Đồ án Thiết kế khung ngang nhà công nghiệp một tầng

Gd gây ra mômen đối với trục cột dưới , đặt tại vai cột M = Gd. ed ed = λ – 0,5. hd = 0,75 – 0,3 = 0,45 m. M = 55,2. 0,45 = 24,84 KN.m -Phản lực đầu cột R = -Nội lực trong các tiết diện cột MI = 0 MII = -R.Ht = -3,148. 2,95 = - 9,28 KN.m MIII = 24,84– 3,148. 2,95 = 15,55 KN.m MIV = 24,84 – 3,148. 10,3 = -7,58 KN.m NI = NII = 0 NIII = NIV = 55,2KN QIV = -3,148 KN b. Cột trục B: Do tải trọng đặt đối xứng qua cột nên M = 0 ; Q = 0. NI = NII = 0 ; NIII = NIV =2.Gd= 110,4 KN Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục 4. nội lực do trọng lượng bản thân cột. Nhận xét: thành phần mô men và lưc cắt do trọng lượng bản thân cột gây ra là rất bé, trong tính toán có thể bỏ qua phần này M= - Gt. a = -12,98.0.1 = 1,3 kN.m R= Cột trục A MI = 0 QI = 0 NI = 0 NII = NIII = Gt = 12,98 NIV = Gt + Gd = 12,98+55,03= 68,01 QIV = -R = - 0,164 Cột trục B MI = 0 QI = 0 NI = 0 NII = NIII = Gt = 19,47 NIV = Gt + Gd = 19,47+76,56= 96,03 QIV = -R = 0,164 4. Tổng nội lực do tĩnh tải : Cộng đại số ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết quả trên hình dưới , trong đó lực dọc cộng thêm trọng lượng cột đã tính ở trên . CỘT TRỤC A CỘT TRỤC B 5. Nội lực do hoạt tải mái : a. Cột trục A : Sơ đồ giống như khi tính với Gm1 , nội lực do Pm1 gây ra xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số : Pm1 / Gm1 = 71,67 / 496,97 = 0,144 MI = -24,85. 0,144 = - 3,58 KN.m MII = 5,83. 0,144 = 0,84 KN.m MIII = -43,86 . 0,144 = - 6,31 KN.m MIV = 32,57. 0,144 = 4,96 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 71,56 KN QIV = 10,4. 0,144 = 1,5 KN b. Cột trục B : Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và bên trái của cột. +Lực Pm2 đặt ở bên phải gây ra mômen đặt ở đỉnh cột M = Pm2 . et = 71,67. 0,15 = 10,75 T.m Mômen và lực cắt trong cột do mômen này gây ra được xác định bằng cách nhân mômen do tĩnh tải Gm gây ra với tỷ số Mp / MG = 10,75 / 7,71 = 1,39 MI = 1,39.7,71 = 10,71 KN.m MII = 1,39.4,14 = 5,75 KN.m MIII = MII = 5,75 KN.m MIV = -4,75. 1,39 = - 6,6 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 71,67 KN QIV = -1,39.1,21= - 1,68 KN +Do Pm1 = Pm2 nên nội lực do Pm1 gây ra được suy ra từ nội lực do Pm2 bằng cách đổi dấu mômen và lực cắt , còn lực dọc giữ nguyên. Nội lực do hoạt tải mái a) ở cột biên ; b) ở bên trái cột giữa ; c) ở bên phải cột giữa. 6. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục : a. Cột trục A : Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd . Nội lực được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số Dmax / Gd = 212,94 / 55,2 = 3,85 MI = 0 MII = -9,28. 3,85 = -35,73 KN.m MIII = 15,55. 3,85 = 59,86 KN.m MIV = -7,58. 3,85 = -30,03 KN.m NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 55,2.3,85 = 212,52 KN QIV = - 3,148. 3,85 = -12,12 KN b. Cột trục B : Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải của cột Lực Dmax gây ra mômen đối với phần cột dưới ở tiết diện sát vai cột : M = Dmax . = 212,94. 0,75 = 159,7 KN.m Trường hợp Dmax đặt ở bên phải Phản lực đầu cột : R = MI = 0 MII = - 20,69. 