Đồ án Thiết kế cầu bê tông cốt thép tiêu chuẩn 22TCN – 272 – 05

i As ,có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của As,để chịu Mn=Mu As= Nếu thay fy=400Mpa,=0.9 và giả thiết đối với tiết diện bêtông cốt thép thương j=0.92. Tiết diện thép gần đúng có thể biểu diễn bẩy; As Vì là biểu thou gần đúng nên can Kim tar sock khan mômen của cốt thép đã chọn. Cốt thép lớn nhất be giới hạn bẩy yêu câù dẻo dai choặc a. Trong ví dụ này lấy =0.85-0.05 Khi f’c=30Mpa do đó ta có =0.836 ta có a Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thương thoả mãn yêu cầu nếu: Với các tính chất vật liệu đã cho ,diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là: Min As==0.00225d (mm2/mm) Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản lấy bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc 450mm.Với chiều dày bản 190(mm): Smax=1.5(190)=285(mm) a)Cốt thép chịu mômen dương Mu=50(KNm/m);d=157(mm) Thử chọn: As==0.965(mm2/mm) Min As=0.00225d=0.0025(157)=0.35(mm2/mm)Đạt Theo phụ lục B,bảng B4,thư chọn N015@200mm cho As=1(mm2/mm) a===15.68(mm) Kim tar độ dẻo dai: a0.35d=0.35(157)=55(mm)Đạt Kim tar cường độ mômen : . fy(d-a/2) =0.9(1)(400)(157-15.)=53694(Nmm/mm)=53.7(KNm/m)>50(KNm/m) Đạt Đối với cốt thep ngang bên dưới chịu mômen dương dùng N015@200mm b)Cốt thép chịu mômen âm Mu=-45.7(KNm/m);d=137(mm) Thử chọn As==1.01(mm2/mm) Min(As)=0.00225d=0.00225(137)=0.31(mm2/mm)Đạt Theo phụ lục B,bảng B4,thư chọn N015@175mm cho As=1.143(mm2/mm) a===17.93(mm) Kim tar cường độ mômen : . fy(d-a/2)=0.9(1.143)(400)(137-17.93/2)=52683(Nmm/mm) =52.68(KNm/m)>45.7(KNm/m) Đạt Đối với cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm .dùng N015@175mm c)Cốt thép phân bố Cốt thép phụ thuộc theo chiều dọc được đặt dươí đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang.Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính chịu mômen dương.Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hương xe chạy Số phần trăm= Trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp.Đối với dầm toàn khối,Sc là khoảng cách giữa hai mặt vách ,nghĩa là Sc =2500-800=1700(mm) Số phần trăm=93% dùng 67% Bố trí As=0.67(dươngAs)=0.67(1)=0.67(mm2/mm) Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng N015@250mm.As=0.8(mm2/mm) d)Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là As Trong đó :Ag-diện tích tiêt diện nguyên .Trên chiều dày toàn phần 205(mm) As=0.38(mm2/mm) Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này,tuy nhiên đối với bản dầy hơn 150(mm) cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phảI được bố trí đều nhau trên cả hai mặt.Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3 lần chiều dày bản hợăc 450(mm).