên này. Hình 3. 3 cho chúng ta thấy phổ của UFBG, các cách tử này có các đỉnh sườn bên lớn. Tính năng của UFBG phải được cải tiến để có thể sử dụng cho các ứng dụng trong các hệ thống viễn thông. Một phương pháp để thực hiện điều này là sử dụng điều biến chiết suất. Điều biến chiết suất có thể thực hiện bằng việc chiếu xạ tia UV theo đường viền để giảm chỉ số chiết suất chệch khỏi chỉ số chiết suất trung tâm theo cả hai hướng của cách tử. AFBG có thể mô hình hoá dựa trên phương trình ghép mode. Chúng ta sẽ xem xét hai phương pháp chính đó là tích phân trực tiếp và phương pháp ma trận truyền đạt. 3. 5. 3. 2 Mô tả toán học của AFBG Phương pháp tích phân trực tiếp: Hiệu quả của điều biến chiết suất trong các mô hình FBG có thể biểu diễn dựa trên hàm phụ thuộc toạ độ hướng z của chỉ số chiết suất là g(z). Chỉ số chiết suất của AFBG được thể hiện trong phương trình sau: (3. 48) Trong đó δn là độ sâu của điều chế và g(z) là hàm điều chế (còn được gọi là hàm Điều biến chiết suất). Nói chung dạng của g(z) thường có dạng hàm Gausse. Đối với UFBG giá trị của g(z) là 1. Hệ số ghép của AFBG được cho bởi phương trình (3. 24): Nếu như chúng ta thay phương trình này vào trong phương trình ghép mode (3. 19) và (3. 20), giải phương trình thu được ta có thể tính toán được phổ của dạng cách tử AFBG này. Phương pháp ma trận truyền đạt: Nếu chúng ta thay thế phương trình (3. 24) vào ma trận truyền đạt (3. 39), đáp ứng phổ của cách tử AFBG được tính toán bằng cách giải quyết các phương trình này. Các hàm điều biến chiết suất: Đối với UFBG: g(z) = 1 ; z [0, L] (3. 49) 1.. Đặc tính Gaussian :; z [0, L] (3.50) Trong đó FWHM = 0. 4L. Phương trình này còn có dạng khác như sau: (3. 51) 2. Đặc tính Raised – cosine: (3. 52) Trong đó FWHM = L. 3. Đặc tính Kaiser : (3. 53) Trong đó βk là tham số cửa sổ Kaiser và I0 là hàm Bessel thứ 0. Hình 3.9: Đồ thị điều biến chiết suất sợi quang AFBG Hình 3.10: Phổ phản xạ của AFBG với L=10 mm ,neff =1.447, λD =1550 nm Như vậy chúng ta có thể thấy trên đặc tính phổ của AFBG các đỉnh sườn bên đã được giảm thiểu so với các dạng cách tử UFBG. Chính điều này là ưu điểm nổi trội của AFBG trong việc thực hiện chống nhiễu do đỉnh sườn bên gây ra trong các ứng dụng. CHƯƠNG 4 CÁC ỨNG DỤNG CỦA CÁCH TỬ BRAGG SỢI QUANG 4. 1 Ứng dụng của cách tử Bragg quang trong bù tán sắc 4. 1. 1 Giới thiệu Tán sắc trong quang sợi đơn mode là một trong những hiện tượng vật lý ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng của mạng thông tin quang tốc độ cao dùng bước sóng ánh sáng vùng cửa sổ 1550nm. Nó làm tăng tỉ lệ lỗi bit, giới hạn tốc độ hoặc khoảng cách truyền của mạng. Để xây dựng hoặc nâng cấp những mạng thông tin quang (OTDM, DWDM, OCDMA) kích thước lớn (vài nghìn km), tốc độ cao (vài chục Gbit/s) thì một vấn đề quan trọng phải giải quyết đó là giảm tối thiểu độ tán sắc trong sợi cáp quang. Một số giải pháp khắc phục hiện tượng tán sắc đang được áp dụng hiện nay trên thế giới là sử dụng các cáp quang thông tin có độ tán sắc tối thiểu (dispersion-shifted fibers) hoặc cáp quang có khả năng bù độ tán sắc (dispension-compensating fibers). Tuy nhiên các phương pháp này có một nhược điểm là chi phí lớn do giá thành cáp quang đặc biệt này đắt hơn nhiều so với cáp quang thông tin thông thường. Ngoài ra phải tính đến chi phí để thay thế toàn bộ các cáp quang thông thường đã lắp đặt trước đó hoặc lắp đặt thêm những đoạn cáp quang bù tán sắc khá dài (cỡ vài km cáp quang bù tán sắc để bù cho vài chục km cáp quang thường). Hiện nay có một hướng nghiên cứu mới sử dụng các quang sợi có lõi là các cách tử Bragg để bù độ tán sắc. Ưu điểm của phương pháp này là thiết bị có kích thước nhỏ gọn, chế tạo đơn giản, và hoạt động rất có hiệu quả. Phương pháp bù độ tán sắc trong quang sợi đơn mode dùng quang sợi cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính (linear chirped Fiber Bragg Grating). 