2,95 = - 61,03 KN.m MIII = - 20,69.2,95 + 159,7 = 98,66 KN.m MIV = - 20,69. 10,3 +159,7 = - 53,4 KN.m NI = NII = 0 ; NIII = NIV = 212,94 KN QIV = - 20,69 KN Trường hợp Dmax đặt ở bên trái thì các giá trị mômen và lực cắt ở trên sẽ có dấu ngược lại Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục a ) Khi Dmax đặt ở cột trục A ; b ) Khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B ; c ) Khi Dmax đặt ở bên phải cột trục B 7. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục: Lực Tmax cách đỉnh cột một đoạn y = 2,95 – 1= 1,95 m, có = 1,95 / 2,95 = 0,661 R = Trong đó : α1=(1- α)2.(1+0,5.α); α2=(1-1,5.α) ; K’=Jd/Jt Cột trục A : Jt = 213333 cm4 ;Jd = 720000 cm4 α 1= (1-0,661)2.(1+0,5.0,661) = 0,153 α2 = (1-1,5.0,661) = 0,0085 K’=(7,2x10)/(2,133x10)= 3,375 T=3,8 KN => R= 2,61 KN Lực xô ngang tác dụng lên cột trục A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên, Lực này có thể hướng từ phải qua trái hay trái qua phải nên các thành phần nội lực tại các tiết diện cột có thể mang dấu âm hay dương MI = 0 ; My = 2,61.1,95 = 5,09 KN.m MII = MIII = 2,61.2,95 – 3,8.1 = 3,9 KN.m MIV = 2,61. 10,3 – 3,8. 8,35 = -4,85 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 2,61- 3,8= - 1,19 KN Cột trục B : Jt = 720000 cm4 ;Jd = 1706667 cm4 α 1= (1-0,661)2.(1+0,5.0,661) = 0,153 α2 = (1-1,5.0,661) = 0,0085 K’= 2,37 => R= 2,66 KN Lực xô ngang tác dụng lên cột B có thể do cầu trục ở nhịp biên hoặc nhịp giữa, thành phần lực xô ngang lớn nhất ở 2 nhịp như nhau nên chỉ cần tính cho 1 bên : MI = 0 ; My = 2,66. 1,95 = 5,18 KN.m MII = MIII = 2,66. 2,95 – 3,8.1 = 4,05 KN.m MIV = 2,66. 10,3 – 3,8. 8,35 = -4,33 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 2,66 – 3,8 = - 1,14 KN Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột cũng có thể mang dấu âm hay dương Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục a) khi Tmax đặt ở cột trục A ; b) Khi Tmax đặt ở cột trục B. 8. Nội lực do tải trọng gió : Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì đỉnh cột có cùng mức nên chúng có chuyển vị ngang như nhau. Ở đây dùng phương pháp chuyển vị để tính. Hệ chỉ có một ẩn số Δ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản tính khung với tải trọng gió Phương trình chính tắc r .Δ + Rg = 0 . Trong đó Rg - phản lực liên kết trong hệ cơ bản Rg = R1 + R4 + S1 + S2 Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ hình dưới : Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản R1 = R4 = R1. Rg = 13,83 + 6,91 + 16,53 + 20,01 = 57,28 KN Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển dịch một đoạn Δ = 1 đơn vị được tính bằng : r = r1 + r2 + r3 + r4 r1 = r4 = E r2 = r3 = E r = 2( r1 + r2 ) = 2 ( 1,87.10E + 4,54.10E ) = 12,82.10E Δ = - Phản lực tại các đỉnh cột khi khung ngang chịu tác dụng của tải trọng gió : RA = R1 + r1Δ = 13,83 – 1,87.10E.4,47/E = 5,47KN RD = R4 + r4Δ = 6,91 – 1,87.10E.4117/E = - 1,45 KN RB = RC = r2Δ = - 4,45.10E. 4,47/E = - 19,89 KN Nội lực ở các tiết diện của cột Cột A MI = 0 MII = MIII = 0,5. 