Đối với cốt dọc trên dùng N010@450, As=0.222(mm2/mm) IV.Kiểm tra nứt -tổng quát Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tảI trọng sử dụng nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa fs 0.6fy Trong đó Z=23000(N/mm)(tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môI trường khác nghiệt Dc –chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất A-diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép Dùng trạng háI giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép thường Trong trạng tháI giơí hạn sử dụng hệ số thay đổi tảI trọng cho tĩnh tảI và hoạt tảI 1. Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là: M=MDC+MDW+1.33MLL Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tảI trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hồi.Dùng tỷ số môđun đàn hồi n=Es/Ec để chuyển cốt thép sang bêtông tương đương.Môđun đàn hồi Es của cốt thép là 200000Mpa .Môđun đàn hồi của Es được cho bẩy: Ec=0.043 Trong đó : -tỷ trọng của bêtông =2400(kg/m3) f’c =30Mpa Do đó ; Ec =0.043=27700Mpa Và:n=200000/27700=7.2.Dùng n=7 a)Kim tra cốt thép chịu mômen dương Mômen dương trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là” M204= M=MDC+MDW+MLL=(2331-2083-3075)+801+(23780x1.25-922.5) =26776.5(Nmm/mm)=26.8(KNm/m) Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép như trình bày trên hình vẽ>Vì lớp bảo vệ tương đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tương đối với trục trung hoà ta có: 0.5bx2=nA’s(d’-x)+nAs(d-x) 0.5(1)x2=7(1.143)(53-x)+7(1)(157-x) X2+15.001x-1523.053=0 GiảI được x=42.2 mm.nhỏ hơn 53(mm), vậy giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyên đổi là: I=+nA’s(d’-x)2+nAs(d-x)2 = +7(1.143)(53-42.2)2+7(1)(157-42.2)2 =118237(mm2/mm) Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng : Fs=n()=7()=182(Mpa) ứng suất keó cũng đã được tính cho tiết diện một loại cốt thép (bỏ qua cốt thép trên)và có kết quả là 200Mpa.Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nen có thể bỏ qua cho thêm an toàn Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh N015@200mm đặt cách thớ chịu kéo xa nhất 33mm.Do đó: Dc=33mm A=2(33)(200)=13200(mm2) Và fsa==303.4(MPa)>0.6fy Do đó dùng : fsa =0.6(400)=240Mpa>fs=182(Mpa)Đạt b)Kim tra cốt thép chịu mômen âm Mômen âm ở trạng tháI giới han sử dụng tại vị trí 300: Mômen dương trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 300 là: M300= M=MDC+MDW+MLL= (-3233+1143+1687.5)-1111.2+(-20948.4x1.25+506.25) =-27193(Nmm/mm)=-27.2(KNm/m) Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép như trình bày trên hình vẽ,Vì lớp bảo vệ tương đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tương đối với trục trung hoà ta có: 0.5bx2+(n-1)A’s(x-d’)=nAs(d-x) 0.5(1)x2+6(1.143)(x-33)=7(1)(137-x) 0.5(1)x2+13.858x-1157=0 Giải được x=36.2(mm),lớn hơn 33(mm) do giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành: I=+(n-1)A’s(x-d’)2+nAs(d-x)2 = +6(1.143)(36.2-33)2+7(1)(137-36.2)2=87007.3(mm4/mm) Và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng : fs=n()=7()=207.4(Mpa) Đối với cốt thép cịu kéo cho mômen âm,dùng thanh N015@175mm đặt cách mặt chịu kéo xa nhất 53mm.Do đó dc trị số lớn nhất 50mm,và: A=2(50)(175)=17500(mm2) fsa==240.5Mpa>0.6fy fsa =0.6(400)=240Mpa>fs=207.4MPaĐạt