4. 1. 2 Hiện tượng tán sắc trong sợi cáp quang Hiện tượng một xung ánh sáng bị giãn rộng ra về mặt thời gian sau một quãng đường truyền nhất định trong sợi cáp quang được gọi là hiện tượng tán sắc trong sợi cáp quang. Có ba nguồn gây nên hiện tượng tán sắc đó là: - Tán sắc vật liệu - Tán sắc dẫn sóng - Trễ nhóm Đối với các bước sóng trong phạm vi 1550nm thì tán sắc vật liệu là nguyên nhân chính gây nên hiện tượng tán sắc. Tán sắc vật liệu sinh ra là do trong một sợi cáp quang, vận tốc ánh sáng cũng như chiết xuất của quang sợi là một hàm số của bước sóng ánh sáng tín hiệu. Hình vẽ 1 biểu diễn sự thay đổi của vận tốc nhóm của một xung ánh sáng đối với các bước sóng khác nhau trong một sợi cáp quang thông tin đơn mode thông thường. Hình 4.1 Sự thay đổi của vận tốc nhóm theo bước sóng trong quang sợi đơn mode thông thường Trên hình vẽ 1, chúng ta nhận thấy tại các bước sóng vùng cửa sổ 1550nm, vận tốc nhóm tỷ lệ nghịch với bước sóng của ánh sáng. Như chúng ta đã biết, trên thực tế không thể có một nguồn sáng đơn sắc tuyệt đối, mọi nguồn sáng đều có một độ rộng phổ nhất định. Giả sử một xung ánh sáng có bước sóng trung tâm tại 1550nm, độ rộng phổ Δλ0 truyền qua một sợi cáp quang đơn mode. Các thành phần bước sóng dài hơn của xung sẽ chuyền chậm hơn các thành phần bước sóng ngắn hơn. Như vậy, sau một quãng đường truyền đủ dài, độ rộng xung sẽ bị kéo giãn ra tới mức hai xung kế tiếp nhau sẽ bị chèn lên nhau (hình 4.2). Hậu quả là thiết bị ở đầu thu sẽ không thể phân biệt được 2 xung riêng biệt. Để thiết bị thu được tín hiệu xung, người ta phải giảm tốc độ truyền hoặc rút ngắn khoảng cách giữa bên phát và bên thu. Hình 4.2 Hậu quả của tán sắc đối với tốc độ truyền của mạnga) xung tại đầu phát       b) xung thu được tại đầu thu và thiết bị thu không thể phân biệt được hai xung kế tiếp 4. 1. 3 Bù tán sắc bằng quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi tuyến tính Quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi tuyến tính là một sợi quang đơn mode có một đoạn lõi được ghi những cách tử có chu kỳ thay đổi một cách tuyến tính dọc theo chiều dài của quang sợi. Λ(z) = Λ0 + Λ1(z) (4.1) Λ0 là chu kỳ ở điểm bắt đầu của đoạn cách tử, Λ1 là sự thay đổi tuyến tính dọc theo chiều dài của đoạn cách tử. Tại vị trí z trên đoạn cách tử Bragg, một sóng ánh sáng sẽ bị phản xạ ngược lại nếu bước sóng của nó thoả mản công thức: λB(z) = 2neff (z)Λ(z) (4.2) λB(z) là bước sóng Bragg tại vị trí z tương ứng với chu kỳ cách tử Λ(z). Đặc tính của quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi là tại những vị trí tương ứng với chu kỳ dài hơn sẽ phản xạ những ánh sáng có bước sóng dài hơn. Giả sử xung tín hiệu đi vào đầu có chu kỳ dài hơn của đoạn cách tử như hình vẽ 4. Khi đó, những bước sóng dài hơn sẽ bị phản xạ ở gần phần đầu của đoạn cách tử hơn. Nói cách khác, những bước sóng ngắn hơn sẽ phải đi một quãng đường xa hơn trong đoạn cách tử trước khi chúng được phản xạ ngược lại. Kết quả là một khoảng thời gian trễ d sẽ được tạo ra giữa thành phần bước sóng ngắn so với thành phần bước sóng dài. (4.3) Trong công thức trên d là khoảng thời gian trễ, neff là chiết xuất hiệu dụng, L là độ dài đoạn cách tử Bragg, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, Δλc