3,72. 2,952 – 5,46. 2,95 = 0,05KN.m MIV = 0,5. 3,72. 10,32 – 5,47. 10,3 = 140,98 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 3,72. 10,3 – 5,47 = 32,85 KN Cột D MI = 0 MII = MIII = 0,5. 1,86.2,952 + 1,45. 2,95 = 12,37 KN.m MIV = 0,5. 1,86. 10,32 + 1,45. 10,3 = 113,6 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 1,86. 10,3 + 1,45 = 20,6 KN Cột B , C MI = 0 MII = MIII = 19,89. 2,95 = 58,67 KN.m MIV = 19,89. 10,3 = 204,86 KN.m NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 19,89 KN Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải Trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biểu đồ nội lực được đổi ngược lại. Biểu đồ nội lực do gió thổi từ phải sang trái V. Tổ hợp nội lực : Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong bảng Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự của cột mà nội lực được chọn để đưa vào tổ hợp . Tại các tiết diện I, II , III chỉ đưa vào giá trị tổ hợp M và N, ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q , cần dùng khi tính móng . Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào 1 loại hoạt tải ngắn hạn . Trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 loại hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9 .Ngoài ra , theo điều 5.16 của TCVN 2737 – 1995. Khi xét tác dụng của hai cầu trục (trong tổ hợp có cột 7;8 hoặc 9;10) thì nội lực của nó nhân với hệ số 0,95; còn khi xét tác dụng của bốn cầu trục (trong tổ hợp có cả cột 7;8 và 9;10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,8. VI.Tính cốt thép Chọn vật liệu - Cấp độ bền bêtông B15 ( Rb = 8,5 MPa ; Eb = 27. 103 MPa) - Cốt thép dọc dùng thép nhóm C-II ( Rs = Rsc = 280 MPa ; Es = 21. 104 MPa ) Với bêtông B20 , thép nhóm C-II các giá trị ξR = 0,65 ; αR = 0,439. A. Tính tiết diện cột trục A 1. Phần cột trên : Kích thước tiết diện b = 40cm , h = 40cm . Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra ba cặp nghi ngờ là nguy hiểm Ký hiệu cặp nội lực Ký hiệu ở bảng tổ hợp M ( KN.m ) N ( KN ) e1 = M/N ( mm ) ea ( mm ) e0 = e1 +ea Ml ( KN.m ) Nl ( KN ) 1 2 3 II-16 II-17 II-18 -2,65 -44,9 -44,14 574,35 509,95 574,35 5 88 77 13 13 13 18 101 90 -3,45 -3,45 -3,45 509,95 509,95 509,95 Độ lệch tâm tính toán : Vì hai cặp nội lực trái dấu nhau có trị số mômen chênh nhau quá lớn và trị số mômen dương lại rất bé nên ta không cần tính vòng , ở đây dùng cặp 3 để tính thép cả As và As’ sau đó kiểm tra với cặp 1 và 2 Tính với cặp 3 : II-18 Các số liệu ban đầu : M= - 44,14 KN.m ; N=574,35 KN ; Ml= - 3,45 KN.m ; Nl= 509,95 KN Chiều dài tính toán : l0= 2Ht =2.295= 590 cm Tính toán cốt thép dọc : Giả sử : a = a’= 4cm , h0= h-a = 40- 4 = 36 cm λh = >8 => xét ảnh hưởng của uốn dọc Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết μt = 0,8% Mômen quán tính của tiết diện cốt thép, Is : Is = μt. b. h0. ( 0,5h – a )2 = 0,08 . 400. 360. ( 200 – 40 )2 = 2,95 mm7 Mômen quán tính của tiết diện, I : I = b. h3 / 12 = 40. 