TIếT DIệN NứT CHịU MÔMEN ÂM Bố TRí CốT THéP BảN MặT CầU Phần 2 – tính toán dầm chủ + Vật liệu : - bêtông : bêtông dùng cho dầm có các chỉ tiêu cơ lý như sau : +Tỷ trọng của bêtông : =2400 kg/m +Cường độ chịu nén ở 28 ngày tuổi : f=45 Mpa +Cường độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước : f= 45 Mpa +Môđun đàn hồi : E= 0.043. =33915 Mpa Thép thường : chỉ sử dụng làm cấu tạo Thép cường độ cao : Ta sử dụng loại cáp là tao thép có đường kính 12.7 mm với các chỉ tiêu cơ lý như sau : +Cường độ cực hạn : f=1860 Mpa +Giới hạn chảy : f=1670 MPa +Môđun đàn hồi : E=197000 Mpa i. Kiểm tra tiết diện ngang của dầm 1). Chiều dày tối thiểu Chiều dày cánh trên 250mm >50 mm -> thoả mãn Chiều dày vách 200 mm >125 mm -> thoả mãn Chiều dày cánh dưới 250 mm > 125 mm -> thoả mãn 2).Chiều cao tối thiểu ( gồm cả chiều dày của bản ) h=0.045L = 0.045x36000 = 1620 mm thoả mãn II. Các hệ số và tải trọng 1). Hệ số sock khan a). Trạng thái giới hạn cường độ Uốn và kéo 1.00 Cắt và xoắn 0.90 Nén tại neo 0.80 b). Trạng thái giới hạn khác 1.00 2). Hệ số thay đổi tải trọng Cường độ Sử dụng Mỏi Dẻo dai , 0.9 1.0 1.0 Dư thừa , 0.95 1.0 1.0 Quan trọng , 1.05 KAD KAD 0.95 1.0 1.0 3). Tổ hợp tải trọng Trạng thái giới hạn cường độ I : U = [1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR + .TG] Trạng thái giới hạn sử dụng I : U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR Trạng thái giới hạn mỏi : U= 0,75(LL+IM) 4). Hệ số làn xe Số làn xe chất tải m 1 1.2 2 1.0 5). Hệ số xung kích Các bộ phận công trình IM% Mối nối mặt cầu 75 Mỏi 15 Các loại khác 25 6). Tính hệ số phân bố mômen + Khoảng cách dầm : S= 2500 mm + Chiều dài nhịp : L = 36500 mm + Chiều dày bản : t= 205 mm + tỷ số mô đun đàn hồi : n= = 1.268 +xác định đặc trưng tiết diện của dầm : Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn như trên. Ta có: y1=65.85( cm) y2= 62.47(cm) y3=1.53 (cm) y4=51.53(cm) y5=84.03(cm) Vậy : I=Ig1+2Ig2+Ig3+2Ig4+Ig5 Ig1= Ig2= Ig3= Ig4= Ig5= Vậy : Ig =28.178*106 (cm4) Độ lệch tâm của dầm : e=0.5*=0.5*(190+1900)=1045(mm) Tham số độ cứng : K= 1.268 (281780x10+1045*683000) K1303.04x10mm a)Tính hệ số phân bố cho mômen dầm trong : +Khi có một làn xe chất tải : 0.48 +Khi có hai làn chất tải : 0.7087 b)Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài : + Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối như hình dưới Rx2500= R= 0.36 P Vậy ta có : => + Khi có hai làn xe chất tải : de=0 Do đó ta lấy e= 1.0 =1*0.7087=0.7087 c)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong + Khi có một làn xe chất tải : =0.689 + Khi có hai làn xe chất tải : =0.84 d)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài + Khi có một làn xe chất tải :dùng nguyên tắc đòn bẩy =0.432 + Khi có hai làn xe chất tải : với e= 0.6 +=0.6 =0.504 e)Tính hệ số phân phối tải trọng người dùng phương pháp đòn bẩy: + Với dầm ngoài : + Với dầm trong : III. tính nội lực do hoạt tải 1. Tính lực cắt và mômen do hoạt