là hiệu số giữa bước sóng bị phản xạ ở đầu đoạn cách tử (thành phần bước sóng dài nhất) so với bước sóng bị phản xạ ở cuối đoạn cách tử (thành phần ngắn nhất). Hình 4.3 Nguyên lý bù tán sắc của quang sợi cách tử Bagg chu kỳ biến đổi Đây là hiện tượng ngược với hiện tượng tán sắc và là nguyên lý của thiết bị bù tán sắc trong mạng thông tin quang dùng cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính. Hình vẽ 4.4 là một mô hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính. Hình 4. 4. Mô hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bagg chu kỳ thay đổi tuyến tính Trên hình vẽ circulator là thiết bị ghép nối quang chỉ cho ánh sáng đi lần lượt các cổng 1, 2, 3 theo chiều kim đồng hồ. Một xung bị giãn rộng sau khi được khuếch đại sẽ đi qua một circulator để tới đoạn cách tử Bragg có chu kỳ biến đổi như hình vẽ. Tại đoạn cách tử, thành phần bước sóng ngắn tới trước do tán sắc sẽ phải đi thêm quãng đường nữa trước khi được phản xạ ngược lại để tới thiết bị đầu thu. Trong khi đó, thành phần bước sóng dài hơn, đến chậm hơn do bị tán sắc, sẽ được phản xạ ngay khi tới cách tử Bragg. Kết quả là xung tín hiệu sau khi đi qua thiết bị bù đã được co lại. Tính toán hợp lý các số liệu về độ dài đoạn cách tử Bragg, hàm thay đổi của chu kỳ các cách tử L(z), người ta có thể thu được xung ánh sáng có độ rộng như ở đầu phát. Người ta đã chứng minh rằng một đoạn cách tử Bragg dài 5, 7cm có thể bù cho 100km quang sợi truyền thống có độ tán sắc 17ps/nm km dùng bước sóng 1550nm, độ rộng phổ 0, 2 nm. 4. 2 Ứng dụng của FBG trong bộ tách ghép kênh OADM 4. 2. 1 Tổng quan về WDM Ghép kênh theo bước sóng là công nghệ cơ bản để tạo nên mạng quang. Kĩ thuật này sử dụng sợi quang để mang nhiều kênh quang độc lập riêng rẽ. Mỗi một bước sóng biểu thị cho một kênh quang trong sợi. Ghép kênh theo bước sóng WDM là kĩ thuật truyền dẫn trên sợi quang mà sử dụng các bước sóng ánh sáng khác nhau để truyền dẫn số liệu song song theo bit hay nối tiếp theo kí tự. Qua quá trình phát triển công nghệ khái niệm WDM được thay bằng khái niệm DWDM. Về nguyên lý không có sự khác biệt nào lớn giữa hai công nghệ trên, DWDM nói đến khoảng cách gần giữa các kênh và chỉ ra một cách định tính số lượng kênh riêng rẽ (mật độ kênh) trong hệ thống. Những kênh quang trong hệ thống DWDM thường nằm trong cửa sổ một bước sóng chủ yếu là 1550 nm. Hệ thống WDM hoàn toàn tương tự như hệ thống TDM truyền thống. Cấu tạo của nó bao gồm các bộ phát và thu ở hai phía cùng với các bộ lặp và xen rẽ ở giữa. Tuy nhiên nó khác ở chỗ WDM truyền dẫn đồng thời các kênh quang qua sợi. Chúng ta có thể xem WDM như là một hệ thống nhiều TDM dùng chung đường truyền là sợi quang. Người ta đã chia hệ thống WDM thành hai dạng dựa trên số lượng sợi nằm giữa phát và thu : Hệ thống ghép bước sóng một hướng: Hệ thống ghép bước sóng một hướng sử dụng mỗi sợi quang cho từng hướng truyền dẫn: Hình 4. 5: Hệ thống ghép bước sóng một hướng Hệ thống ghép bước sóng hai hướng: Hình 4. 6: Hệ thống ghép bước sóng hai hướng Nguyên lý hoạt động chung của hệ thống WDM này như sau : Mỗi tín hiệu cần truyền đi ở đầu phát được điều chế với mỗi bước sóng khác nhau (có thể là điều pha, điều tần hay điều biên), sau đó tất cả các tín hiệu sau điều chế này được đưa vào một bộ ghép kênh MUX, tín hiệu ra khỏi bộ ghép kênh là tín hiệu quang tổ hợp của nhiều bước sóng đã dùng để điều chế λ1, λ2 … λN. Tín hiệu này được khuyếch đại sau đó đưa vào sợi quang để truyền tới bộ thu. Đối với mạng truyền dẫn quang khoảng cách lớn ng