403/ 12 = 2,1.109 mm4 Với cặp 3 có e0 / h = 0,09/0,4 = 0,225 δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.590/40 – 0,01.8,5 = 0,267 δe = max (e0/h; δmin)= 0,267 φl = 1 + = 1 + = 1,625 φp = 1 Hệ số xét đến độ lệch tâm S = Ncr= = =3319,36 kN η = Độ lệch tâm có kể tới ảnh hưởng của uốn dọc η.e0 = 1,209.90 = 109 mm Độ lệch tâm phân giới ep= 0,4(1,25h - ξR.h0) = 0,4(1,25.400- 0,65.360) = 106 mm Ta thấy : η.e0 > ep => tính toán theo nén lệch tâm lớn Độ lệch e = ηe0 + 0,5h – a = 0,109 + 0,5. 0,4 – 0,04 = 0,269m Tính A’s với x = ξR.h0 A’s = = Chọn A’s theo cấu tạo 2Ф 16 có A’s = 402 mm2. , thỏa mãn điều kiện nén lệch tâm lớn ξ = 1-= 0,320 Vậy x = 0,320.360 = 115 mm As = = Do As< 0 ta chọn As theo cấu tạo là 2Ф 16 có As = 402 mm2. μ’= μ = > μmin = 0,2% μt =2.0.28 = 0,56% chênh lệch không nhiều so với μt giả thiết do đó không cần kiểm tra lại. Víi cÆp 2,cèt thÐp vïng kÐo (phÝa ph¶i cét): As lµ 2f16 ( As = 402 mm2 ) cèt thÐp vïng nÐn (phÝa tr¸i cét): As’ lµ 2f16 ( As’ = 402 cm2) Chọn lớp bảo vệ cốt thép là 25mm Khoảng cách a = a’ = 33 mm an toàn Cèt ®ai : - §­êng kÝnh : .Chän f®ai = 6 mm- Kho¶ng c¸ch ®ai : => Chän s = 200 mm Kiểm tra với cặp II- 17 : M= - 44,9 KN.m ; N=509,95 KN ; Ml= - 3,45 KN.m ; Nl= 509,95 KN Chiều dài tính toán : l0= 2Ht =2.295= 590 cm AS : 2Ф16 ( 4,02cm2 ) ; A’S : 2Ф16 ( 4,02cm2 ) Mômen quán tính của tiết diện cốt thép Is = AS(0,5h – a)2+ A’S(0,5h – a’)2 = 2.402(0,5.400- 33)2 = 1,36.107 mm2 Xác định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm : δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.590/40 – 0,01.8,5 = 0,267 e0 / h = 101/400 = 0,2525 δe = max (e0/h; δmin) = 0,267 φl = 1 + = 1 + = 1,672 φp = 1 Hệ số xét đến độ lệch tâm S = Ncr= = =2644,2 kN η = Độ lệch tâm có kể đến ảnh hưởng của uốn dọc : ηe0 = 1,239.101= 125 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 125+0,5.400 - 33 = 292 mm Tính sơ bộ chiều cao vùng nén x = = 150 mm Nhận thấy : 2a’= 66 Cột nén lệch tâm lớn Kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện Ne ≤ [Ne]gh = Rb.b.x(h0-0,5x) + Rsc.A’s(h0-a’) Ne = 509,95.0.292=148,9 kN.m [Ne]gh=8,5.103.0,4.0,15(0,367 –0,5.0,15)+280.103.4,02.10-4(0,367 – 0.033) = 186,5 kN.m > Ne Vậy cột đảm bảo khả năng chịu lực cặp nội lực II-17 Kiểm tra với cặp II-16 : M= - -2,65 KN.m ; N=574,35 KN ; Ml= - 3,45 KN.m ; Nl= 509,95 KN AS : 2Ф16 ( 4,02cm2 ) ; A’S : 2Ф16 ( 4,02cm2 ) Chiều dài tính toán : l0= 2,5Ht = 2,5.295 =737,5cm Mômen quán tính của tiết diện cốt thép Is = AS(0,5h – a)2+ A’S(0,5h – a’)2 = 2.402(0,5.400- 33)2 = 1,36.107 mm2 Xác định hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm : δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.737,5/400 – 0,01.8,5 = 0,396 e0 / h = 18/400 = 0,045 δe = max (e0/h; δmin) = 0,396 φl = 1 + = 1 + = 1,899 φp = 1 Hệ số xét đến độ lệch tâm S = Ncr= = =1299,7 kN η = Độ lệch tâm có kể đến ảnh hưởng của uốn dọc : ηe0 = 1,269.18= 30 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 30+0,5.400 - 33 = 197 mm Tính sơ bộ chiều cao vùng nén x = = 169 mm Nhận thấy : 2a’= 66 Cột nén lệch tâm lớn Kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện Ne ≤ [Ne]gh = Rb.b.x(h0-0,5x) + Rsc.A’s(h0-a’) Ne = 574,35.0.197=113,15 kN.m [Ne]gh=8,5.103.0,4.0,169(0,367 –0,5.0,169)+280.103.4,02.10-4(0,367 – 0.033) = 200 kN.m > Ne Vậy cột đảm bảo khả năng chịu lực cặp nội lực II-16 d. Kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn Vì tiết diện cột vuông , độ mảnh theo phương ngoài mặt uốn không lớn hơn độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn và khi tính đã dùng cặp nội lực 3 là cặp có Nmax nên không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn . 2. Phần cột dưới : Kích thước tiết diện b = 40cm, h = 60cm. Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào bảng dưới Ký hiệu cặp nội lực Ký hiệu ở bảng tổ hợp M (kN.m ) N ( kN ) e1 = M/N ( mm ) ea mm e0 = e1+ea ( mm ) Ml ( kN.m ) Nl ( kN ) 1 2 3 IV-13 IV-17 IV-18 165,98 -103,92 129,66 620,18 782,75 847,16 268 133 153 20 20 20 288 153 173 25 25 25 620,18 620,18 620,18 Độ lệch tâm tính toán : e0 = e1 + ea Với ea là độ lệch tâm ngẫu nhiên : ea ≥ (h / 30 ; Hd / 600) Hay ea≥ ( 60 /30 ; 735/ 600) =(2 ;1,225 cm) Nên lấy ea = 2 cm Các cặp nội lực có mômen trái dấu nhau, giá trị mômen lớn và sự chênh lệch về giá trị giữa các cặp nội lực có mô men trái dấu tương đối lớn nên trong tính toán sử dụng phương pháp tính vòng cốt thép. Dùng cặp 1 và 2 để tính vòng , sau đó kiểm tra với các cặp còn lại . Vòng 1 : Tính với cặp IV-17 : Trong vòng đầu tiên để đơn giản, tính toán cốt thép đối xứng As=A’s Chiều dài tính toán : l0= 1,5H = 1,5.735= 11025 mm Giả thiết a = a’ = 5cm , h0 = h – a = 60 – 5 = 55 cm Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết μt= 0.5% Mômen quán tính của tiết diện cốt thép, Is : Is = μt. b. h0. ( 0,5h – a )2 = 0,005 . 400. 550. ( 300 – 50 )2 = 6,875.107 mm4 Mômen quán tính của tiết diện, I : I = b. h3 / 12 = 40. 603/ 12 = 7,2.109 mm4 Với cặp 1 có e0 /h = 0,153/ 0,6 = 0,255 δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.11025/ 600 – 0,01.8,5 = 0,231 δe = max (e0/h; δmin) = 0,255 φp = 1 S = Do M và Ml trái dấu và độ lệch tâm eo = 255>0,1h = 60 nên φl=1 Lực dọc tới hạn : Ncr= = = 4335,07 kN Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc η = Độ lệch tâm có kể tới ảnh hưởng của uốn dọc η.e0 = 1,22.153 = 187 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 187 + 0,5. 600 – 50 = 437 mm Chiều cao vùng nén x = 2a’ = 100 mm < x < ξRh0 = 0,65.550 = 357,5 mm Nên tính As = As’ theo công thức As = As’ = μ = μ’ = μmin = 0,2% chọn As = A’s = μmin .b.h0 = 440 mm2 Tính với cặp IV-13 : Tính As khi biết A’s = 4,4 cm2 Chiều dài tính toán : l0= 1,2Hd = 1,2.1030 = 1236 cm Giả thiết hàm lượng cốt thép tổng μt =1% Is = μt.b.h0(0,5h-a)2 = 0,01.400.550.(300 – 50 )2 = 13,75.107 mm4 , e0/h = 0,288/0,6 = 0,48 δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.1236/ 600 – 0,01.8,5 = 0,3944 δe = max (e0/h; δmin) = 0,48 φp = 1 S = Tính φl , trong đó Ml ngược chiều với M nên lấy dấu âm φl = 1+ Lực dọc tới hạn : Ncr= = = 2494,8 kN Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc η = Độ lệch tâm có kể tới ảnh hưởng của uốn dọc ηe0 = 1,33.288 = 383 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 383 + 0,5. 