tải Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105 a). lực cắt và mômen tại vị trí 100 Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây : a.1) Do tải trọng người : Ta có : =54000 N = 54 kN =0 a.2) Do tải trọng làn Ta có : =167400 N = 167.4 kN =0 a.3) Do xe tải thiết kế: sơ đồ xếp tải như sau: Ta có : =299.32 Kn Mtr100=0 a.4) Do xe Tandem Ta có : = 216.33 kN =0 b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101 Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây : b.1) Do tải trọng người: Ta có : *10-6 = 43.74 kN *10= 174.96 kNm b.2) Do tải trọng làn: Ta có : = 135594 N = 135.594 kN *10= 542.376 (KN) b.3) Do xe Truck Ta có : =266.82*10= 960.55 kNm b.4) Do xe Tandem Ta có : = 194.33 kN ]*10=699.6 kNm c) Lực cắt và mômen cho vị trí 105 Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây : c.1) Do tải trọng người Ta có : =13500 N = 13.5 kN *10= 486 kNm c.2) Do tải trọng làn = 41850 N =41.85 kN *10= 1506.6 kNm c.3) Do xe Truck Ta có : =136.82 kN *10-3= 2538 kNm c.4) Do xe Tandem Ta có : = 106.33 kN ]*10=1914 kNm Cách tính giống như trên . Từ đó ta tính được giá trị nội lực cho các tiết diện 102, 103 , 104 như sau d.1) Vị trí 102 + Do tải trọng người : V= 34.56 kN ; M= 311.04 kNm + Do tải trọng làn : V= 107.14 kN; M= 964.22 kNm + Do xe Truck : V= 234.32 kN ; M=1687.1 kNm + Do xe Tandem : V= 172.33 kN ; M=1240.8 kNm d.2) Vị trí 103 + Do tải trọng người : V= 26.46 kN ; M= 408.24kNm + Do tải trọng làn : V= 82.03 kN; M= 1265.54 kNm + Do xe Truck : V= 201.82 kN ; M= 2179.65 kNm + Do xe Tandem : V= 150.33 kN ; M= 1623.6 kNm d.3) Vị trí 104 + Do tải trọng người : V= 28 kN ; M= 466.56kNm + Do tải trọng làn : V= 86.80 kN; M= 1446.34 kNm + Do xe Truck : V= 159.44 kN ; M= 1658.20 kNm + Do xe Tandem : V= 126.92 kN ; M= 1320 kNm IV. tính nội lực do tĩnh tải 1). Dầm trong Trọng lượng bêtông : DC = 2400x9.81x10=2.3544x10 + Trọng lượng bản : x205x2400 = 11.58 N/mm + Trọng lượng lớp phủ bêtông nhựa dày 75mm : DW=2250x9.81xx75x2500 = 4.14 N/mm + Trọng lượng dầm ngang – dầm ngang có kích thước bxh = 0.4x1.65 m Chiều dài dầm ngang tính cho một dầm chủ phía trong là 2500 mm Do đó trọng lượng dầm ngang quy về một lực tập trung tác dụng lên một dầm chủ phía trong là : x400x1650x2500 =38847.6 N = 38.85 kN + Trọng lượng dầm chủ : x683000 = 16.08 N/mm 2). Dầm ngoài DC1-bản hẫng : 2.3544x10-5x230x1250=6.77 N/mm +Trọng lượng bản : x205x1250= 6.03 N/mm + Trọng lượng lan can :DC2= 8.1 N/mm +Trọng lượng dầm ngang : 0.5*38.85 = 19.43 kN + Trọng lượng dầm chủ : 16.08 N/mm +Trọng lượng lớp phủ : DW =2250x9.81xx75x(1250-200) =1.74 N/mm Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính được lực cắt và mômen tại các vị trí x là : với Từ đó ta tính được lực cắt và mômen do các tải trọng đơn vị w=1 N/mm = 1kN/m gây ra tại 10 điểm trên dầm.Các trị số cho dầm ngoài lấy bằng một nửa giá trị dầm trong =0 =0.1 =0.2 =0.3 =0.4 =0.5 18 14.4 10.8 7.2 3.6 0 0 58.32 103.68 136.08 155.52 162 Cũng từ sơ đồ trên ta tính được lực cắt và