Đồ án Phương pháp bình phương tối thiểu để xấp xỉ hàm trong thực nghiệm

MỤC LỤC

Trang

Chương I

Phương pháp bình phương tối thiểu lập công thức từ thực nghiệm:

1.1. Giới thiệu chung . .1

1.1.1. Đặt vấn đề .1

1.1.2. Bài toán đặt ra 2

1.2. Sai số trung bình phương và phương pháp bình phương tối thiểu tìm xấp xỉ tốt nhất với một hàm .3

1.2.1. Sai số trung bình phương .3

1.2.2. Định nghĩa .3

1.2.3. ý nghĩa của sai số trung bình phương .3

1.2.4. Xấp xỉ hàm theo nghĩa trung bình phương 5

Chương II

Các phương pháp xấp xỉ:

2.1 . Xấp xỉ hàm trong thực nghiệm bằng đa thức suy rộng . 7

2.1.1. Định nghĩa . .7

2.1.2. Nội dung .7

2.1.3. Sai số của phương pháp .9

2.1.4. Mở rộng trên hệ trực giao để đơn giản hóa kết quả . .11

2.1.4.1. Định nghĩa .11

2.1.4.2. Tiếp cận lời giải .11

2.1.4.3. Sai số của phương pháp .12

2.1.4.4. Chú ý .12

2.2. Xấp xỉ hàm trong thực nghiệm bằng đa thức đại số .14

2.2.1. Đặt vấn đề .14

2.2.2. Tiếp cận lời giải .14

2.2.3. Sai số trung bình .14

2.2.4. Trường hợp các mốc cách đều .15

2.3. Xấp xỉ hàm trong thực nghiệm bằng đa thức trực giao .20

2.3.1. Định nghĩa hệ hàm trực giao . .20

2.3.2. Đặt vấn đề .20

2.3.3. Nội dung của phương pháp . .21

2.3.4. Sai số của phương pháp . .30

2.4. Xấp xỉ hàm trong thực nghiệm bằng đa thức lượng giác 32

2.4.1. Định nghĩa đa thức lượng giác .32

2.4.2. Thuật toán .32

Chương III

Các ví dụ minh họa:

3.1. Đa thức đại số .39

3.1.1. Ví dụ 1 .39

3.1.2. Ví dụ 2 .40

3.2. Đa thức trực giao .43

3.2.1. Ví dụ 1 .43

3.2.1. Ví dụ 2 .48

3.3. Đa thức lượng giác .52

Chương IV

SƠ ĐỒ KHỐI BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH VIẾT BẰNG NGÔN NGỮ C:

4.1. Sơ đồ khối biểu diễn thuật toán 54

4.1.1. Trường hợp dạng đa thức đại số . 54

4.1.2. Trường hợp dạng đa thức trực giao 55

4.1.3. Trường hợp dạng đa thức lượng giác .56

4.2. Kết quả chạy chương trình .57

4.2.1. Trường hợp đa thức đại số . 57

4.2.2. Trường hợp đa thức trực giao .57

4.2.3. Trường hợp đa thức lượng giác .58

Kết luận . 59

Tài liệu tham khảo .60