600 – 50 = 633 mm Xác định chiều cao vùng nén x thông qua αm : αm = = = 0,321 < αR = 0,439 ξ = 1 - x = ξh0 = 0,403.550 = 222 mm > 2a’ = 100 m Tính As theo công thức As = = = 920,8 mm2 μ = > μmin = 0,2% Vòng 2 Tính với cặp IV_17 : Tính toán cốt thép As khi biết A’s = 9,208 cm2 Tương tự như tính toán với cặp 1 ở vòng 1 l0= 11025 mm ,e0 = 153 mm , S = 0,41 , φl = 1 , I = 7,2.109 mm4 Giả thiết hàm lượng cốt thép μ = 1 % Is = μt.b.h0(0,5h-a)2 = 0,01.400.550.(300 – 40 )2 = 13,75.107 mm4 Lực dọc tới hạn : Ncr= = = 5095,2 Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc η = Độ lệch tâm có kể tới ảnh hưởng của uốn dọc η.e0 = 1,18.153 = 180 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 180 + 0,5. 600 – 50 = 430 m Xác định chiều cao vùng nén x thông qua αm : αm = = = 0,202 < αR = 0,439 ξ = 1 - x = ξh0 = 0,228.550 = 125 mm > 2a’ = 100 mm Tính As theo công thức As = = = -356 mm2 Chọn As = μmin.b.ho = 0,002.400.550 = 440 mm2 Tính với cặp IV- 13 : Tính toán cốt thép As khi biết A’s = 4,4 mm2 Tương tự như tính toán với cặp 2 ở vòng 1 η = 1,314 , e = 288 mm e = ηe0 + 0,5h – a = 378 + 0,5. 600 – 50 = 628 Xác định chiều cao vùng nén x thông qua αm : αm = = = 0,318 < αR = 0,429 ξ = 1 - x = ξh0 = 0,398.550 = 220 mm > 2a’ = 100 mm Tính As theo công thức As = = = 896,5 mm2 μ = > μmin = 0,2% vòng 3 tính với cặp IV-17 : Tính toán cốt thép As khi biết A’s = 896,5 mm2 αm = = = 0,205 ξ = 1 - x = ξh0 = 0,232.550 = 128 mm > 2a’ = 100 mm As = = = -801,25 mm2 Lấy As = μmin .b.h0 = 440 mm2 Do vậy As lấy theo cấu tạo để tính tiếp: As = μminbh0= 0,002.40.55 = 4,40 cm2 Quá trình tính toán sẽ tương tự như vòng 2 nên chọn theo cặp IV-17: As = 9,208 cm2 ; A’s = 4,40 cm2 - Cốt thép vùng kéo 3Ф20 (bên trái)có As = 9,42 cm2 - Cốt thép vùng nén 2Ф18 (bên phải)có A’s = 5,09 cm2 - Lớp bảo vệ thép dọc chịu lực c1 = 30 mm, thỏa mãn yêu cầu cấu tạo - Khoảng cách thực tế: a = 40 mm thiên về an toàn - Khoảng cách thông thủy giữa các thanh cốt dọc trong vùng chịu kéo là t = 14 cm, thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo - Do cạnh tiết diện h = 600 mm > 500 mm nên tại vị trí chính giữa cạnh h bố trí thép dọc cấu tạo 2Ф14 -Kiểm tra với cặp IV-18 Các số liệu ban đầu : M = 129,66 kNm; N = 847,16 kN; Ml = 25 kN.m; Nl = 620,19 T; e0 = 173 mm Cùng chiều mômen với cặp 1 nên As = 9,42 cm2 ; As’ = 5,09 cm2 Chiều dài tính toán : l0 = 1,5Hd = 1,5.7350 = 11025 cm a = 4 cm ; a’ = 3,9 cm Kiểm tra khả năng chịu lực : Is = AS(0,5h – a)2 + A’S(0,5h – a’)2 = 942(300 – 40)2 + 509(300 – 39)2 = 9,83. 107 mm4 Với cặp 3 có e0 /h = 173/ 600 = 0,288 δmin = 0,5 – 0,01.l0 / h – 0,01Rb = 0,5 – 0,01.11025/ 600 – 0,01.8,5 = 0,231 δe = max (e0/h; δmin) = 0,288 φp = 1 φl = 1 + = S = Lực dọc tới hạn : Ncr = = = 3269,5 kN Hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc η = Độ lệch tâm có kể tới ảnh hưởng của uốn dọc η.e0 = 1,35.173 = 234 mm Độ lệch : e = ηe0 + 0,5h – a = 234 + 0,5. 