mômen do dầm ngang cho 10 điểm của dầm trong =0 =0.1 =0.2 =0.3 =0.4 =0.5 97.125 97.125 58.275 58.275 19.425 19.425 0 349.65 652.68 862.47 979.02 1048.95 3) Tổng hợp nội lực a) Dầm trong + Các thông số tải trọng : - hệ số phân phối mômen : Khi có hai làn xe chất tải : 0.7087 - hệ số phân phối lực cắt : Khi có hai làn xe chất tải : = 0.84 - hệ số phân phối cho người : + Hệ số xung kích : IM = 25% +DC1= 27.66 N/mm + DW : 4.14 N/mm + Trọng lượng dầm ngang : 38.85 kN +trọng lượng dầm chủ : 16.08 N/mm Bảng tổng hợp nội lực cho dầm trong TONG HOP NOI LUC CHO DAM TRONG loai tai trong khoang cach den goi noi luc 0 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L tai trong ban than  0 937.79 1667.17 2188.17 2500.76 2604.96 DC1(ca dam ngang) len dam duc san  0 1962.78 3520.47 4626.44 5280.7 5529.87 Ms DW  0 241.45 429.24 563.37 643.85 670.68 mg(LL+IM)  0 1235.51 2178 2827.8 2494 3316.1 g*PL  0 -43.74 -77.76 -102.06 -116.64 -243 DC1 595.01 495.43 357 275.43 119 19.43 DW 74.52 59.62 44.71 29.81 14.9 0 Vs mg(LL+IM) 452.38 394.07 336.04 280.82 240.33 178.82 g*PL -13.5 -10.94 -8.64 -6.62 -7 -3.375 Mu ŋ[1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)  0 4858.788 8643.064 11306.69 11882.384 13241.99 Vu ŋ[1.25DC+1.5DW+1.75(LL+IM)  1299 1241.2805 986.626 793.369 547.6575 327.64 b) Dầm ngoài + Các thông số tải trọng : - hệ số phân phối mômen : Khi có hai làn xe chất tải : 0.7087 - hệ số phân phối lực cắt : Khi có hai làn xe chất tải : =0.504 -hệ số phân phối cho người : + Hệ số xung kích : IM = 25% +DC1=28.88 N/mm ; DC2= 8.1 N/mm + DW : 1.74 N/mm + Trọng lượng dầm ngang : 19.43 KN +trọng lượng dầm chủ : 16.08 N/mm Nội lực Loại tải trọng Khoảng cách đến gối 0 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L M (kNm) Trọng lượng bản thân 0 937.79 1667.17 2188.17 2500.76 2604.96 DC1(cả dầm ngang) lên dầm đúc sẵn 0 1859.11 3320.62 4361.23 4981 5203.04 DC2(lan can) lên tiết diện liên hợp 0 472.4 839.81 1102.25 1259.71 1312.2 DW lên tiết diện liên hợp 0 101.5 180.4 236.8 270.6 281.9 mg(LL+IM) 0 1235.51 2178 2827.8 2494 3316.1 g*PL 0 218.7 388.8 510.3 583.2 607.5 VkN DC1(cả dầm ngang) lên một dầm 568.4 461.44 363.75 237.08 113.68 0 DC2(lan can)lên tiết diện liên hợp 145.95 116.8 87.61 58.4 29.2 0 DW lên tiết diện liên hợp 31.32 25.06 18.8 12.53 6.26 0 mg (LL+IM) 271.14 236.44 201.62 168.5 144.2 107.3 g*PL 67.5 54 40.5 27 13.5 6.804 M(kNm) [1.25DC+1.5DW +1.75(LL+IM +PL) 0 5427 9637.6 12609.2 13374.3 14951.52 V(kN) [1.25DC+1.5DW +1.75(LL+IM +PL) 1226 1015 812.9 584.22 371.2 159.75 V. trạng thái giới hạn sử dụng 1. Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép dự ứng lực = 1860 Mpa , = 0.9*=1674 Mpa ;độ chùng thấp đường kính 12.7 mm , tao 7 sợi A = 98.7 mm=197 000 Mpa Kết cấu căng sau: Trước khi đệm neo ( có thể dùng f ngắn hạn ) : 0.9f=1506 Mpa ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát : 0.8f=1340 Mpa 2). Giới hạn ứng suất cho bêtông Cường độ chịu nén 28 ngày : = 45 Mpa Cường độ lúc căng cốt thép : = 45 Mpa ứng suất tạm trước mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần : ứng suất nén : =0.6*45=27 Mpa ứng suất kéo : =1.67 Mpa ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần : ứng suất nén : =0.45*45= 20.25 Mpa ứng suất kéo : =3.35 Mpa Mô đun đàn hồi : E=33915 Mpa 3). Sơ bộ chọn cốt thép dự ứng lực Tỷ số mô đun đàn hồi : n = =0.788 * Tính toán cốt thép dự ứng lực – giữa nhịp dầm ngoài Chiều rộng có hiệu của bản cánh : =2500 mm. Nhưng chiều rộng bản hẫng là S=1250 mm , do đó lấy chiều rộng bản cánh làm việc liên hợp với dầm ngoài là b = 2x1250 = 2500 mm Dầm chủ chịu lực theo 3 giai đoạn : - Giai đoạn I : chưa căng cốt thép DƯL , các đặc trưng tiết diện có kể đến sự giảm yếu của tiết diện lỗ chừa ra để căng cốt thép. - Giai đoạn II : kéo căng cốt thép DƯL và đổ bêtông bản mặt cầu , lúc này có kể đến sự tham gia của cốt thép trong đặc trưng tiết diện của dầm chủ _ Giai đoạn III : dầm chủ làm việc liên hợp với bản mặt cầu Các đặc trưng tiết diện của dầm chủ như sau : Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn như trên. Ta có: Các tính chất tiết diện dầm chủ như sau: Ag=683000 mm2 =28.178*106 (cm4 ) Stg===0.301*106 (cm3)=301*106 (mm3) Sbg===0.292*106 (cm3)=292*106 (mm3) Các đặc trưng tiết diện dầm liên hợp được tính dưới đây: Khoảng cách từ trục trung hoà đến đỉnh bản mặt cầu là: =70.23(cm) Ic=Icbản + Icdc Icbản==17.66*106 (cm4) Icdc = Ig + (42.25)2*6830=28.178*106 +(42.25)2*6830 = 40.37*106(cm4) Vậy: Ic=58.03*106(cm4) Stc==0.83*106 (cm3)=830*106 (mm3) (đỉnh bản) Sic==1.133*106 (cm3)=1133*106 (mm3) (đỉnh dầm) Sbc==0.418*106 (cm3) =418*106 (mm3)(đáy dầm) -tính sơ bộ – giữa nhịp dầm ngoài: Xác định trị số nhỏ nhất của lực căng cốt thép DƯL F để đảm bảo ứng suất kéo của bêtông thớ dưới : Trong đó : M: mômen do trọng lượng bản thân dầm : 2604.96 kNm M : mômen do tĩnh tải của bêtông tươi + dầm ngang : 1013 kNm M: mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bêtông đã khô cứng : 1594.1 kNm M: mômen do LL+IM+PL ở trạng thái giới hạn sử dụng : 0.8(3923.6)=3138.9( kNm) e: khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL e=y -100 = 965.3-100 = 865.3 mm =-(4.4275*10-6)Fg +23.72 Fg Giả thiết ứng suất trong bó sau tất cả mất mát là 0.6fpu=0.6(1860)=1116(MPa)=1116(N/mm2) Như vậy , diện tích cốt thép DƯL tối thiểu ở trạng thái giới hạn sử dụng là : = 4121.2( mm) Diện tích cốt thép tối thiểu tính theo trạng thái giới hạn cường độ có thể tính theo công thức sau : Trong đó : =1 h – chiều cao toàn phần tiết diện liên hợp , h =2090 mm M- mômen ở trạng thái giới hạn cường độ I , M= 14951.52 kNm Vậy : = 4498.42 mm>4121.2 mm Chọn 49 tao bố trí trong 8 bó :Aps=49(98.71)=4836.79 mm>4498.42 (mm) Sơ đồ bố trí cốt thép như sau: Độ lệch tâm của các bó cốt thép tại tiết diện giữa nhịp và đầu dầm như sau : đầu dầm giữa nhịp bó y bó y 1 150 1 100 2 150 2 100 3 385 3 100 4 620 4 200 5 855 5 200 6 1090 6 200 7 1325 7 300 đầu dầm: = 675 mm = 965.3 – 675 = 290.3 mm Giữa nhịp: = 171.43 mm = 963.5 – 171.43 = 792.07 mm -tính sơ bộ – giữa nhịp dầm trong: Xác định trị số nhỏ nhất của lực căng cốt thép DƯL F để đảm bảo ứng suất kéo của bêtông thớ dưới : Trong đó : M: mômen do trọng lượng bản thân dầm : 2604.96 kNm M : mômen do tĩnh tải của bêtông tươi + dầm ngang : 2924.91 kNm M: mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bêtông đã khô cứng : 670.68 kNm M: mômen do LL+IM+PL ở trạng thái giới hạn sử dụng : 0.8(3316.1)=2652.9( kNm) e: khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL e=y -100 = 965.3-100 = 865.3 mm =-(4.4275*10-6)Fg +26.89 Ff Giả thiết ứng suất trong bó sau tất cả mất mát là 0.6fpu=0.6(1860)=1116(MPa)=1116(N/mm2) Như vậy , diện tích cốt thép DƯL tối thiểu ở trạng thái giới hạn sử dụng là : = 4764( mm) Diện tích cốt thép tối thiểu tính theo trạng thái giới hạn cường độ có thể tính theo công thức sau : Trong đó : =1 h – chiều cao toàn phần tiết diện liên hợp , h =2090 mm M- mômen ở trạng thái giới hạn cường độ I , M= 14951.52 kNm Vậy : = 4498.42 mm<4764 mm Chọn 49 tao bố trí trong 8 bó :Aps=49(98.71)=4836.79 mm>4764 (mm) Sơ đồ bố trí cốt thep dầm trong như hình vẽ: Độ lệch tâm của các bó cốt thép tại tiết diện giữa nhịp và đầu dầm như sau : đầu dầm giữa nhịp bó y bó y 1 200 1 80 2 200 2 80 3 450 3 80 4 700 4 190 5 950 5 190 6 1200 6 190 7 1450 7 300 đầu dầm: = 735.71 mm = 965.3 – 735.71 = 229.6 mm Giữa nhịp: = 158.6 mm = 963.5 – 158.6 = 804.9 mm VI ) . kiểm toán dầm chủ A- Tính mất mát ứng suất Trong các cấu kiện kéo sau : DfpT = DfpF + DfpES + DfpSR + DfpCR + DfpR2 (5.9.5.1-2) ở đây : DfpT = tổng mất mát (MPa) DfpF = mất mát do ma sát (MPa) DfpES = mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa) DfpSR = mất mát do co ngót (MPa) DfpCR = mất mát do từ biến của bê tông (MPa) DfpR2 = mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa) mất mát do thiết bị neo: (có E =197000 Mpa) bó 1 2 3 4 5 6 7 (cm) 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 Ltb (cm) 3603.6 3603.6 3602.4 3601.8 3603.6 3606.4 3610.8 (Mpa) 32.8 32.8 32.812 32.82 32.8 32.78 32.74 2 mất mát do ma sát: Mặt cắt Toạ độ x(cm) N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 f y f y f y f y f y f y f y L/2 1825 182 182 182 171 171 171 160 3L/8 1375 181 181 178.9 166.7 164.6 162.5 150.4 L/4 925 178.3 178.3 170.7 155.5 147.8 140.2 124.9 L/8 475 174.6 174.6 159.1 139.5 124 108.5 88.9 Gối 25 170.2 170.2 145.8 121 96.6 72.1 47.4 đầu dầm 0 170 170 145 120 95 70 45 y là tung độ tính từ đỉnh dầm Mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc có thể lấy như sau : Dfpf = fpj (1 - e -(Kx + m a) ) - ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích ,được giả định trước: =1336 (Mpa) x- chiều dài bó thép ứng suất trước tư đầu kích đến điểm đang xét (mm) K-hệ số ma sát lắc trên mm của bó cáp - hệ số ma sát - tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của dường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét Tính cho bó 1 và bó 2 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18256 13752 9253 4752 252 0.017453 0 0 0.017453 0.017453 Kx+ 0.01554 0.00907632 0.006107 0.006627 0.003657 0.01542 0.00903525 0.006088 0.006605 0.00365 f 1336 1336 1336 1336 1336 20.60045 12.0710999 8.134063 8.824371 4.876801 Tính cho bó 3 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18252 13769 9256 4753 252 0.034907 0.01745329 0.017453 0 0 Kx+ 0.019028 0.0125782 0.0096 0.003137 0.000166 0.018848 0.01249942 0.009554 0.003132 0.000166 f 1336 1336 1336 1336 1336 25.1806 16.6992297 12.76373 4.184439 0.222185 Tính cho bó 4 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18270 13755 9261 4756 252 0.034907 0.01745329 0 0 0 Kx+ 0.01904 0.01256896 0.006114 0.00314 0.000167 0.018859 0.0124903 0.006095 0.003135 0.000167 f 1336 1336 1336 1336 1336 25.19617 16.6870394 8.142827 4.188834 0.223067 Tính cho bó 5 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18278 13775 9265 4752 253 0.069813 0.03490659 0.017453 0.017453 0 Kx+ 0.026026 0.01607282 0.009606 0.006627 0.000167 0.02569 0.01594434 0.00956 0.006605 0.000167 f 1336 1336 1336 1336 1336 34.32231 21.3016361 12.77159 8.824371 0.223067 Tính cho bó 6 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18291 13775 9280 4760 253 0.087266 0.05235988 0.017453 0.017453 0 Kx+ 0.029525 0.01956348 0.009615 0.006632 0.000167 0.029094 0.01937335 0.009569 0.00661 0.000167 f 1336 1336 1336 1336 1336 38.86923 25.8827988 12.78469 8.831379 0.223067 Tính cho bó 7 A=1- e K=6.6*10 Mặt cắt M/c L/2 M/c 3L/8 M/c L/4 M/c L/8 M/c (gối) Khoảng cách từ điểm đặt kích 1825 1375 925 475 25 x (mm) 18283 13806 9275 4769 253 0.087266 0.05235988 0.017453 0 0 Kx+ 0.02952 0.01958394 0.009612 0.003148 0.000167 0.029089 0.01939342 0.009566 0.003143 0.000167 f 1336 1336 1336 1336 1336 38.86238 25.9096035 12.78032 4.198502 0.223067 Mất mát tổng cộng Mặt cắt M/c (L/2) M/c (3L/8) M/c (L/4) M/c(L/8) M/c(gối) Khoảng cách tính từ điểm đặt kích (cm) 1825 1375 925 475 25 (Mpa) 29.1 18.66 10.8 6.84 1.56 Co ngắn đàn hồi : Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước : f Trong đó : EP -môđun đàn hồi của thép DUL (Mpa) Eci- môđun đàn hồi của BT lúc truyền lực (Mpa) N- số lượng các bó thép ứng suất trước giống nhau - tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa)\ = F- lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích ,tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo: F= e- độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện - tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước diện tích mặt cắt ngang dầm Mặt cắt M/c (L/2) M/c( 3L/8) M/c(L/4) M/c (L/8) M/c (gối) N 7 7 7 7 7 Ep/ Eci 5.81 5.81 5.81 5.81 5.81 (Mpa) 12.81 12.87 12.96 12.99 13.03 F (KG) 630673.56 635841.36 639732.06 641692.26 644305.86 Aps (cm2) 68.6 68.6 68.6 68.6 68.6 A (cm2) 6830 6830 6830 6830 6830 e (cm) 80.67 75.83 63.06 44.987 22.96 MTTBT (KG.cm) 26049600 39614889 26409912.6 13204936.2 0 I (cm4) 28178000 28178000 28178000 28178000