600 – 40 = 494 mm Sơ bộ chiều cao vùng nén : x = = = 285 mm Ta thấy : 2a’ = 78 mm < x < ξR.h0 = 364 nén lệch tâm lớn Kiểm tra điều kiện cường độ theo công thức : N.e ≤ [Ne]gh = Rb.b.x.(h0 – 0,5x ) + Rsc.As’.(h0 – a’) Ne = 847,16.0,494 = 418,5 kN [Ne]gh=8,5.400.285(560–0,5.285)+280.509.(560-39) = 478,8 kN > Ne Vậy cột đảm bảo khả năng chịu cặp nội lực IV- 18 BỐ TRÍ CỐT DỌC CHO CỘT A 3. Tính toán cột A theo các điều kiện khác : a. Kiểm tra khả năng chịu cắt Ở phần cột dưới , lực cắt lớn nhất xác định từ bảng tổ hợp : Qmax = 43,25 kN = 620,18 kN ë phÇn cét d­íi, lùc c¾t lín nhÊt x¸c ®Þnh tõ b¶ng tæ hîp Qmax = 43,3 kN øng víi gi¸ trÞ lùc däc t­¬ng øng N= 356,72kN Qbmin = jb3 .(1 + jn). Rbt . b . h0 Trong ®ã, jb3 = 0,6 ®èi víi bª t«ng nÆng jn : hÖ sè xÐt ®Õn ¶nh h­ëng cña lùc däc (tho¶ m·n) ® Qbmin = 0,6 .(1+0,369). 0,75 . 400 . 560 = 138.103 N > Qmax VËy bª t«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu lùc c¾t. Cèt ®ai ®Æt theo cÊu t¹o: - §­êng kÝnh : => Chän f®ai = 6 mm - Kho¶ng c¸ch ®ai : => Chän s = 200 mm b. Tính toán vai cột : Kích thước và sơ đồ tính cốt thép trong vai thể hiện trên hình vẽ Sơ đồ tính vai cột biên Giả thiết: a = 4cm => h0 = h - a = 100 - 4 = 96cm Vậy lv = 40cm vai cột thuộc kiểu côngxon ngắn Lực tác dụng lên vai Qv = Dmax + Gd = 212,94 + 55,3= 268,14 kN Kiểm tra kích thước vai cột theo 2 điều kiện : Qv ≤ 2,5.Rbt.b.h0 = 2,5.0,75.103.0,4.0,96 = 720 kN ( thỏa mãn ) Khoảng cách : av = λ - hd = 75 – 60 = 15 cm h = 1000>3,5a=525 (mm) vậy chỉ cần bố trí cốt đai ngang tại vai, không cần bố trí cốt xiên, chọn cốt đai vai có đường kính bằng đường kính trong của cột f8, chọn bước đai tại vai cột a= 150 mm thỏa mãn a= 150 KiÓm tra c¸c ®iÒu kiÖn ®¶m b¶o ®é bÒn trªn d¶I nghiªng chÞu nÐn gi÷a vung ®Æt t¶I träng t¸c dông vµ gèi: TÝnh gãc nghiªng : BÒ réng vïng ®Æt t¶i träng vai cét lÊy b»ng bÒ réng cña s­ên dÇm cÇu trôc: ChiÒu réng cña d¶i nghiªng chÞu nÐn : TÝnh to¸n hÖ sè : Cèt ®ai trong vai cét f8s150, diÖn tÝch tiÕt diÖn cña c¸c nh¸nh cèt ®ai n»m trong mÆt ph¼ng ngang c¾t qua dØa nghiªng chÞu nÐn: VËy => Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h¹n chÕ kiểm tra các điều kiện đảm bảo độ bền trên dải ngiêng chịu nén giữa vùng đặt tải tác dụng và gối +Tính cốt dọc : Mômen uốn tại tiết diện mép cột M1 = Qv.av = 268,14. 0,15 = 40,22 kNm Tính cốt thép với mômen tăng 25% : M = 1,25.M1 = 1,25. 40,22 = 50,27 kNm. αm = = = 0,016 < αR nên ξ = 0,016 As = =186,5 mm2 Hàm lượng thép Đặt As theo cấu tạo As = .b.ho = 0,05%.400.960=192 mm2 Chọn 2Ф12 , As = 2,26 cm2 d.Kiểm tra cột khi chuyên chở , cẩu lắp : Lúc này cột bị uốn , tải trọng tính toán lấy bằng tải trọng bản thân với hệ số động lực :n = 1,5 Đoạn cột trên : g1 = 1,5. 0,4. 0,4. 25 = 6 KN/m Đoạn cột dưới : g2 = 1,5. 0,4. 0,6. 25 = 9 KN/m + Khi vận chuyển . Cột nằm ngang kê tự do lên 2 gối tựa hoặc được treo lên bằng 2 móc.Vị trí Đặt các gối của cột lựa chọn trên cơ sở momen uốn của cột ở 2 gối và ở nhịp xấp xỉ nhau.Gọi l1, l2, l3, là khoảng cách từ đỉnh cột đến gối kê thứ 1, khoảng cách giữa 2 gối kê và khoảng cách gối thứ 2 đến chân cột. Để xác định các đoạn l thì có thể tính toán gần đúng bằng cách cho momen âm ở 2 gối và momen dương ở vị trí chính giữa đoạn l2 bằng nhau,coi như g1 phân bố đều trên l1, g2 phân bố đều trên đoạn l2+l3.Khi đó : M1= g1l12/2= M3 = g2l32/2 = Mnh = 0,5M0 = 0,5[g2l22/8] l1= , l2 = 2l3 Hc = l1 + l2 + l3 = + 2l3 + l3 = (+2+1)l3 Trong đó : Hc = 11,1 m l3 =11,1/(+ 2+1) = 2,196 m ; l1 = 2,69 m ; l2 = 6,22 m Vậy chọn : l1 = 2,7 m ; l2 = 6,2 m ; l3 = 2,2 m M1= 0,5.6.2,72 = 21,7 kN.m ; M3 = 0,5.9.2,22 = 21,8 kN.m Để tìm chính xác momen dương lớn nhất xác định : RB = [-0,5.6.2,72 +0,5.9.(11,1-2,7)2- 0,5.(9-6).(2,95-2,7)2] /6,2= 47,67 kN Khoảng cách x từ gối thứ 2 đến vị trí có momen dương lớn nhất: x = 47,67/9-2,2 = 3,1 m M2 = 47,67.3,1 – 0,5.9.(3,1+2,2)2 = 21,37 kN.m Tại gối kê 1 : bxh = 400x400 mm Diện tích cốt thép vùng kéo :1Ф16+1Ф16 có As = A’s = 4,02cm2 Khoảng cách a = a’= 38 mm; h0 = 362 mm Khả năng chịu lực của tiết diện : Mtd1= Rs.As.(h0 – a’) = 280. 402.(362 – 38) = 47,7. 106 N.mm Tại gối kê 2 : bxh= 600x400 mm Diện tích cốt thép vùng kéo :1Ф20+1Ф18 có As = A’s = 5,687 cm2 Khoảng cách a = a’= 38,5 mm; h0 = 361,5 mm Khả năng chịu lực của tiết diện : Mtd3= Rs.As.(h0 – a’) = 280.568,7.(361,5 – 38,5) = 51,43. 106 N.mm Vậy : Mtd1 > M1 ; Mtd3 >M3 > M2 => cột đảm bảo khả năng chịu lực khi vận chuyển + Khi cẩu lắp : Cột lật theo phương nghiêng rồi mới cẩu.Điểm đặt móc cẩu nằm tại vai cột 200 mm, chân cột tì lên mặt đất. Momen âm của phần cột trên tại vị trí tiếp giáp với vai cột : M1 = 0,5.6.2,952 = 26,1 kNm Để xác định thành phần momen dương lớn nhất, tính toán : RB= [-0,5.6.2,952-0,5.(9-6).0,22+0,5.9.7,952]/7,95 = 32,48 kN Khoảng cách từ gối B đến tiết diện có momen dương lớn nhất : x = RB/g2= 32,48/9 = 3,61m M2 = 32,48.3,61- 0,5.9.3,612 = 58,6 kNm Tiết diện trên nằm sát vai cột : bxh=400x400 mm Cốt thép vùng nén 2Ф16 có A’s = 4,02 cm2 Cốt thép vùng kéo 2Ф16 có As = 4,02cm2 Khoảng cách : a = 3,8 cm ;h0= 36,2 cm M = 26,1 kN.m Tính với tiết diện đặt cốt đơn Tra bảng am = 0,086 Khản năng chịu lực của tiết diện Mtd1 = am.Rb.b.h02 = 0,068.8,5.400.3622 = 38,4.106 N.mm M = 26,1.106 N.mm < Mtd1 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. Tiết diện cột dưới : bxh=400x600mm Cốt thép vùng nén : 2Ф18 có A’s = 5,09 cm2 Cốt thép vùng kéo : 3Ф20 có As = 9,42 cm2 Khoảng cách : a = 4 cm ,a’= 3,9cm , h0 = 56 cm Xác định chiều cao vùng nén : x = = = 36 mm Ta thấy : 2a’ = 68 mm >x Trường hợp đặc biệt. N.e’ ≤ [Ne]gh = Rs.As.Za Kết luận : Cột đảm bảo điều kiện chịu lực khi cẩu lắp. Tính toán ép cục bộ và các chi tiết liên kết. §Ønh cét chÞu lùc nÐn do m¸i truyÒn xuèng N = Gm1 + Pm = 496,97 + 71,67 = 568,64 kN KÝch th­íc b¶n m· cña dµn m¸i kª lªn ®Ønh cét:bxl= 240x260mm DiÖn tÝch trùc tiÕp chÞu nÐn côc bé: Aloc1 = 240 . 260 = 62400 mm2, DiÖn tÝch tÝnh to¸n cña tiÕt diÖn khi nÐn côc bé lµ :Aloc2=300.400=12.104 mm2 - HÖ sè t¨ng c­êng ®é ®­îc x¸c ®Þnh: KiÓm tra ®iÒu kiÖn bª t«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu nÐn côc bé : N ≤ víi (a=1 víi BT cét cã cÊp ®ä bÒn thÊp h¬n B25) ® CÇn gia cè ®Çu